四等水准测量内业计算
四等水准测量内业计算介绍课件
- HA + HB - a + b) / 2 水准测量精度公式：σ = ±(hAB
03
- HA + HB - a + b) / √2 水准测量距离公式：d = (hAB -
04
HA + HB - a + b) / 2
数据处理
01
数据采集： 使用水准仪 和水准尺进 行测量，获 取原始数据
02
数据整理： 将原始数据 整理成表格 形式，便于 后续处理
4
测量精度
四等水准测量的精 度等级为四等
测量精度要求较高， 需要精确到毫米级
测量精度受多种因 素影响，如仪器设 备、观测方法、环 境条件等
提高测量精度的方法 包括选择高精度仪器、 采用合理的观测方法、 控制环境条件等
01
02
03
04
计算公式
四等水准测量公式：hAB = HA -
01
HB + a - b 水准测量误差公式：m = ±(hAB
4
四等水准测量的 步骤包括：设置 测站、安置仪器、 观测、记录、计 算和校核。
测量方法
1
水准测量：利用水准 仪和水准尺，测量两 点之间的高差
3
角度测量：利用经纬仪， 测量两点之间的水平角 和垂直角
距离测量：利用钢尺或 光电测距仪，测量两点 之间的水平距离
2
高程计算：利用测量 数据，计算各点的高 程和坐标
03
使用正确的 计算公式和 算法，避免 因计算方法 错误导致的 计算错误
04
对计算结果 进行验证， 确保计算结 果的准确性
计算精度
计算精度是内业计算的重要指标，直接影响测量结果 的准确性
计算精度与观测数据、计算方法、计算软件等因素有 关
水准测量内业计算
水准测量内业计算一、水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。
1． 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。
附合水准路线高差闭合差h f 为：h f ＝∑测h － (始终H H -) (2-8)闭合水准路线高差闭合差为： h f ＝∑测h(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值〔即其限差〕。
一般水准测量该容许值规定为平地 容h f ＝L 40±mm山地 容h f ＝n 12±mm (2-11)式中，L ―水准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整假设高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：⊿i h = -i hL L f ⋅∑(平地) ⊿i h = -i hn nf ⋅∑ (山地) 式中， L ∑―路线总长；i L ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)； n ∑―测站总数；i n ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下列图1所示附合水准路线为例，已知水准点A 、B 和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合水准路线测量成果示意图测段号 点 名 测站 数 观测高差/m 改正数 /m 改正后 高差/m 高 程 /m 备注 1 2 3 4 5 6 7 8 1 BM1 8+8.364－0.014+8.350 39.833 148.183 23－1.433－0.005－1.438 246.745 34－2.745－0.007－2.752 343.993 45+4.661－0.008+4.653BM248.646∑20+ 8.847－0.034+8.813辅助 计算h f ＝+ 0.034m 容h f ＝2012±= ±54mm1〕将点名、各测段测站数、各测段的观测高差i h 、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
四等水准测量内业计算步骤
四等水准测量内业计算步骤四等水准测量是一种常用的地理测量方法，用于测量较长距离的水平线路。
内业计算是四等水准测量中不可或缺的一步，它涉及到繁琐的数学计算和数据处理工作。
下面将为大家介绍四等水准测量内业计算的步骤，希望能对大家有所帮助。
第一步：原始数据的整理在四等水准测量中，我们首先需要整理好原始数据。
这些数据可能包括测量设备的读数、高程点标识、基准点标识等等。
我们需要将这些数据按照既定的格式整理统一，以便后续的计算工作。
