ANSYS 有限元分析 平面薄板
Ansys机械工程应用精华60例第8例 平面问题的求解实例—厚壁圆筒问题
8.3.4
创建实体模型
拾 取 菜 单 Main Menu → Preprocessor → Modeling → Create → Areas → Circle → By Dimensions。弹出如图 8-8 所示的对话框，在“RAD1” 、 “RAD2” 、 “THETA2”文本框中分 别输入 0.1、0.05 和 90，单击“OK”按钮。 77
第8例
平面问题的求解实例——厚壁圆筒问题
“Item, Comp”两个列表中分别选“Stress” 、 “Y-direction SY” ，单击“OK”按钮。 注意：该路径上各节点 X、Y 方向上的应力即径向应力r 和切向应力t。
图 8-15
映射数据对话框
8.3.12
作路径图
拾取菜单 Main Menu→General Postproc→Path Operations→Plot Path Item→On Graph。弹 出如图 8-16 所示的对话框，在列表中选“SR” 、 “ST” ，单击“OK”按钮。
8.3.6
施加约束
拾取菜单 Main Menu→Solution→Define Loads→Apply→Structural→Displacement→On Lines。弹出拾取窗口，拾取面的水平直线边，单击“OK”按钮，弹出如图 8-11 所示的对话 框，在列表中选择“ UY ” ，单击“ Apply”按钮，再次弹出拾取窗口，拾取面的垂直直线 边，单击“OK”按钮，在图 8-11 所示对话框的列表中选择“UX” ，单击“OK”按钮。
76
第8例
平面问题的求解实例——厚壁圆筒问题
图 8-3 单元类型对话框
图 8-4
单元类型库对话框
图 8-5
ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别要点
一、板壳弯曲理论简介1. 板壳分类按板面内特征尺寸与厚度之比划分：当L/h < (5~8) 时为厚板，应采用实体单元。
当(5~8) < L/h < (80~100) 时为薄板，可选2D 实体或壳单元当L/h > (80~100) 时为薄膜，可采用薄膜单元。
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分：当R/h >= 20 时为薄壳结构，可选择薄壳单元。
当6 < R/h < 20 时为中厚壳结构，选择中厚壳单元。
当R/h <= 6 时为厚壳结构。
上述各式中h 为板壳厚度，L 为平板面内特征尺度，R 为壳体中面的曲率半径。
2. 薄板理论的基本假定薄板所受外力有如下三种情况：①外力为作用于中面内的面内荷载。
弹性力学平面应力问题。
②外力为垂直于中面的侧向荷载。
薄板弯曲问题。
③面内荷载与侧向荷载共同作用。
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸，而挠度又远小于板厚的情况，也称为古典薄板理论。
薄板通常采用Kirchhoff-Love 基本假定：①平行于板中面的各层互不挤压，即σz = 0。
②直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。
③中面内各点都无平行于中面的位移。
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。
3. 中厚板理论的基本假定考虑横向剪切变形的板理论，一般称为中厚板理论或Reissner（瑞斯纳）理论。
该理论不再采用直法线假定，而是采用直线假定，同时板内各点的挠度不等于中面挠度。
自Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后，又出现了许多精化理论。
但大致分为两类，如Mindlin（明特林）等人的理论和Власов（符拉索夫）等人的理论。
厚板理论是平板弯曲的精确理论，即从3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。
4. 薄壳理论的基本假定也称为Kirchhoff-Love（克希霍夫-勒夫）假定：①薄壳变形前与中曲面垂直的直线，变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上，且其长度保持不变。
带中心圆孔矩形薄板有限元ANSYS报告
有限元计算报告题目：带中心圆孔的矩形薄板。
共（10）页班级：***姓名：***学号：***南京航空航天大学2013年5月12日目录摘要1 、计算题目及要求 (3)2 、计算方法及解题思路 (4)3 、原始数据 (5)4 、计算结果及分析 (6)5 、结论 (11)附录 (11)摘要：有限元法是一门技术基础课，是力学与现代计算技术相结合的产物，在现代结构设计方法中具有重要的意义。
本文应用Ansys软件对矩形平面梁进行计算分析，利用不同尺寸的网格计算指定点的位移和应力，并选出最优网格求出指定面或线的应力、挠度分布。
通过本次作业，加深对有限元法基本理论的理解，熟悉Ansys程序求解工程问题的一般步骤和方法。
1、计算题目及要求一矩形薄板，中心处有一圆孔，尺寸如图所示，厚度 t= 1.0 cm 。
在板的两端作用有均布拉力q= 128 kg / cm。
已知材料的弹性模量E，μ= 0.28，γ=7.8g/ cm2。
求：（1）试用3种疏密不同的网格进行计算，比较 A, B, C 三点处的应力，从而说明有限元法的收敛性。
（2）按最佳结果给出沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
