舵设备
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（unbalanced rudder)
舵设备
平衡舵
（balanced rudder)
半平衡舵
（semi-balanced rudder）
四、舵的几何要素及水动力特性
舵的几何要素 1.舵侧面形状
舵设备
2.舵高（展长h）—— 舵叶上下两点间距 离； 3.舵宽（弦长b）—— 舵叶导边至随边距 离,非矩形舵平均弦 长 b=A / h ；
2 2 2 2 1 PL实 1 A C V A C V ( 1 ) P ( 1 ) R L R L s R L R 2 2
令：
k (1 R ) 2
为船体伴流影响系数。
影响船后舵水动力的因素
5.桨尾流影响
舵水动力特性很大程度上由桨尾流速度场决定。桨尾流 的射流诱导速度可分为:轴向Vap、切向Vtp和径向Vrp ，轴向 起主导作用。 进桨速度: Vp=Vs(1-ω) Tp:桨推力 轴向诱导速度: Vap=Vp((1+σp)1/2-1) Dp:桨径 则射向舵的流速：Vx=Vp+Vap ρ:水密度 σp=8Tp/πρVp2Dp2 在桨尾流影响下，水动力：
影响舵水动力特性的因素
3.外形 一般情况下（A、λ相同）， 形状不同对CL影响不大，仅压 力中心Cp发生变化。 当α＞20°(大舵角)时，面 积向下分布CL增大。
影响舵水动力特性的因素
4.剖面形状 前缘丰满，外形微凹，水动力特性较好。
五、舵设计
设计内容与步骤
1.确定舵的形式、数量、相对于桨的位置； 2.选择舵面积AR； 3.根据水动力影响规律和 a 船体线型，确定有关要素（λ、 剖面形状、外形、t、e），绘 船、桨、舵综合体关系图； 4.计算水动力； 5.舵主要零件强度计算； 6.确定操舵系统及舵机功率。
舵的水动力特性
1.目的—求解水动力与力矩 2.方法—根据匀流、敞水下的水动力 特征进行修正，以求取自由表面下 船、桨后舵的水动力。 3.机翼上流体作用力简述 α—冲角，水流方向v与弦线夹角； 剖面压力中心—合力P与弦线交点； x 舵压力中心—舵水动力合力作用线 与ox平面交点； xp —压力中心至导边的距离； S —转轴至导边的距离。
4 2 )
适用范围：海船（NACA） 对舵轴的力矩系数
Cma
2
2 4 2
sin 2 sin 2 C p e
敞水舵水动力特性计算
（2）按模型资料换算 利用条件： Re＜0.1×106不可靠（低速小船）； Re≥1.8×106较优。
主要参数：α、λ，当设计船与模型λ不同时，需换算
适用范围：内河船（ Jfs 、 НЕЖ ）
敞水舵水动力特性计算
勃兰特计算式（α以弧度计）
C L 0.5 1 / 3 C N C L (1 2 ) C p 0.5 2 ( 2
2 1 2 1.5 ( 2 2 2 )
2 2 2 1 PL实 1 A C V A C V ( 1 ) (1 p ) R L x R L s 2 2
影响船后舵水动力的因素
倘若舵部分浸于桨尾流中，其余部分则视为舵伴流中，故
2 2 1 PL实 1 A C V ( A A ) C V p L x R p L 2 2
敞水舵水动力特性计算 计算 P 、PL 、PN 的目的 P与舵机功率相关 PL影响转船力矩 构造结构尺寸，估算舵机功率 PN影响舵杆尺寸 舵压力及力矩实用算法 1.压力及压力中心计算 （1）近似计算 以空气动力学理论为基础，考虑主要因素对 舵力的影响，实用、简单，但结果不够精确（偏 大）。
敞水舵水动力特性计算
舵设备
复板舵 流线型舵
（streamlined rudder）
三、舵的分类
2.按舵叶支承方式分
舵设备
单支承舵(悬挂舵)
（hanging rudder）
多支承舵
（multipintleLeabharlann Baidurudder）
半悬挂舵
（partially underhung rudder）
三、舵的分类
