(完整版)九年级圆专题练习.doc

圆的基本性质

垂径定理应用

1.

2.

如图，在直径 AB ＝12 的⊙ O 中，弦 CD ⊥AB 于 M ，且 M 是半径 OB 的中点，则弦 CD 的长是 _______.

如图是一条直径为 2 米的通水管道横截面， 其水面宽 1.6 米，则这条管道中此时最深为 ______ 米 .

A

y

O

P

C

·

D

M

B

OA B x

第 1 题图

第 2 题图 第 3 题图

第 4 题图

3.

⌒ ⌒

如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 （图中的 AB ），点 O 是这段弧的圆心，C 是AB 上一点，OC ⊥AB ，

垂足为 D ， AB=300m ， CD=50m ，则这段弯路的半径是

m ．

B

C

4.

如图，以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A ，B ，两点，点 P 的坐标为（ 4，2）点

A 的坐标为（ 2，0）则点

B 的坐标为

．

A

O

D

5. 如图等腰梯形 ABCD 内接于半圆，且 AB = 1， BC = 2，则 OA = ．

6.

在半径为 5cm 的⊙ O 中，弦 AB ＝6cm ，弦 CD ＝8cm ，且 AB ∥CD ，求 AB 与 CD 之间的距离．

圆心角、弧、弦关系应用

7.

如图， AB 为半圆⊙ O 的直径，弦 AD 、BC 相交于 P ，那么

CD

等于 ( )

BA

B

A . sin ∠BPD

B. cos ∠BPD

C. tan ∠BPD

D. cot ∠ BPD

C

M

C

A C

B

D

O

D M N

O

P O P

B

A

B

A

A

D

O

第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图

第 10 题图

8.

9.

⌒

如图， MN 是⊙ O 的直径， MN=2，点 A 在⊙ O 上，∠ AMN=30°， B 为AN 的中点， P 是直径 MN

上一动点，则 PA+PB 的最小值为

．

已知⊙ O 的半径为 5，锐角△ ABC 内接于⊙ O ， BD ⊥AC 于点 D ，AB=8，则 tan ∠ CBD 的值等

于

．

⌒ ⌒

10.

如图，已知 A 、 B 、C 、D 四点顺次在⊙ O 上，且 AB =BD ，BM ⊥AC 于 M ，求证： AM ＝DC ＋CM ．

圆周角定理的应用

11.如图，⊙ O 的直径 CD⊥ AB，∠ AOC=50°，则∠ CDB 大小为 _________．

12. 如图在⊙ O 中，弦AB、CD相交于点P，若 A 30 ， APD 70 ，则 B =________．

D

B A

C D

O P

A O

O β

O

α

C α

θ

C

A B

C A

D B B

第 14 题图

第 11 题图第 12 题图第 13 题图

13. 如图⊙ O 的半径为 1cm，弦 AB、CD 的长度分别为 2 cm，1cm，则弦AC、BD所夹的锐角＝．

14. 如图，⊙ O 中， AB、 AC 是弦， O 在∠ BAC 的内部∠ ABO= ，∠ ACO= ，∠BOC= ，则下列关

系式中，正确的是（）

A ．B．2 2C．180D．360

15. 在⊙ O 中直径为 4，弦 AB＝2 3 ，点C是圆上不同于A、B的点，那么∠ACB度数为___ ___．

16.

⌒

如图，△ ABC 是⊙ O 的内接三角形，点 D 是 BC 的中点，已知∠ AOB=98°，∠COB=120°．则∠ ABD 的度数是．

C A D

A O D O

D

O

A C

50°

B

C

B

B

第 16 题图第 17 题图第 18 题图第 19 题图

17.

⌒

如图，△ ABC 内接于⊙ O，AC 是⊙ O 的直径，∠ACB＝ 50°，点 D 是BAC 上一点，则∠ D＝______．

18. 如图，△ ABC 内接于⊙ O，AB=BC，∠ ABC=120°，AD 为⊙ O 的直径，AD ＝6，那么 BD＝_________．

19. 如图，在△ ABC 中， AB=AC，以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 与 E，交 BC 与 D．求证：

（1） D 是 BC 的中点；（ 2）△BEC∽△ ADC；（ 3） BC2 · ．

=2AB CE

20.如图， AD 为△ ABC 外接圆的直径， AD⊥ BC，垂足为点 F，∠ ABC 的平分线交 AD 于点 E，连接

BD、CD. A

（1）求证： BD=CD；

E

（ 2）请判断 B、E、C 三点是否在以 D 为圆心，以 DB 为半径的圆上？

B

C

F

D