电介质物理_徐卓、李盛涛-第十讲(各类实际电介质的极化和介电常数 )
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电介质物理及其应用-极化和介损部分
Q S U U
充介质时有：
E
,E 0 d 0
C
s
Eds (q + q ) / 0
E Ed E0 0 U 0 0 d
其中q为自由电荷，q′为极化电荷
q ds Pds
s s
s
Eds (q
d
电介质的极化
电介质的极化类型
1.极化形成的四种主要情况
1）电子位移极化 2）离子位移极化 3）热离子极化 4）转向极化 5）界面极化
又称为Maxwell-Wagner极化。 与其它几种极化机制不同：不是由束缚或弱缚离子的 位移或转向引起，而是由自由电荷的移动（电荷分布 不均）产生宏观偶极矩。
U
1， 1 2， 2
3
2016/4/21
电介质的极化
电介质的极化
1.电子位移极化及电子极化率αe 1)电子位移极化
F 1 4 0
Ei=0
Ei
2.离子极化及离子极化率αa 1)离子极化
qEi k x
Ei
x
μe
Ze Ze
4 x 3 3 3 2 2 4 a 3 Z e x ZeE i 2 4 0 a 3 x
b为常数，n=7~11
u x ＝a ＝0 x
b
a n 1q 2 n
特点：①μe不是原子固有，在Ei作用下感应； ②所有介质在电场作用下均会产生电子极化； ③极化建立时间很短，约为10-15~10-16s;
没有外电场时，离子处于平衡位置，x＝a，
则有： u x
q2 a n 1q 2 4 0 x 4 0 nx n
α—极化率，单位是Fm2，
充介质时有：
E
,E 0 d 0
C
s
Eds (q + q ) / 0
E Ed E0 0 U 0 0 d
其中q为自由电荷，q′为极化电荷
q ds Pds
s s
s
Eds (q
d
电介质的极化
电介质的极化类型
1.极化形成的四种主要情况
1）电子位移极化 2）离子位移极化 3）热离子极化 4）转向极化 5）界面极化
又称为Maxwell-Wagner极化。 与其它几种极化机制不同：不是由束缚或弱缚离子的 位移或转向引起，而是由自由电荷的移动（电荷分布 不均）产生宏观偶极矩。
U
1， 1 2， 2
3
2016/4/21
电介质的极化
电介质的极化
1.电子位移极化及电子极化率αe 1)电子位移极化
F 1 4 0
Ei=0
Ei
2.离子极化及离子极化率αa 1)离子极化
qEi k x
Ei
x
μe
Ze Ze
4 x 3 3 3 2 2 4 a 3 Z e x ZeE i 2 4 0 a 3 x
b为常数，n=7~11
u x ＝a ＝0 x
b
a n 1q 2 n
特点：①μe不是原子固有，在Ei作用下感应； ②所有介质在电场作用下均会产生电子极化； ③极化建立时间很短，约为10-15~10-16s;
没有外电场时，离子处于平衡位置，x＝a，
则有： u x
q2 a n 1q 2 4 0 x 4 0 nx n
α—极化率，单位是Fm2，
10-7静电场中的电介质
§10-7 静电场中的电介质
一、电介质的极化(polarization dielectric) 绝缘体都属于电介质。在这种物质中，不存在自
由电荷，但是在静电场的作用下，电介质的表面上 会出现电荷，称为极化电荷。电介质出现极化电荷 的现象，称为电介质极化。
在电介质分子中，分布在分子中的正、负电荷
“重心”不重合的称为有极分子介质，而正、负电 荷“重心”相重合的分子，称为无极分子介质。
对于各向同性的电介质 D 0 r E E
物理意义
D dS 0d i q0i
S
自由电荷
Hale Waihona Puke 对于任一闭合曲面的电位移通量，等于该闭
合曲面所包围的自由电荷的代数和。
高斯定理的微分形式： D 0
10
六、边界条件
在两种不同的电介质分界面两侧， D和E一般要发生突变，但必须遵循
D1 1
r1
一定的边界条件。
式中 0 r 是电介质的绝对电容率，也称电介质
的电容率。由于电场强度的减小，电容器极板间的
电 势 差 U12 也 相 应 减 小 了 ， 并 为 电 介 质 不 存 在 时 的
1/r ，即
U 12
Ed
E0
r
d
1
r
U 012
式中U012是电介质不存在时电容器极板间的
电势差，d是两极板之间的距离。
7
在保持电容器极板所带电量不变的情况下，
特殊的名称，叫做退极化场(epolarization field) 。
5
以平行板电容器为例 , 如果极板电容器上
所带自由电荷面密度分别为 和，则两 +0
板之间的电场强度的大小为E0=σ/ε0 在电容