3.按舵面积对转轴的分布分 不平衡舵(普通舵)
影响舵水动力特性的因素
2.厚度比t λ＞1.8后,t对CL影响不大,但一 般船舶λ在0.8左右,故影响较大; α＜θ时, CL随厚度比增大而减 小; 一般船舶,t=15～17%时,CL最大, t＞25%不适合 Tmax前移,剖面后凹部曲率增大时, 小λ翼的CL增大。
t=0.15 t=0.18
t=0.20
一、概述
定义 船舶尾流控制器或操纵器 舵—置于船尾的平板，用以 对船体产生横向力，使船 舶变向、回转。 舵设备—舵和操舵装置的 总称。
舵设备
二、舵设备的组成
1.操舵装置
操舵器、舵角指示器、传动装置
舵设备
2.舵机
动力与转舵机构
3.转舵装置
舵柄、舵扇
4.止舵装置
限位开关、止舵器
5.舵装置
二、舵设备的组成
4.舵面积AR 总面积 AR —不转 舵在中线面的投影； 平衡面积 Ac— 转轴前的面积； 固定部分面积 Ap — 框架、托架面积； 综合舵面积 Ak — Ak = AR+Ap
Ap
AR
Ac
5.展弦比λ ——展长与弦长之比 矩形舵： λ= h /b 任意形： λ= h2 / AR = AR / b2 综合体： λ= h2 / AK = AK / b2 6.平衡比e ——平衡面积与总面积之比 e = Ac / AR
费加耶夫斯基计算式（α以弧度计）
2 2 C L 1 sin cos 2/ C D 0.01 k0 sin 2 sin 3 C N C D sin C L cos 0.5 sin 2 C p C p0 C N
k0-λ
Cp0 –t
λ 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 k0 0.45 0.56 0.67 0.75 0.82 0.85 0.88 t/b 0.2 0.3 0.4 Cp0 0.26 0.16 0.12
L PN PL M P PD PT Ma
b
O
α
v
S xp
4.水动力关系式:P =ρArV
PL、PD、PN、PT（略） M = PN×xp Ma = PN(xp-S)
2C
/2
L PN PL M P PD Ma
b
α O
v
S xp
5.水动力系数
C = 2P/（ρV2Ar） CL、CD、CN、CT（略） CM = CN×Cp
舵、桨配合
1.满足操舵原理,远离船舶回转中心(重心)； 2.置于桨后高水流区，靠近桨盘，提高CL； 3.舵有良好的保护（上不出水，下不出基线，前靠 近桨，后不出尾轮廓）； 4.舵位置与尾型线配合； 5.考虑多舵效果（刹车作用、 侧移效果）； 6.考虑各种配合特点。
舵面积AK确定
增大AR(AK)对操纵性有益,但面积过大则增加阻 力,影响布置,浪费舵机功率； 水动力P =ρV 2AR C / 2 计算中,只有AR是可变 因素,故决定AR是设计的关键。 1.AR的确定方法 型船确定法AR/AR0=LT/LT0 2.舵面积系数法 μ= AR0/L0T 规律： 大型船保证航向稳定，μ小； 推、拖船要求灵活转向，μ大； 内河船μ大于海船； 航速愈小，μ值愈大。
舵装置
1.上舵承(连支承舵) 2.下舵承(连接船体与舵) 3.舵杆(传递扭矩) 4.连接件(连接舵叶与舵杆) 5.舵叶(产生水动压力) 6.舵销(回转) 7.舵托(托舵并支承)
舵设备
二、舵设备的组成
舵叶与舵杆的连接
舵设备
整体式
连接式
插入连接式
三、舵的分类
1.按舵叶截面形状分 单板舵
（flat-plate rudder)
7.最大厚度比 t —— t = tmax / b
7.剖面形状——垂直轴的平 面 剖切的舵叶截面形 状。 1)类型 对称剖面 非对称剖面 2)国内常用剖面
NACA ——美国航空国家咨询 委员会（NACA0020） Jfs ——汉堡大学造船学院 НЕЖ ——<俄>茹可夫斯基 WZF ——武汉水运工程学院
x
PT
几何相似的舵，在相同的流态中CL、CD、Cp相等
