人工智能之遗传算法求解01背包问题实验报告
背包问题实验报告
背包问题实验报告背包问题实验报告背包问题是计算机科学中的经典问题之一，它涉及到在给定的一组物品中选择一些物品放入背包中，以使得背包的总重量不超过其容量，并且所选择的物品具有最大的总价值。
在本次实验中，我们将通过不同的算法来解决背包问题，并对比它们的效率和准确性。
1. 实验背景和目的背包问题是一个重要的优化问题，它在许多实际应用中都有广泛的应用，比如货物装载、资源分配等。
在本次实验中，我们的目的是通过实际的算法实现，比较不同算法在解决背包问题时的性能差异，并分析其优缺点。
2. 实验方法和步骤为了解决背包问题，我们选择了以下几种常见的算法：贪心算法、动态规划算法和遗传算法。
下面将对每种算法的具体步骤进行介绍。
2.1 贪心算法贪心算法是一种简单而直观的算法，它通过每次选择当前状态下最优的解决方案来逐步构建最终解决方案。
在背包问题中，贪心算法可以按照物品的单位价值进行排序，然后依次选择单位价值最高的物品放入背包中，直到背包的容量达到上限。
2.2 动态规划算法动态规划算法是一种基于递推关系的算法，它通过将原问题分解为多个子问题，并利用子问题的解来构建原问题的解。
在背包问题中，动态规划算法可以通过构建一个二维数组来记录每个子问题的最优解，然后逐步推导出整个问题的最优解。
2.3 遗传算法遗传算法是一种模拟生物进化的算法，它通过模拟自然选择、交叉和变异等过程来搜索问题的最优解。
在背包问题中，遗传算法可以通过表示每个解决方案的染色体，然后通过选择、交叉和变异等操作来不断优化解决方案，直到找到最优解。
3. 实验结果和分析我们使用不同算法对一组测试数据进行求解，并对比它们的结果和运行时间进行分析。
下面是我们的实验结果：对于一个容量为10的背包和以下物品：物品1：重量2，价值6物品2：重量2，价值10物品3：重量3，价值12物品4：重量4，价值14物品5：重量5，价值20贪心算法的结果是选择物品4和物品5，总重量为9，总价值为34。
【优质】背包问题实验报告-范文word版 (13页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==背包问题实验报告篇一：背包问题实验报告课程名称：任课教师：班级:201X姓名：实验报告算法设计与分析实验名称：解0-1背包问题王锦彪专业：计算机应用技术学号：11201X 严焱心完成日期： 201X年11月一、实验目的：掌握动态规划、贪心算法、回溯法、分支限界法的原理，并能够按其原理编程实现解决0-1背包问题，以加深对上述方法的理解。
二、实验内容及要求：1．要求分别用动态规划、贪心算法、回溯法和分支限界法求解0-1背包问题；2．要求显示结果。
三、实验环境和工具：操作系统：Windows7 开发工具：Eclipse3.7.1 jdk6 开发语言：Java四、实验问题描述：0/1背包问题:现有n种物品，对1<=i<=n，第i种物品的重量为正整数Wi，价值为正整数Vi，背包能承受的最大载重量为正整数C，现要求找出这n种物品的一个子集，使得子集中物品的总重量不超过C且总价值尽量大。
动态规划算法描述:根据问题描述，可以将其转化为如下的约束条件和目标函数：nmax?vixi?n??wixi?C?i?1?x?{0,1}(1?i?n)?i寻找一个满足约束条件，并使目标函数式达到最大的解向量nX?(x1,x2,x3,......,xn)wixi，使得?i?1?C，而且?vixii?1n达到最大。
0-1背包问题具有最优子结构性质。
假设(x1,x2,x3,......,xn)是所给的问题的一个最优解，则(x2,x3,......,xn)是下面问题的一个最优解：?n??wixi?C?w1x1max?i?2?x?{0,1}(2?i?n)?i如果不是的话，设(y?vixi。
i?2nn2,y3,......,yn)是这个问题的一个最优解，则?viyi??vixi，且w1x1 i?2i?2n??wiyii?2?C。
算法分析与设计实验报告之01背包问题
算法分析与设计实验报告[0/1背包问题]0/1背包问题的不同算法解决方案组员02黄希龙 09455321张育强05周麒目录一.问题描述 (1)二.算法分析 (2)1.穷举法： (2)2.递归法： (4)3.贪心法： (5)4.动态规划法分析： (6)5.回溯法分析： (7)6.分支限界法： (9)三.时空效率分析 (10)1.穷举法： (10)2.递归法： (11)3.动态规划法： (11)4.回溯法： (11)5分支限界法： (11)四.运行结果 (12)1.穷举法输出结果： (12)2.递归法输出结果： (13)3.动态规划法输出结果： (14)4.回溯法输出结果： (15)5.分支限界法输出结果： (16)五.分析输出结果 (17)六.总结与反思 (18)一.问题描述0/1背包问题:现有n 种物品，对1<=i<=n ，已知第i 种物品的重量为正整数W i ，价值为正整数V i ，背包能承受的最大载重量为正整数W ，现要求找出这n 种物品的一个子集，使得子集中物品的总重量不超过W 且总价值尽量大。
（注意：这里对每种物品或者全取或者一点都不取，不允许只取一部分）二.算法分析根据问题描述，可以将其转化为如下的约束条件和目标函数：)2(max )1()1}(1,0{11∑∑==⎪⎩⎪⎨⎧≤≤∈≤ni i i ini i i x v n i x Wx w 于是，问题就归结为寻找一个满足约束条件（1），并使目标函数式（2）达到最大的解向量),......,,,(321n x x x x X =。
首先说明一下0-1背包问题拥有最优解。
假设),......,,,(321n x x x x 是所给的问题的一个最优解，则),......,,(32n x x x 是下面问题的一个最优解：∑∑==⎪⎩⎪⎨⎧≤≤∈-≤ni i i ini i i x v n i x x w W x w 2211max )2}(1,0{。
遗传算法求解0-1背包问题(JAVA)
遗传算法求解0-1背包问题一、问题描述给定n种物品和容量为C的背包。