一、电介质的极化(polarization dielectric) 绝缘体都属于电介质。在这种物质中，不存在自
由电荷，但是在静电场的作用下，电介质的表面上 会出现电荷，称为极化电荷。电介质出现极化电荷 的现象，称为电介质极化。
在电介质分子中，分布在分子中的正、负电荷
“重心”不重合的称为有极分子介质，而正、负电 荷“重心”相重合的分子，称为无极分子介质。
对于各向同性的电介质 D 0 r E E
物理意义
D dS 0d i q0i
S
自由电荷
Hale Waihona Puke 对于任一闭合曲面的电位移通量，等于该闭
合曲面所包围的自由电荷的代数和。
高斯定理的微分形式： D 0
10
六、边界条件
在两种不同的电介质分界面两侧， D和E一般要发生突变，但必须遵循
D1 1
r1
一定的边界条件。
式中 0 r 是电介质的绝对电容率，也称电介质
的电容率。由于电场强度的减小，电容器极板间的
电 势 差 U12 也 相 应 减 小 了 ， 并 为 电 介 质 不 存 在 时 的
1/r ，即
U 12
Ed
E0
r
d
1
r
U 012
式中U012是电介质不存在时电容器极板间的
电势差，d是两极板之间的距离。
7
在保持电容器极板所带电量不变的情况下，
特殊的名称，叫做退极化场(epolarization field) 。
5
以平行板电容器为例 , 如果极板电容器上
所带自由电荷面密度分别为 和，则两 +0
板之间的电场强度的大小为E0=σ/ε0 在电容
电介质物理-电介质的极化市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
gradV
V
dV
n
dn
电场强度旳散度
即微元封闭曲面所包围旳单位体积旳经过该曲面旳电场强度通
量
divE E lim
1
E dS
V Vk 0 k Sk
返回
电势概念旳应用：（熟练掌握多种情形下电场中各点电势 旳分析计算措施）
（1）试计算点电荷电场中任意一点（距离点电荷r）旳电 势。（掌握）
E0
0
第二部分：球外极化粒子旳在中心形成旳综合电场，
可归结为两部分构成：
E E1 E2
一部分是电介质表面束缚电荷在中心形成旳场强，
其值为 ：
E1
另一部分是球腔表面束缚电荷在中心形成旳场强，
0
其值为 ： 证明：
E2
P
3 0
第三部分：球内极化粒子在中心形成旳综合场强， 能够证明（参见教材），当介质具有中心反演对称
介电系数旳预测是电介质极化研究旳根本目旳
0
N
Ee E
由克劳修斯方程，必须首先预测出有效电场与宏
观外场旳关系，再进一步从微观构造预测极化特 征（极化率），方可实现目旳
返回
2．洛伦兹在计算有效电场时采用了什么样旳计算模型？（掌握）
合适旳长度为半径，在介质中作一球。 球微观上（相对于极化粒子）足够大，宏
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3．什么叫高斯定理？怎样利用高斯定理分析处理电场强度旳计 算问题？（掌握）
电场强度通量旳概念：
高斯定理物理语言表述：
对任意封闭曲面旳电场强度通量正比于该封闭曲面内电荷旳代数
和
高斯定理数学表述：
E ds
1
高斯定理旳证明： s
0
q 1 dq
电介质的极化课件
电介质分类
总结词
电介质根据其组成和结构可分为离子型、电子型和复合型三 类。
详细描述
离子型电介质由正负离子组成，在电场作用下离子会发生定 向移动形成传导电流。电子型电介质由自由电子组成，其导 电性类似于金属导体。复合型电介质则同时包含离子和电子 两种导电机制。
电介质性质
总结词
电介质的主要性质包括绝缘性、介电常数、介质损耗等。
详细描述
电介质的绝缘性是指其抵抗电流通过的能力，介电常数则反映了电介质在电场 作用下的极化程度，而介质损耗则是指电介质在电场作用下能量损耗的能力。 这些性质在电力系统和电子设备中具有重要的应用价值。
02
电介质极化原理
极化现象
01
02
03
极化现象
电介质在电场的作用下， 正负电荷中心发生相对位 移，从而在电介质中出现 的宏观电荷现象。
压电效应
压电效应是指电介质在受到外力作 用时，会在其内部产生电荷的现象 ，其特点是具有逆压电效应和正压 电效应。
极化机制
电子位移极化
取向极化
电子位移极化是指在外加电场的作用 下，电子受到电场力的作用而发生位 移，从而产生宏观电荷的现象。
取向极化是指在外加电场的作用下， 分子中的正负电荷中心发生相对位移 ，从而产生宏观电荷的现象。
分析不同电介质材料的极化特 性。
实验设备
电极
用于施加电场和测 量电位的电极。
测量仪器
用于测量电介质极 化率的测量仪器。
