小学数学名师讲座：《走进数学思维》114页PPT
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数学思维发展小学生的数学思维能力ppt课件教案
04
数学思维培养策略与方法
创设有利于数学思维发展的环境
提供丰富的数学素材
为小学生提供多样化的数学游戏、数学故事等素材，让他们在玩 中学、在学中玩。
营造宽松的学习氛围
鼓励小学生自由表达、大胆质疑，培养他们的批判性思维和创新能 力。
创设问题情境
通过创设具有挑战性的问题情境，引导小学生主动思考、解决问题 。
06
教学效果评价与反馈
教学效果评价指标设计
知识掌握程度
通过测试、作业和课堂表现等方式，评估学生对数学知识的掌握 情况。
思维能力提升
观察学生在解决问题时是否能够运用所学的数学思维方法，以及 思维能力的提升程度。
学习态度与兴趣
了解学生对数学学习的态度和兴趣，以及是否能够主动参与课堂 讨论和合作学习。
03
促进了教师的专业发展
通过参与本研究，教师们对数学思维教学的认识更加深入，教学技能得
到了提升，同时也促进了教师之间的合作与交流。
对未来研究的建议与展望
深入研究数学思维教学的 内在机制
未来研究可以进一步探讨数学 思维教学的内在机制，如学生 的认知过程、教师的教学行为 等，为教学实践提供更加科学 的指导。
拓展数学思维教学的应用 领域
除了小学数学教育，数学思维 教学还可以应用于其他学段和 学科的教学中，未来研究可以 探索其在初中、高中以及物理 、化学等学科中的应用。
加强数学思维教学评价研 究
目前对数学思维教学评价的研 究相对较少，未来研究可以关 注如何评价学生的数学思维能 力以及教师的教学效果，为教 学实践提供更加全面的支持。
案例二：图形与空间观念思维训练
认识图形
01
通过观察、比较、分类等活动，引导学生认识常见的平面图形
数学思维及能力培养课堂PPT
.
7
问题性
• 数学思维的问题性是与数学科学的问题性相关联 的。问题是数学的心脏，数学科学的起源与发展 都是由问题引起的。表现为不断地提出问题、分 析问题和解决问题，因此，问题性是数学思维目 的性的体现，解决问题的活动是数学思维活动的 中心。这一特点在数学思维方面的表现比任何思 维都要突出。
.
8
二、数学思维的分类
.
19
2、比较：是借以认出对象和现象的一种逻辑方法。 （１）先比较事物的不同因素，再发展到比较事物的相
同因素。 （２）先比较事物差异性较大的属性，再发展到比较事
物差异性较小的属性。 （３）遵循从感知比较发展到表象比较，再发展到概念
比较这一规律。
.
20
（二）分析与综合
分析：是指在头脑中将对象和现象分解成个别 部分，从中找出它的属性、特征等，单独来 考察的思维活动。
.Leabharlann 11• 数学直觉思维是包括数学直觉和数学灵感两种独 立表现形式，能够迅速地直接地洞察或领悟对象 性质的思维方式。它们以思维的跳跃性或突发性 为主要特征。用阿达玛的话来说，“直觉”思维 是以相当多的无意识“成分”，思维过程更分散、 迅速和省略为特征的。
.
12
（二）集中思维和发散思维
(思维指向)
• 集中思维是指从一个方向深入问题或朝着一个目标前进的 思维方式。在集中思维时，全部信息仅仅只是导致一个正 确的答案或一个人们认为最好的或最合乎惯例的答案。
小学数学课程改革的新观念
• 每一个学生都可以学数学 • 不同学生学不同的数学 • 注重兴趣、个性发展 • 提供更丰富多彩的情景 • 留有探索思考的余地
.
