第2章 直流电路的基本分析方法 电路原理与仿真教程 教学课件
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电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
PPT课件
6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-（N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
PPT课件
5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3 I4 I1
c 结点b： I1 I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路，若假 设任一节点作为参考节点，则其余N－1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据 KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
PPT课件
1
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
PPT课件
+
第2章直流电路及基本分析法
本章要点直流电路的一般分析方法线性网络的基本定理章节内容2.2 线性电路的几个基本定理2.2.1 叠加定理2.2.2 戴维南定理2.2.3 诺顿定理2.4 Multisim直流电路分析2.3 最大功率传输定理2.1.1 支路电流法2.1.2 网孔电流法2.1.3 节点电压法2.1 直流电路的一般分析法由独立源、受控源和电阻构成的电路称为电阻电路，电路中的电源可以是直流的也可以是交流的，若所有的独立电源都是直流电源时，则这类电路称为直流电路。
本章主要介绍直流电路的一般分析方法以及线性网络的基本定理。
直流电路的一般分析法可直接求解复杂电路，而不需要多次等效变换。
直流电路的一般分析方法包括支路电流法、网孔电流法和节点电压法。
这些方法是全面分析电路的方法，主要是依据基尔霍夫定律和元件的伏安特性列出电路方程，然后联立求解。
其特点是不改变电路的结构，分析过程有规律。
2.1 直流电路的一般分析法2.1.1 支路电流法支路电流法是直接以支路电流为未知量，根据元件的VCR及KCL、KVL约束关系，建立数目足够且相互独立的方程组，解出各支路电流，进而求得人们期望得到的电路中任一支路的电压、功率等。
1. 定义2. 适用范围原则上适用于各种复杂电路，但当支路数很多时，方程数增加，计算量加大。
因此，适用于支路数较少的电路。
根据KCL，对节点a和b分别建立电流方程回路Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别列写KVL方程，得只有一个独立节点只有两个独立回路一般情况下，对于一个有b条支路n个节点的电路，利用KCL可以列出(n -1)个独立的方程。
利用KVL可列出b-n+1个独立的方程I1I2I33.支路电流法的一般步骤(1) 设出各支路电流，标明参考方向。
任取n-1个节点，依KCL列独立节点电流方程。
(2) 选取b-n+1独立回路，并选定绕行方向，依KVL列写出所选独立回路电压方程。
对平面电路而言，网孔数恰好等于独立回路数，网孔就是独立回路，所以平面电路一般选网孔列写独立电压方程。
《直流电路分析》课件
在音频、视频等信号传输 和处理中，需要保持信号 的稳定不变，直流稳态电 路起到关键作用。
06
直流电路中的功率与效率
直流电路中的功率计算
总结词
了解直流电路中功率的基本计算方法 ，包括有功功率、无功功率和视在功 率的计算公式和单位。
详细描述
有功功率是指电路中消耗的功率，计算公 式为P=UI，单位为瓦特。无功功率是指 电路中交换的功率，计算公式为 Q=UIsinφ，单位为乏。视在功率是指电 路中总功率，计算公式为S=UI，单位为伏 安。
详细描述
直流电路的分析方法主要包括欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加定理等。欧姆定律是分析线性电阻电路的基础，基 尔霍夫定律用于解决节点和回路问题，叠加定理则用于分析多个电源作用下的电路。此外，掌握戴维南定理和诺 顿定理等也是分析复杂直流电路的重要手段。
02
欧姆定律与基尔霍夫定律
欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中的基本定律之一，它描述了电路中电压、电流和电阻之间 的关系。
VS
详细描述
减小内阻可以有效降低能量损耗，提高效 率。优化电路设计可以改进电流分布、减 少电压降等，从而提高效率。采用高效器 件可以减少能耗和散热需求，提高效率。 实际应用案例包括LED照明电路设计、电 池充电器的优化等。
THANKS
《直流电路分析》ppt课件
目录
• 直流电路概述 • 欧姆定律与基尔霍夫定律 • 电阻电路分析 • 电容与电感电路分析 • 直流稳态电路分析 • 直流电路中的功率与效率
01
直流电路概述
直流电路的定义与特点
01
总结词
02
详细描述
理解直流电路的基本概念和特性是学习电路分析的基础。
直流电路是指电流保持恒定状态的电路，其特点是电流大小不随时间 变化，方向保持不变。在直流电路中，电压、电流和电阻之间的关系 遵循欧姆定律。
06
直流电路中的功率与效率
直流电路中的功率计算
总结词
了解直流电路中功率的基本计算方法 ，包括有功功率、无功功率和视在功 率的计算公式和单位。
详细描述
有功功率是指电路中消耗的功率，计算公 式为P=UI，单位为瓦特。无功功率是指 电路中交换的功率，计算公式为 Q=UIsinφ，单位为乏。视在功率是指电 路中总功率，计算公式为S=UI，单位为伏 安。
详细描述
直流电路的分析方法主要包括欧姆定律、基尔霍夫定律、叠加定理等。欧姆定律是分析线性电阻电路的基础，基 尔霍夫定律用于解决节点和回路问题，叠加定理则用于分析多个电源作用下的电路。此外，掌握戴维南定理和诺 顿定理等也是分析复杂直流电路的重要手段。
02
欧姆定律与基尔霍夫定律
欧姆定律
总结词
欧姆定律是电路分析中的基本定律之一，它描述了电路中电压、电流和电阻之间 的关系。
VS
详细描述
减小内阻可以有效降低能量损耗，提高效 率。优化电路设计可以改进电流分布、减 少电压降等，从而提高效率。采用高效器 件可以减少能耗和散热需求，提高效率。 实际应用案例包括LED照明电路设计、电 池充电器的优化等。
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《直流电路分析》ppt课件
目录
• 直流电路概述 • 欧姆定律与基尔霍夫定律 • 电阻电路分析 • 电容与电感电路分析 • 直流稳态电路分析 • 直流电路中的功率与效率
01
直流电路概述
直流电路的定义与特点
01
总结词
02
详细描述
理解直流电路的基本概念和特性是学习电路分析的基础。
直流电路是指电流保持恒定状态的电路，其特点是电流大小不随时间 变化，方向保持不变。在直流电路中，电压、电流和电阻之间的关系 遵循欧姆定律。
线性电路的分析方法—直流电路的基本分析方法(电路分析课件)
例：试用节点电压法求如图所示电路中的各 支路电流
解：取节点0为参考节点，节点1、2的节点电压为U1、U2， 列写如下方程式为
U1＝6V
U 2＝12V
取各支路电流的参考方向，如图所示。根据支路电流与节点电压的关系，有
I1＝U11
＝
6 1
＝6A
I
＝U1
2
U 2பைடு நூலகம்
2
＝
6
12 2
＝
3A
I3＝U32
＝12 3
例：在如图所示的电路中，已知：E1＝70V、E2＝45V、 R1＝20Ω、R2＝5Ω、R3＝6Ω，用支路电流法求各支路
电流。 解：（1）在如图1所示的电路中有2个节点，3条支路，
两个网孔。
（2）设各支路电流I1、I2、I3的参考方向及网孔Ⅰ、Ⅱ的 回路绕行方向如图2所示。
（3）根据基尔霍夫电流定律，列KCL方程，有
例：在如图所示电路中，用网孔电流法列写 出电路方程。
解：设网孔I、II、III的网孔电流分别为ia、ib、ic，则电路方程为
(R1 R2 R3 )ia R3ib R2ic us3 R3ia (R3 R4 R5 )ib R4ic us3
R2ia R4ib (R6 R4 R2 )ic us6
节点电压法
节点电压法
以节点电压作为未
知量，列写出（n
－1）个节点电压 方程，求解节点电 压，然后求出支路 电流或电压的方法。
（1）指定参考点。 （2）列出节点方程（请注意：自导 取＋、互导取－；Is流入节点取＋、流 出节点取－）。
（3）联立求解，解出节点电压。 （4）标出各支路电流参考方向，由 支路电流与节点电压的关系求出各支 路电流。
节点a：
第02章-直流电路的分析-t讲解
