徐变次内力计算
斜拉桥计算
第二章 斜拉桥的计算第一节 结构分析计算图式斜拉桥是高次超静定结构，常规分析可采用平面杆系有限元法，即基于小位移的直接刚度矩阵法。
有限元分析首先是建立计算模型，对整体结构划分单元和结点，形成结构离散图，研究各单元的性质，并用合适的单元模型进行模拟。
对于柔性拉索，可用拉压杆单元进行模拟，同时按后面介绍的等效弹性模量方法考虑斜索的垂度影响，对于梁和塔单元，则用梁单元进行模拟。
斜拉桥与其它超静定桥梁一样，它的最终恒载受力状态与施工过程密切相关，因此结构分析必须准确模拟和修正施工过程。
图2-1是一座斜拉桥的结构分析离散图。
图2-1斜拉桥结构分析离散图第二节 斜拉索的垂度效应计算一、等效弹性模量斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产生一定的垂度，这一垂度的大小与索力有关，垂度与索力呈非线性关系。
斜索张拉时，索的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带来的伸长，为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性伸长公式中计入垂度的影响。
等效弹性模量常用Ernst 公式，推导如下：如图2-2所示，为斜索自重集度，q m f 为斜索跨中的径向挠度。
因索不承担弯矩，根据处索弯矩为零的条件，得到：m m 22111cos 88m T f q l ql α⋅==⋅2cos 8m ql f Tα= （2-1）图2-2 斜拉索的受力图式索形应该是悬链线，对于m f 很小的情形，可近似地按抛物线计算，索的长度为：lf l S m238⋅+= (2-2)223228cos 324m f q l l S l l TαΔ=−=⋅= 2323cos 12d l q l dT TαΔ=− (2-3) 用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：()3322321212cos f dT l lT E d l A Aq l L σαγ=⋅==Δ (2-4)式中：/T A σ=，q A γ=，cos L l α=⋅为斜索的水平投影长度， f E ：计算垂度效应的当量弹性模量。
大跨度预应力混凝土连续梁桥混凝土徐变计算方法初探
■吴明峰（福建省交通科学技术研究所，福州350004）摘要本文阐述混凝土徐变的计算方法，介绍了适用于桥梁结构的线性徐变理论和基于位移法的有限元求解法，推导出桥梁结构徐变效应有限元逐步分析的基本方程。
关键词大跨度预应力砼连续梁桥混凝土徐变计算方法大跨度预应力混凝土连续梁桥混凝土徐变计算方法初探1 混凝土徐变的计算方法概述关于混凝土徐变机理的理论很多，一般都以水泥浆体的微观结构为基础，认为混凝土中可蒸发水的存在是产生徐变的主要原因。
这些理论主要有：粘弹性理论、渗出理论、粘性流动理论、塑性流动理论、内力平衡理论及微裂缝理论等，而迄今为止还没有哪一种理论与假设被广泛接受。
在实际工程运用中，总的来说，可以分为两类：线性徐变理论和非线性徐变理论。
从徐变试验中可观察到，当混凝土棱柱体在持续应力不大于0.5Ra（Ra为混凝土棱柱强度)时，徐变变形表现出与初始弹性变形成比例的线形关系。
对于桥梁结构而言，混凝土的使用应力一般不会超过其极限强度的40%～50%，因而在其应力范围内应用线性徐变理论所引起的误差不会太大，这在工程上是可以接受的，而且，混凝土的非线性徐变理论现在还不成熟，当前尚未能直接应用于实际工程结构的分析中。
所以本文的徐变分析理论采用线性徐变理论，在分析结构徐变变形和次内力时，“力的叠加原理”与“力的独立作用原理”都适用。
大跨度预应力混凝土连续梁桥等采用悬臂施工时，各节段混凝土的加载龄期差异较大，因而混凝土徐变对结构内力和变形变化的影响明显。
当视梁体为纯混凝土结构，而不考虑其内部配筋的约束作用时，则对于静定结构不发生体系转换，或对于一次浇筑的超静定结构来说，混凝土的徐变只导致结构的变形和预应力损失，而不会导致结构内力重分配。
当结构体系发生转换，或徐变变形受到内外因素约束时，结构的内力和变形将随时间发生变化。
这种因混凝土的徐变所导致的变形和内力的变化，可采用各种不同的方法进行分析，但其基本依据不外乎为力的平衡和变形的协调条件。
混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法
第三节 混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法一、徐变次内力概念（一）名词定义1、徐变变形在长期持续荷载作用下，混凝土棱柱体继瞬时变形e ∆（弹性变形）以后，随时间t 增长而持续产生的那一部分变形量，称之为徐变变形c ∆，如图2-4-16所示。
图2-4-16 棱柱体的徐变变形2、徐变应变单位长度的徐变变形量称为徐变应变c ε，它可表示为徐变变形量c ∆与棱柱体长度l 之比值，即 c c l ε∆=（2-4-15） 3、瞬时应变瞬时应变又称弹性应变e ε，它是指初始加载的瞬间所产生的变形量e ∆与棱柱体长度l 之比，即 e e l ε∆=（2-4-16）4、徐变系数徐变系数是自加载龄期0τ后至某个t 时刻，在棱柱体内的徐变应变值与瞬时应变（弹性应变）值的比值，可表示为0(,)/c e t ϕτεε=（2-4-17） 或0(,)c e t εεϕτ=⋅ （2-4-17a ）（二）徐变次内力超静定混凝土结构的徐变变形当受到多余约束的制约时，结构截面内将产生附加内力，工程上将此内力称为徐变次内力。
