马克维茨投资理论浅析

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马科维茨投资组合理论模型

马科维茨投资组合理论模型
1 马科维茨投资组合理论
马克·科维茨（Markowitz）投资组合理论是一种采用数学工具来评估投资组合最优化的价值投资方法。

它的目的在于帮助投资者实现取得最大的投资回报，同时将风险保持在一个更合理的水平。

科维茨说，有一种投资组合可以达到最大的投资回报，其风险跟另一种投资组合相同。

也可以用资本资产定价模型（CAPM）来实现这一点。

2 科维茨假设
马克·科维茨（Markowitz）投资组合理论假设只有两个因素可以影响投资组合的收益：风险和期望收益。

科维茨假设个体投资者都有一个趋向于尽可能获得最大回报的目标，他认为这是投资目标的核心原则。

为了实现最高的投资回报，投资者应根据他们的投资目标和风险容忍度，以及预期投资行业的收益率，制定一个体面的投资组合，使之尽可能获得最大的投资回报。

3 评估投资组合
马克·科维茨（Markowitz）投资理论定义了两个投资组合评估指标：1）期望收益，2）投资组合的系统性风险。

期望收益作为投资组合的衡量指标，是投资组合在一定时间内的有效收益的预期值。

投资组合的系统风险是投资组合的整体风险，可以由波动率和夏普比率来衡量。

4 总结
马克·科维茨（Markowitz）投资组合理论引入了投资领域众多新的概念，其中包括期望收益，系统性风险，夏普比率等指标，为投资者制定投资组合，获得最大回报提供了可靠可行的途径，并成为当今价值投资的重要理论基础。

马克维兹投资组合理论在企业集团资源配置中的应用研究

75837 企业研究论文马克维兹投资组合理论在企业集团资源配置中的应用研究根据制度经济学“内部资本市场”理论（Internal Capital Market），企业的实质是一种配置资源的机制，其重要作用在于将外部市场化的交易内部化为集团资源的调配，通过竞争机制有效配置资源从而提升企业竞争力。

财务资源作为企业的核心资源，其合理配置无疑是企业工作的重中之重。

从上个世纪中期，美国的企业通过联合兼并形成了一大批多元化的大型联合企业，经济学家威廉姆森针对多元化的联合企业，于1975年首次提出“这些联合大企业，我们还是最好把它看作一个内部资本市场”。

内部资本市场相对外币资本市场而言，集团公司在监督、激励、内部竞争、信息对称性、资本的低成本等方面有显著的优势。

由此集团公司对下属公司的资源配置与外部资本市场投资者的资源配置本质上是相通的。

两者相比较而言，内部市场的资源配置相对外部机构投资者更具有控制权、信息等优势。

一、资产配置对于集团公司财务管理的重要性平均来说，投资组合报酬的90%是由资产配置来决定的――Roger G.lbbotson和Paul D. Kaplan.资产配置的重要性最早起源于马克维兹（1952）在其《资产组合的选择》一文中，首次从理论上证明了分散化投资的重要性。

夏普（1986）指出，在现代投资组合策略中，资产配置具有非常重要的作用。

他用12项资产类别来代表资产类型，发现资产配置可以用来解释美国共同基金每月报酬率变异的80%～90%。

这说明基金每月报酬率的变动，绝大部分是因为所持有证券的类型，而不是在每一种类型中所挑选的具体资产。

Brinson、Hood和Beebower（1986）实证结果也表明资产配置对业绩的解释程度为91.5%，具体结果如图1所示。

虽然上述实证结果由外部资本市场得到，但从集团公司对下属各公司的资源配置角度看，其原理是相通的。

由此我们看到，集团公司经营绩效的90%左右是由资产配置所决定的。

马克威茨投资组合理论在我国证券市场的应用研究

马克威茨投资组合理论在我国证券市场的应用研究摘要：本文对马克威茨(Markowitz)的均值——方差理论进行阐述，深入分析该理论在中国证券市场实际应用中的局限性。

为更好地发挥均值——方差理论的指导作用，本文针对该理论的局限性，提出构建完善证券市场的建议，并对均值——方差模型提出相关的改进措施。

关键词：均值——方差理论；投资组合；局限性；证券市场马克威茨(Markowitz)的投资组合理论将期望和方差引入投资管理的分析框架，建立了均值——方差模型，奠定了现代投资组合理论的基础。

