七年级数学下册《6.1 平方根(第三课时)》学案(无答案)(2012新版)新人教版

安徽省芜湖县保沙中学七年级数学下册《6.1 平方根（第三课时）》

学案（无答案）（2012新版）新人教版

【学习目标】 了解平方根的概念，会用根号表示一个非负数的平方根；了解开方与乘方的互逆运算；会用符号表示一个非负数的平方根。

【课前预习】 一、概念了解

1. 一个数x 2的平方等于a,即x 2=a,那么这个数x 就叫着a 的 。

2. 0的平方根是 ; 0的算术平方根是 。

3. 非负数a 的算术平方根记为 ；平方根记为 ；

4.一个非负数的平方根有 个；它们的关系是 .

5.算术平方根等于它本身的数是 ；平方根等于本身的数有________。

二、导学练习

1. 填空

① 若x 2 = 4, 则x= ; ② 若a 2= 9,则a= .

③（－5）2 = ; 52= ; 则25的平方根是 。

④比较大小：（32

）2 （－32

）2； 22；

2. 写出下列各数的平方根

① 12 ② 49 ③ 0 ④ 16964

⑤ 144 ⑥ 167

⑦ 2.25 ⑧ 0.25

三、新知应用

1. 两个正方形的面积分别为25cm 2、36cm 2,它们的边长分别是多少？

2. 若 4x 2 =25, )4(2-y = 16; 求：2xy 的值.

3. 若 a 2 = b －1; －6+b =－4;求a 、b 的值。

4. 已知a 为170的整数部分，b －1是400的算术平方根，求：b a +值.

6.1平方根（三）

教学过程设计

填空：

(1)面积为16＝ ；

(2)面积为15前面两节课我们学习了算术平方根的概念，本节课我们将继续学习

首先大家思考这么一个问题.

（1）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？

（2）如果一个数的平方等于9，这个数是多少？

师：分析这两问的区别，提醒学生注意

和算术平方根的概念类似，（指准2

3＝9）我们把3叫做9的平方根，

（指准2(3) ＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根 （板书：3和－3是9的平方根）.

教师通过P45表格，给出平方根以及开平方的概念。

让学生把平方根概念默读两遍.（生默读） 师：同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁能找出平方根概念与算术平方根概念的区别？

教师讲解P45例题

讲解过程中写出完整的过程，并且能用符号表示。（规范书写格式）

看P45思考，让学生观察例题，发现正数的平方根的规律，并提示出现0或负数会有什么变化？给出P46的归纳

让学生用符号表示。（规范书写格式）举出几个例子

P46例题

通过例题让学生掌握如何表示一个平方根，并且与算数平方根区别开。

P46练习1,2 （通过练习，让每一个学生都积极参与，提高学习兴趣）

-3432 1 0-1 -2D

C B O

A

【课后巩固练习】

一、选择

1、若一个正数的算术平方根是a

，则比这个数大3的正数的平方根是（ ）

A

B ．

C ．

D ．2、已知：a =5，，且a

b a b +=+，则a b -的值为（ ） A ．2或12 B.2或－12 C.－2或12 D.－2或－12

3、如图： ，那么a b -的结果是（ ）

A.－2b

B.2b

C.-2a

D.2a

4、如图,若数轴上的点A ，B ，C ，D 表示数-2，1，2，3

，则表示74-的点P 应在线段 A ．线段AB 上 B ．线段BC 上

C ．线段CD

上 D ．线段OB 上

二、填空

1、如果x 2=9，则x= ;的平方根是

，算术平方根是 。

2

、当m 时，有意义，当m 时，32+m 有意义，

3的整数是 ；写出一个

3到4之间的无理数

。

4、若0)1(32

=++-n m ，则m n +的值为 ．

5、若y =20082008y x += ；

6、若3+x 是4的平方根，则=x ；

三、新知应用

1、求下列各式中的x 的值。

（1）24250x -= （2）(

)823=-x

（3）6442=x 2、 一个正数的平方根是23a -与5a -，求这个正数。

3、已知a 、b 0b =，解关于x 的方程()122-=++a b x a 。

4、已知某数的平方根为1523-+a a 和，求这个数的是多少？

5、请你用2个边长为1的小正方形，裁剪出一个边长为2的较大的正方形．如果要裁剪出一个边长为2的较大的正方形，要几个边长为1的小正方形，如何进行裁剪？