概率论与数理统计教案汇总
概率论与数理统计 教案
概率论与数理统计教案教案标题：引入概率论与数理统计的基本概念教学目标：1. 了解概率论和数理统计的基本概念和重要性；2. 掌握概率和统计的基本术语和符号；3. 能够应用概率和统计的方法解决简单问题；4. 培养学生的数学思维和分析问题的能力。
教学内容：1. 概率论的基本概念和应用；2. 数理统计的基本概念和应用；3. 概率和统计的关系和区别；4. 概率和统计在实际生活中的应用。
教学步骤：一、导入（5分钟）1. 引入概率论和数理统计的重要性和应用领域；2. 激发学生对概率和统计的兴趣。
二、概率论的基本概念（15分钟）1. 介绍概率的定义和基本性质；2. 解释概率的计算方法和应用；3. 通过例题让学生掌握概率的计算方法。
三、数理统计的基本概念（20分钟）1. 介绍统计的定义和基本性质；2. 解释统计的计算方法和应用；3. 通过例题让学生掌握统计的计算方法。
四、概率与统计的关系和区别（10分钟）1. 对比概率和统计的定义和应用；2. 强调概率和统计在实际问题中的互补性。
五、概率与统计的应用（15分钟）1. 介绍概率和统计在实际生活中的应用场景；2. 分析并解决实际问题，应用概率和统计的方法。
六、小结与展望（5分钟）1. 总结本节课学习的内容；2. 展望下节课的教学内容。
教学方法：1. 讲授法：通过讲解和示范引导学生理解概率论和数理统计的基本概念；2. 互动讨论法：通过提问和回答的方式激发学生的思考和参与度；3. 实践操作法：通过例题和实际问题的解决培养学生的应用能力。
教学评估：1. 课堂练习：布置概率和统计的练习题，检查学生对概念和方法的掌握程度；2. 课堂讨论：引导学生参与讨论，评估学生对概率和统计的理解和应用能力。
教学资源：1. 教科书和教学课件：提供基本概念和例题；2. 练习册和习题集：提供练习题和实际问题。
教学延伸：1. 指导学生进行实际调查和数据收集，应用概率和统计的方法进行分析；2. 引导学生阅读相关的科普文章和研究报告，拓宽对概率和统计的理解。
概率论与数理统计教案
概率论与数理统计教案1(总58页) -本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-概率论与数理统计教案讲 稿第一章 概率论的基本概念一、基本概念 1. 随机试验 2. 样本空间试验所有可能结果的全体是样本空间称为样本空间。
通常用大写的希腊字母Ω表示（本书用S 表示）每个结果叫一个样本点. 3．随机事件Ω中的元素称为样本点，常用ω表示。
(1) 样本空间的子集称为随机事件(用A,B 表示)。
(2) 样本空间的单点子集称为基本事件。
(3) 实验结果在随机事件A 中，则称事件A 发生。
(4) 必然事件Ω。
(5) 不可能事件Φ。
(6) 完备事件组（样本空间的划分） 4．概率的定义（公理化定义） 5．古典概型随机试验具有下述特征：1）样本空间的元素（基本事件）只有有限个； 2）每个基本事件出现的可能性是相等的； 称这种数学模型为古典概型。
)(A P ===基本事件总数包含的基本事件数A n k 。
6．几何概型 的长度（面积、体积）的长度（面积、体积）Ω=A A p )(7．条件概率设事件B 的概率0)(>B p .对任意事件A ，称P(A|B)=)()(B P AB P 为在已知事件Ｂ发生的条件下事件Ａ发生的条件概率。
8．条件概率的独立性A 、B F ∈,若P(AB)= P(A) P(B) 则称事件A 、B 是相互独立的，简称为独立的。
设三个事件A,B,C 满足 P(AB)=P(A)P(B) P(AC)=P(A)P(C) P(BC)=P(B)P(C)P(ABC)=P(A)P(B) P(C) 称A,B,C 相互独立。
二、事件的关系的关系与运算 １.事件的包含关系若事件A 发生必然导致事件B 发生，则称事件B 包含了A ， 记作B A ⊂。
２. 事件的相等设A,B Ω⊂,若B A ⊂，同时有A B ⊂，称A 与B 相等，记为A=B ， ３.并(和)事件与积(交)事件“A 与B 中至少有一个发生”为A 和B 的和事件或并事件。
国家精品课 概率论与数理统计教案
国家精品课概率论与数理统计教案国家精品课“概率论与数理统计”教案一、课程概述课程名称：概率论与数理统计授课人：XXX授课对象：本科生课程时长：48学时二、教学目标1. 知识目标：掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法，理解其在实际问题中的应用。
2. 能力目标：培养学生运用概率论与数理统计知识解决实际问题的能力，提高其逻辑思维和创新能力。
3. 情感态度价值观：培养学生对概率论与数理统计的兴趣，增强其科学素养，为其今后学习、工作打下坚实基础。
三、教学内容与要求1. 概率论基础：介绍概率的基本概念、条件概率、独立性等，要求学生掌握概率的计算和实际应用。
2. 随机变量及其分布：介绍随机变量及其分布函数，常见的随机变量分布类型，以及随机变量的数字特征等。
3. 数理统计基础：介绍数理统计的基本概念、参数估计和假设检验等，要求学生掌握参数估计和假设检验的方法。
4. 回归分析与方差分析：介绍一元线性回归分析、多元线性回归分析和方差分析等，要求学生掌握相关分析和回归分析的方法。
5. 课程实践：组织学生进行实际问题的概率论与数理统计应用，提高其解决实际问题的能力。
四、教学方法与手段1. 理论教学：采用讲授法、讨论法等教学方法，帮助学生理解概率论与数理统计的基本概念和原理。
2. 实验教学：通过实验课程和课程实践，让学生亲自动手操作，加深对理论知识的理解。
3. 教学手段：采用多媒体教学、在线学习等手段，丰富课程内容的表现形式，提高学生的学习兴趣。
五、教学评价与反馈1. 作业评价：布置适量的作业，及时批改和反馈，了解学生对课程内容的掌握情况。
2. 测验与考试：定期进行测验和考试，检查学生的学习成果，促使其巩固所学知识。
概率论与数理统计教案(48课时)(最新整理)
( x, y )G
，注意二重积分运算知识点的复习。
d) 二维均匀分布的密度函数的具体表达形式。
五．思考题和习题
思考题：1. 由随机变量 X ,Y 的边缘分布能否决定它们的联合分布？
