【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法》公开课课件 (2).ppt
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七年级数学下册第一章整式的乘除7整式的除法教学课件新版北师大版2
1.单项式与单项式相除,商的符号怎么确定? 2.在整式的乘除运算顺序中,是否遵循有理数的混合运 算顺序?
3.计算:(x-2y)4÷(x-2y)2. 解:(x-2y)4÷(x-2y)2=(x-2y)2=x2-4xy+4y2. 变式1:计算:(x-2y)5÷(2y-x)3. 变式2:计算:[2(x-2y)2]4÷[4(x-2y)3•(2y-x)3].
在一次数学探究活动中,师生共同做了一个有趣的 猜数游戏,具体规则如下:
(1)同学们任选一个非0的数,把这个数加上1后再平方; (2)平方后再减去1; (3)减去1后再除以这个数,得出一个商.
老师说:“只要告诉我你们的结果,我就能很快说出你 们选择的数.”同学们争先恐后地把得出的商告诉了老师, 结果老师都快速准确地说出了他们所选择的数.你知道其 中的奥秘吗?
小结:解决此类题的关键是通过被除数、除数、 商、余数之间的关系类比得到被除式、除式、商式、
余式之间的关系: 被除式=除式×商式+余式
谢谢 观看
1.你认为在进行多项式除以单项式的运算过程中还有哪 些需要注意的地方?小组交流一下. 2.已知多项式-2x2+3x-1的除式为x-1,商式为ax+b,求a,b 的值.
变式1:已知多项式-2x2+ax+b的除式为x-1,商式为-2x+1,求ab 的值. 变式2:已知多项式-2x2+4x-1的除式为x-1,商式为ax+b, 余式为1,求a,b的值.
教学课件
数学 七年级下册 北师大版
第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第则,并会进行单项 式除以单项式的运算.
2.通过探究同底数幂的除法法则,体会从特殊到一般, 从具体到抽象的数学思想和方法.
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法(2)》公开课课件
(3)(xy3 2xy) xy xy3 xy 2xy xy y2 2
议一议： 如何进行多项式除以单项式的运算？
多项式除以单项式：先把这个多项式的 每一项分别除以 单项式，
再把所得的商相加。 (a b c) m a m b m c m
阅读课本P30-31,解决以下问题(静心阅读，独立思考):
计算下列各题，说说你的理由。
(1)(ad bd) d
(ad bd ) 1 d
ad 1 bd 1
d
d
ab
(2)(a2b 3ab) a (a2b 3ab) 1
a
a2b 3ab ab 3b aa
例2 计算：
(1)(6ab 8b) b
(2)(15a2 6a) 3a
(3)(9x2 y 6xy2 ) 3xy (4)(3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
2
2
做一做
小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为 v，所用的时
间为
t1，第二阶段的平均速度为
1v 2
，所用的时间为
t2
.
下山时，小明的平均速度保持为 4v，已知小明上山的路
程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？
三、交流展示、点拨质疑（对学、群学）
1、 计算：
(1)(6c2d c3d 3) c2d
(2)(4x2 y 3xy2) xy
(3)(4a3 6a2b3 3a3b3) 4a2
(4)( 2 mn3 m2n2 1 n4 ) 2 n2
5
63
(5)(x 1)(x 2) 2 x
七年级数学下册第一章7整式的除法第2课时多项式除以单项式作业课件北师大版.ppt
解：原式＝－2b2
8．(8分)先化简，再求值： (1)(4ab3－8a2b2)÷4ab＋(2a＋b)(2a－b)，其中a＝2，b＝1；
解：原式＝4a2－2ab，当a＝2，b＝1时，原式＝12
(2)[2x·(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷(x2y)，其中x＝2，y＝3.
解：原式＝x－y，当x＝2，y＝3时，原式＝－1
18．已知被除式是x3＋3x2－1，商是x，余式是－1，则除式是
_x_2_＋__3_x_．
19．计算：(x2－y2)(x＋y)÷(x＋y)2＝__x_－__y_．
三、解答题(共36分)
20．(8分)先化简再求值：已知(x－2y)2＋|3x－1|＝0，求
代数式(24x2y－12xy2)÷[(3x＋y)2－(3x－y)2]的值．
4
B．2a2b2－ab＋1 D．8a2b2－6ab＋4 1
7．(9分)计算： (1)(27a4－18a3＋6a)÷3a；
(2)(25x2y3z－10x3y2)÷5x2y·y；
解：原式＝9a3－6a2＋2
解：原式＝5y3z－2xy2
(3)(2015·咸宁)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2.