（3）若在板的上、下表面也作用有均布拉力 q，两端同时作用有均布拉力q 时，以最佳网格分别计算沿 Ox 轴、Oy 轴的应力分布。
说明：（a）小孔的直径Φ取12 cm 。
（b）第（1）、（2）需与弹性理论解进行比较。
（c）均不考虑自重。
2、计算方法及解题思路：本结构是一个矩形薄板结构，由于长度和宽度远远大于其厚度，可将其视为平面应力问题，选取Plane82二维8节点实体单元。
有限元Ansys程序大致操作过程为：建立几何模型、选择单元类型、输入材料特性、网格划分、施加约束和载荷；求解；后处理。
本题求解指定点应力和沿特定路线应力分布。
通过定义keypoint实现，这样就可以查找该点处的应力；查看指定线上的应力分布，可以通过定义代表该线的路径实现。
模型简化：利用对称性原理，我们可以只对平板的四分之一进行研究。
ANSYS机械结构设计 第5节-二维薄板平面应力分析
第5节 二维薄板平面应力问题5.1 问题描述设有图5-1所示的正方形薄板，在对角线顶点作用有沿厚度均匀分布载荷，其合力为2 N ，板厚为1单位，为简单起见令弹性模量E=1、泊松比µ＝0。
用有限元法求该方板的变形。
由于该正方形板的几何形状和受载情况对称于板的两对角线，因此只需取其1/4代替整个板的计算，并作出图5-2的计算模型。
坐标系的原点取在方板的中心，x 和y 轴分别取在板的水平和竖直的对称面上。
由于对称面上的各节点没有垂直于对称面的位移，故设置支杆约束其一个方向的位移。
这是一个平面应力问题。
u 前处理1) 确定分析标题Utility Menu: File →Change Title …×1Ø键入标题：Finite Element Analysis of Thin Plate ×2ØOK2) 设置菜单偏好根据分析问题的学科性质过滤在分析过程中出现的GUI 。
在“Preferences ”对话框中选择“Structural ”项，完全屏蔽所有其他与Thermal 、Electromagnetic 、Fluid 有关的菜单项。
因为我们的例子中仅涉及结构分析。
Main Menu: Preferences … ×1Ø仅仅打开“Structural ”菜单过滤 ×2ØOK123) 定义单元类型：Main Menu: Preprocessor通过键盘命令直接添加单元类型，在ANSYS 窗口输入下面命令并按回车键。
ET, 1, PLANE42<回车>本例使用ANSYS 提供的PLANE42单元，该单元是ANSYS 早期开发的，已经逐步被淘汰。
如果直接通过图形用户界面(GUI)是不能找到该单元类型的。
执行了上面的命令后，我们可以通过GUI 可以检查其特性。
Main Menu: Preprocessor →Element type →Add/Edit/Delete 可以发现PLANE42单元类型已经存在。
ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别
一、板壳弯曲理论简介1. 板壳分类按板面内特征尺寸与厚度之比划分：当L/h < (5~8) 时为厚板，应采用实体单元。
当(5~8) < L/h < (80~100) 时为薄板，可选2D 实体或壳单元当L/h > (80~100) 时为薄膜，可采用薄膜单元。
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分：当R/h >= 20 时为薄壳结构，可选择薄壳单元。
当6 < R/h < 20 时为中厚壳结构，选择中厚壳单元。
当R/h <= 6 时为厚壳结构。
上述各式中h 为板壳厚度，L 为平板面内特征尺度，R 为壳体中面的曲率半径。
2. 薄板理论的基本假定薄板所受外力有如下三种情况：①外力为作用于中面内的面内荷载。
弹性力学平面应力问题。
②外力为垂直于中面的侧向荷载。
薄板弯曲问题。
③面内荷载与侧向荷载共同作用。
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸，而挠度又远小于板厚的情况，也称为古典薄板理论。
薄板通常采用Kirchhoff-Love 基本假定：①平行于板中面的各层互不挤压，即σz = 0。
②直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。
③中面内各点都无平行于中面的位移。
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。
3. 中厚板理论的基本假定考虑横向剪切变形的板理论，一般称为中厚板理论或Reissner（瑞斯纳）理论。
该理论不再采用直法线假定，而是采用直线假定，同时板内各点的挠度不等于中面挠度。
自Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后，又出现了许多精化理论。
但大致分为两类，如Mindlin（明特林）等人的理论和Власов（符拉索夫）等人的理论。
厚板理论是平板弯曲的精确理论，即从3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。
4. 薄壳理论的基本假定也称为Kirchhoff-Love（克希霍夫-勒夫）假定：①薄壳变形前与中曲面垂直的直线，变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上，且其长度保持不变。
基于ANSYS的平面板材中心受力分析
得分基于ANSYS的平面板材中心受力分析姓名：学号/序号：班级：基于ANSYS的平面板材中心受力分析摘要平面板材的中心受载荷作用的情况在日常生活和生产中很常见，平面板材在其中心受到载荷作用后，容易变形、损坏。
因此需要对平面板材主要受力及变形部位要给保护。