电介质样品
不同类型和性质的 电介质材料。
电源
用于提供实验所需 电压的电源。
实验装置
包括电容器、绝缘 支架、绝缘棒等组 成的实验装置。
实验步骤
01
电介质物理-电介质的极化87页PPT
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
电介质物理-电介质的极化
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
谢谢！
电介质物理-电介质的极化
16、人民应该为法律而战斗，就像为 了城墙 而战斗 一样。 ——赫 拉克利 特 17、人类对于不公正的行为加以指责 ，并非 因为他 们愿意 做出这 种行为 ，而是 惟恐自 己会成 为这种 行为的 牺牲者 。—— 柏拉图 18、制定法律法令，就是为了不让强 者做什 么事都 横行霸 道。— —奥维 德 19、法律是社会的习惯和思想的结晶 。—— 托·伍·威尔逊 20、人们嘴上挂着的法律，其真实含 义是财 富。— —爱献 生
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
大学物理电介质课件讲义
设在时间 t 内，从 B 板向 A 板迁移了电荷 q(t )
U(t) q(t) C
q(t) q(t)
再将 dq 从 B 板迁移到 A 板，外力需
作功 dA U(t)dq q(t) dq
C
极板上电量从 0 —Q ,外力作的总功为
+
Q q(t)
Q2
A dA 0
C
dq 2C
1、电位 移是为 简化计算引入的辅 助矢量。无物理意义 D ε0E P ε0εr E ε E 各向同性线性电介质
2、式中虽不显含极化电荷，但已考虑极化电荷的影响。
3、有介质时静电场的性质方程。普遍适用于任何电场， 是麦克斯韦方程组中的方程之一。
讨论
E
4、电场线起于任意正电荷而止于
0 0
解:均匀极化 表面出现束缚电荷
r
内部的场 由自由电荷 0
和束缚电荷
E0和E 叠加
共同产生
0
单独产生的场强为
E0
σ0 ε0
0 0
E0
单独产生的场强为 E σ
E
ε0
E
E0
E
σ0 ε0
σ (1)
方法二：由电容器的静电能计算
孤立带电球体的电容为 C 40R
We
1 2
Q2 C
Q2
8 0 R
方法三：根据电场能等于将各电荷元 dq 从无 限远移入过程中，外力克服电场力作功
dWe dq
We
Q
dW
q dq Q2
0 40R
8 0 R
例12.5 半径为R、相对介电常数为εr 的
U(t) q(t) C
q(t) q(t)
再将 dq 从 B 板迁移到 A 板，外力需
作功 dA U(t)dq q(t) dq
C
极板上电量从 0 —Q ,外力作的总功为
+
Q q(t)
Q2
A dA 0
C
dq 2C
1、电位 移是为 简化计算引入的辅 助矢量。无物理意义 D ε0E P ε0εr E ε E 各向同性线性电介质
2、式中虽不显含极化电荷，但已考虑极化电荷的影响。
3、有介质时静电场的性质方程。普遍适用于任何电场， 是麦克斯韦方程组中的方程之一。
讨论
E
4、电场线起于任意正电荷而止于
0 0
解:均匀极化 表面出现束缚电荷
r
内部的场 由自由电荷 0
和束缚电荷
E0和E 叠加
共同产生
0
单独产生的场强为
E0
σ0 ε0
0 0
E0
单独产生的场强为 E σ
E
ε0
E
E0
E
σ0 ε0
σ (1)
方法二：由电容器的静电能计算
孤立带电球体的电容为 C 40R
We
1 2
Q2 C
Q2
8 0 R
方法三：根据电场能等于将各电荷元 dq 从无 限远移入过程中，外力克服电场力作功
dWe dq
We
Q
dW
q dq Q2
0 40R
8 0 R
例12.5 半径为R、相对介电常数为εr 的
电介质物理_徐卓、李盛涛-第十二讲 复介电常数及电介质的频域响应、克拉莫-科略尼克关系式
0
( ) ( s ) f ( y )e iy dy
r 0
可见，在交变场下，电介质极化率和介电常数是角频率的复数函数。 注意到 e iy cos(y) i sin( y) r ( ) r' ( ) i r" ( ) 于是： r () r' () ir" () r' ( ) ( 1) ( s ) f ( y ) cos(y )dy 其中 0
Hale Waihona Puke g ( )e it d
在时域响应中： pr (t ) 0 ( s ) 0 f ( y) E (t y)dy
对上式极化时域响应的卷积进行付立叶变换：
F [ f ( y )] f ( )
0 0
F [ E ( x)] E ( )
0
