第六章 振动和波

第六章振动和波

1．质点作周期为T，振幅为A的谐振动，则质点由平衡位置运动到离平衡位置A/2处所需的最短时间是（）：

（A）T/4 （B）T/6 （C）T/8 （D）T/12

2．“1”、“2”两个谐振动的周期相同，振动图线如图所示，则有（）

π；

（A）“1”比“2”的相位超前2/

π；

（B）“1”比“2”的相位落后2/

（C）“1”比“2”的相位超前π；

（D）“1”比“2”的相位落后π．

3．图表示一谐振子的位移－时间曲线，其中：

（1）振子速度为零的时刻是（）：

（A）0 （B） 2

（C）4 （D） 6

（2）振子加速度最大的时刻是（）：

（A）0 （B） 2

（C）4 （D） 6

（3）对于t=6s，下列陈述正确的是（）：

（A）质点的速度最大；

（B）质点的势能最小；

（C）质点的动能最小；

（D）质点的加速度最大．

4．轻质弹簧下挂一个小盘，小盘作简谐振动，以平衡位置为原点，位移向下为正，并采用余弦表示．小盘处于最低位置时刻有一个小物体落到盘上并粘住，如果以新的平衡位置为原点，设新的平衡位置相对原平衡位置向下移动的距离小于原振幅，小物体与盘相碰为计时零点，那么新的位移表示式的初相在（）

（A ）0～2/π之间 （B ）2/π～π之间

（C ）π～2/3π之间 （D ）2/3π～π2之间

5．当质点作频率为ν的简谐振动时，它的动能的变化频率为（ ）

（A ）ν （B ）2ν （C ）4ν （D ）ν/2

6．两倔强系数分别为k 1、k 2的轻弹簧，串连后一端固定在墙上，另一端与光滑水平面上的

物体相联．已知物体的质量为m ，则此振动系统的固有频率为（ ）

（A ）m k k 2

121

+π （B ）m k k k k )(21212

1+π

（C ）2121k k m +π （D ）m k k k k 212

121+π

7．有两个谐振动：t A x ωcos 11=，t A x ωsin 22=，且有A 2< A 1．则其合成振动的振幅为

（ ）

（A ）21A A + （B ）21A A − （C ）2221A A + （D ）2221A A −

8．一机械波的波函数为)01.0(6cos 03.0x t y +=π，则（ ）

（A ）其振幅为3m ； （B ）周期为31

s ；

（C ）波速为10m/s ； （D ）波沿x 轴正方向传播．

9．一平面简谐波沿x 轴负方向传播，其振幅为A =0.01m ，频率ν＝550Hz ，波速u =330m/s ．若

t =0时，坐标原点处的质点达到负的最大位移，则此波的波函数为（ ）

（A ）])67.1550(2cos[01.0ππ++=x t y

（B ）])67.1550(2cos[01.0ππ+−=x t y

（C ）]2/)67.1550(2cos[01.0ππ−+=x t y

（D ）]2/)67.1550(2cos[01.0ππ−−=x t y

10．如图所示，一平面简谐波沿x 轴正向传播，已知P 点的振动方程)cos(0ϕω+=t A y ，

则波动方程为（ ）

（A ）](cos[0ϕω+−−

=u l x t A y

（B ）

](cos[0ϕω+−=u x t A y （C ）

)(cos u x t A y −=ω （D ）](cos[0ϕω+−+=u l x t A y

11．一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它

的能量是（ ）

（A ）动能为零，势能最大 （B ）动能为零，势能为零

（C ）动能最大，势能最大 （D ）动能最大，势能为零

12．两相干波分别沿BP 、CP 方向传播，它们在B 点和C 点的振动表达式分别为

t y B π2cos 2.0=， )2cos(3.0ππ+=t y C ，已知BP ＝0.4m ，CP ＝0.5m ，波速u ＝0.2m/s ，则P 点合振动的振幅为（ ）

（A ）0.2m ； （B ）0.3m ； （C ）0.1m ； （D ）0.5m ．

13．两列波在同一直线上传播，其表达式分别为

]2/)802.0(cos[0.61t x y −=π ，]2/)802.0(cos[0.62t x y +=π，式中各量均为国际单位制．则驻波波节的位置为（ ）

（A ）±50，±150，±250，±350，…； （B ）0，±100，±200，±300，…；（C ）0，±200，±400，±600，…； （D ）±50，±250，±450，±650，…．

14．声源或接收器移动时，接收器收到声音的频率为ν′，不同于它静止时收到的频率ν．设

声波的波速为c ，

（1）当声源以速度u 远离静止的接收器时，ν′与ν的关系为（ ）

（2）当声源与接收器都以速率u 相互趋近时，ν′与ν的关系为（ ）

（A ）

ννu c c −=

′ （B ）νu c u c −+=′ （C ）ννu c u c +−=′ （D ）νc u c +=′ （E ）νu c c +=′ 15．如图所示，质量为m 的物体在x 轴上以平衡位置为原点作谐振动，振幅为A ，频率为ν，

若取x ＝A /2处为弹性势能的零点，则在x ＝A 处的弹性势能E P ＝___________；若t ＝0时该物体在x ＝A 处由静止释放，则它到达x ＝－A /2处所需的最短时间t ＝________．

16．作谐振动的小球，速度的最大值为m v ＝3cm·s -1，振幅为A ＝2cm ，若以速度为正最大值

时为计时零点，则：小球振动的周期为__________；加速度的最大值为_____________；振动表达式为_______________．

17．竖直悬挂着的弹簧振子的周期为T ＝4π

s ，振幅A ＝5cm ，当物体向下通过平衡位置后

12π

s ，物体在平衡位置_______（填上或下）_______cm 处，运动方向为________（填向上或向下）．