现举一个最简单的例子来说明。
设图2-4-17a 中的两条对称于中线的悬臂梁，在完成瞬时变形后，悬臂端点均处于水平位置，此时，悬臂根部的弯矩均为22ql M -=。
随着时间的增长，该两个悬臂梁的端部，将发生随时间t 而变化的下挠量t ∆和转角t θ（图2-4-17a ），尽管如此，直到徐变变形终止，该梁的内力沿跨长方向是不发生改变的。
图2-4-17 徐变变形与徐变次内力 现在再考察图2-4-17c 的情况，当两悬臂端完成瞬时变形后，立即将合拢段的钢筋焊接和浇筑接缝混凝土，以后虽然在接缝处仍产生随时间变化的下挠量t ∆，但转角t θ始终为零，这意味着两侧悬臂梁相互约束着角位移，从而使结合截面上的弯矩从0t M →，而根部截面的弯矩逐渐卸载，这就是所谓的内力重分布（或应力重分布），直到徐变变形终止。
结合截面上的t M 就是徐变次内力，但它与根部截面弯矩的绝对值之和仍为22ql 。
桥梁工程知识点(4)
第一章绪论第一节概述1.桥梁组成: 上部结构、下部结构、支座、附属结构。
上部结构是跨越结构，是横越空间的部分（如梁桥指位于支座以上的部分) ，通常包括桥跨结构和桥面构造面构造两大部分。
上部结构的作用是跨越障碍并承受其上的桥面荷载和交通荷载。
桥面构造是指公路硷的行车道铺袋，铁路桥的道砟、枕木、轨道，以及伸缩缝、排水防水系统、人行道、安全带、路缘石、栏杆、照明系统等。
下部结构指桥梁支座以下的支承结构，它包括桥墩、桥台和桥墩台之下的基础，是将上部结构及其承受的交通荷载传入地基的结构物。
桥台设在桥跨结构的两端，它除了支承上部结构之外，还起到桥梁和路堤衔接并防止路堤下滑和坍塌的作用，其两侧做成填土或填石锥体并在表面加以铺砌，用来保证桥台和路堤的良好衔接，并保证桥头路堤的稳定。
桥跨结构与墩7台之间还设置支座，桥上还应设伸缩缝，通航河流还常设防止船只撞击墩台的防撞结构等。
二相关专业术语2.净孔径对于梁式桥是指设计洪水位上两个相邻桥墩台之间的净距。
对于拱式桥是每孔拱跨两个拱脚截面最低点之间的水平距离。
3.总孔径各孔净孔径的总和，它反映桥下宣泄洪水的能力4.计算跨径，轴心到轴心对于设有支座的梁桥，是指桥跨结构相邻两个支座中心之间的距离；对于拱式桥，是指桥跨两相邻拱脚截面重心之间的水平距离。
桥梁结构的力学计算，是以计算跨径为基础的。
5.标准跨径对于梁式桥，公路是指两相邻桥墩中线之间的距离，或桥墩中线与桥台背前缘之间的距离：铁路梁式桥特大桥：多孔跨径总长大于1000米，单孔跨径大于150米大桥：1000米大于多孔跨径总长大于100米 150米，大于等于单孔跨径，大于等于40米桥长梁桥系指桥台挡砟前墙之间的长度：供桥系指拱上侧墙与桥台侧墙之间两伸缩缝外端之间的长度，钢架桥系指钢架顺跨度方向外侧间的长度。
6.四按结构体系分类7.梁式桥：简支梁、连续梁、悬臂梁梁式桥在竖向荷载作用下，支座只产生竖向反力，梁部结构只受弯剪（有时也受扭），不承受轴向力。
李乔说桥7：漫谈桥梁次内力（下）
李乔说桥7：漫谈桥梁次内力（下）4、混凝土收缩、徐变引起的桥梁结构次内力混凝土收缩使构件尺寸变短，这与温度降低产生的变形特征相同，因此其引起的次内力跟温度降低引起的次内力规律也基本相同，二者唯一的区别是，收缩变形随着时间推移而逐渐增长。
所以这里不详细讨论收缩引起的次内力。
混凝土徐变跟温度变化也有类似之处，都是引起材料的变形，但同时也有明显的区别，徐变变形要在混凝土受力的情况下才会发生，而温度变形则不需要受力就能发生。
混凝土徐变还有一个特点，就是其变形跟受力变形（弹性变形）具有相同的趋势，包括变形的大小和方向。
现在采用最为广泛的线性徐变理论就是假定徐变变形(如徐变应变εc)与弹性变形(如弹性应变εe)成正比，二者的比例系数就是徐变系数φ，即：φ=εc/εe。
徐变的另一个特点是其时间相关性，它随着时间的推移而不断增长，最长可持续几十年。
了解了混凝土徐变的上述特点以后，就可以分析由它引起的桥梁结构次内力的机理和规律了。
仍然以混凝土连续梁桥为例进行说明，并假定该桥采用悬臂浇筑施工方法，忽略桥墩的徐变（实际上桥墩会由于徐变而发生缩短的）。
该梁是预应力混凝土连续梁，本节只分析自重作用下的徐变次内力，对于预应力的徐变次内力，将在下个小节讨论。
该桥施工过程中的几个关键状态如图6所示，其中图6a为边跨即将合龙的状态（最大双悬臂阶段，为简单，假定无边跨现浇段），图6b为中跨即将合龙的状态（最大单悬臂阶段），图6c为合龙后的状态（成桥阶段）。
图6 连续梁混凝土徐变引起的次内力在边跨合龙前的最大双悬臂阶段（图6a），在自重作用下，结构弹性变形为两悬臂均从其初始安装线形向下发生挠曲，因此其在以后的很长时间内，假如没有约束，徐变变形也会按照这样的趋势（向下挠曲）发展（图6a）。
当边跨合龙后（图6b），左边跨的徐变变形（向下挠曲）受到了边支座A的限制，若中支座B此时已经解除了施工临时固结而可以转动，则结构就仍然可以自由变形。
