第五章电感式传感器

三、测量电路 1、差动整流电路
• 这种电路把差动变压器的两个次级输出电压分别全 波整流，然后将整流电压的差值作为输出，电阻R0 用于调整零点残余电压。
衔铁在移动方向的位移越 大，Uo的输出电压值也越 大，即输出Uo的大小反映 位移大小，Uo的正负反映 位移的方向。
li mi Si
Rd
式中
li
miSi
RM——磁阻，它包括铁芯磁阻和空气隙的磁阻，即
——铁磁材料各段的磁阻之和，当铁芯一定时l1 ，其线值圈 为I A一U.定sr ；
li ——各段铁芯长度；
mi ——各段铁芯的磁导率；
Si ——各段铁芯的截面积；
Rd ——空气隙的磁阻，Rd = 2d/m0S。
均半径分别为l和r，铁芯进入线圈的 长度和铁芯半径分别为x和ra，铁芯有
效磁导率为μ 0 。
ra
x l
(a)
r
ra
x l (b)
线圈的电感量L为
L = m 0W 2 l
lr 2 m a xra2
L与x呈线性关系，其灵敏度K为
K = L = m 0W 2
x
l
m a ra2
实际上，由于漏磁因素等的影响，管内磁场强度B的分
使气隙磁阻变化，从而使电感发生变化，所以这种传感器也叫变磁 阻式传感器。
2、等效电路
电感传感器是一个带铁芯的可变电感，由于线圈的铜耗、 铁芯的涡流损耗、磁滞损耗以及分布电容的影响，它并非呈现
纯电感。等效电路如图所示，其中L为电感，Rc为铜损电阻，Re 电涡流损耗电阻，磁滞损耗电阻Rh，C为传感器等效电路的等 效电容。等效电容C主要是由线圈绕组的固有电容和电缆分布 电容引起。电缆长度的变化，将引起C的变化。当电感传感器
d L电s感传=感器有效1灵敏度为d L
Ls
1 2 LC L
考虑分布电容后，电感传感器的灵敏度增加了。因此，必 须根据测试时所用电缆长度对传感器进行标定，或者相应调整并
第一节 自感式传感器的结构类型及特性
常见的自感式传感器有变间隙式、变面积式和螺线管式三类。 1、变间隙式电感传感器
一、结构和工作原理
差动变压器上下两只铁芯上均有一个初级线圈P（也称励 磁线圈）和一个次级线圈W2（也叫输出线圈）。上下两个初级 线圈串联后接交流励磁电源电压Usr，两个次级线圈则按电势
反相串联。
1
Usr
d1
d2 Usc
Usr
Usc
2
(a)
(b)
(a)、(b) 变隙式差动变压器
(c)、(d) 螺线管式差动变压器
级线圈 l、2间的互感；
Ls1、Ls2 ——两个次级线圈的
电感；
Rs1、Rs2 ——两个次级线圈的
电阻
初级、次级线圈的匝数分别
为W1、W2，当有气隙时，传感器的 磁回路中的总磁阻近似值为Rδ
U1 Rs1
M1
RP
Ls1
UO
Ui LP
Rs2 Ls2
M2
U2
当次级开路时，初级线圈的电流为
Ip =
= U A
U B
=
Z1 Z1 Z2
U

1 U 2
当衔铁上移时 Z1 = Z Z
Z 2 = Z Z
U sc
=
Z1 Z U 1 U
Z1 Z 2
2
=
Z U 2Z
因为在Q值很高时，线圈内阻可以忽略，所以
U sc
=
jL U 2 jL
=
L U 2L
U i
R jLp
次级线圈的输出电压Uo为两个线圈感应电势之差
U O
.
.
=U1U 2
而感应电势分别为
.
U1
.
U2
= =
jM1Ip jM 2 Ip