F [ f ( y ) E (t y )dy] e it { f ( y ) E (t y )dy}dt f ( y ){ e it E (t y )dt}dy f ( y )e iy { e i (t y ) E (t y )dt}dy
实际介质的位移电流密度为： j 对比上面两个位移电流密度公式
dD E i 0 r E dt
则复介电常数刻表示为： r r
i
0
r' i r"
' 实部 r r ( ) 称电容项 " 虚部 r 0 称损耗项 ' 它们都依赖与频率，只有当 0 ， r 才是静态介电常数。 全电流密度与位移电流密度之间形成 δ 角，称为介质损耗角。
( ) ( s ) f ( y )e iy dy
r 0
可见，在交变场下，电介质极化率和介电常数是角频率的复数函数。 注意到 e iy cos(y) i sin( y) r ( ) r' ( ) i r" ( ) 于是： r () r' () ir" () r' ( ) ( 1) ( s ) f ( y ) cos(y )dy 其中 0
Hale Waihona Puke g ( )e it d
在时域响应中： pr (t ) 0 ( s ) 0 f ( y) E (t y)dy
对上式极化时域响应的卷积进行付立叶变换：
F [ f ( y )] f ( )
0 0
F [ E ( x)] E ( )
0
F [ f ( y ) E (t y )dy] e it { f ( y ) E (t y )dy}dt f ( y ){ e it E (t y )dt}dy f ( y )e iy { e i (t y ) E (t y )dt}dy
实际介质的位移电流密度为： j 对比上面两个位移电流密度公式
dD E i 0 r E dt
则复介电常数刻表示为： r r
i
0
r' i r"
' 实部 r r ( ) 称电容项 " 虚部 r 0 称损耗项 ' 它们都依赖与频率，只有当 0 ， r 才是静态介电常数。 全电流密度与位移电流密度之间形成 δ 角，称为介质损耗角。
电介质
r r P ⋅ dS = − ∫∫ χ eε 0
r D
r ⋅ dS
若均匀电介质体内无自由电荷，则不管电场是否 均匀电介质体内无自由电荷， 均匀，电介质体内都无极化电荷. 均匀，电介质体内都无极化电荷.
例： 求相对介电常数为εr 的无限大均匀电介 质中点电荷q的场分布 质中点电荷 的场分布 解:用D-Gauss定理，是球对称场，作球形 r r Gauss面 D ⋅ dS = q
解：设两极板上所带的自由电荷为 ±σ e
σ e' 充介质后,退极化场 E' = ε0 σ e − σ e' 总场强 E = E0 − E ' = ε0
σe 未充介质时 E0 = ε0
σ = P = χ eε 0 E
' e
σ e' = χe E = E ' ε0
E = E0 − χ e E
E = E0 − χ e E
D1
ε1
; E2 =
D2
ε2
E2 ε 1 ε r 1 = = 或 E1 ε 2 ε r 2
A d1 d2 B +σ I II −σ
ε1
作S2如图, 有 D1 = σ = D2 如图,
S2
ε S1 2
σ σ ⇒ E1 = ; E2 = ε1 ε2
U AB
方向： 方向：
d1 d 2 q d1 d 2 = E1d1 + E2 d 2 = σ + = + ε1 ε 2 S ε1 ε 2
电介质极化的微观机制
无极分子： 无极分子：正负电荷中心完全 重合(H 重合 2、N2) 微观：电偶极矩p 微观：电偶极矩 分子＝0，(l=0) ， 宏观： 宏观：中性不带电 有极分子： 有极分子：正负电荷中心 不重合(H 、 不重合 2O、HCl) 微观：电偶极矩p分子≠0，(l ≠0) 微观：电偶极矩 ， 宏观： 宏观：中性不带电
电介质基本物理知识
第一章电介质基本物理知识电介质（或称绝缘介质）在电场作用下的物理现象主要有极化、电导、损耗和击穿。
在工程上所用的电介质分为气体、液体和固体三类。
目前，对这些电介质物理过程的阐述，以气体介质居多，液体和固体介质仅有一些基本理论，还有不少问题难以给出量的分析，这样就在很大程度上要依靠试验结果和工作经验来进行解释和判断。
第一节电介质的极化一、极化的含义电介质的分子结构可分为中性、弱极性和极性的，但从宏观来看都是不呈现极性的。
当把电介质放在电场中，电介质就要极化，其极化形式大体可分为两种类型：第一种类型的极化为立即瞬态过程，极化的建立及消失都以热能的形式在介质中消耗而缓慢进行，这种方式称为松弛极化。
电子和离子极化属于第一种，为完全弹性方式，其余的属于松弛极化型。
