竖曲线计算表(电子表格)
excel竖曲线高程计算表 - 副本
第一竖曲线 K2+006.000 30.000 2.1724 -1.2838 600 K1+995.632 K2+016.368 0.0896 10.368
第二竖曲线 变坡点桩号 变坡点高程 坡度(i1) 坡度(i2) 曲线半径(R) 竖曲线起点桩号 竖曲线终点桩号 外距 (E) 切线长(T) K3+332.500 12.971 -1.2838 30.3399 333 K3+279.847 K3+385.153 4.1627 52.653
第三竖曲线 变坡点桩号 变坡点高程 坡度(i1) 坡度(i2) 曲线半径(R) 竖曲线起点桩号 竖曲线终点桩号 外距 (E) 切线长(T) K4+562.000 386.000 30.3399 -40.0216 10000 K1+043.925 K8+080.075 618.8426 3518.075
第四竖曲线 变坡点桩号 变坡点高程 坡度(i1) 坡度(i2) 曲线半径(R) 竖曲线起点桩号 竖曲线终点桩号 外距 (E) 切线长(T) K10+000.000 8.116 -40.0216 0.0000 0 K4+629.996 K5+506.200 #DIV/0! 0.000
竖曲线参数表
编号 1 2 3 4 5 交点桩号
K1+002 K2+006 K3+333 K4+562.000 K5+506.200
交点高程 8.189 30 12.971 386 8.116
曲线曲线 变坡点桩号 变坡点高程 坡度(i1) 坡度(i2) 曲线半径(R) 竖曲线起点桩号 竖曲线终点桩号 外距 (E) 切线长(T)
excel测量软件(横纵坡及超高计算表)
ZY直圆桩号 (K)
共页
YZ圆直桩号 (K)
计算：
复核：
监理：
、 竖 曲 线 要素表
备注
12
计算：
复核：
监理：
、 竖 曲 线 要素表
备注
计算：
复核：
监理：
、 竖 曲 线 要素表
备注
计算：
复核：
监理：
纵 坡 、 竖 曲 线 要素表
单位名 工称程：名
称：
序号
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
**集团有限公司 ****路线**标段
输入数据区域
变坡点 桩号(K)
2 0 1475.39 2452 4044.88 4680 5310 5610 6256.154 7034.307 10548.581
计算：
复核：
监理：
纵 坡 、 竖 曲 线 要素表
单位名 工称程：名
称：
序号
**集团有限公司 ****路线**标段
输入数据区域
变坡点 桩号(K)
变坡点 设计曲线 高程(m) 半径R(m)
纵坡I1 (%)
第页
竖曲线要素计算区域
纵坡I2 (%)
曲线长L 切线长T
(m)
(m)
外距E (m)
ZY直圆桩号 (K)
纵坡I1 (%)
5
-0.5111 0.3793 -0.3303 1.8499 -1.9500 0.9867 -0.8547 1.9949
第页
竖曲线要素计算区域
纵坡I2 (%)
6
曲线长L (m)
7
切线长T (m)
8
外距E (m)
9
ZY直圆桩号 (K)
道路设计-竖曲线超高改正值Excel计算表
变坡点桩号变坡点高程R i1i2T L E 416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.950123.90.128416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.95123.90.128416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.95123.90.128416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.95123.90.128416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.95123.90.128416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.95123.90.128416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.95123.90.128416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.95123.90.128416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.95123.90.128416.922240.64815000 2.374% 3.200%61.95123.90.128变坡点桩号变坡点高程R i1i2T L E 124102.532240.7915000-0.75%0.789%115.725231.450.446124102.532240.7915000-0.75%0.789%115.725231.450.446124102.532240.7915000-0.75%0.789%115.725231.450.446124102.532240.7915000-0.75%0.789%115.725231.450.446124102.532240.7915000-0.75%0.789%115.725231.450.446124102.532240.7915000-0.75%0.789%115.725231.450.446124102.532240.7915000-0.75%0.789%115.725231.450.446变坡点桩号变坡点高程R i1i2T L E 55530.442663000 2.439%-2.58%75.23150.450.943变坡点桩号变坡点高程R i1i2T L E 5200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.170凹型竖------小桩号------5200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.170变坡点桩号变坡点高程R i1i2T L E5200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.000%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.1705200134.393200000.00%-0.82%82.400164.80.170-----变坡点桩号变坡点高程R i1i2T L