(完整版)九年级圆专题练习.doc
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圆的基本性质
垂径定理应用
1.
2.
如图,在直径 AB =12 的⊙ O 中,弦 CD ⊥AB 于 M ,且 M 是半径 OB 的中点,则弦 CD 的长是 _______.
如图是一条直径为 2 米的通水管道横截面, 其水面宽 1.6 米,则这条管道中此时最深为 ______ 米 .
A
y
O
P
C
·
D
M
B
OA B x
第 1 题图
第 2 题图 第 3 题图
第 4 题图
3.
⌒ ⌒
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧 (图中的 AB ),点 O 是这段弧的圆心,C 是AB 上一点,OC ⊥AB ,
垂足为 D , AB=300m , CD=50m ,则这段弯路的半径是
m .
B
C
4.
如图,以点 P 为圆心的圆弧与 x 轴交于 A ,B ,两点,点 P 的坐标为( 4,2)点
A 的坐标为( 2,0)则点
B 的坐标为
.
A
O
D
5. 如图等腰梯形 ABCD 内接于半圆,且 AB = 1, BC = 2,则 OA = .
6.
在半径为 5cm 的⊙ O 中,弦 AB =6cm ,弦 CD =8cm ,且 AB ∥CD ,求 AB 与 CD 之间的距离.
圆心角、弧、弦关系应用
7.
如图, AB 为半圆⊙ O 的直径,弦 AD 、BC 相交于 P ,那么
CD
等于 ( )
BA
B
A . sin ∠BPD
B. cos ∠BPD
C. tan ∠BPD
D. cot ∠ BPD
C
M
C
A C
B
D
O
D M N
O
P O P
B
A
B
A
A
D
O
第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图
第 10 题图
8.
9.
⌒
如图, MN 是⊙ O 的直径, MN=2,点 A 在⊙ O 上,∠ AMN=30°, B 为AN 的中点, P 是直径 MN
上一动点,则 PA+PB 的最小值为
.
已知⊙ O 的半径为 5,锐角△ ABC 内接于⊙ O , BD ⊥AC 于点 D ,AB=8,则 tan ∠ CBD 的值等
于
.
⌒ ⌒
10.
如图,已知 A 、 B 、C 、D 四点顺次在⊙ O 上,且 AB =BD ,BM ⊥AC 于 M ,求证: AM =DC +CM .
圆周角定理的应用
11.如图,⊙ O 的直径 CD⊥ AB,∠ AOC=50°,则∠ CDB 大小为 _________.
12. 如图在⊙ O 中,弦AB、CD相交于点P,若 A 30 , APD 70 ,则 B =________.
D
B A
C D
O P
A O
O β
O
α
C α
θ
C
A B
C A
D B B
第 14 题图
第 11 题图第 12 题图第 13 题图
13. 如图⊙ O 的半径为 1cm,弦 AB、CD 的长度分别为 2 cm,1cm,则弦AC、BD所夹的锐角=.
14. 如图,⊙ O 中, AB、 AC 是弦, O 在∠ BAC 的内部∠ ABO= ,∠ ACO= ,∠BOC= ,则下列关
系式中,正确的是()
A .B.2 2C.180D.360
15. 在⊙ O 中直径为 4,弦 AB=2 3 ,点C是圆上不同于A、B的点,那么∠ACB度数为___ ___.
16.
⌒
如图,△ ABC 是⊙ O 的内接三角形,点 D 是 BC 的中点,已知∠ AOB=98°,∠COB=120°.则∠ ABD 的度数是.
C A D
A O D O
D
O
A C
50°
B
C
B
B
第 16 题图第 17 题图第 18 题图第 19 题图
17.
⌒
如图,△ ABC 内接于⊙ O,AC 是⊙ O 的直径,∠ACB= 50°,点 D 是BAC 上一点,则∠ D=______.
18. 如图,△ ABC 内接于⊙ O,AB=BC,∠ ABC=120°,AD 为⊙ O 的直径,AD =6,那么 BD=_________.
19. 如图,在△ ABC 中, AB=AC,以 AB 为直径的⊙ O 交 AC 与 E,交 BC 与 D.求证:
(1) D 是 BC 的中点;( 2)△BEC∽△ ADC;( 3) BC2 · .
=2AB CE
20.如图, AD 为△ ABC 外接圆的直径, AD⊥ BC,垂足为点 F,∠ ABC 的平分线交 AD 于点 E,连接
BD、CD. A
(1)求证: BD=CD;
E
( 2)请判断 B、E、C 三点是否在以 D 为圆心,以 DB 为半径的圆上?
B
C
F
D