（一）电子极化电子极化存在于一切气体，液体和固体介质中，形成极化所需的时间极短，约为1015 s。
它与频率无关，受湿度影响小，具有弹性，这种极化无能量损失。
（二）原子或离子的位移极化当无电场作用时，中性分子的正、负电荷作用中心重合，将它放在电场中时，其正负电荷作用中心就分离，形成带有正负极性的偶极子。
离子式结构的电介质（如玻璃、云母等），在电场作用下，其正负离子被拉开，从而使正负电荷作用中心分离，使分子呈现极性，形成偶极子，形成正负电荷距离。
原子中的电子和原子核之间，或正离子和负离子之间，彼此都是紧密联系的。
因此在电场作用下，电子或离子所产生的位移是有限的，且随电场强度增强而增大，电场以清失，它们立即就像弹簧以样很快复原，所以通称弹性极化，其特点是无能量损耗，极化时间约为1013-s。
（三）偶极子转向极化电介质含有固有的极性分子，它们本来就是带有极性的偶极子，它的正负电荷作用中心不重合。
当无电场作用时，它们的分布是混乱的，宏观的看，电介质不呈现极性。
在电场作用下，这些偶极子顺电场方向扭转（分子间联系比较紧密的），或顺电场排列（分子间联系比较松散的）。
高电压技术电介质极化与介电常数课件.ppt
5 5.5
~ ~
7 6.5
课件
讨论电介质极化的意义：
1、选择绝缘：
电容器 r 大 电容器单位容量体积和重可减少
电缆 r 小 可使电缆工作时充电电流减小
电机定子线圈槽出口和套管 r 小,可提高沿面放电电压
2、多层介质的合理配合： 1E1 2E2电场分布与 成反比 组合绝缘采用适当的材料可使电场分布合理
3、研究介质损耗的理论依据：介质损耗与极化类型有关，损耗是绝缘 劣化和热击穿的主要原因
4、绝缘试验的理论依据：在绝缘预防性试验中通过测量吸收电流可以 反映夹层极化现象，能够判断绝缘受潮情况。吸收电荷将对人身构 成威胁
5、研发新型绝缘材料
高电压技术电介质极化与介电常数 课件
电介质极化应用实例一：平行平板电极间距离 为2 cm，在电极上施加55 kV的工频电压时未 发生间隙击穿，当板电极间放入一厚为1 cm的 聚乙烯板（εr=2.3）时，问此时会发生间隙 击穿现象否？为什么？并请计算插入聚乙烯板 前后的各介质中的电场分布。
U U 2 t0
2 t
存在电压从新分配，电荷
高电压设备的绝 缘由几种不同的
在介质空间从新分布，夹层界
材料组成，或介质不均匀，这种情况
面有电荷堆积的过程，从而产
会出现“夹层介质界面 极化”现象。
生电矩
高电压技术电介质极化与介电常数 课件
设： C1 1 C2 2 G1 2 G2 1 U3
T=0 时: U1 2 Q1 2
高电压技术电介质极化与介电常数 课件
高电压技术电介质极化与介电常数 课件
高电压技术电介质极化与介电常数 课件
气体电介质的介电常数
气体分子间的距离很大，密度很小，气体的极化 率很小，一切气体的相对介电常数都接近1。
电介质的极化课件
电介质可以分为气体、液体和固体三类。
详细描述
根据物质的状态和性质，电介质可以分为气体、液体和固体三类。不同状态的 电介质有不同的应用场景，如气体电介质常用于高压绝缘，液体电介质常用于 电缆绝缘，固体电介质常用于电子器件和绝缘材料。
电介质性质
总结词
电介质具有高绝缘性、介电性、热稳定性等性质。
详细描述
频率特性
频率对电介质极化的影响
随着频率的增加，电介质的极化率通常会减小，这主要是因为频率增加会导致电场变化速度增加，使得电介质分 子来不及响应电场的变化。
频率对介电常数的影响
随着频率的增加，介电常数通常会减小，这主要是因为频率增加会导致电场变化速度增加，使得电介质对电场的 响应能力降低。
压力特性
03
极化性
温度特性
温度对电介质极化的影响
随着温度的升高，电介质的极化率通常会减小，这主要是因 为温度升高会导致电介质内部的分子热运动增强，从而降低 分子间的相互作用力。
温度对介电常数的影响
介电常数随着温度的升高而减小，这主要是因为温度升高会 导致电介质内部的正负电荷的热运动速度增加，从而降低电 介质对电场的响应能力。
电介质具有高绝缘性，能够承受强电场作用，具有良好的介电性能，能够存储电 荷并隔绝电流。此外，电介质还具有热稳定性，能够在高温下保持稳定的性能。 这些性质使得电介质在电力、电子、通信等领域有着广泛的应用。
02
极化理
极化现象
01
02
03
极化现象
电介质在电场作用下，其 内部偶极子定向排列的现 象。
极化程度
分析数据
根据实验数据，分析电介质极 化的规律和特点，探究与材料 性能之间的关系。
06
极化
详细描述
根据物质的状态和性质，电介质可以分为气体、液体和固体三类。不同状态的 电介质有不同的应用场景，如气体电介质常用于高压绝缘，液体电介质常用于 电缆绝缘，固体电介质常用于电子器件和绝缘材料。
