八年级数学上第四章图形与坐标单元测试
浙教版初中数学八年级上册《第4章 图形与坐标》单元测试卷
浙教新版八年级上学期《第4章图形与坐标》单元测试卷一．选择题（共23小题）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A 对应点A5的坐标为（）A．（5，2）B．（6，0）C．（8，0）D．（8，1）4．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）5．若+|b+2|＝0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）7．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A．（16，16）B．（44，44）C．（44，16）D．（16，44）8．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．B．C．D．9．直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a2倍B．图案向右平移了a个单位C．图案向上平移了a个单位D．图案沿纵向拉长为a倍10．如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，2）11．如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB ＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，3）12．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）13．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A （﹣2，1）的对应点为A′（3，4），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（）A．（9，3）B．（﹣1，﹣3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣1）14．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向右平移了3个单位D．向左平移了3个单位15．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则＝（）A．﹣2B．2C．4D．﹣416．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）17．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限18．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度19．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝﹣4C．m＝6，n＝4D．m＝6，n＝﹣420．如图，四边形ABCD是长方形，AB＝3，AD＝4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，）D．（，3）21．对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||＝||AB||；②在△ABC中，若∠C＝90°，则||AC||2+||CB||2＝||AB||2；③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．322．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（3﹣a，﹣b）D．（b+3，a）23．平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．7个单位长度二．填空题（共10小题）24．已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y ＝0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标（写出一个即可），此时△ABO的面积为．25．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5个单位得△A1B1C1，再把△A1B1C1以x轴为对称轴作轴对称图形△A2B2C2，则点C2的坐标是．26．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为．27．将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．28．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是．29．如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1）、A2（1，1）、A3（1，0）、A4（2，0），…，那么点A2015的坐标为．30．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是（﹣2，3），嘴唇C点的坐标为（﹣1、1），则此“QQ”笑脸右眼B的坐标．31．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（﹣4，0），则“马”位于．32．已知点P（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则a＝．33．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为．三．解答题（共17小题）34．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．35．已知A（a﹣3，a2﹣4），求a及A点的坐标：（1）当A在x轴上；（2）当A在y轴上．36．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）：A4n（，）；（3）蚂蚁从点A2013到A2014的移动方向是．37．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3）．请回答如下问题：（1）在坐标系内描出点A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三点为顶点的三角形的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．38．如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点，（1）求三角形ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP 的面积．（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．39．在平面直角坐标系中，已知△OAB，A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（1）在图1中画出△OAB关于x轴的轴对称图形．（2）将△OAB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形．（3）点A平移后的坐标为．40．已知点A（2m+n，2），B（1，n﹣m），当m、n分别为何值时，（1）A、B关于x轴对称；（2）A、B关于y轴对称．41．如图中，A、B两点的坐标分别为（2，3）、（4，1），（1）求△ABO的面积．（2）把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．42．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．（1）若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1，B1的坐标；（2）若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；（3）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．43．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？44．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．45．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？46．解答下列各题（1）已知点P（a﹣1，3a+6）在y轴上，求点P的坐标；（2）已知两点A（﹣3，m），B（n，4），若AB∥x轴，求m的值，并确定n的范围．47．这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．48．如图，这是某市部分简图，请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标．49．如图（1），在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），过C作CB⊥x轴，且满足（a+b）2+＝0．（1）求三角形ABC的面积．（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，求∠AED的度数．（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．50．如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．（1）a＝，b＝，点B的坐标为；（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．浙教新版八年级上学期《第4章图形与坐标》单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据点的横纵坐标特点，判断其所在象限，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．【解答】解：∵点（﹣3，4）的横纵坐标符号分别为：﹣，+，∴点P（﹣3，4）位于第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．2．在平面直角坐标系中，点（1，2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（1，2）所在的象限是第一象限．故选：A．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．如图，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A（﹣1，2），将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1，经过第二次翻滚点A对应点记为A2…依此类推，经过5次翻滚后点A 对应点A5的坐标为（）A．（5，2）B．（6，0）C．（8，0）D．（8，1）【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后观察图形即可得到经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标，从而解答本题．【解答】解：如下图所示：由题意可得上图，经过5次翻滚后点A对应点A5的坐标对应上图中的坐标，故A5的坐标为：（8，1）．故选项A错误，选项B错误，选项C错误，选项D正确．故选：D．【点评】本题考查探究点的坐标的问题，关键是画出相应的图形．4．如图，动点P从（0，3）出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（1，4）B．（5，0）C．（7，4）D．（8，3）【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2018除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2018÷6＝336…2，∴当点P第2018次碰到矩形的边时为第336个循环组的第2次反弹，点P的坐标为（7，4）．故选：C．【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．5．若+|b+2|＝0，则点M（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据非负数的性质求出a、b的值，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，解得a＝3，b＝﹣2，所以，点M的坐标为（3，﹣2），点M在第四象限．故选：D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣），几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．6．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（）A．（2，0）B．（﹣1，1）C．（﹣2，1）D．（﹣1，﹣1）【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的长宽分别为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答．【解答】解：矩形的长宽分别为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×＝4，物体乙行的路程为12×＝8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，物体乙行的路程为12×3×＝24，在A点相遇；…此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2012÷3＝670…2，故两个物体运动后的第2012次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为12×2×＝8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇；此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），故选：D．【点评】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．7．一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第2008秒时质点所在位置的坐标是（）A．（16，16）B．（44，44）C．（44，16）D．（16，44）【分析】通过观察和归纳要知道所有偶数的平方均在x轴上，且坐标为k，便对应第k2个点，且从k2向上走k个点就转向左边；所有奇数的平方均在y轴上，且坐标为k，便对应第k2个点，且从k2向右走k个点就转向下边，计算可知2008＝442+72，从而可求结果．【解答】解：由观察及归纳得到，箭头指向x轴的点从左到右依次为：0，3，4，15，16，35，36…我们所关注的是所有偶数的平方均在x轴上，且坐标为k，便对应第k2个点，且从k2向上走k个点就转向左边，如22向上走2便转向；箭头指向y轴的点依次为：0，1，8，9，24，25…我们所关注的是所有奇数的平方均在y轴上，且坐标为k，便对应第k2个点，且从k2向右走k个点就转向下边，如52向右走5便转向；因为2008＝442+72，所以先找到（44，0）这是第1936个点，还有72步，向上走44步左转，再走28步到达，距y轴有44﹣28＝16个单位，所以第2008秒时质点所在位置的坐标是（16，44）．故选：D．【点评】本题主要考查了学生观察和归纳能力，会从所给的数据和图形中寻求规律进行解题．8．一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M3处，第二次从M3跳到OM3的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M1处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（）A．B．C．D．【分析】根据题意，得第一次跳动到OM的中点M3处，即在离原点的处，第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．【解答】解：由于OM＝1，所有第一次跳动到OM的中点M3处时，OM3＝OM＝，同理第二次从M3点跳动到M2处，即在离原点的（）2处，同理跳动n次后，即跳到了离原点的处，故选：D．【点评】本题主要考查点的坐标，这是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．解答本题的关键是找出各个点跳动的规律，此题比较简单．9．直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），那么所得的图案与原来图案相比（）A．形状不变，大小扩大到原来的a2倍B．图案向右平移了a个单位C．图案向上平移了a个单位D．图案沿纵向拉长为a倍【分析】由题意知，如果是一个长方形，一个顶点在原点，另有两个点的坐标都在坐标轴上，每个点的坐标分别乘以正数a（a＞1），那么相当于长和宽都变为原来的a倍，所得的图案与原来图案相比，形状不变，大小扩大到原来的a2倍．【解答】解：图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a得到的图案与原图案是以原点为位似中心，位似比为a2的位似图形，故选A．【点评】本题涉及到的知识点为：横坐标和纵坐标分别乘以正数a（a＞1），相当于图形的边长扩大为原来的a倍，因而是形状不变，大小扩大到原来的a2倍．10．如图，是做课间操时，小明，小刚和小红三人的相对位置，如果用（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，则小红的位置可表示为（）A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，2）【分析】根据已知两点的坐标确定坐标系；再确定点的坐标．【解答】解：根据题意：由（4，5）表示小明的位置，（2，4）表示小刚的位置，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，则小红的位置可表示为（1，2）．故选：D．【点评】考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力，关键是由已知条件正确确定坐标轴的位置．11．如图，在直角坐标系中，△OBC的顶点O（0，0），B（﹣6，0），且∠OCB ＝90°，OC＝BC，则点C关于y轴对称的点的坐标是（）A．（3，3）B．（﹣3，3）C．（﹣3，﹣3）D．（3，3）【分析】等腰直角三角形，直角顶点在斜边垂直平分线上，求出C点的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标之间的关系就可以得到．【解答】解：已知∠OCB＝90°，OC＝BC∴△OBC为等腰直角三角形，又因为顶点O（0，0），B（﹣6，0）过点C作CD⊥OB于点D，则OD＝DC＝3所以C点坐标为（﹣3，3），点C关于y轴对称的点的坐标是（3，3）故选：A．【点评】本题主要考查了等腰直角三角形的性质，以及关于y轴对称的点的关系．解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．12．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：由题意可知此题规律是（x+2，y﹣3），照此规律计算可知顶点P（﹣4，﹣1）平移后的坐标是（﹣2，﹣4）．故选：A．【点评】本题考查了图形的平移变换，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．13．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A （﹣2，1）的对应点为A′（3，4），点B的对应点为B′（4，0），则点B 的坐标为（）A．（9，3）B．（﹣1，﹣3）C．（3，﹣3）D．（﹣3，﹣1）【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：横坐标从﹣2到3，说明是向右移动了3﹣（﹣2）＝5，纵坐标从1到4，说明是向上移动了4﹣1＝3，求原来点的坐标，则为让新坐标的横坐标都减5，纵坐标都减3．则点B的坐标为（﹣1，﹣3）．【点评】本题考查了图形的平移变换，注意左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．求原来点的坐标正好相反．14．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去﹣3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A．向上平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向右平移了3个单位D．向左平移了3个单位【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．【解答】解：各点的纵坐标都减去﹣3，也就是纵坐标加上3，上下移动改变点的纵坐标，下减，上加，而点的横坐标保持不变，故所得图形与原图形相比向上平移了3个单位．故选：A．【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．15．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则＝（）A．﹣2B．2C．4D．﹣4【分析】利用关于原点对称点的坐标性质得出P点坐标，进而利用关于x轴对称点的坐标性质得出P2坐标，进而得出答案．【解答】解：∵P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），∴P（3，），∵P点关于x轴的对称点为P2（a，b），∴P2（3，﹣），∴＝＝﹣2．故选：A．【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质以及关于x轴对称点的性质，得出P点坐标是解题关键．16．如图，点O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA1A2B1，…，依此规律，则点A8的坐标是（）A．（﹣8，0）B．（0，8）C．（0，8）D．（0，16）【分析】根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，所以可求出从A到A3的后变化的坐标，再求出A1、A2、A3、A4、A5，得出A8即可．【解答】解：根据题意和图形可看出每经过一次变化，都顺时针旋转45°，边长都乘以，∵从A到A3经过了3次变化，∵45°×3＝135°，1×（）3＝2．∴点A3所在的正方形的边长为2，点A3位置在第四象限．∴点A3的坐标是（2，﹣2）；可得出：A1点坐标为（1，1），A2点坐标为（2，0），A3点坐标为（2，﹣2），A4点坐标为（0，﹣4），A5点坐标为（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），故选：D．【点评】本题主要考查正方形的性质和坐标与图形的性质的知识点，解答本题的关键是由点坐标的规律发现每经过8次作图后，点的坐标符号与第一次坐标符号相同，每次正方形的边长变为原来的倍，此题难度较大．17．在平面直角坐标系中，点（﹣1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣1，2）在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．18．点A（﹣4，3）和点B（﹣8，3），则A，B相距（）A．4个单位长度B．12个单位长度C．10个单位长度D．8个单位长度【分析】先根据A，B两点的坐标确定AB平行于x轴，再根据同一直线上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：∵点A和点B纵坐标相同，∴AB平行于x轴，AB＝﹣4﹣（﹣8）＝4．故选：A．【点评】本题考查了同一条直线上两点间的距离公式，解决本题的关键是牢记平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，正确认识到AB平行于x轴即可得解．19．若点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），则m，n的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣4B．m＝0，n＝﹣4C．m＝6，n＝4D．m＝6，n＝﹣4【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点A（3﹣m，n+2）关于原点的对称点B的坐标是（﹣3，2），∴3﹣m＝3，n+2＝﹣2，m＝0，n＝﹣4，故选：B．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点．关于原点对称的点坐标的关系，是需要识记的基本问题．20．如图，四边形ABCD是长方形，AB＝3，AD＝4．已知A（﹣，﹣1），则点C的坐标是（）A．（﹣3，）B．（，﹣3）C．（3，）D．（，3）【分析】由矩形的性质可知AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，易知点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4）．【解答】解：∵四边形ABCD是长方形，∴AB＝CD＝3，AD＝BC＝4，∴点C的坐标为（﹣+3，﹣1+4），即点C的坐标为（，3），故选：D．【点评】本题主要考查了矩形的性质和坐标的平移，根据平移的性质解决问题是解答此题的关键．21．对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：||AB||＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．给出下列三个命题：①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||＝||AB||；②在△ABC中，若∠C＝90°，则||AC||2+||CB||2＝||AB||2；③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．3【分析】对于①若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0）然后代入验证显然|AC|+|CB|＝|AB|成立．成立故正确．对于②平方后不能消除x0，y0，命题不成立；对于③在△ABC中，用坐标表示|AC|+|CB|然后根据绝对值不等式可得到大于|AB|不成立，故可得到答案．【解答】解：对于直角坐标平面内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），定义它们之间的一种“距离”：|AB|＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|．对于①若点C在线段AB上，设C点坐标为（x0，y0），x0在x1、x2之间，y0在y1、y2之间，则|AC|+|CB|＝|x0﹣x1|+|y0﹣y1|+|x2﹣x0|+|y2﹣y0|＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|＝|AB|成立，故①正确．对于②平方后不能消除x0，y0，命题不成立；对于③在△ABC中，|AC|+|CB|＝|x0﹣x1|+|y0﹣y1|+|x2﹣x0|+|y2﹣y0|≥|（x0﹣x1）+（x2﹣x0）|+|（y0﹣y1）+（y2﹣y0）|＝|x2﹣x1|+|y2﹣y1|＝|AB|．③不一定成立∴命题①成立，故选：B．【点评】此题主要考查新定义的问题，对于此类型的题目需要认真分析题目的定义再求解，切记不可脱离题目要求．属于中档题目．本题的易错点在于不等式：|a|+|b|≥|a+b|忘记等号也可以成立．22．两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（）A．（﹣a，﹣b）B．（b，a）C．（3﹣a，﹣b）D．（b+3，a）【分析】根据图示可知，它的变换是先作关于原点的中心对称，再把图象向右平移3个单位长度，所以点P′的坐标为（3﹣a，﹣b）．【解答】解：由题意可得点P′的坐标为（3﹣a，﹣b）．故选C．【点评】主要考查了坐标的对称特点．解此类问题的关键是要分析出图形的变换规律．利用此规律可在坐标系中得到对应点的坐标．23．平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），则平移的距离为（）A．3个单位长度B．4个单位长度C．5个单位长度D．7个单位长度【分析】平移的距离为一对对应点所连线段的长度，由于点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），根据两点间的距离公式求出PQ即可．【解答】解：∵平面直角坐标系中，点P（2，0）平移后对应的点为Q（5，4），∴平移的距离为PQ＝＝5．故选：C．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移，两点间的距离公式，知道平移的距离为一对对应点所连线段的长度是解题的关键．二．填空题（共10小题）24．已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y ＝0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标（﹣1，1）（写出一个即可），此时△ABO的面积为1．【分析】由x+y＝0可知x、y互为相反数，从而可写出一个符合条件的点A，然后可求得△ABO的面积．【解答】解：∵x+y＝0，∴点A的坐标可以是（﹣1，1）．△ABO的面积＝＝1．故答案为：（﹣1，1）；1．（答案不唯一）【点评】本题主要考查的是二元一次方程的解，坐标与图形的性质，求得点A 的坐标是解题的关键．25．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将△ABC向右平移5。