5．(3分)与单项式－3a2b的积是6a3b2－2a2b2－3a2b的多项
式是( D )
2
A．－2ab－
2 3
b
3
B．－2ab＋
2 3
b
C．－2ab－
2 3
b＋1
6．(3分)若多项式M与单项式
－ab ，则M＝( D )
Da2b．的－乘2a积b＋为23－b4＋a31b3＋3a2b2
A．2 －8a2b＋6ab－1 C．－2a2b2＋ab＋ 1
整式的除法 第二课时-七年级数学下册课件(北师大版)
(a＋b)＋
. 8
小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来．老
师肯定了小亮的回答．你知道小明错在哪儿吗？请指出来，
并写出正确解答．
解：第一处错是(－a－b)3＝(a＋b)3；第二处错是 2(a＋b)3＝8(a＋b)3.
正确解答如下：
[8(a＋b)5－4(a＋b)4＋(－a－b)3]÷[2(a＋b)3] ＝[8(a＋b)5－4(a＋b)4－(a＋b)3]÷[2(a＋b)3] ＝4(a＋b)2－2(a＋b)－ 1 .
易错点：对法则理解不透导致出错
易错点：相同的单项式相除时误做成减法，得0 2．计算：(－2x2 y＋6x3 y4－2xy) (－2xy)．
解：原式＝x－3x2 y3＋1.
(66x6 y3－24x4 y2＋3x2 y) (－3x2 y)．
解：原式＝－22x4 y2＋8x2 y－1.
1 当a＝ 3 时，式子(28a 3－28a 2＋7a )÷7a 的值是( B )
4 已知A，B 为多项式，B＝2x＋1，计算A＋B 时，某学生 把A＋B 看成A÷B，结果得4x 2－2x＋1，请你求出A＋B
的正确答案．
解：因为A，B 为多项式，B＝2x＋1，把A＋B 看成 A÷B，结果得4x 2－2x＋1， 所以A＝(4x 2－2x＋1)(2x＋1)＝8x 3＋1.所以A ＋B＝(8x 3＋1)＋(2x＋1)＝8x 3＋2x＋2.
其中不正确的有( C ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4 计算(－81x n＋5＋6x n＋3－3x n＋2)÷(－3x n－1)等于( A ) A．27x 6－2x 4＋x 3 B．27x 6＋2x 4＋x C．27x 6－2x 4－x 3 D．27x 4－2x 2－x
《整式的除法》整式的运算PPT课件
北师大七年级下册数学
5.7 整式的除法
温故而知新ห้องสมุดไป่ตู้复习同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数， 且m＞n ）
合作学习
月球是距离地球最近的天体，它与地球
的平均距离约为 3.8 108 米. 如果宇宙
飞船以 1.12 104 米/秒的速度飞行，到
已知－5xm+2ny3m-n ÷（－2x3ny2m+n） 的商与－2x3y2是同类项，求m+n的值。
作业
• 作业本和课后作业题
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放在那些无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将来必须 够正确地判断人类社会中的，学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自包子有肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不知味，读书不想不知意。凡是教师 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人的工场。惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。 教师，这是学生智力生活中的第一盏，继而也是主要的一盏指 则愚。造烛求明，读书求理。做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发挥的机会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自满则败，自矜则愚。你在任何时候 分数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措 然不是造就人才的唯一地方，但在学生时代的青年却应该充分地利用学校的坏境与设备把自己铸造成个东西。蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。如果你追求的只是那种表 起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能引起学生对脑力劳动的真正的热爱。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。书籍 类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。立身以立学为先，立学以读书为本。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫读书给人以快乐、给人以光彩、给人 书籍——通过心灵观察世界的窗口。住宅里没有书，犹如房间没有窗户书是随时在近旁的顾问，随时都可以供给你所需要的知识，而且可以按照你的心愿，重复这个顾问的 书的影响则广泛而深远。学而不思则罔读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。