小升初衔接教材数学

徐州英辉教育

小升初数学衔接讲义第一章计算问题 (2)

第二章解方程 (6)

第三章分数应用题 (8)

第四章百分数的应用 (10)

第五章长方体与正方体.. (12)

第六章圆柱与圆锥 (15)

第七章行程问题 (17)

第八章工程问题 (21)

第九章比和比例统计与概率 (24)

第十章图形与面积 (29)

第十一章解决问题策略 (32)

第十二章有理数及其计算 (34)

第十三章字母与一元一次方程 (43)

第一章 计算问题

一、直接写出得数

1－÷＝ 33.0＝ ( ): 91＝9

1 74×7÷7

4×7＝ =⨯%804 =÷%251 =⨯315353－ =⨯÷014975 =）＋－（7121713

二、基础计算

按照运算法则，将数字、位置、计算顺序合理变化，算出结果。

分数计算步骤：1、将带分数、百分数、小数化成真分数、假分数；2、将除法变成乘法；3、约分、计算，得出结果。

1、%12065135%75⨯⎪⎭⎫ ⎝

⎛+-

2、5

44833712÷÷ /3、21

11227713317713÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯ 三、复杂计算

1、1144

5835.234112⨯÷⨯－＋ 2、1110114

543331127132216

7⨯÷⨯－＋ 3、 41

31

2111

＋＋＋

四、简便计算

例1、调整算式

1、299999199999+

2、)31271981(312719

⨯÷

3、

21315116715183157⨯+⨯+⨯

例2、凑整

1、

3728

27⨯= 2、56957⨯= 例3、约分

1、239238238

238÷=

2、

900300200100999333222111++++++++ΛΛ=

3、

120152014201320152014-⨯⨯+=

4、

12896643284634221⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯+⨯=

例4、分解法

1、411201166

⨯

2、5

1194194

⨯

例5、借还法

1、

24328122729232++++

例6、裂项法 运算定律（a 、b 为非零整数，a 小于b ）

111)1(1+-=+⨯a a a a a b b a b a -⨯-=⨯1)11(1 b

a b a b a 11+=⨯+ 1、

201320111751531⨯++⨯+⨯ΛΛ

2、

52

51103515010176136511549⨯-⨯+-⨯+⨯-⨯ΛΛ 例7、分组

1、123419811982198319841985198619871988--+++--++--+ΛΛ

2、0.10.30.50.70.90.110.130.150.170.190.210.99++++++++++++L

3、)5051

1899()49511897()351185()251183()51181(⨯++⨯+++⨯++⨯+++

Λ

五、课后作业

1、口算

=⨯⨯74266734＋ =⨯53115 =⨯⨯8.09

525.1 =÷÷91591）（ =⨯425.05.2）＋（ =⨯14.38 =223.04.0－ =⨯8125.0

=3141＋ 2、分数计算

）－＋－（6.325.25234112 ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷41233.0211169－－

414832413－＋ 236917127125⨯）＋＋（

）＋－（－75.19734149718 ）（）（37.05.145.07.05.0⨯⨯÷⨯⨯

5.1%753175.05.6743⨯⨯⨯＋＋ 54211581÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯－

3、简便计算

)9575()927729(+÷+ 2013

2011201220122012⨯-⨯

6656789645687890456728642-⨯⨯+ （7

115431121461425÷⨯-÷⨯）⨯［4)1281161(6421+⨯-］

901301201121++++ΛΛ )2119321(75.1)53315.66.318585.4(41+⨯-⨯+-÷⨯

)12

1111()2119119171171511513113111(-÷⨯+⨯+⨯+⨯+⨯

)9

11()911()411()411()311()311(-⨯+⨯⨯-⨯+⨯-⨯+ΛΛ

⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯109187651435413243121＋＋＋＋＋＋＋＋ΛΛ 第二章 解方程

一、整数方程

解法介绍：

1、去括号：先将括号前或后面的数要和括号里的每一项相乘，再将括号前面的符号与括号内每一项的符号结合后判断所得项前面的符号。

2、移项：以含有x 的项为参考，同加移小，同减移大，一加一减移减。

3、去系数：利用同乘或同除的方法将未知数的系数变成1，进而得出方程的解。 例题讲解

(100-5x)÷x ＝15 +420)÷(x+20)=3 3(4x-2)-2(3x+3)=9-8x

二、分数方程

解法介绍：

分数方程中多会同时出现正分数、假分数、带分数、百分数、小数相乘除，这时我们按照四步走策略:1、将带、百、小数等化成真分数或假分数；

2、将除法变成乘法；

3、约分计算；

4、去系数，得出结果。

例题讲解

%206.0)343(＝÷-x 1.0%5043)4%(20-=⨯+x x 26

513＝＋x

三、比例方程

解法介绍：

1、利用比例性质将比例方程变成整数方程或分数方程，然后再进行解答。

2、两个分式相等，利用交叉相乘原则变换后再进行计算。

例题讲解

2:3)2(3:3(4＝－）＋x x 5

11)%5.1221(2:)6.0(53＝＋＋x x 293542－＝＋x x

）（＝＋6

5226)21(21:4.0+x x 32221+---x x x ＝