浙教版八年级数学上册第四章图形与坐标单元测试(原卷版)
浙教版八年级数学上册单元通关训练卷【检测范围：第四章图形与坐标满分：100分】一、选择题(每小题3分，共30分)1.在平面直角坐标系中，点（1，5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2）3.下图是某中学的平面示意图，每个正方形格子的边长为1，如果校门所在位置的坐标为（2，4），小明所在位置的坐标为（﹣6，﹣1），那么坐标（3，﹣2）在示意图中表示的是（）A．图书馆B．教学楼C．实验楼D．食堂4.将点A（3，2）向左平移4个单位长度得点A′，则点A′关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（1，2）5.在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.如图为A、B、C三点在坐标平面上的位置图．若A、B、C的x坐标的数字总和为a，y坐标的数字总和为b，则a﹣b之值为何？（）A．5B．3C．﹣3D．﹣57.如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是（0，a），（﹣3，2），（b，m），（c，m），则点E的坐标是（）A．（2，﹣3）B．（2，3）C．（3，2）D．（3，﹣2）8.在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位，距离y轴4个单位，则E点的坐标为（）A．（3，﹣4）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣3，4）9.已知点M（a﹣1，﹣a+3）向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为（）A．2B．0C．3D．﹣310.一只跳蚤在第一象限及x、y轴上跳动，第一次它从原点跳到（0.1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2018次跳到点（）A．（6，44）B．（7，45）C．（44，7）D．（7，44）二、填空题(每小题3分，共24分)11．剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示．12．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．13．若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是．14．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=．15．如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．三、解答题(共46分)17.已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．18.小麦和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？19.在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．20.已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴；（4）点P到x轴、y轴的距离相等．21.如图，平面直角坐标系中，已知A（﹣7，1），B（﹣1，1），C（﹣1，5），且点D的坐标（x，y），满足2x+5y＝22，四边形ABCD的面积为37，求x，y的值．22.先阅读下列一段文字，再解答问题：已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），其两点间的距离公式为；同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知点A（2，4），B（﹣2，1），则AB＝5；（2）已知点C，D在平行于y轴的直线上，点C的纵坐标为4，点D的纵坐标为﹣2，则CD＝6；（3）已知点P（3，1）和（1）中的点A，B，判断线段PA，PB，AB中哪两条线段的长是相等的？并说明理由．23.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a，12a），点E（m﹣b，12a+4）．（1）若a＝1，求m的值；（2）若点C（﹣a，14m+3），其中a＞0．直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由．。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 图形与坐标-浙教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章图形与坐标-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，点( ，)关于轴对称的点的坐标是（）A.（，）B.（，）C.（，）D.（，）2、如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上.若线段上有一个点，则点在上的对应点的坐标为（）A. B. C. D.3、在平面直角坐标系中，将点A 的横坐标不变，纵坐标乘以-1，得到点A´，则点A 与点A´的关系是( )A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.将点A 向轴负方向平移一个单位得点A´4、如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A.（1，2）B.（2，2）C.（3，2）D.（4，2）5、点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A.（2，1）B.（1，﹣2）C.（﹣2，﹣1）D.（2，﹣1）6、点M(1,4-m)关于直线y=-3对称的点的坐标为(1,7),则m=（）A.16B.27C.17D.157、如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A.3排5号B.5排3号C.4排3号D.3排4号8、课间操时，小华、小军、小明的位置如图，小华对小明说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（3，2）表示，那么小明的位置可以表示成（）.A.（5，4）B.（1，2）C.（4，1）D.（1，4）9、点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（﹣1，﹣2）B.（1，2）C.（﹣1，2）D.（﹣2，1）10、在平面直角坐标系中，若点P（x，y）在第二象限，且|x|﹣1=0，y2﹣4=0，则点P关于坐标原点对称的点P′的坐标是（）A.P′（﹣1，﹣2）B.P′（1，﹣2）C.P′（﹣1，2） D.P′（1，2）11、在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A.（3，1）B.（3，-1）C.（-3，1）D.（-3，-1）12、点A到x轴的距离是3，到y轴的距离是6，且点A在第二象限，则点A的坐标是( )A.(-3，6)B.(-6，3)C.(3，-6)D.(8，-3)13、已知点P(3 ，+2)在x轴上，则P点的坐标是（）A.(3，2)B.(6，0)C.(-6，0)D.(6，2)14、点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（）A.（﹣4，1）B.（4，1）C.（4，﹣1）D.（﹣4，﹣1）15、若点A(m,n)在第二象限,那么点B(-m,│n│)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为________．17、已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则________．18、在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x，作A1（1，0）关于y＝x的对称点B1，将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y＝x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．请继续操作并探究：点A3的坐标是________，点B2014的坐标是________．19、将点P(－3，4)先向下平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后得到点Q，则点Q的坐标是________20、如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点C向左平移，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C′的坐标为________21、在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是________．22、如图，等边三角形的顶点A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次変换，如果这样连续经过2016次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为________．23、如图，点A1的坐标为（2，0），过点A1作x轴的垂线交直线l：y＝x于点B1，以原点O为圆心，OB1的长为半径画弧交x轴正半轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，以OB2的长为半径画弧交x轴正半轴于点A3；…．按此作法进行下去，则的长是________．24、已知△ABC的顶点坐标分別是A（0，1），B（5，1），C（5，﹣6），过A点的直线L：y＝ax+b与BC相交于点E．若AE分△ABC的面积比为1：2，则点E的坐标为________．25、点到轴的距离是________。
【浙教版】秋八年级上《第4章图形与坐标》单元试卷含答案
第4章一、选择题(每小题2分，共20分)1．在平面直角坐标系中，点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为(A)A. (－2，－3)B. (2，－3)C. (－3，－2)D. (3，－2)2．平面直角坐标系内的点A(－1，2)与点B(－1，－2)关于(B)A. y轴对称B. x轴对称C. 原点对称D. 直线y＝x对称3．已知点A在x轴上，且点A到y轴的距离为4，则点A的坐标为(C)A．(4，0) B．(0，4)C．(4，0)或(－4，0) D．(0，4)或(0，－4)【解】一个点在x轴上，其纵坐标为0；到y轴的距离就是点的横坐标的绝对值．4．若点A(x，1)与点B(2，y)关于x轴对称，则下列各点中，在直线AB上的是(A) A．(2，3) B．(1，2)C．(3，－1) D．(－1，2)【解】∵点A和点B关于x轴对称，∴AB与x轴垂直，即直线AB上的点的横坐标相同，为2.∴选A.5．如图，已知棋子“車”的位置表示为(－2，3)，棋子“馬”的位置表示为(1，3)，则棋子“炮”的位置可表示为(A)(第5题)A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2，2)6．若点M(a－1，a－3)在y轴上，则a的值为(C)A．－1B．－3 C．1D．3【解】由题意，得a－1＝0，∴a＝1.7．在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能兔．它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下……而且每一跳的距离为20 cm.如果兔位于原点处，第一次向正南跳(记y轴正半轴方向为正北，1个单位为1 cm)，那么跳完第80次后，兔所在位置的坐标为(C)A. (800，0)B. (0，－80)C. (0，800)D. (0，80)【解】用“－”表示正南方向，用“＋”表示正北方向．根据题意，得－20＋20×2－20×3＋20×4－…－20×79＋20×80＝20(－1＋2)＋20(－3＋4)＋…＋20(－79＋80)＝20×40＝800(cm)，∴兔最后所在位置的坐标为(0，800)．(第8题)8．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A. (a－2，b＋3)B. (a－2，b－3)C. (a＋2，b＋3)D. (a＋2，b－3)【解】由题意可得，将线段AB向左平移2个单位，向上平移3个单位得到线段A′B′，则点P(a，b)在线段A′B′上的对应点P′的坐标为(a－2，b＋3)．(第9题)9．如图，将斜边长为4的直角三角板放在直角坐标系xOy中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点．现将此三角板绕点O顺时针旋转120°后点P的对应点的坐标是(B)A. (3，1)B. (1，－3)C. (2 3，－2)D. (2，－2 3)(第9题解)【解】根据题意画出△AOB绕点O顺时针旋转120°得到的△COD，连结OP，OQ，过点Q作QM⊥y轴于点M，如解图．由旋转可知∠POQ＝120°.易得AP＝OP＝12AB，∴∠BAO＝∠POA＝30°，∴∠MOQ＝180°－30°－120°＝30°.在Rt△OMQ中，∵OQ＝OP＝2，∴MQ＝1，OM＝ 3.∴点P的对应点Q的坐标为(1，－3)．10．已知P(x，y)是以坐标原点为圆心，5为半径的圆周上的点，若x，y都是整数，则这样的点共有(C)A．4个B．8个C．12个D．16个【解】由题意知，点P(x，y)满足x2＋y2＝25，∴当x＝0时，y＝±5；当y＝0时，x＝±5；当x＝3时，y＝±4；当x＝－3时，y＝±4；当x＝4时，y＝±3；当x＝－4时，y＝±3，∴共有12个点．二、填空题(每小题3分，共30分)11．在平面直角坐标系中，点(1，5)所在的象限是第一象限． 12．若点B (7a ＋14，a －2)在第四象限，则a 的取值范围是－2<a <2．13．已知线段MN 平行于x 轴，且MN 的长度为5，若点M (2，－2)，则点N 的坐标为(－3，－2)或(7，－2)．【解】 ∵MN ∥x 轴，点M (2，－2)， ∴点N 的纵坐标为－2. ∵MN ＝5，∴点N 的横坐标为2－5＝－3或2＋5＝7， ∴点N (－3，－2)或(7，－2)．14．已知点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，则ba＝__2__．【解】 ∵点A (y ＋a ，2)和点B (y －3，b ＋4)关于x 轴对称，∴⎩⎪⎨⎪⎧y ＋a ＝y －3，2＝－（b ＋4），解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝－6. ∴b a ＝－6－3＝2. 15．把以 (－1，3)，(1，3)为端点的线段向下平移4个单位，此时线段两端点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－1)，所得像上任意一点的坐标可表示为(x ，－1)(－1≤x ≤1)．16．已知点A (0，－3)，B (0，－4)，点C 在x 轴上．若△ABC 的面积为15，则点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．【解】 ∵点A (0，－3)，B (0，－4)，∴AB ＝1. ∵点C 在x 轴上，∴可设点C (x ，0)． 又∵△ABC 的面积为15， ∴12·AB ·|x |＝15，即12×1×|x |＝15， 解得x ＝±30.∴点C 的坐标为(30，0)或(－30，0)．17．如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转次，点依次落在点P1，P2，P3，…，P的位置，则点P的横坐标为．(第17题)【解】观察图形并结合翻转的方法可以得出点P1，P2的横坐标是1，点P3的横坐标是2.5；点P4，P5的横坐标是4，点P6的横坐标是5.5……依此类推下去，点P的横坐标为.18．已知甲的运动方式为：先竖直向上运动1个单位，再水平向右运动2个单位；乙的运动方式为：先竖直向下运动2个单位，再水平向左运动3个单位．在平面直角坐标系内，现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点P1，第2次从点P1出发按乙方式运动到点P2，第3次从点P2出发再按甲方式运动到点P3，第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4……以此运动规律，经过11次运动后，动点P所在位置点P11的坐标是(－3，－4)．【解】P(0，0)→P1(2，1)→P2(－1，－1)→P3(1，0)→P4(－2，－2)→……每两次运动后，横纵坐标均减少1，得点P2n(－n，－n)(n为正整数)，∴点P10(－5，－5)，∴点P11(－3，－4)．(第19题)19．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，点A的坐标为(4，0)，P为边AB上一点，∠CPB＝60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内的点B′处，则点B′的坐标为(2，4－23)．【解】提示：过点B′作y轴的垂线交y轴于点D，易得B′C＝BC＝4，∠B′CD＝30°，求出B′D和CD的长，从而求出OD的长，即可得点B′的坐标．20．如图，正方形A1A2A3A4，正方形A5A6A7A8，正方形A9A10A11A12，…(每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；…)的中心均在坐标原点O，各边均与x轴或y轴平行．若它们的边长依次是2，4，6，…，则顶点A20的坐标为(5，－5)．(第20题)【解】∵20÷4＝5，∴点A20在第四象限．∵点A4所在正方形的边长为2，∴点A4的坐标为(1，－1)．同理可得：点A8的坐标为(2，－2)，点A12的坐标为(3，－3)……∴点A20的坐标为(5，－5)．三、解答题(共50分)21．(6分)已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标．(第21题)【解】画图如图中△A1B1C1所示，点A1(4，1)，B1(1，3)，C1(2，－2)．22．(6分)如图，在平面直角坐标系中，将点P(－4，2)绕原点顺时针旋转90°，求其对应点Q的坐标．(第22题)【解】 如解图，过点P 作PM ⊥x 轴于点M ，过点Q 作QN ⊥x 轴于点N .(第22题解)∵∠MPO ＋∠POM ＝90°，∠QON ＋∠POM ＝90°，∴∠MPO ＝∠NOQ . 在△PMO 和△ONQ 中， ∵⎩⎪⎨⎪⎧∠PMO ＝∠ONQ ＝90°，∠MPO ＝∠NOQ ，PO ＝OQ ， ∴△PMO ≌△ONQ (AAS )． ∴PM ＝ON ，OM ＝QN .∵点P 的坐标为(－4，2)，∴点Q 的坐标为(2，4)．23．(6分)如图，在平面直角坐标系中，点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)，求△ABC 的面积．(第23题)(第23题解)【解】 如解图，先构造长方形ADFE ，使其过点A ，B ，C ，且AE ∥x 轴，AD ∥y 轴． ∵点A (1，2)，B (－4，－1)，C (0，－3)， ∴点E (－4，2)，F (－4，－3)，D (1，－3)， ∴AE ＝1－(－4)＝5，AD ＝2－(－3)＝5. ∴S △ABC ＝S 长方形ADFE －S △AEB －S △BCF －S △ACD ＝5×5－12×5×3－12×4×2－12×5×1＝11.24．(12分)在平面直角坐标系中，点P (a －4，2b ＋2)，当a ，b 分别满足什么条件时： (1)点P 在第一象限？ (2)点P 在第四象限？ (3)点P 在x 轴上？ (4)点P 在y 轴上？ (5)点P 在x 轴下方？ (6)点P 在y 轴左侧？【解】 (1)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2>0，即⎩⎨⎧a >4，b >－1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧a －4>0，2b ＋2<0，即⎩⎨⎧a >4，b <－1.(3)2b ＋2＝0，即b ＝－1. (4)a －4＝0，即a ＝4. (5)2b ＋2<0，即b <－1. (6)a －4<0，即a <4.25．(10分)如图①，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P 变换，Q 变换，R 变换．将图形F 沿x 轴向右平移1格得到图形F 1，称为作1次P 变换；将图形F 沿y 轴翻折得到图形F 2，称为作1次Q 变换；将图形F 绕坐标原点顺时针旋转90°得到图形F 3，称为作1次R 变换．规定：PQ 变换表示先作1次Q 变换，再作1次P 变换；QP 变换表示先作1次P 变换，再作1次Q 变换；R n 变换表示作n 次R 变换，解答下列问题：(第25题)(1)作R4变换相当于至少作__2__次Q变换．(2)请在图②中画出图形F作R变换后得到的图形F4.(3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图③中画出PQ变换后得到的图形F5，在图④中画出QP变换后得到的图形F6.【解】(1)根据操作，观察发现：每作4次R变换便与图形F重合．因此R4变换相当于作2n次Q变换(n为正整数)．(2)由于＝4×504＋1，故R变换即为R1变换，其图象如解图①所示．(3)PQ变换与QP变换不是相同的变换．正确画出图形F5，F6如解图②③所示．(第25题解)26．(10分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A(4，0)，B(0，3)．若有一个直角三角形与Rt△ABO全等，且它们有一条公共边，请写出这个三角形未知顶点的坐标．【解】如解图．分三种情况：①若AO为公共边，易得未知顶点为B′(0，－3)或B″(4，3)或B(4，－3)．②若BO为公共边，易得未知顶点为A′(－4，0)或A″(4，3)(与点B″重合)或A(－4，3)．③若AB为公共边，易得此时有三个未知顶点O′，O″，O，其中点O′(4，3)(与点B″重合)．过点O作OD⊥AB于点D，过点D作DE⊥y轴于点E，DF⊥x轴于点F.＝2.4，易得AB＝5，OD＝OA·OBAB＝1.44.∴BD＝OB2－OD2＝1.8，ED＝BD·ODBO同理可得DF＝1.92.连结O″D.易知点O和点O″关于点D(1.44，1.92)对称，∴点O″(2.88，3.84)．设AB与OO′交于点M，则点M(2，1.5)．易知点O″与点O关于点M对称，∴点O(1.12，－0.84)．(第26题解)。
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷(较易)(含答案解析)