2. 条件分布是否可以由条件概率公式推导？ 3. 事件的独立性与随机变量的独立性是否一致？ 4．如何利用随机变量之间的独立性去简化概率计算，试举例说明。 习题：
第四章 随机变量的数字特征 一．教学目标及基本要求
(1)理解数学期望和方差的定义并且掌握它们的计算公式；
(2)掌握数学期望和方差的性质与计算，会求随机变量函数的数学期望，特别是利用
期望或方差的性质计算某些随机变量函数的期望和方差。
(3)熟记 0-1 分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期
第四节 二维随机变量的函数的分布
已知(X,Y)的分布率 pij 或密度函数 (x, y) ，求 Z f ( X ,Y ) 的分布律或密度
函数Z (z) 。特别如函数形式： Z X Y , Z max( X ,Y ), Z min( X ,Y ) 。
2 学时
三．本章教学内容的重点和难点
a) 二维随机变量的分布函数及性质，与一维情形比较有哪些不同之处；
5．列举正态分布的应用。
习题：
第三章 多维随机变量及其分布
一．教学目标及基本要求
(1)了解二维随机变量概念及其联合分布函数概念和性质，了解二维离散型和连续 型随机变量定义及其概率分布和性质，了解二维均匀分布和正态分布。
(2)会用联合概率分布计算有关事件的概率，会求边缘分布。 (3)掌握随机变量独立性的概念，掌握运用随机变量的独立性进行概率计算。 (4)会求两个独立随机变量的简单函数(如函数 X+Y, max(X, Y), min(X, Y))的分布。
《概率论与数理统计》教案
《概率论与数理统计》教案第一章：概率的基本概念1.1 随机现象与样本空间1.2 事件及其运算1.3 概率的定义与性质1.4 条件概率与独立性第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的概念2.2 离散型随机变量及其分布2.3 连续型随机变量及其分布2.4 随机变量的数字特征（期望、方差）第三章：多维随机变量及其分布3.1 多元随机变量的概念3.2 联合分布及其性质3.3 独立性及其检验3.4 随机向量的数字特征（协方差、相关系数）第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律4.2 中心极限定理4.3 样本均值的分布4.4 样本方差的分布第五章：假设检验与置信区间5.2 常用的检验方法5.3 置信区间的估计5.4 功效分析与错误类型第六章：抽样调查与样本分布6.1 抽样调查的基本概念6.2 随机抽样方法6.3 样本分布的性质6.4 抽样误差的估计第七章：回归分析与相关分析7.1 线性回归模型7.2 回归参数的估计7.3 回归模型的检验与诊断7.4 相关分析与判定系数第八章：时间序列分析8.1 时间序列的基本概念8.2 平稳时间序列的模型8.3 时间序列的预测8.4 季节性分析与指数平滑第九章：非参数统计与生存分析9.1 非参数统计的基本概念9.2 非参数检验方法9.4 生存函数与生存分析的估计第十章：贝叶斯统计与统计软件应用10.1 贝叶斯统计的基本原理10.2 贝叶斯参数估计与预测10.3 贝叶斯统计的应用10.4 统计软件的使用与实践重点和难点解析一、随机现象与样本空间补充说明：事件的关系与包含关系，概率的基本性质（互补性、传递性等），概率的计算方法。
二、随机变量及其分布补充说明：概率质量函数与概率密度函数的区别与联系，分布函数的性质，随机变量的期望与方差的计算。
三、多维随机变量及其分布补充说明：二维随机变量的联合分布函数，条件概率的计算，独立性的数学表述与检验方法。
四、大数定律与中心极限定理补充说明：大数定律的数学表述及其含义，中心极限定理的条件与结论，样本均值与标准差的性质。
概率论与数理统计(选修)简易教案
概率论与数理统计(选修)-简易教案第一章：概率的基本概念1.1 随机现象与样本空间随机现象的定义样本空间的定义样本空间的表示方法1.2 事件与概率事件的定义事件的表示方法概率的定义与性质常用概率公式1.3 条件概率与独立事件条件概率的定义与性质独立事件的定义与性质贝叶斯定理第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的概念随机变量的定义随机变量的表示方法随机变量的类型2.2 离散型随机变量的分布律伯努利随机变量的分布律二项分布几何分布负二项分布2.3 连续型随机变量的概率密度连续型随机变量的定义概率密度的定义与性质均匀分布正态分布第三章：随机变量的数字特征3.1 随机变量的期望值期望值的定义与性质离散型随机变量的期望值连续型随机变量的期望值3.2 随机变量的方差方差的定义与性质离散型随机变量的方差连续型随机变量的方差3.3 随机变量的协方差与相关系数协方差的定义与性质相关系数的定义与性质独立性与协方差的关系第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律大数定律的定义与意义弱大数定律强大数定律4.2 中心极限定理中心极限定理的定义与意义中心极限定理的证明思路中心极限定理的应用第五章：假设检验与置信区间5.1 假设检验的基本概念假设检验的定义与目的检验统计量的选择显著性水平与检验结论5.2 常用的假设检验方法单样本t检验双样本t检验卡方检验5.3 置信区间的估计置信区间的定义与意义置信区间的估计方法置信区间的性质与评价第六章：多变量数据分析6.1 多元随机变量的概念多元随机变量的定义多元随机变量的类型多元随机变量的联合分布6.2 协方差与相关矩阵协方差的定义与性质相关矩阵的定义与性质独立性与协方差的关系6.3 多元数据的描述统计多元均值的计算多元方差的计算多元数据的标准化处理第七章：线性回归分析7.1 线性回归模型的基本概念线性回归模型的定义线性回归模型的形式线性回归模型的参数估计7.2 线性回归模型的检验与优化模型的显著性检验模型的参数优化模型的拟合度评价7.3 线性回归模型的应用预测与预报线性回归模型的局限性第八章：方差分析与协方差分析8.1 方差分析的基本概念方差分析的定义与目的方差分析的类型方差分析的统计推断8.2 协方差分析的基本概念协方差分析的定义与目的协方差分析的方法协方差分析的应用8.3 方差分析与协方差分析的应用实例实际问题的提出数据收集与预处理方差分析与协方差分析的实施第九章：时间序列分析9.1 时间序列的基本概念时间序列的定义时间序列的类型时间序列的预处理9.2 时间序列的平稳性检验平稳性的定义与意义平稳性检验的方法平稳性检验的应用实例9.3 时间序列的模型构建与预测时间序列模型的类型模型参数的估计与优化时间序列的预测方法第十章：非参数统计与贝叶斯统计10.1 非参数统计的基本概念非参数统计的定义与特点非参数统计的方法非参数统计的应用10.2 贝叶斯统计的基本概念贝叶斯统计的定义与特点贝叶斯统计的方法贝叶斯统计的应用10.3 非参数统计与贝叶斯统计的应用实例实际问题的提出数据收集与预处理非参数统计与贝叶斯统计的实施重点和难点解析重点关注环节：1. 