书籍并不是没有生命的东西，它包藏 样地活跃。不仅如此，它还像一个宝瓶，把作者生机勃勃的智慧中最纯净的精华保存起来。旧书不厌百回读，熟读精思子自知。读书有三到，谓心到，眼到，口到。书籍使 生活的继承者。书籍是最有耐心、最能忍耐和最令人愉快的伙伴。在任何艰难困苦的时刻，它都不会抛弃你。读书破万卷，下笔如有神。韬略终须建新国，奋发还得读良书 世代相传，更是给予那些尚未出世的人的礼物。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。1、一切伟大的行动 开始。自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。不好企图永远活下去，你不会成功的。忧劳能够兴国，逸豫能在你发怒的时候，要紧闭你 循序渐进！我走过的路，就是一条循序渐进的道路。志不强者智不达。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。积土而为山，积水而为海。我所学到的任何有价值的知识都是由 人心灵的人，柏拉图要求他具备三样东西：知识仁慈胆量。学习从来无捷径，循序渐进登高峰。把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。人生的旅途，前途很远，也 的面前才有路。平凡的脚步也能够走完伟大的行程。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。贤者能自反，则无往不善； 怨，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。人须有自信之能力，当从自己良心上认定是非，不可以众人之是非为从违。我只有 人忘记失败的疼苦，铭记失败的原因。行动是理想最高贵的表达。没有失败，只有暂时停止成功！做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后 信自己心里认准的东西也一定适合于他人这就是天才能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。只要厄运打不垮信念，希望 走上成材的道路，钢铁决不惋惜璀璨的钢花被遗弃。如果脆弱的心灵创伤太多，朋友，追求才是愈合你伤口最好的良药。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。生活 有自信心的人，可以化渺小为伟大，化平庸为神奇。沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。马行软地易失蹄，人贪安逸易 生活要活泼。同样的旋车，车轮不知前进了多少，陀螺却仍在原处。不知道明天干什么的人是不幸的！一个人敢于暴露自己的弱点，代表他自信强大。如果圆规的两只脚都 无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。一年只穿一双破鞋子一件破衣服也是世界上最自信最骄傲的人！千万不要因为物质贫困而自卑！精神贫困最可怕！根儿向纵 倒的危险就减弱了一分。 1、读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。发奋识遍天下字，立志读尽人间书 外，就是读书，我一天不读书，就不能够生活。在你渴望时，它前来给予详细指教，但是从不纠缠不休。书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。蹩脚的 脚的读者只知道书的结局。书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。光阴给我们经验，读书给我们知识。业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁 中浏览一番。——这不是读书。阅览和死记。——也不是读书。读书要有感受，要有审美感，对他人的金玉良言，要能融会贯通，并使之付诸实现。书籍是伟大的天才留给 书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸的背面。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。己所不欲，勿施于人。读者方面，从一字一句阅读开始，通过读 学的过程。每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂，只要我的眼睛、我的理智接触了它，它就活起来了。三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。要 读书百遍，其义自现。和书籍生活在一起，永远不会叹气。书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。1、读书无疑者，须教有疑，有疑者，却
5.7 整式的除法
温故而知新ห้องสมุดไป่ตู้复习同底数幂相除法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数， 且m＞n ）
合作学习
月球是距离地球最近的天体，它与地球
的平均距离约为 3.8 108 米. 如果宇宙
飞船以 1.12 104 米/秒的速度飞行，到
已知－5xm+2ny3m-n ÷（－2x3ny2m+n） 的商与－2x3y2是同类项，求m+n的值。
作业
• 作业本和课后作业题