物品i的重量是wi，其价值为vi。
问应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?二、知识表示1、状态表示（1）个体或染色体：问题的一个解，表示为n个比特的字符串，比特值为0表示不选该物品，比特值为1表示选择该物品。
（2）基因：染色体的每一个比特。
（3）种群：解的集合。
（4）适应度：衡量个体优劣的函数值。
2、控制参数（1）种群规模：解的个数。
（2）最大遗传的代数（3）交叉率：参加交叉运算的染色体个数占全体染色体的比例，取值范围一般为0.4～0.99。
（4）变异率：发生变异的基因位数所占全体染色体的基因总位数的比例，取值范围一般为0.0001～0.1。
3、算法描述（1）在搜索空间U上定义一个适应度函数f(x)，给定种群规模N，交叉率Pc和变异率Pm，代数T；（2）随机产生U中的N个个体s1, s2, …, sN，组成初始种群S={s1, s2, …, sN}，置代数计数器t=1；（3）计算S中每个个体的适应度f() ；（4）若终止条件满足，则取S中适应度最大的个体作为所求结果，算法结束。
（5）按选择概率P(xi)所决定的选中机会，每次从S中随机选定1个个体并将其染色体复制，共做N次，然后将复制所得的N个染色体组成群体S1；（6）按交叉率Pc所决定的参加交叉的染色体数c，从S1中随机确定c个染色体，配对进行交叉操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S2；（7）按变异率P m所决定的变异次数m，从S2中随机确定m个染色体，分别进行变异操作，并用产生的新染色体代替原染色体，得群体S3；（8）将群体S3作为新一代种群，即用S3代替S，t = t+1，转步3。
三、算法实现1、主要的数据结构染色体：用一维数组表示，数组中下标为i的元素表示第（i+1）个物品的选中状态，元素值为1，表示物品被选中，元素值为0表示物品不被选中。
种群：用二维数组表示，每一行表示一个染色体。
算法设计与分析实验报告—01背包问题
算法设计与分析实验报告—0/1背包问题-【问题描述】给定n 种物品和一个背包。
物品i 的重量是iw ，其价值为i v，背包容量为C 。
问应该如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大？【问题分析】0/1背包问题的可形式化描述为：给定C>0, i w >0, i v >0,1i n ≤≤，要求找出n 元0/1向量{}12(,,...,),0,1,1n i x x x x i n ∈≤≤，使得n1i i i w x c =≤∑，而且n1i ii v x=∑达到最大。
因此0/1背包问题是一个特殊的整数规划问题。
0n k w ≤≤1max ni i i v x =∑n1i ii w xc =≤∑{}0,1,1i x i n ∈≤≤【算法设计】设0/1背包问题的最优值为m( i, j )，即背包容量是j ，可选择物品为i,i+1,…,n 时0/1背包问题的最优值。
由0/1背包问题的最优子结构性质，可以建立计算m( i, j )的递归式如下：max{m( i+1, j ), m( i+1, j-i w )+i v } i j w ≥m( i, j )=m(i+1,j)n v n j w >m(n,j)=0 0n k w ≤≤【算法实现】#include <iostream.h> #include<string.h> #include<iomanip.h>int min(int w, int c) {int temp; if (w < c) temp = w;elsetemp = c;return temp;}Int max(int w, int c) {int temp; if (w > c) temp = w;elsetemp = c;return temp;}void knapsack(int v[], int w[], int** m, int c, int n) //求最优值 {int jmax = min(w[n]-1, c);for (int j = 0; j <= jmax; j++)m[n][j] = 0;for (int jj = w[n]; jj <= c; jj++)m[n][jj] = v[n];for(int i = n-1; i > 1; i--)//递归部分{jmax = min(w[i]-1, c);for(int j = 0; j <= jmax; j++)m[i][j] = m[i+1][j];for(int jj = w[i]; jj <= c; jj++)m[i][jj] = max(m[i+1][jj], m[i+1][jj-w[i]]+v[i]);}m[1][c] = m[2][c];if(c >= w[1])m[1][c] = max(m[1][c], m[2][c-w[1]]+v[1]);cout << endl << "最优值：" << m[1][c] << endl;cout<<endl;cout<< "&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&" << endl;}int traceback(int x[], int w[], int** m, int c, int n) //回代，求最优解{out << endl << "得到的一组最优解如下: " << endl;for(int i = 1; i < n; i++){if(m[i][c] == m[i+1][c]) x[i] = 0;else{x[i] = 1;c -= w[i];}}x[n] = (m[n][c]) ? 