随机现象与样本空间2. 事件与概率3. 条件概率与独立事件4. 随机变量的期望值5. 随机变量的方差6. 随机变量的协方差与相关系数7. 大数定律与中心极限定理8. 假设检验与置信区间9. 多元随机变量的概念10. 协方差与相关矩阵11. 多元数据的描述统计12. 线性回归模型的基本概念13. 线性回归模型的检验与优化14. 线性回归模型的应用15. 方差分析与协方差分析的基本概念16. 方差分析与协方差分析的应用实例17. 时间序列的基本概念18. 时间序列的平稳性检验19. 时间序列的模型构建与预测20. 非参数统计与贝叶斯统计的基本概念21. 非参数统计与贝叶斯统计的应用实例重点环节详细补充和说明：1. 随机现象与样本空间：随机现象是指在相同条件下可能出现不同结果的现象。
概率论与数理统计教案
概率论与数理统计教案【篇一：概率论与数理统计教案】《概率论与数理统计》课程教案第一章随机事件及其概率一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念; (2) 掌握随机事件之间的关系与运算,；(3) 掌握概率的基本性质以及简单的古典概率计算; 学会几何概率的计算； (4) 理解事件频率的概念，了解随机现象的统计规律性以及概率的统计定义。
了解概率的公理化定义。
(5) 理解条件概率、全概率公式、bayes 公式及其意义。
理解事件的独立性。
二．本章的教学内容及学时分配第一节随机事件及事件之间的关系第二节频率与概率 2学时第三节等可能概型（古典概型） 2 学时第四节条件概率第五节事件的独立性 2 学时三．本章教学内容的重点和难点1）随机事件及随机事件之间的关系； 2）古典概型及概率计算；3）概率的性质；4）条件概率，全概率公式和bayes公式 5）独立性、n 重伯努利试验和伯努利定理四．教学过程中应注意的问题1）使学生能正确地描述随机试验的样本空间和各种随机事件；2）注意让学生理解事件a?b,a?b,a?b,a?b,ab??,a…的具体含义，理解事件的互斥关系；3）让学生掌握事件之间的运算法则和德莫根定律；4）古典概率计算中，为了计算样本点总数和事件的有利场合数，经常要用到排列和组合，复习排列、组合原理；5）讲清楚抽样的两种方式——有放回和无放回；五．思考题和习题思考题：1. 集合的并运算?和差运算－是否存在消去律？2. 怎样理解互斥事件和逆事件？3. 古典概率的计算与几何概率的计算有哪些不同点？哪些相同点？习题：第二章随机变量及其分布一．本章的教学目标及基本要求(1) 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质, 理解离散型和连续型随机变量的概率分布及其性质，会运用概率分布计算各种随机事件的概率； (2) 熟记两点分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的分布律或密度函数及性质；二．本章的教学内容及学时分配第一节随机变量第二节第二节离散型随机变量及其分布离散随机变量及分布律、分布律的特征第三节常用的离散型随机变量常见分布（0-1分布、二项分布、泊松分布） 2学时第四节随机变量的分布函数分布函数的定义和基本性质，公式第五节连续型随机变量及其分布连续随机变量及密度函数、密度函数的性质 2学时第六节常用的连续型随机变量常见分布（均匀分布、指数分布、正态分布）及概率计算 2学时三．本章教学内容的重点和难点a) 随机变量的定义、分布函数及性质；b) 离散型、连续型随机变量及其分布律或密度函数，如何用分布律或密度函数求任何事件的概率；c) 六个常见分布(二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布)；四．教学过程中应注意的问题a) 注意分布函数f(x)?p{x?x}的特殊值及左连续性概念的理解； b)构成离散随机变量x的分布律的条件，它与分布函数f(x)之间的关系；c) 构成连续随机变量x的密度函数的条件，它与分布函数f(x)之间的关系； d) 连续型随机变量的分布函数f(x)关于x处处连续，且p(x?x)?0，其中x为任意实数，同时说明了p(a)?0不能推导a??。
概率论与数理统计教案-随机变量的数字特征
概率论与数理统计教案-随机变量的数字特征教案章节一：随机变量的期望值教学目标：1. 理解期望值的定义及其性质。
2. 学会计算离散随机变量的期望值。
3. 学会计算连续随机变量的期望值。
教学内容：1. 期望值的定义及性质。
2. 离散随机变量的期望值的计算方法。
3. 连续随机变量的期望值的计算方法。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解期望值的定义及其性质。
2. 采用案例分析法，分析离散随机变量和连续随机变量的期望值的计算方法。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固期望值的计算方法。
教学评估：1. 课堂练习：计算给定离散随机变量和连续随机变量的期望值。
2. 课后作业：布置相关习题，巩固学生对期望值的理解和计算能力。
教案章节二：随机变量的方差教学目标：1. 理解方差的定义及其性质。
2. 学会计算离散随机变量的方差。
3. 学会计算连续随机变量的方差。
教学内容：1. 方差的定义及其性质。
2. 离散随机变量的方差的计算方法。
