七年级数学下册《6.1 平方根(第三课时)》学案(无答案)(2012新版)新人教版
七年级数学下册 6.1 平方根(第3课时)教案 (新版)新人教版 (2)
6.1 平方根（第3课时）第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。
2、了解我国书法发展的历史。
3、掌握基本笔画的书写特点。
重点：基本笔画的书写。
难点：运笔的技法。
教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。
2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。
二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。
换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。
三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。
2、教师边书写边讲解。
3、学生练习，教师指导。
（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。
在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。
5、学生练习，教师指导。
（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。
板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。
这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。
基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。
课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。
总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。
2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。
重点：正确书写6个字。
难点：注意字的结构和笔画的书写。
教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。
二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。
2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。
七年级数学下册 第六章 实数《6.1 平方根(1)》导学案(无答案)(新版)新人教版
《6.1平方根（1）》班级小组姓名评价一、学习目标1.了解算术平方根的概念，会表示正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.积极投入，激情展示，做最好的自己。
二、自主学习1.问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，她想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少呢？研究：∵正方形的面积=边长2,而25=52. ∴这块正方形画布的边长应取5dm.一般情况下，知道正方形在面积（比如是1，4，81……），如何求边长呢？请在下面的表格里，填出所举例子的正方形的边长：上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数是多少的问题。
这类问题，在数学里被称为“求一个正数的算术平方根”。
2.算术平方根：如果一个正数x 的平方等于a ，即 x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算”，读作“ 根号 a ”，a 叫做被开方数.例如：32=9，3就是9的算术平方根；或说成：9的算术平方根是3. 3.=那么：16=_____,16就是_____=_______；( )2=949, ∴_____是949的算术平方根，记为：_______=________。
3.规定：0的算术平方根是0. 0=.0（a ≥0）.即：只有非负数才有算术平方根；同时：a （1）a 是非负数，（24.例题：求下列各数的算术平方根：0.49 ，64 ，1 ，52 。
解：∵0.72=0.49，∴0.49的算术平方根是0.70.7=；∵82=64 , ∴64的算术平方根是88=；∵12=1, ∴1的算术平方根是11=；∵52=52 , ∴52的算术平方根是55=。
5.三、合作探究1.下列说法正确的有_________个：①4是16的是算术平方根，②36的算术平方根是6；③0没有算术平方根；④0.81是0.9的算术平方根；⑤-100没有算术平方根；⑥256的算术平方根是16.2.求下列各数的算术平方根： ① 25 ②8149 ③ 0.36 ④ 0 ⑤3.，，4.=________ =________5.判断题：① 14的算术平方根是±12（ ） ②5是（-5）2的算术平方根（ ） ③一个正数的算术平方根总小于它本身（ ） ④-64的平方根是8 ( )6.①若x ²=16，则5-x 的算术平方根是_______； ______ ； ③若4a+1的算术平方根是5，则a ²的算术平方根是______。
七年级数学下册第六章实数6.1平方根第3课时平方根教案1新新人教
第3课时 平方根1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点)2．了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根．(难点)一、情境导入填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________； (2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是________； (3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米．还有平方等于9，425，49的其他数吗？ 二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质【类型一】 求一个数的平方根求下列各数的平方根：(1)12425；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5)81. 解析：把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根．解：(1)∵12425＝4925，(±75)2＝4925，∴12425的平方根为±75，即±12425＝±75； (2)∵(±0.01)2＝0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01，即±0.0001＝±0.01；(3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±（－4）2＝±4；(4)∵(±10－3)2＝10－6，∴10－6的平方根是±10－3，即±10－6＝±10－3；(5)∵(±3)2＝9＝81，∴81的平方根是±3.