大学物理学公式(考试必备)

1.元电荷——电子（质子）所带的电量（e=1.60×10-19C ）为所有电量中的最小值，叫做元电荷。

2.库伦定律：处在静止状态的两个点电荷，在真空（空气）中的相互作用力，与两个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的平方成反比，作用的方向沿着两个点电荷的连线

221r q q k F =(其中k 为比例系数，F m /1099

⨯=）静电力02

1041r r q q F q πε=(其中0ε为电容

率m F /10

85.812

-⨯=，0r 为人的单位矢量。

3.电场中某点的电场强度E 的大小等于单位电荷在该点受力的大小，其方向为正电荷在该点受力的方向：0

2

0041r r q q F E πε==

，在已知静电场中各点电场强度的条件下电荷q 的静电力qE F =。

4.点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这称为电场的叠加原理。

5.电偶极子：两个大小相等的异号点电荷+q 和-q ，相距为l ,如果要计算电场强度的各场点相对这一对电荷的距离r 要比l 大的多，这样一对点电荷称为电偶极子。ql p =，p 为点偶极子电偶极距，l 的方向规定为由负电荷指向正电荷。

6.静电场中的电场线有两条重要的性质：（1）电场线总是起自正电荷，终止于负电荷（或从正电荷伸向无限远，或来自无限远到负电荷止）；（2）电场线不会自成闭合线，任意两条电场线也不会相交。

7.电通量：在电场中穿过任意曲面S 的电场线条数称为穿过该面的电通量，用e Φ表示。 8.高斯定理：真空中的任何静电场中，穿过任一闭合曲面的电通量，在数值上等于该闭合曲面内包围的电量的代数和乘以

1

ε即)(1

内∑⎰⎰=

•=

Φi

i s

e q dS E ε（不连续分布的源电荷）

dV dS E V

s

e ρε⎰

⎰⎰=•=Φ0

1

（连续分布）。

9.高斯定理的重要意义：把电场与产生电场的源电荷联系起来了，它反映了静电场是有源电

场这一基本的性质。凡是有正电荷的地方，必有电场线发出;凡是有负电荷的地方,必有电场线汇聚;正电荷是电场线的源头,负电荷是电场线的尾闾．

10.一个实验电荷0q 静止在点电荷q 产生的电场中，有点a 经过某一路径L 移动到b 点，则静电力对0q 的做功为：)1

1(400b

a a

b r r qq A -=

πε，静电力对实验电荷所做的功只取决于移动路径的起点和准点的位置，而与移动的路径无关。

11.静电场的环路定理：在静电场中电场强度沿任一闭合路径的线积分（称为电场强度的环流）恒为零。⎰

=•0dl E 这一定理表明静电场的电场线不可能是闭合的。

12.电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把电荷从该点移动到电势能零参考点时，静电力所做的功 a

a

a a r qQ

dl E q A W 0"

0"0"0"4πε=

•=

=⎰

13.点电荷ｑ在ａ，ｂ两点的电势能之差为：)1

1(40b

a b

a

b a r r qQ dl qE W W -=

•=

-⎰

πε，电势能差与电势能零参考点的选取是无关的。

14.电场中某点的电势，其数值等于单位正电荷在该点所具有的电势能。即

r

q

q W u a a 0041πε==

。 15.电场中某点的电势，其数值也等于把单位正电荷从该点沿任意路径移动到电势能零参考点时，静电力所做的功。

16.电场中ａ，ｂ两点的电势差，在数值上等于把单位正电荷从ａ点移动到ｂ点时，静电力所做的功，电势差与电势的零参考点的选择无关。

)(000a b b a

ab

b a ab x x E dl E q A q W q W u -=•==-=⎰

17.电荷在电场中某点具有的电势能等于电荷的电量与该点的电势的乘积。a a qu W = 18.静电力对电荷所做的功，等于电荷的电量与移动的始末位置电势差的乘积。