教师的言语——是一种什么也替代不了的影响学生心灵的工具。教师的艺术是：决不要让学生把注意力放在那些无关紧要的琐碎事情上，而要不断地使他接触他将来必须 够正确地判断人类社会中的，学校教育注重学生健全的人格，故处处要使学生自包子有肉，不在皮上；人有学问，不挂嘴上。吃饭不嚼不知味，读书不想不知意。凡是教师 智慧都不能充分地或自由地发展。 学校是造就人的工场。惟有学而不厌的先生才能教出学而不厌的学生。 教师，这是学生智力生活中的第一盏，继而也是主要的一盏指 则愚。造烛求明，读书求理。做教师固然应当自尊，但也要让学生的自尊心有发挥的机会。谦虚是学习的朋友。水满则溢，月满则亏；自满则败，自矜则愚。你在任何时候 分数。请记住：成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。请你注意无论如何不要使这种内在的力量消失。缺少这种力量，教育上的任何巧妙措 然不是造就人才的唯一地方，但在学生时代的青年却应该充分地利用学校的坏境与设备把自己铸造成个东西。蜂采百花酿甜蜜，人读群书明真理。如果你追求的只是那种表 起学生对学习和上课的兴趣，那你就永远不能引起学生对脑力劳动的真正的热爱。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一眼睛看到纸的背面。书籍 类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。立身以立学为先，立学以读书为本。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫读书给人以快乐、给人以光彩、给人 书籍——通过心灵观察世界的窗口。住宅里没有书，犹如房间没有窗户书是随时在近旁的顾问，随时都可以供给你所需要的知识，而且可以按照你的心愿，重复这个顾问的 书的影响则广泛而深远。学而不思则罔读书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处。读书之法，在循序而渐进，熟读而精思。书籍并不是没有生命的东西，它包藏 样地活跃。不仅如此，它还像一个宝瓶，把作者生机勃勃的智慧中最纯净的精华保存起来。旧书不厌百回读，熟读精思子自知。读书有三到，谓心到，眼到，口到。书籍使 生活的继承者。书籍是最有耐心、最能忍耐和最令人愉快的伙伴。在任何艰难困苦的时刻，它都不会抛弃你。读书破万卷，下笔如有神。韬略终须建新国，奋发还得读良书 世代相传，更是给予那些尚未出世的人的礼物。鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。1、一切伟大的行动 开始。自觉心是进步之母，自贱心是堕落之源，故自觉心不可无，自贱心不可有。不好企图永远活下去，你不会成功的。忧劳能够兴国，逸豫能在你发怒的时候，要紧闭你 循序渐进！我走过的路，就是一条循序渐进的道路。志不强者智不达。一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。积土而为山，积水而为海。我所学到的任何有价值的知识都是由 人心灵的人，柏拉图要求他具备三样东西：知识仁慈胆量。学习从来无捷径，循序渐进登高峰。把语言化为行动，比把行动化为语言困难得多。人生的旅途，前途很远，也 的面前才有路。平凡的脚步也能够走完伟大的行程。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。日日行，不怕千万里；常常做，不怕千万事。贤者能自反，则无往不善； 怨，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。路曼曼其修远兮，吾将上下而求索。人须有自信之能力，当从自己良心上认定是非，不可以众人之是非为从违。我只有 人忘记失败的疼苦，铭记失败的原因。行动是理想最高贵的表达。没有失败，只有暂时停止成功！做自己的决定。然后准备好承担后果。从一开始就提醒自己，世上没有后 信自己心里认准的东西也一定适合于他人这就是天才能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。让刻苦成为习惯，用汗水浇灌未来。只要厄运打不垮信念，希望 走上成材的道路，钢铁决不惋惜璀璨的钢花被遗弃。如果脆弱的心灵创伤太多，朋友，追求才是愈合你伤口最好的良药。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。生活 有自信心的人，可以化渺小为伟大，化平庸为神奇。沿着别人走出的道路前进时，应该踩着路边的荆棘，因为这样走多了，就能使道路增宽。马行软地易失蹄，人贪安逸易 生活要活泼。同样的旋车，车轮不知前进了多少，陀螺却仍在原处。不知道明天干什么的人是不幸的！一个人敢于暴露自己的弱点，代表他自信强大。如果圆规的两只脚都 无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。躺在被窝里的人，并不感到太阳的温暖。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。 一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。一年只穿一双破鞋子一件破衣服也是世界上最自信最骄傲的人！千万不要因为物质贫困而自卑！精神贫困最可怕！根儿向纵 倒的危险就减弱了一分。 1、读书，这个我们习以为常的平凡过程，实际上是人们心灵和上下古今一切民族的伟大智慧相结合的过程。发奋识遍天下字，立志读尽人间书 外，就是读书，我一天不读书，就不能够生活。在你渴望时，它前来给予详细指教，但是从不纠缠不休。