1
• 小学生的数学学习是一个复杂的心理活动过程， 它既与学生的认识活动中的智力因素有关，也与 动机、兴趣、情感、意志、习惯、性格等非智力 因素有关。
数学思维(课堂PPT)
46
例如，数学中“球”的形象，已是脱 离了具体的足球、篮球、排球、乒乓 球等形象，而是与定点距离相等的空 间内点的集合。显示了集合内的点 （球面上的点）与定点（球心）之间 的本质联系：距离相等。
47
数学想象
数学想象是数学形象思维的一种重要 形式，通常可分为再造性想象和创造 性想象两种类型。
48
34
小提示
第二、不论问什么，得到的答案只会 是点头或者摇头。不会得到具体提示。 题目要求不论问谁问什么，必须通过 得到的“点头”或“摇头”分析出唯 一的结果。
35
小提示
甲 乙一个只说假，一个只说真。那么对 同样的问题，他们的回答必然是相反的。 这里存在矛盾，可以帮助判断。另外，不 论问谁，问什么问题，会得到一个点头或 摇头的答复，这里也可以帮助判断。
25
因此，问题性是数学思维目的性的体 现，解决问题的活动是数学思维活动 的中心。这一特点在数学思维方面的 表现比任何思维都要突出。因此，80 年代世界数学教育将“问题解决”作 为其主要任务是有道理的。
26
数学思维的类型
数学逻辑思维 数学形象思维 数学直觉思维
27
数学逻辑思维
数学逻辑思维是指借助数学概念、判断、 推理等思维形式，通过数学符号或语言 来反映数学对象的本质和规律的一种思 维。
18
特别是作为思维载体的数学语言的简 约性和数学形式的符号化、抽象化、 结构化倾向决定了数学思维具有不同 于其他思维的独特风格。数学思维主 要具有概括性、整体性、相似性和问 题性等特点。
19
概括性
数学思维的概括性比一般思维的概括性更强，这 是由于数学思维揭示的是事物之间内在的形式结 构和数量关系及其规律，能够把握一类事物共有 的数学属性。数学思维的概括性与数学知识的抽 象性是互为表里、互为因果的。数学思维方法、 思维模式的形成是数学思维概括水平的重要表现， 概括的水平能够反映思维活动的速度、广度和深 度、灵活程度以及创造程度。因此，提高主体的 数学概括水平是发展数学思维能力的重要标志。
例如，数学中“球”的形象，已是脱 离了具体的足球、篮球、排球、乒乓 球等形象，而是与定点距离相等的空 间内点的集合。显示了集合内的点 （球面上的点）与定点（球心）之间 的本质联系：距离相等。
47
数学想象
数学想象是数学形象思维的一种重要 形式，通常可分为再造性想象和创造 性想象两种类型。
48
34
小提示
第二、不论问什么，得到的答案只会 是点头或者摇头。不会得到具体提示。 题目要求不论问谁问什么，必须通过 得到的“点头”或“摇头”分析出唯 一的结果。
35
小提示
甲 乙一个只说假，一个只说真。那么对 同样的问题，他们的回答必然是相反的。 这里存在矛盾，可以帮助判断。另外，不 论问谁，问什么问题，会得到一个点头或 摇头的答复，这里也可以帮助判断。
25
因此，问题性是数学思维目的性的体 现，解决问题的活动是数学思维活动 的中心。这一特点在数学思维方面的 表现比任何思维都要突出。因此，80 年代世界数学教育将“问题解决”作 为其主要任务是有道理的。
26
数学思维的类型
数学逻辑思维 数学形象思维 数学直觉思维
27
数学逻辑思维
数学逻辑思维是指借助数学概念、判断、 推理等思维形式，通过数学符号或语言 来反映数学对象的本质和规律的一种思 维。
18
特别是作为思维载体的数学语言的简 约性和数学形式的符号化、抽象化、 结构化倾向决定了数学思维具有不同 于其他思维的独特风格。数学思维主 要具有概括性、整体性、相似性和问 题性等特点。
19
概括性
数学思维的概括性比一般思维的概括性更强，这 是由于数学思维揭示的是事物之间内在的形式结 构和数量关系及其规律，能够把握一类事物共有 的数学属性。数学思维的概括性与数学知识的抽 象性是互为表里、互为因果的。数学思维方法、 思维模式的形成是数学思维概括水平的重要表现， 概括的水平能够反映思维活动的速度、广度和深 度、灵活程度以及创造程度。因此，提高主体的 数学概括水平是发展数学思维能力的重要标志。
小学数学思维的培养与发展ppt课件教案
通过本课程的学习，学生应能掌 握数学思维的基本方法，提高数 学素养和解决问题的能力，为未 来的学习和生活打下坚实的基础
。
重点与难点
重点是数学思维方法的掌握与运 用，难点是如何将数学思维方法 渗透到日常数学教学中，让学生
在不知不觉中提高思维能力。
02
数学思维概述
数学思维的定义
抽象思维
数学思维是一种抽象思维，它涉 及到对数量、结构、空间和变化
式。
发散思维
从一个问题或情境出发，探索 多种可能性和解决方案的思维
方式。
聚合思维
将多种信息和思路整合起来， 形成全面、准确的解决方案的
思维方式。
03
小学数学思维培养方法
观察法
01
02
03
观察实例
通过具体实例的观察，引 导学生发现数学规律和性 质。
观察比较
指导学生观察不同数学对 象的相似之处和差异之处 ，培养比较思维。
传统数学教学注重知识传授，忽视思 维培养，需要加以改进。
适应新课程改革要求
新课程改革强调学生数学素养的培养 ，数学思维是数学素养的重要组成部 分。
教学内容与目标
教学内容
包括数的认识、数的运算、图形 与几何、统计与概率等基础知识 ，以及数学思维的基本方法，如 观察、比较、分析、归纳、推理