)(b a ab u u q A -=

19.电势叠加原理：在点电荷系产生的电场中，某点的电势是各个点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。r dq

u Q a ⎰=

041πε。

20.当P 点在球面外（r>R)时,P 点的电势为：r q

u 041

πε=

，当P 点在球面内时（r

点的电势为：R

q

u 041

πε=

（r 为球心到P 距离，R 为球的半径）

21.电势值相等的点连成的面称为等势面。

22.任意一场点P 处电场强度的大小等于沿过该点等势面法线方向上电势的变化率，负号表

示电场强度的方向与假设方向相反，及指向电势减小的方向。dn

du E -

=。 23.电场强度在l 方向的投影等于电势沿该方向的变化率的负值。dl

du

E l -=。

24.某点的电场强度等于该点的电势梯度的负值，这就是电势与电场强度的微分关系。

)()(

u grad k j i E z

u y u i u -=∂∂

+∂∂+∂∂-=

25.依靠电子导电的导体称为一类导体，依靠离子的导体称为二类导体。

26.静电平衡的条件：导体内部任意一点的电场强度为零，导体表面上任意一点的电场强度方向垂直与导体表面，或者说导体是一个等实体，导体表面是等势面。

27.导体处于静电平衡是具有以下性质：１。处于静电平衡的状态的导体，无论是否带电，导体内部都不存在多余的电荷，或者说，所带电荷只能分布在导体的表面上。２。处于静电平衡状态的导体，表面上一点（指表面外无限靠近表面的点）的电场强度和该点导体表面电荷的面密度成正比。３。处于静电平衡状态的导孤立体，其表面上电荷面密度的大小与表面的曲率有关。

28.对于闭合的圆柱面应用高斯定理有：n E 0

εσ

=

（其中σ为电荷密度，n 为法线） 29.把不带点的导体引入外电场中，导体内的自由电子在电场力的作用下，沿着与场强相反的方向运动，它们不能移动到表面以外的地方去，只能在导体一端表面上堆积起来，导体的另一端表面，因缺少了电子而呈现带正电，并且这两种符号的电荷数量相等。这种在电场作用下导体中出现的电荷重新分布的现象，称为静电感应现象。

30.把一个空心的导体（其空腔内无电荷）放入一均匀的外电场中时，由于导体的引进将使得原来的电场发生变化，达到静电平衡时，导体上及空腔内部的场强为零。空腔内任一点的电场强度为零，空腔内将不受外界电场的影响，通常把这种作用称为静电屏蔽作用。 31.（１）电容 u q C =

（孤立导体） （２）电容器的电容：2

1u u q C -= （３）平行板电容器的电容：d

S u u q

C 021ε=-=

（与板面积成正比，

与极板间的距离成反比）（４） 球形电容器的电容：1

2210214R R R R u u q

C -=

-=

πε（与两球面的半径有关）（５）圆柱形电容器的电容：)

/ln(212021R R L u u q

C πε=

-=

（与半径及其长度有关）。

32.从开始极板上无电荷直到极板上带电量为Q 时：电源所做的功为：

W QU CU C Q A ====2

1

21222（因为：UC Q =）

（此时电容器中电场储存的能量W 的数值也就这个功的数值） 33.电容器中的能量密度 ：202

1

E V W εω==

（其中E 为电场强度） 34.磁感应强度B 是描述磁场强弱和方向的物理量。

35.毕奥-萨伐尔定律：在一段载流为I 的导线上取电流元Idl ，它在某场点P 处产生磁感应强度dB 的大小与电流元Idl 大小成正比，与电流元Idl 所在处到场点P 的位矢r 和电流元Idl 间夹角θ的正弦sin θ成正比、而与位矢r 大小的平方成反比。即：304r r Idl dB B ⨯==⎰

⎰πμ

36.安培力公式：

B Idl dF ⨯=（dF 为安培力，Idl 为电流元，B 为磁场感应强度）

。