由于该理论建立在一系列严格的假设条件下，在肯定其科学性及理论价值的同时，正确认识该理论的局限性，对发挥该理论在我国证券市场的指导作用具有一定的理论和实际意义。

一、马克威茨的均值——方差理论马克威茨在1952年发表的《Portfolio Selec，tions》一文中，提出了均值——方差理论，该理论是现代资产组合理论的开端，第一次将数理统计和线性规划应用于投资组合选择问题上，是金融投资理论进入定量化分析阶段的标志。

其模型的假设条件有：(一)证券市场是有效的，证券的价格反映了证券的内在经济价值，每个投资者都掌握了充分的信息，了解每种证券的期望收益率及标准差。

不存在交易费用和税收，投资者是价格接受者，证券是无限可分的，必要的话可以购买部分股权。

(二)证券投资者的目标是在给定的风险水平上收益最大或在给定的收益水平上风险最低。

(三)投资者将基于收益的均值和标准差或方差来选择最优资产投资组合，如果要他们选择风险(方差)较高的方案，他们都要求有额外的收益作为补偿。

(四)投资者追求财富期望效用的极大化，投资者具有单周期视野，不允许买空与卖空。

马科威茨证券组合理论认为，投资者进行决策时总希望以尽可能小的风险获得尽可能大的收益，或在收益率一定的情况下，尽可能降低风险，即研究在满足预期收益率一定的情况下，使其风险最小；或在满足既定风险一定的情况下，使其收益最大。

了解现代投资理论马科维茨模型解析

了解现代投资理论马科维茨模型解析马科维茨模型（Markowitz Model）是现代投资理论中的一种重要方法，它通过对资产组合的优化分析，帮助投资者最大化收益同时将风险降至最低。