本文用PROE构建平面板材模型，并导入ANSYS进行形变及应力的分析，对平面板材在承受中心压力或拉力时各点的受力情况进行了研究。
得出了平面板材最大形变量和最大应力所在的点，以及应力、应变的变化规律，从而分析得出平面板材的加强筋应该设置为从中心向四周辐射的纵向，横向加强筋应该是内密外疏的蜘蛛网状才是最有效的。
同时本文还提出了本问题的进一步的研究方向。
关键词:平面板材中心载荷加强筋 PROE ANSYS一、平面板材相关数据本文为不失一般性，采用正十六边形的板材形状，对边的垂直距离为200毫米，厚度为2毫米，载荷作用于其中心直径2毫米的区域，四周的边界受约束。
载荷用1兆帕分析。
二、平面板材建模用PROE三维绘图软件建立平面板材模型，由于厚度方向的值比直径小很多，所以可以看做平面模型。
平面板材模型如图1所示。
图1：平面板材模型三、平面板材有限元模型将建立的平面板材模型导入ANSYS建立有限元模型，如图2所示。
图2：平面板材的有限元模型单元类型：SOLID45材料属性：45钢，EX=210E6MPA ，PRXY=0.3网格划分：自由划分，控制全局单元大小为5mm实体单元数目：40674四、载荷和约束加载平面板材受力一般是在其中心或者中心附近，而约束一般是在周围，本文在平面板材的边缘加约束，在中心加直径2毫米的区域内加载1兆帕，如图3所示。
图3：平面板材约束约束位置：平面板材的周围载荷位置：平面板材的中心直径2毫米区域载荷大小：1兆帕五、分析结果图4：平面板材中心受力的应变图图5：平面板材中心受力的应力图六、结论本文研究时赋予模型材料为45钢，其屈服强度为310MPA，抗拉强度为570MPA。
ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别
一、板壳弯曲理论简介1. 板壳分类按板面内特征尺寸与厚度之比划分：当L/h < (5~8) 时为厚板，应采用实体单元。
当(5~8) < L/h < (80~100) 时为薄板，可选2D 实体或壳单元当L/h > (80~100) 时为薄膜，可采用薄膜单元。
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分：当R/h >= 20 时为薄壳结构，可选择薄壳单元。
当6 < R/h < 20 时为中厚壳结构，选择中厚壳单元。
当R/h <= 6 时为厚壳结构。
上述各式中h 为板壳厚度，L 为平板面内特征尺度，R 为壳体中面的曲率半径。
2. 薄板理论的基本假定薄板所受外力有如下三种情况：①外力为作用于中面内的面内荷载。
弹性力学平面应力问题。
②外力为垂直于中面的侧向荷载。
薄板弯曲问题。
③面内荷载与侧向荷载共同作用。
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸，而挠度又远小于板厚的情况，也称为古典薄板理论。
薄板通常采用Kirchhoff-Love 基本假定：①平行于板中面的各层互不挤压，即σz = 0。
②直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。
③中面内各点都无平行于中面的位移。
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。
3. 中厚板理论的基本假定考虑横向剪切变形的板理论，一般称为中厚板理论或Reissner（瑞斯纳）理论。
该理论不再采用直法线假定，而是采用直线假定，同时板内各点的挠度不等于中面挠度。
自Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后，又出现了许多精化理论。
但大致分为两类，如Mindlin（明特林）等人的理论和Власов（符拉索夫）等人的理论。
厚板理论是平板弯曲的精确理论，即从3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。
4. 薄壳理论的基本假定也称为Kirchhoff-Love（克希霍夫-勒夫）假定：①薄壳变形前与中曲面垂直的直线，变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上，且其长度保持不变。
实验四薄板圆孔的有限元分析
（2） 生成一个圆孔 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Create>Areas>Circle>Solid Circle，弹出如图所示的 【Solid Circular Area】对话框。分别在【WP X】、【WP Y】和【Radius】文本框中输入“0”、 “0”、“5”。单击 OK 按钮，生成结果如下左图所示。 （3） 执行面相减操作 Main Menu>Preprocessor>Modeling>Operate>Booleans>Subtract>Areas，弹出一个拾取 框。拾取编号为 A1 的面，单击 OK 按钮。然后拾取编号为 A2 的圆面，单击 OK 按钮。生 成结果如下右图所示。
泊松比=0.3 拉伸载荷：
P=1000Pa 几何参数：
平板厚度 t=0.1m。 单元类型：
Structural Solid Quad 8node 82 1. 定义工作文件名和工作标题 （1） 定义工作文件名 Utility Menu>File>Change Jobname，输入文件名，选择【New log and error files】复选框， 单击 OK 按钮。 （2） 定义工作标题 Utility Menu>File>Change Title，输入工作标题，单击 OK。 （3） 重新显示 Utility Menu>Plot>Replot （4） 关闭三角坐标符号 Utility Menu>PlotCtrls>Window Controls>Window Options，弹出【Windows Options】对