电介质性质
总结词
电介质具有高绝缘性、介电性、热稳定性等性质。
详细描述
频率特性
频率对电介质极化的影响
随着频率的增加，电介质的极化率通常会减小，这主要是因为频率增加会导致电场变化速度增加，使得电介质分 子来不及响应电场的变化。
频率对介电常数的影响
随着频率的增加，介电常数通常会减小，这主要是因为频率增加会导致电场变化速度增加，使得电介质对电场的 响应能力降低。
压力特性
03
极化性
温度特性
温度对电介质极化的影响
随着温度的升高，电介质的极化率通常会减小，这主要是因 为温度升高会导致电介质内部的分子热运动增强，从而降低 分子间的相互作用力。
温度对介电常数的影响
介电常数随着温度的升高而减小，这主要是因为温度升高会 导致电介质内部的正负电荷的热运动速度增加，从而降低电 介质对电场的响应能力。
电介质具有高绝缘性，能够承受强电场作用，具有良好的介电性能，能够存储电 荷并隔绝电流。此外，电介质还具有热稳定性，能够在高温下保持稳定的性能。 这些性质使得电介质在电力、电子、通信等领域有着广泛的应用。
02
极化理
极化现象
01
02
03
极化现象
电介质在电场作用下，其 内部偶极子定向排列的现 象。
极化程度
分析数据
根据实验数据，分析电介质极 化的规律和特点，探究与材料 性能之间的关系。
06
极化
电介质物理_徐卓、李盛涛-第十一讲 电介质的极化过程及电介质极化的时域响应
r
下面导出弛豫极化强度方程： 设移去电场的时刻为 t，介质中偶极子产生的转向弛豫极化强度 P ，单位体 积中偶极子数 N，则每一偶极子的平均偶极矩在外电场方向分量为：
dr
ut Pdr N
在 dt 间隔内，介质中每个偶极子转向后，在电场 E 方向的平均偶极矩为：
e
ut dt d Ee d
(t x) {
0 tx0 1 tx
可据极化与电场的关系有：
Pr (t ) 0 re E (t ) (t x) 0 ( s ) E (t ) (t x)
故
P (t ) 0 ( 1) E (t ) P(t ) P (t ) Pr (t ) 0 ( 1) E (t ) 0 ( s ) E (t ) (t x)
并有：
dS dt (t x)
dS (t x)dt
0 S (t ) (t x)dt { x 1
dE dt E0 (t x) dE E0 (t x)dt tx tx
x
E (t ) E0 (t x)dt E0 (t x)dt E0
dt
电场的时间变化率，介质中极化强度变化率 dP 也是位移电流密度的一部分，
dt
反映束缚电荷的不稳定性总要随时间或快或慢地衰减，最后趋于零。
二 电介质极化的时域响应
1. 在阶跃电场作用下的介质极化响应 对线性材料加上一阶跃电场：
E (t ) E0 S (t )
0 tx S (t ) { 1 tx
s
C C Cr
C
0 S
d
Cr
0 ( s ) S
下面导出弛豫极化强度方程： 设移去电场的时刻为 t，介质中偶极子产生的转向弛豫极化强度 P ，单位体 积中偶极子数 N，则每一偶极子的平均偶极矩在外电场方向分量为：
dr
ut Pdr N
在 dt 间隔内，介质中每个偶极子转向后，在电场 E 方向的平均偶极矩为：
e
ut dt d Ee d
(t x) {
0 tx0 1 tx
可据极化与电场的关系有：
Pr (t ) 0 re E (t ) (t x) 0 ( s ) E (t ) (t x)
故
P (t ) 0 ( 1) E (t ) P(t ) P (t ) Pr (t ) 0 ( 1) E (t ) 0 ( s ) E (t ) (t x)
并有：
dS dt (t x)
dS (t x)dt
0 S (t ) (t x)dt { x 1
dE dt E0 (t x) dE E0 (t x)dt tx tx
x
E (t ) E0 (t x)dt E0 (t x)dt E0
dt
电场的时间变化率，介质中极化强度变化率 dP 也是位移电流密度的一部分，
dt
反映束缚电荷的不稳定性总要随时间或快或慢地衰减，最后趋于零。
二 电介质极化的时域响应
1. 在阶跃电场作用下的介质极化响应 对线性材料加上一阶跃电场：
E (t ) E0 S (t )
0 tx S (t ) { 1 tx
s
C C Cr
C
0 S
d
Cr
0 ( s ) S
电介质物理_徐卓、李盛涛_第十讲各类实际电介质的极化和介电常数
气体
等容温度系数
1 d r 1 1 2 |V C ( r n ) ( r n 2 ) r dT T r T
2. 当T不变