方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根．如(5)中是求9的平方根．【类型二】 利用平方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是2a ＋1和a －4，求这个数．解析：因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以2a ＋1和a －4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解．解：由于一个正数的两个平方根是2a ＋1和a －4，则有2a ＋1＋a －4＝0，即3a －3＝0，解得a ＝1.所以这个数为(2a ＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法总结：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零．探究点二：开平方及相关运算求下列各式中x 的值：(1)x 2＝361; (2)81x 2－49＝0；。
人教版七年级下6.1平方根学案(3课时)
6．1 平方根第1课时 算术平方根1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； 2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点) 3．了解算术平方根的性质．(难点)一、情境导入在我校举行的绘画比赛中，欢欢同学准备了一些正方形的画布，若知道画布的边长，你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积，你能求出它们的边长吗？表 一 正方形的边长 1 2 0.5 23 正方形的面积140.2549表一：已知一个正数，求这个正数的平方.表 二 正方形的面积 1 4 0.36 49 正方形的边长120.67表一和表二中的两种运算有什么关系？ 二、合作探究探究点一：算术平方根的概念【类型一】 求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根： (1)64；(2)214；(3)0.36；(4)412－402.解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．解：(1)∵82＝64，∴64的算术平方根是8； (2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32；(3)∵0.62＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；(4)∵412－402＝81，又∵92＝81，∴81＝9.而32＝9， ∴412－402的算术平方根是3.方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑；(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．【类型二】 利用算术平方根的定义求值3＋a 的算术平方根是5，求a 的值．解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a 的值，再求a .解：因为52＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a ＝25，所以a ＝22. 方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题． 探究点二：算术平方根的性质【类型一】 含算术平方根式子的运算计算：49＋9＋16－225.解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算． 解：49＋9＋16－225＝7＋5－15＝－3. 方法总结：解题时容易出现如9＋16＝9＋16的错误．【类型二】 算术平方根的非负性已知x ，y 为有理数，且x －1＋3(y －2)2＝0，求x －y 的值．解析：算术平方根和完全平方都具有非负性，即a ≥0，a 2≥0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x 和y 的值，进而求得答案．解：由题意可得x －1＝0，y －2＝0，所以x ＝1，y ＝2.所以x －y ＝1－2＝－1. 方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即a ≥0，|a |≥0，a 2≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.三、板书设计算术平方根⎩⎨⎧概念：非负数a 的算术平方根记作a 性质：双重非负性⎩⎨⎧a ≥0a ≥0让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化第2课时用计算器求算术平方根及其大小比较1．会比较两个数的算术平方根的大小；(重点)2．会估算一个数的算术平方根的大致范围，掌握估算的方法，形成估算的意识；(难点) 3．会用计算器求一个数的算术平方根．一、情境导入请大家四个人为一组，拿出自己准备好的两个边长为1的正方形纸片和剪刀，按虚线剪开拼成一个大的正方形．因为两个小正方形面积之和等于大正方形的面积，所以根据正方形面积公式可知a2＝2，那么a是多少？这个数是多大呢？二、合作探究探究点一：算术平方根的估算【类型一】估算算术平方根的大致范围估算19－2的值()A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间解析：因为42<19<52，所以4<19<5，所以2<19－2<3.故选B.方法总结：本题利用被开方数两边比较接近的完全平方数的算术平方根估计这个数的算术平方根的大小．【类型二】确定算术平方根的整数部分与小数部分已知a是8的整数部分，b是8的小数部分，求(－a)3＋(b＋2)2的值．解析：本题综合考查有理数与无理数的关系．因为2<8<3，所以8的整数部分是2，即a＝2.8是无限不循环小数，它的小数部分应是8－2，即b＝8－2，再将a，b代入代数式求值．解：因为2<8<3，a是8的整数部分，所以a＝2.因为b是8的小数部分，所以b＝8－2.所以(－a)3＋(b＋2)2＝(－2)3＋(8－2＋2)2＝－8＋8＝0.方法总结：解此题的关键是确定8的整数部分和小数部分(用这个无理数减去它的整数部分即为小数部分)．【类型三】用估算法比较数的大小通过估算比较下列各组数的大小：(1)5与1.9; (2)6＋12与1.5.解析：(1)估算5的大小，或求1.9的平方，比较5与1.92的大小；(2)先估算6的大小，再比较6与2的大小，从而进一步比较6＋12与1.5的大小．解：(1)因为5>4，所以5>4，即5>2，所以5>1.9；(2)因为6>4，所以6>4，所以6>2，所以6＋12>2＋12＝1.5，即6＋12>1.5.方法总结：比较两数的大小常用方法有：①作差比较法；②求值比较法；③移因式于根号内，再比较大小；④利用平方法比较无理数的大小等．