第2章 直流电路的分析
26
2019/6/14
例2.5 电路下图（a）所示，利用电源的等效变换计
算I的大小。
2A
2A
I
+
2Ω
6V 6A
_
2Ω
7Ω
2Ω
I
2Ω
3A
6A
2Ω
2Ω
7Ω
（a） 2A
I 2Ω 9A
1Ω
7Ω
（b）
2Ω
+4V
I
+
_ 9V
7Ω
1Ω
（c）
（d）
解：由上述等效变换可得： I 9 V 4 V 0.5A
30
第2章 直流电路的分析
13
2019/6/14
2.2 电阻Y－△网络的等效变换
2.2.1 电阻的Y形连结和△形连结
Y-∆形连结电路的等效变换举例
②
②
R12
R24
R12
R2
①
R23
④
①
R4 ④
①
R13
R34
③
I
+
-
US
（a）
R13
R3
③
I +-
I
US
（b）
图 2.5 Y -∆ 形连结电路的等效变换举例
1 1 1 RS RS1 RS2
(或 GS = GS1+GS2)
第2章 直流电路的分析
23
2019/6/14
3. 电压源并联电路的简化 几个电压源支路并联时，先将各电压源都变换 为电流源，这样就把几个电压源的并联电路变 换成几个电流源的并联电路，然后再利用电流 源并联电路的简化方法解决，最后变换为单一 电源的电路。
直流电路的基本分析方法
8
电阻的串联
指示灯的额定电流
+
+
R UR _
INU PN N
0.3A0.05A 6
灯
_
图2.1.4
+
_U
限流电阻的阻值
RUR 18 360
I 0.05
限流电阻消耗的功率
P R R I2 3 6 0 (0 .0 5 )2 W 0 .9 W
可选取360 、1W的限流电阻
9
电阻的并联（起分流作用）
U=U1+U2
7
电阻的串联
例2.1.1 已知指示灯的额定电压为6V,额定功 率为0.3W，电源电压为24V，应如何选择 限流需电阻大小？ 解:指示灯的额定电压是6V，不能直接接在24V的
电源上（否则要烧坏）。 怎么办呢？
串联一个电阻R，在电阻R上降掉24-6=18V电压， 剩余的6V电压加在指示灯上保证正常工作。 其电路如图2.1.4所示。
短路线相连，即把短路线无穷
缩短或伸长。
16
电阻的混联
③ 依次把电路元件画在各点之间,
A (D)
再观察元件之间的连接关系。
图2.1.7电路改画后如图2.1.8所示，
R1
由此可直观地看出RAB为
B
R2
C
R4 R5
R3
R A B R 2//R 4 R 3 //R 1//R 5
而 R 2//R 4R 3 2 2 0 0 2 2 0 02 03 0
(c)
15
电阻的混联
例2.1.3 :求图2.1.7所示电路中A、B之间的
等效电阻RAB。
解:
R2
A
C
20
①将电路中有分支的联接点依 次用字母或数字编排顺序,如 图中A、B、C、D。
电阻的串联
指示灯的额定电流
+
+
R UR _
INU PN N
0.3A0.05A 6
灯
_
图2.1.4
+
_U
限流电阻的阻值
RUR 18 360
I 0.05
限流电阻消耗的功率
P R R I2 3 6 0 (0 .0 5 )2 W 0 .9 W
可选取360 、1W的限流电阻
9
电阻的并联（起分流作用）
U=U1+U2
7
电阻的串联
例2.1.1 已知指示灯的额定电压为6V,额定功 率为0.3W，电源电压为24V，应如何选择 限流需电阻大小？ 解:指示灯的额定电压是6V，不能直接接在24V的
电源上（否则要烧坏）。 怎么办呢？
串联一个电阻R，在电阻R上降掉24-6=18V电压， 剩余的6V电压加在指示灯上保证正常工作。 其电路如图2.1.4所示。
短路线相连，即把短路线无穷
缩短或伸长。
16
电阻的混联
③ 依次把电路元件画在各点之间,
A (D)
再观察元件之间的连接关系。
图2.1.7电路改画后如图2.1.8所示，
R1
由此可直观地看出RAB为
B
R2
C
R4 R5
R3
R A B R 2//R 4 R 3 //R 1//R 5
而 R 2//R 4R 3 2 2 0 0 2 2 0 02 03 0
(c)
15
电阻的混联
例2.1.3 :求图2.1.7所示电路中A、B之间的
等效电阻RAB。
解:
R2
A
C
20
①将电路中有分支的联接点依 次用字母或数字编排顺序,如 图中A、B、C、D。
电路PPT课件：第二章 直流电路分析
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in
上页 下页
(2) 等效电阻