影响(敞水)舵水动力特性的因素
1.展弦比λ 翼端绕流：攻角减小— 界层分离：叶背紊流
压差降低
影响舵水动力特性的因素
1)某一α下(不产生涡流,在出θ 前), CL随λ增大而增大; 2)CL一定,λ越大,对应的攻角α 越小; 3)λ越大,临界攻角θ出现越早; 4)α＜10°～16°时, CL与α保 持线性关系; 5)升力曲线相对于α斜率dcL/dα 随λ减小而减小,有限翼展: dcL/dα= π/(0.5+1/λ)
影响船后舵水动力的因素
1.自由表面
自由表面对舵的影响决定于舵相对于敞水表面的位 置和舵的展弦比。 （1）当舵近水面时，水表面有镜面反射作用，尤其当 Fnb＜0.4时，产生一个实效λ0=kλ(k＞1)； （2）当Fnb≈0.4时，敞水表面如同镜面反射(k=2),故 低速船应予考虑； （3）当Fnb=0.4时，表面开始兴波，敞水影响开始消失。 （4）当Fnb≥0.5～0.7时,空气浸入舵表面，升力下降。
剖面形状、厚度比、平衡系数的确定
3.平衡比e确定 舵机功率大小—舵轴线应与压力中心尽量靠近， ↓L,↓Ma 舵的稳定性—压力中心在轴线后，转舵时，压力 永远迫使舵自行回正。 海船 Cb=0.6:e= 0.25～0.255 Cb=0.7:e= 0.26～0.265 Cb=0.8:e=0.265～0.275 长江船 e=0.25 ～0.33
d
舵设备
c
D
舵形式、数量选择、位置的确定
1.确定舵的形式
通常由运行条件决定。目前常用流线型平衡舵。 海船——多支承平衡舵； 内河——悬挂舵； 推船——半悬挂舵
2.确定舵的数目
根据船型、船舶参数、尾轴数目决定。 单舵——一般运输船机构简单，正对桨，充分利用尾流； 双舵——内河船、浅吃水，增大λ，提高操纵性； 多舵——浅吃水，操纵性要求高的工程船、推拖船。
勃兰特换算式：
CL CL0 1 0 57.3 CL 0 ( 10 ) 2 CL 1 CD CD 0 ( 10 )
C p C p0
敞水舵水动力特性计算
舵压力及力矩实用算法 2.力矩计算 （1）对舵轴的力矩系数近似计算 M a PN bCma （2）按模型资料换算（距导边25%处Cm0.25） Cma 2 2 sin 2 sin 2 C p e
Cm
C C
2 4
p
N
C m 0.25 CN
C p 0.25
Cma Cm 0.25 (0.25 S b )C N
敞水舵水动力特性计算 舵压力及力矩实用算法 3.摩擦力矩计算
先将PN通过力学模型换算为各支点反力pi
M f i 1 2 d i pi
式中： di—舵杆、轴、销的直径； pi—承座处支反力； μi —摩擦系数 滑动轴承 钢与钢=0.04～0.14 胶木与钢=0.12～0.14 钢与青铜=0.1～0.1
kd 1.30 1.16 1.07 1.00
δ
影响船后舵水动力的因素
4.船体伴流影响
因船尾水流速度、大小、方向与船速（船体重心处）不 同，引起流向舵的水流轴向分速度的变化。可通过伴流分 数ωR进行计算。射向舵的水流速度： VR=Vs(1-ωR)=Vω 式中:Vs —船速； u =1(舵在中线面上) ωR—舵伴流分数，ωR=(0.7Cb-0.08)u u =Cb+0.15 在船体伴流影响下，水动力：
剖面形状、厚度比、平衡系数的确定
1.剖面形状确定方法
主要考虑水动力、舵效（内河）：Ifs 侧重考虑强度、工艺性（海船）：NACA 非正对桨舵：НЕЖ 快速艇：不对称舵
2.舵厚度比t
水动力性好，满足舵杆安装要求。一般10～17% ,≯25% 单桨船舵：15～18%； 双桨船（双支承舵）：15%； 半悬挂舵：9%； 悬挂舵（舵杆弯矩大）：20%
影响船后舵水动力的因素
2.复体舵舵柱影响
当AR=AK时，复体舵升力小于平衡舵。 CL0=kCL ； (k=1.872bR-0.591bR2-0.281bR3) bR=b/(b+bc) 以替代产生偏安全的误差，可忽略。
b
bc
3.船底影响