1:0;for(int y = 1; y <= n; y++)cout << x[y] << "\t";cout << endl;return x[n];}void main(){int n, c;int **m;cout << "&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&欢迎使用0-1背包问题程序&&&&&&&&&&&&&&&&&&&" << endl;cout << "请输入物品个数: ";cin >> n ;cout << endl << "请输入背包的承重：";cin >> c;int *v = new int[n+1];cout << endl << "请输入每个物品的价值 (v[i]): " << endl;for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> v[i];int *w = new int[n+1];cout << endl << "请输入每个物品的重量 (w[i]): " << endl;for(int j = 1; j <= n; j++)cin >> w[j];int *x = new int[n+1];m = new int* [n+1]; //动态的分配二维数组for(int p = 0; p < n+1; p++)m[p] = new int[c+1];knapsack (v, w, m, c, n);traceback(x, w, m, c, n);}【运行结果】。
算法背包实验报告
一、实验背景背包问题（Knapsack problem）是组合优化领域中的一个经典问题，它来源于日常生活中物品选择与装载的问题。
0-1背包问题是指给定一组物品，每个物品都有一定的重量和价值，选择一部分物品装入背包，使得背包总重量不超过给定限制，且物品总价值最大。
本实验旨在通过实现动态规划算法解决0-1背包问题，并分析其时间复杂度和空间复杂度。
二、实验目的1. 理解动态规划算法的基本思想和解决问题的步骤。
2. 掌握动态规划算法在解决0-1背包问题中的应用。
3. 分析0-1背包问题的数学模型，并建立求解最优值的递归关系式。
4. 对比不同背包问题的求解方法，分析其优缺点。
三、实验原理0-1背包问题的数学模型如下：设背包容量为C，物品集合为I，第i个物品的重量为w(i)，价值为v(i)，则0-1背包问题的目标函数为：Maximize Σ(v(i) x(i))，其中x(i) ∈ {0, 1}。
约束条件为：Σ(w(i) x(i)) ≤ C。
动态规划算法通过将问题分解为子问题，并存储子问题的解，以避免重复计算。
对于0-1背包问题，其状态可以表示为：dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w(i)] + v(i))，其中i表示物品编号，j表示剩余容量。
当i=0或j-w(i)<0时，dp[i][j] = 0。
四、实验过程1. 设计数据结构：定义物品类，包含物品编号、重量和价值属性。
2. 生成测试数据：随机生成一定数量的物品，并设置背包容量。
3. 实现动态规划算法：根据上述原理，实现0-1背包问题的动态规划算法。
4. 测试算法：使用测试数据验证算法的正确性。
5. 分析算法性能：分析算法的时间复杂度和空间复杂度。
五、实验结果与分析1. 算法正确性：通过测试数据验证，算法能够正确求解0-1背包问题。
2. 时间复杂度：动态规划算法的时间复杂度为O(nC)，其中n为物品数量，C为背包容量。
0 1背包实验报告
0 1背包实验报告0-1背包实验报告引言：0-1背包问题是在计算机科学中经典的组合优化问题之一。
该问题的目标是在给定一组物品和一个固定容量的背包下，选择一些物品放入背包中，使得放入的物品总价值最大化，同时不能超过背包的容量限制。
本实验旨在通过实际操作和数据分析，深入理解0-1背包问题的求解方法和优化策略。
实验设计：本实验采用Python编程语言进行0-1背包问题的求解。
首先，我们设计了一个物品类(Item)，每个物品具有重量(weight)和价值(value)两个属性。
然后，我们生成了一组具有不同重量和价值的物品，这些物品将作为输入数据用于求解0-1背包问题。
接下来，我们实现了两种常见的求解方法：动态规划和贪心算法，并对它们的性能进行了对比分析。
实验过程：1. 生成输入数据：我们使用随机数生成器生成了一组具有不同重量和价值的物品。
为了方便观察和分析，我们限定了物品的数量为10个，重量范围为1到10，价值范围为1到100。
2. 动态规划求解：动态规划是解决0-1背包问题的经典方法之一。
我们设计了一个动态规划函数，通过填充一个二维数组来求解最优解。
具体步骤如下：- 初始化一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个物品中选择总重量不超过j的物品的最大总价值。
- 通过递推公式dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weight[i]] + value[i])求解dp数组。
- 根据dp数组的最后一行最后一列的值，反推出背包中放入的物品。
3. 贪心算法求解：贪心算法是另一种常见的求解0-1背包问题的方法。
它的基本思想是每次选择具有最大单位价值的物品放入背包中，直到背包无法再放入任何物品为止。
具体步骤如下：- 计算每个物品的单位价值(value/weight)。
- 按照单位价值从大到小的顺序对物品进行排序。
- 依次选择单位价值最大的物品放入背包中，直到背包无法再放入任何物品。
背包问题问题实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解背包问题的基本概念和分类。
2. 掌握不同背包问题的解决算法，如0-1背包问题、完全背包问题、多重背包问题等。
3. 分析背包问题的复杂度，比较不同算法的效率。
4. 通过实验验证算法的正确性和实用性。
二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编程语言：Python3.73. 开发工具：PyCharm4. 实验数据：随机生成的背包物品数据三、实验内容1. 0-1背包问题（1）问题描述：给定n个物品，每个物品的重量为w[i]，价值为v[i]，背包的容量为C。
求将哪些物品装入背包，使得背包内物品的总价值最大。