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是( )A. D7，E6B. D6，E7C. E7，D6D. E6，D72.下表是计算机中的Excel电子表格，由表格数据可知，A2表示2，B1表示6，则B2与C2表示的数的和为( )A. 6B. 7C. 8D. 103.若(1,2)表示教室里第一列第二排的位置，则教室里第二列第三排的位置表示为( )A. (2,1)B. (3,3)C. (2,3)D. (3,2)4.如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60∘)表示，目标D用(50,210∘)表示，则表示(40,120∘)的为( )A. 目标AB. 目标CC. 目标ED. 目标F5.在平面直角坐标系中，下列各点位于y轴上的是( )A. (2,0)B. (−2,3)C. (0,3)D. (1,−3)6.已知点P(0,m)在y轴的负半轴上，则点M(−m,−m+1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.已知a+b>0,ab>0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是( )A. (a,b)B. (−a,b)C. (−a,−b)D. (a,−b)8.如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“能”为原点建立平面直角坐标系，且“炮”所在位置的坐标为(−3,2)，则“事”所在位置的坐标为( )A. (2,−3)B. (3,−2)C. (2,3)D. (3,2)9.在直角坐标系中，点P(−3,m2+1)关于x轴的对称点在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限10.在平面直角坐标系中，将点(2,1)向下平移3个单位长度，所得对应点的坐标是( )A. (−1,1)B. (5,1)C. (2,4)D. (2,−2)11.点P(−2,−3)向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为( )A. (−3,0)B. (−1,6)C. (−3,−6)D. (−1,0)12.如下图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A(−3,5)，B(−4,3)，A1(3,3)则点B1的坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.如图，观察中国象棋的棋盘，其中红方“馬”的位置可以用一个数对(3,5)来表示，红“馬”走完“马三进四”后到达点B，则表示点B位置的数对为．14.已知点P(m−3,m+1)在第一象限，则m的取值范围是______．15.已知点P(1,y)，Q(x,2)，若PQ//x轴，且线段PQ=3，则x=____，y=___．16.如图，在平面直角坐标系中，点A(−3,4)，B(2,4)，连结AB，将线段AB向下平移5个单位后得到线段CD，则线段CD上的点的坐标可以表示为．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。
浙教版八年级上第四章 图形与坐标单元水平测试(含答案)
第四章图形与坐标单元水平测试一、选择题(每小题3分，共30分)1、在平面直角坐标系中，位子第四象限的点是( )A、(－2，－3)B、(2，4)C、(－2，3)D、(2，－3)2、点B(－3，O)在( )A、x轴的正半轴上B、x轴的负半轴上C、y轴的正半轴上D、y轴的负半轴上3、有下列3个说法：①坐标的思想是法国数学家笛卡尔首先建立的；②除平面直角坐标系外，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置；③平面直角坐标系内的所有点都分别属于4个象限、其中错误的是( )A、只有①B、只有②C、只有③D、有①②③4、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为( )A、(2，3)B、(－2，－3)C、(－3，2)D、(3，－2)5、在直角坐标系中，点(1，2)的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A，，则点A与点A，的关系是( )A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向上平移1个单位6、已知点P(x，y)在第四象限，且x2=4，| y |=3，则点P关于y轴对称的点P1的坐标是A、(2，3)B、(－2，3)C、(－2，－3)D、(2，－3)7、将△ABC向右平移3个单位后得到△A，B，C，，若点A，的坐标是(－2，3)，则点A的坐标是( )A、(1，3)B、(－2，6)C、(－5，3)D、(－2，0)8、已知点P(1，2)与点Q(x，y)在同一平行、X轴的直线上，且Q点到y轴的距离等于2，则Q点坐标是( )A、(2，2)B、(－2，2)C、(－2，2)和(2，2)D、(－2，－2)和(2，－2)9、如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB 绕0点顺时针旋转90°得△A ，0B ，、已知∠AOB =30°，∠B =90°，AB =1，则B ，点的坐标为 ( )A 、(23，23-) B. (23，－23)C. (21，－23) D. (23，－21) 10、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点(a ，b )，若规定以下3种变换：①f (a ，b )=(－a ，b )、如，f (1，3)=(－1，3)； ②g (a ，b )=(b ，a )、如，g (1，3)=(3，1)； ③h (a ，b )=(－a ，－b )、如，h (1，3)=(－1，－3)、按照以上变换有：f (g (2，－3))=f (－3，2)=(3，2)，那么f (h (5，－3))等于 ( ) A 、(－5，－3) B 、(5，3)C 、(5，－3)D 、(－5，3) 二、填空题(每小题4分，共24分)11、如图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋②的坐标是 、12、若点P (3a －9，1－a )是第三象限的整数点(横、纵坐标都是整数)，那么a = 、 13、已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点A (－1，4)的对应点为C (4，7)，则点B (－4，－1)的对应点D 的坐标是 、14、以A (－1，－1)，B (5，－1)，C (2，2)为顶点的三角形是 三角形、15、在平面直角坐标系中，设点P 到原点O 的距离为ρ，0P 与x 轴正方向的夹角为a ，则用[ρ，α]表示点P 的极坐标，显然，点P 的极坐标与它的坐标存在一一对应关系、例如：点P 的坐标为(1，1)，则其极坐标为[2，45°]、若点Q 的极坐标为B [4，60°]，则点Q 的坐标为 、 16、如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，…，P2010的位置，则P2010的横坐标x2010=三、解答题(共66分)17、(6分)如图是某市市区几个风景点的分布示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，请以三星广场为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的侍詈、A：三星广场，B：动物园，C：儿童乐园，D：东辉阁，E：海上乐园、动物园；儿童乐园；东辉阁；海上乐园、18、(6分)如图，小明从家到学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，请你帮小明设计一条从家到学校的路线，并在图上画出，用坐标来描述他的行走路线、19、(6分)一个直棱柱的俯视图如图，建立适当的直角坐标系，选择适当的比例，在坐标平面内画出这个俯视图，并求出各个顶点的坐标、20、(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(－2，3)，B(－3，2)，C(－1，1)、(1)若将AABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；(2)画出△A1B1C1绕原点旋转180°后得到的△A2B2C2；21、(8分)如图，A(－1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB=3、(1)求点B的坐标，并画出△ABC；(2)求△ABC的面积、22、(10分)已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，如图，OA与y轴的夹角为30°，求点A，点C，点B的坐标、23、(10分)已知在直角坐标系中，点A (4，0)，点B (0，3)，若有一个直角三角形与Rt △AOB 全等，且它们有一条公共边，请写出这个直角三角形未知点的坐标、(不必写出计算过程)24、(12分)先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间距离公式为P 1P 2=212212y -y x -x ）（）（ ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x 轴或垂直于x 轴时，两点距离公式可简化成|x 1－x 2|或|y 2－y 1|、 (1)已知A (3，5)，B (－2，－1)，试求A ，B 两点的距离；(2)已知A ，B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为－1，试求A ，B 两点的距离、(3)已知一个三角形各顶点坐标为A (0，6)，B (－3，2)，C (3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由、参考答案14、等腰直角 15、(2，23) 16、134017、(4，5)(4，－2)(－ 4，2)(－3，－2) 18、解：答案不唯一，略 19、答案：略 20、见图21、(1)B (－4，O )或B (2，0) 如图，有两种情况， (2)S △ABC =21·3·4=6第21题 第20题22、如图，过A 作AD ⊥x 轴于D ，CE ⊥x 轴于E ，BF ⊥y 轴于F ，交直线AD 于G ①∵∠OAD =30°，0A =2，∠AD 0=90° ∴0D =1，AD =3 ∴A (1，3)②易知∠ABG =30°，∠G =90°，AB =2 ∴AG =1， BG =3 ∴BF =3－1，DG =3+1 ∴B (1－3，3+1)③易知CE =1，OE =3 ∴C (－3，1) 23、当BO 为公共边时，△BOC 与△AOB 全等且关于y 轴对称∴C (－4，0) 当AO 为公共边时，△BOC 与△AOB 关于x 轴对称C (0，－3)当AB 为公共边时①0ACB 为矩形时，C (4，3) ②当OACB 不为矩形时，C (2.88，3.84)。
浙教版八年级上浙教版八年级数学上《第四章图形与坐标》单元测试含答案解析
第四章图形与坐标单元测试一、选择题1、点P（﹣ 1， 2）关于y 轴对称点的坐标是（）A 、（ 1，2）B 、（﹣ 1，﹣ 2）C、（ 1，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 1）2、假如P（ m+3， 2m+4）在y 轴上，那么点P 的坐标是（）A 、（﹣ 2， 0）B 、（ 0，﹣ 2）C、（ 1， 0）D、（ 0，1）3、点P（m﹣ 1，2m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A 、；B、C、 m＜ 1D、4、点P 在第四象限且到x 轴的距离为4，到y 轴的距离为5，则P 点的坐标是（）A 、（ 4，﹣ 5）B 、（﹣ 4，5）C、（﹣5， 4）D、（ 5，﹣ 4）5、如图，将四边形ABCD先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点A′的坐标是（）A 、（ 6，1）B、（ 0， 1）C、（ 0，﹣ 3）D、（ 6，﹣ 3）6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ a，0）， B（ 0， b），假如将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 90°至CB，那么点 C 的坐标是（）A 、（﹣ b， b+a）B 、（﹣ b， b﹣ a）C、（﹣a， b﹣ a）D、（ b， b﹣a）7、如图，△ABC与△ DEF关于y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点D的坐标为（）A 、（ 4， 6）B、（ 4， 6）C、（ 2， 1）D、（ 6， 2）8、家的坐（2， 1），家的坐（1， 2），家在家的（）A 、南方向B 、北方向C、西南方向D、西北方向9、在平面直角坐系中，任意两点A（x1， y1）， B（ x2， y2），定运算：①A⊕ B=（ x1+x2，y1+y2）；② A? B=x1x2+y1y2；③当 x1=x2且 y1=y2， A=B，有以下四个命：（1）若 A（ 1， 2）， B（ 2， 1）， A⊕B=（ 3，1）， A? B=0 ；（2）若 A⊕ B=B⊕ C， A=C；（ 3）若 A? B=B? C， A=C；（4）任意点 A、B、C，均有（ A⊕B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）建立，此中正确命的个数（）A、1 个B、2个C、3 个D、4 个10、如，一个点 P 在平面直角坐系中按箭所示方向做折运，即第一次从原点运到（ 1，1），第二次从（ 1，1）运到（ 2， 0），第三次从（ 2， 0）运到（ 3， 2），第四次从（3，2）运到（ 4，0），第五次从（4， 0）运到（ 5， 1），⋯，按的运律，第2013 次运后，点P 的坐是（）A 、（ 2012，1） B、（ 2012， 2）C、（ 2013， 1） D 、（ 2013， 2）二、填空11、假如影院里的二排六号用（2， 6）表示，（ 1， 5）的含是、12、若 B 地在 A 地的南偏50°方向， 5km ， A 地在 B 地的°方向km 、13、已知点 P（ 3， 1）关于 y 的称点 Q 的坐是（ a+b， 1 b）， a b的、14、已知△ ABC 在直角坐系中的地点如所示，假如△A′B′C′与△ ABC 关于 y 称，点 A 的点 A′的坐是、15、如图，假如所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），那么，所在地点的坐标为、16、如图，已知A（ 0， 1）， B（ 2，0），把线段AB 平移后获得线段CD，此中 C（ 1， a）， D（ b，1），则 a+b=、17、在直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 是正三角形，若点坐标是、18、已知点P（ 2m﹣ 1，m）可能在某个象限的角均分线上，则B 的坐标是（﹣ 2， 0），则点P 点坐标为、A 的19、已知点A（ 4，y）， B（x，﹣ 3），若AB∥ x 轴，且线段AB 的长为5， x=， y=、20、如图，等边三角形OAB的极点O 在座标原点，极点 A 在 x 轴上， OA=2，将等边三角形OAB绕原点顺时针旋转105°至OA′B′的地点，则点B′的坐标为、三、解答题（共50 分）21、在棋盘中建立以以下图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的地点以以下图，它们的坐标分别是（﹣ 1，1），（ 0， 0）和（ 1， 0）（1）如图，增添棋子 C，使 A，O，B，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（ 2）在其余个点地点增添一颗棋子P，使 A， O，B，P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子 P 的地点坐标（写出 2 个即可）、22、已知四边形ABCD各极点的坐标分别是A（ 0， 0）， B（3， 6）， C（ 6，8）， D（ 8， 0）（ 1）请建立合适的平面直角坐标系，并描出点A、点B、点C、点D、（ 2）求四边形ABCD的面积、23、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC、（1）AC的长等于，△ ABC的面积等于、（ 2）先将△ABC向右平移 2 个单位获得△A′B′C′，则 A 点的对应点A′的坐标是、（ 3）再将△ABC绕点 C 按逆时针方向旋转90°后获得△A1B1C1，则A 点对应点A1的坐标是、OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y 轴的夹角为30°，求点A、点24、已知边长为 4 的正方形C、点 B 的坐标、25、已知：在平面直角坐标系中，A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， C（4， 3）（ 1）求△ ABC 的面积；（ 2）设点 P 在 x 轴上，且△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点P 的坐标、26、在某河流的北岸有A、B 两个乡村， A 村距河北岸的距离为 1 千米， B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米，B 在 A 的右侧，现以河北岸为x 轴， A 村在y 轴正半轴上（单位：千米）、（ 1）请建立平面直角坐标系，并描出A、 B 两村的地点，写出其坐标、（ 2）近几年，因为乱砍滥伐，生态环境遇到破坏，A、 B 两村面对缺水的危险、两村商讨，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么地点在图中标出水泵站的地点，并求出所用水管的长度、参照答案与试题分析一、选择题1、点 P（﹣ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标是（）A 、（ 1， 2） B、（﹣ 1，﹣ 2） C 、（ 1，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 1）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【专题】计算题、【分析】依据关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变、【解答】解：点P（﹣ 1， 2）关于 y 轴对称点的坐标为（1， 2）、应选 A、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称点的坐标，注：关于y 轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变；关于 x 轴对称，纵坐标互为相反数，横坐标不变；关于原点对称，横纵坐标都互为相反数、2、假如 P（ m+3，2m+4）在 y 轴上，那么点P 的坐标是（）A 、（﹣ 2， 0）B、（ 0，﹣ 2）C、（ 1，0） D 、（ 0， 1）【考点】点的坐标、【分析】依据点在y 轴上，可知P 的横坐标为0，即可得 m 的值，再确立点P 的坐标即可、【解答】解：∵ P（m+3，2m+4）在 y 轴上，∴ m+3=0 ，解得 m=﹣3， 2m+4=﹣ 2，∴点 P 的坐标是（0，﹣ 2）、应选 B、【评论】解决此题的要点是记着y 轴上点的特色：横坐标为0、3、点 P（m﹣ 1，2m+1）在第二象限，则m 的取值范围是（）A 、B、C、 m＜ 1 D 、【考点】点的坐标；解一元一次不等式组、【专题】证明题、【分析】让点P 的横坐标小于0，纵坐标大于0 列不等式求值即可、【解答】解：∵点P（ m﹣1， 2m+1）在第二象限，∴m﹣ 1＜ 0， 2m+1＞ 0，解得：﹣＜ m＜ 1、应选： B、【评论】此题主要观察了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特色、四个象限的符号特色分别是：第一象限（+， +）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）、4、点 P 在第四象限且到x 轴的距离为A 、（ 4，﹣ 5）B、（﹣ 4， 5）4，到C、（﹣y 轴的距离为5，则 P 点的坐标是（5， 4）D、（ 5，﹣ 4））【考点】点的坐标、【分析】依据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答、【解答】解：∵点P 在第四象限且到x 轴的距离为4，到 y 轴的距离为5，∴点P 的横坐标为5，纵坐标为﹣4，∴ P 点的坐标是（5，﹣ 4）、应选 D 、【评论】此题观察了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度是解题的要点、5、如图，将四边形ABCD先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，那么点 A 的对应点A′的坐标是（）A 、（ 6， 1） B、（ 0， 1） C、（ 0，﹣ 3）D、（ 6，﹣ 3）【考点】坐标与图形变化-平移、【专题】推理填空题、【分析】四边形ABCD 与点 A 平移同样，据此即可获得点A′的坐标、【解答】解：四边形ABCD 先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，所以点 A 也先向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位，由图可知， A′坐标为（ 0， 1）、应选： B、【评论】此题观察了坐标与图形的变化﹣﹣平移，此题此题观察了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移同样、平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、6、如图，在平面直角坐标系中，已知点A（ a，0）， B（ 0， b），假如将线段AB 绕点 B 顺时针旋转 90°至 CB，那么点C 的坐标是（）A 、（﹣ b， b+a） B、（﹣ b， b﹣ a）C、（﹣ a， b﹣a）D、（ b，b﹣ a）【考点】坐标与图形变化-旋转；旋转的性质、【专题】计算题、【分析】过点 C 作 CD⊥ y 轴于点 D，依据旋转的性质可以证明∠CBD =∠BAO，而后证明△ ABO 与△ BCD 全等，依据全等三角形对应边相等可得BD、CD 的长度，而后求出OD 的长度，最后依据点C 在第二象限写出坐标即可、【解答】解：如图，过点 C 作 CD⊥ y 轴于点 D，∵∠ CBD +∠ ABO=90°，∠ ABO +∠ BAO=90°，∴∠ CBD =∠ BAO，在△ ABO 与△ BCD 中，，∴△ ABO ≌△ BCD（ AAS），∴CD=OB， BD =AO，∵点 A（ a， 0）， B（ 0， b），∴CD=b， BD =a，∴OD=OB﹣ BD =b﹣a，又∵点 C 在第二象限，∴点 C 的坐标是（﹣ b， b﹣a）、应选 B、BD 、【评论】此题主要观察了旋转的性质，坐标与图形的关系，作出辅助线利用全等三角形求出CD 的长度是解题的要点、7、如图，△ ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点 D 的坐标为（）A 、（﹣ 4， 6）B、（ 4，6） C 、（﹣ 2， 1） D 、（ 6， 2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变、即点P（ x， y）关于 y 轴的对称点P′的坐标是（﹣x， y），从而得出答案、【解答】解：∵△ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称， A（﹣ 4， 6），∴D（ 4， 6）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题要点、8、丽丽家的坐标为（﹣2，﹣ 1），红红家的坐标为（1， 2），则红红家在丽丽家的（）A 、东南方向B 、东北方向C、西南方向 D 、西北方向【考点】坐标确立地点、【分析】依据已知点坐标得出所在直线分析式，从而依据图象与坐标轴交点坐标得出两家的地点关系、【解答】解：∵丽丽家的坐标为（﹣2，﹣ 1），红红家的坐标为（1， 2），∴设过这两点的直线分析式为：y=ax+b，则，解得：，∴直线分析式为：y=x+1，∴图象过（ 0， 1），（﹣ 1， 0）点，则红红家在丽丽家的东北方向、应选： B、【评论】此题主要观察了坐标确立地点，依据已知得出两点与坐标轴交点坐标是解题要点、9、在平面直角坐标系中，任意两点A（x1， y1）， B（ x2， y2），规定运算：①A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）；② A? B=x1x2+y1y2；③当 x1=x2且 y1=y2时， A=B，有以下四个命题：（ 1）若 A（ 1， 2）， B（ 2，﹣ 1），则 A⊕ B=（ 3，1）， A? B=0；（ 2）若 A⊕ B=B⊕ C，则 A=C；（ 3）若 A? B=B? C，则 A=C；（ 4）对任意点A、B、 C，均有（A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕ C）建立，此中正确命题的个数为（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个【考点】命题与定理；点的坐标、【专题】压轴题、【分析】（1）依据新定义可计算出A⊕B=（ 3， 1）， A? B=0 ；（2）设 C（x3，y3），依据新定义得 A⊕ B=（x1+x2，y1+y2），B⊕C=（ x2+x3，y2+y3），则 x1+x2=x2+x3，y +y =y +y ，于是获得x=x ， y=y ，而后依据新定义即可获得A=C；12231313（3）因为 A? B=x1x2+y1y2，B? C=x2x3+y2y3，则 x1x2+y1y2=x2x3+y2y3，不可以获得 x1=x3，y1=y3，所以 A≠C；（ 4）依据新定义可得（A⊕ B）⊕ C=A⊕（ B⊕C） =（x +x+x ， y +y +y ）、123123【解答】解：（1） A⊕ B=（1+2 ， 2 1） =（ 3，1）， A? B=1×2+2×（ 1） =0，所以（ 1）正确；（2） C（ x3， y3）， A⊕ B=（ x1+x2， y1+y2）， B⊕C=（ x2 +x3， y2+y3），而 A⊕ B=B⊕C，所以 x1+x2=x2+x3， y1+y2=y2+y3， x1=x3，y1=y3，所以 A=C，所以（ 2）正确；（3） A? B=x1 x2 +y1 y2， B? C=x2 x3+y2y3，而 A? B=B? C， x1x2+y1y2 =x2 x3+y2y3，不可以获得 x1=x3，y1=y3，所以 A≠C，所以（ 3）不正确；（4）因（ A⊕ B）⊕ C=（ x1+x2+x3， y1+y2+y3）， A⊕（ B⊕ C） =（ x1+x2+x3， y1+y2 +y3），所以（ A⊕B）⊕C=A⊕（ B⊕ C），所以（ 4）正确、故 C、【点】本考了命与定理：判断一件事情的句，叫做命、多命都是由和两部分成，是已知事，是由已知事推出的事，一个命可以写成“⋯那么⋯”假如形式、有些命的正确性是用推理的，的真命叫做定理，也考了理解能力、10、如，一个点P 在平面直角坐系中按箭所示方向做折运，即第一次从原点运到（ 1，1），第二次从（1， 1）运到（2， 0），第三次从（2， 0）运到（3，2），第四次从（3，2）运到（ 4，0），第五次从（4，0）运到（5，1），⋯，按的运律，第2013次运后，点P 的坐是（）A 、（ 2012， 1）B、（ 2012， 2）C、（ 2013， 1）D、（ 2013， 2）【考点】律型：点的坐、【分析】依据各点的横坐化得出点的坐律而得出答案即可、【解答】解：∵第一次从原点运到（1，1），第二次从（1， 1）运到（ 2，0），第三次从（2，0）运到（ 3， 2），第四次从（ 3， 2）运到（ 4， 0），第五次从（4，0）运到（ 5， 1），⋯，∴按的运律，第几次横坐即几，坐：1， 0， 2， 0，1， 0， 2，0⋯4个一循，∵=503⋯1，∴ 第 2013 次运后，点 P 的坐是：（ 2013， 1）、故 C、【点】此主要考了点的坐律，依据已知的点的坐得出点的化律是解关、二、填空11、假如影院里的二排六号用（2， 6）表示，（ 1， 5）的含是一排五号【考点】坐确立地点、【分析】依占有序数表示地点，可得答案、【解答】解：影院里的二排六号用（2，6）表示，（1， 5）的含是一排五号，故答案：一排五号、、【点】本考了坐确立地点，利用有序数表示地点是解关、12、若 B 地在 A 地的南偏50°方向， 5km ， A 地在 B 地的北偏西50°方向 5 km 、【考点】方向角、【分析】依据方向角的看法，画正确表示出方向角，即可求解、【解答】解：从中∠CAB=50°，故 A 地在 B 地的北偏西50°方向 5km、【点】解答此需要从运的角度，正确画出方向角，找准中心是解答此的关、13、已知点 P（ 3， 1）关于 y 的称点 Q 的坐是（ a+b， 1 b）， a b的25 、【考点】关于x 、 y 称的点的坐、【分析】依据关于y 称点的坐特色：横坐互相反数，坐不可直接获得答案、【解答】解：∵点P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点Q 的坐标是（ a+b， 1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25 、故答案为： 25、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、14、已知△ ABC 在直角坐标系中的地点以以下图，假如△A′B′C′与△ ABC 关于 y 轴对称，则点 A 的对应点 A′的坐标是（3，2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】第一利用图形得出 A 点坐标，再利用关于y 轴对称点的性质得出答案、【解答】解：以以下图：A（﹣ 3， 2），则点 A 关于 y 轴对称的对应点A′的坐标是：（3， 2）、故答案为：（ 3， 2）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题要点、15、如图，假如所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），那么，所在地点的坐标为（﹣ 3，1）、【考点】坐标确立地点、【专题】压轴题、【分析】依据已知两点的坐标建立坐标系，而后确立其余点的坐标、【解答】解：由所在地点的坐标为（﹣1，﹣ 2），所在地点的坐标为（2，﹣ 2），可以确立平面直角坐标系中x 轴与y 轴的地点、从而可以确立所地点点的坐标为（﹣3， 1）、故答案为：（﹣3， 1）、【评论】观察类比点的坐标解决实质问题的能力和阅读理解能力、解决此类问题需要先确立原点的地点，再求未知点的地点，也许直接利用坐标系中的挪动法规右加左减，上加下减来确立坐标、16、如图，已知A（ 0， 1）， B（ 2，0），把线段AB 平移后获得线段CD，此中 C（ 1， a）， D（ b，1），则 a+b= 5、【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】依据点A、C 的横坐标判断出向右平移 1 个单位，而后求出b，再依据点B、D 的纵坐标判断出向上平移 1 个单位，而后求出a，最后相加计算即可得解、【解答】解：∵A（0， 1）， C（ 1，a），∴向右平移 1 个单位，∴b=2+1=3 ，∵B（ 2， 0）， D（ b， 1），∴向上平移 1 个单位，∴ a=1+1=2 ，∴ a+b=2+3=5 、故答案为： 5、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，依据对应点的坐标的变化确立出平移方法是解题的关键、17、在直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABO 是正三角形，若点 B 的坐标是（﹣2， 0），则点 A 的坐标是、【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质、【分析】第一依据题意画出图形，过点 A 作AC⊥ OB于点C，由△ ABO是正三角形，点 B 的坐标是（﹣ 2， 0），即可求得OC与AC的长，既而求得答案、【解答】解：如图，过点 A 作AC⊥ OB于点C，∵△ OAB是正三角形，∴OA=OB =2， OC=BC= OB=1 ，∴ AC==，∴点 A 的坐标是；（﹣1，），同理：点 A′的坐标是（﹣ 1，﹣），∴点 A 的坐标是（﹣ 1，）或（﹣ 1，﹣）、故答案为：（﹣1，）或（﹣ 1，﹣）、【评论】此题观察了等边三角形的性质与勾股定理、此题难度不大，注意掌握数形联合思想与分类谈论思想的应用、18、已知点 P（ 2m﹣ 1，m）可能在某个象限的角均分线上，则P点坐标为（﹣，）或（1，1）、【考点】点的坐标、【分析】分两种状况谈论：①依据第二、四象限角均分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列出方程求解即可；②依据第一、三象限角均分线上的点的横坐标与纵坐标相等列出方程求解即可、【解答】解：分两种状况谈论：①当点 P（2m﹣ 1， m）在第二、四象限角均分线上时，2m﹣ 1+m=0，解得： m=，则点 P 的坐标为：（﹣，）；②当点 P（2m﹣ 1， m）在第一、三象限角均分线上时，2m﹣ 1=m，解得： m=1 ，则点 P 的坐标为（ 1， 1）；故答案为：（﹣，）或（1，1）、【评论】此题观察了点的坐标，解决此题的要点是分两种状况谈论、19、已知点 A（ 4， y）， B（ x，﹣ 3），若 AB ∥x 轴，且线段AB 的长为 5， x= 9 或﹣ 1，y=﹣3、【考点】坐标与图形性质、【分析】若AB∥ x 轴，则 A， B 的纵坐标同样，因此y=﹣ 3；线段 AB 的长为 5，即 |x﹣ 4|=5，解得x=9 或﹣ 1、【解答】解：若AB∥ x 轴，则 A，B 的纵坐标同样，因此y=﹣3；线段 AB 的长为 5，即 |x﹣ 4|=5，解得 x=9 或﹣ 1、故答案填： 9 或﹣ 1，﹣ 3、【评论】此题主要观察了与坐标轴平行的点的坐标的关系，与x 轴的点的纵坐标同样，与y 轴平行的线上的点的横坐标同样、20、如图，等边三角形OAB 的极点 O 在座标原点，极点 A 在 x 轴上， OA=2，将等边三角形OAB 绕原点顺时针旋转105°至 OA′B′的地点，则点B′的坐标为（，﹣）、【考点】坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质、【分析】过 B 作 BE⊥ OA 于 E，则∠ BEO =90°，依据等边求出 OB=OA=2，∠ BOA =60°，依据旋转得出∠AOA ′=105，°∠ A′OB′=∠ AOB=60°，求出∠ AOB′=45，°解直角三角形求出 B′E 和 OE 即可、【解答】解：过 B 作 BE⊥ OA 于 E，则∠ BEO=90°，∵△OAB 是等边三角形，A（2，0），∴ OB=OA =2，∠ BOA=60°，∵等边三角形OAB 绕原点顺时针旋转105°至 OA′B′的地点，旋转角为105°，∴∠ AOA ′=105，°∠ A′OB′=∠AOB=60°， OB=OB′=2，∴∠ AOB ′=105﹣°60°=45°，在 Rt△B′EO中， B′E=OE=OB′=，即点 B′的坐标为（，﹣），故答案为：（，﹣）、【评论】此题观察了等边三角形的性质，旋转的性质，解直角三角形的应用，能构造直角三角形是解此题的要点、三、解答题（共50 分）21、在棋盘中建立以以下图的平面直角坐标系，三颗棋子A，O，B 的地点以以下图，它们的坐标分别是（﹣1，1），（0， 0）和（ 1， 0）（1）如图，增添棋子 C，使 A，O，B，C 四颗棋子成为一个轴对称图形，请在图中画出该图形的对称轴；（ 2）在其余个点地点增添一颗棋子P，使 A， O，B，P 四颗棋子成为一个轴对称图形，请直接写出棋子 P 的地点坐标（写出 2 个即可）、【考点】利用轴对称设计图案、【分析】（ 1） A， O， B， C 四颗棋子构成等腰梯形，而后画出上下两底的中垂线即可；（2）依据轴对称图形的定义：沿着向来线折叠后，直线两旁的部分能重合是轴对称图形，而后增添一颗棋子 P 即可、【解答】解：（ 1）以以下图：直线 l 为对称轴；；（ 2）以以下图：P（2， 1），（ 0，﹣ 1）、【评论】此题主要观察了利用轴对称图形设计图案，要点是掌握轴对称图形的定义、22、已知四边形ABCD 各极点的坐标分别是（1）请建立合适的平面直角坐标系，并描出点A（ 0， 0）， B（3， 6）， C（ 6，8）， D（ 8， 0）A、点B、点C、点D、（ 2）求四边形ABCD 的面积、【考点】坐标与图形性质、【专题】作图题；网格型、【分析】（ 1）采用合适的点作为坐标原点，经过原点的两条相互垂直的直线分别作为x 轴， y 轴，建立坐标系，分别描出点A、点 B、点 C、点 D、如确立（ 3， 6）表示的地点，先在x 轴上找出表示3 的点，再在 y 轴上找出表示 6 的点，过这两个点分别做x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点即所要表示的地点、（ 2）过 B 作 BE⊥ AD 于 E，过 C 作 CF ⊥ AD 于 F ，利用四边形ABCD 的面积 =S△ABE+S 梯形BEFC+S△CFD，进行求解、【解答】解：（1）以以下图、（2）过 B 作 BE⊥AD 于 E，过 C 作 CF⊥AD 于 F，则S 四边形ABCD=S△ABE+S 梯形BEFC+S△CFD===9+21+8=38答：四边形ABCD 的面积为 38、【评论】主要观察了直角坐标系的建立、在平面直角坐标系中，必定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的要点、23、如图，图形中每一小格正方形的边长为1，已知△ABC、（1） AC 的长等于，△ ABC 的面积等于3.5、（2）先将△ ABC 向右平移 2 个单位获得△ A′B′C′，则 A 点的对应点 A′的坐标是（1，2）、（3）再将△ ABC 绕点 C 按逆时针方向旋转90°后获得△ A1B1C1，则 A 点对应点 A1的坐标是（﹣ 3，﹣2）、【考点】坐标与图形变化-旋转；三角形的面积；坐标与图形变化-平移、【分析】（ 1）利用勾股定理即可求解；（2） A 的坐标是（﹣ 1， 2），向右平移 2 个单位长度，则 A′的坐标即可写出；（3）依据旋转的性质，即可求解、【解答】解：（1） AC==，S△ABC=3×3﹣×1×2﹣×2×3﹣×1×3=3.5，故答案为：； 3.5；（2） A 点的对应点 A′的坐标是（ 1， 2），故答案为：（ 1， 2）、（3）并写出 A 点对应点 A1的坐标是（﹣ 3，﹣ 2）、故答案为：（﹣ 3，﹣ 2）、【评论】此题主要观察了旋转及平移变换，解题的要点是旋转及平移变换的变化特色、24、已知边长为 4 的正方形OABC 在直角坐标系中，（如图）OA 与 y 轴的夹角为30°，求点 A、点C、点 B 的坐标、【考点】正方形的性质；坐标与图形性质、【专题】计算题、【分析】作 AD⊥ x 轴于 D，作 CE⊥x 轴于E，作 BF⊥ CE 于 F，如图，先求出∠AOD=60°，则利用含 30 度的直角三角形三边的关系获得OD=OA=2， AD=OD =2 ，从而获得 A 点坐标；再计算出∠ COE =30°，则在 Rt△ COE 中可计算出 CE=OC=2 ， OE=CE=2，于是获得 C（﹣ 2， 2）；而后计算出∠ BCF=30°，所以 BF =BC=2，CF =BF=2，于是获得 B 点坐标、【解答】解：作 AD⊥ x 轴于 D，作 CE⊥ x 轴于 E，作 BF ⊥CE 于 F ，如图，∵ OA 与 y 轴的夹角为 30°，∴∠ AOD =60°，∴OD=OA=2， AD=OD =2，∴A（2， 2）；∵∠ AOC =90°，∴∠ COE =30°，CE=2，在 Rt△COE 中， CE=OC=2 ， OE=∴ C（﹣ 2，2）；∵∠ OCE =60°，∠ BCO =90°，∴∠ BCF =30°，∴ BF= BC=2， CF =BF=2，∴ B（﹣ 2+2， 2+2）、【评论】此题观察了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，相互垂直均分，而且每条对角线均分一组对角、也观察了坐标与图形性质、记着含 30 度的直角三角形三边的关系、25、已知：在平面直角坐标系中，A（ 0， 1）， B（ 2， 0）， C（4， 3）（ 1）求△ ABC 的面积；（ 2）设点 P 在 x 轴上，且△ ABP 与△ ABC 的面积相等，求点P 的坐标、【考点】坐标与图形性质、【分析】（1）过点 C 向 x、y 轴作垂线，垂足分别为D、E，而后依照S△ABC=S 四边形CDEO﹣ S△AEC﹣ S△ABO ﹣ S△BCD求解即可、（2）设点 P 的坐标为（ x， 0），于是获得 BP=|x﹣ 2|，而后依照三角形的面积公式求解即可、【解答】解：（ 1）过点 C 作 CD ⊥ x 轴， CE⊥y，垂足分别为 D、 E、S△ABC=S 四边形CDEO﹣S△AEC﹣S△ABO﹣S△BCD=3×4﹣×2×4﹣×1×2﹣×2×3=12﹣ 4﹣ 1﹣ 3=4、（2）设点 P 的坐标为（ x， 0），则 BP=|x﹣ 2|、∵△ ABP 与△ ABC 的面积相等，∴ ×1×|x﹣ 2|=4、解得： x=10 或 x=6、所以点 P 的坐标为（ 10， 0）或（ 6， 0）、【评论】此题主要观察的是坐标与图形的性质，利用割补法求得△ABC 的面积是解题的要点、26、在某河流的北岸有A、B 两个乡村， A 村距河北岸的距离为 1 千米， B 村距河北岸的距离为 4 千米，且两村相距 5 千米， B 在 A 的右侧，现以河北岸为x 轴， A 村在 y 轴正半轴上（单位：千米）、（ 1）请建立平面直角坐标系，并描出A、 B 两村的地点，写出其坐标、（ 2）近几年，因为乱砍滥伐，生态环境遇到破坏，A、 B 两村面对缺水的危险、两村商讨，共同在河北岸修一个水泵站，分别向两村各铺一条水管，要使所用水管最短，水泵站应修在什么地点在图中标出水泵站的地点，并求出所用水管的长度、【考点】坐标确立地点；轴对称-最短路线问题、【专题】应用题、【分析】（ 1）依据题意建立坐标系解答；（2）利用两点之间线段最短的数学道理作图即可、【解答】解：（ 1）如图，点 A（ 0， 1），点 B（ 4， 4）；（ 2）找 A 关于 x 轴的对称点A′，连接 A′B 交 x 轴于点 P，则 P 点即为水泵站的地点，PA+PB=PA′+PB=A′B 且最短（如图）、过 B、 A′分别作 x 轴、 y 轴的垂线交于E，作 AD ⊥ BE，垂足为 D，则 BD=3 ，在 Rt△ABD 中， AD==4，所以 A 点坐标为（ 0， 1）， B 点坐标为（ 4， 4），A′点坐标为（ 0，﹣ 1），由 A′E=4，BE =5，在 Rt△A′BE 中， A′B==、故所用水管最短长度为千米、【评论】主要观察了直角坐标系的建立和运用以及作图求两点之间的最短距离，该题中还涉及到了勾股定理的运用、此类题型是个要点也是难点，需要掌握、。
【浙教版】八年级数学上第4章 图形与坐标 单元测试(含答案)
单元测试(四)图形与坐标题号一二三总分合分人复分人得分一.1.(丹东期末)根据下列表述，能确定位置的是( D )A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°2.点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是( D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.长方形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是( C )A.(3，2)B.(2，3)C.(－3，2)D.(－2，3)4.设点A(m，n)在x轴上，且位于原点的左侧，则下列结论正确的是(D)A.m＝0，n为一切数B.m＝0，n<0C.m为一切数，n＝0D.m<0，n＝05.在直角坐标系中，已知A(2，0)，B(－3，－4)，O(0，0)，则△AOB的面积为(A)A.4B.6C.8D.36.在平面直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数a，则所得的图案与原来图案相比( D )A.形状不变，大小扩大到原来的a倍B.图案向右平移了a个单位C.图案向上平移了a个单位D.图案向右平移了a个单位，并且向上平移了a个单位7.如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点(1，－2)上，“相”位于点(3，－3)上，则“炮”位于点( C )A.(－1，1)B.(－1，2)C.(－2，0)D.(－2，2)8.已知点P (a ＋1，2a －3)关于x 轴的对称点在第一象限，则a 的取值范围是( B )A.a <－1B.－1<a <32C.－32<a <1D.a >329.已知点M (3，－4)，在x 轴上有一点B ，B 点与M 点的距离为5，则点B 的坐标为( D )A.(6，0)B.(0，1)C.(0，－8)D.(6，0)或(0，0)10.如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (2，0)同时出发，沿矩形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2 012次相遇地点的坐标是( D )A.(2，0)B.(－1，1)C.(－2，1)D.(－1，－1)二.填空题(每小题4分，共24分)11.如果将电影票上“6排3号”简记为(6，3)，那么“10排10号”可表示为(10，10)；(7，1)表示的含义是7排1号.12.已知点B (－3，4)关于y 轴的对称点为点A ，则点A 的坐标是(3，4).13.一只蚂蚁由点(0，0)先向上爬4个单位，再向右爬3个单位，再向下爬2个单位后，它所在位置的坐标是(3，2).14.平面直角坐标系内，点M (a ＋3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是(0，－5).15.已知两点E (x 1，y 1).F (x 2，y 2)，如果x 1＋x 2＝2x 1，y 1＋y 2＝0，那么E .F 两点关于x 轴对称. 16.在平面直角坐标系中，横坐标.纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数为40.三.解答题(共66分)17.(6分)某学校的平面示意图如图所示，实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在位置的坐标为(－1，2)，请确定图书馆所在位置的坐标.解：由实验楼所在位置的坐标为(－2，－3)，教学楼所在的位置的坐标为(－1，2)，可以确定平面直角坐标系中x轴与y轴的位置，如图.从而可以确定图书馆所在位置的坐标为(－4，3).18.(8分)已知点A(2m＋1，m＋9)在第一象限，且点A到x轴和y轴的距离相等，求点A的坐标.解：由题意，得2m＋1＝m＋9.解得m＝8，所以2m＋1＝17.所以A(17，17).19.(8分)(诸暨期末)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)将△ABC向左平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2.解：略.20.(10分)如图，已知A(－1，0)，B(1，1)，把线段AB平移，使点B移动到点D(3，4)处，这时点A移动到点C处.(1)写出点C的坐标；(2)如果平移时只能左右或者上下移动，叙述线段AB是怎样移到CD的.解：(1)由点B(1，1)移动到点D(3，4)处的平移规律可得C(1，3).(2)先向右平移2个单位，再向上平移3个单位即可得到CD.21.(10分)在直角坐标系中，用线段顺次连结点A(－2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0).(1)这是一个什么图形； (2)求出它的周长.解：(1)因为A ，D 的纵坐标相同，B ，C 的纵坐标相同，所以BC ∥AD . 又因为AB 与CD 不平行，故四边形ABCD 是梯形.图略. (2)在Rt △ABO 中，根据勾股定理得AB ＝OA 2＋OB 2＝13，同理可得CD ＝10，因而梯形的周长是9＋13＋10.22.(12分)如图1，将射线OX 按逆时针方向旋转β角，得到射线OY ，如果点P 为射线OY 上的一点，且OP ＝a ，那么我们规定用(a ，β)表示点P 在平面内的位置，并记为P (a ，β)，例如，图2中，如果OM ＝8，∠XOM ＝110°，那么点M 在平面内的位置，记为M (8，110)，根据图形，解答下列问题：图1 图2 图3(1)如图3，如果点N 在平面内的位置记为N (6，30)，那么ON ＝6，∠XON ＝30°； (2)如果点A ，B 在平面内的位置分别记为A (4，30)，B (4，90)，试求A ，B 两点间的距离.解：因为∠BOX ＝90°，∠AOX ＝30°， 所以∠AOB ＝60°. 因为OA ＝OB ＝4，所以△AOB 是等边三角形，所以AB ＝OA ＝4.23.(12分)(滨江区期末)已知，△ABC 的三个顶点A ，B ，C 的坐标分别为A (4，0)，B (0，－3)，C (2，－4).(1)在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC ，并分别写出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点A ′，B ′，C ′的坐标；(2)将△ABC 向左平移5个单位，请画出平移后的△A ″B ″C ″，并写出△A ″B ″C ″各个顶点的坐标；(3)求出(2)中的△ABC 在平移过程中所扫过的面积.解：(1)△ABC 如图所示，A ′(4，0)，B ′(0，3)，C ′(2，4).(2)△A ″B ″C ″如图所示，A ″(－1，0)，B ″(－5，－3)，C ″(－3，－4). (3)△ABC 在平移过程中所扫过的面积为5×4＋(4×4－12×4×3－12×1×2－12×2×4)＝20＋(16－6－1－4)＝20＋5＝25.。
浙教版八年级上第四章图形与坐标单元测试含答案