i
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+ in
=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
n
G =1 / R为电导 Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
1
a
b
R3
R4
1d
R12
R31
R1
R2
R3
三端 网络
2
R23
3
2
3
型网络
Y型网络
上页 下页
，Y 网络的变形：
型电路 ( 型)
T 型电路 (Y、星 型)
这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效
上页 下页
2. —Y 变换的等效条件
1 + i1
u12 R12
– R3u1 31
– i2 2+
a
c
d b
(R 1)
a
0.5
e
0.5 1
0.25
0.5C’
0.25
f
0.5 1
b
0.5
Rab
2 ((0.25 //
0.5
0.5) // 1)
2(2 3
// 1)
24
2 0.8 ()
上页 下页
(2) 等效电阻
i
i
+
i1 i2
ik
in 等效 +
u R1 R2
Rk
Rn
u
Req
_
_
由KCL:
i = i1+ i2+ …+ ik+ …+ in
=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq
n
G =1 / R为电导 Geq G1 G2 Gn Gk Gk k 1
1
a
b
R3
R4
1d
R12
R31
R1
R2
R3
三端 网络
2
R23
3
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型网络
Y型网络
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，Y 网络的变形：
型电路 ( 型)
T 型电路 (Y、星 型)
这两个电路当它们的电阻满足一定的关系时，能够相互等效
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2. —Y 变换的等效条件
1 + i1
u12 R12
– R3u1 31
– i2 2+
a
c
d b
(R 1)
a
0.5
e
0.5 1
0.25
0.5C’
0.25
f
0.5 1
b
0.5
Rab
2 ((0.25 //
0.5
0.5) // 1)
2(2 3
// 1)
24
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R4 1
R1 R2 R3 R4
如果电路中含有电流源，此时的节点电压方程式的一般表
达式为
U
US R
IS
1 R
使用弥尔曼定理要注意下述约定：
(1) 凡是电压源的正极与待求节点相连时，US/R取正，反 之取负。IS流入待求节点取正，反之取负。
(2) 分母为各支路的电阻的倒数和，恒为正值。
(3) 在列方程式时，与各电流源串联的电阻应当去掉，并 不计入分母为各支路的电阻倒数和中。
图2.1 例2.1电路示意图
对节点a列KCL方程：
I1+I2=I3
对回路I列KVL方程：
R1I1+R3I3= U S 1
对回路Ⅱ列KVL方程：
R2I2+R3I3= U S 2
将已知元件数值代入方程组，并化简得
I1+I2-I3=0 I1=60-27I3 I2=50-27I3
求解联立方程组得
I1=6A I2=-4A I3=2A
将图2.5所示的已知元件参数代入式(2.6)和式(2.7)得
对a点：
3(1211)Va 11Vb
对b点：
1(1112)Vb 11Va
对上两式求解后可得： Va 4.4V , Vb 3.6V
再利用欧姆定律可求得
，
I1Biblioteka Va R14.42.2A 2
I2VaR 2Vb4.41 3.60.8A
I3
Vb R3
下面举例说明应用弥尔曼 定理解题的方法。
图2.2(a)所示电路中有2个 节点。设b节点为参考节点(接 地)，a节点电压待求，各支路 电流方向如图中所标示。
为了求得最简单等效图， 先将图2.2(a)电压源模型等效 变换成图2.2(b)电流源模型。 将图中所有电流源合并成一个 电流源IS，可得
IS
US1 R1
用节点电压表示各支路电流分别为
I1
Va R1
I2
Va Vb R2