3. 连续随机变量的方差的计算方法。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解方差的定义及其性质。
2. 采用案例分析法，分析离散随机变量和连续随机变量的方差的计算方法。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固方差的计算方法。
教学评估：1. 课堂练习：计算给定离散随机变量和连续随机变量的方差。
2. 课后作业：布置相关习题，巩固学生对方差的理解和计算能力。
教案章节三：随机变量的标准差教学目标：1. 理解标准差的定义及其性质。
2. 学会计算离散随机变量的标准差。
3. 学会计算连续随机变量的标准差。
教学内容：1. 标准差的定义及其性质。
2. 离散随机变量的标准差的计算方法。
3. 连续随机变量的标准差的计算方法。
教学方法：1. 采用讲授法，讲解标准差的定义及其性质。
2. 采用案例分析法，分析离散随机变量和连续随机变量的标准差的计算方法。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固标准差的计算方法。
教学评估：1. 课堂练习：计算给定离散随机变量和连续随机变量的标准差。
概率论与数理统计(选修)简易教案
概率论与数理统计(选修) 简易教案第一章：概率论基础1.1 概率的基本概念介绍概率的定义和符号表示解释必然事件、不可能事件和随机事件探讨概率的取值范围和概率的基本性质1.2 排列组合介绍排列和组合的概念讲解排列数的计算公式和组合数的计算公式练习排列组合的计算问题1.3 概率的计算探讨互斥事件的概率计算公式讲解独立事件的概率计算公式介绍条件概率和全概率公式第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的概念定义随机变量的概念和分类解释离散随机变量和连续随机变量的区别探讨随机变量的期望和方差的定义和性质2.2 离散随机变量的概率分布讲解二项分布、泊松分布和几何分布的定义和性质练习离散随机变量的概率分布的计算问题2.3 连续随机变量的概率密度介绍连续随机变量的概率密度函数的概念讲解均匀分布和正态分布的概率密度函数及其性质探讨连续随机变量的期望和方差的计算方法第三章：数理统计基础3.1 统计量和样本介绍统计量的概念和分类解释样本均值、样本方差和样本标准差的定义和性质探讨样本均值和样本方差的抽样分布3.2 估计量的性质讲解无偏性、有效性和一致性的概念和判定方法探讨估计量的选择原则和方法3.3 假设检验介绍假设检验的基本概念和步骤讲解正态分布检验和卡方检验的方法和应用探讨假设检验的类型和错误第四章：线性回归与相关分析4.1 线性回归方程介绍线性回归方程的概念和性质讲解最小二乘法的原理和计算方法探讨线性回归方程的参数估计和检验方法4.2 相关系数探讨相关系数的性质和应用4.3 线性回归模型的诊断和改善介绍线性回归模型的诊断方法讲解如何通过改进模型来改善拟合效果第五章：时间序列分析5.1 时间序列的基本概念介绍时间序列的定义和分类解释时间序列的平稳性和非平稳性5.2 自回归模型和移动平均模型讲解自回归模型和移动平均模型的概念和性质探讨自回归模型和移动平均模型的应用和预测方法5.3 指数平滑模型介绍指数平滑模型的概念和性质讲解指数平滑模型的应用和预测方法第六章：多变量分析6.1 多元随机变量介绍多元随机变量的概念和分类解释多元随机变量的分布和联合概率探讨多元随机变量的期望和方差的性质6.2 协方差和相关系数讲解协方差的概念和性质探讨多元随机变量之间的相关性分析6.3 多元线性回归分析讲解多元线性回归方程的概念和性质介绍最小二乘法的原理和计算方法探讨多元线性回归方程的参数估计和检验方法第七章：非参数统计7.1 非参数统计的基本概念介绍非参数统计的定义和适用场景解释非参数统计方法的优点和局限性7.2 非参数检验方法讲解符号检验、秩和检验和Kruskal-Wallis检验的方法和应用探讨非参数检验的适用条件和结论解释7.3 非参数回归分析介绍非参数回归模型的概念和性质讲解非参数回归分析的方法和应用第八章：贝叶斯统计8.1 贝叶斯统计的基本概念介绍贝叶斯统计的原理和特点解释贝叶斯定理及其应用8.2 贝叶斯参数估计讲解贝叶斯参数估计的方法和步骤探讨贝叶斯参数估计的性质和比较8.3 贝叶斯假设检验介绍贝叶斯假设检验的方法和步骤探讨贝叶斯假设检验的优势和局限性第九章：统计决策理论9.1 决策问题的基本概念介绍决策问题的类型和决策过程解释决策者的偏好和效用函数9.2 极大似然估计和最大后验概率估计讲解极大似然估计的概念和性质介绍最大后验概率估计的方法和应用9.3 贝叶斯决策规则讲解贝叶斯决策规则的定义和条件探讨贝叶斯决策规则的应用和效果第十章：应用案例分析10.1 统计软件的使用介绍常用统计软件的功能和操作方法解释如何使用统计软件进行数据分析10.2 实际案例分析分析实际案例数据，应用所学的统计方法和模型进行解释和预测探讨案例分析的结果和启示10.3 综合应用练习提供综合应用练习题，让学生综合运用所学的知识和方法解决实际问题指导和解答学生的练习问题，帮助巩固和提高统计分析和应用能力重点解析概率论的基本概念和计算方法是概率论与数理统计的基础，理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，以及掌握排列组合的计算方法对于进一步学习概率论至关重要。
大学概率论与数理统计教案
课程名称：概率论与数理统计授课对象：大学本科学生课时安排：2课时教学目标：1. 使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、基本原理和基本方法。
2. 培养学生运用概率论与数理统计方法解决实际问题的能力。
3. 增强学生对数学理论的应用意识和创新思维。
教学内容：一、概率论的基本概念1. 随机事件2. 概率3. 条件概率4. 独立性5. 全概率公式与贝叶斯公式二、随机变量及其分布1. 离散型随机变量2. 连续型随机变量3. 常见分布4. 多维随机变量及其分布教学过程：第一课时一、导入1. 介绍概率论与数理统计在各个领域的应用，激发学生学习兴趣。
2. 阐述本课程的教学目标和重要性。
二、基本概念讲解1. 随机事件：通过举例说明随机事件的概念，如掷骰子、抽签等。