等。
教学目标
数的运算
通过大量的计算练习，培养学生的计算能力和数学语言表述能力 ，掌握加、减、乘、除等基本运算方法。
解决问题
引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，如购物、时间管 理等，培养学生的数学应用意识。
图形与几何思维训练
图形的认识
通过观察、比较、分类等活动，引导学生认识各种基本图形及其特 征，培养学生的空间观念。
。
重点与难点
重点是数学思维方法的掌握与运 用，难点是如何将数学思维方法 渗透到日常数学教学中，让学生
在不知不觉中提高思维能力。
02
数学思维概述
数学思维的定义
抽象思维
数学思维是一种抽象思维，它涉 及到对数量、结构、空间和变化
式。
发散思维
从一个问题或情境出发，探索 多种可能性和解决方案的思维
方式。
聚合思维
将多种信息和思路整合起来， 形成全面、准确的解决方案的
思维方式。
03
小学数学思维培养方法
观察法
01
02
03
观察实例
通过具体实例的观察，引 导学生发现数学规律和性 质。
观察比较
指导学生观察不同数学对 象的相似之处和差异之处 ，培养比较思维。
传统数学教学注重知识传授，忽视思 维培养，需要加以改进。
适应新课程改革要求
新课程改革强调学生数学素养的培养 ，数学思维是数学素养的重要组成部 分。
教学内容与目标
教学内容
包括数的认识、数的运算、图形 与几何、统计与概率等基础知识 ，以及数学思维的基本方法，如 观察、比较、分析、归纳、推理
等。
教学目标
数的运算
通过大量的计算练习，培养学生的计算能力和数学语言表述能力 ，掌握加、减、乘、除等基本运算方法。
解决问题
引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，如购物、时间管 理等，培养学生的数学应用意识。
图形与几何思维训练
图形的认识
通过观察、比较、分类等活动，引导学生认识各种基本图形及其特 征，培养学生的空间观念。
走进数学思维-PPT精品文档115页
• “请想一想：第16个音符是什么？为了能让 别人看得一清二白，请你在草稿本上用一 种合适的方式表示出来，可以写一写、画 一画、算一算。”
• 方法一：用图形表示 │□ ○△│□ ○△│□ ○△│□ ○△ │□ ○△│□
• 方法二：用数字表示
│1 2 3│ 1 2 3 │ 1 2 3│1 2 3 │1 2 3│ 1
• 基本立场：我们既应充分体现数学教 育的特殊性，同时也应高度重视教育 的整体性质。
可能的结论
（1）充分发挥数学的文化价值； （2）帮助学生学会数学地思维，乃
至“通过数学学会思维”。
进入主题：走进数学思维！
• 一个持续的热点； • 现状与问题：
第一，普遍存在的一个思想障碍：由 于小学数学的内容较为简单，因此就 不可能很好体现数学思维； 第二，在现实中我们并可经常看到 “简单移植”、“随意拔高”等作法。
数学与现实
第一，数学抽象源于现实生活，包 括具体的事物与现象，以及人们的 运作；
第二，数学抽象又高于现实，并是 一种建构的活动，即包含了与现实 世界在一定程度上的分离。
分析与思考
• “数学，对学生来说，就是利用自己的 生活经验对数学现象的一种‘解 读’。”（转引自衡锋，“‘错题’ 演绎的精彩”，《小学数学教学》， 2019年第十期）
我的推荐：一个值得关注的领域— —数学教育哲学
（1）数学教育哲学的兴起
• 必要的思考：这是否仅仅是一种时髦， 还是有其一定的必然性，合理性？
（2）数学教育哲学的主要内容
• 数学观 • 数学教育观 • 数学学习观与数学教学观
（3）回到主题
• 什么是数学教育的价值？特别是，数 学教育对于提升学生的素养究竟又能 起到怎样的作用？
• 第五，未能给予数学推理足够的重视。 尽管《课程标准》明确地指出应当培养 学生数学推理的能力，但是，就实践而 言，所唯一得到强调的只是实验与猜测 在数学发现中的重要作用，而逻辑与证 明则完全被抛弃了。
• 方法一：用图形表示 │□ ○△│□ ○△│□ ○△│□ ○△ │□ ○△│□
• 方法二：用数字表示
│1 2 3│ 1 2 3 │ 1 2 3│1 2 3 │1 2 3│ 1
• 基本立场：我们既应充分体现数学教 育的特殊性，同时也应高度重视教育 的整体性质。
可能的结论
（1）充分发挥数学的文化价值； （2）帮助学生学会数学地思维，乃
至“通过数学学会思维”。
进入主题：走进数学思维！
• 一个持续的热点； • 现状与问题：
第一，普遍存在的一个思想障碍：由 于小学数学的内容较为简单，因此就 不可能很好体现数学思维； 第二，在现实中我们并可经常看到 “简单移植”、“随意拔高”等作法。
数学与现实
第一，数学抽象源于现实生活，包 括具体的事物与现象，以及人们的 运作；
第二，数学抽象又高于现实，并是 一种建构的活动，即包含了与现实 世界在一定程度上的分离。
分析与思考
• “数学，对学生来说，就是利用自己的 生活经验对数学现象的一种‘解 读’。”（转引自衡锋，“‘错题’ 演绎的精彩”，《小学数学教学》， 2019年第十期）
我的推荐：一个值得关注的领域— —数学教育哲学
（1）数学教育哲学的兴起
• 必要的思考：这是否仅仅是一种时髦， 还是有其一定的必然性，合理性？
（2）数学教育哲学的主要内容