比较无理数与有理数的大小时要先估算无理数的近似值，再比较它与有理数的大小．探究点二：用计算器求算术平方根用计算器计算：(1)1225；(2)36.42(精确到0.001)；(3)13(精确到0.001)．解析：(1)按键：“”“1225”“＝”即可；(2)按键：“”“36.42”“＝”，再取近似值即可；(3)按键：“”“13”“＝”，再取近似值即可．解：(1)1225＝35；(2)36.42≈6.035；(3)13≈3.606.方法总结：取近似值时要看精确到的位数的下一位，再四舍五入．探究点三：算术平方根的实际应用全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长．每个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失的时间近似地满足如下关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？解析：(1)根据题意可知是求当t＝16时d的值，直接把对应数值代入关系式即可求解；(2)根据题意可知是求当d＝35时t的值，直接把对应数值代入关系式即可求解．解：(1)当t＝16时，d＝7×16－12＝7×2＝14(厘米)．答：冰川消失16年后苔藓的直径是14厘米；(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37(年)． 答：冰川约是在37年前消失的．方法总结：本题考查算术平方根的实际应用，注意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根．三、板书设计 1．估算错误!)2．用计算器求一个正数的算术平方根在解决问题的同时引导学生对解决方法进行总结，和学生一起归纳出估算的方法．让学生从被动学习到主动探究，激发学生的学习热情，培养学生自主学习数学的能力．通过独立思考与小组讨论相结合的方式解决新的实际问题，让学生初步体会数学知识的实际应用价值第3课时 平方根1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点)2．了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根．(难点)一、情境导入填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________； (2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是________； (3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米． 还有平方等于9，425，49的其他数吗？二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质 【类型一】 求一个数的平方根求下列各数的平方根：(1)12425；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5)81.解析：把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根．解：(1)∵12425＝4925，(±75)2＝4925，∴12425的平方根为±75，即±12425＝±75；(2)∵(±0.01)2＝0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01，即±0.0001＝±0.01； (3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±（－4）2＝±4；(4)∵(±10－3)2＝10－6，∴10－6的平方根是±10－3，即±10－6＝±10－3； (5)∵(±3)2＝9＝81，∴81的平方根是±3.方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根．如(5)中是求9的平方根．【类型二】 利用平方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是2a ＋1和a －4，求这个数．解析：因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以2a ＋1和a －4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解．解：由于一个正数的两个平方根是2a ＋1和a －4，则有2a ＋1＋a －4＝0，即3a －3＝0，解得a ＝1.所以这个数为(2a ＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法总结：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零．探究点二：开平方及相关运算求下列各式中x 的值： (1)x 2＝361; (2)81x 2－49＝0；(3)49(x 2＋1)＝50; (4)(3x －1)2＝(－5)2.解析：若x 2＝a (a ≥0)，则x ＝±a ，先把各题化为x 2＝a 的形式，再求x .其中(4)中可将(3x －1)看作一个整体，先通过开平方求出这个整体的值，然后解方程求出x .解：(1)∵x 2＝361，∴开平方得x ＝±361＝±19； (2)整理81x 2－49＝0，得x 2＝4981，∴开平方得x ＝±4981＝±79； (3)整理49(x 2＋1)＝50，得x 2＝149，∴开平方得x ＝±149＝±17； (4)∵(3x －1)2＝(－5)2，∴开平方得3x －1＝±5.当3x －1＝5时，x ＝2；当3x －1＝－5时，x ＝－43.综上所述，x ＝2或－43.方法总结：利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根．三、板书设计1．平方根的概念：若x 2＝a ，则x 叫a 的平方根，x ＝±a .2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．开平方及相关运算：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，其中a叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．为学生提供有趣且富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流．如把正方形的面积不断地扩大为原来的2倍、3倍、n倍，引导学生进行交流、讨论与探索，从中感受学习平方根的必要性。
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教案3
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教案3一. 教材分析平方根是数学中的一个基本概念，它是指一个数乘以自身得到另一个数时，这个数就是原数的平方根。
平方根的引入可以帮助学生更好地理解有理数、无理数等概念，并且在实际问题中具有广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习平方根之前，已经学习了有理数的乘法、平方等知识，对于乘法运算已经有了一定的理解。