第二步：高差闭合差的计算在四等水准测量中，我们通常会设计测量闭合环，通过比对回程观测和去程观测的结果来计算闭合差。
闭合差是一种评估测量精度的指标，它可以用来判断测量是否存在误差或系统性偏差。
通过计算闭合差，我们可以对测量结果进行评估和修正。
第三步：高差改正数的计算四等水准测量中，我们常常会遇到一些难以测量或者无法测量的点，比如河流、建筑物等。
在这种情况下，我们需要通过计算和推算，得到这些点的高差改正数。
高差改正数可以用来修正测量结果，提高测量的准确性。
第四步：高程平差的计算高程平差是指将测量的高差数据通过一系列的数学计算，使其满足一定的平差条件。
通过高程平差，我们可以进一步提高测量结果的精度，并消除测量误差的影响。
高程平差的计算涉及到一些复杂的数学公式和算法，需要仔细、耐心地进行。
第五步：级差计算四等水准测量中，我们常常需要将测量结果表示为一系列的等差数列，以方便统一和比较。
这就需要进行级差计算。
级差计算是通过将测量结果按照一定的规律进行排列，并计算每个点之间的高差差值，使其满足等差关系。
级差计算既要考虑测量结果的准确性，又要满足一定的数学规律，是一项非常复杂的任务。
第六步：数据输出和报告撰写最后一步是将计算好的结果进行输出和整理，并撰写测量报告。
测量报告是对四等水准测量结果的总结和归纳，它应该包含详细的内业计算过程、修正值、平差值和测量精度等内容。
同时，报告应该以清晰的语言、合理的结构和正确的数据呈现，以便于他人理解和使用。
四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式
四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式
四等水准测量是一种常用的大地水准测量方法，用于测量地面上两个点之间的高程差。
下面是四等水准测量的外业测量步骤及内业计算的主要公式：
外业测量步骤：
1. 设站：选取测站点，并设置水准仪。
2. 观测：在各测站点上进行视线测量，记录水准仪读数。
3. 收站：移动至下一个测站点，重复观测步骤。
4. 控制测量：在适当的间隔处进行控制测量，以校正测量误差。
内业计算主要公式：
1. 高差观测值的纠正：
高差观测值的纠正 = 高差观测值 - 折差 - 改正数
其中，折差是由于视线折射引起的高差修正值，改正数是根据控制测量结果进行的纠正。
2. 高程改正数的计算：
高程改正数= Σ高差观测值 / 测站数
3. 闭合差的计算：
闭合差 = 高差观测值的代数和
4. 高程调整值的计算：
高程调整值 = 闭合差 / 测站数
5. 最终高程的计算：
最终高程 = 基准点高程+ Σ高程调整值
在四等水准测量中，还涉及其他一些参数和计算公式，如观测误差的计算、闭合差限差的确定等。
具体的计算过程和公式会根据实际情况和测量要求而有所不同。
因此，在进行四等水准测量时，最好参考相关的测量手册、标准和指南，并遵循正确的测量程序和计算方法，以确保测量结果的准确性和可靠性。
四等水准测量内业计算
四等水准测量内业计算
(4)将起算数据、Li、hi、L和∑h填入计算表格
BM-A 1.6 +2.331
1 2.1 +2.813
2 1.7 -2.244
3 2.0 +1.430
BM-B
∑
7.4 +4.330
45.286 49.579
四等水准测量内业计算
3.计算高差闭合差
水准路线各测段高差的代数和与高差理论值的差值 称为水准路线的高差闭合差，通常用fh表示。
四等水准测量内业计算
1.求待定水准点高程的步骤
h1
h2
A
BM1
h3
BM3
hn
hn+1
BMn
B
BM2
①根据已知高程控制点A的高程HA 和高差h1的值 ，推算待定水准点BM1的高程HBM1。
HBM1=HA+h1 ②根据BM1的高程HBM1和高差h2的值，推算待定 水准点BM2的高程HBM2。
HBM2=HBM1+h2
凡观测方向与推算方向相同的，其观测高差即为测 段高差，否则测段高差等于观测高差的相反数。
四等水准测量内业计算
③依水准路线的推算方向绘制水准路线略图。 略图的水准点要与实地的方位一致，路线用曲线连 接，并要标出水准路线的推算方向，还要在图上注明 各测段的高差、距离(或测站数)及已知水准点的高程 。
+2.331 1.6km 1 BM-A HA=45.286m
高差闭合差是衡量外业观测成果质量的一个重要精 度指标。
四等水准测量内业计算
(1)附合水准路线高差闭合差
式中：
fh=∑h测－(H终-H起)
H起、H终——附合水准路线起点、终点的高程。 ∑h测——附合水准路线测段高差的总和。
水准测量内业计算