（2）解决算法：动态规划法（3）实验步骤：a. 初始化一个二维数组dp[n+1][C+1]，其中dp[i][j]表示前i个物品在容量为j 的背包中的最大价值。
b. 遍历每个物品，对于每个容量，根据物品的重量和价值计算dp值。
c. 返回dp[n][C]，即为最大价值。
2. 完全背包问题（1）问题描述：给定n个物品，每个物品的重量为w[i]，价值为v[i]，背包的容量为C。
求将哪些物品装入背包，使得背包内物品的总价值最大，且每个物品可以重复取。
（2）解决算法：动态规划法（3）实验步骤：a. 初始化一个一维数组dp[C+1]，其中dp[j]表示容量为j的背包的最大价值。
b. 遍历每个物品，对于每个容量，根据物品的重量和价值更新dp值。
c. 返回dp[C]，即为最大价值。
3. 多重背包问题（1）问题描述：给定n个物品，每个物品的重量为w[i]，价值为v[i]，背包的容量为C。
每个物品有无限个，求将哪些物品装入背包，使得背包内物品的总价值最大。
（2）解决算法：动态规划法（3）实验步骤：a. 初始化一个一维数组dp[C+1]，其中dp[j]表示容量为j的背包的最大价值。
b. 遍历每个物品，对于每个容量，根据物品的重量和价值更新dp值。
c. 返回dp[C]，即为最大价值。
四、实验结果与分析1. 0-1背包问题实验结果显示，在背包容量为100时，最大价值为298。
背包问题实习报告
背包问题摘要：背包问题在信息加密、预算控制、项目选择、材料切割、货物装载、嘲络信息安全等应用中具有重要的价值。
从计算复杂性理论看，背包问题是一个经典NP 难解问题。
半个多世纪以来，该问题一直是算法与复杂性研究的热点问题之一。
论文研究了背包问题的实用求解算法，提出了改进的新算法，并利用Maltab 对几种算法进行了仿真实验，测试的结果显示出新算法在解决0／1背包问题时表现出了良好的性能。
关键字：蚁群算法，背包问题，遗传算法，MATLAB引言背包问题(knapsackproblem ，简称KP)是运筹学中一个典型的优化难题，在预算控制、项目选择、材料切割、货物装载等实践中有重要应用，并且还常常作为其他问题的子问题加以研究。
随着网络技术的不断发展，背包公钥密码在电子商务中的公钥设计中也起着重要的作用。
背包问题的数学模型为：Max ƒ（21,x x …n x ）＝j j nj x c 1=∑ 2,1=j …ｎt s . nj 1=∑ j j ij b x a ≤ 2,1=i …{}1,0⊆j i x m式中，n 为物品的编号：ｍ为资源的编号；j c 为第j 个物品的受益量；i b 成为第i 种资源的预算：ij a 为第ｊ个物品占用第i 种资源的量：j x 为o-1决策变量(当物品ｊ被选择时j x ＝１否贝j x =0)。
KP的语言描述可以这样：现有ｊ（ｊ=1，2，⋯，n)个物品，每个物品将会消耗m种资源啦a=（1，2，⋯，m)，如果将物品ｊ装人ij背包将会获益q，与此同时，要求所有装入背包的物品消耗的资源I 不能超过b。
i背包问题可以衍生出一系列与之相关的优化问题，如有限背包问题(物体可具有相同价值和重量但数量是有限的)，无限背包问题(具有相同价值和重量的物体数量可以是无限的)，多背包问题(将物体装入多个容量不同的背包)等。
本文中所指背包问题如无特殊说明，均指"Fl的简单0／1背包问题。
背包问题在实践中有广泛的应用背景。
遗传算法求解01背包问题
遗传算法求解01背包问题一、问题描述01背包问题属于组合优化问题的一个例子，求解01背包问题的过程可以被视作在很多可行解当中求解一个最优解。
01背包问题的一般描述如下：给定n个物品和一个背包，物品i的重量为W i，其价值为V i，背包的容量为C。
选择合适的物品装入背包，使得背包中装入的物品的总价值最大。
注意的一点是，背包内的物品的重量之和不能大于背包的容量C。
在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两种选择：装入背包或者不装入背包，即只能将物品i装入背包一次。
称此类问题为0/1背包问题。
01背包问题是NP问题，传统的解决方法有动态规划法、分支界限法、回溯法等等。
传统的方法不能有效地解决01背包问题。
遗传算法（Genetic Algorithms）则是一种适合于在大量的可行解中搜索最优（或次优）解的有效算法。
二、遗传算法1、遗传算法的基本思想遗传算法的搜索从一个被称作种群的候选解集开始，新的种群由旧的种群中产生以期得到更好的种群。
从旧种群中按照解的适应度来选择解以产生新的解；适应度越大，解被选择生成后代的机率也越大。
这个从已有种群中选择双亲并产生后代的迭代过程持续到遗传算法的停止条件满足为止。
2、遗传算法的基本元素。
遗传算法由以下几个原素组成：由染色体组成的种群，根据适应度进行选择以及交叉产生后代。
三、用遗传算法求解01背包问题1、01背包问题中染色体的表示。
用向量X来表示染色体，X = ｛x1，x2，……，x n｝。
，x i∈｛0,1｝，x i=1表示物品i装入了背包，x i =0表示物品i未装入背包。
每个染色体对应其当前装入背包的物品的总价值和总重量。
背包中物品的中价值代表了该物品的适应度。
程序中定义了这样的一个结构来表示染色体：typedef struct{int Weight; //染色体代表的物品的总重量int Fitness; //染色体代表的物品的价值（适应度）int Gene[NUMG]; //用元素取值于定义域｛0,1｝的数组表示染色体。
毕业论文—基于遗传算法的0-1背包问题研究.doc