但是，平方根的概念较为抽象，需要学生进行一定的思考和理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够应用平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念和求一个数的平方根的方法。
2.难点：理解平方根的概念，能够应用平方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子来引入平方根的概念，例如：一个正方形的边长为4，求这个正方形的面积。
引导学生思考，如何求解这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解平方根的概念，通过PPT课件或者板书，给出平方根的定义和性质。
同时，给出求一个数的平方根的方法。
让学生理解并掌握平方根的概念。
3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用平方根的概念来求解问题。
给予学生解答的指导，并纠正一些常见的错误。
4.巩固（10分钟）让学生通过一些实际问题，应用平方根的概念来解决问题。
让学生感受到平方根在实际问题中的应用价值。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根的应用场景，例如：在物理学中，平方根的概念可以应用于振动频率的计算；在经济学中，平方根的概念可以应用于需求曲线的计算等。
让学生了解平方根在实际问题中的应用。
七年级数学下册6.1平方根学案(新版)新人教版
6.1.3 平方根（课时3） 备课组长审核签名 【学习目标】 1.了解平方根的概念；掌握平方根的特征． 2.能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根． 3．通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问 题的思想意识，养成全面分析问题的习惯．【学习重点】平方根的概念和求数的平方根． 【学习难点】平方根和算术平方根的联系与区别． 【学前准备】认真阅读课本P44---P461． 填表：x 8 -8 53 53-2x 16 0．36定义：如果 ，那么这个数就叫做a 的 或二次方根．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的 ．a 的平方根记为 ．求一个数a 的平方根的运算，叫做 ，其中a 叫做 ．归纳：平方与开平方互为 运算，如3±的平方是 ；9的平方根是 ．练习：2的平方根是 ；25±表示 ,它的值为 ．2．试一试，求下列各数的平方根．（注意书写格式）（1）100； （2） 169； （3） 25.0； （4）412； （5）0．解：（1）因为100)(2=，所以100的平方根是 ，即=±100 ；（2）（3）（4）（5）思考：（1）一个正数的平方根有几个？它们有何关系？（2）0的平方根是多少？（3）负数有没有平方根？为什么？3．判断下列说法是否正确，并口述理由．（1）3-的平方9，所以9的平方根是3-； （ ） （2）1的平方根是1； （） （3）-1的平方根是-1； （ ） （4）5是25的算术平方根； （ ）（5）65是3625的一个平方根；（ ） （6）0的平方根与算术平方根都是0． （）【课堂探究】例1说出下列各式的意义，并求它们的值：（1）36； （2）81.0-； （3）949±． 学习小组长评价和签字 完成 订正 签字思考：平方根和算术平方根两者有什么区别和联系呢？ 例2 如果一个数的平方根是31-+a a 和，求a 的值及这个数．【随堂检测】1．下列各数有平方根吗？如果有求出它的平方根，如果没有，说明理由． （1）64； （2）49； （3）0.04； （4）-4； （5）2)3(-．2．计算下列各式的值（1）9； （2）49.0-； （3）8164±．3．判断下列各式计算是否正确，并说明理由．（1）24±=； （ ） （2）24±=-． （ ） （3）24±=±； （ ）4. 求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．5．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．【归纳总结】1．正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根．课后作业0603－－平方根 （课时3）班级： 座号： 姓名：1.2-表示（ ）A ．2的平方根B ．2的算术平方根C ．2的负的平方根D ．将2开平方2．下列说法正确的是（ ）A ．4的平方根是2B ．4的算术平方根是-2C ．8的平方根是4D ．9的平方根是3±3. 9的平方根是（ ）A ．81±B ．9C ．3±D ．34.下列各数中，没．有．平方根的是（ ） A ．25 B ．0 C ．-1 D ．41 5．7的平方根是（ ） A ． 7± B ．7 C ．7±D ．7- 6.下列计算中，正确的是（ ）A ．39±=B ．43169=C ．3)3(2-=-D ．24±= 7．144的平方根是 ；算术平方根是 ．169的平方根是 ；算术平方根是 ． 8．一个数的平方根是412-+m m 和，求=m ，这个数是 ．9．如果一个正方形的面积为a ，那么这个正方形的边长为 ．10.计算：4= ，=-36.0 ，=±2516 ． 11．求下列各数的平方根．（1）49； （2）254； （3）6101； （4）0016.0．12．求满足下列各式的x 的值：(1) 92=x ； (2)092=-x ； (3) 0942=-x ； (4)9)1(2=-x ．13．如果一个数的平方根是3+a 和152-a ，求a 的值及这个数．14．（1）22= ，2)3(-= ，25= ，2)6(-= ，27= ，20= ．对于任意数a ，2a = ．（2）2)4(= ，2)9(= ，2)25(= ，2)36(= ，2)49(= ，2)0(= ．对于任意非负数a ，2)(a ．*15．阅读： 1.4142≈，所以2的整数部分是1，小数部分是12-．（1）33的整数部分是 ，小数部分是 ．（2）已知m 是10的整数部分，n 是10的小数部分，求1)10(--m n 的平方根．16。
人教版数学七年级下册6.1平方根(第3课时)教学设计
（1）计算一个面积为64平方米的正方形的边长。
（2）已知一个长方体的长、宽、高分别为2米、1米、0.5米，求它的对角线长。
3.请学生撰写一篇关于平方根在生活中的应用的短文，要求至少包含两个实例，字数不限。
4.鼓励学有余力的学生，研究平方根的估算方法，如牛顿迭代法，并尝试编写一个计算平方根的程序或公式。
2.学生回答后，教师指出，要解决这个问题，我们需要学习一个新的数学概念——平方根。由此引出本节课的主题：平方根。
（二）讲授新知
1.教师首先介绍平方根的定义：如果一个数a的平方等于b，那么a是b的平方根。强调平方根有两个，且互为相反数。
2.通过具体例子（如4的平方根是2和-2）来说明平方根的概念，并解释负数没有平方根的原因。
3.教师巡回指导，参与各小组的讨论，解答学生的疑问，引导学生深入思考。
（四）课堂练习