单击 Add 按钮，弹出如图所示的【Library of Element Types】对话框。选择“Structural Solid” 和“Quad 8node 82”选项，单击 OK 按钮，然后单击 Close 按钮。
ANSYS第六章
除在板上面承受p0001nmm2p0001nmm2的均布载荷外还在的均布载荷外还在点900900400400处承受两个方向的处承受两个方向的集中力集中力f1000nf1000n按下列两种情况计算结构的最大变形和按下列两种情况计算结构的最大变形和vonvonmisesmises应力
湖北汽车工业学院 有限元法基础与应用 马迅
单元的节点位移和节点力向量可表示为：
{F }e = [Wi
{δ }e
= wi θ xi θ yi
M xi
[
w j θ xj θ yj
M xj
wm θ xm θ ym
M xm
w p θ xp θ yp
M xp
]
T
M yi W j
M yj Wm
M ym W p
M yp
]
T
有限元法基础与应用
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5
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湖北汽车工业学院 有限元法基础与应用 马迅
第六章 薄板弯曲问题的有限元法
§6-1 薄板弯曲问题的性质 §6-2 薄板矩形单元的位移模式 §6-3 程序应用及实例
有限元法基础
Copyright © MA Xun All rights reserved
§6-1 薄板弯曲的问题的性质
薄板是指厚度比板面长宽中的最 小尺寸b小得多的平板。
作用在薄板上的载荷可以分解为两个分量: • 平行于板面的纵向载荷；由它引起的应力、应变和位 移可以按平面应力问题来分析； • 垂直于板面的载荷。由它引起薄板的弯曲，并伴随扭 转，这就是薄板的弯扭问题，通常称为薄板弯曲问题。 转，这就是薄板的弯扭问题，通常称为薄板弯曲问题
ANSYS有限元分析——平面问题的有限元法
vi = α4 + α5 xi + α6 yi vj = α4 +α5xj +α6yj vm = α4 + α5xm + α6 ym
7
最终确定六个待定系数
⎧⎪⎨αα12 ⎪⎩α3
⎫ ⎪ ⎬ ⎪⎭
=
1 2A
⎡ ⎢ ⎢
ai bi
⎢⎣ ci
aj bj cj
am bm
⎤ ⎥ ⎥
⎧ ⎪ ⎨
ui uj
⎫ ⎪ ⎬
]
[Bj ]
[Bm ]⎤⎦{δ e} = [B]{δ e}
⎪⎩vm ⎪⎭
21
[ ] { } { } ε
3×1 =
B 3×6 δ
e 6×1
{ε}= {ε x ε y
{ } { }δ e = ui vi u j v j um vm T
[ ] [B] = Bi Bj Bm
[Bi
]
=
1 2A
⎡bi
⎢ ⎢
0
节点位移
内部位移
设单元内位移为
u(x, y) = α1 +α2x +α3 y
v(x, y) = α4 +α5x +α6 y
在单元节点处有
u(xi , yi ) = ui u(xj, yj ) = uj u(xm , ym ) = um
v(xi , yi ) = vi v(xj , y j ) = vj v(xm , ym ) = vm
0 cr br
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
⋅
1 2A=
E 2A(1−
μ2)
⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣(1−
br
μbr μ)cr
/
2
μcr ⎤
ANSYS 有限元分析 平面薄板
v1.0 可编辑可修改《有限元基础教程》作业二：平面薄板的有限元分析班级：机自101202班 姓名：韩晓峰 学号：0210一．问题描述：P Ph1mm R1mm10m m 10mm条件：上图所示为一个承受拉伸的正方形板，长度和宽度均为10mm ，厚度为h 为1mm ，中心圆的半径R 为1mm 。
已知材料属性为弹性模量E=1MPa ，泊松比为，拉伸的均布载荷q ＝1N/mm 2。
根据平板结构的对称性，只需分析其中的二分之一即可，简化模型如上右图所示。
二．求解过程：1 进入ANSYS程序 →ANSYS →ANSYS Product Launcher →File management →input job name: ZY2→Run2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK3选择单元类型ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →selectSolid Quad 4node 42 →OK → Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK →Close 4定义材料参数ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 1e6, PRXY: → OK5定义实常数以及确定平面问题的厚度ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants …→Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK →Real Constant Set ,THK:1→OK →Close6生成几何模型a 