人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图 单元测试题

第二十九章投影与视图

一、选择题(本大题共9小题，每小题4分，共36分)

1．下列物体的光线所形成的投影是平行投影的是()

A．台灯B．手电筒

C．太阳D．路灯

2．正方形的正投影不可能是()

A．线段B．矩形

C．正方形D．梯形

3．下列立体图形中，俯视图不是圆的是()

图1

4．如图2所示的几何体的左视图为()

图2

图3

5．图4是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是()

图4

图5

6．图6是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体，将小正方体①移走后，下列关于新几何体的三视图描述正确的是()

图6

A．俯视图不变，左视图不变

B．主视图改变，左视图改变

C．俯视图不变，主视图不变

D．主视图改变，俯视图改变

7. 图7②是图①中长方体的三视图，若用S表示面积，且S主＝x2＋2x，S左＝x2＋x，则S 俯为()

图7

A．x2＋3x＋2

B．x2＋2

C．x2＋2x＋1

D．2x2＋3x

8．由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图8所示，那么组成这个几何体的小正方体有()

图8

A．4个B．5个

C．6个D．7个

9．一个几何体的三视图如图9所示，则这个几何体的侧面积为()

图9

A．2π cm2B．4π cm2

C．8π cm2D．16π cm2

二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

10．广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图10所示，则该投影属于________(填写“平行投影”或“中心投影”)．

图10

11．写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体：________．

12．图11是由四个相同的小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的俯视图的面积是________．

图11

13．一个几何体的三视图如图12所示(其中标注的a，b，c为相应的边长)，则这个几何体的体积是________．

图12

14．已知小明同学身高1.5 m，经太阳光照射，在地上的影长为2 m，若此时测得一座塔在地上的影长为60 m，则塔高为________m.

15．已知某正六棱柱的主视图如图13所示，则该正六棱柱的表面积为______________．

图13

16．图14是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最少是________．

图14

17．如图15，小超想要测量窗外的路灯PH的高度．星期天晚上，他发现灯光透过窗户照射在房间的地板上，窗户的最高点C落在地板上的B处、窗户的最低点D落在地板上的A 处，小超测得窗户距地面的高度QD＝1 m，窗高CD＝1.5 m，并测得AQ＝1 m，AB＝2 m．则窗外的路灯PH的高度为________．

图15

三、解答题(本大题共3小题，共32分)

18．(9分)画出如图16所示几何体的三视图．

图16

19．(10分)图17所示是某几何体的展开图．

(1)这个几何体的名称是________；

(2)画出这个几何体的三视图；

(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．

图17

20．(13分)如图18，在同一时间，身高为1.6 m的小明(AB)在路灯下的影子BC长是3 m，而小颖(EH)刚好在路灯灯泡的正下方点H处，并测得HB＝6 m.

(1)在图中画出路灯灯泡所在的位置G，并求路灯灯泡的垂直高度GH；

(2)如果小明沿线段BH向小颖(点H)走去，当小明走到BH的中点B1处时，画出小明的影子B1C1，并求出B1C1的长．

图18

答案

1．C 2.D 3.C 4.D 5．B6．A 7．A8．C9．B 10．平行投影

11．球(答案不唯一)

12．3

13．abc

14．45

15．7200＋1200 3

16．5

17．10 m

18．解：几何体的三视图如图所示．

19．解：(1)圆柱

(2)如图所示．

(3)这个几何体的体积为π×52×20＝500π≈1570.

20．解：(1)路灯灯泡所在的位置G如图所示．

∵AB∥GH，∴△ABC∽△GHC，

∴AB

GH＝

BC

HC，即

1.6

GH＝

3

6＋3

，

解得GH＝4.8(m)．

即路灯灯泡的垂直高度GH是4.8 m.

(2)小明的影子B 1C 1如图所示． ∵A 1B 1∥GH ， ∴△A 1B 1C 1∽△GHC 1， ∴

A 1

B 1GH ＝B 1

C 1

HC 1

. 设B 1C 1的长为x m ，则1.64.8＝x

x ＋3，

解得x ＝1.5.

经检验，x ＝1.5是原方程的解，且符合题意．即B 1C 1的长为1.5 m.