水准测量内业计算一、水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。
1.高差闭合差的计算与检核附合水准路线高差闭合差为：＝－ () (2-8)闭合水准路线高差闭合差为：＝(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。
一般水准测量该容许值规定为平地＝mm山地＝mm (2-11)式中，―水准路线全长，以km为单位；―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中：⊿= -(平地)⊿= - (山地)式中，―路线总长；―第测段长度 (km) (＝1、2、3．．．)；―测站总数；―第测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i改=hi+⊿h i i＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下图2-18所示附合水准路线为例，已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
表2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m 备注1 2 3 4 5 6 7 81 BM1 8+8.364 －0.014 +8.350 39.8331 48.1832 3－1.433 －0.005 －1.4382 46.7453 4－2.745 －0.007 －2.7523 43.9934 5+4.661 －0.008 +4.653BM2 48.64620 + 8.847 －0.034 +8.813辅助＝+ 0.034m计算＝= 54mm1）将点名、各测段测站数、各测段的观测高差、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
水准测量外业、内业记录计算表
水准测量记录手簿
观测：
年月日记录：
Hale Waihona Puke 测站测点后视（mm）
前视（mm）
高差
高程（mm）
备注
+
-
Σ
计算校核
说明：在备注栏注明每站的观测人和记录人姓名
水准测量内业成果计算表格
点号
距离
（测站数）
高差（mm）
高差改正数（mm）
改正后高差（mm）
高程（m）
四等水准测量外业观测记录表和内业计算表完整版
观测日期：
测 站 编 号
占
八、、
号
后Hale Waihona Puke 尺上丝■、八 刖 尺
上丝
方向 及
尺号
标尺读数
K+黑-红(mm)
咼差 中数
(m)
备 注
下丝
下丝
后视
见距离
前视距离
黑 面
红 面
视距差
(m
累积差
(m
后视
1#标尺
的常数
K=
2#标尺 的常数
K=
前视
后-前
后视
前视
后-前
后视
前视
后-前
后视
前视
后-前
注：各测站高差中数取位至1mm
水准测量成果计算表
场次
点号
路线长度
(km)
实测高差
(m)
改正数
(mm)
改正后咼差
(m)
高程(m)
备注
已知点
辅
助fh=fh允20"=V1km¥
计
算
说明：1.距离取位至0.01km，测段高差、改正数及点之高程取位至1mm
2.采用路线长度进行高差闭合差的分配
第2章2.3四等水准测量的外业实施及内业的成果整理
2、分配原则 按与距离L或测站数n成正比原则， 按与距离L或测站数n成正比原则，将高差 闭合差反号分配到各段高差上。 闭合差反号分配到各段高差上。
四.水准测量成果整理步骤
计算高差闭合差(closing error) （一）. 计算高差闭合差 概念： 概念：所测高差与理论高差之间的差值
f h = ∑ h测 −∑ h理
公式： 公式：
对于闭合水准路线， 对于闭合水准路线，有：
f h = ∑ h测 −∑ h理 = ∑ h测
对于附合水准路线， 对于附合水准路线，有：
（4）. 前视标尺反向，使仪器照准 前视标尺反向 反向， 标尺红面 读取中丝读数； 红面， 标尺红面，读取中丝读数； （5）. 仪器转向后视标尺红面，读 仪器转向后视标尺红面 后视标尺红面， 取中丝读数； 取中丝读数； （6）. 参照水准测量有关技术指标， 参照水准测量有关技术指标， 检查有关限差是否超限。 检查有关限差是否超限。
后A 前B 后－前
1726 1866 -0140
6513 6554 -0041
0 -1 475.537m, 假设第一站后视点高程为475.537m,则第四站前视点的高程为 475.537m,则第四站前视点的高程为
476.154m
。
3. 三、四等水准测量测站技术要求