书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。蹩脚的 脚的读者只知道书的结局。书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲。立志宜思真品格，读书须尽苦功夫。光阴给我们经验，读书给我们知识。业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁 中浏览一番。——这不是读书。阅览和死记。——也不是读书。读书要有感受，要有审美感，对他人的金玉良言，要能融会贯通，并使之付诸实现。书籍是伟大的天才留给 书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另一只眼睛看到纸的背面。黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。己所不欲，勿施于人。读者方面，从一字一句阅读开始，通过读 学的过程。每一本书都是一个用黑字印在白纸上的灵魂，只要我的眼睛、我的理智接触了它，它就活起来了。三人行，必有我师也。择其善者而从之，其不善者而改之。要 读书百遍，其义自现。和书籍生活在一起，永远不会叹气。书籍是青年人不可分离的生命伴侣和导师。1、读书无疑者，须教有疑，有疑者，却
北师大版七年级数学下册1.7整式的除法课件
合作交流探究新知
单项式与单项式相除的法则
单项式相除，把系数，同底数幂分别相 除后，作为商的因式；对于只在被除式 里含有的字母，则连同它的指数一起作 为商的因式。
合作交流探究新知
单项式相乘 第一步 系数相乘
单项式相除
系数相除
第二步 同底数幂相乘
同底数幂相除
第三步 其余字母不变连同其
指数作为积的因式
(2) (27a3 15a2 6a) 3a 27a3 3a 15a2 3a 6a 3a 9a2 5a 2
合作交流探究新知
(3) (9 x2 y 6xy2 ) 3xy 9x2 y 3xy 6xy2 3xy
3x 2y
(4) (3x2 y xy2 1 xy) ( 1 xy)
第一章 整式的乘除
7 整式的除法（第1课时）
创设情境 温故探新
1.同底数幂的除法
am ? an am- n (a ? 0, m, n都是正整数，且m n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减。 2.单项式乘单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数， 相同字母的幂分别相乘，其余字母连同 它的指数不变，作为积的因式。
合作交流探究新知
方法2：类比有理数的除法
由有理数的除法
例如 (21+0.14) ? 7
类比得到
(21+0.14)? 1 7
3+0.02 = 3.02
（1）（ad +bd）? d （ad +bd）? 1 a +b d
(2) (a2b +3ab) ? a (a2b +3ab)? 1 ab +3b a
(3) (xy3 - 2xy) ? xy (xy3 - 2xy)? 1 y2 - 2 xy
北师大版七年级下册课件 第一章 1.7 整式的除法 第2课时 (共18张PPT) (1)
多项式乘以单项式
多项式除以单项式
单项式除以单项式
你能归纳出多项式除以单项式的法则了吗？
探索发现 形成新知
多项式除以单项式法则：
多项式除以单项式,先把这个多项 式的每一项分别除以单项式,再把所得 的商相加.
归纳总结 巩固新知 例题讲解
(1) (6ab 8b) 2b
(2) (27a3 15a2 6a) (3a)
4a3 4a2 6a2b3 4a2 3a3b3 4a2 a 3 b3 3 ab3
24 【做互题动策探略究】 如可何以检利验用多乘项除式是除互以逆单运项算式，的检结验果计是算否结正果确是？否正确.
问题变式 思维拓展 活学活用
若多项式 5x3 y2与一个多项式的积是 20 x5 y2 15 x3 y4 70(x2 y3 )2 , 求这个多项式.
系数相除
同底数幂相除： 底数不变，指数相减
情境创设Байду номын сангаас问题驱动
圆柱的体积： V r2h
左图的大圆柱形瓶子里盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部 倒入右图的小瓶子中，那么一共需要多少个右图的小瓶子呢？
再来一个装满水的圆柱形瓶子，此时需要多少个右图小瓶子？
(2a)2 h
h
2a
( 4πa²h +16a2H)8a2 2H
【解答】设心中想的数为m，
(m2 4m 4 4) m
(m2 4m) m
m4
可以看出商减去4就是你们想的数.
【解析】借助字母表示数这个由特殊到一般的思想，根据规定的运算 顺序计算是解决本问题的关键．
知识归纳
加油站
整式的加减、乘除混合运算.
1、注意运算顺序，先乘方，后乘除、最后做加减.
知识归纳 拓展应用 随堂练习
北师版初中七下数学1.7.2 整式的除法(2)(课件)
谢谢~
讲授新课
由以上解题我们不难得出：
(ac+bc)÷c=_a_+_b_=ac÷_c_+bc÷_c_. (ab2+3ab)÷b=_a_b_+_3_a_=a2b÷_b_+3ab÷_b_. (xy－xy2)÷xy= _1_－__y_=xy÷_x_y_－xy2÷_x_y_.
讲授新课
由此，你能归纳出多项式除以单项式的法则吗？ 【归纳】多项式除以单项式,先把这个多项式的每 一项分别除以单项式,再把所得的商相加. 【点拨】多项式除以单项式的运算是转化为单项式 除以单项式来计算的,所以计算中要特别注意每项 的符号.