1.教师设计具有梯度性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（1）求下列数的平方根：9、16、25、0、-1。
（2）判断下列各数是否有平方根，如果有，求出它的平方根：2、3、-4、5。
（3）求解实际问题时，列出算式并计算平方根，如：一个正方形的对角线长为10厘米，求正方形的边长。
（1）通过具体的例子，让学生体会负数没有平方根的原因。
（2）针对实际问题，引导学生列出算式，并指导他们如何进行计算。
（3）教授平方根的估算和近似值求解方法，如牛顿迭代法等，提高学生的数学素养。
6.设计分层练习，针对不同水平的学生提供不同难度的题目，使每位学生都能得到有效的训练。
7.课后作业布置注重实践性，让学生运用平方根知识解决生活中的实际问题，提高学生的实际应用能力。
人教版数学七年级下册第18课时《6.1平方根(第3课时)》教学设计
人教版数学七年级下册第18课时《6.1平方根（第3课时）》教学设计一. 教材分析《6.1平方根（第3课时）》是人教版数学七年级下册的第18课时，本节课主要让学生掌握平方根的定义、性质及运算方法，进一步培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
此部分内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、平方根的概念和性质的基础上进行学习的，为后续学习立方根、算术平方根等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于有理数的乘方、平方根的概念和性质已有初步了解。
但学生在计算平方根时，仍存在一定的困难，特别是对于复杂数的平方根，需要引导学生掌握正确的方法。
此外，学生对于平方根的实际应用还不够熟练，需要在教学中加强练习和应用。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握平方根的定义、性质及运算方法，能熟练计算平方根；2.过程与方法：通过探究、合作、交流，培养学生解决问题的能力；3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的定义、性质及运算方法；2.难点：平方根的实际应用，尤其是复杂数的平方根计算。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力；2.案例分析法：通过具体例子，使学生更好地理解平方根的概念和性质；3.练习法：通过大量的练习，使学生熟练掌握平方根的运算方法。
六. 教学准备1.准备相关教学素材，如PPT、练习题等；2.准备黑板、粉笔等教学用具；3.提前布置预习任务，让学生对平方根的概念和性质有一定的了解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，如面积、体积计算等，引导学生思考这些问题与平方根的关系，从而引出本节课的主题——平方根。
2.呈现（10分钟）介绍平方根的定义、性质及运算方法，通过PPT展示相关例题，让学生跟随讲解，理解并掌握平方根的基本概念和运算方法。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些平方根的运算题目，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。
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Word文档，精心制作，可任意编辑平方根学习目标1.了解平方根、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别和联系.3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.学习过程：复习提问是2的算术平方根1.下列说法中不正确的是（） A.2B.2的平方根是2C.2的算术平方根是22.0的算术平方根是 0.25的算术平方根是引入新课平方等于4的数有几个，它们是多少？3的平方等于9，平方等于9的数还有吗？是多少？自主学习合作探究一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算术平方根。
表达式为:若x2=a，那么x叫做a的平方根. 记作：正数a有两个平方根，它们互为相反数例如:(±4)2 =16,则+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算术平方根.小组比赛展示探究结果例3求下列各数的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11教材想一想课堂小结平方根与算术平方根关系2.正数的平方根的互为相反数一分钟记忆：平方根的定义及性质反馈检测 ： 1．下列说法中不正确的是（ ） A.2-是2的平方根 B.2是2的平方根C.2的平方根是2D.2的算术平方根是22．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21±3．下列各式中，正确的个数是（ ）① 3.09.0= ②34971±= ③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题4. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．5.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是 ．6．16的算术平方根是 的平方根是 .三、解答题 求下列各式的值。
⑴225 ⑵0004.0- ⑶4112± ⑷ ()21.0-- 布置作业习题2.4教学反思教师反思：加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有必要的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．。
七年级数学下册 6.1 平方根教案3 (新版)新人教版
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6.1 平方根教学目标：1．了解数的平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.2.了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根.3.了解平方根的性质.（明确平方根与算术平方根之间的联系与区别）重点：了解平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的平方根.（求数的平方根）难点：了解平方根的概念、性质.（平方根和算术平方根的联系与区别）教学过程一、创设情境，引入课题（1）如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？（2）填表：数a 1 16 36 49平方根二、新知导学：1、一般地, 如果一个数的平方等于，即，那么这个数就叫做的，记为，读作。
例如和是9的平方根，也就是说是9的平方根。