徐变次内力计算.ppt
0 时产生瞬时弹性应变 e b / E 。
砼徐变、收缩次内力计算
3．随着荷载的长期（持续）作用下，混凝土柱体随时间所增加的附 加应变 c ，即称徐变应变。 4．荷载在t t1 时卸去，混凝土柱体除了瞬时恢复弹性应变外， 还随时间恢复了一部分附加应变。 这部分可恢复的徐变应变称为滞后 弹性应变
——加载龄期 时的混凝土徐变终极值。
砼徐变、收缩次内力计算
若用于先天理论，则徐变系数为：
(t , ) k 0 1 e ( t )
狄辛格函数式极为简单，用此徐变曲线函数式来求解结构徐变 次内力分析的方法，即称为狄辛格方法。 狄辛格方法主要应用老化理论，先天理论因缺乏实测资料引证， 很少应用。 狄辛格公式虽只含一个参数， 但不能更好地符合实际情况， 随着人们对徐变的认识不断深化和大跨预应力混凝土桥梁不断涌现 所获得的实测资料，往往发现其分析结果偏大
0 的混凝土徐变基本曲线后， ① 当确定加载龄期 可通过它在
1 座标上垂直平移获得不同加载龄期 （ ,2 …）的混凝土
徐变曲线； ② 从图可见，混凝土随着加载龄期的增大，徐变系数将 不断减小，当加载龄期增大至一定值（如 3～5 年）后，徐变 终极值
k
趋近于零，亦即认为混凝土将不再发生徐变。
(t , ) K c K d K b K e K t
式中
K c 为取决于环境条件的参数；
Kd Kb Kt
为取决于加载时混凝土硬化程度的参数； 取决于混凝土配合比的参数 ； 为随加载后的时间（
Ke
为取决于构件理论厚度的参数；
t
）而变化的系数。
砼徐变、收缩次内力计算
收缩应变量 st 则按下列公式计算
[PPT]桥梁(连续梁、简支梁)超静定结构次内力计算
![[PPT]桥梁(连续梁、简支梁)超静定结构次内力计算](https://img.taocdn.com/s3/m/eaad9f72f46527d3240ce04c.png)
载能力； 预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应力的损失； 徐变将导致截面上应力重分布。 对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力重分布，即 引起结构的徐变次内力。 混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂
（3）线性徐变
当混凝土棱柱体在持续应力不大与0.5Ra时，
徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系 徐变系数——徐变与弹性应变之比
超静定结构次内力
1.次内力的概念
结构因各种原因产生变形，在多余约束处将产生约束 力，从而引起结构附加内力(或称二次力)
2.超静定结构产生次内力的外界原因
预应力 墩台基础沉降 温度变形 徐变与收缩
3.变形计算
必须考虑施工过程中的体系转换，不同的荷载作
用在不同的体系上 根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径时必 须专门研究——大跨径桥梁施工控制 预拱度设置原则： 某节点预拱度 = －（所有在该节点出现后的荷载 或体系转换产生的位移）
微分平衡方程
两跨连续梁
②
简支变连续
按老化理论
一次落架弯矩 徐变后弯矩
解微分方程得：
成桥弯矩
徐变稳定力
两跨连续梁
③
其它施工方法
按老化理论 解微分方程得：
成桥弯矩 徐变后弯矩
一次落架弯矩
徐变稳定力
④
一次落架施工
两跨连续梁
解微分方程得：
一次落架施工连续梁 徐变次内力为零
⑤
各跨龄期不同时
按老化理论
7. 温度应力计算
1）温度变化对结构的影响
产生的原因：常年温差、日照、砼水化热
常年温差：构件的伸长、缩短；
连续梁——设伸缩缝 拱桥、刚构桥——结构次内力 日照温差：构件弯曲——结构次内力； 线性温度场——次内力 非线性温度场——次内力、自应力 高桥墩必须考虑墩身左右侧的日照温差
《桥梁工程》课程教学大纲
《桥梁工程》课程教学大纲英文名称：Bridge Engineering课程编码：080720246总学时：48 实验学时：0 学分：3适用对象：道路桥梁与渡河工程专业本科四年级学生先修课程：理论力学、材料力学、结构力学、桥涵水文、结构设计原理等大纲主撰人：大纲审核人：一、课程性质、目的和任务《桥梁工程》是为道路桥梁与渡河工程专业学生讲授的一门专业必修课程，讲述桥梁设计理论和方法与及桥梁施工方法及工艺。
介绍国内外最新技术成就和信息，展望未来。
因此，本课程是一门知识面较宽、实践性较强的专业课。
设置该课程的目的是使学生了解国内外最新桥梁技术成就和信息，掌握桥梁设计与施工方法。
二、教学内容及要求第一篇总论第1章：概述授课学时：1基本要求：1-1了解桥梁的作用2-2 了解桥梁的组成和分类2-3 了解桥梁建设的成就与发展重点：桥梁的组成、分类。
