钣金与成型拉深

1
C
。得 积 分0 常数
所以，得：
s
ln
Rw
s (1 ln
Rw )
t 0
C
s
ln
1 Rw
s
ln Rw
圆 筒 件 拉 深 时 的 应 力 分 布
说明：1）凸缘外区应力状态以压应力为主，内区以拉应力为主。 即为外区增厚，内区减薄。
2）在凹模型腔入口处，径向应力最大，即：
max | a a
筒壁区： 是法兰区（凸缘）材料拉入凹模内形成的已变形区，也
是传力区。将凸模的拉深力传递到凸缘。还可视为受单 向拉应力状态。 凸模圆角区：
板料沿径向受强烈的拉伸作用。 筒底区：
沿径向受均匀的拉伸力作用。
假设 、 为毛 坯的径向应力与应变；
、 t 为毛坯t 的厚向应力与应变；
、 为毛坯 的切向应力与应变。
而产生了径向拉应力 ，而切线方向材料间的相互挤压而产
生了切向压应力 。
因此，拉深变形过程可以归结如下：
在拉深过程中，毛坯受凸模拉深力的作用，在凸缘毛坯的
径向产生拉伸应力 ，切向产生压缩应力 。在它们的
共同作用下，凸缘变形区材料发生了塑性变形，并不断被拉入
凹模内形成筒形拉深件。
1）拉深变形过程（图4-2） 在拉深力的作用下，凹模口以外毛坯的环形部分逐渐被
第4章 拉 深
航空航天工程学部 主讲： 贺平
重点内容： 1.拉深变形规律及拉深件质量影响因素； 2.拉深工艺计算方法； 3.拉深工艺性分析与工艺方案制定。
难点内容： 1.拉深变形规律及拉深件质量影响因素； 2.拉深工艺计算 ； 3.其它形状零件的拉深变形特点 。
4、1 圆筒件拉深的变形过程
1 、 圆筒件拉深时的应力应变状态
3）凸缘上切向应力恒为负值，
s
说明增大 ，可 减小 。 （ 图）
特点：
⑴ 径向拉应力在凸缘外边缘处总是零； ⑵ 切向压应力在凸缘外边缘处达最大值，
在筒壁处为最小值； ⑶ 外区切向压应力大于径向拉应力； ⑷ 只要应力分量小于屈服流动应力，
就能满足塑性变形条件。
2) 有压边圈的拉深 3) 拉深时摩擦分析
拉入凹模，最终形成一个带底的圆筒形件工件。 拉深类型： 无压边拉深 有压边拉深
2）变形特点（图4-3）
变形区主要集中在凸缘区： 径向受拉 切向受压
2、圆筒件拉深的力学分析（图4-5）
法兰区（凸缘区）： 法兰区（凸缘区）可看成一个圆环形薄板， 内孔沿径向受均匀的拉伸力作用。
凹模圆角区： 板料在凹模圆角区变形复杂接近拉弯，切向有压缩变形。
设为无压边拉深，忽略厚向应力，即 ， t 0
确定求凸解缘过区程的：径建向立应微力分平衡和方切向程d应：力 。d dt dt 2 d
d
d
若不考虑加工硬化，则由屈服条件（TResca)知：
( ) s
由前两式得：
当 时 ，Rw
d d
s
0
d
s
d
s ln
A、压边力引起的摩擦（图4-7） B、凹模圆角处的摩擦（图4-8） C、凸模圆角处的摩擦 D、弯曲引起的附加应力 E、筒壁拉应力与拉深力 F、加工硬化对最大拉深应力的影响
传力区的径向拉应力为：
[ s ln
RW
F压 RW t
2g s g
4 rd
为了了解材料是怎样流动的，可以从图示的网格试验来说明 这一问题。即拉深前，在毛坯上画出距离为a的等距离的同心圆 与相同弧度b辐射线组成的网格，然后将带有网格的毛坯进行拉 深。通过比较拉深前后网格的变化情况，来了解材料的流动情况。
我们发现，拉深后筒底部的网格变化不明显；而侧壁上的 网格变化很大，拉深前等距离的同心圆拉深后变成了与筒底平 行的不等距离的水平圆周线，愈靠近口部圆周线的间距愈大， 即：a1>a2>a3>…>a；原来分度相等的辐射线拉深后变成了
a)单元网格的受力
b)网格的挤压模型
拉深网格的挤压变形
这一受力过程如同一扇形毛坯被拉着通过一个楔形槽(图b) 的变化是类似的，在直径方向被拉长的同时，切向则被压缩。 在实际的拉深过程中，当然并没有楔形槽，毛坯上的扇形小单 元体也不是单独存在的，而是处在相互联系、紧密结合在一起 的毛坯整体。在凸模力的作用下，变形材料间的相互拉伸作用
首次拉深某瞬间毛坯凸
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和 的知 数值可根据金属单元体
塑性变形时的平衡方程和屈服条件来求解。
为此从变形区任意半径处截取宽度为 dR 、
夹角为dΦ的微元体，分析其受力情况，
如图所示，建立微元体的受力的平衡方程
得：
d
d
dt
dt
2
d
sin
d
2
t
0
d
d
1) 拉深过程法兰区(凸缘区)的应力分布 （图4-6）
相互 平行且垂直于底部的平行线，其间距也完全相等， b1=b2=b3=…=b。原来形状为扇形网格dA1，拉深后在工件
的侧 壁变成了矩形网格 dA2，离底部越远矩形的高度越大。
测量此时工件的高度，发现筒壁高度大于(D—d)/2。这说 明材料沿高度方向产生了塑性流动。
金属是怎样往高度方向流动，或者说拉深前的扇形网格是怎样变成矩形 的。从变形区任选一个扇形格子来分析。从图中可看出，扇形的宽度大于矩 形的宽度，而高度却小于矩形的高度，要使扇形格子拉深后要变成矩形格， 必须宽度减小而长度增加。很明显扇形格子只要切向受压产生压缩变形，径 向受拉产生伸长变形就能产生这种情况。而在实际的变形过程中，由于有三 角形多余材料存在，拉深时材料间的相互挤压产生了切向压应力，凸模提供 的拉深力产生了径向拉应力。故 (D—d)的圆环部分在径向拉应力和切向压 应力的作用下径向伸长，切向缩短，扇形格子就变成了矩形格子，三角形多 余金属流到工件口部，使高度度增加。
拉深概念： 在压力机上使用模具将毛坯制成带底的圆筒
件、矩形件或其它形状立体空心制件的成形方 法。
（图4-1）
不变薄拉深
变薄拉深
若不采用拉深工艺而是采用折弯方法来成形一 圆筒形件,可将图所示毛坯的三角形阴影部分材料 去掉,然后沿直径为d的圆周折弯,并在缝隙处加以 焊接，就可以得到直径为 h,高度为 h=(D-d)/2, 周边带有焊缝的开口圆筒形件。但圆形平板毛坯 在拉深成形过程中并没有去除图示中三角形多余 的材料，因此只能认为三角形多余的材料是在模 具的作用下产生了流动。