2附合水准路线(annexed leveling line) 附合水准路线(annexed
由已知点BM1 已知点BM2 由已知点BM1——已知点BM2 BM1 已知点
水准测量内业计算
水准测量内业计算水准测量内业计算一、水准测量内业的方法：水准测量的内业即计算路线的高差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的高程。
1． 高差闭合差的计算与检核终端水准点的已知高程，和经水准路线观测、推算的高程之差值称为高差闭合差。
附合水准路线高差闭合差hf 为：hf ＝∑测h－ (始终H H -)(2-8)闭合水准路线高差闭合差为：hf ＝∑测h(2-9)为了检查高差闭合差是否符合要求，还应计算高差闭合差的容许值（即其限差）。
一般水准测量该容许值规定为 平地 容h f ＝L 40±mm 山地容h f ＝n12±mm(2-11)式中，L ―水准路线全长，以km 为单位；n ―路线测站总数。
2.高差闭合差的调整若高差闭合差小于容许值，说明观测成果符合要求，但应进行调整。
方法是将高差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(山地)成正比，即依下式计算各测段的高差改正数，加入到测段的高差观测值中： ⊿ih = -i hL L f ⋅∑(平地)⊿ih = -ihn nf ⋅∑ (山地)式中，L∑―路线总长；iL ―第i 测段长度 (km) (i ＝1、2、3．．．)； n∑―测站总数；in ―第i 测段测站数。
3.计算待定点的高程将高差观测值加上改正数即得各测段改正后高差：h i 改=hi+⊿h i i ＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的高程。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二、举例1.附合水准路线算例下图1所示附合水准路线为例，已知水准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
图1 附合水准路线测量成果示意图表2-2 附合水准路线计算测段号点名测站数观测高差/m改正数/m改正后高差/m高程/m备注1 234 5 6 78 1BM1 8 +8.364－0.014+8.3539.833148.18322 3 －1.433 －0.005－1.43846.74534 －2.745 －0.007－2.752343.993 45 +4.661 －0.008+4.653BM248.646∑20 +8.847 －0.034+8.813辅助计算hf＝+ 0.034m容hf＝2012±= ±54mm1）将点名、各测段测站数、各测段的观测高差ih、已知高程数填入表2-2内相应栏目2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公里数栏，填入各测段公里数；表内加粗字为已知数据)。
水准测量的内业计算
说明：用 ∑ hi改 = ∑ h理 作为检核!
5、计算各未知点高程Hi
Hi =Hi-1+ hi改 说明：终点计算出的高程一定要等于其
已知高程，即H终(算)=H终(已) ！ 【例题1】如下图所示，为一附合水准路
线测量成果，已知数据和观测数据均 列于图中，试求各未知点的高程Hi。
或 ： vi=(-fh/∑L) ∙ Li
令v：i=v站v站=∙-nfhi/∑；n ，叫每测站改正数，因此，
又改令正：数vk，m=因-f此h/∑，L
，叫每千米(单位长度) vi= vkm∙ Li 。
►观测高差改正数vi的计算说明：
(1) 中间量v站、 vkm计算至0.0001m (0.1mm)； (2) 最后改正数vi计算至0.001m(1mm) ； (3) ∑vi一定要等于-fh ，否则，强制分 配使其相等。
检核：
∑hi改=HB-HA=+3.247m
5、计算各未知点高程Hi 计算公式为：Hi =Hi-1+ hi改
H1=HA+h1改=65.376+1.563=66.939m H2=H1+h2改=66.939+2.022=68.961m H3=H2+h3改=68.961+(-1.758)=67.203m HB(算)=H3+h4改=67.203+1.420=68.623m HB (算) =HB(已知) = 68.623m （检核） 表格计算如下：
水准测量的内业计算
2、计算高差闭合差的容许值fh容 平地： fh容=±40 L (mm)
山地： fh容=±12 n
(mm)