E55530.4426630000.000%-2.576%38.64077.280.249 55530.4426630000.00%-2.58%38.64077.280.249 55530.4426630000.00%-2.58%38.64077.280.249 55530.4426630000.00%-2.58%38.64077.280.249 55530.4426630000.00%-2.58%38.64077.280.249 55530.4426630000.00%-2.58%38.64077.280.249 55530.4426630000.00%-2.58%38.64077.280.249前坡竖曲线起点竖曲线终点米数待求桩号变坡点桩号y 改正前高程354.970478.870-79.970275.000416.9200.0002237.279354.970478.870-78.970276.000416.9200.2082237.303354.970478.870-77.970277.000416.9200.2032237.326354.970478.870-76.970278.000416.9200.1972237.350354.970478.870-75.970279.000416.9200.1922237.374354.970478.870-74.970280.000416.9200.1872237.398354.970478.870-73.970281.000416.9200.1822237.421354.970478.870-72.970282.000416.9200.1772237.445354.970478.870-71.970283.000416.9200.1732237.469354.970478.870-70.970284.000416.9200.1682237.492后坡竖曲线起点竖曲线终点_X待求桩号变坡点桩号y 改正前高程123986.805124218.255104.505124113.750124102.5300.3642240.879123986.805124218.25589.505124128.750124102.5300.2672240.997123986.805124218.25574.505124143.750124102.5300.1852241.115123986.805124218.25559.505124158.750124102.5300.1182241.234123986.805124218.25544.505124173.750124102.5300.0662241.352123986.805124218.25535.505124182.750124102.5300.0422241.423123986.805124218.25525.785124192.470124102.5300.0222241.500前坡竖曲线起点竖曲线终点米数_X待求桩号变坡点桩号y 改正前高程55455.21555605.665 5.47555460.69055530.4400.005264.299前坡竖曲线起点竖曲线终点米数_X待求桩号变坡点桩号y改正前高程5117.6005282.40057.60050605200.000134.3935117.6005282.40017.60051005200.000134.3935117.6005282.4007.60051105200.000134.3935117.6005282.400 4.0405113.565200.000134.3935117.6005282.40022.40051405200.0000.013134.3935117.6005282.40032.40051505200.0000.026134.3935117.6005282.40039.40051575200.0000.039134.3935117.6005282.40044.40051625200.0000.049134.3935117.6005282.40067.40051855200.0000.114134.3935117.6005282.40075.40051935200.0000.142134.3935117.6005282.40081.40051995200.0000.166134.3935117.6005282.40082.40052005200.0000.170134.393凹型竖曲线------小桩号（前坡）凹型竖曲线------大桩号（后坡）凸型竖曲线-----前坡凸型竖曲线-----前坡5117.6005282.40067.1005184.7005200.0000.113134.3935117.6005282.40050329.84155447.4415200.00063327.322134.3935117.6005282.40050337.10055454.7005200.00063345.591134.3935117.6005282.40050329.55055447.1505200.00063326.590134.3935117.6005282.40050322.35055439.9505200.00063308.473134.3935117.6005282.40050315.40055433.0005200.00063290.987134.3935117.6005282.40050308.80055426.4005200.00063274.384134.3935117.6005282.40050302.35055419.9505200.00063258.160134.3935117.6005282.40050296.15055413.7505200.00063242.568134.3935117.6005282.40050290.10055407.7005200.00063227.354134.3935117.6005282.40050338.90055456.5005200.00063350.121134.393后坡竖曲线起点竖曲线终点米数_X待求桩号变坡点桩号y 改正前高程5117.6005282.40082.40052005200.0000.170134.3935117.6005282.40078.0005204.45200.0000.152134.3575117.6005282.40067.9005214.55200.0000.115134.2745117.6005282.40063.9005218.55200.0000.102134.2415117.6005282.40053.40052295200.0000.071134.1545117.6005282.40032.40052505200.0000.026133.9815117.6005282.40029.40052535200.0000.022133.9565117.6005282.400 