本文将详细解析马科维茨模型的原理和应用，并探讨其在现代投资决策中的重要性。

一、马科维茨模型的理论基础马科维茨模型的核心理论基础就是资产组合的有效边界（Efficient Frontier）概念。

有效边界是指在给定风险水平下，所有可能的资产组合中，能够取得最高收益的一组投资组合。

马科维茨通过研究资产之间的相关性以及风险与收益之间的关系，提出了构建有效边界的方法，从而为投资者提供了科学的投资组合选择依据。

二、马科维茨模型的关键要素1. 风险的度量：马科维茨将风险定义为资产回报的方差或标准差，该指标能够客观地反映资产的波动性。

2. 收益的度量：投资组合的收益可以通过加权平均资产回报率来计算，权重即为投资者对于各个资产的配置比例。

3. 相关性的分析：马科维茨模型假设资产之间的收益率是通过正态分布进行描述的，并基于这种假设计算资产之间的协方差，并将协方差用于计算风险。

三、马科维茨模型的具体应用1. 优化投资组合：马科维茨模型可以帮助投资者在给定风险水平下，找到最合理的资产配置方案，从而达到收益最大化的目标。

2. 风险控制与分散：通过马科维茨模型，投资者可以分散投资组合中的风险，通过权衡不同资产之间的相关性，将风险降至最低。

3. 战略分析与决策：马科维茨模型还可以帮助投资者进行战略分析和决策，通过对不同资产的回报率和方差进行评估，确定最佳投资策略。

四、马科维茨模型的局限性1. 假设限制：马科维茨模型建立在一系列假设的基础上，如资产收益率符合正态分布假设、相关性的稳定性等，这些假设在实际市场中并不总是成立。

2. 数据限制：模型的有效性高度依赖于准确的历史数据，但由于市场的不确定性和数据获取的限制，数据可能存在一定的误差，从而影响模型的应用效果。

马科维茨投资组合理论讲解学习

❖ 实现方法：
收益——证券组合的期望报酬风险——证券组合的方差风险和收益的权衡——求解二次规划
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投资学第二章
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首先，投资组合的两个相关特征是：（1）它的期望回报率（2）可能的回报率围绕其期望偏离程度的某种度量，其中方差作为一种度量在分析上是最易于处理的。
其次，理性的投资者将选择并持有有效率投资组合，即那些在给定的风险水平下的期望回报最大化的投资组合，或者那些在给定期望回报率水平上的使风险最小化的投资组合。
化
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投资学第二章
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什么是投资组合
狭义的定义：是指如何构筑各种有价证券的头寸（包括多头和空头）来最好地符合投资者的收益和风险的权衡。
广义的定义：包括对所有资产和负债的构成做出决策，甚至包括人力资本（如教育和培训）的投资在内。
▪ 我们的讨论限于狭义的含义。
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投资学第二章
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再次，通过对某种证券的期望回报率、回报率的方差和某一证券与其它证券之间回报率的相互关系（用协方差度量）这三类信息的适当分析，辨识出有效投资组合在理论上是可行的。
最后，通过求解二次规划，可以算出有效投资组合的集合，计算结果指明各种证券在投资者的资金中占多大份额，以便实现投资组合的效性——即对给定的风险使期望回报率最大化，或对于给定的期望回报使风险最小化。
马科维兹于1952年提出的“均值－方差组合模型”是在禁止融券和没有无风险借贷的假设下，以资产组合中
个别股票收益率的均值和方差找出投资组合的有效边界(Efficient Frontier)，即一定收益率水平下方差最小的投资组合，并导出投资者只在有效边界上选择投

马柯威茨投资组合理论

马柯威茨投资组合理论
马柯威茨投资组合理论是20世纪50年代末由美国经济学家威廉·马柯威茨首先提出
的一种金融投资理论，它是把投资者追求财富最大化指标与风险均衡指标完美结合给出了
解决方案。

它以一种新的方式，把投资者的资本回报率的的最大化表达成“最优化投资组合”的概念。

马柯威茨投资组合理论的基础是它所采用的“可接受风险”原则。

在马柯威茨投资组
合理论中，投资者可以通过对他们投资组合中任何一种资产，考虑他们承受的风险程度而
灵活选择，以此来评估一种投资者可以接受的风险程度，从而计算出最佳投资组合。

投资
者在选择风险等级时，需要参考公司财务报表、宏观经济状况和其他市场信息，以便对不
同的风险合理地进行评估。

对于投资者来说，马柯威茨投资组合理论的优点在于它鼓励投资者根据其资本业务，
运用宽松投资策略，采用多样化投资策略来降低风险，同时保证财富的稳定增长。

因此，
可以让投资者根据自己的投资风险及其希望获得的回报，去构造出最佳的投资组合，从而
获得最大的回报。

此外，马柯威茨投资组合理论还提倡投资者在投资过程中，要注重对市场结构的研究，了解宏观经济状况，把握投资趋势，以便采取适当的策略，保证投资收益。

从上面可以看出，马柯威茨投资组合理论对投资者提供了一种权衡经济风险和收益的
有效方法，它有助于投资者最大限度地实现投资利润，并且还能够有效降低投资风险。

马科维茨投资组合理论模型

马科维茨投资组合理论模型
马科维茨投资组合理论模型是由美国经济学家马科维茨提出的一种投资组合理论，该理论模型通过对投资组合和投资组合收益率的分析，提出了一种最优投资组合的概念，这种投资组合可以满足投资者的期望收益和风险最小化的要求。

马科维茨投资组合理论模型的基本概念是，当给定一定的投资资金，可以通过不同的投资组合，即不同投资产品的组合，使投资者的收益最大化。

该模型也引入了风险因素，通过对投资组合和投资组合收益率的分析，提出了最优投资组合的概念。

马科维茨投资组合理论模型的应用非常广泛，它可以帮助投资者进行投资决策。

该理论模型可以帮助投资者选择最佳的投资组合，以满足投资者的期望收益和风险最小化的要求，从而更好地实现投资目标。

此外，它还可以帮助投资者估算投资组合的收益率和风险，从而更好地进行投资。

马科维茨投资组合理论模型也可以帮助投资者灵活地进行投资，根据投资者的风险承受能力，可以调整投资组合，以满足投资者的投资目标。

此外，该理论模型还可以帮助投资者更好地识别投资机会，以获得更高的投资收益。

总的来说，马科维茨投资组合理论模型是一种有效的投资组合理论，
它可以帮助投资者更好地实现投资目标，更好地进行投资决策，并获得更高的投资收益。

马克维茨投资理论浅析

马克维茨投资理论浅析数学与应用数学（金融数学）陆文康摘要：马克维茨投资祝贺理论是现代投资组合理论的开端，标志着投资组合理论1952年马关键词：马克维茨；投资组合理论一、马克维茨投资组合理论马克维茨在1952年发表的《投资组合选择理论》打破了投资组合理论中只有定性描-方差模型。