主要影响大平底、纵流船。 CL0=kdCL δ/h 0.05 0.15 0.25 0.35
舵设备
平衡舵
（balanced rudder)
半平衡舵
（semi-balanced rudder）
四、舵的几何要素及水动力特性
舵的几何要素 1.舵侧面形状
舵设备
2.舵高（展长h）—— 舵叶上下两点间距 离； 3.舵宽（弦长b）—— 舵叶导边至随边距 离,非矩形舵平均弦 长 b=A / h ；
2 2 2 2 1 PL实 1 A C V A C V ( 1 ) P ( 1 ) R L R L s R L R 2 2
令：
k (1 R ) 2
为船体伴流影响系数。
影响船后舵水动力的因素
5.桨尾流影响
舵水动力特性很大程度上由桨尾流速度场决定。桨尾流 的射流诱导速度可分为:轴向Vap、切向Vtp和径向Vrp ，轴向 起主导作用。 进桨速度: Vp=Vs(1-ω) Tp:桨推力 轴向诱导速度: Vap=Vp((1+σp)1/2-1) Dp:桨径 则射向舵的流速：Vx=Vp+Vap ρ:水密度 σp=8Tp/πρVp2Dp2 在桨尾流影响下，水动力：
影响舵水动力特性的因素
3.外形 一般情况下（A、λ相同）， 形状不同对CL影响不大，仅压 力中心Cp发生变化。 当α＞20°(大舵角)时，面 积向下分布CL增大。
影响舵水动力特性的因素
4.剖面形状 前缘丰满，外形微凹，水动力特性较好。
五、舵设计
设计内容与步骤
1.确定舵的形式、数量、相对于桨的位置； 2.选择舵面积AR； 3.根据水动力影响规律和 a 船体线型，确定有关要素（λ、 剖面形状、外形、t、e），绘 船、桨、舵综合体关系图； 4.计算水动力； 5.舵主要零件强度计算； 6.确定操舵系统及舵机功率。
舵的水动力特性
1.目的—求解水动力与力矩 2.方法—根据匀流、敞水下的水动力 特征进行修正，以求取自由表面下 船、桨后舵的水动力。 3.机翼上流体作用力简述 α—冲角，水流方向v与弦线夹角； 剖面压力中心—合力P与弦线交点； x 舵压力中心—舵水动力合力作用线 与ox平面交点； xp —压力中心至导边的距离； S —转轴至导边的距离。
4 2 )
适用范围：海船（NACA） 对舵轴的力矩系数
Cma
2
2 4 2
sin 2 sin 2 C p e
敞水舵水动力特性计算
（2）按模型资料换算 利用条件： Re＜0.1×106不可靠（低速小船）； Re≥1.8×106较优。
主要参数：α、λ，当设计船与模型λ不同时，需换算
适用范围：内河船（ Jfs 、 НЕЖ ）
敞水舵水动力特性计算
勃兰特计算式（α以弧度计）
C L 0.5 1 / 3 C N C L (1 2 ) C p 0.5 2 ( 2
2 1 2 1.5 ( 2 2 2 )
2 2 2 1 PL实 1 A C V A C V ( 1 ) (1 p ) R L x R L s 2 2
影响船后舵水动力的因素
倘若舵部分浸于桨尾流中，其余部分则视为舵伴流中，故
2 2 1 PL实 1 A C V ( A A ) C V p L x R p L 2 2
敞水舵水动力特性计算 计算 P 、PL 、PN 的目的 P与舵机功率相关 PL影响转船力矩 构造结构尺寸，估算舵机功率 PN影响舵杆尺寸 舵压力及力矩实用算法 1.压力及压力中心计算 （1）近似计算 以空气动力学理论为基础，考虑主要因素对 舵力的影响，实用、简单，但结果不够精确（偏 大）。
敞水舵水动力特性计算
舵设备
复板舵 流线型舵
（streamlined rudder）
三、舵的分类
2.按舵叶支承方式分
舵设备
单支承舵(悬挂舵)
（hanging rudder）
多支承舵
（multipintleLeabharlann Baidurudder）
半悬挂舵
（partially underhung rudder）
三、舵的分类
3.按舵面积对转轴的分布分 不平衡舵(普通舵)
影响舵水动力特性的因素