2. 概率：讲解概率的定义、性质及计算方法，如古典概率、几何概率等。
3. 条件概率：讲解条件概率的定义、性质及计算方法，如贝叶斯公式。
4. 独立性：讲解独立性概念、性质及判断方法。
三、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
第二课时一、随机变量及其分布讲解1. 离散型随机变量：讲解离散型随机变量的定义、性质及常见分布，如二项分布、泊松分布等。
2. 连续型随机变量：讲解连续型随机变量的定义、性质及常见分布，如均匀分布、正态分布等。
3. 常见分布：讲解常见分布的应用，如正态分布、指数分布等。
4. 多维随机变量及其分布：讲解多维随机变量的定义、性质及常见分布，如二维正态分布、二维均匀分布等。
二、课堂练习1. 学生独立完成课堂练习题，巩固所学知识。
2. 教师巡视指导，解答学生疑问。
三、总结1. 总结本节课所学内容，强调重点和难点。
2. 鼓励学生在课后进行复习和巩固。
教学评价：1. 课堂练习：通过课堂练习，检验学生对基本概念、基本原理和基本方法的掌握程度。
2. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识，提高学生运用概率论与数理统计方法解决实际问题的能力。
概率论与数理统计教案
概率论与数理统计教案一、教学目标：1.了解概率论与数理统计的基本概念和方法；2.掌握概率论与数理统计的基本原理和基本技能；3.培养学生的数学分析能力和实际问题解决能力。
二、教学内容：1.概率论的基本概念和方法；2.数理统计的基本概念和方法。
三、教学重点：1.概率的基本概念和性质；2.随机变量及其分布。
四、教学难点：1.概率的计算方法；2.随机变量的分布函数及其概率密度函数。
五、教学方法：1.讲授结合例题分析；2.实例演示，引导学生深入理解。
六、教学过程：1.概率论的基本概念和方法a)概率论的基本概念（20分钟）i.样本空间、随机事件与概率；ii. 概率公理；iii. 条件概率与乘法定理。
b)概率的计算方法（20分钟）i.排列与组合；ii. 几何概率；iii. 条件概率与贝叶斯公式。
2.数理统计的基本概念和方法a)数理统计的基本概念（20分钟）i.总体与样本；ii. 参数与统计量；iii. 抽样与抽样分布。
b)随机变量及其分布（20分钟）i.随机变量的定义与分类；ii. 分布函数及其性质；iii. 离散型随机变量的概率分布。
3.期末考核与讨论（20分钟）a)以往试题解析与分析；b)学生对数理统计的理解与感受。
七、检查与评估：1.平时作业与练习册的完成情况；2.期末考试成绩。
八、教学资源：1.教材：《概率论与数理统计》；2.学具：计算器、白板、彩色粉笔。
九、教学反思：概率论与数理统计是现代数学中重要的一门学科，对于培养学生的分析思维和解决实际问题的能力非常重要。
在教学中，我注重理论与实际问题相结合，通过引导学生分析例题和实例演示，提高学生的理解和掌握能力。
同时，我也鼓励学生在课后进行相关的练习和探索，加深对概率论与数理统计的理解。
通过这样的教学方式，学生的应用能力和创新能力都有了明显的提高。
《概率论与数理统计》教案
《概率论与数理统计》教案一、教学目标1. 了解概率论与数理统计的基本概念，理解随机现象的统计规律性。
2. 掌握概率论的基本计算方法，包括组合、排列、概率公式等。
3. 熟悉数理统计的基本方法，包括描述性统计、推断性统计、假设检验等。
4. 能够运用概率论与数理统计的方法解决实际问题。
二、教学内容1. 概率论的基本概念：随机试验、样本空间、事件、概率等。
2. 概率计算方法：组合、排列、概率公式、条件概率、独立性等。
3. 数理统计的基本概念：总体、样本、描述性统计、推断性统计等。
4. 假设检验：卡方检验、t检验、F检验等。
5. 实际问题应用：概率论与数理统计在实际问题中的举例分析。
三、教学方法1. 讲授法：讲解概率论与数理统计的基本概念、原理和方法。
2. 案例分析法：通过具体案例，让学生了解概率论与数理统计在实际问题中的应用。
3. 互动教学法：引导学生参与课堂讨论，提问、解答问题，提高学生的思考能力。
4. 实践操作法：引导学生利用统计软件进行数据分析和处理，提高学生的实际操作能力。
四、教学环境1. 教室环境：宽敞、明亮，教学设备齐全，包括投影仪、计算机等。
2. 教材和辅导资料：选用合适的教材和辅导资料，为学生提供丰富的学习资源。
3. 统计软件：安装统计分析软件，如Excel、SPSS等，方便学生进行实践操作。
五、教学评价1. 平时成绩：考察学生的出勤、课堂表现、作业完成情况等。
2. 期中考试：设置期中考试，检验学生对概率论与数理统计知识的掌握程度。
3. 课程设计：布置课程设计项目，让学生运用概率论与数理统计的方法解决实际问题。
4. 期末考试：全面考察学生对概率论与数理统计知识的掌握程度。
六、教学资源1. 教材：选用权威、适合教学的的概率论与数理统计教材。
2. 辅导资料：提供习题集、案例分析集等辅导资料，帮助学生巩固知识。
3. 在线资源：推荐优秀的在线课程、教学视频、学术文章等，方便学生自主学习。
4. 软件工具：介绍和使用统计软件工具，如R、Python等，提高学生数据分析能力。
概率论与数理统计(选修)-简易教案
概率论与数理统计(选修)-简易教案第一章：概率论的基本概念1.1 随机事件与样本空间定义随机事件和样本空间列举几种常见的随机事件和样本空间1.2 概率的定义与性质概率的定义和计算方法概率的基本性质（互补事件、独立事件等）1.3 条件概率与贝叶斯定理条件概率的定义与计算方法贝叶斯定理的表述与应用第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的概念随机变量的定义和分类（离散型、连续型）随机变量的期望和方差2.2 离散型随机变量的概率分布概率质量函数的定义与性质几种常见的离散型概率分布（均匀分布、二项分布等）2.3 连续型随机变量的概率密度概率密度函数的定义与性质几种常见的连续型概率分布（正态分布、指数分布等）第三章：大数定律与中心极限定理3.1 大数定律大数定律的定义和表述几个重要的具体大数定律3.2 