R 表示证券i 在某一观测期的收益率，则(R )i E 与Var(R )i 为该证券的平时收益率的(R )i E 与Var(R )i 表示为：同时，我们知道投资组合理论就是要将资金分配到不同的证券以减少风险所以除了同证券之间的协方差来i 与另一证券j 的收益率之间的协方差为Cov(R ,R )i j ，则协方差可表示为：当选定n 支股票；并对其进行投资，假定这n 支股票的投资比例是12(x ,x ,,x )n X ，p ，期望收益率p E 与收益率方差2p 可以表示为：在用某一时间内的收益率均值以及方程对实际的收益期望以及风险程度进行定量描（1）投资者都是理性的，也就是说他们都是尽量回避风险并且追逐利益。

（2）投资组合的确定与证券的收益与风险之外的因素无关。

（3）期望收益率的方差代表了证券的风险性。

（4）收益率的分布服从正态分布。

马克维茨其余以上假设，建立了资产配置的均值-方差模型，模型有两种，一是在收益率确定的情况下追求风险最小，二是在风险一定的情况下最求收益率最大，两种模型的表述如下：0σ为事先确定的风险程度 0E 为事先确定的收益均值-方差模型的求解本质上是一个二次规划问题的求解，但是如果证券的数量增多，计算量将会非常之大，这也是为什么投资组合理论长期以来经常被实际的投资者所冷落，因为对于个人投资者，选择证券较小的情况下还能够计算竟是十分复杂的，目前已经有一些软件进行相关的计算，但是在多个行业进行证券跟踪仍然是比较艰难的，下文将对中国股票市场中选择6支股票进行分析。

二、中国股票市场的实例分析1、由下表，可知①出各股票的方差，②对A 、B 进行等权重投资时组合P 的p β非系统风险(e )p Var 和总风险2p σ；③当C 加入组合P 中，对A 、B 、C 实行等额投资是，新的组合'P 的'p β、非系统性风险'(e )p Var 和总风险'2p σ；④组合P 和'P 的风险变化。

投资组合理论简介

投资组合理论简析：美国经济学家马考维茨(Markowitz)1952年首次提出投资组合理论（Portfolio Theory)，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，他因此获得了诺贝尔经济学奖。

该理论也称证券投资组合理论或资产组合理论。

马克维茨投资组合理论的基本假设为：(1)投资者是风险规避的，追求期望效用最大化；(2)投资者根据收益率的期望值与方差来选择投资组合；(3)所有投资者处于同一单期投资期。

马克维茨提出了以期望收益及其方差(E，δ2)确定有效投资组合。

以期望收益E来衡量证券收益，以收益的方差δ2表示投资风险。

资产组合的总收益用各个资产预期收益的加权平均值表示，组合资产的风险用收益的方差或标准差表示，则马克维茨优化模型如下：式中：rp——组合收益；ri、rj——第i种、第j种资产的收益；wi、wj——资产i和资产j在组合中的权重；δ2(rp)——组合收益的方差即组合的总体风险；cov(r,rj)——两种资产之间的协方差。

马克维茨模型是以资产权重为变量的二次规划问题，采用微分中的拉格朗日方法求解，在限制条件下，使得组合风险铲δ2(rp)最小时的最优的投资比例Wi。

从经济学的角度分析，就是说投资者预先确定一个期望收益率，然后通过确定投资组合中每种资产的权重，使其总体投资风险最小，所以在不同的期望收益水平下，得到相应的使方差最小的资产组合解，这些解构成了最小方差组合，也就是我们通常所说的有效组合。

有效组合的收益率期望和相应的最小方差之间所形成的曲线，就是有效组合投资的前沿。

投资者根据自身的收益目标和风险偏好，在有效组合前沿上选择最优的投资组合方案。

根据马克维茨模型，构建投资组合的合理目标是在给定的风险水平下，形成具有最高收益率的投资组合，即有效投资组合。

此外，马克维茨模型为实现最有效目标投资组合的构建提供了最优化的过程，这种最优化的过程被广泛地应用于保险投资组合管理中。

在马可维茨的理论基础上又出现了致力于寻求新的度量标准和新的投资准则的现代投资组合理论：均值-V aR投资组合模型最早应用V aR风险测量方法的是Jm Morgan公司，1994年10月JP Morgan公司开发的“风险度量"(Riskmetrics)系统中提出了V aR风险测量方法；1995年4月，巴塞尔银行监管委员会宣布商业银行的资本充足性要求必须建立在V aR基础上；1995年6月，美联储提出相似的预案；1995年12月，美国证券交易委员会建议上市交易的美国公司将V aR 值作为信息披露的一项指标。