第四章图形与坐标单元测试(本卷共26 题，满分：120 分，考试时间：100 分钟 .)一、精心选一选（本题共10 小题，每题 3 分，共30 分）1﹒以下说法中，不可以确立物体地点的是（）A.4 号楼B. 新华路 25 号C.北偏东 25°D. 东经 118 °，北纬 45°2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是（）A. 景仁宫（ 4， 2）B.养心殿（－ 2， 3）C.保和殿（ 1，0）D. 武英殿（－ 3.5，－ 4）3﹒若点 A（ a+1，b－ 2）在第二象限，则点B（－ a，b+1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限4﹒点P（m+3， m－1）在x 轴上，则点P 的坐标为（）A. （0， 2）B.（2，0）C.（ 4，0）D.（ 0，－ 4）5﹒以下说法错误的选项是（）A. 平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标同样B. 平行于 y 轴的直线上的全部点的横坐标同样C.若点 P（a， b）在 x 轴上，则a＝ 0D. （－ 3， 4）与（ 4，－ 3）表示两个不一样的点6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2， m－ 3）在第三象限，则m 的取值范围是（）A. m＞ 3B. m＜2C.2＜ m＜ 3D.m＜ 37假如点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于y 称，那么x， y 的（）A. x＝ 4， y＝－ 1B.x＝－ 4， y＝－ 1C.x＝ 4， y＝1D. x＝－ 4， y＝18如，在3×3 的正方形网格中由四个格点 A ， B， C，D ，以此中一点原点，网格所在直坐，建立平面直角坐系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐称，原点是（）A.A 点B.B 点C.C点D.D点9在平面直角坐系中，将点P（3， 2）向右平移 2 个位后，再向下平移 3 个位，所得的点的坐是（）A. （5，－ 1）B.（ 0， 4）C.（ 5， 5）D.（ 1，－ 1）10.如，在平面直角坐系xOy 中，直 AB 分与 x 、 y 订交于点 A、B，段 AB 的垂直均分交 y 于点 C，垂足 D ，若 A（0，8），B（ 6， 0），点 C 的坐（）A. （0， 1）B.（0， 2）C.（0，7） D.（0，5）44二、心填一填（本共8 小，每小 3 分，共 24 分）11.如是炸机机群的一个行形，假如最后两架炸机的平面坐分A（－ 2， 1）和 B（－ 2，－ 3），那么第一架炸机 C 的平面坐是 ________________.12.如，在平面直角坐系中，点A（ 0， 3 ）、B（－1，0），点A作AB的垂交x于点 A1，点 A1作 AA1的垂交 y 于点 A2，点 A2作 A1A2的垂交 x 于点 A3⋯按此律作下去，直至获得点A2015止，A2015的坐 ______________.13.如所示，点 A 的地点是（ 2，6），小明从 A 出，（ 2，5）→（ 3，5）→（4， 5）→（ 4， 4）→（ 5， 4）→（6， 4），小也从 A 出，（ 3， 6）→（ 4， 6）→ （ 4， 7）→（ 5， 7）→（6， 7），则此时两人相距__________ 个格 .14.已知点 A（ m，－ 2），B（ 3， m－ 1），且直线AB∥ x 轴，则 m 的值是 __________.15.已知，等边△ ABC 在平面直角坐标系中，极点A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（2， 0），则极点 C 的坐标为 _________________________.16.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′再作点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，则点 A″的坐标是 ____________.17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－ 2， 0）和 B（ 0， 2），平移线段AB获得线段A1B1.若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 1，3），则线段 A1B1的中点坐标是 _________.18.如图，△ OAB 的极点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（ 4，0），把△ OAB 沿x 轴向右平移得到△ CDE.若 CB＝ 1，则点 D 的坐标为 ______________.三、解答题（本题共8 小题，第19、 20 每题各8 分；第 21、 22 每题各 6 分；第 23、24 每题各8 分；第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 66 分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游乐，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，以以下图，可是她忘掉了在图中标出原点和x 轴、 y 轴，只知道马场的坐标为（－ 3，－ 3），你能帮她建立平面直角坐标系并求出其余各景点的坐标？20.在以以下图的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为1，△ ABC 的三个极点恰好是正方形网格的格点.（ 1）写出图中△ ABC 各极点的坐标；（2）求出此三角形的面积.l21.已知，点P（ 2m+4，m－ 1） .试分别依据以下条件，求出点P 的坐标 .（1）点 P 在过点 A（－ 2，－ 3），且与 y 轴平行的直线上；（2）点 P 在第四象限内，且到 x 的距离是它到 y 轴距离的一半 .22.已知点 A（ a－ 1，－ 2）， B（－ 3， b+1），依据以下要求确立a、 b 的值 .（1）直线 AB∥ y 轴；（2）直线 AB∥ x 轴；（ 3）点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点 A 到 x 轴的距离等于点 B 到 x 轴的距离 .23.已知，如图，把△ ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，获得△ A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点 A′、 B′的坐标；（3）在 y 轴上能否存在一点 P，使得△ BCP 与△ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明原由.24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－ 2m，3m 4）关于y轴的对称点Q在第四象限，3且 m 为整数 .（ 1）求整数m 的值；（2）求△ OPQ 的面积 .25.坐标平面内有 4 个点 A（ 0， 2），B（－ 2，－ 1），C（ 2，－ 2）， D（ 4，1） .（ 1）请你建立平面直角坐标系，描出这 4 个点；（ 2）线段 BC， AD 有什么关系？请说明原由.26.已知，长方形ABCO 中，边 AB＝ 8， BC＝ 4，以点 O 为原点， OC、 OA 所在直线为x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系 .（1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、 C 两点的坐标；（ 2）若点 P 从 C 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度向CO 方向挪动（不超出点O），点 Q 从原点 O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向OA 方向挪动（不超出点A），设 P、Q 两点同时出发，在它们挪动过程中，四边形OPBQ的面积能否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.参照答案一、精心选一选（本题共10 小题，每题 3 分，共 30分）题号12345678910答案C B A C C B B D A C 1﹒以下说法中，不可以确立物体地点的是（）A.4 号楼B. 新华路 25 号C.北偏东 25°D. 东经 118 °，北纬 45°解答：北偏东25°只好确立方向，不可以确立物体地点，应选： C.2﹒如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向，表示太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），则表示以下宫殿的点的坐标正确的选项是（）A. 景仁宫（ 4， 2）B.养心殿（－ 2， 3）C.保和殿（ 1，0）D. 武英殿（－ 3.5，－ 4）解答：依据太和门的点的坐标为（0，－ 1），表示九龙壁的点的坐标为（4， 1），可得：原点是中和殿，因此景仁宫（2，4），养心殿（－2， 3）保和殿（ 0， 1），武英殿（－ 3.5，－ 3）应选： B.3﹒若点 A（ a+1，b－ 2）在第二象限，则点B（－ a，b+1）在（）A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限解答：由A（ a+1， b﹣ 2）在第二象限，得a+1＜ 0， b﹣ 2＞ 0、解得 a＜﹣ 1， b＞ 2、由不等式的性质，得：﹣a＞1， b+1＞ 3，点B （﹣a，b+1）在第一象限，应选： A、4﹒点 P（m+3， m－1）在 x 轴上，则点P 的坐标为（）A. （0， 2）B.（2，0）C.（ 4，0）D.（ 0，－ 4）解答：∵点 P（ m+3，m﹣ 1）在 x 轴上，∴m﹣ 1＝ 0，解得 m＝ 1，∴m+3＝ 1+3 ＝ 4，∴点 P 的坐标为（ 4， 0）、应选： C、5﹒以下说法错误的选项是（）A. 平行于 x 轴的直线上的全部点的纵坐标同样B. 平行于 y 轴的直线上的全部点的横坐标同样C.若点 P（a， b）在 x 轴上，则a＝ 0D. （－ 3， 4）与（ 4，－ 3）表示两个不一样的点解答： A ， B， D 说法正确，若点P（ a， b）在 x 轴上，则b＝0，故 C 错误、应选： C、6﹒在平面直角坐标系中，点（m－2， m－ 3）在第三象限，则m 的取值范围是（）A. m＞ 3B. m＜2C.2＜ m＜ 3D.m＜ 3解答：∵点（m－2， m－ 3）在第三象限，∴m 2 0，解得：m 2，m 3 0m 3∴m 的取值范围为： m＜ 2，应选： B.7﹒如图，在3×3 的正方形网格中由四个格点 A ， B， C，D ，以此中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A.A 点B.B 点C.C 点D.D 点解答：当以点 B 为原点时，A（﹣ 1，﹣ 1），C（ 1，﹣ 1），则点 A 和点 C 关于y 轴对称，吻合条件，应选：B、8﹒假如点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于y 轴对称，那么x， y 的值为（）A. x＝ 4， y＝－ 1B. x＝－ 4， y＝－ 1C.x＝4， y＝ 1D. x＝－ 4， y＝ 1解答：∵点A（ x－ y， x+y）与点B（ 5，－ 3）关于 y 轴对称，∴ xy 5 0，解得：x14，x y3y应选： D.9﹒在平面直角坐标系中，将点P（3， 2）向右平移 2 个单位后，再向下平移 3 个单位，所得的点的坐标是（）A. （5，－ 1）B.（ 0， 4）C.（ 5， 5）D.（ 1，－ 1）解答：将点P（ 3，2）向右平移 2 个单位后，所得点的坐标为（3+2， 2），即（ 5，2），再向下平移 3 个单位，所得点的坐标为（5，2－ 3），即（ 5，－ 1），应选： A.10.如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 AB 分别与 x 轴、 y 轴相交于点 A、 B，线段 AB 的垂直均分线交y 轴于点 C，垂足为 D ，若 A（ 0， 8），B（ 6， 0），则点 C 的坐标为（）A. （0， 1）B.（ 0，2）C.（0，7） D.（0，5）44解答：连结BC，∵ CD 是线段 AB 的垂直均分线，∴AC＝ BC，∵A（ 0，8）， B（6， 0），∴ OA＝ 8， OB＝ 6，设 OC＝ x，则 AC ＝BC＝ 8－ x，在Rt△OBC 中，OC2+OB2＝BC2，∴ x2+62＝(8 －x) 2，解得： x＝7，4∵点 C 在 y 轴上，∴点 C 的坐标为（ 0，7），4应选： C.二、心填一填（本共8小，每小 3 分，共 24 分）11.（2， 1）；12.（ 31008， 0）；13. 3；14. 1；15.（1，3）或（ 1，－3）；16. （ 2， 3）；17.（ 2， 4）；18.（4， 2） .11.如是炸机机群的一个行形，假如最后两架炸机的平面坐分A（－ 2， 1）和 B（－ 2，－ 3），那么第一架炸机 C 的平面坐是 ________________.解答：因A（ 2， 1）和 B（ 2， 3），因此可得点 C 的坐（ 2， 1），故答案：（ 2， 1）、12.如，在平面直角坐系中，点A（ 0， 3 ）、B（－1，0），点A作AB的垂交x于点 A1，点 A1作 AA1的垂交 y 于点 A2，点 A2作 A1A2的垂交 x 于点 A3⋯按此律作下去，直至获得点A2015止，A2015的坐 ______________.解答：∵ A（ 0， 3 ）、B（1，0），∴AB ⊥AA1，∴A1的坐：（ 3， 0），同理可得： A2的坐：（0， 3 3 ），A3的坐：（9，0），⋯∵2015÷4＝ 503⋯3，∴点 A2015坐标为（﹣ 31008， 0），故答案为：（﹣ 31008， 0）、13.以以下图，点 A 的地点是（ 2，6），小明从 A 出发，经（ 2，5）→（ 3，5）→（4， 5）→（4， 4）→（ 5， 4）→（6， 4），小刚也从 A 出发，经（ 3， 6）→（ 4， 6）→ （ 4， 7）→（ 5， 7）→（6， 7），则此时两人相距 ________个格 .解答：∵小明的最后地点是（6， 4），小刚的最后地点是（6， 7），∴他们俩相距7－ 4＝ 3 个格，故答案为： 3.14.已知点 A（ m，－ 2），B（ 3， m－ 1），且直线AB∥ x 轴，则 m 的值是 __________.解答：∵点A（ m，﹣ 2）， B（ 3， m﹣1），直线 AB∥ x 轴，∴ m﹣ 1＝﹣ 2，解得 m＝﹣ 1、故答案为：﹣ 1、15.已知，等边△ ABC 在平面直角坐标系中，极点A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（2， 0），则极点 C 的坐标为 _________________________.解答：如图，点 C 可能在第一象限 C1，也可能在第二象限C2，∵极点 A、 B 的坐标分别为（0， 0）、（ 2， 0），∴ AB ＝2，∵△ ABC 是等边三角形，∴ AC1＝AB ＝2，过点 C1作 C1D⊥ AB 于 D，则 AD ＝ 1，由勾股定理，得： C1D ＝3，∴C1的坐标为（ 1，3），∵点C2与点 C1关于 x 轴对称，∴C2的坐标为（ 1，－3），故答案为：（ 1， 3 ）或（1，－ 3 ）.16.在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是（ 2，3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′再作点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，则点 A″的坐标是 ____________.解答：∵点 A 的坐标是（ 2，﹣ 3），作点 A 关于 x 轴的对称点，获得点A′，∴ A′的坐标为：（ 2， 3），∵点 A′关于 y 轴的对称点，获得点A″，∴点 A″的坐标是：（﹣ 2，3）、故答案为：（﹣ 2， 3）、17.在平面直角坐标系中，有一条线段AB，已知点A（－ 2， 0）和 B（ 0， 2），平移线段AB获得线段A1B1.若点 A 的对应点 A1的坐标为（ 1，3），则线段 A1B1的中点坐标是 _________.解答：∵点A（﹣ 2， 0），点A 的对应点A1的坐标为（1， 3），∴点 A 向右平移了 3 个单位，又向上平移了 3 个单位，3 个单位，∴ B 的平移方式也是向右平移了 3 个单位，又向上平移了∵ B（ 0，2），∴ B1的点（ 3， 5），∴A1B1的中点（3 1 ， 3 5 ），22即（ 2， 4），故答案为：（ 2， 4）、18.如图，△ OAB 的极点 A、B 的坐标分别为（1，2）、（ 4，0），把△ OAB 沿 x 轴向右平移得到△ CDE.若 CB＝ 1，则点 D 的坐标为 ______________.解答：∵点 B 的坐标为（ 4， 0），∴OB＝ 4，∵ CB＝ 1，∴OC＝ OB－ CB＝ 4－ 1＝ 3，∴把△ OAB 向右平移3 个单位后获得△CDE，∴点 D 是由点 A 向右平移 3 个单位获得的，故而点 D 的坐标为（ 4， 2），故答案为：（ 4， 2） .三、解答题（本题共8 小题，第 19、 20 每题各 8 分；第 21、 22 每题各 6 分；第 23、 24 每题各 8分；第 25 题 10 分，第 26 小题 12 分，共 66 分）19.多多和爸爸、妈妈周末到动物园游乐，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，以以下图，可是她忘掉了在图中标出原点和 x 轴、 y 轴，只知道马场的坐标为（－ 3，－ 3），你能帮她建立平面直角坐标系？并求出其余各景点的坐标？解答：建立平面直角坐标系，以以下图：由坐标系可知：南门（0， 0），狮子（－ 4， 5），飞禽（ 3， 4），两栖动物（4， 1） .20.在以以下图的正方形的网格中，每个小正方形的单位长度均为好是正方形网格的格点.（ 1）写出图中△ ABC 各极点的坐标；（ 2）求出此三角形的面积.1，△ ABC的三个极点恰解答：（ 1）A（ 3，3）， B（－ 2，－ 2）， C（ 4，－ 3）；（ 2）以以下图：∵正方形DECF 的面积 S1＝ 6×6＝ 36，△ADB 的面积 S2＝1×5×5＝ 12.5，2△BCE 的面积 S3＝1×6×1＝ 3，2△ACF 的面积 S4＝1×6×1＝ 3，2∴S△ ABC＝S1－S2－ S3－ S4＝ 36－ 12.4－ 3－ 3＝ 17.5.21.已知，点P（ 2m+4，m－ 1） .试分别依据以下条件，求出点P 的坐标 .（1）点 P 在过点 A（－ 2，－ 3），且与 y 轴平行的直线上；（2）点 P 在第四象限内，且到 x 的距离是它到 y 轴距离的一半 .解答：（ 1）2m+4＝﹣ 2，解得 m＝﹣ 3，2m+4 ＝﹣ 2， m﹣ 1＝﹣ 4，∴ P（﹣ 2，﹣ 4）；（2）﹣（ m﹣ 1）＝1（ 2m+4），2解得： m＝﹣1，232m+4 ＝3、 m﹣ 1＝﹣，∴P（ 3，﹣3）、222.已知点 A（ a－ 1，－ 2）， B（－ 3， b+1），依据以下要求确立a、 b 的值 .（ 1）直线 AB∥ y 轴；（ 2）直线 AB∥ x 轴；（ 3）点 A 到 y 的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点距离 .解答：（ 1）∵直线 AB ∥ y 轴，∴点 A 与点 B 的横坐标同样，∴ a﹣ 1＝﹣ 3，∴ a＝﹣ 2；（ 2）∵直线AB∥ x 轴，∴点 A 与点 B 的纵坐标同样，∴ b+1＝﹣ 2，∴ b＝﹣ 3；A 到 x 轴的距离等于点B 到 x 轴的（ 3）∵点 A 到 y 轴的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点的距离，A 到 x 轴的距离等于点B 到 x 轴∴A、 B 两点 x、 y 的绝对值相等，∴a﹣ 1＝±3、 b+1 ＝±2∴ a＝ 4 或﹣ 2、 b＝﹣ 3 或 1、代入 AB 点吻合条件的有：a＝ 4， b＝ 1、 a＝﹣ 2 ， b＝1、 a＝ 4 ， b＝﹣ 3 和 a＝﹣ 2 ，b＝﹣ 3、23.已知，如图，把△ ABC 向上平移3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，获得△ A′B′C′.（1）在图中画出△A′B′C′；（2）写出点 A′、 B′的坐标；（3）在 y 轴上能否存在一点 P，使得△ BCP 与△ABC 面积相等？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明原由.解答：（ 1）以以下图：（ 2）由图可知，A'（ 0， 4），B'（﹣ 1， 1）；（ 3）存在、设P（ 0， y），则 y＝ 1 或 y＝﹣ 5，故点 P 的坐标是（ 0， 1）或（ 0，﹣ 5）、24.在平面直角坐标系中，已知点P（1－ 2m，3m 4）关于y轴的对称点Q在第四象限，3且 m 为整数 .（1）求整数 m 的值；（2）求△OPQ 的面积 .解答：（ 1）∵点 Q 与点 P（ 1－ 2m，3m 4）关于y轴对称，3∴点 Q 的坐标为（－1+2m，3m 4），3∵ Q 在第四象限，12m01＜ m＜4∴3m40，解得：，323∵m 为整数，∴ m＝ 1；（ 1）∵ m＝ 1，∴ P（－ 1，－1），Q（ 1，－1），33∴PQ＝ 2，∴S△OPQ＝1×2×1＝1.23 325.坐标平面内有 4 个点 A（ 0， 2），B（－ 2，－ 1），C（ 2，－ 2）， D（ 4，1） .（ 1）请你建立平面直角坐标系，描出这 4 个点；（ 2）线段 BC， AD 有什么关系？请说明原由.解答：（ 1）以以下图：（ 2） S 四边形ABCD＝ 4×6－1×4×1－1×2×3－1×4×1－1×2×3 2222＝ 24－ 2－ 3－ 2－ 3＝14；（3）BC∥AD，∵点 A 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后获得点B；点 D 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位后获得点C，∴ AD 向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位获得 BC，∴ BC∥ AD.26.已知，长方形ABCO 中，边 AB＝ 8， BC＝ 4，以点 O 为原点， OC、 OA 所在直线为 x 轴和 y 轴建立平面直角坐标系 .（1）点 A 的坐标为（ 0， 4），写出 B、 C 两点的坐标；（ 2）若点 P 从 C 点出发，以每秒 2 个单位长度的速度向CO 方向挪动（不超出点O），点Q从原点O 出发，以每秒 1 个单位长度的速度向OA 方向挪动（不超出点A），设P、Q 两点同时出发，在它们挪动过程中，四边形OPBQ的面积能否发生变化？若不变，求其值；若变化，求变化范围.解答：（ 1）∵长方形ABCO 中， OC＝ AB＝ 8，AB＝ 8， BC＝ 4，∴B 的坐标是（ 8， 4）， C 的坐标是（ 8， 0）；（ 2）设 OQ＝ t， CP＝ 2t，则 AQ＝ 4﹣t；S△ABQ＝1AB﹒ AQ＝1×8（ 4﹣ t）＝ 16﹣ 4t，22S△BCP＝1PC﹒ BC＝1×2t×4＝ 4t，22则 S 四边形OPBQ＝ S 长方形ABCO﹣ S△ABQ﹣ S△BCP＝32﹣（ 16﹣4t）﹣ 4t＝ 16、故四边形 OPBQ 的面积不随 t 的增大而变化、浙教版八年级上第四章图形与坐标单元测试含答案。
2021-2022学年浙教新版八年级上册数学《第4章图形与坐标》单元测试卷(有答案)
2021-2022学年浙教新版八年级上册数学《第4章图形与坐标》单元测试卷一．选择题1．若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A．0＜a＜2B．﹣2＜a＜0C．a＞2D．a＜02．已知点A（m﹣1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，3）B．（0，5）C．（5，0）D．（3，0）3．经过两点A（2，3）、B（﹣4，3）作直线AB，则直线AB（）A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定4．如图，在平面直角坐标系中，有两点坐标分别为（2，0）和（0，3），则这两点之间的距离是（）A．B．C．13D．55．在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣3，﹣5）B．（3，﹣5）C．（3，5）D．（5，﹣3）6．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（）A．（4，3）B．（4，5）C．（3，4）D．（5，4）7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A．（1，3）B．（3，2）C．（0，3）D．（﹣3，3）8．在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P伴随点．已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…．若点A1的坐标为（2，4），点A2021的坐标为（）A．（﹣3，3）B．（﹣2，2）C．（3，﹣1）D．（2，4）10．平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线l∥x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时，点C的坐标为（）A．（﹣1，4）B．（1，0）C．（1，2）D．（4，2）二．填空题11．如图，如果☆的位置为（1，2），则※的位置是．12．若点A在第二象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点A的坐标为．13．点P（2，4）与点Q（﹣3，4）之间的距离是．14．点P在第四象限，P到x轴的距离为4，P到y轴距离为3，则点P的坐标为．15．点（a，a+2）在第二象限，则a的取值范围是．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A2018的坐标为．17．已知点O（0，0），B（1，2），点A在坐标轴上，且S＝2，则满足条件的点A△OAB的坐标为．18．已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是．19．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内，棋子A的坐标为（﹣2，﹣3），棋子B 的坐标为（1，﹣2），那么棋子C的坐标是．20．若|a﹣2|+（b﹣5）2＝0，则点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为．三．解答题21．已知：P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中，（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．22．下图是北京市三所大学位置的平面示意图，图中小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若清华大学的坐标为（0，3），北京大学的坐标为（﹣3，2）．（1）请在图中画出平面直角坐标系，并写出北京语言大学的坐标：；（2）若中国人民大学的坐标为（﹣3，﹣4），请在坐标系中标出中国人民大学的位置．23．园林部门为了对市内某旅游景区内的古树名木进行系统养护，建立了相关的地理信息系统，其中重要的一项工作就是要确定这些古树的位置．已知该旅游景区有树龄百年以上的古松树4棵（S1，S2，S3，S4），古槐树6棵（H1，H2，H3，H4，H5，H6）．为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S1（2，8），S2（4，9），S3（10，5），S4（11，10）．（1）根据S1的坐标为（2，8），请在图中画出平面直角坐标系；（2）在所建立的平面直角坐标系中，写出6棵古槐树的坐标；（3）已知H5在S1的南偏东41°，且相距5.4米处，试用方位角和距离描述S1相对于H5的位置？24．如图，△ABC在直角坐标系中，（1）请写出△ABC各点的坐标．（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．（3）求出三角形ABC的面积．25．已知平面直角坐标系中有一点M（m﹣1，2m+3）（1）点M到x轴的距离为1时，M的坐标？（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，M的坐标？26．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，），A12（，）．（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．27．如图①，在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，AB⊥BC，AO＝OB＝2，BC＝3（1）写出点A、B、C的坐标．（2）如图②，过点B作BD∥AC交y轴于点D，求∠CAB+∠BDO的大小．（3）如图③，在图②中，作AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，求∠AED的度数．参考答案与试题解析一．选择题1．解：由题意得：，解得：0＜a＜2，故选：A．2．解：∵点A（m﹣1，m+4）在y轴上，∴点的横坐标是0，∴m﹣1＝0，解得m＝1，∴m+4＝5，点的纵坐标为5，∴点A的坐标是（0，5）．故选：B．3．解：∵A（2，3）、B（﹣4，3）的纵坐标都是3，∴直线AB平行于x轴．故选：A．4．解：∵A（2，0）和B（0，3），∴OA＝2，OB＝3，∴AB＝＝＝．故选：A．5．解：点P（﹣3，5）关于y轴对称的点的坐标是：（3，5）．故选：C．6．解：如图：，小华、小军、小刚的位置如图，如果小华的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么小刚的位置可以表示成（4，3），故选：A．7．解：如图所示：帅的位置为原点，则棋子“炮”的点的坐标为（1，3）．故选：A．8．