中心极限定理中心极限定理的表述和条件中心极限定理的应用（样本均值的分布）第四章：数理统计的基本概念4.1 统计量与样本统计量的定义和性质样本的均值、方差等描述性统计量4.2 估计理论参数估计的定义和方法（最大似然估计、最小二乘估计等）估计量的性质（无偏性、有效性等）4.3 假设检验假设检验的基本概念和步骤几种常见的假设检验方法（t检验、卡方检验等）第五章：回归分析与相关分析5.1 线性回归模型线性回归模型的定义和形式最小二乘估计的原理和方法5.2 多元线性回归模型多元线性回归模型的定义和形式多元线性回归模型的求解方法5.3 相关分析相关系数的定义和计算相关分析的应用（判断变量间的线性关系等）第六章：协方差与相关系数6.1 协方差的概念协方差的定义和性质计算两个随机变量的协方差6.2 相关系数相关系数的定义和计算相关系数的性质和应用（判断变量间的线性关系强度等）6.3 独立性与多元正态分布独立性的概念多元正态分布的定义和性质第七章：方差分析7.1 方差分析的基本概念方差分析的定义和目的方差分析的步骤和条件7.2 单因素方差分析单因素方差分析的原理和方法计算各组均值的显著性差异7.3 多因素方差分析多因素方差分析的原理和方法计算各组均值的显著性差异第八章：非参数统计8.1 非参数统计的概念非参数统计的定义和应用场景非参数统计与参数统计的比较8.2 非参数检验方法秩和检验的原理和方法符号检验和秩相关系数等方法8.3 非参数回归分析非参数回归模型的定义和形式非参数回归分析的原理和方法第九章：时间序列分析9.1 时间序列的基本概念时间序列的定义和分类时间序列数据的预处理方法9.2 平稳性检验与自相关函数平稳性检验的定义和原理自相关函数的定义和计算9.3 时间序列模型自回归模型（AR）的定义和应用移动平均模型（MA）和自回归移动平均模型（ARMA）等第十章：贝叶斯统计10.1 贝叶斯统计的基本概念贝叶斯统计的定义和方法贝叶斯统计与频率统计的比较10.2 贝叶斯推断贝叶斯估计的原理和方法贝叶斯置信区间的计算10.3 贝叶斯回归分析贝叶斯回归模型的定义和形式贝叶斯回归分析的原理和方法重点和难点解析1. 随机事件与样本空间（第一章，1.1）难点：理解随机事件的定义及其在实际问题中的应用，掌握样本空间的列举方法。
《概率论与数理统计》教案
《概率论与数理统计》教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义与性质介绍概率的定义，理解概率是衡量随机事件发生可能性大小的数。
掌握概率的基本性质，如additivity（可加性）和symmetry（对称性）。
1.2 条件概率与独立性引入条件概率的概念，理解在给定一些信息的情况下，事件发生的概率。
学习独立事件的定义，掌握独立性原理，了解如何通过乘法规则计算联合概率。
第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的概念介绍随机变量的定义，理解随机变量是随机现象的数值化描述。
学习离散随机变量和连续随机变量的区别，以及如何列出随机变量的可能取值。
2.2 概率分布学习概率分布的概念，掌握如何计算随机变量取某个值的概率。
掌握期望值和方差的计算方法，了解它们在描述随机变量集中趋势和离散程度方面的作用。
第三章：多维随机变量及其分布3.1 联合随机变量引入多维随机变量的概念，理解多个随机变量共同作用的概率分布。
学习如何列出联合随机变量的可能取值，以及如何计算联合概率。
3.2 独立随机变量掌握独立多维随机变量的概念，了解独立性在概率论中的重要性。
学习如何计算两个独立随机变量的联合分布，以及如何推导条件概率。
第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律介绍大数定律的概念，理解在足够多次试验中，随机变量的样本平均将趋近于其期望值。
学习弱大数定律和强大数定律的表述，以及它们在实际应用中的意义。
4.2 中心极限定理掌握中心极限定理的内容，了解当样本量足够大时，样本均值的分布将趋近于正态分布。
学习如何应用中心极限定理进行近似计算，以及其在统计学中的重要性。
第五章：数理统计的基本概念5.1 统计量与样本介绍统计量的概念，理解统计量是用来描述样本特征的函数。
学习如何计算样本均值、样本方差等基本统计量。
5.2 抽样分布与估计掌握抽样分布的概念，了解不同统计量的抽样分布特性。
学习点估计和区间估计的定义，了解如何根据样本数据估计总体参数。
[经济学]概率论与数理统计教案
![[经济学]概率论与数理统计教案](https://img.taocdn.com/s3/m/c133c5780166f5335a8102d276a20029bc646313.png)
一、教案基本信息[经济学]概率论与数理统计教案课时安排：共计20 课时教学目标：使学生掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法，培养学生运用统计学知识分析和解决实际问题的能力。
二、教学内容第一章：概率论基本概念1.1 随机现象与概率1.2 随机变量及其分布1.3 概率分布函数与累积分布函数1.4 离散型随机变量的期望与方差第二章：数理统计基本概念2.1 统计学的基本概念2.2 样本与总体2.3 描述性统计分析2.4 概率分布函数与累积分布函数的应用第三章：参数估计3.1 参数估计的概念3.2 点估计与区间估计3.3 最大似然估计3.4 贝叶斯估计第四章：假设检验4.1 假设检验的基本概念4.2 检验的误差与功效4.3 常用的假设检验方法4.4 假设检验的计算机实现第五章：多变量统计分析5.1 多变量数据概述5.2 协方差与相关系数5.3 多元线性回归分析5.4 因子分析与主成分分析三、教学方法与手段采用讲授、案例分析、上机操作相结合的教学方法，以帮助学生掌握基本概念、原理和方法，并培养实际应用能力。
四、教学评价评价方式包括平时成绩、课后作业、课堂讨论和期末考试。
其中，期末考试占总评的60%，平时成绩和课后作业占总评的40%。
