3 可靠性系统及其模型的建立
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解：由前面介绍的计算公式得：
s 1 2 0.00005 0.00001 0.0000（6 1/ h）
Rs (t) e st e 0.000061000 0.94176
s 1/ s 1/ 0.00006 16667h
3.2 并联系统的可靠性模型
3.2.1 并联系统逻辑框图 3.2.2 定义 3.2.3 并联系统的数学模型 3.2.4 提高并联系统可靠性的措施
3.2.4 提高串联系统可靠性的措施
(1) 提高各单元的可靠性； (2) 减少串联单元数。
例题 为提高系统的可靠性，液压器中采用2个滤油器组 装成串联结构，在滤油器由于滤网堵塞而失效的情况下 求系统的可靠度、失效率及平均寿命。
已知两个滤油器的失效率分别为 1 0.00005 (1/h)， 2 0.00001 (1/h)，工作时间 t 1000h
3.3.1 并联系统逻辑框图
3.3.2 定义
一个系统由A1， A2，A3…An，n个单 元组成，如只要有一 个单元工作，系统就 能工作，或者说只有 当所有单元都失效时 系统才失效，该系统 为并联系统。
3.3.3 并联系统的数学模型 1 可靠度 2 失效率 平均寿命MTBF
3.2.3 串联系统的数学模型
1 可靠度 2 失效率 3 平均寿命MTBF
1 可靠度
若令事件A为系统处于正常工作状态，事件Ai(i＝ 1，2，…，n)为单元i处于正常状态，则由串联系 统特征可知
n
A Ai i1
i 1,2,n
P
A
n
P
Ai
i1
即系统可靠度Rs(t)与单元可靠度Ri(t)关系为
3.1.3.系统逻辑的最基本类型
串联系统：如果系统中的任何一个单元失 效，系统就失效，或者说系统中每个单元都正 常工作，系统才能完成其规定的功能。
并联系统 只有当所有的单元都失效，系 统才丧失其规定的功能，或者说着要有一个 单元正常工作，系统就能完成其规定的功能。
3.1.3 系统逻辑类型分类
根据单元在系统中历处的状态及其对系 统的影响．系统可分为如下类型。
3.1.1 系统的组成
所谓系统是为了完成某一特定功能，由若干个 彼此有联系的而且又能相互协调工作的单元所组成 的综合体。
系统和单元的含义均为相对而言，由研究的对 象而定。
系统的分类
系统按修复与否分为不可修复和可修复 系统两类。
所谓不可修复系统，是指系统或其组成 单元一旦发生失效不再修复，系统处于 报废状态。
3.2.4 提高串联系统可靠性的措施
同时还可知串联系统的可靠度总是低于系统小 可靠度最小的单元的可靠度。而且这最小可靠 度对系统可靠度影响最大。
例如，一个由五个单元组成的串联系统各单元 可靠度分别为R1＝R2＝R3＝R4=0.99，R5＝ 0.7，则Rs＝0.994x 0.7＝0.6724， 如再将R4由0.99提到0.999， 则Rs＝0.993×0.999×0.7=0.6785，看来 Rs提高很少。如将R5由0.7提到0.95， 则Rs＝0.994x 0.95=0.9126。
第三章 系统可靠性模型
3.1 系统的组成及功能逻辑框图 3.2 串联系统的可靠性模型 3.3 并联系统的可靠性模型 3.4 混联系统的可靠性模型 3.5 表决系统的可靠性模型 3.6 旁联系统的可靠性模型 3.7 复杂系统（桥式）的可靠性模型
3.1 系统的组成及功能逻辑框图
3.1.1 系统的组成 3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图 3.1.3 系统逻辑类型分类
为确定系统类型一定要分析系统的功能及其 失效模式。
截
导
流
通
(1)当阀1与阀2处于开启状态时，功能是 液体流通，系统失效是液体不能流通，其中包 括阀门关闭。
(2)当阀1与阀2处于闭合状态时，两个阀 的功能是截流，不能截流，为系统失效，其中 包括阀门泄漏。
3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图
计算系统可靠度时，必须首先弄消楚单 元及系统功能，失效模式并绘出系统逻 辑框图，然后进行计算。绝不能只从系 统结构上认定系统类型，那样容易搞错。
3.2 串联系统的可靠性模型
3.2.1 串联系统逻辑框图 3.2.2 定义 3.2.3 串联系统的数学模型 3.2.4 提高串联系统可靠性的措施