生成平面方板ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Rectangle →By 2 Corners →WP X:0,WP Y:0,Width:5,Height:5→OKb 生成圆孔平面ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →Solid Circle→WPX=0,WPY=0,RADIUS=1→OKb 生成带孔板ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling→Operate →Booleans → Subtract →Areas →点击area1→OK→点击area2→OK7 网格划分ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) Global: Set →SIZE: →OK →iMesh →Pick All → Close8 模型施加约束a 分别给左边施加x和y方向的约束ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement → On lines →拾取左侧边→OK →select UX,UY→ OKb 给斜边施加x方向均布载荷Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取右侧边；OK →VALUE:-10→OK9 分析计算ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK→Close10 结果显示ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape…→ select Def + Undeformed →OK→Contour Plot →Nodal Solu…→select: DOF solution, Displacement vector sum, Def + Undeformed , Stress ,von Mises stress, Def +v1.0 可编辑可修改Undeformed→OK11显示整体效果Utility Menu→PlotCtrls→Style>Symmetry Expansion>Periodic/Cyclic Symmetry Expansion→1/4Dihedral Sym→OK10 退出系统ANSYS Utility Menu: File→Exit…→ Save Everything→OK三．结果分析：图1 建模、网格划分、加载图图2 变形图图3 整体应力。
ANSYS网格划分精度对薄板结构应力及位移影响分析
（1）利用ansys对薄板结构进行计算分析时，不同的网格划分精度板壳产生的最大位移与最大应力不同，但数值相差不大。
（2）利用ansys对薄板结构进行计算分析时，在网格Байду номын сангаас分类型相同的条件下，其计算出的最大位移与应力随板壳单元网格划分精度的增大而增大，但增长幅度较小。
参考文献
[1]高秀华，张小江，王欢，等.有限单元法原理及应用简明教程[M].北京：化学工业出版社，2011：108-124.
由图2、图3、图4可知，在网格划分精度为0.05m、0.1m、自由划分的情况下，其对应的最大位移分别为0.13776，0.13744，0.13727，三者相差不大。网格划分时，最小划分精度为自由划分，最大划分精度为0.05m，由此可以看出利用ansys对薄板结构进行计算分析时，其最大位移随板壳单元网格划分精度的增大而增大，但增长幅度较小。
板壳单元的力学模型取为结构单元的中性面，即以各中性面来代表为不同厚度的板或壳单元的组合体。在工程有限元法的软件设计中，常常将板壳结构划分为薄板、厚板以及壳单元。
根据以往经验，薄壁实体在ansys中用实体单元进行计算分析往往得到的结果不准确，误差太大，应采用与结构相匹配的单元进行计算分析。本文以薄板结构为例，采用板壳单元shell61，网格划分类型为计算结果精度较高的四边形进行分析，比较采用板壳单元shell61进行网格划分其网格划分精度对薄板结构最大位移计应力的影响。
由图5、图6、图7可知，在网格划分精度为0.05m、0.1m、自由划分的情况下，其对应的最大应力分别为2.69E9，2.33E9，2.65E9，三者相差不大。网格划分时，最小划分精度为0.1m，最大划分精度为0.05m，由此可以看出利用ansys对薄板结构进行计算分析时，其最大应力随板壳单元网格划分精度的增大而增大，但增长幅度较小。
薄板有限元分析-FEM 作业
薄板有限元分析-FEM 作业1.题目描述：对于一个平面应力问题，在一个长度为30cm，宽度为20cm，中间有一椭圆的小孔的薄板，椭圆长半轴a=1cm，短半轴b=1/3cm，椭圆倾斜角度相对坐标轴X轴60度，薄板在左右两侧均受到10KN/m的均布拉伸载荷。
2.几何建模：首先建立长度为30cm，宽度为20cm的矩形板，建模单位需要转换为m，操作路径：Main menu/PreFERENCES/Preprocessor/Modeling/Creat/Areas/Rectangle/By Dimensions，弹出如下窗口，并输入尺寸参数。
建立矩形面的效果图如下矩形板中间有椭圆开孔，需要建立局部坐标系，首先将工作平面移动至矩形板中间位置，操作如下：Workplane/Offset WP by Increments，X向移动0.15m，Y向移动0.1m。
因为椭圆倾斜角度相对坐标轴X轴60度，所以需要将工作平面逆时针选择60°，如下所示。
在平面中间建立柱坐标系。
操作如下：Workplane/Local Coordinate System/Create Local CS/At WP Origin。