对马科维兹投资组合理论的反思

对马科维兹投资组合理论的反思□龙先文邓纯阳马科维兹（Markowitz）的投资组合理论（Portfolio theory）主要体现在其于1952年发表的《证券组合选择》及其1959年出版的同名著作中。

在投资组合理论中，马科维兹首次将数学中刻画随机变量数字特征的期望和方差引入投资管理的分析框架，对衡量投资风险的基本概念进行了重新定义，为投资管理的定量分析提供了理论前提，而且其精巧的数学模型为投资者提供了有效分散投资的实际指引。

在此基础上，夏普（William Shape，1964）、林特纳（Lintner，1965）、莫辛（Mossin，1966）进一步提出了资本资产定价模型（CAPM），以及对资本资产定价模型进行检验的有效市场理论（EMH）（EugeneFama，1976Grossman，1980），这3大理论共同奠定了现代意义上的金融理论的基石。

马科维兹理论基本前提和假设：①投资者都是风险规避者，同时收益是不知足的；②假设资产回报率的均值和方差可以比较全面地反映该资产的回报和风险状况，投资者都遵循均值-方差原则（Mean – Variance Criterion）；③投资者仅进行单期投资决策；④无风险资产是存在的，投资者可以按无风险利率水平借贷；⑤完全信息与齐性预期。

也就是说市场中的投资者不仅对无风险资产的收益率，而且对风险资产收益率的预期及其相关系数都能达成共识；⑥投资风险收益服从正态分布，投资者效用函数是凹的二次函数。

在以上前提和假设下，投资者选择资产时能够追求风险给定下收益最大化或利润给定下的风险最小化。

一、马科维兹投资组合理论遭受来自实践的挑战1967年，美国俄勒冈大学的巴曼（Bauman）发表了“科学投资分析：是科学还是妄想”论文，首次对马科维兹投资组合理论发难。