说明：(1) 上述公式只适用于普通水准测 量等级（等外、图根、五等）；
项目1.1 水准测量-四等水准测量
（4）. 前视标尺反向，使仪器照准 标尺红面，读取中丝读数；
（5）. 仪器转向后视标尺红面，读 取中丝读数；
（6）. 参照水准测量有关技术指标， 检查有关限差是否超限。
前进方向
h1=-0543
1134
BMA
1677
h2=+0120 1444 1324
h4=+0385
h3=+0946 1820 1822 0876
例题解算（Page2）
第四步计算各段高差改正数：
l Vi
V0
i
L
四舍五入后，使：
vi fh
故有：V1=-8mm，V2=-11mm，V3=-8mm，V4=-10mm。
第五步计算各段改正后高差后，计算1、2、3各点的 高程。
改正后高差=改正前高差+改正数Vi
例题解算（Page3）
故可得：
H1=HBM-A+(h1+V1)=45.286+2.323=47.609(m) H2=H1+(h2+V2)=47.509+2.802=50.411(m) H3=H2+(h3+V3)=50.311-2.252=48.159(m) HBM-B=H3+(h4+V4)=48.059+1.420=49.579(m)
对于附合水准路线，有：
fh h测 h理 h测 (H终 H始)
对于支水准路线，有：
fh h往 h返
（二）分配高差闭合差
1、计算高差闭合差的容许值（tolerance）
对于四等水准测量：
fh容 20 L 适用于平原区 fh容 6 n 适用于山区
式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm； L ——水准路线长度，单位：km ； n ——测站数 。
(完整word版)水准、导线内业计算步骤
1．水准路线高差闭合差的计算：f h= Σh测水准路线的成果检测：水准测量外业观测数据存在高差闭合差，高差闭合差需满足一定的限差，四等水准限差：fh允=±20√L L：水准路线全长，以KM为单位，不足1KM按1KM计算。
若高差闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配高差闭合差、检核测段高差改正数vi为：V i= - f hΣLL iΣ V i=-f h(检核)式中：ΣL——水准路线各测段的总长度,单位为km;L i——某一测段的长度,单位为km。
3．计算各测站改正后高差、检核h 改=h测+V iΣh改=0(检核)4．推算各待定点高程、检核H i=H i−1+h改H已知值=H推算值(检核)1．计算角度闭合差fβ：fβ= Σβ测- (n-2)×180°n：导线测量总测站数导线测量的成果检测：导线测量外业观测数据存在角度闭合差，角度闭合差需满足一定的限差，三级导线限差：fβ允=±24√n n：导线测量总测站数若角度闭合差超出此范围，表明成果中有错误存在，则要重返工作。
2．分配角度闭合差、检核测站角度改正数vi为（平均分配，大角多分、小角少分）：V i= - fβnV =-fβ(检核)式中：n——测站数;3．计算各边方位角、检核α前= α后+β左±180°或α前= α后- β右±180°α已知方位角=α推算方位角(检核)4．计算坐标增量ΔX= D cosα f x= ΣΔXΔY= D sinαf y= ΣΔY或REC（距离，方位角） f= √ f x2+ f y2K =fΣD5．分配坐标增量、检核坐标增量改正数vi为：V x= - f xΣD L DΣ Vx改=-f x(检核)V y= - f yΣD L DΣ Vy改=-f y(检核)式中：ΣD——导线边长总长度,单位为m;L D——某一边长的长度,单位为m。
四等水准测量的施测与计算
任务
❖ 在校园内布设一条四等水准路线，各小组完成外业 观测和数据计算等任务，上交观测手簿和计算成果。
下丝 距
前尺 前
下丝 距
方向 及
尺号
标尺读数 黑面 红面
K+黑 减红
高差 中数 （m）
备 注
视距差d
∑d
1571
1
1197
后1 前2 后-前
1384 6171
后2
前1 2
后-前
后1
前2 3
后-前
四等水准测量观测手簿
上丝
上丝
测站 编号
后尺 后
下丝 距
前尺
下丝
前距
方向 及
尺号
标尺读数 黑面 红面
K+黑 减红
夹
一、四等水准测量的外业施测
❖ 3.观测人员：仪器操作1人、扶尺2人、记录1人。
一、四等水准测量的外业施测
❖ 4.一测站上水准仪照准双面水准尺的顺序为：
❖ 照准后视标尺黑面，按视距丝、中丝读数； ❖ 照准前视标尺黑面，按中丝、视距丝读数； ❖ 照准前视标尺红面，按中丝读数； ❖ 照准后视标尺红面，按中丝读数。