02 d r ( r 2) 2 ( e ) dP 9 0 KT 3KT
气体
r 1
02 d r 1 ( e ) 常数 dP 0 KT 3KT
的堆积过程有关，需要很长弛豫时间
称弛豫极化 2 s 10 8 s ~ 10
，
介电常数
电介质的极化是一个弛豫过程，从施加电场到极 化平衡需要一定的时间，这个时间称弛豫时间；
在恒定电场作用下的介电常数称静态介电常数，以
εs或εr表示，在恒定电场作用下，弹性位移极化和
弛豫极化都来得及响应，εs总是大于或等于变化电 场作用下的介电常数，在没有说明电场频率时，εr 表静态介电常数εs
3 0 e ) n0
r 为有限正值 √
不合理
不合理
n 0 1 当 3 0 n 0 1 当 3 0
0 3KT ( 0 3KT (
r
r 0
极性液体电介质
• 极性液体电介质往往采用Onsager有效电场，满足 Onsager方程
n0 g 02 r 1 [ e ] 0 (1 e f ) 3(1 e f ) KT
e e 02 3KT
02 r 1 n0 ( e ) r 2 3 0 3KT
气体
极性气体的介电常数 r 1
极性气体介电常数与压力和温度关系：
1. 当体积不变
2 2 n0 0 d r 1 n0 0 1 |V C ( ) ( r n 2 ) dT T 3 0 KT T 3 0 KT 2
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d1 d 2
e
1
1
d1
1
2
d2
1
e
1
1
y1S
1
2
y2S
复合电介质
d1 y1S d1 d 2
y2S
d2 d1 d 2
y1S y2 S 1
对于m种介质并联
e y iP i
i 1
m
对于m种介质串联
1
e
i 1
m
1
i
y iS
实际双层电介质
1 2n0 3 0 r 1.00067 1 n0 3 0
这时，洛伦兹有效电场约等于宏观平均电场
Ee
r 2
3
EE
气体
克—莫方程
r 1 n0 0
r 1 n0 0
非极性气体介电常数与压力和温度关系
1. 当体积不变
T P
n0
r 不随温度压力变化
温度系数
1 d r ( r 2)( r 1) 1 dn0 r dT 3 r n0 dT
对一定质量的电介质
Vn0 (V dV )(n0 dn0 )
分子总数不变
dn0 dV n0 V
非极性液体和非极性固体电介质
两边同除以dT：
体积膨胀系数
1 dn0 1 dV V n0 T V dT
1 d r ( r 2)( r 1) V r dT 3 r
固体电介质
V 3 l
l 为线性膨胀系数
1 d r ( r 2)( r 1) l r dT r
极性液体电介质
极性液体电介质固有偶极矩大于0.5D（一般大于1.5D
称强极性液体，小于1.5D称中极性液体），分子中含
2
d1 2 d 2 1
2
)ue t
E2 (t )
d1 2 d 2 1
1
u(
d1 2 d 2 1
1
d1 2 d 2 1
1
)ue t
( 1 2 2 1 ) 2 d1d 2 ue t j u d1 2 d 2 1 (d1 2 d 2 1 ) 2 (d1 2 d 2 1 )
气体
2. 当T不变，P与n0成正比
r 1 P r 2 3KT 0
对P求导
d r ( r 2) 2 dP 9 0 KT
r 1
d r 常数 dP 0 KT
气体
当压力不太高气体介电常数随压力线性上升； 当压力较高，此关系不是适用。
3. 当P不变
大分子蠕动
复合电介质
理想复合电介质，电导率
d1 d2
0
1
并联：
2
C C1 C2
C1
0 1 A1
d
C2
0 2 A2
d
1
2
A1
A2
C
0 e ( A1 A2 )
d
复合电介质
令 e 为复合电介质等效介电常数
e ( A1 A2 ) 1 A1 2 A2
气体
等容温度系数
1 d r 1 1 2 |V C ( r n ) ( r n 2 ) r dT T r T
2. 当T不变
02 d r ( r 2) 2 ( e ) dP 9 0 KT 3KT
气体
r 1
2 0 d r 1 ( e ) 常数 dP 0 KT 3KT
有基团，并且分子结构不对称，具有固有偶极矩，这 类电介质除电子位移极化率外，还有偶极子转向极化， 分子极化率
e 3KT
2 0
极性液体电介质
根据克—莫方程
2 0 r 1 n0 n0 ( e ) r 2 3 0 3 0 3KT
当
n0 02 ( e ) 1 3 0 3KT
e e 02 3KT
02 r 1 n0 ( e ) r 2 3 0 3KT
气体
极性气体的介电常数 r 1
极性气体介电常数与压力和温度关系：
1. 当体积不变
