常用生物统计学与生物信息学软件实用教程(张祥胜主编)思维导图

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生物统计学SPSS与Excel的一般应用20Ippt课件

生物统计学SPSS与Excel的一般应用20Ippt课件

结果分析:两样本均值分别为99.2和98.9,df=18时,检验统 计量t=0.74740932,大于t单尾而小于t双侧,故接受H0,所 以两个品系的小麦从播种到抽穗所需的时间没有显著性差异。
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均值比较检验
二、两个总体的T检验(Two-Samples T Test) 2. 配对数据T检验
(Paired-Samples T Test) 习题 5.20 一项手术前后对多名患者药物直接从小肠吸收
的研究,以下是得到的调查结果的一部分: 手术前:3.8 11.6 4.8 4.9 5.9 6.7 3.3 7.8
3.3 5.5 7.6 6.3 手术后:4.3 9.4 2.7 5.2 4.8 4.1 3.7 6.0
6.6 4.6 4.8 4.0 检验达到最大血浆浓度的手术前后差异显著型。(P111) 方法一:SPSS软件进行配对数据t检验 方法一:Excel软件进行配数据t检验
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Excel软件进行配对t检验过程
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方法:SPSS软件进行t检验
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表5.5-a
结果分析:样本含量为9,样本的穗重均值为308g,样本标准差 为9.61769,标准误为 3.2059,样本穗重均值308g比“单105” 的平均穗重300g较高,差值为8g。
Variable View表中一行描述一个变量的属性特征,依次为: Name:变量名,必须以字母、汉字及@开头,总长度8字符, 最后一个字符不能为句号。 Type:变量类型,总共8种,最常用数值型N,其次字符型S, 日期型D,逗号型C。 Width:变量所占宽度。 Decimals:小数点后的位数。 Lable:变量标签。 Values:变量值标签。 Missing:缺失值的处理方式。 Align:数据对其格式(默认为右对齐)。 Columns:变量在date view 中所显示的列宽度(默认为8)。 Measure:数据的测度方式。精品课件

spss课程ppt(生物统计学基本知识)

spss课程ppt(生物统计学基本知识)
确定变量间关系方向
相关分析可以确定变量间的关系方向,例如,一个变量随着另一个变量的增加而增加, 则两者之间存在正相关关系;反之,则存在负相关关系。
检验变量间关系的显著性
通过相关系数的显著性检验,可以判断变量间关系的可靠性,通常使用t检验或p值来判 断。
一元线性回归分析
01
预测一个因变量的值
02
确定最佳拟合线
生物统计学在科学研究中的应用
在生物学和医学研究中,生物统计学用于实验设计、数据收集、数据清洗、统计 分析以及结果解释等多个环节。
通过合理的实验设计和数据分析,可以更准确地揭示生命现象的本质和规律,为 科学决策提供有力支持。
生物统计学的基本概念
总体和样本
总体是研究对象的全体,样本是从总体中随机抽取的 一部分。
方差分析的基本思想是将数据的总 变异分解为组内变异和组间变异两 部分,通过比较组间变异和组内变 异的比例来判断各总体均值是否存 在显著差异。
单因素方差分析
单因素方差分析用于检验一个 分类变量对连续变量的影响。
它比较不同组之间的总体均值 是否存在显著差异。
分析步骤包括:数据正态性检 验、方差齐性检验、选择合适 的统计模型、计算F值、判断显 著性等。
用一个区间范围表示总体参数 的可能取值范围。
置信水平与置信区间
描述区间估计的可信程度,通 常用95%或99%等表示。
04 假设检验
假设检验的基本原理
统计假设检验的概念
统计假设检验是一种统计方法,用于根据样本数据对总体 参数进行推断。它基于反证法,通过提出假设并对其进行 检验来得出结论。
假设检验的原理
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计算统计量