2、议一议：平方根与算术平方根有什么异同？联系：（1）包含关系：（2）存在条件：（3）关于0：区别：（1）定义：（2）个数：（3）表示方法：3、例：求出下列各数的平方根：（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0; (5)11; (6)4、思考：（1）正数有几个平方根？他们有什么关系？（2）0 的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？5、例：你能说出下列各式表示的意思吗？你能求出它们的值吗？（1）；(2) ； (3)6、练一练：求下列各数的平方根：（1） 36 ；（2） 0.49；（3）；（4）；（5）；（6）－9 ；（7）7、计算下列各式的值：（1）（2）（3）8、达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若－ 3 是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5) 一个数的平方等于 0.01 ，这个数是（）；(6) = ；（7）(-3)2的平方根是( )A.3B.-3C.±3D.±9（8）的平方根是（）9、开平方的概念思考：（1）、加法与减法互为逆运算、乘法与除法互为逆运算，那么乘方与哪个运算互为逆运算？（2）已知和和其中一个加数，求另一个加数，大家都知道是用减法来求另一个加数。
七年级数学下册 第六章 实数《6.1 平方根(3)》导学案(无答案)(新版)新人教版
《6.1平方根（3）》班级小组姓名评价一、学习目标1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别；2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系；3.饱含热情，激情展示。
二、自主学习1.温故知新:（1）36的算术平方根是_______，0.16的算术平方根是_______.（2）3的平方是____，-3的平方是_____，平方等于9的数是__________.2.学习平方根的概念:(1)什么数的平方等于916？(2)如果x2=16，那么x等于多少？(3)一般地，如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．就是说，如果x 2 = a ，那么 x 就叫做a的平方根．a(4)求一个数a的平方根的运算，叫做开平方3.由上图知，平方与开平方互为逆运算，根据这种关系，可以求一个非负数的平方根.4.归纳：(1)正数有_______个平方根，它们______________；0的平方根是________；负数____________________。
(2)正数a a 的负的平方根用正数a 的平方根用a ”。
(3)平方根和算术平方根两者既有区别又有联系．区别在于正数的平方根有两 个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的负平方根是它的算术平 方根的相反数,根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
5.自学检测：1. 5的平方是_____，-5的平方是_____；5的平方根是______，5的算术平方根是_____。
2. 平方根等于本身的数是__________，算术平方根等于本身的数是_____________。
3. 求下列各数的平方根：(1)100 (2)916 （3三、合作探究1. 144=_____, －81.0 =______, 196121± =______， 2.下列说法正确的是_______： A.4-是-4的平方根 B.121的算术平方根是11C.2是4的平方根D.4的平方根是23.已知a-3的平方根是±4，则a=_________。
七年级数学下册 6.1平方根教案3 (新版)新人教版
例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，
所以平方与开平方互为逆运算．
观察：课本45页中的图6.1-2.
图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．
教学资源
教学过程：
一、导入概念
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意 中括号的作用．
又如： ，则x等于多少呢？
使学生完成课本45页的填表练习．
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果 =a，那么x叫做a的平方根．
思考： 表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？
例1：（课本45页的例4）。求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） （3） 0.25
建议教师要规范书写格式。
而对于 又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？
三、应用
例2 下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
－64、0， ，
二、深化概念
按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
建议：可引导学生通过观察 =a中的a和x的取值范围和取值个数得出．
注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另
人教版数学七年级下册《6-1平方根第3课时》教学设计
人教版数学七年级下册《6-1平方根第3课时》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《6-1平方根》是初中学段数学课程的重要组成部分，主要让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。
本节课是第3课时，教材通过例题和练习，让学生进一步巩固平方根的概念和求法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但在实际应用中，求一个数的平方根还需引导学生将问题转化为乘方问题。
此外，学生可能对平方根的性质和平方根的求法在实际生活中的应用还不够清晰，需要在教学中加以引导和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解平方根的概念和求法，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：分析实际问题，让学生体会平方根的应用。
3.练习法：布置适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作平方根的概念、求法以及实际应用的课件。
2.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍平方根的概念，引导学生回顾乘方的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解平方根的求法，引导学生将问题转化为乘方问题。
通过例题演示，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
3.操练（10分钟）布置课堂练习，让学生独立完成。