五、教学资源教材：《概率论与数理统计》（第五版），作者：陈希孺辅助教材：《概率论与数理统计学习指导》教学软件：统计分析软件（如SPSS、R、Python 等）六、教学内容第六章：随机样本与抽样分布6.1 随机样本的定义与性质6.2 抽样分布的概念与性质6.3 常用抽样分布的推导与特点6.4 抽样误差与中心极限定理第七章：方差分析7.1 方差分析的基本概念7.2 单因素方差分析7.3 多因素方差分析7.4 方差分析的应用案例第八章：非参数统计8.1 非参数统计的基本概念8.2 非参数检验方法8.3 非参数统计的应用案例8.4 非参数方法与参数方法的比较第九章：时间序列分析9.1 时间序列的基本概念9.2 平稳时间序列的性质与分析9.3 的时间序列模型9.4 应用时间序列分析预测未来趋势第十章：统计软件应用10.1 SPSS 统计软件的基本操作10.2 R 语言与Python 统计分析10.3 实际案例分析与软件操作练习10.4 软件应用中的常见问题与解决方法七、教学方法与手段采用讲授、案例分析、上机操作相结合的教学方法，以帮助学生掌握非参数统计、时间序列分析等高级统计方法，并培养实际应用能力。
概率论与数理统计教案
教学目标：1. 理解概率论与数理统计的基本概念和原理。
2. 掌握随机变量及其分布、期望、方差等基本数字特征。
3. 熟悉参数估计和假设检验的基本方法。
4. 能够运用概率论与数理统计的方法解决实际问题。
教学对象：大学本科信息类各专业学生教学时间：12课时教学内容：第一课时：概率论与数理统计概述一、教学目标1. 理解概率论与数理统计的基本概念和研究对象。
2. 了解概率论与数理统计在各个领域的应用。
二、教学内容1. 概率论与数理统计的基本概念2. 概率论与数理统计的研究对象3. 概率论与数理统计在各个领域的应用三、教学方法1. 讲授法2. 案例分析法四、教学过程1. 引入概率论与数理统计的基本概念，让学生了解其研究对象。
2. 通过案例分析，展示概率论与数理统计在各个领域的应用。
3. 提出问题，引导学生思考。
第二课时：随机事件及其概率一、教学目标1. 理解随机事件的概念和性质。
2. 掌握概率的基本性质和计算方法。
二、教学内容1. 随机事件的概念和性质2. 概率的基本性质3. 概率的计算方法三、教学方法1. 讲授法2. 举例分析法四、教学过程1. 讲解随机事件的概念和性质。
2. 通过举例分析，让学生理解概率的基本性质和计算方法。
3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
第三课时：随机变量及其分布一、教学目标1. 理解随机变量的概念和性质。
2. 掌握离散型随机变量和连续型随机变量的分布。
二、教学内容1. 随机变量的概念和性质2. 离散型随机变量的分布3. 连续型随机变量的分布三、教学方法1. 讲授法2. 举例分析法四、教学过程1. 讲解随机变量的概念和性质。
2. 通过举例分析，让学生理解离散型随机变量和连续型随机变量的分布。
3. 进行课堂练习，巩固所学知识。
第四课时：随机变量的数字特征一、教学目标1. 理解期望、方差、协方差等数字特征的概念和性质。
2. 掌握期望、方差、协方差的计算方法。
二、教学内容1. 期望、方差、协方差的概念和性质2. 期望、方差、协方差的计算方法三、教学方法1. 讲授法2. 举例分析法四、教学过程1. 讲解期望、方差、协方差的概念和性质。
概率论与数理统计(选修)简易教案
概率论与数理统计(选修)-简易教案第一章：概率论的基本概念1.1 随机事件与样本空间定义随机事件、样本空间计算事件的概率1.2 条件概率与独立事件定义条件概率、独立事件计算条件概率与独立事件的概率1.3 概率的乘法公式与全概率公式掌握概率的乘法公式应用全概率公式计算概率第二章：离散型随机变量2.1 离散型随机变量的定义与性质定义离散型随机变量、概率质量函数掌握离散型随机变量的期望、方差等性质2.2 离散型随机变量的分布列计算离散型随机变量的分布列应用分布列计算概率2.3 离散型随机变量的期望与方差计算离散型随机变量的期望与方差应用期望与方差分析随机变量的性质第三章：连续型随机变量3.1 连续型随机变量的定义与性质定义连续型随机变量、概率密度函数掌握连续型随机变量的期望、方差等性质3.2 连续型随机变量的分布函数计算连续型随机变量的分布函数应用分布函数计算概率3.3 连续型随机变量的期望与方差计算连续型随机变量的期望与方差应用期望与方差分析随机变量的性质第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律理解大数定律的含义应用大数定律分析随机变量的性质4.2 中心极限定理理解中心极限定理的含义应用中心极限定理分析随机变量的性质4.3 样本均值与总体均值的差异掌握样本均值与总体均值的差异应用中心极限定理分析样本均值的性质第五章：描述性统计与概率分布5.1 描述性统计量掌握均值、中位数、众数等描述性统计量应用描述性统计量分析数据集的性质5.2 概率分布函数理解概率分布函数的定义与性质计算常见概率分布函数（如均匀分布、正态分布等）5.3 概率分布的参数估计掌握参数估计的方法与原理应用最大似然估计、最小二乘估计等方法估计概率分布参数第六章：假设检验与置信区间6.1 假设检验的基本概念理解假设检验的目的与步骤掌握显著性水平、原假设、备择假设的定义6.2 常见的检验方法应用z检验、t检验、卡方检验等方法进行假设检验判断检验结果与结论6.3 置信区间的估计理解置信区间的概念与意义计算置信区间并解释其含义第七章：回归分析与相关分析7.1 线性回归模型理解线性回归模型的概念与形式应用最小二乘法估计线性回归模型的参数7.2 回归模型的检验与诊断掌握回归模型的假设检验方法分析回归模型的拟合优度与误差分析7.3 相关分析理解相关分析的概念与方法计算相关系数并解释其含义第八章：方差分析与实验设计8.1 方差分析的基本概念理解方差分析的目的与步骤掌握ANOVA（方差分析）的方法与原理8.2 实验设计原则了解完全随机设计、随机区组设计等实验设计方法应用实验设计原则优化实验方案8.3 方差分析的应用应用方差分析方法分析实验数据与结论第九章：时间序列分析与预测9.1 时间序列的基本概念理解时间序列的定义与分类掌握时间序列的预处理方法9.2 平稳性检验与自相关函数应用ADF检验、KPSS检验等方法检验时间序列的平稳性计算自相关函数分析时间序列的纯随机性9.3 