难点：无第2章：桥梁的整体规划设计授课学时：1基本要求：2-1了解桥梁设计的基本原则2-2掌握桥梁平、纵、横断面设计2-3了解桥梁设计与建设程序2-4熟悉桥梁设计方案的比选重点：桥梁平、纵、横断面设计难点：桥梁设计方案的比选第3章：桥梁上的作用授课学时：4基本要求：3-1熟悉永久作用3-2熟悉可变作用3-3熟悉偶然作用3-4 熟悉作用效应组合重点：新桥规有关汽车荷载的规定难点：可变作用的计算第4章桥面布置与构造授课学时：2基本要求：4-1了解桥面铺装4-2了解桥面排水4-3了解车行道、人行道、栏杆与护栏、灯柱重点：桥面铺装、桥面排水难点：无第二篇混凝土梁桥和刚架桥第1章：概述授课学时：1基本要求：1-1了解混凝土梁桥的特点1-2了解梁桥的主要类型重点：混凝土梁桥的特点难点：无第2章：混凝土梁桥构造与设计要点授课学时：2基本要求：2-1了解简支板桥的特点2-2了解装配式简支梁桥的特点2-3掌握混凝土梁桥构造重点：混凝土梁桥构造难点：无第3章：混凝土简支梁桥的计算授课学时：5基本要求：3-1 掌握桥面板计算3-2 掌握主梁内力计算3-3 掌握横隔梁内力计算3-4 掌握挠度、预拱度计算重点：桥面板计算、主梁内力计算难点：桥面板计算第4章：混凝土悬臂体系和连续体系梁桥的计算授课学时：4基本要求：4-1 掌握结构恒载内力计算4-2 掌握箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法4-3 掌握活载内力计算4-4 掌握预应力效应计算的等效荷载法4-5 掌握混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法4-6 掌握混凝土收缩次内力计算4-7 掌握基础沉降次内力计算4-8 掌握温度次内力和自应力计算4-9 掌握悬臂施工时挠度和预拱度计算重点：混凝土收缩次内力计算、基础沉降次内力计算、温度次内力和自应力计算难点：箱梁剪力滞效应计算的有效宽度法、混凝土徐变次内力计算的换算弹性模量法第5章：刚架桥简介授课学时：2基本要求：5-1 了解门式刚架桥5-2 了解斜腿刚架桥5-3 了解无缝式连续刚架桥重点：门式刚架桥、斜腿刚架桥难点：无第6章：梁式桥的支座授课学时：2基本要求：6-1了解常用支座的类型和构造6-2 熟悉支座的布置6-3 掌握支座的计算重点：常用支座的类型和构造难点：支座的计算第7章：混凝土斜弯梁桥简介授课学时：2基本要求：7-1 了解斜梁桥7-2 了解弯梁桥重点：斜弯梁桥的构造难点：斜弯梁桥的计算第8章：混凝土梁桥的施工授课学时：1基本要求：8-1 了解就地现浇的钢筋混凝土简支梁桥施工8-2 了解预制钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥施工8-3 了解悬臂体系和连续体系梁桥的施工重点：钢筋混凝土简支梁桥施工、预应力混凝土简支梁桥施工难点：悬臂体系和连续体系梁桥的施工第三篇混凝土拱桥第1章：概述授课学时：1基本要求：1-1 了解拱桥的主要特点1-2 掌握拱桥的组成及主要类型重点：拱桥的主要特点、拱桥的组成及主要类型难点：无第2章：拱桥的构造及设计授课学时：2基本要求：2-1 上承式拱桥的构造及设计2-2 中、下承式拱桥的构造及设计2-3 拱式组合体系桥的构造及设计重点：上承式拱桥的构造及设计难点：拱式组合体系桥的构造及设计第3章：拱桥的计算授课学时：4基本要求：3-1 掌握上承式拱桥的计算3-2 掌握中、下承式钢筋混凝土拱桥的计算3-3 了解其他类型拱桥的计算特点重点：上承式拱桥的计算难点：中、下承式钢筋混凝土拱桥的计算第4章：拱桥的施工授课学时：1基本要求：4-1 混凝土拱桥施工方法简介4-2 上承式拱桥的有支架施工4-3 上承式拱桥缆索吊装施工4-4 中、下承式拱桥的施工4-5 拱式组合体系桥的施工要点重点：混凝土拱桥施工方法简介难点：无第四篇混凝土斜拉桥第1章：总体布置授课学时：1基本要求：1-1 了解斜拉桥的特点1-2 熟悉孔跨布置1-3 熟悉索塔布置1-4 熟悉拉索布置1-5 熟悉主要结构体系重点：拉索布置难点：无第2章：斜拉桥的构造授课学时：1基本要求：2-1了解主梁的构造2-2了解索塔构造2-3 了解拉索构造重点：主梁的构造难点：无第3章：斜拉桥的计算授课学时：2基本要求：3-1 熟悉结构分析计算图式3-2 掌握斜拉索的垂度效应计算3-3 掌握索力的初拟和调整3-4 掌握温度和徐变次内力计算3-5掌握非线性问题的计算重点：斜拉索的垂度效应计算难点：非线性问题的计算第4章：斜拉桥的施工授课学时：1基本要求：4-1 了解主梁施工方法4-2 了解索塔施工要点4-3 了解拉索施工重点：主梁施工方法难点：无第五篇桥梁墩台第1章：桥梁墩台的设计和构造授课学时：1基本要求：1-1 了解桥梁墩台的作用、组成、分类1-2 了解梁桥墩台构造1-3 了解拱桥墩台构造重点：桥梁墩台的作用、组成、分类、构造难点：无第2章：桥梁墩台计算授课学时：2基本要求：2-1 了解墩台作用及其效应组合2-2 掌握重力式桥墩计算与验算2-3 掌握桩柱式桥墩计算2-4 掌握柔性排架墩计算2-5 掌握桥台计算重点：重力式桥墩计算与验算难点：柔性排架墩计算第六篇桥梁结构分析计算机方法第1章：绪论授课学时：1基本要求：1-1 了解有限单元法1-2 掌握两个问题的基本算法重点：有限单元法难点：有限单元法第2章：简支梁桥横向分布影响线通用计算授课学时：2基本要求：2-1 了解基本原理2-2 掌握基本原理2-3 掌握计算机方法2-4 掌握总框图和源程序重点：简支梁桥横向分布影响线通用计算基本原理难点：源程序第3章：桥梁结构分析的有限元法授课学时：2基本要求：3-1了解桥梁结构分析的杆系有限元法3-2了解桥梁结构分析的内容和特点3-3了解桥梁结构分析的建模方法重点：桥梁结构分析的杆系有限元法难点：桥梁结构分析的内容和特点三、学时分配课程总学时为48，其中理论学时48，实验学时0。