2.40052805200.0000.000133.7345117.6005282.400-0.60052835200.0000.000133.7095117.6005282.400-7.60052905200.000133.6515117.6005282.400-17.60053005200.000133.5695117.6005282.400-67.60053505200.000133.1575117.6005282.400-117.60054005200.000132.7455117.6005282.400-130.60054135200.000132.6385117.6005282.400-135.60054185200.000132.5975117.6005282.400-167.60054505200.000132.3335117.6005282.400-168.7705451.175200.000132.3235117.6005282.400-217.60055005200.000131.9215117.6005282.400-238.7705521.175200.000131.7475117.6005282.400-267.60055505200.000131.5095117.6005282.400-317.60056005200.000131.0975117.6005282.400-328.60056115200.000131.0065117.6005282.400-356.60056395200.000130.776后坡竖曲线起点竖曲线终点米数_X待求桩号变坡点桩号y改正前高程凸型竖曲线-----后坡凸型竖曲线-----后坡-----直坡上55491.80055569.08055611.73055530.4400.000263.906 55491.80055569.08055606.93055530.440264.030 55491.80055569.08055611.7355530.440263.906 55491.80055569.08055626.7355530.440263.520 55491.80055569.08055641.7355530.440263.133 55491.80055569.08055653.7355530.440262.824 55491.80055569.08055665.155530.440262.531改正后高程桩号外边缘标高2237.279275.0002237.0942237.510276.0002237.3252237.529277.0002237.3442237.548278.0002237.3632237.566279.0002237.3812237.585280.0002237.4002237.604281.0002237.4192237.622282.0002237.4372237.641283.0002237.4562237.660284.0002237.475改正后高程桩号2241.243124113.7502241.0582241.264124128.7502241.0792241.300124143.7502241.1152241.352124158.7502241.1672241.418124173.7502241.2332241.465124182.7502241.2802241.522124192.4702241.33755419.95055426.400改正后高程桩号55447.150264.29455460.69055454.700155439.95055433.00055413.750改正后高程桩号134.3935060.000134.578134.3935100.000134.578134.28850356.500 134.3935110.000134.578134.28850346.500 134.3935113.560134.578134.28850342.940 134.3805140.000134.565134.27550316.500 134.3675150.000134.552134.26250306.500 134.3545157.000134.539134.24950299.500 134.3445162.000134.529134.23950294.500 134.2795185.000134.464134.17450271.500 134.2515193.000134.436134.146134.2275199.000134.412134.122134.2235200.000134.408134.118134.2805184.700134.465134.175-63192.92955447.441#########(63193.034)-63211.19855454.700#########(63211.303) 1.800 -63192.19755447.150#########(63192.302)9.350 -63174.08055439.950#########(63174.185)16.550 -63156.59455433.000#########(63156.699)23.500 -63139.99155426.400#########(63140.096)30.100 -63123.76755419.950#########(63123.872)36.550 -63108.17555413.750#########(63108.280)42.750 -63092.96155407.700#########(63093.066)48.800 -63215.72855456.500#########(63215.833)0.000改正后高程桩号路面边沿高程134.2235200.000134.088134.2055204.400134.070134.1585214.500134.023134.1385218.500134.003134.0835229.000133.948133.9555250.000133.850133.9355253.000133.830133.7345280.000133.629133.7095283.000133.604133.6515290.000133.546133.5695300.000133.464133.1575350.000133.052132.7455400.000132.640132.6385413.000132.533132.5975418.000132.492132.3335450.000132.228132.3235451.170132.218131.9215500.000131.816131.7475521.170131.642131.5095550.000131.404131.0975600.000130.992131.0065611.000130.901130.7765639.000130.671改正后高程桩号263.90655611.730264.091 264.03055606.930264.215 263.90655611.730264.091 263.52055626.730263.705 263.13355641.730263.318 262.82455653.730263.009 262.53155665.100262.716。
