最新材料力学工程实例

一、问题分析
分析7根筷子的不同的稳定排列组合方式，建立简化后的受力模型， 并进行受力分析，确定危险面以及危险点。结合一点应力分析，并 进行强度校核，求得筷子断裂时的最小力。
二、模型假设
1.每根筷子横截面相同，都是直径为d 的圆形截面，且筷子的长度为2l 。 2.筷子与周围筷子排列紧密，且整体稳定，即筷子与筷子成相切状态。 3.忽略筷子间的摩擦力。 4.认为单根筷子、筷子的组合体均为细长杆，即在横截面上不存在切应力。 5.筷子发生强度断裂的极限应力为σs。
二．改造方案
1.吊车增轮方案 若要求新吊车最大起重量用到350t,可采用扩展轮压分布区域的途径
降低吊车梁的极限内力。
2. 增大轮距方案 在方案1的基础上,再将吊车轮距适当增大,使吊车梁具备更多的承载
力储备。
二．改造方案
简化受力图
弯矩图
二．改造方案
当σ=80MPa达到强度极限时，吊车梁最大弯矩M=18165KN*m,算 得X=10.38m
材料力学工程实例
题目一：工厂吊车梁的改造
某工厂车间的吊车梁原来设计吊重为 250 吨，现需要升级至 350 吨，企业委托学校进行升级 改造。原梁为跨长 24 米的工字型简支 梁，材料 Q235 钢，翼缘部分由多层钢板叠置组合而 成，腹板为单 层钢板，连接方式为铆钉连接和焊接，截面如图所示。要求：由于 车间生产任务重，做到改造期间不停产。
二．改造方案
题目二：组合截面强度分析
古代寓言“七根筷子”：有一个老人，他有七个儿子，儿子之间不 和睦，老人很担心。临终 前把七个儿子叫到床前，给每人一根筷子， 让他们折断筷子。七个儿子很容易的做到了，老 人又拿出七根筷子， 把他们捆成一捆，并用绳子捆紧，然后让七个儿子试着去折断筷子， 可 是却没有一个儿子能做到。儿子们悟出来一个道理，也明白了父 亲的愿望，让他们团结起来， 从此就不会被人欺负了。 试通过材 料力学分析折断七根筷子所用的力量是折断一根筷子的多少倍？ （基于弯曲受力方 式） 基于其它受力方式（拉伸和压缩）是否也 有如此效应呢？
力）
危险点：当
y
d 2
时，有最大的拉（压）应力
max
16Pl，其中
d3
当 maxs 时，求出许用力：[P] σsd 3
16l
四、组合筷子受力图和内力分析
由截面法，进行内力分析，得内力图如下图所示
剪力图：
弯矩图：
危险面和危险点
危险面：根据弯矩图确定危险面根据弯矩图可知危险面为X=l处的
截面，在该截面上作用着大小为pl/2的弯矩。
吊车梁受力图
二．改造方案
吊车梁弯矩图
当σ=80MPa达到强度极限时，吊车梁最大弯矩M=18165KN*m，
取M=18000KN*m，算得FA=150KN，F1=300KN
X= 1 L
7
故吊钩限位左右各1/7长度
二．改造方案
4.用斜撑加固吊车梁的方案
在原吊车梁的两端增设斜撑杆,两端铰支。使简支梁变成由梁、柱和 斜撑杆组成的静不定梁。适当调节斜撑杆的拉压刚度,即可通过斜撑 杆传递足够大的载荷,有效地减小吊车梁的极限内力。斜撑杆的轴向 力传到柱子上有一个水平分量,对柱子的稳定性构成威胁。为了平衡 这一水平力,在柱子间加设了拉杆。
三、单根筷子受力图和内力分析
将筷子的受力进行简化，可以视为 在筷子两端存在铰链约束，且受挤压 力F ， 并在筷子的中间作用集中力P
剪力图：
弯矩图：
危险截面和危险点
危险面：根据弯矩图可知危险面为X=l处的截面，在该截面上作用 着大小为 pl/2的弯矩。
由 My IZ
可知在X=l截面内各点的所受的正应力（忽略剪力产生的切应
12
一．吊车梁的强度分析：
危险点：最大压应力 y1.49m 9
ma xM Iz y210.4 0 *14 .0 47 0 99 7.4 0M 2 Pa 最大拉应力 y1.96m 9
ma xM Iz y 21 0.4 *0 1.4 907 6 0 99.5 2M 0 P 8M a 0 Pa 由于超出许用应力，故要对吊车梁进行改造。
的切应力）
形心坐标：
y c A S 1 1 S A 2 2 S A 3 3 0 . 6 * 0 . 1 5 0 * . 6 0 . 3 0 * 0 . 1 5 3 4 6 . 2 3 3 * . 2 0 . 0 * 7 2 0 * . 0 4 1 2 . 7 2 0 . 5 2 * 0 4 0 . 5 . 1 * 0 . 1 4 1 * 3 . 1 4 4 1 4 1 . 4 m 1 99
一．吊车梁的强度分析：
最危险的情况：吊重作用在吊车一端
吊车受力图
吊车梁受力图
来自百度文库
一．吊车梁的强度分析：
吊车梁剪力图
吊车梁弯矩图
一．吊车梁的强度分析：
危险面：根据弯矩图可知危险面为L=12 m处的截面，在该截面上
作用着大小为 21000 KN/m的弯矩。
由
My IZ
可知在L=12 m截面内各点的所受的正应力（忽略剪力产生
由
My IZ
可知在X=l截面内各点的所受的正应力（忽略剪力产生的切应
截面惯性矩：
Iz Iz1 Iz2 Iz3 0 .6* 1 0 5 .1 23 3 0 .4 6* 0 5 .1* 3 1 .442 3 0 .2 5 * 1 0 .12 3 1 0 .4 5 * 0 .1* 1 1 .942 1 2 0 .0* 3 2 .23 2 0 .0* 3 2 .2* 0 2 .22 4 0 .5 447
二．改造方案
二．改造方案
5.Y形斜板加固方法 使用该方法能够对吊车梁系统起到很好的加固作用，同时在吊车梁的 上翼部位能够形成一个封闭的截面，这就使得上翼缘板的承载能力极 大的增强。在一般情况下，只有在保证加强版的厚度与吊车梁上翼缘 板的厚度相等时，才能够使得吊车梁的强度和闹如达到设计规范中所 要求的最大值。
故取两滑轮之间的距离为4m。
二．改造方案
3.主钩限位方案
吊车梁的承载力计算以最大轮压为依据,最大轮压产生于带主钩的小 车靠近两端的极限位置。当主钩位于吊车桥体中心区段时,两侧的轮 压接近相等,计算轮压可大幅度减小。在满足生产需要的前提下,可严 格控制吊车满载时小车的横向运行区间。
吊车受力图