1977年，罗尔（Roll）发现，以统计数据与模型的冲突显示标准金融学基石的CAPM可能是无法检验的。

20世纪80 ~ 90年代有效市场假说（EMH）也因大量的统计异象遭到前所未有的质疑。

马柯威茨投资组合理论

马柯威茨投资组合理论
马柯威茨投资组合理论是一种金融投资理论，它提出了一个完美的投资组合，可以使投资者在有限的风险水平下获得最大化的投资收益。

该理论由美国经济学家马柯威茨于1952年提出，至今仍然是金融投资者的主要参考系统。

马柯威茨投资组合理论认为，一个理想的投资组合应该由多种投资工具组成，而不是仅仅依赖一种投资工具。

多种投资工具中的每一种都会产生不同程度的风险与收益，当将这些投资工具按一定比例组合起来时，就可以获得较低的总体风险水平，同时又可以最大限度地获得投资收益。

基于马柯威茨投资组合理论，投资者应该根据自身的风险偏好，选择合适的风险组合。

投资者可以根据风险组合中的投资工具比例来定制自己的投资组合，以便在有限的风险水平下尽可能获得最大的收益。

此外，马柯威茨投资组合理论还提出了一种投资组合的经典结构，即“有效前沿”，它是投资者在投资组合中可以获得最大化收益与最小风险的理想位置。

有效前沿是投资者可以获得最大收益、最小风险的最优组合，而有效前沿上的任何投资组合，都可以使投资者在有限的风险水平下获得最大化投资收益。

总之，马柯威茨投资组合理论是一种金融投资理论，它提出了一个完美的投资组合，可以使投资者在有限的风险水平下获得最大化的投资收益。

它的基本思想是将多种投资工具按一定比例组合起来，从而最大限度地获得投资收益，而且这种投资组合可以使投资者在有限的风险水平下获得最大化投资收益。

投资学中的投资组合理论马科维茨模型的进阶应用

投资学中的投资组合理论马科维茨模型的进阶应用投资组合理论是投资学中的重要分支，马科维茨模型是其中最具代表性的模型之一。

这一模型提供了一种优化投资组合配置的方法，以帮助投资者在风险和回报之间实现最佳平衡。

然而，随着金融市场的不断发展和投资环境的变化，马科维茨模型也需要不断进行进一步的应用和完善。

一、马科维茨模型的基本原理马科维茨模型是由美国经济学家哈里·马科维茨于20世纪50年代提出的。

它的基本原理是将不同资产之间的关联性考虑进去，通过数学模型计算出每种资产在投资组合中的权重，从而实现在给定风险水平下最大化预期回报，或者在给定预期回报水平下最小化风险。

二、马科维茨模型的进阶应用：风险权重资产分配在传统的马科维茨模型中，所有资产的风险程度被视为相同，但实际上不同资产之间的风险水平是不同的。

因此，在进一步应用马科维茨模型时，可以将不同资产的风险权重考虑在内。

风险权重资产分配是一种基于资产风险权重的投资组合优化方法。

通过为每个资产分配相应的权重，将每种资产的风险水平纳入考虑，从而实现更为精确的投资组合配置。

三、马科维茨模型的进阶应用：条件风险模型传统的马科维茨模型假设投资市场服从正态分布，但实际上市场的波动往往是非对称的，存在尖峰厚尾的特征。

因此，在进一步应用马科维茨模型时，可以考虑条件风险模型。

条件风险模型是一种考虑市场波动的非对称性的投资组合优化方法。

通过引入条件风险指标，如风险价值（Value at Risk）等，可以更准确地控制投资组合的风险，并降低投资者在不稳定市场环境下的损失。

四、马科维茨模型的进阶应用：动态投资组合调整传统的马科维茨模型假设投资者的投资组合不会发生变化，但实际上投资者的风险偏好和资金流入情况是不断变化的。

因此，在进一步应用马科维茨模型时，可以考虑动态调整投资组合。

动态投资组合调整是一种基于投资者风险偏好和资金流入情况的投资组合优化方法。

通过定期调整投资组合的权重，根据投资者的需求和市场情况进行灵活的资产配置，以实现更好的风险控制和回报增长。

马科维茨投资组合理论

马科维茨投资组合理论马科维茨(Harry M.Markowitz,）1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。

主要贡献：发展了一个在不确定条件下严格陈述的可操作的选择资产组合理论：均值方差方法 Mean-Variance methodology.主要思想：Markowitz 把投资组合的价格变化视为随机变量，以它的均值来衡量收益，以它的方差来衡量风险（因此Markowitz 理论又称为均值－方差分析）；把投资组合中各种证券之间的比例作为变量，那么求收益一定的风险最小的投资组合问题就被归结为一个线性约束下的二次规划问题。

再根据投资者的偏好，由此就可以进行投资决策。

基本假设：H1. 所有投资都是完全可分的。

每一个人可以根据自己的意愿（和支出能力）选择尽可能多的或尽可能少的投资。

H2. 一个投资者愿意仅在收益率的期望值和方差（标准差）这两个测度指标的基础上选择投资组合。

p E =对一个投资组合的预期收益率p σ=对一个投资组合的收益的标准差（不确定性）H3. 投资者事先知道投资收益率的概率分布，并且收益率满足正态分布的条件。

H4. 一个投资者如何在不同的投资组合中选择遵循以下规则：一,如果两个投资组合有相同的收益的标准差和不同的预期收益，高的预期收益的投资组合会更为可取；二,如果两个投资组合有相同的收益的预期收益和不同的标准差，小的标准差的组合更为可取；三,如果一个组合比另外一个有更小的收益标准差和更高的预期收益，它更为可取。

基本概念1．单一证券的收益和风险：对于单一证券而言，特定期限内的投资收益等于收到的红利加上相应的价格变化，因此特定期限内的投资收益为：11P P P t t t r --==价格变化＋现金流(如果有）持有期开始时的价格－＋CF 假定投资者在期初时已经假定或预测了该投资期限内的投资收益的概率分布；将投资收益看成是随机变量。