竖曲线的形式及高程计算
一、设置竖曲线的要求铁路线路所包含的坡度除平坡外，有上坡、下坡。
所谓坡度，即铁路线路的高程变化率，用千分率表示，就是每1000m水平距离高程上升或下降的数值，通常用符号“+、-、0”依次表示上坡、下坡或平坡。
在进行纵断面设计时，相邻两坡段的交点叫变坡点，两变坡点之间的水平距离叫坡段长度。
《铁路线路设计规范》规定：工、Ⅱ级铁路相邻坡段坡度的代数差大于3％0和Ⅲ级铁路相邻坡段坡度的代数差大于4‰时，需用竖曲线连接。
竖曲线的形状主要分为圆曲线形和抛物线形两种。
《新建客货共线铁路设计暂行规定》规定：纵断面宜设计为较长的坡段，相邻坡段的连接宜设计为较小的坡度差。
旅客列车设计行车速度为200 km／h的路段，最小坡段长度不宜小于600m，困难条件下最小坡段长度不应小于400m，且最小坡段长度不得连续使用2个以上。
旅客列车设计行车速度为160km／h的路段，最小坡段长度不宜小于400m，且最小坡段长度不宜连续使用2个以上。
竖曲线不得与缓和曲线、相邻竖曲线重叠设置，也不得设在明桥面和正线道岔内。
二、竖曲线的计算方法1.圆曲线形竖曲线计算《铁路线路设计规范》规定：Ⅰ、Ⅱ级铁路竖曲线半径为10000m Tv=5 X △i ，Ⅲ级铁路竖曲线半径为5000m。
Tv=2.5 X △i(1)竖曲线的切线长Tv=Rv ×tan a/2 = Rv/2 ×tan a= Rv/2000 × △i △i=△i2-△i1 的绝对值Tv－竖曲线的切线长(m)；Rv--竖曲线半径，a----竖曲线转角，△i－相邻坡段坡度的代数差(‰)。
(2)竖曲线的曲线长C≈2T。
(3)竖曲线的纵距竖曲线的纵距即竖曲线上任意点与切线上相邻点的标高差，用y表示，即y=x2/2Rv式中Y－竖曲线的纵距(m)；x－竖曲线上任意点距竖曲线始点或终点的距离(m)；(4)竖曲线标高H=Hp±y 式中H－竖曲线标高(m)；Hp－计算点坡度线标高，【例题】某一级铁路，有一圆曲线形竖曲线(如图3－20所示)，竖曲线中点里程为K24+400，标高为65.7 m，上坡i1=+2‰，下坡i2=-4‰，试计算竖曲线上每20 m点的标高。
公路曲线坐标及竖曲线计算(单机版)
坡
i2
R
18000
L
222
T
111.06
E
0.343
0.00774
-0.0046
第6页
竖 曲 线 计 算
竖曲线交点 桩 号 104626.425 高 程 1895.543 桩号 104480.000 104500.000 104515.421 104520.000 104540.000 104560.000 104580.000 104600.000 104620.000 104640.000 104653.000 104659.990 104660.000 104680.000 104700.000 104720.000 104737.430 104740.000 104760.000 高程 桩号超范围! 桩号超范围! 提 示 1894.684 １、在红色区域输入竖曲线要素。 1894.719 1894.857 ２、在桩号列输入需计算的桩号即可得到高程数据。 1894.974 ３、请勿对单元格进行剪切或移动，否则会导致计算错误！ 1895.068 1895.139 1895.189 1895.217 1895.222 1895.222 1895.222 1895.205 1895.166 1895.104 1895.032 桩号超范围! 桩号超范围! 纵
竖曲线交点 桩 号 104626.425 高 程 1895.543 桩号 高程 纵
i1
坡
i2
R
18000
L
Hale Waihona Puke 222T111.06
E
0.343
0.00774
-0.0046
第3页
竖 曲 线 计 算
竖曲线交点 桩 号 104626.425 高 程 1895.543 桩号 高程 纵
Excel竖曲线计算
利用Excel表格进行全线线路竖曲线的统一计算高速公路纵断面线型比较复杂，竖曲线数量比较多。
由于相当多的竖曲线分段造成了设计高程计算的相对困难，为了方便直接根据里程桩号计算设计高程，遂编制此计算程序。
程序原理：1、根据设计图建立竖曲线参数库；2、根据输入里程智能判断该里程位于何段竖曲线上；3、根据得到的竖曲线分段标志调取该分段的曲线参数到计算表格中；4、把各曲线参数带入公式进行竖曲线高程的计算；5、对程序进行优化和简化，去掉中间环节，进行直接计算；6、防止计算过程中的误操作，对计算表进行相应的保护。
竖曲线的高程计算原理公式：H=G+B*A+(-1)^J*X2÷(2R)H: 计算里程的设计高程K: 计算点里程D: 竖曲线交点里程G: 竖曲线交点的高程R: 竖曲线半径T: 切线长M: 前坡度I1P: 后坡度I2A: A=Abs(K-D)X: A>T => X=0; A<T => X=T-AJ: M-P<0 => J=0; M-P>=0 => J=1B: K<=D =>B=-M ; K>D => B=P程序特色：1、可以无限添加竖曲线，竖曲线数据库不限制竖曲线条数；2、直接输入里程就可以计算设计高程，不需考虑该里程所处的竖曲线分段；3、对计算公式进行保护，表格中不显示公式，不会导致公式被错误修改或恶意编辑。
程序的具体编制步骤：1、新建Excel工作薄，对第一第二工作表重新命名为“参数库”和“计算程序”，根据设计图建立本标段线路竖曲线的参数库，需要以下条目：（1）、竖曲线编号；（2）、竖曲线的前后坡度（I1、I2）不需要把坡度转换为小数；（3）、竖曲线半径、切线长（不需要考虑是凸型或凹型）；（4）、竖曲线交点里程、交点高程；（5）、竖曲线起点里程、终点里程（终点里程不是必要参数，只作为复核检测用）；如图1所示：图12、进行计算准备：（1）、根据输入里程判断该里程所处的曲线编号：需要使用lookup函数，函数公式为“LOOKUP(A2,参数库!H3:H25,参数库!A3:A25)”。