连续梁桥—内力计算
7.主梁最小自重负弯矩发生在鼻梁刚过 前方支点或鼻梁刚接近前方支点时。
（六）悬臂施工
1.悬臂施工的连续梁桥最终结构自重内 力与合龙次序、预应力、砼收缩徐变有关。
2.例：一3跨预应力砼连续梁桥，上部结 构采用挂篮对称平衡悬臂法施工，分为 5个施 工阶段，合龙次序为先边跨后中跨。
（4）阶段4：中跨合龙 现浇合龙段自重与挂篮施工机具重力之 和R0施加单悬臂的悬臂端， R0产生的内力如e （5）阶段5：拆除合龙段挂篮 跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成
（5）阶段5：拆除合龙段挂篮 跨中合龙段砼凝固与两边单悬臂梁形成 连续梁后，拆除施工机具，相当于对连续梁 施加一对反向力 R0，跨中合龙段自重则作用 与连续梁上，内力如f 以上为每个阶段的内力分析，某个阶段 的累计内力为该阶段内力与前几个阶段内力 叠加值。
5.根据规范构造、施工要求，将估算的预 应力筋进行横、立、平面布置；
6.根据钢筋布置结果，考虑钢筋对主梁截 面几何特性的影响，重新模拟施工过程，进行 主梁真实作用效应计算，再次进行相应作用效 应组合即第二次效应组合；
7.据第二次效应组合值，进行规定状况下 极限状态的截面强度、应力、裂缝、变形等验 算；
该施工法无体系转换一期期恒载都按一次落架方式作用在连续梁上叠加两个施工阶段的内力即为结构重力作用的内力
普通高等学校土木工程专业精编力计算
连续梁桥内力计算
本节内容
一、桥梁设计步骤 二、结构重力计算
3
一、桥梁设计步骤
桥梁设计一般分 总体设计（初步设计） 、 结构设计（施工图设计） 两步。前者工作： 选定桥位、桥型方案；确定桥长、跨径、桥 宽、主梁截面形式、梁高等关键要素。后者 工作：细化构造、明确作用（汽车荷载、人 群、温度、基础变位等）、确定材料、施工 方法、完成内力计算、配筋设计、验算，最 终形成施工图。
桥梁工程讲义
第二篇混凝土梁桥第一章概述第一章概述第一节混凝土梁桥的特点受力特点——以主梁受弯承担使用荷载，结构不产生水平反力预应力度——钢筋混凝土、部分预应力、全预应力混凝土梁受力体系——简支梁、悬臂梁、连续梁、连续刚构混凝土梁桥的优缺点造价低耐久性好可塑性强刚度大噪音小自重大钢筋混凝土梁带裂缝工作预应力混凝土梁桥的优点预应力的作用可以使用高强材料更适合于装配式桥梁施工方法整体式节段式——纵向、横向分缝第二节梁桥的主要类型一、按截面类型划分板梁桥施工方便自重大空心板、实心板适合于小跨径桥梁肋板式截面形、I形、T形截面效率指标多用于纵向分缝装配式桥梁适合于中等跨径简支桥梁箱形截面单箱单室、单箱多室分离多箱整体性能好，抗扭惯矩大上下缘均可受压、适合于连续桥梁适合中等以上跨径桥梁施工模板复杂二、按体系划分简支梁施工方便静定体系对地基要求不高弯矩最大适合于小跨径桥梁悬臂梁桥单悬臂、双悬臂卸载弯矩使跨中弯矩大大减小静定体系对地基要求不高跨中有接缝，行车条件不好跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏适合于中等以上跨径桥梁施工不方便连续梁桥恒载、活载均有卸载弯矩行车条件好超静定体系对地基要求高适合于中等以上跨径桥梁T形刚构桥卸载弯矩类似于悬臂梁适合于悬臂施工、节省支座静定体系对地基要求不高跨中的牛腿、伸缩缝，易损坏行车条件不好适合于中等以上跨径桥梁连续刚构桥综合连续梁与T构的优点超静定体系对地基要求高适合于中等以上跨径的高墩桥梁第二章混凝土简支梁桥的构造第一节简支板桥的构造特点一、整体式简支板适用范围——常用在4~8米跨径、不规则桥梁截面形式——实心板、矮肋板、空心板施工方法——整体现浇钢筋混凝土整体式板桥的常用跨径一般在8m以下，板厚与跨径之比一般为1/12～1/16在荷载作用下，桥面板实际上呈双向受力状态整体式板桥行车道的主钢筋直径应不小于10mm，间距应不大于20cm，一般也不宜小于7cm；两侧边缘板带的主钢筋数量宜较中间板带（板宽2/3范围内）增加15%；分布钢筋直径不小于8mm，间距不应大于20cm，并且在单位板长的截面面积一般不宜少于板的截面面积的0.1%。
斜拉桥施工要点
第三章 斜拉桥的计算
1．拉索的模拟 只需将单元抗弯惯矩取小。如果需考虑索单元的非线性，在计 算中采用Ernst公式计入缆索垂度的影响。
2．截面的处理和应力计算 对于箱形主梁，程序将各种不同的构件截面等效为工字型截面。 主梁剪力滞后效应较明显，计算应力时应该考虑截面面积和惯 性矩的折减；采用全截面计算应力是偏于不安全。
P A E A E A L / L E A T L / L E A T
第三章 斜拉桥的计算
4. 温度次内力计算 温度效应可归结为两种情况：年温差；日照温差 1）年温差：计算时以合龙温度为起点，考虑年最高气温和最 低气温两种不利情况影响。 2）日照温差：主梁上、下缘，索塔左、右侧及拉索温度变化 量均是不同的，一般情况下，索塔左右侧的日照温差均取±5℃， 其间温度梯度按线性分布。 拉索与主梁、索塔间的温差取±10℃～±15℃。