代入式(2.1)、式(2.2)，并进行处理可得
I3
Vb R3
IS1
Va R1
Va Vb R2
IS2
Vb R3
Va Vb R2
对上式进行整理可得
11 1
IS1
( R1
R2)Va
R2Vb
(2.6)
11 1
IS2
( R2
R3)Vb R2Va
解：如图2.4所示，设参考节点 接地，利用弥尔曼定理电位Va 可得
12 1
Va
R1 24 2 R1 1 1 2 R1
R1 2
图2.4 例2.3示意图
已知R2支路上的电流为3A，则Va=3×2=6V，代入上面方 程式，可得
R1 3Ω
2.2.2 多节点的电路电压法
上述的弥尔曼定理仅适用于计算两个节点的电路。下面利 用节点电压法来解3个节点及更多节点电路的计算问题。
第2章 直流电路的基本分析方法
教学提示：本章主要介绍几种常用的分析直流电路的方法： 支路电流法；节点电压法；叠加定理；戴维南定理和诺顿定理； 最大功率传输定理。
教学要求：初步掌握支路电流法；解题方法和步骤；理解 节点电压的概念，理解节点电压法；熟练掌握用弥尔曼定理求 解电路的基本方法；理解叠加定理的适用范围和叠加性；熟练 掌握戴维南定理分析电路的方法；理解负载获得最大功率的条 件及应用范围。
(参考方向与实际方向一致) (参考方向与实际方向相反) (参考方向与实际方向一致)
2.1.2 支路电流法的解题步骤
从上述分析可得出支路电流法的解题步骤： (1) 确定电路中支路数，并选择独立节点和独立回路。 (2) 设定各支路电流的参考方向及回路的参考绕行方向。 (3) 运用KCL定律列出独立节点的电流方程式。 (4) 运用KVL定律列出独立回路的电压方程式。 (5) 将已知元件参数代入，求解联立方程组，得出各支路 电流。
2.2 节点电压法
前面介绍的支路电流法是将支路电流作为未知量，但在解决 电路的某些问题，如电路中支路数目较多，列方程的数目就会 多，计算量也会很大。本节引入节点电压法，在电路节点数不 多且支路数较多的情况下，它是一种计算量较小的分析电路的 方法。弥尔曼定理是节点电压法的一个特例。
2.2.1 弥尔曼定理分析法
图2.5所示电路中共有3个节点，设节点c为参考节点，各 支路电流的参考方向如图2.5所标示。
图2.5 节点电压法举例
根据KCL，可列出独立节点电流方程
IS1 I1 I2
(2.1)
IS2 I2 I3
(2.2)
由图2.5可知，恒流源、电阻R1的端电压就等于a点电位Va； 恒流源、电阻R3的端电压就等于b点电位Vb；R2上电压U2等于a 点至b点的电位差Va-Vb。
US2 R2
US3 R4
图2.2 弥尔曼定理电路举例示意图
将图2.2(b)中的所有电阻并联成一个总电阻R，可得
RR 1//R 2//R 3//R 4
1
1
1
1
1
R1 R2 R3 R4
由此，可以得到图2.2(c)示意图。求得节点a的电压Ua为
US1 US2 US3
Ua
ISR
R1 1
R2 1
1
3.6 2
1.8A
由此，总结出节点电压法解题步骤：
(1) 选定一个参考节点(接地点)。对其他节点编号，其他节 点与参考节点之间的电压为待求节点电压。
(2.7)
方程式右边第一项括号内电导之和称自电导，自电导等于 连接于本节点上所有支路的电导之和，恒为正值；右边后面项 的电导为相邻节点与本节点之间支路电导，称为互电导，互电 导总是取负值。方程式左边则是汇集到本节点上的所有已知电 流的代数和(流入节点取正、流出节点取负)，求解该方程，可 得节点电压。最后求出各未知支路电流。
1. 节点电压的概念
所谓节点电压，就是对于一个多节点电路，可在电路中选 定某一个节点作为参考节点，那么其他各节点对参考节点的电 位，都可以看做该节点与参考节点之间的节点电压。
节点电压法是以节点电压为未知量的分析电路的方法。下 面先介绍弥尔曼定理是节点电压法。
2. 弥尔曼定理
弥尔曼定理应用于电路只有两个节点时的计算，在电路中 选定一个节点为参考节点(接地点)，只要另一个节点对参考节 点之间的节点电压求出后，使得两个节点之间的任一支路电流、 电压的求解变得十分简单。
【例2.2】 如图2.3所示的电路，求图中R1上电压U1的值?
图2.3 例2.2示意图
解：如图2.3所示，设一个参考节点接地，利用弥尔曼定理，先
求出另一节点电位Va，可得
8
8
Va
1
2
2 3V
11 8
12 2 2 6
R1上的电压为
U1R1R 1R2Va1 1231V
【例2.3】 如图2.4所示的电路，求图中R1的阻值是多少？