弹出如下菜单，设置坐标系类型为Cylindrical 1，点击OK。
其中Par1输入1/3，表示b=1/3分别通过关键点建立，建立椭圆的两个端点，坐标分别为（0.1,0,0）、（-0.01,0,0），关键点建立的操作路径如下：Main menu/PreFERENCES/Preprocessor/Modeling/Creat/ Keypoints/In Actice CS。
然后在当前坐标系下连接这两个关键点。
操作路径：Main menu/PreFERENCES/Preprocessor/Modeling/Creat/lines/In Active Coord，弹出对话框，分别拾取上述两个节点，点击OK完成建模，如下所示。
有限元分析薄板挠度(附C程序)
1问题描述某周边简支非均匀的矩形（或圆形）板在均布载荷作用下挠度过大。
结合实际，提出集中改进设计方案，并进行对比分析。
2.问题分析不均匀板有两种主要的情况，结构不均匀和材料不均匀，结构不均匀是指板的厚度不是常量，材料不均匀体现在板的弹性模量和泊松比是变化的。
另外，有的板可以是以上两种情况的混合情形。
不均匀板与均匀板的有限元问题有哪些差别呢？下面从均匀板问题推导出非均匀板有限元问题的解决方法。
2.1应力应变先以结构不均匀板为例来讨论。
假设一矩形板长为2，宽为2，厚度沿x ，y 不均匀，由一函数()h ,h x y =描述，但仍然符合薄板假设。
对于均匀板，显然h 是一个常数。
设挠度为()=x,y ωω，则板内应变向量可以表示为{}2222211==z 12x x y y xy xy x z y x y ρεεεωεγγ⎧⎫⎧⎫∂⎪⎪⎪⎪∂⎪⎪⎪⎪⎧⎫⎪⎪⎪⎪∂⎪⎪⎪⎪⎪⎪=-⎨⎬⎨⎬⎨⎬∂⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪⎪⎪∂⎪⎪⎪⎪∂∂⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎩⎭应力应变关系为{}1p z D σρ⎧⎫⎡⎤=⎨⎬⎣⎦⎩⎭弯矩扭矩矩阵{}{}()()h ,2h ,2x y x y M zdz σ-=⎰这里就体现出不均匀板和均匀板的区别了。
积分完毕后，可以得到{}[]1M D ρ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭其中薄板的弯曲系数矩阵[]()()()321,1012101/2Eh x y D μμμμ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥-⎣⎦是关于薄板总体坐标的函数，所以对各个分单元都是不同的。
各单元的弯曲系数矩阵可以采用单元中心处的代替。
那么就可以得出一系列的弯曲系数矩阵[]D ei 。
如果单元划分得足够细，是可以代替真实解的。
2.2单元分析可以将板分为边长为0.25的矩形小单元，每一个单元都是一样的。
对于任何一个单元的节点，都有3项独立的位移{}i i i xi i yi i w w w y w x δθθ⎧⎫⎪⎪⎪⎪⎧⎫⎪⎪⎛⎫∂⎪⎪⎪⎪==⎨⎬⎨⎬⎪∂⎝⎭⎪⎪⎪⎪⎩⎭⎪⎪∂⎛⎫⎪⎪- ⎪∂⎪⎪⎝⎭⎩⎭位移模式()22312345672233389101112,w x y x y x xy y x x y xy y x y xy αααααααααααα=+++++++++++形状函数矩阵是一个112⨯的行向量()[],kl mn N x y N N N N =⎡⎤⎣⎦其中222222222222222211128111111i i i i i i i i i i i i i x x y y x x y y x y N a b a b a b x x y y y y x x y y x x y x a b b a b a ⎛⎫⎡⎛⎫⎛⎫=++++--⎡⎤ ⎪⎪⎪⎣⎦⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎝⎭⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++--++-⎥ ⎪⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎥⎦(),,,i k l m n =单元刚度矩阵[][][][]1212ee TS k B D B dxdy ⨯=⎰很明显，积分式中包含了弹性系数矩阵，而不同单元的弹性系数矩阵是不同的，所以，即便单元划分相同，得到的单元刚度矩阵也不同。
ANSYS有限元分析——平面问题的有限元法实例
cm = x j − xi = 200cm
1 A= 1 1
2
xi xj
1 xm
yi yj
1 =11
2
0 200
0 0 cm2 = 104 cm2
ym 1 200 100
单元２
局部 总体 x
y
编码 编码
i
3 200 100
+
k (2) 13
k (1) 23
k (1) 33
+
k (2) 33
k (2) 14 0
k (2) 34
k (2) 44
⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥⎦
=
⎡ ⎢
k
(1) ii
+
k (2) mm
⎢
⎢对
⎢
⎢⎣
k (1) ij
k (1) jj
称
k (1) im
+
k (2) mi
k (1) jm
k (1) mm
+
k (2) ii
3-7 平面问题的计算实例 例12：图示等厚矩形薄板，一端固定，一端受均布拉 力，载荷集度为q=10000（N/m2），板长为 L=200cm， 宽 h=100cm，厚 t=1cm，材料常数E=200GPa，μ=1/3， 求板端角点的位移。