输出电压得
.
U O
=
j M 1
M 2 RP
Ui
jLP
输出电压的有效值为：
Uo
=
M1 M 2 Ui RP2 LP 2
电感L与气隙长度d 的关系如图所示。它是一条双曲线，
所以非线性是较严重的。为了得到一定的线性度，一般取
d/d0=0.1～0.2。
差动式变间隙电感传感器，要求上、下两铁芯和线圈的几 何尺寸与电气参数完全对称，当衔铁偏离对称位置移动时，使 一边间隙增大，而另一边减小，两个线圈电感的总变化量为
L L
二、变面积式电感传感器
b a
x
d0
(a)
(b)
对单边式结构，在起始状态时，铁芯与衔铁在气隙处
正对着，其截面积为Sδ 0=ab。当衔铁随被测量上、下移动时，
S = a xb
则线圈电感L为
L = m 0W 2 b a x
2d 0
线圈电感L与面积S（或x）呈线性关系，其灵敏度k为一
常数，即
2


d d0
3


d d0
4

由上式可见，线圈电感与气隙长度的关系为非线性关系，
非线性度随气隙变化量的增大而增大，只有当Δd 很小时，
忽略高次项的存在，可得近似的线性关系（这里未考虑漏磁 的影响）。所以，单边变间隙式电感传感器存在线性度要求 与测量范围要求的矛盾。
5.4 电感式传感器的应用 5.4.1 电感传感器的应用 5.4.2 电涡流传感器的应用
＆ 电感式传感器是利用电磁感应原理，将被测的 物理量如位移、压力、流量、振动等转换成线圈的
自感系数L或互感系数M的变化，再由测量电路转换
为电压或电流的变化量输出，实现由非电量到电量 转换的装置。
＆ 将非电量转换成自感系数变化的传感器通常称 为自感式传感器（又称电感式传感器），而将非电 量转换成互感系数变化的传感器通常称为互感式传 感器（又称差动变压器式传感器）。
S1
l2
S2
铁芯
d 衔铁
即可得电感为
L=
W2
li 2d
mi Si m0S
因为铁磁材料其磁阻与空气隙磁阻相比较小，计算时可忽略不
计，这时有
L = W 2m0S 2d
由上式可知，当线圈及铁芯一定时，W为常数，如果改变d 或S 时，L值就会引起相应的变化。电感传感器就是利用这一原理做成 的。最常用的是变气隙长度d 的电感传感器。由于改变d 和S都是
.
.
Usr
L2
Usc
Z2
Rs2
R2
I
Z1
Z2
B
Z1
.
I1
.
Usc
I2
A
Usr 1
M
3
Z2
.
Usc
Lc Lc
2
(a)
(b)
(c)
1．电阻平衡臂电桥
图（a）所示是差动电感传感器所用的电阻平衡臂电桥，
它把传感器的两个线圈作为电桥的两个桥臂Z1和Z2，另两个 相邻的桥臂用纯电阻R代替，对于高Q值的差动电感传感器，
=
2

d d0


d d0
3


d d0
5


忽略高次项，其电感的变化量为
L L
2
d d
可见，差动式的灵敏度比单边式的增加了近一倍，而且
差 所 所以动 以在式 ，相的实同（用的中L（经1+常d采／L用2d）0差）／动下L式0，式结其中构非不。线包差性含动误（变差间比d／隙单d电边0）感的的传要偶感小次器得项的多，。
(e)、(f) 变面积式差动变压器
螺线管式差动变压器
• 基本结构：由一个初级线圈、两个次级线圈和插入 线圈中央的圆柱形铁芯等组成。
U2 = 2 jM
U1
R1 j L1
二、差动变压器式传感器等效电路
Ui ——初级线圈激励电压；
Lp、Rp ——初级线圈电感和
电阻；
M1、M2 ——分别为初级与次
L1
=
m 0W 2
l
m a ra 2 x
L2
= m0W 2
l
m a ra 2 x
K
= 2 m 0W 2
l
m a ra2
电感传感器的测量电路
电感传感器最常用的测量电路是交流电桥式测量电路，它
有三种基本形式，即电阻平衡臂电桥、变压器电桥、紧耦合电
感比例臂电桥。
Z1
. L1
Rs1 ZL
R1
Usr
合电感及其T型等效变换如图所示。
1
M
3
1
Zs
Z13
Zs
3
LC LC
Z12
Zp
2
2
2
2
(a)
(b)
第二节 互感式电感传感器
互感式传感器是把被测量的变化转换为变 压器的互感变化，由于变压器的次级线圈常 接成差动形式，故称差动变压器式传感器。 差动变压器本身是一个变压器，初级线圈输 入交流电压，次级线圈感应出电势信号，当 互感受外界影响变化时，其感应电压也随之 起相应的变化，由于它的次级线圈接成差动 的形式，故称为差动变压器。
＆ 电感式传感器种类很多，本章主要介绍自感式、 互感式和涡流式三种传感器。
L=W2 RM
电感式传感器
电感传感器的工作原理和等效电路
1．工作原理
电感传感器有衔铁、铁芯和匝数为W的线圈三部分构成。传感
器测量物理量时衔铁的运动部分产生位移，导致线圈的电感值发生
变化，根据定义，线圈的电感为
W2 L=
RM
RM =
k
=
L x
=
m0W 2b 2d 0
正确选择线圈匝数、铁芯尺寸，可提高灵敏度，但是采 用图（b）差动式结构更好。
r
三、螺线管式电感传感器
螺线管式电感传感器如图所示。 它由螺线管形线圈、磁性材料制成的 柱形铁芯和外套组成。螺管式电感传 感器建立在磁路磁阻随着衔铁长度不 同而变化的基础上。设线圈长度和平
1、当磁芯处于中间位置时 M1 =M2; UO =0
2、磁芯上升时 M1 =M+ M ; M 2 = M M Uo =
3、磁芯下降时 可得： Uo =
2MUi
RP2 LP 2
2MUi
RP2 LP 2
可见，差动变压器式传感器的特性几乎完全是线性的，其
灵敏度不仅取决于磁系统的结构参数，同时取决于初、次级线 圈的匝数比及激磁电源电压的大小。可以通过改变匝数比及提 高电源电压的办法来提高灵敏度。
其输出为
U sc
=
U sr
2d 0
d
电桥输出电压与 d 有关，相位与衔铁的移动方向有关。
2、变压器式电桥电路
相邻两工作臂为Z1、Z2，是差动电感传感器的两个线圈的 阻抗。另两臂为变压器次级线圈的两半，输出电压取自A、B两
点。且传感器线圈为高 Q值，那么我们就可以推导其输出特性
公式为
U sc
若
L
=
d