学士学位论文基于遗传算法的0-1背包问题研究学院：信息工程与自动化学院专业年级: 自动化2009级学生姓名：学号：指导教师：职务：实验师起止时间：2013年3月—2013年6月Kun Ming University of Science andTechnologyBachelor's Degree ThesisGenetic Algorithm for 0-1 KnapsackProblemCollege：Faculty of Information Engineering and Automation Profession：Automation Class Three, Grade 2009 Name：Number：Teacher：Position：ExperimentalistTime: March 2013—June 2013毕业设计（论文）任务书信自院自动化专业09级学生姓名：毕业设计（论文）题目：基于遗传算法的0-1背包问题研究毕业设计（论文）内容：1.0-1背包问题的数学描述；2.遗传算法原理与应用；3.运用遗传算法求解0-1背包问题，并在matlab环境中实现仿真；4.在matlab环境中进行GUI界面设计，实现相关参数的输入与进化曲线的输出显示。
专题（子课题）题目：专题（子课题）内容：毕业设计（论文）指导教师（签字）：主管教学院（部）长（签字）：年月日摘要本文介绍了0-1背包问题的基本概念，综述了求解0-1背包问题的传统方法；对遗传算法进行了理论研究，详细的阐述了遗传算法的基本原理、研究趋势和在0-1背包问题中的应用；利用Matlab仿真平台对2个算例进行了测试，证明了遗传算法求解背包问题的有效性；通过实例分析了种群规模、迭代次数以及变异概率对算法结果的影响；设计了图形用户界面（GUI），实现了参数的输入与仿真结果显示。
关键词：0-1背包问题；遗传算法；种群规模；Matlab；GUIAbstractThis paper introduces the basic concept of 0-1 knapsack problem, solving 0-1 knapsack problem, the paper summarized the traditional methods; Genetic algorithm for the theoretical research, elaborated the basic principle of genetic algorithm in detail, the research trend and application in the 0-1 knapsack problem; Using Matlab simulation platform for 2 example was tested and proved the effectiveness of the genetic algorithm for solving knapsack problem; Analyzes the population size, number of iterations, and the influence of the mutation probability on the algorithm results; Design a graphical user interface (GUI), realize the input parameters and the simulation results show Key Words：0-1 knapsack problem；Genetic algorithm；Popsize；Matlab；GUI目录摘要 (I)ABSTRACT (II)目录................................................................................................................................................................. I II 前言. (V)第一章绪论 (1)1.1背包问题简介 (1)1.1.1 0-1背包问题背景 (1)1.1.2背包问题的研究现状 (1)1.2遗传算法简介 (2)1.2.1 遗传算法的研究现状与发展趋势 (3)1.2.2 遗传算法的特点 (5)1.2.3 遗传算法分类 (6)1.2.4遗传算法的应用 (7)1.3本文主要工作 (7)第二章基于遗传算法的0-1背包问题研究 (9)2.1遗传算法的思想 (9)2.1.1遗传算法的数学基础 (10)2.1.2遗传算法基本原理 (12)2.1.3遗传算法的实现过程 (13)2.2使用遗传算法求解0-1背包问题 (16)2.3数值试验以及结果分析 (20)2.3.1算例1 (21)2.3.2算例2 (24)第三章GUI界面设计 (29)3.1概述 (29)3.2GUI界面设计 (29)3.2.1GUI界面设计步骤 (29)3.2.2界面运行结果 (33)第四章结论与展望 (36)4.1结论 (36)4.2展望 (36)总结与体会 (38)致谢 (40)参考文献 (41)附录一源程序 (43)MATLAB主程序 (43)GUI界面设计程序 (51)附录二外文文献翻译 (60)附录三外文文献原文 (71)前言背包问题(Knapsack Problem)是一种组合优化NP完全问题，相似的问题经常出现在商业、组合数学，计算复杂性理论、密码学和应用数学等领域中。
算法实验报告01背包问题
工业大学计算机科学与软件学院算法分析与设计实验报告实验：0/1背包问题：学号：班级："0-1"背包问题的动态规划算法一、实验目的与要求：熟悉C/C++语言的集成开发环境；通过本实验加深对贪心算法、动态规划和回溯算法的理解。
二、实验容：掌握贪心算法、动态规划和回溯算法的概念和基本思想，分析并掌握"0-1"背包问题的三种算法，并分析其优缺点。
