最小公倍数例1例

4 和 1024 8 和 10 30
18
20
7
20
40
2021/3/7
CHENLI
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3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。
它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时出发 ?
2021/3/7
CHENLI
2021/3/7
CHENLI
7
明确：12，24，36，48，60 ……这些数就叫做4和6的公 倍数。
你能找到4和6的最大公倍数吗？ 如果找不到最大的，我们可以找到它们最小的公倍数吗？
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CHENLI
8
4 的倍数
还可以这样表示。 6 的倍数
4, 8, 16, 20, 28,32,···
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五、布置作业
作业：第71页练习十七，第1题、第2题、 第3题、第5题。
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CHENLI
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CHENLI
10
2 怎样求 6 和 8 的最小公倍数? 6 和 8 的公倍数有很多呢。
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CHENLI
11
用图表示也很清楚。
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CHENLI
12
6 的倍数中有哪些 是 8 的倍数呢?
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CHENLI
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你还有其他的方法求这两个数 的最小公倍数吗？
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练习
1. 按照从小到大的顺序，从 100 以内的数中找出 6 的倍数和 10 的倍数，再找出它们的公倍数和最 小公倍数。
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CHENLI
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2. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。
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CHENLI
5
4的倍数：4, 8，12，16，20，24，28,32,36 … 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42, 48 …
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CHENLI
6
你还能说出既是4又是6的倍数的数吗？（48， 60 ……)
找得完吗？找不完我们用什么表示呢？（用省 略号表示。）
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CHENLI
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咱们可以分成 6 人一组，也可以分 成 9人一组，都正好分完。
如果这些学生的总人数在 40 人以内，可能是多少人?
6和 9的最小公倍数是18，因为学生的人数在 40 人以内， 18×2 = 36 (人) 所以，可能是 18人、36 人。
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CHENLI
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19
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?
3和6
2和8
3 和 6 的最小公倍数是 6； 2 和 8 的最小公倍数是 8 ； 5 和 6 的最小公倍数是 30 ； 4 和 9 的最小公倍数是 36。
5和6
4和9
我们发现: 当两个数是倍数关系时，这两个数的最小公倍数就 是较大的数；当两个数是互质数时，这两个数的最小公倍 数就是这两个数的积。
最小公倍数
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CHENLI
1
请学号是4和6的倍数的同学起立并说出自己的学号。
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CHENLI
2
你发现了什么？ 为么学号是12，24的同学会起立两次 呢？
你能给他们起名字吗？
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CHEBiblioteka BaiduLI
3
最小公倍数
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CHENLI
4
4的倍数：4，8，12，16, 20, 24, 28，32，36 6的倍数： 6，12，18，24，30, 36，42，48
12，24， 36，···
6, 18, 30, 42,48, ···
12，24，36，···是 4和 6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其 中, 12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
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9
几个数公有的倍数叫这几个数 的公倍数，其中最小的倍数， 叫这几个数的最小公倍数。
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我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如:
60 = 2×2×3×5 42 = 2×3×7
60 和 42 的最小公倍数 = 2×3×2×5×7 = 420。
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CHENLI
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自学找最小公倍数的方法 （短除法）
自学提示： ①每次用什么做除数去除。 ②除到什么时候为止。 ③怎样求出两个数的最小公倍数。
(2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。
对。
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CHENLI
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3. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没
有48? 有没有 84?
6 和 18
21 和 14
12 和 8
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CHENLI
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4. 求下列每组数的最小公倍数。
2和8 3和8
6 和 15
6和9 4
和5
1 和8 7
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16
2 60 42 3 30 21
10 7
2×3×10×7=420
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CHENLI
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观察一下，两个数的公倍数和它们的 最小公倍数之间有什么关系?
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CHENLI
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我发现:两个数的公倍数都是 它们最小公倍数的倍数。
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CHENLI