第三章 斜拉桥的计算
斜拉桥静力分析分为三步： 1）确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁内力、 位移和桥塔内力。 2）按照施工过程、方法和计算需要划分施工阶段。 3）确定施工阶段的理想状态， 经过多次反复调试、计算，才可达 到成桥阶段的理想状态。
第三章 斜拉桥的计算
2．动力方面 斜拉桥扭转和弯曲振型耦合在一起，动力分析时宜采用空间 计算模型。 地震频繁地区在初设阶段就考虑地震作用。
某大跨度斜拉桥离散后的结构计算模型
第六节 斜拉桥的抗震分析
斜拉桥的动力分析主要包括抗震和抗风两方面。 斜拉桥的动力特性分析是研究斜拉桥动力行为基础，其自振特 性决定其动力反应特性。 由于空间斜拉索的存在，对斜拉桥的动力分析必须采用三维空 间模型。
钢混凝土组合连续梁桥设计计算
第一章设计计算书1.1概述1.11设计特点钢-混凝土组合连续梁桥以其结构重量轻，跨越能力大，施工速度快，造型美观等优点得到广泛的应用。
钢-混组合结构具有以下特点：1. 适应大跨径，高桥的快速施工，施工未影响桥下高速路通行。
2钢筋混凝土板通过剪力连接件（采用圆柱型焊钉）与钢箱梁组合在一起形成组合结构，可以充分发挥钢材抗拉性能好，混凝土抗压性能好的特点。
3.对连续梁负弯矩区，利用高强钢材改善受拉区混凝土板的工作条件。
4.自重轻，刚度大，这种结构的刚度略低于预应力混凝土箱梁，但较全钢梁大得多。
由结构力学的知识可知：分孔比较合理的连续梁结构与同跨径的简支梁相比，其跨中截面的弯矩可减少50%左右，而在中支点截面的弯矩增加量一般要大于跨中弯矩的减少量。
对于钢-混凝土组合梁而言，如果采用连续结构，将使得中支点截面承受负弯矩。
也就是使钢筋混凝土桥面板置于受拉区，而将钢梁的下翼缘处于受压区，从理论上讲这样的布局并没有很好的利用混凝土和钢筋的力学特性，钢筋混凝土板受拉与钢梁受压是不利的。
不过，可以通过工程来改进。
钢-混凝土组合连续梁的内力分析方法可以分为弹性设计法和塑性设计法。
由于目前国内对于塑性分析法用的不多，且无系统性的总结。
因此本桥涵设计中采用弹性设计分析法确定钢-混凝土组合连续梁的内力，并按相关公路桥涵设计规范进行内力组合。
弹性分析法是基于一般的结构力学或有限元分析法。
用弹性分析时，须考虑钢梁下面是否有临时支撑。
有临时支撑且达到一定的支承密度时，全部恒载和活载均由组合梁的全断面承担。
而无临时支承时，钢梁自重，混凝土翼缘板自重均由钢梁承担，桥面板二期恒载和活载则由组合断面承担。
在连续组合梁的负弯矩区，混凝土翼缘板受拉开裂。
因为该区段的截面刚度要比正弯矩区段小一些，所以连续组合梁在内力分析时，应按照变截面考虑欧洲规范（ＥＵＲＯＣＯＤＥＮＯ．４）规定，在据支座０．１５ｌ的范围内（ｌ为梁的跨度），在确定主梁的截面刚度时不应考虑混凝土翼缘板的存在，但应计入混凝土板中钢筋的面积。
桥梁基础知识
桥梁由桥跨结构、下部结构、支座和附属设施四部分组成。
2、桥梁设计必须按造安全适用、经济美观有利环保的原则进行。
3、单孔跨径大于 150 m的桥梁为特大桥。
总长大于1000米4、按行车道位置的不同,桥梁可分为上承式、中、下桥梁。
5、非通航河流，在洪峰期无大漂浮物时,梁底应高出计算水位 0.5 m。
有大为1。
5m.6、桥上纵坡不宜大于 4% ，桥头引道纵坡不宜大于 5 ％。
7、当桥墩沿河流轴线与通航轴线不一致时，交角不宜大于 5度。
8、多车道桥梁上的汽车荷载应考虑多车道折减,但折减后的效应不得小于两条设计车道的荷载效应。
9、当弯道桥的曲线半径等于或小于 250m 时,应计算汽车荷载引起的离心力。
其着力点在桥面以上 1.2 m处。
标准跨径>计算跨径〉净跨径10 桥道标高主要由：桥下净空或泄洪等确定11汽车外车轮距安全带的最小距离是50cm,挂车是100cm12选择拱轴线原则：尽可能降低由于荷载产生的弯矩数值13拱桥四个标高：桥面标高拱顶底面标高起拱线标高基础底面标高14拱圈内力设计原则：荷载组合的最不利值小于或等于结构抗力的设计值15重立式桥墩验算内容：(1）桥梁墩身强度截面强度验算偏心距验算抗剪强度验算(2）墩顶水平位移验算16梁桥轻型桥台：支撑梁轻型桥台薄壁轻型桥台加筋图桥台17拱桥轻型桥台种类: 八字形轻型桥台U字形被撑式梁桥轻型桥墩:空心式桥墩柱式桥墩柔性桥墩薄壁桥墩框架式桥墩18拱桥拱轴线种类：圆弧线悬链线抛物线19等截面式桥梁形式:板拱桥肋拱桥箱形拱桥双曲拱桥20连续梁的内力主要有：纵向受弯受剪横向受弯纵向预应力抵抗纵向受弯和部分受剪竖向预应力抵抗受剪横向预应力抵抗横向受剪桥面的布置方式主要有双向车道布置分车道布置双层桥面布置等形式.2、水泥混凝土、沥青混凝土铺装，其横坡通常为1。
5度到2.5度3、桥梁栏杆高度不应小于1。