生物统计.ppt

生物统计.ppt
方根称为几何平均数。相邻数值的增长成比例关系,可 用几何平均数表示他们的集中趋势
M g x ,x ,x x
...
1 2 3

N
N
x
i 1
N
i
集中趋势的指标
调和平均数:设x ,x ,x …x 都为正数(或全为负 数)调和平均数的倒数等于这些变数倒数的算数 平均数。
1 2 3 n
1 1 1 1 ( ... ) xn M h n x1 x 2
2
t分布的三个要点
分子是标准正态随机变量
分母是自由度为n的卡方随机变量
新随机变量服从 自由度为n的t分 布
分子分母相互独立,且满足构造公式
t分布的图像
基本性质:
(1) f(t)关于t=0(纵轴)对称。
(2) f(t)的极限为X~N(0,1)的密度函数
(3)F-分布
X / n1 X ~ (n1 ), Y ~ (n2 ), X , Y 独立,称r.v. F Y / n2
“ a”。
3.单侧检验(one-sided test )与双侧检验(twosided test) 选择做单侧检验或双侧检验,应根据问题的要 求而定。假若问题只要求判断μ是否等于μ0 ,而不 是大于μ0 或小于μ0 时,应做双侧检验。如果事先可 以判断μ不可能大于μ0 ,或μ不可能小于μ0 时,则 可做单侧检验。因单侧检验的辨别力更强些,所以在 可能情况下尽量做单侧检验。
不可能小于μ0 ,则HA:μ>μ0 。若考查的目 的只是判断μ是否等于μ0 ,并不关心究竟是 μ >μ0 还是μ<μ0 ,或者并不知道μ不可能大 于 μ0 或 是 μ 不 可 能 小 于 μ0 , 这 时 的 HA : μ≠μ0 。
2.

生物统计学第一章绪论

生物统计学第一章绪论
律; 5. Karl Pearson用统计方法研究进化问题,并创建了
Biometrika杂志; 6. Galton研究了亲子身高的回归问题; 7. 20世纪以来Gosset用实验方法发现了t分布;
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8. Fisher提出了方差分析,建立了试验设计的三大原理, 并提出了随机区组、拉丁方等试验设计,还将统计方 法用之于研究数量性状的基因效应;
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第二节 试验方案
一、试验因素与水平 二、试验指标与效应 三、制订试验方案的要点
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一、试验因素与水平
1、因素(factor)
试验方案是根据试验目的和要求所拟进行比较的一组 试验处理(treatment)的总称。
农业与生物学研究中,不论农作物还是微生物,其生 长、发育以及最终所表现的产量受多种因素的影响,其 中有些属自然的因素,如光、温、湿、气、土、病、虫 等,有些是属于栽培条件的,如肥料、水分、生长素、 农药、除草剂等。
【例如】有一氮、磷肥肥效试验,其处理有: P(只施磷肥);NP(同时施氮肥和磷肥); 则:氮肥的简单效应=NP产量-P产量=NP-P
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主效(main effect)
一个因素内各简单效应的平均数称 为平均效应,也称做主要效应或主 效。
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【例如】有一氮、磷肥肥效试验的结果,其处理有: O(既不施氮,又不施磷);N(只施氮肥);P(只施 磷肥);NP(同时施氮肥和磷肥);
f(e)
68.27%
95.45%
-3
-2
-1
0
1
2
3
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《生物统计学课件》

《生物统计学课件》

3 研究设计
研究问题、研究设计类型 以及其在生物统计学中的 应用。
数据类型与数据采集方法
数据类型
定量数据和定性数据的定义 和区别。
数据采集方法
问卷调查、观察、实验设计 等数据采集方法。
数据的有效性与可靠性
数据收集过程中需要考虑的 质量控制问题。
描述统计学概念及应用
测量指标
均值、中位数、众数等统计指标的定义和计算方法。
《生物统计学课件》
一份全面介绍生物统计学的课件,包括基础知识、数据类型、数据采集方法、 描述统计学、数据可视化、概率分布、统计推断、假设检验、方差分析、线 性回归、相关性分析、生存分析、贝叶斯统计学、常用软件、案例分析。
生物统计学基础知识介绍
1 概述
生物统计学的定义和应用 领域。
2 基本概念
数据、样本、总体、变量 等统计学基本概念。
3
总结与展望
回顾整个课程内容,展望生物统计学的 未来发展。
二项分布、泊松分布等概率分布的定义和应用。 正态分布、指数分布等概率分布的定义和应用。 风险评估、药效学研究等领域。
统计推断与假设检验
1 统计推断概念
样本推断、参数估计、假设检验等统 计推断的基本概念。
3 置信区间
置信区间的意义和计算方法。
2 假设检验
单样本检验、双样本检验、相关性检 验等假设检验方法及其应用。
数据可视化
直方图、散点图、箱线图等图表的使用和解读。
探索性数据分析与数据可视化
1
数据清洗
处理缺失值、异常值等数据清洗步骤。
2
数据分布检验
正态性检验和偏度峰度检验及其应用。
3
数据可视化
利用直方图、散点图、箱线图等工具进行数据可视化。