解：当m＞1时，2m﹣2＞0，故点P可能在第一象限；当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P不可能在第二象限；当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P可能在第三象限；当0＜m＜1时，2m﹣2＜0，故点P可能在第四象限；故选：B．9．解：∵A1的坐标为（2，4），∴A2（﹣3，3），A3（﹣2，﹣2），A4（3，﹣1），A5（2，4），…，依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，∵2021÷4＝505•••1，∴点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）．故选：D．10．解：如图，根据垂线段最短可知，BC⊥AC时BC最短．∵A（﹣3，2），B（1，4），AC∥x轴，∴BC＝2，∴C（1，2），故选：C．二．填空题11．解：☆的位置是（1，2 ），是第1列第2行；※位于第3列第1行，用数对表示为（3，1）．故答案为：（3，1）．12．解：∵点A在第二象限，且A点到x轴的距离为4，∴点A的纵坐标为4，∵点A到y轴的距离为2，∴点A的横坐标是﹣2，∴点A的坐标为（﹣2，4）．故答案为：（﹣2，4）．13．解：∵点P（2，4），点Q（﹣3，4）∴PQ∥x轴，∵x轴上或平行于x轴的直线上两点的距离为两点横坐标的差的绝对值，∴PQ＝|﹣3﹣2|＝5，故答案为5．14．解：∵点P在第四象限，∴点P的横坐标为正数，纵坐标为负数，∵点P到y轴的距离是3，点P到x轴的距离是4，∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣4，∴点P的坐标是（3，﹣4）．15．解：∵点（a，a+2）在第二象限，∴，解得﹣2＜a＜0．故答案为：﹣2＜a＜0．16．解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下规律，A4n（2n﹣1，1）﹣2（n为不为0的自然数），当n＝505时，A2018（1009，1）．故答案为：（1009，1）17．解：若点A在x轴上，则S＝×OA×2＝2，△OAB解得OA＝2，所以，点A的坐标为（2，0）或（﹣2，0），若点A在y轴上，则S＝×OA×1＝2，△OAB解得OA＝4，所以，点A的坐标为（0，4）或（0，﹣4），综上所述，点A的坐标为（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．故答案为：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．18．解：∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴AP边上的高为2，又∵△PAB的面积为5，∴AP＝5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，∴P（﹣4，0）或（6，0）．故答案为（﹣4，0）或（6，0）．19．解：由点A、B坐标可建立如图所示平面直角坐标系，则棋子C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）．20．解：由题意得，a﹣2＝0，b﹣5＝0，解得a＝2，b＝5，所以，点P的坐标为（2，5），所以，点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）．三．解答题21．解：（1）由题意，得4x＝x﹣3，解得x＝﹣1∴点P在第三象限的角平分线上时，x＝﹣1．（2）由题意，得4x+[﹣（x﹣3）]＝9，则3x＝6，解得x＝2，此时点P的坐标为（8，﹣1），∴当点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9时，x＝2．22．解：（1）北京语言大学的坐标：（3，1）；故答案是：（3，1）；（2）中国人民大学的位置如图所示：23．解：（1）补充画出平面直角坐标系如图所示：；（2）6棵古槐树的坐标分别为：H1（3，5），H2（1，3），H3（7，5），H4（8，6），H5（8，1），H6（12，7）；（3）∵H5在S1的南偏东41°，且相距5.4米处，∴S1在H5的北偏西41°，且相距5.4米处．24．解：（1）点A、B、C分别在第三象限、第一象限和y轴的正半轴上，则A（﹣2，﹣2），B（3，1），C（0，2）；（2）∵把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，∴横坐标减1，纵坐标加2，即A′（﹣3，0），B′（2，3），C（﹣1，4）；＝4×5﹣×5×3﹣×4×2﹣×1×3（3）S△ABC＝20﹣7.5﹣4﹣1.5＝7．25．解：（1）∵点M（m﹣1，2m+3），点M到x轴的距离为1，∴|2m+3|＝1，解得，m＝﹣1或m＝﹣2，当m＝﹣1时，点M的坐标为（﹣2，1），当m＝﹣2时，点M的坐标为（﹣3，﹣1）；（2）∵点M（m﹣1，2m+3），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴2m+3＝﹣1，解得，m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣3，﹣1）．26．解：（1）A4（2，0），A8（4，0），A12（6，0）；（2）当n＝1时，A4（2，0），当n＝2时，A8（4，0），当n＝3时，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．27．解：（1）依题意得：A（﹣2，0），B（2，0），C（2，3）；（2）∵BD∥AC，∴∠ABD＝∠BAC，∴CAB+∠BDO＝∠ABD+∠BDO＝90°；（3）：∵BD∥AC，∴∠ABD＝∠BAC，∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，∴∠CAE+∠BDE＝（∠BAC+∠BDO）＝（∠ABD+∠BDO）＝×90°＝45°，过点E作EF∥AC，则∠CAE＝∠AEF，∠BDE＝∠DEF，∴∠AED＝∠AEF+∠DEF＝∠CAE+∠BDE＝45°．。
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案
浙教版八年级数学上册《第四章图形与坐标》单元测试卷及答案一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.根据下列表述，不能确定具体位置的是( )A. 某电影院1号厅的3排4座B. 荆大路269号C. 某灯落南偏西30∘方向D. 东经108∘，北纬53∘2.点P(m+2,m+4)在y轴上，则m的值为( )A. −2B. −4C. 0D. 23.雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标如下，其中对目标A的位置表述最准确的是( )A. 在南偏东75∘方向处B. 在5km处C. 在南偏东15∘方向5km处D. 在南偏东75∘方向5km处4.如图，利用直角坐标系画出的正方形网格中，若A(0,2)，B(1,1)，则点C的坐标为( )A. (1,−2)B. (2,1)C. (1,−1)D. (2,−1)5.已知点A(−2,1)与点B关于直线x=1成轴对称，则点B的坐标是( )A. (4,1)B. (4,−2)C. (−4,1)D. (−4,−1)6.已知点P(2a−3,a+1)关于y轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )A. a<−1B. −1<a<32C. −32<a<1 D. a>327.将图中各点的纵坐标不变，横坐标分别乘−1，所得图形是( )A. B.C. D.8.在平面直角坐标系xOy中，点A(2,1)与点B(0,1)关于某条直线成轴对称，这条直线是( )A. x轴B. y轴C. 直线x=1D. 直线y=19.在平面直角坐标系中，已知点A(2,−2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标是(1,1).若记点A坐标为(a1,a2)，则一个点从点A出发沿图中路线依次经过B(a3,a4)，C(a5,a6)，D(a7,a8)⋯，每个点的横纵坐标都是整数，按此规律一直运动下去，则a2020+a2021+a2022的值为( )A. 2021B. 2022C. 1011D. 1012二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
【浙教版】八年级数学上第四章 图形与坐标 单元提优检测卷(一)及答案
第四章图形与坐标单元提优检测卷(一)一.选择题。
（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列数据不能．．确定物体的位置的是（）A.南偏西40°B.某电影院5排21号C.大桥南路38号D.北纬21°，东经115°2. 如图，点A位于点O的_________方向上.（）A南偏东35° B.北偏西65° C.南偏东65° D.南偏西65°3.如图，如果张力的位置可表示为（1，3），则王红的位置应表示为（）A.（4，1）B.（4，2）C.（2，4）D.（3，4）4.若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）A.﹣2B.1C.2D.56.在直角坐标系中，点P（－2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A.（3，6）B.（1，3）C.（1，6）D.（3，3）7.若点P（a，b）在第四象限，则Q（－a，b－1）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1.l2的距离分别为p .q ，则称有序实数对（p ，q ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（ ）A.2B.3C.4D.59.在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），则点A 关于x 轴的对称点坐标为（ ） A.（3，2） B.（2，－3） C.（－2，3） D.（－2，－3） 10.如图，在平面直角坐标系中，将点M （2，1）向下平移2个单位长度得到点N ，则点N 的坐标为（ ）A.（2，﹣1）B.（2，3）C.（0，1）D.（4，1） 二.填空题。
（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成________. 12.若点P （m ，m －3）在第三象限，则字母m 的取值范围为________.13.若第二象限内的点P （x ，y ）满足3x =，225y =，则点P 的坐标是________. 14.如图，这是台州市地图的一部分，分别以正东.正北方向为x 轴.y 轴的正方向建立直角坐标系，规定一个单位长度表示1km ，甲.乙两人对着地图如下描述路桥区A 处的位置甲：路桥区A 处的坐标是（2，0）乙：路桥区A 处在椒江区B 处南偏西30°方向，相距16km 则椒江区B 处的坐标是________.ABC15.下图是轰炸机群一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A （－2，1）和B （－2，－3），那么第一架轰炸机C 的平面坐标是________. 16.在数轴上，点A .B 对应的数分别为2，+15x x -，且A .B 两点 关.于原点对称，则x 的值为________.三.解答题。
最新【浙教版】八年级数学上册：第四章-图形与坐标单元测试(含答案)
最新教学资料·浙教版数学第四章图形与坐标单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A、（-3，-5）B、(3，5)C、(3．-5)D、(5，-3)3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（）A、B、C、或者D、或者5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A、（5，4）B、（4，4）C、（3，4）D、（4，3）6、点M（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A、3B、4C、5D、77、若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为C（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A、（0，﹣2）B、（1，﹣2）C、（﹣2，0）D、（4，6）8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A、（3，﹣3）B、（1，﹣1）C、（3，0）D、（2，﹣1）9、在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A、一B、二C、三D、四10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题（共8题；共24分）11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．12、在平面直角坐标系中，点P（m，m-2）在第一象限内，则m的取值范围是________ .13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．三、解答题（共5题；共38分）19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．21、如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、C′（，）．（3）△ABC的面积为．22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，试求（x+y）的值．23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．四、综合题（共1题；共8分）24、如图，在平面直角坐标系xoy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．(2)写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1 ________B1 ________C1 ________答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】∵b＜-2，∴b+2＜0，又∵a＞0，∴点（a，b+2)应在第四象限．故答案为：D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2、【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3、【答案】 B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
第四章 图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(m,2)是由点B(3,n)向上平移2个单位得到，则( )A. m=3，n=0B. m=3，n=4C. m=1，n=2D. m=5，n=22.如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,5)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的横坐标位于( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 5和6之间D. 2和3之间3.如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (−1,−2)B. (1,2)C. (0,−2)D. (−1,4)4.点P(2,−3)向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( )A. (−1,−1)B. (−1,−5)C. (5,−1)D. (5,−5)5.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到点P′(1,2)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是( )A. m<0，n>0B. m<3，n>−4C. m<0，n<−2D. m<−3，n<−47.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )A. (4,2√3)B. (3,3)C. (4,3)D. (3,2)8.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1,0)B. (1,-2)C. (1,1)D. (0,-2)10.已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )A. −1B. 1C. −5D. 511.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)12.如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设P n(x n,y n)，n=1，2，3…，则x1+x2+x3+⋯+x2021+x2021+x2022=______．14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(2,−2)、C(−5,1)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4)，则顶点B的对应点B1的坐标是______．15.如图，直角坐标系中，点A(1,4)，点B(1,0)，点C(0,3)，点M(m,0)是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC=90°，则m的取值范围是______．16.点C在第三象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版八年级上《第四章图形与坐标》单元测试二及解析
第四章图形与坐标单元测试一、选择题（共15 小题）1、在平面直角坐标系中，点A（﹣ 1， 2）关于x 轴对称的点 B 的坐标为（）A 、（﹣ 1， 2）B、（ 1， 2）C、（ 1，﹣ 2）D、（﹣ 1，﹣ 2）2、如图，△ ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点 D的坐标为（）A 、（﹣ 4， 6）B、（ 4， 6）C、（﹣ 2，1）D、（ 6， 2）3、如图，在3×3 的正方形网格中由四个格点A，B，C，D ，以此中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其他三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A、A 点B、B 点C、C 点D、D 点4、在平面直角坐标系中，与点（1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A 、（﹣1， 2）B、（ 1，﹣ 2）C、（﹣ 1，﹣ 2）D、（﹣2，﹣ 1）5、点（ 3，2）关于 x 轴的对称点为（）A 、（ 3，﹣ 2）B、（﹣ 3， 2）C、（﹣ 3，﹣ 2）D、（ 2，﹣ 3）6、在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3， 2）关于直线 y=x 对称点的坐标是（）A 、（﹣3，﹣ 2）B、（ 3， 2）C、（ 2，﹣ 3）D、（ 3，﹣ 2）7、如图，把 Rt△ ABC 放在直角坐标系内，此中∠ CAB=90 °，BC=5，点 A、B 的坐标分别为（ 1，0）、（ 4，0）、将△ ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线 y=2 x﹣ 6上时，线段 BC 扫过的面积为（）A 、4B、 8C、 16D、 88、在平面直角坐标系中，将点P（ 3， 2）向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是（）A 、（ 1，2）B、（ 3， 0）C、（ 3， 4）D、（ 5， 2）9、如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移 2 个单位长度获得点N，则点N 的坐标为（）A 、（ 2，﹣ 1）B、（ 2， 3）C、（ 0， 1）D、（ 4， 1）10、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的极点 B 的坐标为（2， 0），点 A 在第一象限内，将△ OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的地点，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A 、（ 4，2）B、（ 3， 3）C、（ 4， 3）D、（ 3， 2）11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点都在方格纸的格点上，假如将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，获得△ A1B1C1，那么点 A 的对应点A1的坐标为（）A 、（ 4，3）B、（ 2， 4）C、（ 3， 1）D、（ 2， 5）12、在平面直角坐标系中，已知点A（ 2， 3），则点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为（A 、（ 3，2）B、（ 2，﹣ 3）C、（﹣2， 3）D、（﹣2，﹣ 3）13、点 P（2，﹣5）关于 x 轴对称的点的坐标为（）A 、（﹣ 2， 5）B、（ 2， 5）C、（﹣2，﹣ 5）D、（2，﹣ 5）14、点 A（1，﹣2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A 、（ 1，﹣ 2）B、（﹣1， 2）C、（﹣1，﹣ 2）D、（1，2）15、已知点 A（ a，2013）与点 B（ 2014， b）关于 x 轴对称，则a+b 的值为（）A、﹣1B、 1C、2D、 3二、填空题（共 15 小题）16、平面直角坐标系中，点A（ 2， 0）关于 y 轴对称的点 A′的坐标为、17、在平面直角坐标系中，点（﹣3， 2）关于 y 轴的对称点的坐标是、18、已知点 P（ 3，a）关于 y 轴的对称点为Q（ b， 2），则 ab=、19、若点 M（ 3，a）关于 y 轴的对称点是点N（ b，2），则（ a+b）2014=、20、已知点 P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点 Q 的坐标是（ a+b，b的值为1﹣ b），则 a21、点 A（﹣ 3，0）关于 y 轴的对称点的坐标是、22、点 P（2，﹣1）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是、23、在平面直角坐标系中，点A（ 2，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标为、24、点 P（﹣ 2， 3）关于 x 轴的对称点P′的坐标为、25、点 P（3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是、26、点 P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称的点的坐标为、27、点 A（﹣ 3， 2）关于 x 轴的对称点A′的坐标为、28、点 P（2， 3）关于 x 轴的对称点的坐标为、）、29、若点A（ m+2， 3）与点B（﹣ 4， n+5）关于y 轴对称，则m+n=、30、已知P（ 1，﹣ 2），则点P 关于x 轴的对称点的坐标是、参照答案与试题分析一、选择题（共15 小题）1、在平面直角坐标系中，点A（﹣ 1， 2）关于x 轴对称的点 B 的坐标为（）A 、（﹣ 1， 2）B、（ 1，2） C 、（ 1，﹣ 2） D 、（﹣1，﹣ 2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得 B 点坐标、【解答】解：点A（﹣ 1， 2）关于x 轴对称的点 B 的坐标为（﹣1，﹣ 2），应选：D、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、2、如图，△ ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称，已知A（﹣ 4， 6）， B（﹣ 6， 2）， E（ 2，1），则点 D 的坐标为（）A 、（﹣ 4， 6）B、（ 4，6） C 、（﹣ 2， 1） D 、（ 6， 2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变、即点P（ x， y）关于 y 轴的对称点P′的坐标是（﹣x， y），从而得出答案、【解答】解：∵△ABC 与△ DEF 关于 y 轴对称， A（﹣ 4， 6），∴D（ 4， 6）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题要点、3、如图，在3×3 的正方形网格中由四个格点A，B，C，D ，以此中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其他三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（）A、A 点B、B 点C、C 点D、D 点【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标；坐标确立地点、【分析】以每个点为原点，确立其他三个点的坐标，找出满足条件的点，获得答案、【解答】解：当以点 B 为原点时，A（﹣ 1，﹣ 1）， C（ 1，﹣ 1），则点 A 和点 C 关于 y 轴对称，吻合条件，应选： B、【评论】此题观察的是关于x 轴、y 轴对称的点的坐标和坐标确立地点，掌握平面直角坐标系内点的坐标的确定方法和对称的性质是解题的要点、4、在平面直角坐标系中，与点（1， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）A 、（﹣ 1， 2）B、（ 1，﹣ 2）C、（﹣ 1，﹣ 2） D 、（﹣ 2，﹣ 1）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据“关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数”解答即可、【解答】解：点（1，2）关于 y 轴对称的点的坐标是（﹣1， 2）、应选 A、【评论】解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、5、（ 2013?