【最新】北师大版七年级数学下册第一章《整式的除法》公开课课件 (2).ppt

单项式除以单项式的法则的探求过程 中我们使用了观察、归纳的方法，这是 数学发现规律的一种常用方法。
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020
1.9 整式的除法
回顾 & 思考☞
1、用字母表示幂回的顾运算与性思质：考
(1) aman=amn ; (2) (a m )n = amn ; (3) (ab )n = amn ;
(4) aman= amn
.; (5)
a 0=
1
;
(6)
（a ≠ 0）
a p=
1 ap
..
2、计算： (1) a20÷a10；= a10 (3) (−c)4 ÷(−c)2；= c2
题(4)能 (2a+b)4÷(2a+b)2 这样解吗? =(24a4b4)÷(22a2b2)
两个底数是相同的多项式时,
应看成一个整体(如一个字母).
随堂练习
随堂p34练习
1、计算：
(1) (2a6b3)÷(a3b2) ;
(3) (3m2n3)÷(mn)2 ;
(2)
(
1 48
x3y2
)
÷(
1 16
x2y ) ;
(4) (2x2y)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ÷(6x3y2) .
你能计算下列各题？说说你的理由。
（1）(ad+bd)÷d=____a_+_b____ （2）(a2b+3ab)÷a=__a_b_+_3_b___ （3）(xy3-2xy)÷(xy)=__y_2_-_2__
你知道：多项式除以单项式的规律吗？
多项式除以单项式，先把这个多 项式的每一项分别除以单项式，再 把所得的商相加。
(5) (a2)3 ·(-a3 )÷(a3)5 ；
=−a9 ÷a15
=−a−6
=−
1 a6
(2) a2n÷an ；= an
(6) (x4)6 ÷(x6)2 ·(-x4 )2 。 =x24÷x12 ·x8
=x 24 —12+8 =x20.
做一做
探索
类比探索
计算下列各题, 并说说你的理由:
(1) (x5y) ÷x2 ; = x3y ； (2) (8m2n2) ÷(2m2n) ; (3) (a4b2c)÷(3a2b) .
你能直接列出一个
=480(小时) ？如何得到的 时间为天的算式吗?
=20(天) .
？做完了吗
3.84×105÷( 8×102 )÷12 .
答: 如果乘坐此飞机飞行这么远
你会计算吗?
的距离, 大约需要20天时间.
本节课你学到了什么?
本节课你的收获是什么？
在计算题时，要注意运算顺序和符号．
同底数幂相除是单项式除法的特例；
学一学
阅读
例1 计算： 例题解析
p40例1(1)(2)
(1)
(−
3 5
x2y3)÷(3x2y3)
;
(3) (2x2y)3·(−7xy2)÷(14x4y3);
(2) (10a4b3c2)÷(5a3bc); (4) (2a+b)4÷(2a+b)2.
观察 & 思考
(1)(2)小题的结构一样, 说说可能用到
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 3:05:30 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
(3) (a4b2c) ÷ (3a2b) = (1÷3 )·a4 − 2·b2 −1·c .
仔细观察一下，并分析与思考下列几点： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 一个单项式;
商式的系数＝(被除式的系数)÷ (除式的系数) (同底数幂) 商的指数＝(被除式的指数) —(除式的指数)
被除式里单独有的幂，写在商里面作 因？式。
(2) (8m2n2) ÷(2m2n)
(3)
= (8÷2 )·(m2÷m2 )·(n2÷n )
=(8÷2 )·m 2 − 2·n2− 1
观察 & 归纳
被除式 除式
商式
(1)
(x5y) ÷ x2
= x5 − 2 ·y
(2) (8m2n2) ÷ (2m2n) = (8÷2 )·m2 − 2·n2 − 1 ;
的有关幂的运算公式或法则. 阅读
☞ 三块之间是同级运
题(3)能这样解吗? p40例1(3)解 (2x2y)3 ·(−7xy2) ÷ (14x4y3)
算, 只能从左到右.
=(2x2y)3·[(−7)÷14]·x1−4 y 2−3
☾ 同底幂的除法法则:
am÷an =am−n
括号内是积、
括号外右角有指数时， 先用积的乘方法则。
☞ 阅读 思考
学学 以以致致用用
月球距离地球大约 3.84×105千米, 一架飞机的速度约 为 8×102 千米/时. 如果乘坐此飞机飞行这么远的距离, 大 约需要多少时间 ?
解: 3.84×105 ÷( 8×102 )
？这样列式的依据
t
s v
？如何得到的
= 0.48×103 ？单位是什么
解题后的反思
(1) 3x+1
（2） m m a m b c m (2) a+b+c
（3）
6 c 2 d c 3 d 3 2 c 2 d(3)
3
1 2
cd2
（4） 4 x 2 y 3 x2y 7 xy
(4)
4 7
x
3 7
y
(5) a b 2 a b 2 2 ab 2
(6) x 2 y 2 x 2 y x 2 y 4 y x+2y
例3 计算：
（ 1） (6ab8b)(2b)； （1） 3a+4
（2） (27a3 15a2 6a)(3a)；
（2）9a25a2
（3） (9x2y6xy2)(3xy)（；3）3x2y
（4） (3x2yxy2 1xy)(1xy)。
2
2
（4）6x2y1
请做42页：随堂练习
1、计算
（1） 3xy yy
可以用类似于 分数约分的方法
来计算。
解：(1) (x5y)6÷x2 = x30y6÷x2
=
x5y x2
=
xx xxxxx y xx xx
= x·x·x·y
把除法式子写成分数形式， 把幂写成乘积形式， 约分。
省略分数及其运算, 上述过程相当于：
(1)(x5y) ÷x2 =(x5÷x2 )·y
=x 5 − 2 ·y
单项式 的 除法 法则
议一议
• 如何进行单项式除以单项式的运 算?
单项式相除, 把系数、同底数的幂分别相除后，作为 商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连它的 指数一起作为商的一个因式。
理解
商式＝系数 • 同底的幂 • 被除式里单独有的幂
被除式的系数 底数不变， 除式的系数 指数相减。
保留在商里 作为因式。