生物统计学0210精品PPT课件

生物统计学0210精品PPT课件
而反映离散性的特征值(统计量)是变异数,主要 包括极差、方差、标准差和变异系数。
对某种具体事物或现象的观察结果,以及来自生 物学试验及调查的原始数据,都称为资料(data)。
在未整理之前,这些资料一般是分散的、零星的 和孤立的,是一堆无序的数字和符号。
统计分析过程就是对这些资料进行整理、分类、 计算,再以图、表、特征值(统计量)、方程等反映结果。
目录
0. 本章提要 1. 试验资料的搜集与整理
1.1 试验资料的搜集 (调查; 试验) 1.2 试验资料的整理 (检查与核对; 类型; 表; 图) 2. 试验资料统计量的计算 2.1 平均数 (算术平均数; 中位数; 众数; 几何平均数) 2.2 变异数 (极差; 方差; 标准差; 变异系数)
第二章 试验资料的整理与统计量的计算
试验和调查资料一般具有两类性状:数量性状 (quantitative character)和质量性状(qualitative character)。数量性状是定量的,而质量性状则是定性 的。所以资料也可以如此分为二类。
1.2.2.1 数量性状资料
数量性状资料(data of quantitatiБайду номын сангаасe character),一般是 由计数和测量得到的。由计数法得到的数据称为计数 资料(enumeration data),也称为非连续变量资料(data of discontinuous variable),以正整数出现。例如,鱼 尾数、玉米果穗籽粒行数、种群内个体数、白血细胞 数等,只可能是 1,2,…,n。
本章提要:试验资料的搜集与整理,是数据资料处理 的首要环节。
搜集资料时常用的方法为调查和试验;资料的整 理,一般通过对原始资料进行检查、核对、制作频数 分布表和频数分布图来完成。

生物统计学课件

生物统计学课件
根据不同的研究目的如何设计 实验得到样本
第二节 数据类型及频数(率)分布
1. 数据类型 2. 用图和表对样本数据进行定性归纳:
频数表和频数图
1. 数据类型:连续型数据和离散型 数据
数据
连续型数据: (度量数据)
指用量测手段得到的数量性状资料,即用度、 量、衡等计量工具直接测定的数量性状资料。 其数据是长度、容积、重量等来表示。例如: 身高、产奶量、体重、绵羊剪毛量等。这类 数据通常是非整数,数据的变异是连续的。
第一章 统计数据的收集与整理
第一节 总体与样本
1. 什么是生物统计学? 2. 生物统计学的一些重要术语 3. 本课程的主线
1.什么是生物统计学
• 生物统计学(Biostatistics)是数理统计学 的原理和方法在生物科学研究中的应用, 是用统计学方法分析和解释生物界各种现 象与数量资料的一门学科
组限 37~39 40~42 43~45 46~48 49~51 52~54 55~57 58~60 61~63 64~66
组限
组界
组中值
频数
频率
37
40
43
组下限
。。。
64
组限 37~39 40~42 43~45 。。。 64~66
组界
组中值
频数
频率
(4)在频数表中列出组界和中值。
由于测量精度的原因,第一组(组限为37~39)实际代表从36.5kg到39.5kg的 所有数据,因为连续型数据一般是小数,这里只是因为测量精度以及记录的方便 以整数表示出来。
3230 …
0032 …
选出位于1~2000的数:411,1828,32,768,1024,…,满20 个数为止。
• 这20个数对应的学生就是一个随机样本

从事生物统计学和生物信息学

从事生物统计学和生物信息学

从事生物统计学和生物信息学摘要:1.生物统计学和生物信息学的定义和关系2.生物统计学的发展历程3.生物信息学的发展历程4.生物统计学和生物信息学在医学研究中的应用5.我国在生物统计学和生物信息学领域的发展正文:生物统计学和生物信息学是生物医学研究中不可或缺的两个领域。