2 2 n0 0 d r 1 n0 0 1 2 |V C ( ) ( n ) r 2 dT T 3 0 KT T 3 0 KT
静电场中的电介质
各类实际电介质的极化和介电常数
介电常数
电介质的极化包括弹性位移极化和弛豫极化，前
者包括电子弹性位移极化和离子位移极化，这两种 极化的时间非常短，与温度的依赖关系不大，后者 包括固有电矩的取向极化和缺陷偶极矩的取向极化
（又称界面极化），固有电矩的取向极化与热平衡 性质（温度）有关，缺陷偶极矩的取向极化与电荷 的堆积过程有关，需要很长弛豫时间 ，
T n0
r
对T求导
压力不太大
d r ( r 2) 2 P dT 9 0 KT 2
r 1
n0 d r r 1 P 2 dT 0T T 0 KT
气体
等压介电温度系数
r 1 r 1 1 d r r dT rT T
非极性液体和非极性固体电介质
其分子极化率
e ni ei
r 1 n0 r 2 3 0
讨论介电常数随温度变化：
n0 dn0 r 1 1 dn0 d r 3 2 ( r 2) dT 3 0 n0 dT r 2 n0 dT
非极性液体和非极性固体电介质
气体
• 气体电介质分为非极性和极性两类，在压力不太高时，
气体分子间距足够大，无论非极性或极性气体，分子间 的相互作用可忽略不计，Lorentz有效场和Clausius—
Mossotti 方程适用气体 非极性气体：
单原子，相同元素构成的双原子，分子或结构对称的多原子分子组 成的气体He，H2，O2，N2，NO2，CH4，这类气体的极化主要是电 子位移极化，多原子分子的极化率，在一级近似下，不考虑分子中 各原子极化的相互影响，极化率具有加和性，即非极性气体分子极 化率是各原子极化率之和。
复合电介质
尽管传导电流在界面上不连续，但全电流连续
dE1 dE2 j 1 E1 (t ) 0 1 2 E2 (t ) 0 2 dt dt
位移电流
直流电压：
u E1d1 E2 d 2
复合电介质
E1 (t ) d1 2 d 2 1
2
u(
d1 2 d 2 1
0 3KT (
3 0 e ) n0 3 0 e ) n0
3 0 e ) n0
r 为有限正值 √
不合理 不合理
n0 1 当 3 0 n0 1 当 3 0
0 3KT ( 0 3KT (
r
r 0
极性液体电介质
• 极性液体电介质往往采用Onsager有效电场，满足 Onsager方程
2 n0 g 0 r 1 [ e ] 0 (1 e f ) 3(1 e f ) KT
3 r g 2 r 1
2n0 r 1 2( r 1) f 3 3 0 2 r 1 (2 r 1)4 0 a
极性液体电介质
两种极端情况：
得克—莫方程
1 n0 e 3 0 2 1
对非极性液体 0 0 Onsager方程转化为克—莫方程
2. 静电场或低频率下，电子位移极化和偶极转向几乎同时 发生，介电常数为静态介电常数
gs
3 s 2 s1
2n0 s1 2( 1)( s 1) fs 3 0 2 s1 e ( 2)(2 s 1)
称弛豫极化 10 8 s ~ 10 2 s
介电常数
电介质的极化是一个弛豫过程，从施加电场到极 化平衡需要一定的时间，这个时间称弛豫时间；
在恒定电场作用下的介电常数称静态介电常数，以 εs或εr表示，在恒定电场作用下，弹性位移极化和
弛豫极化都来得及响应，εs总是大于或等于变化电 场作用下的介电常数，在没有说明电场频率时，εr 表静态介电常数εs
与P成正比
恒压下的压力系数
n0 02 r 1 1 d r ( e ) r dP 0 P 3KT P
气体
2. 压力恒定
02 P r 1 ( e ) 0 KT 3KT
2 2 0 d r r 1 r n2 P 1 P 0 1 | P C ( e ) dT 0 KT T 3KT 0 KT 3KT T T T
15
12
s
极性固体电介质
Tg T Tm
高聚物处于高弹态，保持固体状态，固体发 生弹性形变，以链节热运动为主，这一状态
与橡胶弹性相似，又称橡胶态。
Tg
Tm
T
T Tg
以极性基团热运动为主，失去高弹性变形特 点，聚合物只有较小变形，是一种弹性模量 很大的坚硬固体，很象玻璃，故称玻璃态。
T Tm
1. 频率很高时，偶极子转向极化来不及发生，只有电子位移极化。 第一项起作用，介电常数等于光频介电常数
1 n0 g e 0 (1 e f )
3 g 2 1 2n 0 1 f 3 0 2 1
极性液体电介质
A1 A2 e 1 2 1 y1P 2 y 2 P A1 A2 A1 A2
y1P
A1 A1 A2
y2P
A2 A1 A2
y1P y2 P 1
复合电介质
串联：