• 数学观 • 数学教育观 • 数学学习观与数学教学观
（3）回到主题
• 什么是数学教育的价值？特别是，数 学教育对于提升学生的素养究竟又能 起到怎样的作用？
• 第五，未能给予数学推理足够的重视。 尽管《课程标准》明确地指出应当培养 学生数学推理的能力，但是，就实践而 言，所唯一得到强调的只是实验与猜测 在数学发现中的重要作用，而逻辑与证 明则完全被抛弃了。
小学生数学思维能力的培养(课堂PPT)
11
二、几位数学教育家的基本观点。
（四）皮亚杰
瑞士儿童心理学家，因研究儿童智力和认识发展而 闻名，并提出了发生认识论。他创造了发生认识论的完 整理论体系。
12
二、几位数学教育家的基本观点。
（四）皮亚杰
认知发展阶段理论 他将儿童从出生到青春初期智力或思维发展的过程划分为 四个阶段： 1感知运动阶段
量研究，被誉为杜威之后对美国教育影响最大的人。他的学科结构论和 对发现学习的研究对小学数学教学和学习有积极的影响。他认为“结构” 是指学科中的基本概念、原理、法则之间的内在联系。对于小学数学课 程内容的控制和质的精选方面，要选择那些“尽量简要”、“尽量带有 迁移力”的数学知识，也就是那些”具有广泛而强有力的适用性”的数 学基本概念和基本原理作为小学数学学习的内容。
9
二、几位数学教育家的基本观点。
(三)克鲁切茨基
前苏联著名心理学家，他把数学能力分解成9种成分： 1．使数学材料形式化的能力，即从内容中抽出形式，从具体数量关系 和空间形式中抽象，以及运用形式结构进行运算的能力。 2.概括数学材料的能力，即从不相关的材料中抽出最重要的东西，以及 从外表不同的材料中看出共同点的能力。 3.运用数字和其他符号进行运算的能力。 4.连续而有节奏的逻辑推理能力。
5
二、几位数学教育家的基本观点。
（一）斯托利亚尔 前苏联著名的教育家、数学教育家。在《数学教育学》
一书中提出“数学教学时数学活动的教学——思维活动的教 学，而不仅是数学活。
（一）斯托利亚尔 在教学中要突出数学理论的形成过程，展现数学家的思维
4
3、《义务教育数学课程标准》第二部分课程目标对数学思考 的主要要求： a.建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算 能力，发展形象思维和抽象思维。 b.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 c.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中， 发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 d.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
二、几位数学教育家的基本观点。
（四）皮亚杰
瑞士儿童心理学家，因研究儿童智力和认识发展而 闻名，并提出了发生认识论。他创造了发生认识论的完 整理论体系。
12
二、几位数学教育家的基本观点。
（四）皮亚杰
认知发展阶段理论 他将儿童从出生到青春初期智力或思维发展的过程划分为 四个阶段： 1感知运动阶段
量研究，被誉为杜威之后对美国教育影响最大的人。他的学科结构论和 对发现学习的研究对小学数学教学和学习有积极的影响。他认为“结构” 是指学科中的基本概念、原理、法则之间的内在联系。对于小学数学课 程内容的控制和质的精选方面，要选择那些“尽量简要”、“尽量带有 迁移力”的数学知识，也就是那些”具有广泛而强有力的适用性”的数 学基本概念和基本原理作为小学数学学习的内容。
9
二、几位数学教育家的基本观点。
(三)克鲁切茨基
前苏联著名心理学家，他把数学能力分解成9种成分： 1．使数学材料形式化的能力，即从内容中抽出形式，从具体数量关系 和空间形式中抽象，以及运用形式结构进行运算的能力。 2.概括数学材料的能力，即从不相关的材料中抽出最重要的东西，以及 从外表不同的材料中看出共同点的能力。 3.运用数字和其他符号进行运算的能力。 4.连续而有节奏的逻辑推理能力。
5
二、几位数学教育家的基本观点。
（一）斯托利亚尔 前苏联著名的教育家、数学教育家。在《数学教育学》
一书中提出“数学教学时数学活动的教学——思维活动的教 学，而不仅是数学活。
（一）斯托利亚尔 在教学中要突出数学理论的形成过程，展现数学家的思维
4
3、《义务教育数学课程标准》第二部分课程目标对数学思考 的主要要求： a.建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算 能力，发展形象思维和抽象思维。 b.体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 c.在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中， 发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 d.学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。
小学生数学思维的培养与发展ppt课件教案
案例三
某学校开展数学竞赛活动，通过竞 赛的形式激发学生的竞争意识，提 高学生的数学思维能力。
经验总结与启示