关于投资组合理论的探讨_马科维茨投资组合理论

关于投资组合理论的探讨_马科维茨投资组合理论证券投资组合风险和收益的衡量是一个理论性很强的问题，理解起来有一定难度，本文对这个问题进行了剖析和讲解。

一、投资组合风险的基本理论与公式投资组合理论认为投资组合的收益是加权平均的收益，投资组合的风险不是加权平均的风险，可能低于加权平均的风险，故投资组合能够降低风险。

下面结合注册会计师全国统一考试辅导教材《财务成本管理》(以下简称“教材”)进行说明，从教材中的公式来看，体现了这一理论。

证券组合的预期报酬率的公式为：式中：r12代表两项资产报酬之间的相关系数，A表示投资比重，表示报酬率。

同理若投资于三种证券，我们可以借用数学中常用的公式，(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，投资组合标准差的根号中的算式=a2+b2+c2+2ab某rab+2ac某rac+2bc某rbc。

下面我们结合一道例题来看一下投资于两种证券的投资组合风险和收益的衡量因此，我们得到如下结论：投资组合的预期报酬率是各成分证券预期报酬率的加权平均数；投资组合的风险并不是其成分证券标准差的加权平均值(除非各证券报酬率间的相关系数为1)，它主要取决于各成分证券报酬率问的相关系数。

只要各种证券之间的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数。

四、投资组合的有效集和无效集的理解教材在投资组合风险的进一步阐述中还提出了有关投资组合的有效集和无效集的相关概念，提出投资组合有效集是指从最小方差组合点到最高预期报酬率组合点的那段曲线。

基于投资人对待风险的态度必然是在相同风险水平下选择投资收益较高的投资机会或在相同收益水平下选择投资风险较小的投资机会，从而我们可以引申出以下结论：1．投资组合有效集是一个由特定投资组合构成的集合。

集合内的投资组合在既定的风险水平上期望报酬率是最高的，或者说在既定的期望报酬率下风险是最低的。

投资者绝不应该把所有资金投资于有效资产组合曲线以下的投资组合。

马克维兹的投资组合模型

马克维兹的投资组合模型摘要：一、马克维茨投资组合模型的概念和原理1.马克维茨投资组合模型的提出背景2.投资组合模型的主要思想和假设二、马克维茨投资组合模型的构建方法1.确定投资组合的期望收益率2.计算投资组合的方差和标准差3.构建有效前沿4.选择最优投资组合三、马克维茨投资组合模型的应用1.风险与收益的权衡2.多元化投资策略3.实际应用案例四、马克维茨投资组合模型的优缺点1.优点2.缺点五、结论1.马克维茨投资组合模型对现代金融投资的贡献2.对我国金融市场的投资实用性正文：一、马克维茨投资组合模型的概念和原理马克维茨投资组合模型是现代投资组合理论的经典模型，由美国经济学家马克维茨于上世纪50 年代首次提出。

该模型的主要思想是选择一组多元化的投资组合，使其期望收益率为各证券期望收益率的加权平均，同时使投资组合的风险最小。

这里的风险主要指的是投资组合的方差，即各证券收益率的离散程度。

二、马克维茨投资组合模型的构建方法构建马克维茨投资组合模型的具体步骤如下：1.确定投资组合的期望收益率：首先需要确定投资组合中各证券的期望收益率，这可以通过分析各证券的历史收益率或预测未来收益率来完成。

2.计算投资组合的方差和标准差：投资组合的方差是各证券收益率的离散程度，可以通过计算各证券收益率与投资组合期望收益率的差的平方，然后求和并除以投资组合中证券的数量来得到。