标尺读数 黑面 红面
K+黑 减红
高差 中数 （m）
备 注
视距差d
∑d
1571
0739
后1
1384
6171 0
1197 1
37.4
0363 37.6
前2 后-前
0551 +0833
5239 -1 +0932 +1
+0.8325
-0.2 2121
-0.2 2196
后2
1934
地形测量微课程《四等水准测量内业计算》教学设计3.7.3 教学设计
— 1 —《四等水准测量内业计算》教学设计一、学习目标知识目标1、能进行四等水准测量的外业观测和高差配赋计算；2、能够对水准测量结果合限与否进行判断； 技能目标 1、能独立完成四等水准测量的高差配赋计算； 素质目标培养严谨认真的测量职业态度和团结协作的敬业精神。
二、背景分析学情分析学生能够对水准仪进行熟练操作，能够完成水准记录手簿的记录和计算工作，对水准路线有较清楚的认识。
教学内容分析为了得到未知点的高程，可以采用水准仪进行水准测量。
在外业测量结束以后，经过内业计算才可以评定测量结果的精度，才能计算出未知的高程。
三、教学重点与难点教学重点1、 高差不符值的分配；2、 外业观测成果的质量判断。
教学难点1、外业观测数据整理；2、高差不符值的分配；四、教学设计思路教学基本思路：课程导入 → 计算步骤演示 → 计算结果分析 → 归纳总结。
采用多媒体课件、例题演练教学手段来完成教学，将四等水准的高差配赋全过程与各部分数据检核、计算方法相结合，让学生可以模仿学习。
— 2 —五、教学过程教学环节 教学内容教学方法 1、课程导入 明确本次微课的学习内容。
讲授法 2、数据分析通过动画讲解演示外业观测数据整理方法。
分析法3、计算步骤学习通过实例讲解演示四等水准概算的基本步骤。
❖ 高差不符值的分配绘制草图，填入已知数据和观测数据 ❖ 高差闭合差的计算和调整 (1)高差闭合差的计算)(A B h H H h f --=∑允h h f f ≤(2)计算改正数∑-=L L f v ihi∑-=n n f v ihi h f v -=∑(3)计算改正后高差ii i v h h +=改A B i H H h -=∑改❖ 计算各点高程改i i i h H H +=-1 （已知）算）B B H H =(案例讲解 讲授法4、计算过程总结通过演示实例中数据，进行数据计算和检核等内容的讲解，完成四等水准概算整个过程。
归纳总结六、教学评价通过案例讲解演示四等水准高差配赋的过程和方法。
水准测量内业计算
⽔准测量内业计算⽔准测量内业计算⼀、⽔准测量内业的⽅法：⽔准测量的内业即计算路线的⾼差闭合差，如其符合要求则予以调整，最终推算出待定点的⾼程。
1.⾼差闭合差的计算与检核附合⽔准路线⾼差闭合差为：＝－ () (2-8)闭合⽔准路线⾼差闭合差为：＝(2-9)为了检查⾼差闭合差是否符合要求，还应计算⾼差闭合差的容许值（即其限差）。
⼀般⽔准测量该容许值规定为平地＝mm⼭地＝mm (2-11)式中，―⽔准路线全长，以km为单位；―路线测站总数。
2.⾼差闭合差的调整若⾼差闭合差⼩于容许值，说明观测成果符合要求，但应进⾏调整。
⽅法是将⾼差闭合差反符号，按与测段的长度(平地)或测站数(⼭地)成正⽐，即依下式计算各测段的⾼差改正数，加⼊到测段的⾼差观测值中：⊿= -(平地)⊿= - (⼭地)式中，―路线总长；―第测段长度 (km) (＝1、2、3．．．)；―测站总数；―第测段测站数。
3.计算待定点的⾼程将⾼差观测值加上改正数即得各测段改正后⾼差：h i改=hi+⊿h i i＝1，2，3，……据此，即可依次推算各待定点的⾼程。
如上所述，闭合⽔准路线的计算⽅法除⾼差闭合差的计算有所区别⽽外，其余与附合路线的计算完全相同。
⼆、举例1.附合⽔准路线算例下图2-18所⽰附合⽔准路线为例，已知⽔准点A、B和待定点1、2、3将整个路线分为四个测段。
表2-2 附合⽔准路线计算测段号点名测站数观测⾼差/m改正数/m改正后⾼差/m⾼程/m 备注1 2 3 4 5 6 7 81 BM1 8+8.364 －0.014 +8.35039.8331 48.1832 3－1.433 －0.005 －1.4382 46.7453 4－2.745 －0.007 －2.7523 43.9934 5+4.661 －0.008 +4.653BM2 48.64620 + 8.847 －0.034 +8.813辅助＝+ 0.034m计算＝= 54mm1）将点名、各测段测站数、各测段的观测⾼差、已知⾼程数填⼊表2-2内相应栏⽬2、3、4、7(如系平地测量，则将测站数栏改为公⾥数栏，填⼊各测段公⾥数；表内加粗字为已知数据)。