经验总结
成功的案例表明，要注重培养学生的学习兴趣，引导学生主动思考和探索，同时加强实际操作和数学应用能力的 培养。
启示
教师在教学过程中应该不断创新教学方式，注重培养学生的数学思维能力和应用能力，同时也要关注学生的情感 需求，建立良好的师生关系。
02
将评价结果与教学目标 进行对比，找出差距和 需要改进的地方。
03
分析评价结果中的数据 和案例，挖掘小学生的 思维发展潜力。
04
根据评价结果，为小学 生提供有针对性的指导 和建议。
改进建议与措施
01
02
03
04
针对小学生的不足之处，制定 个性化的改进计划。
加强数学基础知识的教学，提 高小学生的思维发展基础。
维能力培养的支持和引导。
04 小学生数学思维培养的方法与策略
CHAPTER
创设问题情境，激发思维动机
总结词
通过创设问题情境，激发学生的好奇 心和求知欲，从而引发学生的数学思 维动机。
详细描述
教师可以根据教学内容和学生的实际 情况，设计有趣的问题情境，引导学 生主动思考和探究，从而培养学生的 数学思维意识和能力。
面临的挑战与应对策略
挑战
如何平衡应试教育与素质教育，如何应对不同学生的学习需求和差异，如何提高教师的专业素养和教 学能力等。
应对策略
加强教师培训和交流，提高教师的专业素养和教学能力；注重因材施教，根据学生的特点和需求进行 教学；加强家校合作，共同促进学生的成长和发展。
07 结论与展望
CHAPTER
大部分学校和教师已经认识到数学思维培养的重要性，并采取了相应的措施来加强 数学思维的培养。
某学校开展数学竞赛活动，通过竞 赛的形式激发学生的竞争意识，提 高学生的数学思维能力。
经验总结与启示
经验总结
成功的案例表明，要注重培养学生的学习兴趣，引导学生主动思考和探索，同时加强实际操作和数学应用能力的 培养。
启示
教师在教学过程中应该不断创新教学方式，注重培养学生的数学思维能力和应用能力，同时也要关注学生的情感 需求，建立良好的师生关系。
02
将评价结果与教学目标 进行对比，找出差距和 需要改进的地方。
03
分析评价结果中的数据 和案例，挖掘小学生的 思维发展潜力。
04
根据评价结果，为小学 生提供有针对性的指导 和建议。
改进建议与措施
01
02
03
04
针对小学生的不足之处，制定 个性化的改进计划。
加强数学基础知识的教学，提 高小学生的思维发展基础。
维能力培养的支持和引导。
04 小学生数学思维培养的方法与策略
CHAPTER
创设问题情境，激发思维动机
总结词
通过创设问题情境，激发学生的好奇 心和求知欲，从而引发学生的数学思 维动机。
详细描述
教师可以根据教学内容和学生的实际 情况，设计有趣的问题情境，引导学 生主动思考和探究，从而培养学生的 数学思维意识和能力。
面临的挑战与应对策略
挑战
如何平衡应试教育与素质教育，如何应对不同学生的学习需求和差异，如何提高教师的专业素养和教 学能力等。
应对策略
加强教师培训和交流，提高教师的专业素养和教学能力；注重因材施教，根据学生的特点和需求进行 教学；加强家校合作，共同促进学生的成长和发展。
07 结论与展望
CHAPTER
大部分学校和教师已经认识到数学思维培养的重要性，并采取了相应的措施来加强 数学思维的培养。
小学生数学思维能力的培养 PPT课件
（三）要重视感性材料的作用
第一，通过感性材料帮助学生在头脑里建立 数学知识的表象，里用表象的中介作用实现 学生对所学知识的理解与保持。
第二、通过感性材料降低学习难度，排除思 维障碍，确保学生在数学学习的智力活动中 逻辑思维得以顺利进行。
（四）要加强教师的指导作用
第一、创设合适的学习情境，一方面激发学 生的学习兴趣，另一方面通过具体的问题情 境为学生提供学习资源和活动线索。
过程，引导学生参与数学的“发现”，学生才能获得“活”的 知识；而且在教学中，不仅要让学生掌握方法的一招一式，更 重要的是向学生展现数学思想和方法的产生、应用和发展的过 程，这样才能使他们了解方法的实质。同时教师必须了解学生 的思维水平，展现学生的教学思维活动的过程。
二、几位数学教育家的基本观点。
（一）斯托利亚尔 他提出教学法要做到两个“适合”：一是要适合于教
一、几个概念
（二）数学思维 2、数学思维就是数学地思考问题和解决问题的思维活动 形式，也就是人们通常所指的数学思维能力，即能够用 数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与 划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数、映射的思想， 等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力 上，一是联想力，二是数感。
“国培计划（2015）”湖北省区域 整体试点县“送教下乡”活动专题讲座
请您列举出数学教学中应该得到关注的10个问题？ 经过梳理，其中核心的问题是哪几个？
一、几个概念
（一）数学是研究数量关系和空间形式的科学。
（二）数学思维
1、思维是人脑对客观现实的概括和间接反映， 是人脑的基本活动形式，是人的一种高级的心 理活动形式。
二、几位数学教育家的基本观点。
(三)克鲁切茨基