１、问题的性质：平面应力问题
2、结构离散
单元１
局部 总体 x y 编码 编码
[ ]Sj
=
E 2A(1−
μ
2)
⎡ ⎢ ⎢ ⎢⎣(1−
bj
μbj μ)c
j
/
2
(1−
Ansys建模实例—薄板建模
7. 创建两个小圆孔 （1）[[Main Menu]Preprocessor|Create|Circle|Solid Circle创建一 个圆心在（0，0），半径为4 的小圆孔，即右下方圆 （2） [Utility Menu] Work Plane|Offset WP to|global origin （3）[[Main Menu]Preprocessor|Create|Circle|Solid Circle创建一 个圆心在（0，0），半径为4 的小圆孔，即左边圆 （4）从支架中减去两个小圆孔，保存数据 [Main Menu]Preprocessor | Operate|Subtract|Areas 选取支架为基体(base area from which to subtract)，单击Apply;选 取两个小圆孔作为被减去部分(areas to be subtracted)，单击OK按 钮。
单击ok关闭该对话框?移动工作平面创建第二个外圆utilitymenuworkplaneoffsetwpkeypoints弹出对话框后分别选取右侧矩形底边左右两个点作为关键点单击ok按钮则工作平面极坐标移动到了以所取关键点连线的中点为原点的平面上
2.13.1 建模实例1---简单薄板建模
如图所示一薄板零件，尺 寸单位为mm，板厚5mm， R4＝4mm。试按照 ANSYS建模方法，建立相 应实体模型。
3. 创建两个矩形 [Main Menu]Preprocessor|Create|Rectangle|By Dimensions 弹出的对话框如图所示
X1,X2为矩形相对于坐标原点左右两个边的X坐标，Y1,Y2为 矩形相对于坐标原点下上两个边的Y坐标。输入如下数值 X1=0,X2=60;Y1=-10,Y2=10,单击Apply，输入第二个矩形的 坐标数值： X1=40,X2=60;Y1=-10,Y2=－30,lity Menu]File|save as 输入MODEL01.DB为文件名，单击OK关闭对话框，建模完成。
ansys关于薄板、厚板、壳单元的特性区别.
一、板壳弯曲理论简介1. 板壳分类按板面内特征尺寸与厚度之比划分：当L/h < (5~8) 时为厚板，应采用实体单元。
当(5~8) < L/h < (80~100) 时为薄板，可选2D 实体或壳单元当L/h > (80~100) 时为薄膜，可采用薄膜单元。
壳类结构按曲率半径与壳厚度之比划分：当R/h >= 20 时为薄壳结构，可选择薄壳单元。
当6 < R/h < 20 时为中厚壳结构，选择中厚壳单元。
当R/h <= 6 时为厚壳结构。
上述各式中h 为板壳厚度，L 为平板面内特征尺度，R 为壳体中面的曲率半径。
2. 薄板理论的基本假定薄板所受外力有如下三种情况：①外力为作用于中面内的面内荷载。
弹性力学平面应力问题。
②外力为垂直于中面的侧向荷载。
薄板弯曲问题。
③面内荷载与侧向荷载共同作用。
所谓薄板理论即板的厚度远小于中面的最小尺寸，而挠度又远小于板厚的情况，也称为古典薄板理论。
薄板通常采用Kirchhoff-Love 基本假定：①平行于板中面的各层互不挤压，即σz = 0。
②直法线假定：该假定忽略了剪应力和所引起的剪切变形，且认为板弯曲时沿板厚方向各点的挠度相等。
③中面内各点都无平行于中面的位移。
薄板小挠度理论在板的边界附近、开孔板、复合材料板等情况中，其结果不够精确。
3. 中厚板理论的基本假定考虑横向剪切变形的板理论，一般称为中厚板理论或Reissner（瑞斯纳）理论。
该理论不再采用直法线假定，而是采用直线假定，同时板内各点的挠度不等于中面挠度。
自Reissner 提出考虑横向剪切变形的平板弯曲理论后，又出现了许多精化理论。
但大致分为两类，如Mindlin（明特林）等人的理论和Власов（符拉索夫）等人的理论。
厚板理论是平板弯曲的精确理论，即从3D 弹性力学出发研究弹性曲面的精确表达式。
4. 薄壳理论的基本假定也称为Kirchhoff-Love（克希霍夫-勒夫）假定：①薄壳变形前与中曲面垂直的直线，变形后仍然位于已变形中曲面的垂直线上，且其长度保持不变。
ANSYS有限元分析平面薄板
ANSYS有限元分析平面薄板ANSYS是全球领先的工程仿真软件公司，提供一系列强大的有限元分析工具，用于解决各种工程问题。
在工程设计中，平面薄板的有限元分析是一项非常重要的工作，可以帮助工程师了解结构的强度和稳定性，优化设计方案，提高产品性能和安全性。
平面薄板是一种常见的结构，广泛应用于建筑、航空航天、汽车、船舶等领域。
在设计和分析平面薄板时，工程师通常需要考虑多个因素，如外载荷、边界条件、材料性能等。
有限元分析可以有效地模拟这些复杂情况，帮助工程师预测结构的行为和性能。
在使用ANSYS进行平面薄板的有限元分析时，通常需要按照以下步骤进行：1.几何建模：首先需要使用ANSYS的几何建模工具创建平面薄板的几何模型。
可以选择不同的几何形状和尺寸，以满足设计要求。
2.网格划分：接下来需要对几何模型进行网格划分，将其分割成小的单元，以便进行有限元分析。
网格的划分对分析结果的准确性和计算效率有着重要影响，需要进行适当的网格优化。
3.材料定义：在进行有限元分析之前，需要定义平面薄板的材料性能，如弹性模量、屈服强度、密度等。
在ANSYS中可以选择不同的材料模型，如线弹性、非线性弹性等。
4.加载和边界条件：根据设计要求和实际工况，设定平面薄板的外载荷和边界条件。
可以对板材施加不同的力、压力、温度等载荷，以模拟实际工作环境。