练习题包括求一个数的平方根以及将实际问题转化为求平方根问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）总结平方根的性质，让学生进一步理解平方根的概念。
人教版数学七年级下册6-1 平方根 第3课时 教案
6.1 平方根第3课时教学设计课题 6.1 平方根第32课时单元第六单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解平方根、开平方的概念;明确算术平方根与平方根的区别和联系.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开方运算和乘方运算之间的互逆关系;3.通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会利用算术平方根解决平方根的问题;4.通过对平方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.重点平方根的概念及性质难点平方根和算术平方根的联系与区别.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】1.什么是算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x²=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开方数.2.填一填(1) 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是_____(2) 25的平方等于425，那么425的算术平方根就是____(3) 展厅地面为正方形，其面积49 m2，则边长为___m追问：问题：平方等于9，425，49的数还有吗？学生思考并回答计算并思考.先复习旧知，再通过巩固旧知，引出新知，为接下来的学习埋下伏笔.讲授新课【合作探究】如果一个数的平方等于9，这个数是多少？答：3或-3；由于(-3)²=9，那么这个数也可以是-3 学生思考，回答问题.让学生初步感受平方等于9的数有两个，为引出平方根的概念进行铺垫.想一想: 3和-3有什么特征？学生可能很快回答出这个数可以是3，教师提示学生注意本题中没有限制所求的数是正数. 根据上面的研究过程填表：预设答案： 追问：如果我们把214675±±±±±、、、、分别叫做4116364925、、、、的平方根，你能类比算术平方根的概念给出平方根的概念吗？ 【知识归纳】一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做 a 的平方根或二次方根.这就是说，如果 x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根.例如，49的平方根为7和－7，49的平方根为7和－7.平方根的表示方法、读法：【小试牛刀】判断下列说法是否正确.（1）49的平方根是7；（ ） （2）2是4的平方根；（ ） （3）-5是25的平方根；（ ）学生尝试填空，并回答老师的提问学生说一说学生自主解答学生在填空的过程中感受一个正数的平方根有两个，进而对平方根有一定的感性认识，为归纳平方根的概念作铺垫.在此基础上，引导学生用文字语言仿照算术平方根的概念得到平方根的概念，使学生的学习形成正迁移.巩固平方根的概念，体会平方根的表示法和读法.通过此环节，巩固平方根的概念（4）64的平方根是±8；（）（5）-16的平方根是-4．（）答案：×，√，√，√，×【合作探究】已知一个数，求它的平方的运算，叫做平方运算.反之，已知一个数的平方，求这个数的运算叫什么？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.追问：平方与开平方有什么关系？预设答案：平方运算与开平方运算互为逆运算. 【合作探究】下列各数有平方根吗？（1）0；（2）16; 25（3）0.000196；（4）-81.答案：有，有，有，无想一想：正数的平方根有什么特点？0 的平方根是多少？负数有平方根吗？【总结归纳】平方根的性质：1.正数有两个平方根，它们互为相反数.2. 0 的平方根还是0.3. 负数没有平方根.追问：符号a只有符合a≥0时有意义，a＜0时无意义，你知道为什么吗？学生思考，并回答学生小组讨论，思考完成问题.通过合作探究环节，体会什么是开方运算，以及平方与开平方运算的关系.通过讨论，使学生对平方根有比较全面的认识，并体会分类思想.想一想：你能总结一下平方根与算术平方根的区别与联系吗？联系：（1）包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.（2）只有非负数才有平方根和算术平方根.（3）0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：（1）个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根.（2）表示法不同：平方根表示为a±，而算术平方根表示为a. 学生自由说一说，教师总结归纳平方根与算术平方根的概念容易混淆，通过此问加深学生对它们区别与联系的理解.【典型例题】例1 求下列各数的平方根：(1) 100 ；(2)(3) 0.25解：(1)∵(±10)2 = 100，∴100的平方根是±10解：(2)∵∴的平方根是解：(3)∵(0.5)2 = 0.25，∴0.25的平方根是0.5.例2 求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3) . 解：(1) ∵62=36，∴.解：(2) ∵0.92=0.81 ，∴.解：(3) ∵，∴. 思考并积极回答.例1强化学生对平方根概念的认识，注意一个正数的平方根有两个.对平方根表示方法的辨析，强化对平方根概念的理解教师板书一道例题书写过程，其余题目可由学生代表板书完成.【课堂练习】1.下列个数有平方根吗？如果有，写出它的平方根，如果没有，说明理由.（1）64；（2）16;4（3）0；（4）223⎛⎫- ⎪⎝⎭；（5）1625-.答案：（1）有平方根，±8；（2）有平方根，±2 5；（3）有平方根，0；（4）有平方根，±2 3；（5）没有平方根，负数没有平方根.2.求下列各数的算术平方根和平方根.(1)(-11)2；(2) ；解：(1)(-11)2 =121，它的算术平方根是11，平方根是±11.(2) =4 ，它的算术平方根是2，平方根是±2.3.如果一个数的两个平方根时a+3,2a-15,那么这个数是多少？解：因为一个数正数的两个平方根互为相反数，所以（a+3）+（2a-15）=0,解得a=4，当a=4，a+3=7，2a-15=-7.即这个数是7，-7. 学生自主练习通过课堂练习巩固新知，加深对平方根的概念及性质的理解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所通过小结让学生讲的内容进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书 1.平方根（1）定义（2）性质：①正数有两个平方根，两个平方根互为相反数.②0的平方根还是0.③负数没有平方根.（3）开平方及相关运算2.例题讲解。
人教版数学七年级下册第18课时《6.1平方根(第3课时)》教案