前苏联著名心理学家，他把数学能力分解成9种成分： 1．使数学材料形式化的能力，即从内容中抽出形式，从具体数量关系 和空间形式中抽象，以及运用形式结构进行运算的能力。 2.概括数学材料的能力，即从不相关的材料中抽出最重要的东西，以及 从外表不同的材料中看出共同点的能力。 3.运用数字和其他符号进行运算的能力。 4.连续而有节奏的逻辑推理能力。
小学数学思维训练公开课PPT课件
02
小学数学基础概念
数的认识
01
02
03
整数
包括正整数、0和负整数 ，是数学中最基本的概念 之一。
小数
小数是一种特殊的实数， 由整数部分、小数点和小 数部分组成。
分数
分数表示一个数是另一个 数的几分之几，是数学中 重要的概念之一。
数的四则运算
01
02
03
04
加法
加法是将两个数合并成一个数 的运算。
数学运算技巧
05
02
详细描述
选取一些与实际生活相关的应用题，如购物 计算、时间计算等，让学生通过解决实际问 题来提高数学应用能力。
06
04
详细描述
在解析应用题的过程中，引导学生建 立数学模型，将实际问题转化为数学 问题，培养他们的建模思维和抽象思 维能力。
详细描述
通过应用题的解析，教授学生一些数学运算技 巧和方法，提高他们的计算能力和运算速度。
06
总结与展望
学习收获
掌握了数学思维的基本概念和 原理，了解了数学在日常生活 和工作中的应用。பைடு நூலகம்
通过案例分析和实践操作，学 会了如何运用数学思维解决实 际问题，提高了分析和解决问 题的能力。
了解了数学思维训练的重要性 和必要性，对自己的数学学习 有了更清晰的认识和规划。
下一步学习计划
深入学习数学思维的 高级技巧和方法，提 高自己的数学思维能 力。
演绎法
根据一般规律和性质推导出特殊情况下的结论，例如根据几何定理推导出特定图 形的性质。
04
数学思维训练题目解析
趣味数学题解析
总结词：激发兴趣 总结词：培养思维灵活性 总结词：数学知识应用
详细描述：选取一些有趣的数学题目，如脑筋急转弯或 数学谜题，以引起学生的兴趣和好奇心，激发他们对数 学的好奇心和探索欲望。
小学数学思维训练公开课PPT课件
07
总结与展望
小学数学思维训练的收获与展望
收获：培养学 生的数学思维， 提高解决问题
的能力
展望：拓展思 维训练的应用 范围，推动小 学数学教育发
展
未来趋势：结 合新技术，开 展更加多样化 的数学思维训
练方式
持续学习：不 断更新和优化 思维训练方法， 提升小学数学
教育质量
如何将小学数学思维训练应用于日常生活和学习中
增强学生的创新能力和解决问 题的能力
帮助学生掌握数学思想和数学 方法，提高数学素养
小学数学思维训练的方法
数学游戏：通过游戏的方式培养学生的学习兴趣和思维能力。
数学建模：通过建立数学模型，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
数学探究：通过探究活动，培养学生的创新思维能力和自主探究能力。
数学实验：通过实验的方式，让学生亲身体验数学知识的形成过程，培养他们的实践能 力和创新思维能力。
统计与概率
统计图表的分类与使用
概率的基本概念与计算方法
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
平均数、中位数、众数的概念与 计算方法
统计与概率在日常生活法
观察与实验法
定义：观察与实验是数学思维训练中常用的方法之一
目的：通过观察和实验，帮助学生认识和理解数学概念和规律
步骤：提出假设、设计实验、观察记录、分析结果、得出结论 应用范围：适用于探究数学规律、理解数学概念、发现数学问题等 方面
05
小学数学思维训练 案例分析
经典数学问题解析
鸡兔同笼问 题
追及问题
相遇问题 盈亏问题
小学数学应用题解析
题目背景介绍 解题思路分析 建模与求解过程 结论与反思
趣味数学问题解析
小学数学思维训练公开课PPT课件
中运用数学知识解决问题。
06
课程总结与反馈
关键知识点回顾
数的认识与运算
回顾整数、小数、分数的 概念及四则运算规则，强 调运算优先级和括号的使 用。
图形与空间
总结点、线、面、体的基 本性质，回顾平面图形和 立体图形的特征及其面积 、体积计算方法。
逻辑思维初步
回顾逻辑推理的基本方法 ，如归纳、演绎等，以及 数学问题的分析与解决策 略。
培养学生创新意识
鼓励学生敢于尝试、勇于创新，在数学思维训练中 激发学生的创造力和想象力。
为后续数学学习打下基础
通过数学思维训练，为学生后续的数学学习奠定扎 实的基础，提高学习效果。
课程内容与安排
课程内容
涵盖数与代数、图形与几何、概率与统计等小学数学主要领域， 结合趣味性和挑战性，设计多样化的思维训练题目。
01
02
03
中国古代数学成就
介绍《九章算术》、《周 髀算经》等古代数学著作 ，让学生了解中国古代数 学的辉煌成就。
著名数学家故事
讲述祖冲之、刘徽等古代 数学家的故事，激励学生 树立远大理想，培养对数 学的兴趣和热爱。
数学发展历史
简要介绍数学的发展历史 ，包括数学的起源、发展 及现代数学的特点等，帮 助学生了解数学的全貌。
课程安排
采用讲解、示范、练习相结合的方式，引导学生逐步掌握数学思 维方法。同时，设置课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和分 享。
教学目标与期望成果
教学目标
通过本课程的学习，学生应能熟练掌握数学思维方法，提高 数学素养和解决问题的能力。同时，培养学生的创新意识和 团队协作精神。