三、实验程序：#include"stdio.h"int n=5;int w[]={0,3,2,1,4,5};int v[]={0,25,20,15,40,50};int x[5];int V[6][7];int C=6;void main(void){int i,j;for(i=0;i<=n;i++)V[i][0]=0;for(j=0;j<=C;j++)V[0][j]=0;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=C;j++){if(j<w[i])V[i][j]=V[i-1][j];else{if(V[i-1][j]>V[i-1][j-w[i]]+v[i])V[i][j]=V[i-1][j];elseV[i][j]=V[i-1][j-w[i]]+v[i];}}}//以上构造动态规划表j=C;for(i=n;i>0;i--){if(V[i][j]>V[i-1][j]){x[i]=1;j=j-w[i];}elsex[i]=0;}printf("动态规划表如下：\n");for(i=0;i<6;i++){for(j=0;j<7;j++){printf("%8d",V[i][j]);}printf("\n");}printf("装入背包物品：\n");for(i=0;i<6;i++)printf("%4d",x[i]);printf("\n背包取得最大值：\n");printf("%4d\n",V[n][C]);}三、实验结果：四、实验分析：这次实验用到的是动态规划法，0/1背包问题用动态规划法首先要构造动态规划表，用三个for语句实现；根据动态规划表每行的最大值变化确定每个元素的装入与否，逐步确定出装入背包的物品，背包容量的最大值也就是动态规划表最右下角。
遗传蚁群算法解决背包问题
算法策略
（4）Allowed中物品j被选择的概率（步骤6（3））为：
其中，tj为物品j上的信息素浓度，初始信息浓度 tj相等，本文设 tj=1/sum(P)（P为物品的价 值集），qj为物品 j 的价值重量比。
（5）选择操作（步骤7）采用排序法，所有蚂蚁和上代中的前k个个体共同参与排 序。遗传算法和蚁群算法均采用0、1 编码和统一的信息素更新公式：
结束
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改进型遗传蚁群混合算法求解 0/1背包问题
报告人：宋玲 地 点：计算机院软工实训室 时 间：2013年11月15日
研究背景
背包问题（Knapsack Problems）是运筹学中的一个典型的优化难
题，对背包问题的研究具有极其重要的理论和现实意义。实际生活中， 资源分配、投资决策、装载问题、网络资源分配等问题都可归纳为背包 问题。目前，已经出现许多种求解背包问题的优化算法。其中遗传算法 是一种基于自然选择和群体遗传机理的搜索算法，模拟了自然选择和自 然遗传过程中的繁殖、杂交和突变现象。它属于随机搜索算法，具有较 强的全局搜索能力，但遗传算法中的个体对于每次的选择不存在反馈信 息，因此遗传算法的收敛速度较慢，而且优化精度不高。蚁群算法在求 解 0/1背包问题时，主要通过物品上的信息素进行选择，一个物品上的 信息素越高，被选择的概率就越大。蚁群算法采用正反馈机制，能够快 速地收敛到问题的局部最优解，但存在全局搜索能力较低、搜索时间较 长等缺点。由于两种算法各有利弊，近年来，许多学者致力于两种算法 的混合研究。本文提出了一种基于两者新的混合方式的算法，来求解 0/1背包问题。
人工智能之遗传算法求解01背包问题实验报告
人工智能之遗传算法求解0/1背包问题实验报告Pb03000982 王皓棉一、问题描述：背包问题是著名的ＮＰ完备类困难问题, 在网络资源分配中有着广泛的应用，已经有很多人运用了各种不同的传统优化算法来解决这一问题，这些方法在求解较大规模的背包问题时,都存在着计算量大,迭代时间长的弱点。
而将遗传算法应用到背包问题的求解，则克服了传统优化方法的缺点,遗传算法是借助了大自然的演化过程,是多线索而非单线索的全局优化方法,采用的是种群和随机搜索机制。
遗传算法（GA）是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化的搜索算法，由美国J.Holland教授提出，其主要特点是群体搜索策略、群体中个体之间的信息交换和搜索不依赖于梯度信息。
因此它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题，可广泛应用于组合优化，机器学习，自适应控制，规划设计和人工生命领域。
GA是一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象。
选择，交叉和变异是遗传算法的三个主要算子，他们构成了遗传算法的主要操作，使遗传算法具有了其它传统方法所没有的特性。
遗传算法中包含了如下五个基本要素：1 .参数编码,2.初始群体的设置,3.适应度函数的设计, 4.遗传操作设计,5.控制参数设定,这个五个要素构成可遗传算法的核心内容。
遗传算法的搜索能力是由选择算子和交叉算子决定,变异算子则保证了算法能够搜索到问题空间的每一个点,从而使其具有搜索全局最优的能力.而遗传算法的高效性和强壮性可由Holland提出的模式定理和隐式并行性得以解释。
二、实验目的：通过本实验，可以深入理解遗传算法，以及遗传算法对解决NP问题的作用。
三、算法设计：1、确定种群规模M、惩罚系数 、杂交概率c p、变异概率m P、染色体长度n及最大max.进化代数genx=1表2、采用二进制n维解矢量X作为解空间参数的遗传编码，串T的长度等于n，ix=0表示不装入背包。
例如X={0，1，0，1，0，0，1}表示第2，4，7示该物件装入背包，i这三个物件被选入包中。
实现遗传算法的0-1背包问题【精品毕业设计】(完整版)
实现遗传算法的0-1背包问题求解及其改进学校：学院：专业：姓名：学号：课程名称：指导老师：一、 问题陈述0-1背包问题属于组合优化问题的一个例子，求解0-1背包问题的过程可以被视作在很多可行解当中求解一个最优解。
01背包问题的一般描述如下：给定n 个物品和一个背包，物品i 的重量为Wi ，其价值为Vi ，背包的容量为C 。
选择合适的物品装入背包，使得背包中装入的物品的总价值最大。
注意的一点是，背包内的物品的重量之和不能大于背包的容量C 。
在选择装入背包的物品时，对每种物品i 只有两种选择：装入背包或者不装入背包，即只能将物品i 装入背包一次。
称此类问题为0/1背包问题。
其数学模型为：在满足∑w i x i ≤C n i=1的条件下求解 max ∑v i x i n i=1 ，其中i =1,2,3,4…,n0-1背包问题传统的解决方法有动态规划法、分支界限法、回溯法等等。