人教版数学七年级下册第18课时《6.1平方根（第3课时）》教案一. 教材分析《6.1平方根（第3课时）》是人教版数学七年级下册的一节重要课程。
本节课主要内容是让学生掌握平方根的概念，会求一个数的平方根，以及了解平方根的性质。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解平方根的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。
但部分学生对平方根的概念和性质可能理解不深，求平方根的方法也需要进一步巩固。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握平方根的概念，会求一个数的平方根。
2.使学生了解平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解平方根的概念和性质。
2.互动教学法：教师与学生互动，让学生在探讨中掌握求平方根的方法。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对平方根知识的掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的概念和性质。
2.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“一块正方形的面积是25平方米，求这块正方形的边长。
”让学生思考，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解平方根的概念和性质，让学生了解平方根的定义，以及如何求一个数的平方根。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平方根的问题，让学生独立解答。
如：“求16、25、9的平方根。
”教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享求平方根的方法和心得。
然后，全班交流，总结平方根的性质。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“一个数的平方根有两个，分别是正数和负数。
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安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.1 平方根（第三课时）》
学案（无答案）（2012新版）新人教版
【学习目标】 了解平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根；了解开方与乘方的互逆运算；会用符号表示一个非负数的平方根。
【课前预习】 一、概念了解
1. 一个数x 2的平方等于a,即x 2=a,那么这个数x 就叫着a 的 。
2. 0的平方根是 ; 0的算术平方根是 。
3. 非负数a 的算术平方根记为 ；平方根记为 ；
4.一个非负数的平方根有 个；它们的关系是 .
5.算术平方根等于它本身的数是 ；平方根等于本身的数有________。
二、导学练习
1. 填空
① 若x 2 = 4, 则x= ; ② 若a 2= 9,则a= .
③（－5）2 = ; 52= ; 则25的平方根是 。
④比较大小：（32
）2 （－32
）2； 22；
2. 写出下列各数的平方根
① 12 ② 49 ③ 0 ④ 16964
⑤ 144 ⑥ 167
⑦ 2.25 ⑧ 0.25
三、新知应用
1. 两个正方形的面积分别为25cm 2、36cm 2,它们的边长分别是多少？
2. 若 4x 2 =25, )4(2-y = 16; 求：2xy 的值.
3. 若 a 2 = b －1; －6+b =－4;求a 、b 的值。
4. 已知a 为170的整数部分，b －1是400的算术平方根，求：b a +值.
6.1平方根（三）
教学过程设计
填空：
(1)面积为16＝ ；
(2)面积为15前面两节课我们学习了算术平方根的概念，本节课我们将继续学习
首先大家思考这么一个问题.
（1）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？
（2）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
师：分析这两问的区别，提醒学生注意
和算术平方根的概念类似，（指准2
3＝9）我们把3叫做9的平方根，
（指准2(3) ＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根 （板书：3和－3是9的平方根）.
教师通过P45表格，给出平方根以及开平方的概念。
让学生把平方根概念默读两遍.（生默读） 师：同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁能找出平方根概念与算术平方根概念的区别？
教师讲解P45例题
讲解过程中写出完整的过程，并且能用符号表示。
（规范书写格式）
看P45思考，让学生观察例题，发现正数的平方根的规律，并提示出现0或负数会有什么变化？给出P46的归纳
让学生用符号表示。
（规范书写格式）举出几个例子
P46例题
通过例题让学生掌握如何表示一个平方根，并且与算数平方根区别开。
P46练习1,2 （通过练习，让每一个学生都积极参与，提高学习兴趣）
-3432 1 0-1 -2D
C B O
A
【课后巩固练习】
一、选择
1、若一个正数的算术平方根是a
，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）
A
B ．
C ．
D ．2、已知：a =5，，且a
b a b +=+，则a b -的值为（ ） A ．2或12 B.2或－12 C.－2或12 D.－2或－12
3、如图： ，那么a b -的结果是（ ）
A.－2b
B.2b
C.-2a
D.2a
4、如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3
，则表示74-的点P 应在线段 A ．线段AB 上 B ．线段BC 上
C ．线段CD
上 D ．线段OB 上
二、填空
1、如果x 2=9，则x= ;的平方根是
，算术平方根是 。
2
、当m 时，有意义，当m 时，32+m 有意义，
3的整数是 ；写出一个
3到4之间的无理数。
4、若0)1(32
=++-n m ，则m n +的值为 ．
5、若y =20082008y x += ；
6、若3+x 是4的平方根，则=x ；
三、新知应用
1、求下列各式中的x 的值。
（1）24250x -= （2）(
)823=-x
（3）6442=x 2、 一个正数的平方根是23a -与5a -，求这个正数。
3、已知a 、b 0b =，解关于x 的方程()122-=++a b x a 。
4、已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少？
5、请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为2的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为2的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？。