2.厚度比t λ＞1.8后,t对CL影响不大,但一 般船舶λ在0.8左右,故影响较大; α＜θ时, CL随厚度比增大而减 小; 一般船舶,t=15～17%时,CL最大, t＞25%不适合 Tmax前移,剖面后凹部曲率增大时, 小λ翼的CL增大。
t=0.15 t=0.18
t=0.20
一、概述
定义 船舶尾流控制器或操纵器 舵—置于船尾的平板，用以 对船体产生横向力，使船 舶变向、回转。 舵设备—舵和操舵装置的 总称。
舵设备
二、舵设备的组成
1.操舵装置
操舵器、舵角指示器、传动装置
舵设备
2.舵机
动力与转舵机构
3.转舵装置
舵柄、舵扇
4.止舵装置
限位开关、止舵器
5.舵装置
二、舵设备的组成
4.舵面积AR 总面积 AR —不转 舵在中线面的投影； 平衡面积 Ac— 转轴前的面积； 固定部分面积 Ap — 框架、托架面积； 综合舵面积 Ak — Ak = AR+Ap
Ap
AR
Ac
5.展弦比λ ——展长与弦长之比 矩形舵： λ= h /b 任意形： λ= h2 / AR = AR / b2 综合体： λ= h2 / AK = AK / b2 6.平衡比e ——平衡面积与总面积之比 e = Ac / AR
费加耶夫斯基计算式（α以弧度计）
2 2 C L 1 sin cos 2/ C D 0.01 k0 sin 2 sin 3 C N C D sin C L cos 0.5 sin 2 C p C p0 C N
k0-λ
Cp0 –t
λ 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 k0 0.45 0.56 0.67 0.75 0.82 0.85 0.88 t/b 0.2 0.3 0.4 Cp0 0.26 0.16 0.12
L PN PL M P PD PT Ma
b
O
α
v
S xp
4.水动力关系式:P =ρArV
PL、PD、PN、PT（略） M = PN×xp Ma = PN(xp-S)
2C
/2
L PN PL M P PD Ma
b
α O
v
S xp
5.水动力系数
C = 2P/（ρV2Ar） CL、CD、CN、CT（略） CM = CN×Cp
舵、桨配合
1.满足操舵原理,远离船舶回转中心(重心)； 2.置于桨后高水流区，靠近桨盘，提高CL； 3.舵有良好的保护（上不出水，下不出基线，前靠 近桨，后不出尾轮廓）； 4.舵位置与尾型线配合； 5.考虑多舵效果（刹车作用、 侧移效果）； 6.考虑各种配合特点。
舵面积AK确定
增大AR(AK)对操纵性有益,但面积过大则增加阻 力,影响布置,浪费舵机功率； 水动力P =ρV 2AR C / 2 计算中,只有AR是可变 因素,故决定AR是设计的关键。 1.AR的确定方法 型船确定法AR/AR0=LT/LT0 2.舵面积系数法 μ= AR0/L0T 规律： 大型船保证航向稳定，μ小； 推、拖船要求灵活转向，μ大； 内河船μ大于海船； 航速愈小，μ值愈大。
舵装置
1.上舵承(连支承舵) 2.下舵承(连接船体与舵) 3.舵杆(传递扭矩) 4.连接件(连接舵叶与舵杆) 5.舵叶(产生水动压力) 6.舵销(回转) 7.舵托(托舵并支承)
舵设备
二、舵设备的组成
舵叶与舵杆的连接
舵设备
整体式
连接式
插入连接式
三、舵的分类
1.按舵叶截面形状分 单板舵
（flat-plate rudder)
7.最大厚度比 t —— t = tmax / b
7.剖面形状——垂直轴的平 面 剖切的舵叶截面形 状。 1)类型 对称剖面 非对称剖面 2)国内常用剖面
NACA ——美国航空国家咨询 委员会（NACA0020） Jfs ——汉堡大学造船学院 НЕЖ ——<俄>茹可夫斯基 WZF ——武汉水运工程学院
x
PT
几何相似的舵，在相同的流态中CL、CD、Cp相等
影响(敞水)舵水动力特性的因素
1.展弦比λ 翼端绕流：攻角减小— 界层分离：叶背紊流