珠海）点（ 3， 2）关于 x 轴的对称点为（）A 、（ 3，﹣ 2）B、（﹣ 3， 2）C、（﹣ 3，﹣ 2） D 、（ 2，﹣ 3）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案、【解答】解：点（3，2）关于 x 轴的对称点为（3，﹣ 2），应选： A、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、6、在平面直角坐标系中，点P（﹣ 3， 2）关于直线y=x 对称点的坐标是（）A 、（﹣ 3，﹣ 2） B、（ 3，2） C 、（ 2，﹣ 3） D 、（ 3，﹣ 2）【考点】坐标与图形变化-对称、【分析】依据直线y=x 是第一、三象限的角均分线，和点P 的坐标联合图形获得答案、【解答】解：点P 关于直线 y=x 对称点为点Q，作 AP∥ x 轴交 y=x 于 A，∵y=x 是第一、三象限的角均分线，∴点 A 的坐标为（ 2， 2），∵AP=AQ，∴点 Q 的坐标为（ 2，﹣ 3）应选： C、【评论】此题观察的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的要点，注意角均分线的性质的应用、7、如图，把 Rt△ ABC 放在直角坐标系内，此中∠ CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（ 4，0）、将△ ABC 沿 x 轴向右平移，当点 C 落在直线y=2x﹣ 6 上时，线段 BC 扫过的面积为（）A 、 4B、 8C、 16D、 8【考点】坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特色、AC的长，底是点 C 平【分析】依据题意，线段BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是移的行程、求当点 C 落在直线y=2x﹣ 6 上时的横坐标即可、【解答】解：以下列图、∵点 A、 B 的坐标分别为（1， 0）、（ 4， 0），∴AB=3、∵∠ CAB =90°， BC=5，∴AC=4、∴A′C′=4、∵点 C′在直线 y=2x﹣ 6 上，∴2x﹣ 6=4，解得 x=5、即 OA′=5、∴CC′=5﹣ 1=4、∴S?BCC′B′=4×4=16 （面积单位）、即线段 BC 扫过的面积为 16 面积单位、应选： C、【评论】此题观察平移的性质及一次函数的综合应用，解决此题的要点是明确线段BC 扫过的面积应为一平行四边形的面积、8、在平面直角坐标系中，将点P（ 3， 2）向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是（）A 、（ 1， 2） B、（ 3， 0） C、（ 3，4） D 、（ 5， 2）【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】将点P（ 3， 2）向右平移 2 个单位后，纵坐标不变，横坐标加上 2 即可获得平移后点的坐标、【解答】解：将点P（ 3， 2）向右平移 2 个单位，所得的点的坐标是（3+2， 2），即（5， 2）、应选 D 、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的要点、9、如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移 2 个单位长度获得点N，则点 N 的坐标为（）A 、（ 2，﹣ 1）B、（ 2，3） C 、（ 0， 1） D 、（ 4，1）【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】将点M（ 2， 1）向下平移 2 个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去 2 即可获得平移后点N的坐标、【解答】解：将点 M（2，1）向下平移 2 个单位长度获得点N，则点 N 的坐标为（ 2，1﹣ 2），即（ 2，﹣1）、应选 A、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的要点、10、如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的极点 B 的坐标为（2， 0），点 A 在第一象限内，将△ OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的地点，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A、（ 4，2）B、（ 3，3）C、（ 4，3）D、（ 3，2）【考点】坐标与图形变化-平移；等边三角形的性质、【分析】作AM⊥ x 轴于点M、依据等边三角形的性质得出OA=OB=2 ，∠ AOB=60°，在直角△OAM 中利用含30°角的直角三角形的性质求出OM=OA=1，AM=OM =，则A（ 1，），直线OA 的分析式为y=x，将x=3 代入，求出y=3，那么A′（ 3， 3），由一对对应点 A 与A′的坐标求出平移规律，再依据此平移规律即可求出点B′的坐标、【解答】解：如图，作AM ⊥ x 轴于点 M、∵正三角形OAB 的极点 B 的坐标为（ 2，0），∴OA=OB =2，∠ AOB=60°，∴OM=OA=1 ， AM= OM=，∴A（1，），∴直线 OA 的分析式为 y=x，∴当 x=3 时， y=3，∴ A′（3， 3），∴将点 A 向右平移 2 个单位，再向上平移 2个单位后可得 A′，∴将点 B（2， 0）向右平移 2 个单位，再向上平移 2个单位后可得 B′，∴点 B′的坐标为（4， 2），应选 A、【评论】此题观察了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移同样、平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减、也观察了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质、求出点A′的坐标是解题的要点、11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的极点都在方格纸的格点上，假如将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，获得△A1B1C1，那么点 A 的对应点A1的坐标为（）A 、（ 4， 3） B、（ 2， 4） C、（ 3，1） D 、（ 2， 5）【考点】坐标与图形变化-平移、【分析】依据平移规律横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可、【解答】解：由坐标系可得A（﹣ 2， 6），将△ ABC 先向右平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度，点 A 的对应点A1的坐标为（﹣ 2+4 ， 6﹣ 1），即（ 2， 5），应选： D、【评论】此题主要观察了坐标与图形的变化﹣﹣平移，要点是掌握点的坐标的变化规律、12、在平面直角坐标系中，已知点A（ 2， 3），则点 A 关于x 轴的对称点的坐标为（）A、（ 3，2）B、（ 2，﹣ 3）C、（﹣ 2， 3） D 、（﹣2，﹣ 3）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数、即点P（ x， y）关于 x 轴的对称点P′的坐标是（ x，﹣ y），从而得出答案、【解答】解：∵点A（ 2， 3），∴点 A 关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，﹣ 3）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题要点、13、点P（2，﹣ 5）关于x 轴对称的点的坐标为（）A 、（﹣ 2， 5）B、（ 2，5） C 、（﹣ 2，﹣ 5）D 、（ 2，﹣ 5）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数、即点P（ x， y）关于x 轴的对称点P′的坐标是（ x，﹣ y），从而得出答案、【解答】解：∵点P（ 2，﹣ 5）关于 x 轴对称，∴对称点的坐标为：（2， 5）、应选： B、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题要点、14、点 A（1，﹣ 2）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A 、（ 1，﹣ 2）B、（﹣ 1， 2）C、（﹣ 1，﹣ 2） D 、（ 1，2）【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接获得答案、【解答】解：点A（1，﹣ 2）关于x 轴对称的点的坐标是（1， 2），应选：D、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、15、已知点A（ a，2013）与点B（ 2014， b）关于x 轴对称，则a+b 的值为（）A、﹣ 1B、1C、 2D、 3【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标的特色，可以获得点 A 的坐标与点 B 的坐标的关系、【解答】解：∵A（a， 2013）与点 B（ 2014，b）关于 x 轴对称，∴a=2014 ， b=﹣ 2013∴a+b=1，应选： B、【评论】此题主要观察了关于x、y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、二、填空题（共15 小题）16、平面直角坐标系中，点A（ 2， 0）关于 y 轴对称的点 A′的坐标为（﹣ 2，0）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案、【解答】解：点A（2， 0）关于 y 轴对称的点A′的坐标为（﹣ 2， 0），故答案为：（﹣2， 0）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、17、在平面直角坐标系中，点（﹣3， 2）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数，可得答案、【解答】解：在平面直角坐标系中，点（﹣3， 2）关于 y 轴的对称点的坐标是（3， 2），故答案为：（ 3， 2）、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、18、已知点P（ 3，a）关于 y 轴的对称点为Q（ b， 2），则 ab=﹣6、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2，b=﹣ 3，从而可得答案、【解答】解：∵点P（ 3， a）关于 y 轴的对称点为Q（b， 2），∴a=2， b=﹣3，∴ab=﹣ 6，故答案为：﹣ 6、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、19、若点 M（ 3，a）关于 y 轴的对称点是点N（ b，2），则（ a+b）2014、= 1【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据轴对称的性质，点M 和点 N 的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b 的值，从而可得 a+b 的值、【解答】解：∵点M（ 3，a）关于 y 轴的对称点是点N（ b， 2），∴b=﹣ 3， a=2，∴a+b=﹣ 1，∴（ a+b）20142014=（﹣ 1）=1、故答案为： 1、【评论】此题观察了轴对称的性质和幂的运算，解题的要点是先求得a、 b 的值、20、已知点 P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点b的值为25 、Q 的坐标是（ a+b， 1﹣ b），则 a【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接获得答案、【解答】解：∵点P（ 3，﹣ 1）关于 y 轴的对称点Q 的坐标是（ a+b， 1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25 、故答案为： 25、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、21、点 A（﹣ 3， 0）关于 y 轴的对称点的坐标是（3，0）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案、【解答】解：点A（﹣ 3， 0）关于 y 轴的对称点的坐标是（3， 0），故答案为：（ 3， 0）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、22、点 P（2，﹣ 1）关于 x 轴对称的点 P′的坐标是（ 2，1）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接获得答案、【解答】解：点P（2，﹣ 1）关于 x 轴对称的点P′的坐标是（ 2， 1），故答案为：（ 2， 1）、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的坐标特色，要点是掌握点的坐标的变化规律、23、在平面直角坐标系中，点A（ 2，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣3）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于y 轴对称点的坐标特色：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案、【解答】解：点 A（2，﹣ 3）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣2，﹣ 3），故答案为：（﹣2，﹣ 3）、【评论】此题主要观察了关于y 轴对称的点的坐标，要点是掌握点的坐标的变化规律、24、点 P（﹣ 2， 3）关于 x 轴的对称点P′的坐标为（﹣2，﹣3）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】让点P 的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可获得点P 关于x 轴的对称点P′的坐标、【解答】解：∵点P（﹣ 2， 3）关于x 轴的对称点P′，∴点P′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点P 关于x 轴的对称点P′的坐标为（﹣2，﹣ 3）、故答案为：（﹣2，﹣ 3）、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x 轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】此题观察平面直角坐标系与对称的联合、【解答】解：点P（m， n）关于 y 轴对称点的坐标P′（﹣ m， n），因此点P（ 3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣3，2）、故答案为：（﹣3， 2）、【评论】观察平面直角坐标系点的对称性质、26、点 P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【专题】惯例题型、【分析】依据“关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数”解答即可、【解答】解：点P（1，﹣ 2）关于 y 轴对称的点的坐标为（﹣ 1，﹣ 2）、故答案为：（﹣1，﹣2）、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、27、点 A（﹣ 3， 2）关于 x 轴的对称点A′的坐标为（﹣3，﹣2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据“关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数”解答、【解答】解：点 A（﹣ 3， 2）关于 x 轴对称的点的坐标为（﹣3，﹣ 2）、故答案为：（﹣3，﹣ 2）、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数、即点P（ x， y）关于 x 轴的对称点P′的坐标是（ x，﹣ y）得出即可、【解答】解：∵点 P（ 2， 3）∴关于 x 轴的对称点的坐标为：（2，﹣ 3）、故答案为：（ 2，﹣ 3）、【评论】此题主要观察了关于x 轴、 y 轴对称点的性质，正确记忆坐标规律是解题要点、29、若点 A（ m+2， 3）与点 B（﹣ 4， n+5）关于 y 轴对称，则m+n= 0、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据“关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数”列出方程求解即可、【解答】解：∵点A（ m+2 ， 3）与点 B（﹣ 4， n+5 ）关于 y 轴对称，∴m+2=4 ， 3=n+5，解得： m=2 ， n=﹣ 2，∴m+n=0，故答案为： 0、【评论】此题观察了关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标，解决此题的要点是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于 x 轴对称的点，横坐标同样，纵坐标互为相反数；（2）关于 y 轴对称的点，纵坐标同样，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数、30、已知 P（ 1，﹣ 2），则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（1，2）、【考点】关于x 轴、 y 轴对称的点的坐标、【分析】依据关于x 轴对称点的坐标特色：横坐标不变，纵坐标互为相反数、即点P（ x， y）关于 x 轴的对称点P′的坐标是（ x，﹣ y），从而得出答案、【解答】解：∵P（1，﹣ 2），∴点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是：（1， 2）、故答案为：（ 1， 2）、【评论】此题主要观察了关于x 轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题要点、。
第4章 图形与坐标单元测试卷(标准难度 含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四单元《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四单元；考试时间：120分钟；分数：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图是象棋棋盘的一部分，若“将”位于点(1,−2)上，“相”位于点(3,−2)上，则“炮”的位置是( )A. (−1,1)B. (−1,2)C. (−2,1)D. (−2,2)2.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆．乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局．丙：邮局在火车站西方200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，则能走到火车站的走法是( )A. 向南直走300米，再向西直走200米B. 向南直走300米，再向西直走600米C. 向南直走700米，再向西直走200米D. 向南直走700米，再向西直走600米3.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的坐标分别为A(−2,1)和B(−2,−3)，那么轰炸机C的坐标是( )A.(−2,3)B. (2,−1)C. (−2,−1)D. (−3,2)4.根据下列表述，能确定一个点位置的是( )A. 北偏东40°B. 某地江滨路C. 光明电影院6排D. 东经116°，北纬42°5.下列说法中，错误的是( )A. 平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标相同B. 平行于y轴的直线上的所有点的横坐标相同C. 若点P(a,b)在x轴上，则a=0D. (−3,4)与(4,−3)表示两个不同的点6.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标有数字−1，1，2，3.若转动转盘两次，每次转盘停止后指针所指区域的数字分别记为m，n(当指针恰好指在分界线上时，不记，重转)，则点(m,n)在第四象限的概率为( )A. 18B. 316C. 14D. 127.已知点P的坐标为(1−a,2a+4)，且点P到两坐标轴距离相等，则a的值为( )A. −5B. −3C. −1或−5D. −1或−38.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(−1,1)，第2次接着运动到点(−2,0)，第3次接着运动到点(−3,2)，…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是( )A. (2021,0)B. (−2021,0)C. (−2021,1)D. (−2021,2)9.如图，画在透明胶片上的四边形ABCD，点A的坐标是(0,2).现将这张胶片平移，使点A落在点A′(4,−1)处，则下列平移不正确的是( )A. 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位B. 向AA′方向平移5个单位C. 先向下平移3个单位，再向右平移4个单位D. 先向左平移4个单位，再向上平移3个单位10.如图，把三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到三角形DEF，则顶点C(0,−1)对应点的坐标为( )A. (0,0)B. (1,2)C. (1,3)D. (3,1)11.如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为(−1,1)，(−3,1)，(−1,−1).30秒后，飞机P飞到P′(4,3)位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为( )A. Q′(2,3)，R′(4,1)B. Q′(2,3)，R′(2,1)C. Q′(2,2)，R′(4,1)D. Q′(3,3)，R′(3,1)12.点A(3,4)关于x轴对称的是点B，关于y轴对称的是点C，则BC的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 10第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图1，将射线Ox按逆时针方向旋转角β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a,β)表示点P在平面内的位置.例如，图2中，如果OM=8，∠xOM=110∘，那么点M在平面内的位置记为M(8,110∘).如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5,30∘)，B(12,120∘)，那么AB的长为．14.周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是(1,2)，(−2,2)，(−2,−1)，顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是．15.如图，在直角坐标系中，以点A(3,1)为端点的四条射线AB，AC，AD，AE分别过点B(1,1)，点C(1,3)，点D(4,4)，点E(5,2)，则∠BAC______ ∠DAE(填“>”、“=”、“<”中的一个)．16.点P(a+2,2a+1)向右平移3个单位长度后，正好落在y轴上，则a=______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
八年级上册数学单元测试卷-第4章 图形与坐标-浙教版(含答案)
八年级上册数学单元测试卷-第4章图形与坐标-浙教版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点A关于直线的对称点为B，若抛物线与线段恰有一个公共点，则a的取值范围是（）A. B. C. D.2、如图，将△ABC绕点C(0，－1)旋转180°得到△A′B′C．设点A′的坐标为(a，b)，则点A的坐标为（）A.(－a，－b)B.(－a，－b－1)C.(－a，－b＋1)D.(－a，－b－2)3、根据下列表述，能确定具体位置的是（）A.我校八年级（1）班班级座位3排4列B.滨海县育才路C.东经118°D.县一中北偏东60°4、下列说法错误的是（）A.关于某直线对称的两个图形一定能完全重合B.全等的两个三角形一定关于某直线对称C.轴对称图形的对称轴至少有一条D.线段是轴对称图形5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC关于直线m（直线m上各点的横坐标都为1）对称，点C的坐标为（4，1），则点B的坐标为（）A.（﹣2，1）B.（﹣3，1）C.（﹣2，﹣1）D.（﹣2，﹣1）6、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（）A.（，﹣6）B.（4，﹣6）C.（2，﹣6）D.7、在平面直角坐标系中，点（4，-3）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为（）A.（2，﹣3）B.（﹣2，3）C.（﹣2，-3）D.（ 2，3）9、点(-4，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(4，3)B.(4，-3)C.(-4，-3)D.无法确定10、横坐标与纵坐标互为相反数的点在（）A.在第二象限的角平分线上B.在第四象限的角平分线上C.原点 D.前三种情况都有可能11、若点的坐标是（2，﹣1），则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、点C在x轴的下方，y轴的右侧，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（）A.（－３，５）B.（３，－５）C.（５，－３）D.（－５，３）13、若点P是第二象限内的点，且点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点P的坐标是( )A.(-3，4)B.(4，-3)C.(3，-4)D.(-4，3)14、下列命题正确的是（）A.点关于轴的对称点是B.函数中，随的增大而增大C.若一组数据，，，，的众数是，则中位数是D.同圆中的两条平行弦所夹的弧相等15、如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A′O′B′。
浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元检测卷带答案
浙教版八年级数学上册《第4章图形与坐标》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．用方位表示物体的位置，下列表示正确的是( ).A．新星公园在学校的正南方向B．新星公园距学校3kmC．学校在新星路38号D．学校在新星公园的正北方向3km处2．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上.如果将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为( ).A．(4，3) B．(2，4) C．(3，1) D．(2，5)3．若点A(n−2021,2022)在y轴上，则点B(n−2022,n+1)在( )A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限4．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（）A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）5．在平面直角坐标系中，若点G(x，x−5)在第三象限，则x的取值范围是（）A．−5<x<0B．0<x<5C．x>5D．x<06．如图，将一片枫叶固定在正方形网格中，若点A的坐标为(−2,1)，点C的坐标为(−1,2)，则点B的坐标为（）A．(0,0)B．(1,0)C．(2,0)D．(−1,0)7．若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b,−a+1)，关于y轴的对称点为P2(4−b,b+2)，则P点的坐标为（）A．（9，3）B．（−3，−3）C．（9，−3）D．（−9，−3）8．下列说法中正确的是（）A．(-2，2)与(2，-2)关于x轴对称B．平行于y轴的直线上所有点的纵坐标都相同C．若点A(3，-1)，则点A到x轴的距离为1D．若点Q(a，b)在x轴上，则a=09．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）我们把P（-y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到A1，A2，A3，…An，若点A1的坐标为（3，1），则点A2023的坐标为（）A．（0，4）B．（3，1）C．（-3，1）D．（0，-2）10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到点A1，第2次移动到点A2……第n次移动到点An，则△OA2A2022的面积是（）A．505m²B．10092m²C．10112m²D．1 009 m²二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．若点A（3，﹣2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为．12．点A在平面直角坐标系第二象限，距离x轴3个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点A 的坐标是.13．在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标分别为A（2，﹣1），B（1，0），将线段AB平移后，点A的对应点A'的坐标为（2，1），则点B的对应点B'的坐标为．14．如下图所示，在平面直角坐标系中，点P的坐标为(1，2)，点Q是x轴上的一个动点，当线段PQ的长最小时，点Q的坐标为．15．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，如果点Q(x,y1)的纵坐标满足：当x>y时y1=x−y；当x<y时y1=y−x.那么称点Q为点P的“关联点”.如果点P(x,y)的关联点Q坐标为(−3,5)，则点P的坐标为.16．如图，点A(0，1)，点A1(2，0)，点A2(3，2)，点A3(5，1)，按照这样的规律下去，点A2022的坐标为．三、解答题（本题共8小题，第17题8分，第18题7分，第19题7分，第20题7分，第21题9分，第22题7分，第23题11分，第24题10分，共66分）17．已知点P(2m+4，m-1).试分别根据下列条件，求出点P的坐标.（1）点P在y轴上.（2）点P在x轴上.（3）点P的纵坐标比横坐标大3.（4）点P在过点A(2，-3)，且与x轴平行的直线上.18．围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．如图是某围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，棋盘上A、B两颗棋子的坐标分别为A(−2,4)，B(1,2)．（1）根据题意，画出相应的平面直角坐标系；（2）分别写出C、D两颗棋子的坐标；（3）有一颗黑色棋子E的坐标为(3,−1)，请在图中画出黑色棋子E．19．已知点P(−3a−4,2+a)，解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为；（2）若Q(5,8)，且PQ//y轴，则点P的坐标为；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2024+2025的值．20．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a,0)，B(b,0)，且a，b满足|a+6|+√3a−2b+26=0，现将线段AB先向上平移4个单位长度，再向右平移6个单位长度得到线段CD，其中点A对应点为C，点B对应点为D，连接AC，BD．（1）请直接写出A，B两点的坐标；（2）如图2，点M是线段AC上的一个动点，点N是线段CD的一个定点，连接MN，MO，当点M 在线段AC上移动时（不与A，C重合），探究∠DNM，∠OMN，∠MOB之间的数量关系，并说明理由；（3）在坐标轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．21．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x,y)，给出如下定义：记a=−x,b=x−y，那么我们把点M(a,b)与点N(b,a)称为点P的一对“和美点”．例如：点P(−1,2)的一对“和美点”是点(1,−3)与点(−3,1)．（1）点A(4,1)的一对“和美点”坐标是与．（2）若点B(2,y)的一对“和美点”重合，则y的值为．（3）若点C的一个“和美点”坐标为(−2,7)，求点C的坐标．22．如图，在直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(−1，3)，C(2.5，−1)，直线l是第二、四象限的角平分线．（1）操作：连结线段AB，作出线段AB关于直线l的轴对称图形A1B1．（2）发现：请写出坐标平面内任一点P(a，b)关于直线l的对称点P′的坐标．（3）应用：请在直线l上找一点Q，使得QA+QC最小，并写出点Q的坐标．23．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．A1；B1；C1；（3）求出△ABC的面积24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到A，B的对应点C D，连接AC，BD，CD.（1）直接写出点C，D的坐标为C（），D（）；（2）四边形ABDC的面积为；（3）动点P从点A出发，沿折线AO－OC－CD以每秒1个单位长的速度向终点D运动，运动时间为x(s).当三角形PAC的面积与三角形POB的面积相等时，求点P运动时间x的值.参考答案1．答案：D2．答案：D3．答案：C4．答案：D5．答案：D6．答案：A7．答案：D8．答案：C9．答案：C10．答案：A11．答案：（﹣3，﹣2）12．答案：(−5,3)13．答案：（1，2）14．答案：（1，0）15．答案：(−3,−8)或（−3,2）16．答案：（3033，1012）17．答案：（1）解：由题意可得：令2m+4=0，解得m=-2∴点P的坐标为（0，-3）．（2）解：由题意可得：令m-1=0，解得m=1∴点P的坐标为（6，0）．（3）解：由题意可得：令m-1=（2m+4）+3，解得m=-8∴点P的坐标为（-12，-9）．（4）解：由题意可得：令m—1=-3，解得m=-2∴点P的坐标为（0，-3）．18．答案：（1）解：如图，即为所求平面直角坐标系；（2）解：由（1）可知，C、D两颗棋子的坐标为：C（2，1），D（-2，1）；（3）解：如图，点E即为所求.19．答案：（1）(2,0)（2）(5,−1)（3）根据题意可得：−3a−4=−2−a解得：a=−1把a=−1代入，得a2024+2025=2026.20．答案：（1）A(−6,0)，B(4,0)；（2）∠DNM+∠OMN+∠MOB=360°，理由：如图2，过点M作直线ME∥AB∴∠OME+∠MOB=180°∵线段CD由线段AB平移得到∴AB∥CD∴ME∥CD∴∠DNM+∠NME=180°∴∠DNM+∠OMN+∠MOB=∠DNM+∠NME+∠OME+∠MOB=180°+180°=360°∴∠DNM+∠OMN+∠MOB=360°；（3）如图，依题意可得A(−6,0)，B(4,0)，C(0,4)∴AB=10，OC=4∴S△ABD=12AB⋅y D=12×10×4=20①当点P在x轴上时，设点P(m,0)则S△PBC=12PB⋅OC=12×|m−4|×4=2|m−4|∵S△PBC=S△ABD∴2|m−4|=20∴m=14或−6；②当点P在y轴上时，设点P(0,n)则S△PBC=12PC⋅OB=12×|n−4|×4=2|n−4|∵S△PBC=S△ABD∴2|n−4|=20∴n=14或−6综上所述，存在点P，使三角形PBC的面积与三角形ABD的面积相等，点P的坐标为(14,0)或(−6,0)或(0,14)或(0,−6)．21．答案：（1）(−4,3)；(3,−4)（2）4（3）解：设点C(x,y),∵点C的一个“和美点”的坐标为(−2,7)∴{−x=−2x−y=7或{−x=7x−y=−2∴{x=2y=−5或{x=−7y=−5∴C（2，-5）或或(−7,−5)．22．答案：（1）解：如图：A 1B1即为所求做的线段；（2）解：P′(−b，−a)（3）解：如图作点C关于直线l的对称点C1，连接AC1，与l的交点即Q的位置.Q(1，−1)．23．答案：（1）解：平移后的△A1B1C1如图所示：（2）A1 (4，-2) B1 (1，-4) C1 (2，-1)；（3）解：SΔABC=3×3−12×1×3−12×2×1−12×2×3 = 72 24．答案：（1）（0，2）（4，2）（2）8（3）解：当点P在AO上时，不存在三角形POB；①当点P在OC上，即1＜x≤3时：12×1×(3－x)=12×3(x－1)∴x=32；②当点P在CD上，即 3＜x≤7时：12×2×(x－3)=12×3×2∴x=6.综上：点P运动时间为32秒或6秒.。
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八年级数学上第四章图形与坐标单元测试第四图形与坐标单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A、第一象限B、第二象限、第三象限 D、第四象限2、如图，在平面直角坐标系xy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A、（-3，-5）B、(3，5) 、(3．-5) D、(5，-3)3、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在( )A、第一象限B、第二象限、第三象限 D、第四象限4、将6个边长是1的正方形无缝隙铺成一个矩形，则这个矩形的对角线长等于（）A、 B、、或者 D、或者5、课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（0，0）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（）A、（5，4）B、（4，4）、（3，4） D、（4，3）6、点（﹣3，4）离原点的距离是多少单位长度（）A、3B、4 、5 D、77、若线段D是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，3）的对应点为（2，2），则点B（﹣3，﹣1）的对应点D的坐标是（）A、（0，﹣2）B、（1，﹣2）、（﹣2，0） D、（4，6）8、如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、（﹣1，3），将△AB向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B11 ，点A、B、的对应点分别A1、B1、1 ，则点A1的坐标为（）A、（3，﹣3）B、（1，﹣1）、（3，0） D、（2，﹣1）9、在平面直角坐标系xy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（）象限．A、一B、二、三 D、四10、在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）所在象限是（）A、第一象限B、第二象限、第三象限 D、第四象限二、填空题（共8题；共24分）11、）写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标：（________ ）．12、在平面直角坐标系中，点P（，-2）在第一象限内，则的取值范围是________ .13、已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为 ________．14、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是________15、在平面直角坐标系中，若点A（a+1，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b+1）在第________象限．16、已知点A（3，3）和点B是平面内两点，且它们关于直线x=2轴对称，则点B的坐标为________17、在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比有怎样的位置关系________．18、在平面直角坐标系中，点A（﹣4，4）关于x轴的对称点B的坐标为________．三、解答题（共5题；共38分）19、下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图．（1）写出游乐场和糖果店的坐标；（2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方．20、在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图．（1）填写下列各点的坐标：A4（，），A8（，）；（2）点A4n﹣1的坐标（n是正整数）为（3）指出蚂蚁从点A2013到点A2014的移动方向．21、如图，直角坐标系中，△AB的顶点都在网格点上，其中，点坐标为（1，2）．（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将△AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′′，则A′B′′的三个顶点坐标分别是A′（，）、B′（，）、′（，）．（3）△AB的面积为．22、已知点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x 轴对称，试求（x+y）的值．23、在我国沿海地区，几乎每年夏秋两季都会或多或少地遭受台风的侵袭，加强台风的监测和预报，是减轻台风灾害的重要措施．下表是中央气象台2010年发布的第13号台风“鲇鱼”的有关信息：请在下面的经纬度地图上找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置．四、综合题（共1题；共8分）24、如图，在平面直角坐标系xy中，A（1，2），B（3，1），（﹣2，﹣1）．(1)在图中作出△AB关于y轴的对称图形△A1B11 ．(2)写出点A1 ， B1 ， 1的坐标（直接写答案）． A1 ________B1 ________1 ________答案解析一、单选题1、【答案】 D【考点】点的坐标【解析】【分析】根据b＜-2确定出b+2＜0，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】∵b＜-2，∴b+2＜0，又∵a＞0，∴点（a，b+2)应在第四象限．故答案为： D【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+)；第二象限（-，+)；第三象限（-，-)；第四象限（+，-)．2、【答案】B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答．【解答】点P（-3，5)关于y轴的对称点的坐标为（3，5)．故选B．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3)关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．3、【答案】 B【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】关于y轴对称点的坐标的特征：纵坐标不变，横坐标互为相反数。
所以P（2，3)关于y轴的对称点的坐标是（-2，3)，在第二象限。
故选B。
【点评】本题比较容易，掌握平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系．是需要识记的内容。
4、【答案】【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解：当如图1所示时，AB=2，B=3，∴A=当如图2所示时，AB=1，B=6，∴A=故选．【分析】如图1或图2所示，分类讨论，利用勾股定理可得结论．5、【答案】B【考点】坐标确定位置【解析】【解答】解：如图，小慧的位置可表示为（4，4）．故选B．【分析】先建立直角坐标系，然后写出小慧所在位置所对应点的坐标．6、【答案】【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：设原点为（0，0），根据两点间的距离公式，∴===5，故选．【分析】根据两点间的距离公式即可直接求解．7、【答案】 A【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：点A（﹣1，3）的对应点为（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，于是B（﹣3，﹣1）的对应点D的横坐标为﹣3+3=0，点D的纵坐标为﹣1﹣1=﹣2，故D（0，﹣2）．故选A．【分析】根据点A（﹣1，3）的对应点为（2，2），可知横坐标由﹣1变为2，向右移动了3个单位，3变为2，表示向下移动了1个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．8、【答案】 B【考点】坐标与图形变化-平移【解析】【解答】解：将△AB向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B11 ，点A、B、的对应点分别A1、B1、1 ，∵A（﹣3，2）∴点A1的坐标为（﹣3+4，2﹣3），即（1，﹣1）．故选B．【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可．9、【答案】 A【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点是（3，5），点（3，5）在第一象限．故选A．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出点P的对称点，再根据各象限内点的坐标特征解答．10、【答案】D【考点】点的坐标【解析】【解答】解：点（3，﹣2）所在象限是第四象限．故选：D．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．二、填空题11、【答案】（﹣1，﹣1）【考点】点的坐标【解析】【解答】解：在第三象限内点的坐标为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．故答案为：（﹣1，﹣1）（答案不唯一）．【分析】让横坐标、纵坐标为负数即可．12、【答案】 >2【考点】点的坐标【解析】【解答】根据第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正，可得出的范围．由第一象限点的坐标的特点可得：，解得>2.【分析】解答本题的关键是掌握第一象限的点的坐标，横坐标为正，纵坐标为正．13、【答案】（2，4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：根据平面内关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，已知点A（﹣2，4），则点A关于y轴对称的点的横坐标为﹣（﹣2）=2，纵坐标为4，故点（﹣2，4）关于y轴对称的点的坐标是（2，4），故答案为（2，4）．【分析】根据平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，易得答案．14、【答案】【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：点A（﹣1，0）与点B（0，2）的距离是： = ．故答案填：．【分析】本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案．15、【答案】一【考点】点的坐标【解析】【解答】解：由A（a+1，b﹣2）在第二象限，得a+1＜0，b﹣2＞0．解得﹣a＞1，b+1＞3，点B（﹣a，b+1）在第一象限，故答案为：一．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案．16、【答案】（1，3）【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【解答】解：设点B的横坐标为x，∵点A（3，3）与点B关于直线x=2对称，∴ =2，解得x=1，∵点A、B关于直线x=2对称，∴点A、B的纵坐标相等，∴点B（1，3）．故答案为（1，3）．【分析】根据轴对称的定义列式求出点B的横坐标，然后解答即可．17、【答案】关于y轴对称【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：∵将三角形各点的横坐标都乘﹣1，纵坐标保持不变，∴所得图形与原图形相比关于y轴对称．故答案为：关于y轴对称．【分析】横坐标都乘以﹣1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原的点关于y轴对称．18、【答案】（﹣4，﹣4）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【解答】解：∵点A（﹣4，4）关于x轴的对称点是B，∴B的坐标为（﹣4，﹣4），故答案为（﹣4，﹣4）．【分析】根据关于x轴的对称时，横坐标不变，纵坐标互为相反数进行填空即可．三、解答题19、【答案】解：（1）游乐场的坐标是（3，2），糖果店的坐标是（﹣1，2）；（2）由小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，得学校﹣公园﹣姥姥家﹣宠物店﹣邮局．【考点】坐标确定位置【解析】【分析】（1）根据点的坐标规律：横前纵后，中逗，可得答案；（2）根据点的坐标，可得点表示的地方，可得路线图．20、【答案】【解答】解：（1）由图可知，A4 ， A8都在x轴上，∵小蚂蚁每次移动1个单位，∴A4=2，A8=4，∴A4（2，0），A8（4，0）；故答案为：2，0；4，0；（2）根据（1）A4n=4n÷2=2n，∴点A4n﹣1的坐标（2n﹣1，0）；（3）∵2013÷4=503…1，∴从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致，为→．【考点】点的坐标【解析】【分析】（1）观察图形可知，A4 ， A8都在x 轴上，求出A4、A8的长度，然后写出坐标即可；（2）根据（1）中规律写出点A4n﹣1的坐标即可；（3）根据2014是4的倍数余2，可知从点A2013到点A2014的移动方向与从点A1到A2的方向一致．21、【答案】解：（1）写出点A、B的坐标：A（2，﹣1）、B（4，3）（2）将△AB先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′′，则A′B′′的三个顶点坐标分别是A′（0，0）、B′（2，4）、′（﹣1，3）．（3）△AB的面积=3×4﹣2××1×3﹣×2×4=5．【考点】坐标与图形变化-对称【解析】【分析】（1）A在第四象限，横坐标为正，纵坐标为负；B的第一象限，横纵坐标均为正；（2）让三个点的横坐标减2，纵坐标加1即为平移后的坐标；（3）△AB的面积等于边长为3，4的长方形的面积减去2个边长为1，3和一个边长为2，4的直角三角形的面积，把相关数值代入即可求解．22、【答案】解：∵点A（2x+y，﹣7）与点B（4，4y﹣x）关于x轴对称，∴，解得：，则x+y=3．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得，解方程组可得x、y 的值，然后可得x+y的值．23、【答案】解：根据经纬度地图直接找到台风中心在16日23时和17日23时所在的位置即可，如图所示．【考点】坐标确定位置【解析】【分析】根据点的坐标位置确定方法，首先可以确定经度再确定纬度，分别找出即可．四、综合题24、【答案】（1）解：所作图形如下所示：（2）（﹣1，2）；（﹣3，1）；（2，﹣1）【考点】点的坐标【解析】【解答】解：（2）A1 ， B1 ， 1的坐标分别为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．故答案为：（﹣1，2），（﹣3，1），（2，﹣1）．【分析】（1）利用轴对称性质，作出A、B、关于y轴的对称点A1、B1、1 ，顺次连接A1B1、B11、1A1 ，即得到关于y轴对称的△A1B11；（2）根据点关于y轴对称的性质，纵坐标相同，横坐标互为相反数，即可求出A1、B1、1各点的坐标．。