传统的方法不能有效地解决0-1背包问题。
遗传算法（Genetic Algorithms ）则是一种适合于在大量的可行解中搜索最优（或次优）解的有效算法。
二、遗传算法分析与实现1、遗传算法概述遗传算法（Genetic Algorithm ）是一类借鉴生物界的进化规律（适者生存，优胜劣汰）演化而来的随机化搜索方法。
算法根据问题的目标函数构造一个适值函数，对一个由多个解（每个解对应一个染色体）构成的和种群进行评估、遗传、选择，经多代繁殖，获得适应值最好的个体作为问题的最优解。
其特点是具有内在的隐并行性和更好的全局寻优能力；采用概率化的寻优方法，能自动获取和指导优化的搜索空间，自适应地调整搜索方向，不需要确定的规则。
遗传算法的这些性质，已被人们广泛地应用于组合优化、机器学习、信号处理、自适应控制和人工生命等领域。
• 遗传算法一般是直接在解空间搜索, 而不像图搜索那样一般是在问题空间搜索, 最后才找到解(如果搜索成功的话)。
• 遗传算法的搜索随机地始于搜索空间的一个点集, 而不像图搜索那样固定地始于搜索空间的初始节点或终止节点, 所以遗传算法是一种随机搜索算法。
算法背包问题实验报告
一、实验目的1. 掌握动态规划的基本思想和应用场景。
2. 理解并实现0-1背包问题的动态规划解法。
3. 比较贪心算法在解决背包问题时的适用性和局限性。
4. 分析不同算法的时间复杂度和空间复杂度。
二、实验原理背包问题是一种典型的组合优化问题，它描述为：给定一组物品，每种物品都有一定的重量和价值，在限定的最大承重（背包容量）下，如何选择物品使得背包内物品的总价值最大。
三、实验内容本实验主要涉及以下内容：1. 0-1背包问题动态规划解法- 使用二维数组实现动态规划算法，记录每个子问题的最优解。
- 使用一维数组优化空间复杂度，通过滚动数组的方式实现。
2. 贪心算法解决背包问题- 分析贪心算法在解决背包问题时的适用性和局限性。
3. 比较两种算法的性能- 通过实际数据和测试案例，比较动态规划算法和贪心算法在解决背包问题时的运行时间和结果。
四、实验过程1. 0-1背包问题动态规划解法- 二维数组实现：- 定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中的最大价值。
- 遍历所有物品和背包容量，根据物品是否放入背包更新dp数组。
- 最终dp[m][W]即为最大价值。
- 一维数组实现：- 定义一个一维数组dp，其中dp[j]表示容量为j的背包中的最大价值。
- 遍历所有物品，对于每个物品，从背包容量开始倒序遍历，更新dp数组。
- 最终dp[W]即为最大价值。
2. 贪心算法解决背包问题- 根据物品价值与重量的比例，选择价值最大的物品放入背包。
- 重复上述步骤，直到背包容量达到上限。
3. 比较两种算法的性能- 使用一组测试案例，包括不同数量的物品和不同的背包容量。
- 分别使用动态规划算法和贪心算法求解背包问题，记录运行时间和结果。
- 比较两种算法在解决背包问题时的性能。
五、实验结果与分析1. 动态规划算法- 在测试案例中，动态规划算法在所有情况下都能找到最大价值。
- 时间复杂度为O(nW)，空间复杂度为O(nW)或O(W)，其中n为物品数量，W为背包容量。
“遗传算法”解决“背包问题”
“遗传算法”解决“背包问题”遗传算法基本思想：1) ⼀个种群有多个个体，每个个体有染⾊体和对应的基因为了繁殖进⾏：2) 选择：在残酷的世界中，适者⽣存，优胜略汰。
3) 重组：染⾊体交叉，基因重组4) 突变：染⾊体上的基因⼩概率的突变（⼀般给⼩数点后两位）背包问题：背包只能容得下⼀定重量b的物品，物品有m种，每种物品有⾃⼰的重量w(i)和价值v(i)（0<i<=m），从这些物品中选择装⼊背包，是背包不超过重量b，但价值⼜要最⼤。
运⽤动态规划，分⽀限界都可以达到效果，但不佳。
我⽤遗传算法解决：⼀般⼈有多条染⾊体，但对于背包问题，⼀个解我们将看成⼀个个体，所以，⼀个个体只有⼀个染⾊体，⼀个染⾊体对应多个基因。
如：100101010100111 表⽰装⼊背包的可能解。
（具体情况具体分析）遗传所做准备：1) ⽤0表⽰“不选择装⼊”，1表⽰“装⼊”，形成⼀条基因链；100101010100111则表⽰“15种物品”装⼊或不装⼊背包的可能解。
------- 此处⽤chrom[]存放基因，代表染⾊体2) ⼀个基因对应⼀个个体。
------- 此处⽤Population类或结构体声明其含有chrom[]等信息3) 可能的解有很多，构成⼀个种群。
------- ⽤Population类定义⼀个数组代表个体构成的种群newPop[]：存放新⽣代，oldPop[]：存放上⼀代4) 适应度：适应度和⽬标函数是正相关的，所以需要物品价值和重量。
------- fitness,weight包含在Population类中最⼤适应度：maxFitness,最⼩适应度：minFitness,总适应度：sumFitness,(帮助求突变和交叉的染⾊体)平均适应度：avgFitness遗传算法的函数：基本：1) InitPop() 初始化个体，使每个个体都有基因组2) Statistics(*pop) 计算适应度（最⼤，最⼩，总的，平均的）3) Selection(*pop) 通过选择种群中符合要求的⽗母去繁殖新代，返回这对⽗母的位置4) crossover(*parent1,*parent2,pos) 传⼊要改的个体位置，随机产⽣交叉位置，⽤优良⽗母繁殖优良后代并替代传⼊个体位置5) mutation(i) i为基因组基因的位置，逐个基因看是否要变异6) generation() 对个体进⾏判断，若不符合要求，进⾏选择，重组，突变。
01背包实验报告
01背包实验报告01背包实验报告引言：01背包问题是一种经典的动态规划问题，它的解决方案可以应用于许多实际场景中。
本实验旨在通过实际操作和数据分析，深入理解01背包问题的解决思路和算法效率。