5.分析求解：进行有限元分析求解，计算平面薄板在给定载荷下的应力、应变、变形等物理量。
可以通过不同的分析类型，如静力分析、动力分析、热力分析等，获取不同的结构响应。
6.结果后处理：分析求解完成后，需要对结果进行后处理，查看和分析平面薄板的应力分布、变形情况、破坏状态等。
通过可视化工具和图表，可以直观地了解结构的性能和问题。
通过以上步骤，工程师可以利用ANSYS进行平面薄板的有限元分析，评估结构的稳定性和安全性，优化设计方案，提高产品性能和寿命。
有限元分析是一种强大的工程设计工具，可以为工程师提供准确、可靠的数值模拟结果，帮助他们做出更好的决策。
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《有限元基础教程》作业二：平面薄板的有限元分析
班级：机自101202班 姓名：韩晓峰 学号：0210
一．问题描述：
P P
h1mm R1mm
10m m 10mm
条件：上图所示为一个承受拉伸的正方形板，长度和宽度均为10mm ，厚度为h 为1mm ，中心圆的半径R 为1mm 。
已知材料属性为弹性模量E=1MPa ，泊松比为，拉伸的均布载荷q ＝1N/mm 2。
根据平板结构的对称性，只需分析其中的二分之一即可，简化模型如上右图所示。
二．求解过程：
1 进入ANSYS
程序 →ANSYS →ANSYS Product Launcher →File management →input job name: ZY2
→Run
2设置计算类型
ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural → OK
3选择单元类型
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element Type →Add/Edit/Delete →Add →select
Solid Quad 4node 42 →OK → Options… →select K3: Plane Strs w/thk →OK →Close 4定义材料参数
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural
→Linear →Elastic →Isotropic →input EX: 1e6, PRXY: → OK
5定义实常数以及确定平面问题的厚度
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Real Constants …→Add/Edit/Delete →Add →Type 1→OK →Real Constant Set ,THK:1→OK →Close
6生成几何模型
a 生成平面方板
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Rectangle →By 2 Corners →WP X:0,WP Y:0,Width:5,Height:5→OK
b 生成圆孔平面
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →Circle →Solid Circle→WPX=0,WPY=0,RADIUS=1→OK
b 生成带孔板
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling→Operate →Booleans → Subtract →Areas →点击area1→OK→点击area2→OK
7 网格划分
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Meshing →Mesh Tool→(Size Controls) Global: Set →SIZE: →OK →iMesh →Pick All → Close
8 模型施加约束
a 分别给左边施加x和y方向的约束
ANSYS Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Displacement → On lines →拾取左侧边→OK →select UX,UY→ OK
b 给斜边施加x方向均布载荷
Main Menu: Solution →Define Loads →Apply →Structural →Pressure →On Lines →拾取右侧边；OK →VALUE:-10→OK
9 分析计算
ANSYS Main Menu: Solution →Solve →Current LS →OK→Close
10 结果显示
ANSYS Main Menu: General Postproc →Plot Results →Deformed Shape…→ select Def + Undeformed →OK→Contour Plot →Nodal Solu…→select: DOF solution, Displacement vector sum, Def + Undeformed , Stress ,von Mises stress, Def +
v1.0 可编辑可修改
Undeformed→OK
11显示整体效果
Utility Menu→PlotCtrls→Style>Symmetry Expansion>Periodic/Cyclic Symmetry Expansion→1/4Dihedral Sym→OK
10 退出系统
ANSYS Utility Menu: File→Exit…→ Save Everything→OK
三．结果分析：
图1 建模、网格划分、加载图图2 变形图
图3 整体应力。