时间序列模型了解ARIMA模型、AR模型、MA模型等时间序列模型应用时间序列模型进行预测与分析第十章：统计软件与应用10.1 统计软件的基本操作熟悉统计软件（如SPSS、R、Python等）的基本操作掌握数据导入、数据清洗、数据可视化等技巧10.2 概率论与数理统计的应用案例应用统计软件解决实际问题，如数据分析、预测、决策等分析案例结果与讨论10.3 统计软件的拓展应用了解统计软件的高级功能与拓展应用探索统计软件在其他领域的应用可能性第十一章：非参数统计方法11.1 非参数统计的基本概念理解非参数统计的概念与意义掌握非参数统计方法的特点与应用场景11.2 非参数检验方法应用非参数检验方法（如Wilcoxon符号秩检验、Kruskal-Wallis检验等）进行数据分析判断检验结果与结论11.3 非参数回归分析了解非参数回归分析的方法（如局部加权回归、核回归等）应用非参数回归分析进行数据分析与预测第十二章：贝叶斯统计与统计决策12.1 贝叶斯统计的基本概念理解贝叶斯统计的基本原理与方法掌握贝叶斯统计的核心概念（如先验概率、后验概率、贝叶斯因子等）12.2 贝叶斯推断与预测应用贝叶斯推断方法进行参数估计与假设检验应用贝叶斯预测方法进行未来趋势预测与决策12.3 统计决策理论了解决策问题的类型与决策准则应用统计决策理论解决实际问题第十三章：多变量分析与因子分析13.1 多变量统计的基本概念理解多变量统计的目的与方法掌握多变量统计的常用技术（如主成分分析、因子分析等）13.2 多元线性回归分析应用多元线性回归分析方法研究多个自变量与因变量之间的关系分析多元线性回归模型的参数估计与检验13.3 因子分析与主成分分析应用因子分析方法提取变量的主要成分解释因子分析的结果与实际应用第十四章：生存分析与风险评估14.1 生存分析的基本概念理解生存分析的概念与应用场景掌握生存分析的方法（如Kaplan-Meier曲线、Cox比例风险模型等）14.2 生存数据的统计分析应用生存分析方法分析生存数据与风险评估判断生存模型的拟合优度与预测能力14.3 风险评估与决策了解风险评估的概念与方法应用生存分析结果进行风险评估与决策15.1 统计咨询的基本流程理解统计咨询的目标与流程掌握统计咨询的技巧与方法15.2 统计报告的基本结构熟悉统计报告的结构与内容15.3 统计报告的展示与交流学习如何有效地展示统计分析结果掌握统计报告的口头报告与书面报告技巧重点和难点解析第一章：概率论的基本概念重点：随机事件与样本空间，条件概率与独立事件，概率的乘法公式与全概率公式。
[经济学]概率论与数理统计教案
![[经济学]概率论与数理统计教案](https://img.taocdn.com/s3/m/c3c31a8ac0c708a1284ac850ad02de80d5d80653.png)
概率论与数理统计教案一、引言1.1 课程背景概率论与数理统计是经济学、金融学等领域的基石，对于培养学生严谨的科学态度、提高数据分析能力具有重要意义。
本课程旨在帮助学生掌握概率论与数理统计的基本概念、原理和方法，为后续课程打下坚实基础。
1.2 教学目标（1）理解概率论与数理统计的基本概念；（2）掌握随机变量、概率分布、期望、方差等基本原理；（3）学会运用数理统计方法分析实际问题；（4）培养学生的数据分析能力和科学思维。
二、概率论基本概念2.1 随机试验与样本空间（1）随机试验的定义及特点；（2）样本空间的定义及表示方法；（3）样本点、事件及其关系。
2.2 概率公理体系（1）概率的定义；（2）概率公理；（3）条件概率与独立事件的概率。
三、随机变量及其分布3.1 随机变量的定义及其分类（1）随机变量的定义；（2）离散型随机变量与连续型随机变量；（3）随机变量的数学期望。
3.2 离散型随机变量的概率分布（1）概率质量函数；（2）期望、方差的计算；（3）常见离散型随机变量的分布列。
3.3 连续型随机变量的概率分布（1）概率密度函数；（2）期望、方差的计算；（3）常见连续型随机变量的分布函数。
四、数理统计基本概念与方法4.1 统计量与抽样分布（1）统计量的定义；（2）抽样分布的概念及性质；（3）常用抽样分布。
4.2 估计理论（1）点估计与区间估计；（2）参数估计的性质；（3）置信区间的构造方法。
4.3 假设检验（1）假设检验的基本概念；（2）检验统计量与拒绝域；（3）常用假设检验方法。
五、线性回归分析5.1 线性回归模型及其参数估计（1）线性回归模型的定义；（2）最小二乘法；（3）参数估计的性质。
5.2 线性回归模型的检验与预测（1）模型的检验；（2）模型的预测；（3）回归分析的应用实例。
本教案根据学生的认知规律和课程要求进行编写，每个章节都包含了基本概念、原理和方法的讲解，以及相关的应用实例。
教师在授课过程中可根据实际情况调整教学内容和进度，以提高学生的学习效果。
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课程名称：概率论与数理统计
课程号：SMG1131004
开课院系：统计与应用数学学院
《概率论与数理统计》教学方案
教师：谢瑞军讲师
2016年11月
说明
一、教案是教师组织实施教学活动必备的教学文件，是教学检查的必要内容，使用前通常经过系部、学院两级试教审批，改革课、新开课必须经过系(部)试教审批，学院组织对重点课程进行试教审批。
试教未通过、审批手续不全的不得用于授课。
二、教案的编写应依据人才培养方案和课程标准，教师在充分研究教材的基础上，区分教学对象、课程类别、教学内容等进行编写，应体现任课教师的风格。
不同教学班次应使用不同的教案。
三、任课教师在授课前应根据学科、专业、方向的发展情况、新的教学要求以及教学对象的实际水平，及时补充、修改或重新进行教案的编写，以保持教学活动的先进性和适用性。
四、教案中每次课后应有留给学生的作业(如思考讨论题、学生应查阅的有关书籍资料等)、小结等。
课程结束后教案的教学后记中应有课程总结(包括基本情况、好的方面、存在问题、改进措施、意见建议等内容)。
五、授课过程中，教案由教师本人负责保管，授课使用结束后由教研室指定专人于每学期结束前统一送至教学档案室存档。
教案审批表
2015 ～2016 学年度第一学期
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