实验目的：1. 理解01背包问题的定义和解决思路；2. 掌握动态规划算法的基本原理；3. 分析不同算法对于不同规模问题的效率差异。
实验过程：1. 实验环境准备：在实验开始之前，我们需要准备一台配置合适的计算机，安装好编程环境和所需的编程语言。
本实验选择使用Python作为编程语言。
2. 实验步骤：a. 定义问题：我们首先需要明确01背包问题的定义。
假设有一个背包，它的容量为C。
有n个物品，每个物品有两个属性：重量w和价值v。
我们的目标是在不超过背包容量的前提下，选择一些物品放入背包，使得背包中物品的总价值最大。
b. 动态规划算法实现：为了解决01背包问题，我们可以使用动态规划算法。
具体实现步骤如下： - 创建一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个物品中，背包容量为j时的最大总价值；- 初始化dp数组的第一行和第一列为0，表示背包容量为0或物品数量为0时，最大总价值为0；- 对于每个物品i，遍历背包容量j，根据以下递推关系更新dp数组的值：- 如果物品i的重量大于背包容量j，则dp[i][j] = dp[i-1][j]，即不选择物品i；- 如果物品i的重量小于等于背包容量j，则dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])，即选择物品i或不选择物品i中的最大值；- 最终，dp[n][C]即为所求的最大总价值。
c. 实验数据生成：为了验证算法的正确性和效率，我们需要生成一些测试数据。
我们可以使用随机数生成器生成一定规模的测试数据，包括背包容量、物品重量和价值等。
d. 算法效率分析：在实验中，我们可以通过分析不同规模问题的求解时间来评估算法的效率。
我们可以使用计时器来记录算法执行的时间，并绘制出不同规模问题的求解时间与问题规模的关系图。
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人工智能之遗传算法求解0/1背包问题实验报告
Pb03000982 王皓棉
一、问题描述：
背包问题是著名的ＮＰ完备类困难问题, 在网络资源分配中有着广泛的应用，已经有很多人运用了各种不同的传统优化算法来解决这一问题，这些方法在求解较大规模的背包问题时,都存在着计算量大,迭代时间长的弱点。
而将遗传算法应用到背包问题的求解，则克服了传统优化方法的缺点,遗传算法是借助了大自然的演化过程,是多线索而非单线索的全局优化方法,采用的是种群和随机搜索机制。
遗传算法（GA）是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化的搜索算法，由美国J.Holland教授提出，其主要特点是群体搜索策略、群体中个体之间的信息交换和搜索不依赖于梯度信息。
因此它尤其适用于处理传统搜索方法难于解决的复杂和非线性问题，可广泛应用于组合优化，机器学习，自适应控制，规划设计和人工生命领域。
GA是一种群体型操作，该操作以群体中的所有个体为对象。
选择，交叉和变异是遗传算法的三个主要算子，他们构成了遗传算法的主要操作，使遗传算法具有了其它传统方法所没有的特性。
遗传算法中包含了如下五个基本要素：1 .参数编码,2.初始群体的设置,3.适应度函数的设计, 4.遗传操作设计,5.控制参数设定,这个五个要素构成可遗传算法的核心内容。
遗传算法的搜索能力是由选择算子和交叉算子决定,变异算子则保证了算法能够搜索到问题空间的每一个点,从而使其具有搜索全局最优的能力.而遗传算法的高效性和强壮性可由Holland提出的模式定理和隐式并行性得以解释。
二、实验目的：
通过本实验，可以深入理解遗传算法，以及遗传算法对解决NP问题的作用。
三、算法设计：
1、确定种群规模M、惩罚系数 、杂交概率c p、变异概率m P、染色体长度n及最大
max.
进化代数gen
x=1表
2、采用二进制n维解矢量X作为解空间参数的遗传编码，串T的长度等于n，
i
x=0表示不装入背包。
例如X={0，1，0，1，0，0，1}表示第2，4，7示该物件装入背包，
i
这三个物件被选入包中。
3、适应度函数
适应度函数的建立是解决背包问题的关键，按照利用惩罚函数处理约束条件的方法，可以构造背包问题的适应度函数如下：
000
11,()(),n
n i i i i i i n n n i i i i i i i i i T w T w c f T T w T w c T w c α=====⎧≤⎪⎪=⎨⎪-->⎪⎩∑∑∑∑∑ 其中0
n
i i
i T w =∑是背包问题的目标函数值，α是惩罚系数。
4、交叉操作
判断染色体是否为活的染色体,若为活的染色体，则将染色体进行交叉，一般采用一点交叉方式，交叉概率为C P ，具体操作是在个体串中随机设定一个交叉点，实行交叉时，该点前或后的两个个体的部分结构进行互换，并生成两个新个体。
5、变异操作
染色体变异采用位点变异的方式。
变异概率为m P ,使其变异后的适应度至少大于或等于其原适应度，否则重新选择变异位进行变异，如此重复三次，若适应度值没有提高，则变异失败。
四、实验数据
设w={253，245，243，239，239，239，238，238，237，232，231，231，230，229，
228，227，224，217，213，207，203，201，195，194，191，187，187，177，175，171，169，168，166，164，161，160，158，150，149，147，141，140，139，136，135，132，128，126，122，120，119，116，116，114，111，110，
105，105，105，104，103，93，92，90，79，78，77，76，76，75，73，62，
62，61，60，60，59，57，56，53，53，51，50，44，44，42，42，38，36，34，28，27，24，22，18，12，10，7，4，4，1，1}；
C=6666;
取惩罚系数10.1=α，交叉概率88.0=c P ，变异概率：0088.0=m P ，群体规模为PopSize=100
五、实验结果：。