期望成果
学生在课程结束后，能够独立完成具有一定难度的数学思维 训练题目，并在日常生活和学习中运用所学的数学思维方法 解决问题。此外，学生应能积极参与数学竞赛和活动，展示 自己的数学才华。
06
课程总结与反馈
关键知识点回顾
数的认识与运算
回顾整数、小数、分数的 概念及四则运算规则，强 调运算优先级和括号的使 用。
图形与空间
总结点、线、面、体的基 本性质，回顾平面图形和 立体图形的特征及其面积 、体积计算方法。
逻辑思维初步
回顾逻辑推理的基本方法 ，如归纳、演绎等，以及 数学问题的分析与解决策 略。
培养学生创新意识
鼓励学生敢于尝试、勇于创新，在数学思维训练中 激发学生的创造力和想象力。
为后续数学学习打下基础
通过数学思维训练，为学生后续的数学学习奠定扎 实的基础，提高学习效果。
课程内容与安排
课程内容
涵盖数与代数、图形与几何、概率与统计等小学数学主要领域， 结合趣味性和挑战性，设计多样化的思维训练题目。
01
02
03
中国古代数学成就
介绍《九章算术》、《周 髀算经》等古代数学著作 ，让学生了解中国古代数 学的辉煌成就。
著名数学家故事
讲述祖冲之、刘徽等古代 数学家的故事，激励学生 树立远大理想，培养对数 学的兴趣和热爱。
数学发展历史
简要介绍数学的发展历史 ，包括数学的起源、发展 及现代数学的特点等，帮 助学生了解数学的全貌。
课程安排
采用讲解、示范、练习相结合的方式，引导学生逐步掌握数学思 维方法。同时，设置课堂互动环节，鼓励学生积极参与讨论和分 享。
教学目标与期望成果
教学目标
通过本课程的学习，学生应能熟练掌握数学思维方法，提高 数学素养和解决问题的能力。同时，培养学生的创新意识和 团队协作精神。
期望成果
学生在课程结束后，能够独立完成具有一定难度的数学思维 训练题目，并在日常生活和学习中运用所学的数学思维方法 解决问题。此外，学生应能积极参与数学竞赛和活动，展示 自己的数学才华。
小学数学思维训练公开课PPT课件
立体图形：长方体、正方体、圆柱体等。
图形与几何
图形的测量 图形的运动
周长、面积、体积等。 平移、旋转、对称等。
03
数学思维训练方法
逻辑思维训练
培养逻辑推理能力
通过数学题目，如应用题和几何证明题，训练学生运用逻辑推理方法，理解问题并得出结论。
逻辑思维训练
01
培养问题解决能力
02
通过解决实际问题，如生活中的 数学问题，训练学生运用逻辑思 维，分析问题并找到解决方案。
05
数学趣味题与挑战题
经典趣味题解析
在此添加您的文本17字
总结词：激发兴趣
在此添加您的文本16字
详细描述：通过解析经典趣味题，如“鸡兔同笼”、“韩 信点兵”等，激发学生对数学的兴趣，让他们感受到数学 的魅力。
在此添加您的文本16字
总结词：拓宽思维
在此添加您的文本16字
详细描述：经典趣味题往往有多种解法，通过解析这些题 目，可以引导学生从多个角度思考问题，拓宽他们的思维 广度。
性质：交换律、结合律。
数的四则运算
减法 定义：已知两个加数，求和里去掉一个加数是多少的运算。
数的四则运算
乘法 定义：求相同加数和的简便运算。
性质：交换律、结合律、分配律。
数的四则运算
除法
定义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
图形与几何
图形的认识 平面图形：圆、三角形、四边形等。
时间与日期的计算
总结词
时间与日期的计算是生活中常见的数学问题 ，从简单的计算两个日期之间的天数，到复 杂的日历转换，都需要数学思维。
详细描述
在安排日程、计划活动和计算节假日时，我 们需要对时间进行计算和转换。此外，日历 转换也是一项有趣的数学问题，需要我们运 用数学思维来解决。
图形与几何
图形的测量 图形的运动
周长、面积、体积等。 平移、旋转、对称等。
03
数学思维训练方法
逻辑思维训练
培养逻辑推理能力
通过数学题目，如应用题和几何证明题，训练学生运用逻辑推理方法，理解问题并得出结论。
逻辑思维训练
01
培养问题解决能力
02
通过解决实际问题，如生活中的 数学问题，训练学生运用逻辑思 维，分析问题并找到解决方案。
05
数学趣味题与挑战题
经典趣味题解析
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总结词：激发兴趣
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详细描述：通过解析经典趣味题，如“鸡兔同笼”、“韩 信点兵”等，激发学生对数学的兴趣，让他们感受到数学 的魅力。
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总结词：拓宽思维
在此添加您的文本16字
详细描述：经典趣味题往往有多种解法，通过解析这些题 目，可以引导学生从多个角度思考问题，拓宽他们的思维 广度。
性质：交换律、结合律。
数的四则运算
减法 定义：已知两个加数，求和里去掉一个加数是多少的运算。
数的四则运算
乘法 定义：求相同加数和的简便运算。
性质：交换律、结合律、分配律。
数的四则运算
除法
定义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
图形与几何
图形的认识 平面图形：圆、三角形、四边形等。