生物统计学主要运用统计方法对生物医学数据进行分析和解释,而生物信息学则是通过计算机技术、数学和统计学方法来解决生物学问题。

尽管两者在某些方面存在重叠,但它们的侧重点略有不同:生物统计学更关注数据分析,而生物信息学更关注数据处理和信息提取。

生物统计学的发展历程可以追溯到20 世纪初。

当时,生物学家开始运用统计方法来分析生物数据,例如对遗传数据进行统计分析。

随着计算机技术的发展,生物统计学得到了迅速发展,出现了许多新的统计方法和分析工具。

如今,生物统计学已经成为生物医学研究中不可或缺的一部分。

生物信息学作为一个独立的学科,起源于20 世纪90 年代。

随着人类基因组计划的实施,生物学家产生了大量的生物学数据,需要借助计算机技术和数学方法来处理这些数据。

生物信息学应运而生,它通过开发各种软件和算法,帮助生物学家从庞大的生物学数据中提取有用信息。

近年来,随着大数据和人工智能技术的发展,生物信息学也取得了重要进展。

生物统计学和生物信息学在医学研究中发挥着重要作用。

它们可以帮助研究人员分析和解释医学数据,揭示疾病的发生机制,评估药物的疗效和安全性,以及为疾病诊断和治疗提供依据。

在新冠疫情期间,生物统计学和生物信息学在疫苗研发、病毒溯源和病例分析等方面发挥了重要作用。

我国在生物统计学和生物信息学领域取得了显著的发展。

近年来,我国加大了对这两个领域的投入,建立了一批高水平的研究机构和设施,培养了大量的专业人才。

同时,我国科学家在这个领域也取得了一系列重要的科研成果,为国内外生物医学研究做出了重要贡献。

总之,生物统计学和生物信息学是生物医学研究中至关重要的两个领域。

生物统计-思维导图

生物统计-思维导图

生物统计第三章资料的统计描述平均数 算术平均数:资料中各个观察值的总和除以观测值的个数所得之商称为算术平均数,简称平均数或均数加权平均数算术平均数的基本性质 ①样本中各个观测值与其平均数之差(离均差)的总和为零,简述为均离差为零 ②样本中各个观测值与其平均数之差的平方和小于各个观测值与不等于其平均数的任意数值之差的平方和,简述为均离差的平方和最小 中位数:将资料中所有观测值从小到大依次排列,当观测值的个数是奇数时,位于中间的观测值;当观测值的个数是偶数时,位于中间的两个观测值的平均数,称为中位数,记为Md,当所获得的资料呈偏态分布时,中位数的代表性优于算术平均数。

2.已分组资料中位数的计算方法若资料已分组, 整理成次数分布表,则可利用次数分布表计算中位数其中,L 为中位数所在组的下限,i 为组距,f 为中位数所在组的次数,n 为总次数,c 为小 于中位数所在组的累加次数。

几何平均数:资料中n 个观测值相乘之积开n 次方所得的n 次方根称为几何平均数 众数:资料中出现次数最多的观测值或次数最多一组的组中值称为众数 调和平均数:资料中各个观测值倒数的算术平均数的倒数称为调和平均数 调和平均数主要用于反应畜群不同阶段的平均增长率或畜群不同规模的平均规模 对同一资料:算术平均数≥几何平均数≥调和平均数。

若资料中各个观测值全相等取等号,不全相等取大于号第四章 常用概率分布第二章资料的整理资料的分类数量性状资料 数量性状:指能够以量测或计数结果表示其数量特征的性状 量测或计数数量性状而获得的资料称为数量性状资料 计量资料是指用量测方式,即用度、量、衡等计量工具直接量测获得的数量性状资料。