d／d0＜＜Ll0，则可d得L1

=
1
d d d
L0
d0


d d0
2

d d0
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3

d d0
4

同理可得当衔铁向下移动时的 L／L0为
L L0
d
=
d0


d d0
l1 S1
l2
线圈 I A
.
Usr
铁芯
d
S2
衔铁
x d Rm L(Z )
测出L可确定x。
若使得衔铁向上移动取为- d ，得此时电感为
L
=
W 2m0S
2d 0 d

则电感增量为


L
=
L L0
=
L0
d d

1

1

d d

线圈电感的相对变化量为
第五章 电感式传感器
5.1 电感式传感器 5.1.1 电感传感器的工作原理和等效电路 5.1.2 电感式传感器的结构类型及特性 5.1.3 电感传感器的测量电路
5.2 差动变压器式电感传感器 5.2.1 工作原理 5.2.2 差动变压器式传感器的特性
5.3 电涡流式传感器 5.3.1 电涡流式传感器的工作原理及特性 5.3.2 电涡流式传感器结构型式及特点 5.3.3 影响涡流传感器灵敏度的因素 5.3.4 测量电路
布并非完全均匀，故特性具有非线性。但是，在铁芯移动范 围内，能够寻找一段非线性误差较小的区域或者采用差动式 结构，如图（b）所示，则可得到较理想的改善。
在差动式结构中，由于两线圈部分完全对称，故当铁芯处 于中央对称位置时，两线圈电感相等，即
L10
=
L20
=
m0W 2
l


lr
2

ma
ra 2 x 2
确定后，这些参数即为已知量。
Rc C
L
Rh
Re
忽略分布电容且不考虑各种损耗时，电感传感器阻抗为
Z = R jL
当考虑并联分布电容时，阻抗为Zs
Zs
R
jL
1
j C
=
R jL
1
j C
=
R
jL 1 2 LC 2 LC Q2
1 2LC 2 2LC Q 2
同理可推出
U sc
= L U 2L
由式可见，衔铁上移和下移时，输出电压相位相反，且随
d 的变化输出电压也相应地改变。
3、紧耦合电感比例臂电桥（详见教科书）
紧耦合电感比例臂电桥常用于差动式电感或电容传感
器，它由以差动形式工作的传感器的两个阻抗作电桥的工作
臂，而紧耦合的两个电感作为固定臂，组成电桥电路。紧耦
1 2 LC 2 2 LC Q 2
Q——品质因数，Q=wL/R。
当电感传感器 Q值高时，即1/Q2《1，则上式可变为
Zs

R
1 2 LC
2
jL

1 2 LC
= Rs
jLs
考虑分布电容时，电感传感器的有效串联电阻和有效电感 都增加了，而线圈的有效品质因数却减小。