投资组合的标准差则是方差的平方根，用来度量投资组合的风险。

3.构建有效前沿：有效前沿是指在所有可能的投资组合中，风险最小的投资组合构成的曲线。

通过将所有可能的投资组合的期望收益率和方差绘制在坐标系中，可以得到有效前沿。

4.选择最优投资组合：在有效前沿上选择期望收益率最高且风险最小的投资组合，即为最优投资组合。

三、马克维茨投资组合模型的应用马克维茨投资组合模型在实际应用中具有很大的价值。

首先，该模型可以帮助投资者在风险与收益之间进行权衡，选择最优的投资组合。

投资组合理论

投资组合理论投资组合理论是现代金融学的基础之一，它旨在找到一种最佳的投资组合方式，以实现最大化的收益和最小化的风险。

投资者在进行资产配置时，可以通过合理的投资组合来平衡风险和收益，从而达到长期稳定增值的目标。

一、投资组合理论的基本原理投资组合理论的核心思想是在不同风险和收益水平之间进行权衡。

根据马克维茨(Markowitz)在1952年提出的“现代投资组合理论”，投资者可以通过在不同资产类别之间分散投资，降低整体投资组合的风险。

这是因为不同的资产类别在不同的经济环境下表现出不同的相关性，通过将相关性较低的资产组合在一起，可以实现风险的分散。

二、风险与回报的权衡在投资组合理论中，投资者需要权衡风险与回报。

风险是指投资在特定情况下可能面临的损失程度，而回报则是投资所能获得的收益。

根据理论，高回报通常伴随着高风险，低风险则通常伴随着较低的回报。

因此，投资者需要根据自身的风险承受能力和目标回报来确定最佳的投资组合。

三、资本资产定价模型（CAPM）资本资产定价模型是投资组合理论的重要工具，它通过评估资产的预期回报和风险来确定资产的合理定价。

根据CAPM模型，一个资产的期望回报与市场整体的风险水平有关，而不同资产之间的风险则可以通过投资组合的方式进行分散。

四、有效前沿有效前沿是投资组合理论的一个重要概念，指的是在给定风险水平下，可以获得最大预期回报的投资组合。

通过有效前沿的分析，投资者可以了解到在给定风险水平下，可供选择的投资组合，并且可以根据自身的目标和风险承受能力进行适当的调整。

五、现实应用与局限性尽管投资组合理论在学术界得到广泛应用并取得了许多成功的实证研究结果，但也存在一定的局限性。

一方面，该理论假设投资者具有理性且风险厌恶，而现实中投资者的行为可能受到情绪和个人偏好的影响。

另一方面，该理论忽略了市场流动性、交易成本等现实因素的影响。

结论投资组合理论为投资者提供了一种科学的方法来构建投资组合，平衡风险和回报。

马克维兹的投资组合理论

马克维兹的投资组合理论马克维兹的投资组合理论10—1 马克维茨的资产组合理论本文由仁_忍_韧贡献ppt文档可能在WAP端浏览体验不佳。

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第10章—1 10章马克维茨的资产组合理论一、基本假设投资者的厌恶风险性和不满足性: 投资者的厌恶风险性和不满足性: 厌恶风险性 1、厌恶风险、 2、不满足性、2“不要把所有的鸡蛋都放在同一只篮子里。

”——1981年诺贝尔经济学奖公布后，记者要求获奖人、耶鲁大学的James T obin教授尽可能简单、通俗地概括他的研究成果，教授即回答了这句话。

问题:如何进行证券组合，即 (1)将鸡蛋放在多少个篮子里, (2)这些篮子有什么特点, 3二、证券组合与分散风险 ?nE(Rp ) =n 2 pnE ( R )Wi =1 in i =1i= ? Wi 2σ i2 + 2 ? Cov ijWiW j σ = ?? CovijWiW j i =1 j =1*由上式可知，证券组合的风险不仅决定于单个证券的风险和投资比重，还决定于每个证券收益的协方差或相关系数。

41、不管组合中证券的数量是多少，证券组合的收益率只是单个证券收益率的加权平均数。

分散投资不会影响到组合的收益率，但是分散投资可以降低收益率变动的波动性。

各个证券之间收益率变化的相关关系越弱，分散投资降低风险的效果就越明显。

分散投资可以消除证券组合的非系统性风险，但是并不能消除性统性风险。

52、在现实的证券市场上，大多数情况是各个证、在现实的证券市场上，券收益之间存在一定的正相关关系。

券收益之间存在一定的正相关关系。

正相关关系有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱有效证券组合的任务就是要找出相关关系较弱的证券组合，的证券组合，以保证在一定的预期收益下尽可能地降低风险。

地降低风险。

63、证券组合的风险随着股票只数的增加而减少、σP非系统性风险总风险系统性风险 0 组合中证券的数量(n) 组合中证券的数量证券的数量和组合的系统性、证券的数量和组合的系统性、非系统性风险之间的关系7三、可行集和有效组合 (一)可行集有效组合(效率边界) (二)有效组合(效率边界) 定义:对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶定义:对于一个理性投资者而言，他们都是厌恶风险而偏好收益。