(观测值可以是整数,也可以带有小数)连续 计数资料是指用计数方式获得的数量性状资料(观测值是整数,不连续)质量性状资料 质量性状是指能够观察到而不能直接量测或计数的性状如颜色、性别、生死统计次数法评分法等级资料 等级资料是指将观察单位按所考察的指标或性状的等级顺序分组,然后清点各组观察单位的个数而得到的资料资料的检查核对与整理方法 资料的检查核对的目的在于确保资料的完整性和正确性计数资料的整理计量资料的整理 ①求组距②确定分组数③确定组距④确定组限及组中值⑤归组画线计数,列出次数分布表常用统计表和统计图统计表的种类:简单表、复合表统计图:直方图、折线图、长条图、圆图第一章 绪论生物统计在动物科学研究中的作用①提供实验或调查设计的方法②提供整理分析资料的方法 生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用生物统计常用术语 总体:根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体包含有限个体的总体称为有限总体包含无限多个个体的总体称为无限总体个体:总体中的一个研究对象称为个体 样本:从总体中抽取的一部分个体组成的集合成为样本 样本容量(n ):样本所包含的个体数目称为样本容量把样本容量n≤30的样本称为小样本把样本容量n >30的样本称为大样本 随机抽取:指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取参数:由总体全部个体计算的特征数称为参数 统计数:由样本全部个体计算的特征数称为统计数准确性也称为准确度,指实验或调查所收集到的某一实验指标或调查项目的观测值与该实验指标或调查项目的观测值总体平均数的接近程度精确性 也称精确度,指实验或调查所收集到的同一实验指标或调查项目的重复观测值彼此的接近程度随机误差 也称为抽样误差,这是由于许多无法控制的的内在和外在因素如实验动物的初始条件、饲养条件、管理措施等尽管在试验中力求一致但不可能绝对一致造成的随机误差影响实验的精确性系统误差 也称为片面误差,指由于测定过程中某些经常性 的固定的原因所造成的误差。

生态学数据分析 方法 程序与软件

生态学数据分析 方法 程序与软件
生态学数据分析:方法、程序与软 件
读书笔记
01 思维导图
03 精彩摘录 05 目录分析
目录
02 内容摘要 04 阅读感受 06 作者简介
思维导图
关键字分析思维导图
数据
生态学
应用
软件
这些
数据
读者
分析
软件
分析 研究
用于
方法
方法
程序
可以
地理
介绍
解和
内容摘要
《生态学数据分析:方法、程序与软件》是一本由生态学领域专家撰写,于2022年的专业书籍。 本书主要介绍了生态学研究中常用的数据分析方法、程序和软件,旨在帮助读者更好地理解和应 用这些技术,以提高生态学研究的准确性和可靠性。
本书所介绍的方法和程序具有广泛的应用。例如,描述性统计方法可以用于数据的初步分析和描 述,方差分析可以用于研究不同处理或不同时间点之间的差异,线性回归可以用于研究两个或多 个变量之间的关系等。这些方法和程序不仅在生态学研究中有着广泛的应用,也可以应用于其他 科学领域。
本书中还介绍了常用的软件工具,包括R、SPSS和ArcGIS等。这些软件在生态学数据分析中具有 重要的作用。例如,R是一种开源的统计计算软件,可以用于进行各种统计分析和图形绘制; SPSS是一种广泛使用的统计分析软件,可以用于进行描述性统计、方差分析、回归分析等多种分 析;ArcGIS则是一种地理信息系统软件,可以用于进行空间分析和地图制作等。
在编程程序方面,本书重点介绍了SPSS、Excel和Python等软件在生态学数 据分析中的应用,其中Python作为一种强大的编程语言,在数据分析和科学计算 领域得到了越来越广泛的应用。在可视化工具方面,本书主要介绍了各种图表和 图形制作方法,如折线图、柱状图、饼图和三维图等,这些工具可以帮助研究人 员更好地展示和解释数据分析结果。