1m .4、横隔梁的横向连接形式主要有钢板焊接接头，钢板螺栓接头和钢板扣环接头.5、装配式板块的划分方式主要有纵向竖缝划分纵向水平划分和纵横向竖缝划分6、空心板桥横向装配的企口混凝土铰联结的形式有图形菱形和漏斗形三种.1、行车道板的受力图式有单向板双向板、悬臂板及铰接悬臂板.2、若P为车辆荷载的后轴重,则由一个车轮引起的行车道板上的局部分布荷载为p=P/2a1b1 .3、某一计算跨径为l的单向板在单个车轮作用在板的跨径中部时，其板的有效工作宽度不得小于2/3L .4、某T形梁窄桥，在计算荷载横向分布系数时，若考虑主梁的抗扭刚度的影响，则该计算方法为修正偏心压力法.5、相对于偏心压力法,修正的偏心压力法仅对偏心压力法计算公式的第2 项进行修正.6、刚接梁法与铰接板法的区别是在接缝处引入多余未知弯矩Mi 。
有限元法徐变内力
外荷载。 b．应用电算程序完成该计算模型的内力分析，得到它的换算结构弯 矩图M 换 。 c．应用式 2-33-30 求 B 支点截面的徐变次内力MBt ，它为 MBt = 利用徐变次弯矩的线性分布特征， 绘出相应的徐变次弯矩Mt 和徐变次 剪力Q t 图，如 2-3-30g）所示。 d.计算当梁段 3 卸架后至t = ∞时的徐变次内力。 这一项内容也要通过与上一项内容完全相仿的三个步骤完成， 只是在 计算模型 （图 2-3-30j） 位于 E 结合面处的两个集中力要包含上一阶段 的徐变次内力在内，其计算过程如下： 集中弯矩： ME = () × 集中竖向力：
（2）
计算模型的建立
现已下图所示应用逐跨施工法完成的两等跨等截面连续梁 为例，来阐述计算模型的建立。其中 e） 、f）为第一阶段静定结 构的内力和第二阶段超静定结构内力相叠加后的内力分布图， 它 们均未考虑徐变因素的影响。 当从静定体系向超静定体系转换的 一瞬间，在结合面 D 处的弯矩和剪力分别为Md 和Q d ，计算从此
PE = () ×
位于 F 结合面处没有上一阶段的徐变次内力，故其集中力为： 集中弯矩： MF = () × 集中竖向力：
PF = () ×
图 2-3-30k）示出了这一换算结构的弯矩图M 换 ，各支点截面的徐变 次弯矩为：
对于 B 支点： MBt = 对于 C 支点： MCt = 各支点截面的最终弯矩： MB = MC =
总 总
等跨等截面连续梁， 截面尺寸与例 2-3-4 中的相同， 混凝土强度为 C40， 年平均相对湿度为 65%， 每个梁段的混凝土须养护 7d 后才允许卸架， 相邻两梁段的卸架时间间隔为 14d，试计算在t = ∞时该桥在中间支 点截面的徐变次弯矩及总弯矩。 解：计算步骤如下： 1）计算各施工阶段、各梁段的徐变参数 参见图 2-3-30 中的各个阶段施工布置及加载龄期， 并按式 （2-3-20） ~（2-3-22）编制一个辅助小程序来计算各梁段的徐变系数φ1 (t , t 0 )。 由于阶段 1 属于超静定结构，卸架后只产生徐变变形，而不产生徐变 次内力，故表 2-3-12 中只列出 2、3 阶段的徐变参数。
混凝土的徐变收缩理论
①H.Tost与W.Rat在1967年提出徐变系数 (t, ) 的一般表
达式可写成 (t, ) k N f (t ) 加载 (t ) ——常应力 ( )持续作用的时间 龄期
(t, ) a ( ) d (t, ) f (t, )
式中：
a ( )—加载后最初几天产生的不可恢复的变形系数；
d (t, ) ——可恢复的弹性变形系数，或徐弹系数 f (t, ) ——不可恢复的流变系数，或徐塑系数
③Z.P.Bazant提出了由基本徐变和干燥徐变组成的徐变表
达式，称为BP模式，用徐变函数 J (t, , t0 )表示为总应变
种徐变系数的定义方法，徐变函数可分别表示为
CEB-FIP AC1209
J (t, ) 1 1 (t, ) E( ) E28
J (t, ) 1 [1 (t, )] E( )
混凝土的收缩是混凝土硬固由于所含水分的蒸发及其 它物理化学的原因（但不是由于应力的原因）产生的体积 的缩小。与收缩相反的是混凝土凝固因含水量的增加也导
(3) 影响徐变、收缩的因素
徐变、收缩虽各有自身的特点，但它们都可以与混
凝土内水化水泥浆的特性联系起来。化学成分截然不同的 水泥制造的混凝土，所反映的徐变、收缩性能并没有本质 上的差异，这说明徐变、收缩的机理在于混凝土水化水泥 浆的物理结构，而不在于水泥的化学性质。
关于混凝土收缩的原因及机理可归纳为：
在下图中，影响混凝土收缩因素是与荷载条件无关的部
分，但对混凝土徐变与收缩均有影响的因素，其作用不尽 相同
对于混凝土徐变，另一项重要的影响因素就是荷载条
[PPT]桥梁(连续梁、简支梁)超静定结构次内力计算
应力应变公式
时刻的应力增量
在t时刻的应变
从0 时刻到 t 时刻的总应变
②
时效系数
利用中值定理计算应力增量引起的徐变
时效系数
从0 时刻到 t 时刻的总应变
③
松弛系数——通过实验计算时效系数
松弛实验
台座
实验构件
令 松弛系数通过实验数据拟合
近似拟合松弛系数
令折算系数
徐变应力增量
换算弹性模量
非线性温度梯度对结构的影响
温度梯度场
2）自应力计算
温差应变 平截面假定 温差自应变 温差自应力
T(y)=T(y) a(y)=0+y (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y) s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)}
调整预应力束筋在中间支点的位置， 使预应力筋重心线线性转换至压力线 位置上，预加力的总预矩不变，而次 力矩为零。 次力矩为零时的配束称吻合索