3.2.1 串联系统逻辑框图
3.2.2 定义 一个系统由A1，A2，A3…An，n个单元组成， 只有当每个单元都正常工作时，系统才能正常工作； （或其中任何一个单元失效时系统就失效）。该系 统称串联系统。
通过维修而恢复其功能的系统，称为可 修复系统。
3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图
功能逻辑框图：表示系统与单元功能间 的逻辑关系图。
用方框表示单元功能，每一个方框表示 一个单元，方框之间用短线联接起来， 表示单元功能与系统功能的关系，这就 是系统功能逻辑框图，简称系统逻辑框 图或称为系统功能图。
Rs
t
n
Ri
t
i1
2 失效率
若各单元寿命均服从指数分布，即各单元失效都属于偶
然失效，今单元失效率为 i ，其可靠度为 Ri t eit
则系统可靠度为：
n
Rs t
n
Ri
t
n
e
i
t
it
e i 1
est
i 1
i 1
n
s i
i 1
3 平均寿命MTBF
s
ET
1
s
1
2
n
1
ET
则
s n
Rs T Rn T ent
3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图
绘制步骤：由系统的功能结构图建立系统的可 靠性框图 。
工程结构图：表示组成系统的各单元之间的物 理关系和工作关系。
可靠性框图：又称为功能逻辑图，是表示系统 的功能与组成系统的单元之间的可靠性功能关系。
3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图
建立系统逻辑框图时绝不能Βιβλιοθήκη Baidu结构上判定系 统类型，而应从功能上研究系统类型。
s
1
n
n
3.2.4 提高串联系统可靠性的措施
串联系统中，单元数越多，系统可靠度越低。 例如，
一个串联系统每个单元的可靠度均为 R＝0.99，单元数n＝5， 则Rs＝R5＝0.995≈0.95。 若n＝10，则Rs＝R10＝0.9910≈0.9。 若n＝100，则Rs＝R100≈0.366。 由于机械系统绝大多数属于串联。因此，从提高 可靠度观点，组成机械系统的零件数越少越好。
s 1 2 0.00005 0.00001 0.0000（6 1/ h）
Rs (t) e st e 0.000061000 0.94176
s 1/ s 1/ 0.00006 16667h
3.2 并联系统的可靠性模型
3.2.1 并联系统逻辑框图 3.2.2 定义 3.2.3 并联系统的数学模型 3.2.4 提高并联系统可靠性的措施
3.2.4 提高串联系统可靠性的措施
(1) 提高各单元的可靠性； (2) 减少串联单元数。
例题 为提高系统的可靠性，液压器中采用2个滤油器组 装成串联结构，在滤油器由于滤网堵塞而失效的情况下 求系统的可靠度、失效率及平均寿命。
已知两个滤油器的失效率分别为 1 0.00005 (1/h)， 2 0.00001 (1/h)，工作时间 t 1000h
3.3.1 并联系统逻辑框图
3.3.2 定义
一个系统由A1， A2，A3…An，n个单 元组成，如只要有一 个单元工作，系统就 能工作，或者说只有 当所有单元都失效时 系统才失效，该系统 为并联系统。
3.3.3 并联系统的数学模型 1 可靠度 2 失效率 平均寿命MTBF
3.2.3 串联系统的数学模型
1 可靠度 2 失效率 3 平均寿命MTBF
1 可靠度
若令事件A为系统处于正常工作状态，事件Ai(i＝ 1，2，…，n)为单元i处于正常状态，则由串联系 统特征可知
n
A Ai i1
i 1,2,n
P
A
n
P
Ai
i1
即系统可靠度Rs(t)与单元可靠度Ri(t)关系为
3.1.3.系统逻辑的最基本类型
串联系统：如果系统中的任何一个单元失 效，系统就失效，或者说系统中每个单元都正 常工作，系统才能完成其规定的功能。
并联系统 只有当所有的单元都失效，系 统才丧失其规定的功能，或者说着要有一个 单元正常工作，系统就能完成其规定的功能。
3.1.3 系统逻辑类型分类
根据单元在系统中历处的状态及其对系 统的影响．系统可分为如下类型。
3.1.1 系统的组成
所谓系统是为了完成某一特定功能，由若干个 彼此有联系的而且又能相互协调工作的单元所组成 的综合体。