《生物统计学》PPT课件

《生物统计学》PPT课件
《生物统计学》PPT课件
课程内容
一、试验方案设计的内容与要求 二、设计方案 三、田间区域 四、方案汇报 五、利用SPSS软件进行数据分析
第一次课
• 第一节 试验方案设计的定义 • 第二节试验方案设计方法 • 第三节 田间试验方案设计 • 第四节 常用的田间试验设计方法 • 第五节 田间试验的实施步骤 • 第六节田间试验的抽样方法
2、等比法 各相邻两个水平的数量比值相同。 油菜喷施不同浓度硼肥的各水平分别为7.5、 15、30、60(mg/kg),相邻两水平之比为1:2。 3、随机法 用随机的方法确定因素内的数量水平。 例如把喷施调节剂的浓度随机设定为0, 0.5,2,6,9(mg/kg)。
4、选优法
先选出因素水平的两个端点值,再以 G=(最大值-最小值)×0.618为水平间 距,用(最小值+G)和(最大值-G)的 方法确定因素水平。
精选ppt101品种试验2栽培试验3品种和栽培相结合的试验下一张下一张上一张上一张精选ppt111一年试验2多年试验1单点试验2多点试验下一张下一张上一张上一张精选ppt121预备试验2主要试验3示范试验1田间试验2温室试验3实验室试验下一张下一张上一张上一张精选ppt13小区试验大区试验下一张下一张上一张上一张精选ppt14一明确试验目的二根据试验目的确定参试因素三合理确定参试因素的水平下一张下一张上一张上一张精选ppt15各因素水平间间距的确定方法
• 播种时应力求种子分布均匀,深浅一致, 注意避免漏播和种子混杂,播完几行后检 查
• 进行移栽的作物,移栽时,要注意挑选大 小均匀一致的秧苗或分等级按比例混合后 等量分配于各小区。
五、栽培管理
• 保证除试验方案所规定的处理间差异小外, 其他栽培管理措施均应力求质量一致。

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初中地生会考不足2个月。

因为地理和生物是辅修科目,成绩不计入中考成绩,所以大部分学生通常不会太关注这两门科目。

但是,如果HKCEE成绩不达标,初中生将无法毕业,从而影响高中学业。

这个问题会更严重。

所以考前两个月是学生最紧张的时期,所以考前一定要临时抱佛脚冲刺一下。

平时上课不专心,分不清哪些是重点,哪些是难点,就搞得一塌糊涂。

考试的时候,你会得不偿失。

所以名讲堂的老师特意做了这个初中生物重点知识点和思维导图,让孩子们期末复习。

{初中生物知识点和思维导图}专栏,浓缩提炼了初中生物78两个年级4学期的重点知识点,再用思维导图将这些知识系统归纳,助力孩子高效学习考高分。

老师将每学期100多页的课本,归纳成15页左右的文字知识点,5-10张思维导图,初中生物七八年级4学期共有思维导图34副,知识点46页。

简洁易记,思路清晰,重点突出。

学生用来做预习和复习,学习效率可成倍增加。

本文是专栏第二节,初中生物七年级下册重点知识点和思维导图,9张思维导图,10页书面知识点。

订购栏目后,可以得到与文本内容一致的电子文本,便于打印出来供孩子学习。

文末有私信收藏方法。

不要错过它。

1生物统计学课件第一部分

1生物统计学课件第一部分

2、生物统计学的功能 1). 为科学地整理分析数据提供方法; 2). 判断试验结果的可靠性:两种饲料对仔鸡增重和饲料利用率 3). 确定事物之间的相互关系:第一胎的产乳量和以后几胎的
产乳量之间的相关关系
4). 提供试验设计的原理和方法; 5). 为学习其他课程提供基础。
四、统计学的常用术语
1. 变量(Variable)与观测值(Observation) 变 量:指某种特征,它的表现在不同个体间或不同 组间存在变异性,如体重。 观测值:对变量的表现进行观察或测量所获得的数 据,这些数值也被称为变数(variate)。
t值与差异显著性关系表 t t ≥ t(df)0.01 t ≥ t(df)0.05 t < t(df)0.05 P值 P ≤ 0.01 P ≤ 0.05 P > 0.05 差异显著程度 差异非常显著 差异显著 差异不显著
通常,许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意 义的边界线,但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。 结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义,而0.01≥p≥0.001被认 为具有高度统计学意义。
某车间某月份的工人生产某产品的数量分别为13、13.5、 13.8、13.9、14、14.6、14.8、15、15.2、15.4公斤,则 三个四分位数的位置分别为:
四、统计学的常用术语
5 . 随机误差(sampling error)与系统误差(lopsided error)
随机误差也叫抽样误差,这是由于许多无法控制的内在和外在的 偶然因素所造成。 系统误差也叫片面误差,这是由于试验的初始条件相差较大,测 量的仪器不准、标准试剂未经校正,以及观测、记载、抄录、 计算中的错误所引起。
显著性检验的目的就在于承认并尽量排除这些无法 控制的偶然因素的干扰,将处理间是否存在本质差 异揭示出来。
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