时间与日期的计算
总结词
时间与日期的计算是生活中常见的数学问题 ，从简单的计算两个日期之间的天数，到复 杂的日历转换，都需要数学思维。
详细描述
在安排日程、计划活动和计算节假日时，我 们需要对时间进行计算和转换。此外，日历 转换也是一项有趣的数学问题，需要我们运 用数学思维来解决。
小学数学思维方法完整版教学课件最全ppt整套教程电子讲义最新
•二、化归法的分类
从应用范围来划分：可分为外部的化归方法与内部的化归方法 从解决数学问题的形式来划分：可分为计算式的化归方法与论证式的 化归方法 从利用数学工具的方式来划分：可分为变量代换法、坐标变换法、参 数变换法、分解与组合法、映射法等。
小学数学思维方法 •三、化归法的运用
21世纪小学教师教育系列教材
小学数学思维方法
•三、数学中的灵感思维
21世纪小学教师教育系列教材
（一）灵感 灵感是特殊情况下的一种直觉，而产生这种特殊直觉的诱因往往是意想不 到的（某一些）事思物维。的灵定感义思维的发生具有潜意识性，它是显意识与潜意识相互 交融思的维结是果人。脑借助于语言对客观事物的本质及其规律的间接与
概括的反应。
（二（）二灵）感思的维特的征特征 1.长期思维后的突发性 2.模糊性与突逝性
小学数学思维方法 •四、数学中的想象
21世纪小学教师教育系列教材
（一）想象
想象是人在客观事物的影响下，在言语的调节下，把头脑中已有的表象进
行结合和改造而产生新表象的心理过程。
（二）数学的想象
对数学想象而言，由于它的目的性十分明确，所以它应当是有意想象。
Part 03
数学中的创造性思维
小学数学思维方法
•一、创造性思维
21世纪小学教师教育系列教材
创造性思维是指有创见性的思维，通过这种思维人们不仅可 以揭示事物的本质及其内在联系，还能在此基础上产生新颖的、 独创的、有社会意义的思维。
•二、创造性思维的特征
（一）创见性、新颖性是创造性思维的主要标志 （二）发散思维与收敛思维相结合是创造性思维的基本图式 （三）积极的创造性想象与现实统一是创造性思维的重要环节 （四）专注与灵感是创造性思维的重要特点
小学数学思维训练公开课PPT课件
小数是一种十进制数，由整数部分和 小数部分组成。小数在日常生活和商 业计算中应用广泛。
数的四则运算
加法
减法
加法是将两个数合并成一个数的运算。加 法是数学中最基本的运算之一，是学习其 他运算的基础。
减法是从一个数中减去另一个数的运算。 减法与加法互为逆运算，也是数学中最基 本的运算之一。
乘法
除法
乘法是将一个数与另一个数相乘的运算。 乘法是数学中表示倍数关系的运算，也是 数学中最基本的运算之一。
。
03
培养思维能力
本课程不仅关注数学知识的掌握，更注重培养学生的思维能力，帮助学
生更好地应对生活中的各种问题。
CHAPTER
02
小学数学基础概念
数的认识
整数
整数包括正整数、0和负整数。整数 是数学中最基础的概念之一，是学习 其他数学概念的基础。
小数
分数
分数是一种表示部分与整体关系的数 ，由分子和分母组成。分数在数学中 有着广泛的应用，如比例、百分比等 。
断提高自己的数学思维能力。
探索更多实际问题
02
鼓励学生们在日常生活中积极运用数学思维解决实际问题，通
过实践提高自己的数学应用能力。
培养创新精神
03
期望学生们在未来的学习中，能够发挥自己的创新精神，不断
探索新的数学问题和解决方法，为数学的发展做出贡献。
THANKS
感谢观看
角度
角度是两条射线或线段之间的夹角 ，用度数来表示。角度的基本性质 包括度数、大小比较等。
CHAPTER
03
数学思维训练方法
逻辑思维训练
总结词
通过数学问题，培养逻辑推理、 判断和解决问题的能力。
详细描述
小学生数学思维能力的培养ppt课件
2024/1/25
数学思维能力的培养有助于激发小学生的创新精神和创造力，提高其解决问题的能 力。
5
02
思维训练基础
Chapter
2024/1/25
6
观察力培养
01
02
03
观察是思维的基础
通过引导学生观察数学现 象，培养他们的观察力和 发现问题的能力。
2024/1/25
观察方法指导
教授学生正确的观察方法 ，如顺序观察、比较观察 等，提高他们的观察效率 。
11
推理能力锻炼
观察与发现
通过图形、数字等素材，训练学 生的观察力和发现规律的能力。
假设与验证
教授学生如何提出假设，并通过 实例验证假设的正确性，培养他
们的假设思维和实验精神。
逻辑推理训练
设计逻辑推理问题，引导学生运 用逻辑规则进行推理，提高他们
的逻辑推理能力。
2024/1/25
12
问题解决策略
复合应用题
包含多个步骤和运算，需要学生理解问题结构，分步解决 。
典型应用题
如行程问题、工程问题、浓度问题等，具有特定的解题思 路和模型。
23
解题思路和方法指导
01
理解题意
仔细阅读题目，明确 已知条件和未知量， 以及它们之间的关系 。
02
分析问题
根据题目类型，选择 合适的解题方法，如 列方程、画图、逻辑 推理等。
9
03
逻辑思维与推理能力
Chapter
2024/1/25
10
逻辑思维引导
引入逻辑概念
因果关系分析
通过实例和故事，向学生介绍逻辑思 维的含义和重要性。
引导学生分析事件之间的因果关系， 培养他们的因果思维和预测能力。
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