讲授新课
例2 已知一个多项式除以2x2，所得的商是2x2＋1，余 式是3x－2，请求出这个多项式．
解：根据题意得 2x2(2x2＋1)＋3x－2
＝4x4＋2x2＋3x－2， 则这个多项式为4x4＋2x2＋3x－2.
方法总结：“被除式＝商×除式＋余式”
讲授新课
例3 先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y， 其中x＝2017，y＝2016.
当堂检测
9.先化简，再求值：(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy， 其中x=1，y=-3.
解：原式=x2-y2-2x2+4y2 =-x2+3y2.
当x=1,y=-3时， 原式＝－12＋3×(－3)2＝－1＋27＝26.
课堂小结
法则
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 项除以这个单项式，再把所得的商相加.
当堂检测
8.求值：(21x4y3－35x3y2+7x2y2)÷(-7x2y) 其中x=1,y=-2
解:原式 =21x4y3 ÷(-7x2y) -35x3y2 ÷(-7x2y) +7x2y2 ÷(-7x2y) =-3x2y2 + 5xy - y
北师大版七年级数学下册第一章《 整式的除法2》公开课课件
• 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/292021/7/292021/7/292021/7/29
• 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 • 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 • 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 • 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
( 1 )( 3 x 2 y 6 x ) y 6 x 0 y .5 x( )
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法(二)》精品课件.ppt
1 2
(a+b)3
8(a+b)4
（4）(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 –3ab2c
1.7整式的除法（二）
多项式除以单项式
探究
小组讨论完成下列问题：
1、计算下列各题: （1）（ad+bd）÷d=________； （2）（a2b+3ab）÷ab=_______； （3）（xy3-2xy）÷xy=________；
(3)
(
1
xy2 1
y3 1
1 y)
y
15
4 25
(4) [(x 2)(x 2) (x 2)2 ] (x)
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
1.7整式的除法(第2课时)课件北师大版数学七年级下册
=-9y2÷9y
=-y.
(2)(x+y)(x-3y)+(2x2y+6xy2)÷2x
=x2+xy-3xy-3y2+(xy+3y2)
=x2+xy-3xy-3y2+xy+3y2
=x2-xy.
2
2
[例 2-2] (2023 五华县期中)先化简,再求值:[(2x+y)(2x-y)-(x+y) +2y ]
÷x,其中 x=1,y=- .
解:[(3a-2b)2-(a-2b)(9a+2b)]÷(-4b)
=(9a2-12ab+4b2-9a2-2ab+18ab+4b2)÷(-4b)
=(4ab+8b2)÷(-4b)
=-a-2b.
2
2.先化简,再求值:[(2x+y) -4(x-y)(x+y)]÷ y,其中 x=2,y=3.
2
解:[(2x+y) -4(x-y)(x+y)]÷ y
座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3) m2,宽为2y m,
求这块长方形空地的长.
解:由题意,得
2 2
3
(6xy+2x y +y )÷2y
2
2
3
=6xy÷2y+2x y ÷2y+y ÷2y
2
2
=3x+x y+ y .
所以这块长方形空地的长为
2
2
(3x+x y+ y ) m.
7
第2课时
整式的除法
=-y.
(2)(x+y)(x-3y)+(2x2y+6xy2)÷2x
=x2+xy-3xy-3y2+(xy+3y2)
=x2+xy-3xy-3y2+xy+3y2
=x2-xy.
2
2
[例 2-2] (2023 五华县期中)先化简,再求值:[(2x+y)(2x-y)-(x+y) +2y ]
÷x,其中 x=1,y=- .
解:[(3a-2b)2-(a-2b)(9a+2b)]÷(-4b)
=(9a2-12ab+4b2-9a2-2ab+18ab+4b2)÷(-4b)
=(4ab+8b2)÷(-4b)
=-a-2b.
2
2.先化简,再求值:[(2x+y) -4(x-y)(x+y)]÷ y,其中 x=2,y=3.
2
解:[(2x+y) -4(x-y)(x+y)]÷ y
座大型超市,已知长方形空地的面积为(6xy+2x2y2+y3) m2,宽为2y m,
求这块长方形空地的长.
解:由题意,得
2 2
3
(6xy+2x y +y )÷2y
2
2
3
=6xy÷2y+2x y ÷2y+y ÷2y
2
2
=3x+x y+ y .
所以这块长方形空地的长为
2
2
(3x+x y+ y ) m.