压差降低
影响舵水动力特性的因素
1)某一α下(不产生涡流,在出θ 前), CL随λ增大而增大; 2)CL一定,λ越大,对应的攻角α 越小; 3)λ越大,临界攻角θ出现越早; 4)α＜10°～16°时, CL与α保 持线性关系; 5)升力曲线相对于α斜率dcL/dα 随λ减小而减小,有限翼展: dcL/dα= π/(0.5+1/λ)
影响船后舵水动力的因素
1.自由表面
自由表面对舵的影响决定于舵相对于敞水表面的位 置和舵的展弦比。 （1）当舵近水面时，水表面有镜面反射作用，尤其当 Fnb＜0.4时，产生一个实效λ0=kλ(k＞1)； （2）当Fnb≈0.4时，敞水表面如同镜面反射(k=2),故 低速船应予考虑； （3）当Fnb=0.4时，表面开始兴波，敞水影响开始消失。 （4）当Fnb≥0.5～0.7时,空气浸入舵表面，升力下降。
剖面形状、厚度比、平衡系数的确定
3.平衡比e确定 舵机功率大小—舵轴线应与压力中心尽量靠近， ↓L,↓Ma 舵的稳定性—压力中心在轴线后，转舵时，压力 永远迫使舵自行回正。 海船 Cb=0.6:e= 0.25～0.255 Cb=0.7:e= 0.26～0.265 Cb=0.8:e=0.265～0.275 长江船 e=0.25 ～0.33
d
舵设备
c
D
舵形式、数量选择、位置的确定
1.确定舵的形式
通常由运行条件决定。目前常用流线型平衡舵。 海船——多支承平衡舵； 内河——悬挂舵； 推船——半悬挂舵
2.确定舵的数目
根据船型、船舶参数、尾轴数目决定。 单舵——一般运输船机构简单，正对桨，充分利用尾流； 双舵——内河船、浅吃水，增大λ，提高操纵性； 多舵——浅吃水，操纵性要求高的工程船、推拖船。
勃兰特换算式：
CL CL0 1 0 57.3 CL 0 ( 10 ) 2 CL 1 CD CD 0 ( 10 )
C p C p0
敞水舵水动力特性计算
舵压力及力矩实用算法 2.力矩计算 （1）对舵轴的力矩系数近似计算 M a PN bCma （2）按模型资料换算（距导边25%处Cm0.25） Cma 2 2 sin 2 sin 2 C p e
Cm
C C
2 4
p
N
C m 0.25 CN
C p 0.25
Cma Cm 0.25 (0.25 S b )C N
敞水舵水动力特性计算 舵压力及力矩实用算法 3.摩擦力矩计算
先将PN通过力学模型换算为各支点反力pi
M f i 1 2 d i pi
式中： di—舵杆、轴、销的直径； pi—承座处支反力； μi —摩擦系数 滑动轴承 钢与钢=0.04～0.14 胶木与钢=0.12～0.14 钢与青铜=0.1～0.1
kd 1.30 1.16 1.07 1.00
δ
影响船后舵水动力的因素
4.船体伴流影响
因船尾水流速度、大小、方向与船速（船体重心处）不 同，引起流向舵的水流轴向分速度的变化。可通过伴流分 数ωR进行计算。射向舵的水流速度： VR=Vs(1-ωR)=Vω 式中:Vs —船速； u =1(舵在中线面上) ωR—舵伴流分数，ωR=(0.7Cb-0.08)u u =Cb+0.15 在船体伴流影响下，水动力：
剖面形状、厚度比、平衡系数的确定
1.剖面形状确定方法
主要考虑水动力、舵效（内河）：Ifs 侧重考虑强度、工艺性（海船）：NACA 非正对桨舵：НЕЖ 快速艇：不对称舵
2.舵厚度比t
水动力性好，满足舵杆安装要求。一般10～17% ,≯25% 单桨船舵：15～18%； 双桨船（双支承舵）：15%； 半悬挂舵：9%； 悬挂舵（舵杆弯矩大）：20%
影响船后舵水动力的因素
2.复体舵舵柱影响
当AR=AK时，复体舵升力小于平衡舵。 CL0=kCL ； (k=1.872bR-0.591bR2-0.281bR3) bR=b/(b+bc) 以替代产生偏安全的误差，可忽略。
b
bc
3.船底影响
主要影响大平底、纵流船。 CL0=kdCL δ/h 0.05 0.15 0.25 0.35