多跨连续梁在任意荷载作用下
结论： 按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为 吻合束 吻合束有任意多条
均布荷载q
集中荷载q
3）等效荷载法求解总预矩
把预应力束筋和混凝 土视为相互独立的脱 离体，预加力对混凝 土的作用可以用等效 荷载代替
4. 预应力次内力计算
预应力初弯矩：
预应力次弯矩：
总预矩：
压力线：
简支梁压力线与预
应力筋位置重合 连续梁压力线与预 应力筋位置相差
1）用力法解预加力次力矩
（1） 直线配筋
力法方程
变位系数 赘余力
总预矩 压力线位置
（2）曲线配筋
梁端无偏心矩时
关于midas软件中一些名词的详细解释
关于midas软件中一些名词的详细解释一．名词解释1.单元刚度矩阵eF=e k e 表示由单元杆端位移求单元杆端力的方程，成为局部坐标系中的单元刚度矩阵。
矩阵e k称为单元刚度矩阵。
一般单元刚度矩阵是6X6的方阵，其中每个元素称为单元刚度系数，表示单元杆端位移所引起的杆端力。
2．单元坐标系：在杆件上确立的坐标系x y，其中x轴与杆件重合。
整体坐标系：在复杂结构中，各个杆件的杆轴方向不同，各自的局部坐标系也不同。
为了便于整体分析，而确定的一个统一的坐标系。
用xy表示。
3影响线：当单位集中荷载沿结构移动时，表示某一指定量变化规律的图形，成为该量值的影响线。
4徐变系数：问题总结一.有限元基本原理1.有限元分析的基本步骤：结构离散-----建立单元刚度矩阵-----单元组集成平衡方程-----引起等效节点力和位移边界条件----求解节点位移-----由位移求应变-----由应变求内力。
2.单元刚度如何得到3.空间梁单元具有6个自由度，其单元刚度矩阵的阶数，其中每一刚度系数的含义4.结构的变形、位移和反力是基于整体坐标系还是单元坐标系，单元的应力、内力是基于整体坐标系还是单元坐标系。
5.在梁单元上施加的非节点荷载，如何等效为节点荷载静力等效，指原荷载于节点荷载在任何虚位移上的虚功都相等。
6.在结构分析中，需要设置节点的原则7.在结构分析中，需要设置细分单元的情况8.在单元划分时，应注意事项二.单元类型1.在结构有限元分析时，主要有哪些单元类型桁架单元只受拉单元索单元只受压单元梁单元/变截面梁单元平面应力单元板单元平面应变单元平面轴对称单元空间单元2.什么是平面应力单元，平面应力单元的单元坐标系是如何规定，平面应力单元与平面应变单元的区别平面应力单元只能承受平面方向的作用力，利用它可以建立在单元内均匀厚度的薄板。
单元坐标是由X.Y,Z 三轴构成的，是满足右手螺旋法则的空间直角坐标系系统。
而平面应变单元只能用于线性静定结构分析中，它一般作为坝，或隧道等结构的分析。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•
•砼徐变、收缩次内力计算
•六、结构因混凝土徐变引起的次内力计算
• 预应力混凝土超静定结构，混凝土徐变变形受结构多余约 束的制约，因而导致结构徐变的次内力。我们以连续梁作为讨 论对象，介绍结构徐变次内力的计算方法。
•砼徐变、收缩次内力计算
•七、结构因混凝土收缩引起的次内力计算。
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•（一）加载龄期与徐变系数的关系
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•（二）徐变系数的数学模型
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•精品课件
！
•精品课件
！
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
•
•砼徐变、收缩次内力计算
• 4．结构构件截面，如为组合截而（不同材料组合 的截面如钢筋混凝土组合截面），徐变会使截面上应 力重分布。
• 5．对于超静定结构，混凝土徐变将导致结构内力 重分布，亦即徐变将引起结构的次内力。
• 6．混凝土收缩会使较厚构件（或在结构构件截面 形状突变处）的表面开裂。这种表面裂缝是因为收缩 总在构件表面开始，但受到内部的阻碍引起收缩拉应 力而产生的。
徐变次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•混凝土徐变和收缩变形图
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•二、混凝土徐变、收缩对结构的影响
• 1．结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度（如梁 、板）。 • 2．徐变会增大偏压柱弯曲，由此增大初始偏心， 降低柱的承载能力。 • 3．预应力混凝土构件中，徐变和收缩会导致预应 力的损失。
•砼徐变、收缩次内力计算
•三、徐变特性系数
•砼徐变、收缩次内力计算
•四、砼徐变系数和收缩应变量的计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算
•五、徐变理论与徐变系数的数学模型
•砼徐变、收缩次内力计算
•砼徐变、收缩次内力计算