系统和单元的含义均为相对而言，由研究的对 象而定。
系统的分类
系统按修复与否分为不可修复和可修复 系统两类。
所谓不可修复系统，是指系统或其组成 单元一旦发生失效不再修复，系统处于 报废状态。
3.2.4 提高串联系统可靠性的措施
同时还可知串联系统的可靠度总是低于系统小 可靠度最小的单元的可靠度。而且这最小可靠 度对系统可靠度影响最大。
例如，一个由五个单元组成的串联系统各单元 可靠度分别为R1＝R2＝R3＝R4=0.99，R5＝ 0.7，则Rs＝0.994x 0.7＝0.6724， 如再将R4由0.99提到0.999， 则Rs＝0.993×0.999×0.7=0.6785，看来 Rs提高很少。如将R5由0.7提到0.95， 则Rs＝0.994x 0.95=0.9126。
第三章 系统可靠性模型
3.1 系统的组成及功能逻辑框图 3.2 串联系统的可靠性模型 3.3 并联系统的可靠性模型 3.4 混联系统的可靠性模型 3.5 表决系统的可靠性模型 3.6 旁联系统的可靠性模型 3.7 复杂系统（桥式）的可靠性模型
3.1 系统的组成及功能逻辑框图
3.1.1 系统的组成 3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图 3.1.3 系统逻辑类型分类
为确定系统类型一定要分析系统的功能及其 失效模式。
截
导
流
通
(1)当阀1与阀2处于开启状态时，功能是 液体流通，系统失效是液体不能流通，其中包 括阀门关闭。
(2)当阀1与阀2处于闭合状态时，两个阀 的功能是截流，不能截流，为系统失效，其中 包括阀门泄漏。
3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图
计算系统可靠度时，必须首先弄消楚单 元及系统功能，失效模式并绘出系统逻 辑框图，然后进行计算。绝不能只从系 统结构上认定系统类型，那样容易搞错。
3.2 串联系统的可靠性模型
3.2.1 串联系统逻辑框图 3.2.2 定义 3.2.3 串联系统的数学模型 3.2.4 提高串联系统可靠性的措施
3.2.1 串联系统逻辑框图
3.2.2 定义 一个系统由A1，A2，A3…An，n个单元组成， 只有当每个单元都正常工作时，系统才能正常工作； （或其中任何一个单元失效时系统就失效）。该系 统称串联系统。
通过维修而恢复其功能的系统，称为可 修复系统。
3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图
功能逻辑框图：表示系统与单元功能间 的逻辑关系图。
用方框表示单元功能，每一个方框表示 一个单元，方框之间用短线联接起来， 表示单元功能与系统功能的关系，这就 是系统功能逻辑框图，简称系统逻辑框 图或称为系统功能图。
Rs
t
n
Ri
t
i1
2 失效率
若各单元寿命均服从指数分布，即各单元失效都属于偶
然失效，今单元失效率为 i ，其可靠度为 Ri t eit
则系统可靠度为：
n
Rs t
n
Ri
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3 平均寿命MTBF
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3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图
绘制步骤：由系统的功能结构图建立系统的可 靠性框图 。
工程结构图：表示组成系统的各单元之间的物 理关系和工作关系。
可靠性框图：又称为功能逻辑图，是表示系统 的功能与组成系统的单元之间的可靠性功能关系。
3.1.2 系统可靠性功能逻辑框图
建立系统逻辑框图时绝不能Βιβλιοθήκη Baidu结构上判定系 统类型，而应从功能上研究系统类型。
s
1
n
n
3.2.4 提高串联系统可靠性的措施
串联系统中，单元数越多，系统可靠度越低。 例如，
一个串联系统每个单元的可靠度均为 R＝0.99，单元数n＝5， 则Rs＝R5＝0.995≈0.95。 若n＝10，则Rs＝R10＝0.9910≈0.9。 若n＝100，则Rs＝R100≈0.366。 由于机械系统绝大多数属于串联。因此，从提高 可靠度观点，组成机械系统的零件数越少越好。