7
第2课时
整式的除法
北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法(二)》公开课课件
应用 P31随堂练习、计算
计1： 算 [3 (mn)2(n2m)n (2m)]4m
计2算 ：
(3a4b71a3b81a2b6)(1a3b)2
4 29
3
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 4:20:23 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/142021/10/142021/10/1410/14/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/142021/10/14October 14, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/142021/10/142021/10/142021/10/14
单项式相除
1、系数相除；zxx```k` 2、同底数幂相除； 3、只在被除式里的幂照搬。
2.计算:
(2a2b)2•1a3b(3a5b4) 4
1.7整式的除法（二）
多项式除以单项式
探究
“多项式÷单项式”怎么除？
Z```xxk
(1).(add)d ________
(2). (a2b3ab)ab_____
(3).(xy3 2xy)(xy)____
多项式里每一项都除以单项式
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学一学
阅读
例1 计算： 例题解析
p40例1(1)(2)
(1)
(−
3 5
x2y3)÷(3x2y3)
;
(3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);
(2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2.
观察 & 思考
(1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到
你能直接列出一个
=480(小时) ？如何得到的 时间为天的算式吗?
=20(天) .
？做完了吗
3.84×105÷( 8×102 )÷12 .
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远
你会计算吗?
的距离, 大约需要20天时获是什么？
在计算题时，要注意运算顺序和符号．
同底数幂相除是单项式除法的特例；
的有关幂的运算公式或法则. 阅读
☞ 三块之间是同级运
题(3)能这样解吗? p40例1(3)解 (2x2y)3 ·(−7xy2) ÷ (14x4y3)
算, 只能从左到右.
=(2x2y)3·[(−7)÷14]·x1−4 y 2−3
☾ 同底幂的除法法则:
am÷an =am−n
括号内是积、
括号外右角有指数时， 先用积的乘方法则。
可以用类似于 分数约分的方法
来计算。
解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2
=
x5y x2
=
xx xxxxx y xx xx
= x·x·x·y
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分。
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y
=x 5 − 2 ·y
☞ 阅读 思考
学学 以以致致用用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ?
解: 3.84×105 ÷( 8×102 )
？这样列式的依据
t
s v
？如何得到的
= 0.48×103 ？单位是什么
解题后的反思
单项式除以单项式的法则的探求过程 中我们使用了观察、归纳的方法，这是 数学发现规律的一种常用方法。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
1.9 整式的除法
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂回的顾运算与性思质：考
(1) aman=amn ; (2) (a m )n = amn ; (3) (ab )n = amn ;
(4) aman= amn
.; (5)
a 0=
1
;
(6)
（a ≠ 0）
a p=
1 ap
..
2、计算： (1) a20÷a10；= a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
例3 计算：
（ 1） (6ab8b)(2b)； （1） 3a+4
（2） (27a3 15a2 6a)(3a)；
（2）9a25a2
（3） (9x2y6xy2)(3xy)（；3）3x2y
（4） (3x2yxy2 1xy)(1xy)。
2
2
（4）6x2y1
请做42页：随堂练习
1、计算
（1） 3xy yy
单项式 的 除法 法则
议一议
• 如何进行单项式除以单项式的运 算?
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减。
保留在商里 作为因式。
(5) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ；
=−a9 ÷a15
=−a−6
=−
1 a6
(2) a2n÷an ；= an
(6) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 =x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8 =x20.
做一做
探索
类比探索
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) .
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数＝(被除式的指数) —(除式的指数)
被除式里单独有的幂，写在商里面作 因？式。
(4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
你能计算下列各题？说说你的理由。
（1）(ad+bd)÷d=____a_+_b____ （2）(a2b+3ab)÷a=__a_b_+_3_b___ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=__y_2_-_2__
你知道：多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:05:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
(1) 3x+1
（2） m m a m b c m (2) a+b+c
（3）
6 c 2 d c 3 d 3 2 c 2 d(3)
3
1 2
cd2
（4） 4 x 2 y 3 x2y 7 xy
(4)
4 7
x
3 7
y
(5) a b 2 a b 2 2 ab 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y
题(4)能 (2a+b)4÷(2a+b)2 这样解吗? =(24a4b4)÷(22a2b2)
两个底数是相同的多项式时,
应看成一个整体(如一个字母).
随堂练习
随堂p34练习
1、计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ;
(2)
(
1 48
x3y2
)
÷(
1 16
x2y ) ;
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
(3)
= (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
观察 & 归纳
被除式 除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;