中考复习：函数的应用---表格信息类问题

课后练习2
(2019·嘉兴)某农作物的生长率 p 与温度 t(℃)有如下关系： 如图 1，当 10≤t≤25 时可近似用函数 p＝510t－15刻画； 当 25≤t≤37 时可近似用函数 p＝－1160(t－h)2＋0.4 刻画． (1)求 h 的值； (2)按照经验，该作物提前上市的天数 m(天)与生长率 p 满足函数关系： ①请运用已学的知识，求 m 关于 p 的函数解析式； ②请用含 t 的代数式表示 m.
经检验，其他点都满足该函数解析式。
直击中考2
（2）在一个限速为40千米/小时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹
车，但还是相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为12米和10.5米，又
知乙车的刹车距离y（米）与速度x（千米/小时）满足函数 y 1 x ，请你就两
车的速度方面分析相撞的原因。
4
经检验，其他点都满足该函数解析式。
把其余5个点的坐标代入函数表达式进行检验，用这样的方法得到近似的函数模型
直击中考1 （2019•山东临沂）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位
的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m）， 当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水．
（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
因为乙车速度为42千米/时，大于40千米/时，所以，就速度方面原因， 乙车超速，导致两车相撞。
直击中考2 （2005年大连）甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：
差相等 差不相等 积不是定值
二次函数
0.75 1.25 1.75 2.25 2.75
思考：不通过图像，你能总结二次函数两个变量在 表格中的变化规律吗？
例题分析
浙教版八年级上P162-----一次函数的应用
这7个点几乎在同一条直线上，所以所求的函数可以看成一次函数，设这个一 次函数为:y=kx+b.因为较多的点靠近或在点(1. 91，10. 25)，(2. 59,12. 50)所确定的 直线 上，所以把这两个点的坐标分别代入y=kx+b ，解得 y=3. 31x+3. 93.
生长率p
0.2 0.25 0.3 0.35
提前上市的天数m(天) 0 5 10 15
(3)天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在(2)的条件下，原计划大棚 恒温20 ℃时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提 前一天上市售出(一次售完)，销售额可增加600元．因此给大棚继续加温，加温后 每天成本w(元)与大棚温度t(℃)之间的关系如图2.问提前上市多少天时增加的利润 最大？并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用)．
方法梳理
表格信息类函数 应用题解题步骤：
差相等
差相等
一次函数
差不等，积为定值
反比例函数
差不相等，积不是定值
可能二次函数
解决实际
巩固提高
日销售利润=（单价-成本）×日销售量
2
3
4
6
4
6
8
12
解ww解∴：1m2：（=（-(22(）t1+22）9t设t6设，前99m6经后6)与)(检2(14-0t的验t天12t关，的5)系其日20式他销)为点售12(m坐利(tt=标润k14t的分+44b))均别将22 -满为m15t6足W7，8911函，元4因数因 ，为和解W为2析m211t元式。93tt。0由所代24题00以入,,意所所所，得以 求以有：9函9当t04w数t=34k（k解41不 yb析4b-时 2在式0），，自为mw∴变 m1=bk有量-2最范 9t-+269大 围6 内 值，5，78元 当t 21时，w 2有最大值 513元。综上所述：在第 14天时日销售利润最大， 最大为578元。
...........
直击中考1
（2）请分别求出开闸放水前和放水后最符合表中数据 的函数解析式． （3）据估计，开闸放水后，水位的这种变化规律
还会持续一Baidu Nhomakorabea时间，预测何时水位达到6m．
...........
所以开闸放水前和放水后最符合表中数据的函数解析式为
y
1
2
x
14.(0 144 .(x
x 8)
中考复习
函数的实际应用
---表格信息类问题
华舍中学 赵志良
学习目标
1.了解函数的三种表示方法。 2.会通过表格的信息建立适当的函数模型。 3.会利用函数模型，解决实际问题
准备材料
笔记本、草稿纸、笔
复习回顾
问题：函数的表示方法有哪三种？
解析法
列表法
y=0.3x+3
图像法
列表法因其简便性广泛应用于数据的收集， 整理，在函数实际应用题中经常出现。
1
1
1
1 3.6 2.4 1.7 1.3 1 1.2
思考：不通过图像，你能总结一次函数，反比例函 数两个变量在表格中的变化规律吗？
差不相等 积是定值
反比例函数
直击中考2 （2005年大连）甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示：
（1）请用上表中的各对数据（x，y）作为点的坐标，在如图所示的坐标系 中画出甲车刹车距离y（米）与x（千米/小时）的函数图象，并求函数的解析 式。
巩固提高
日销售利润=（单价-成本）×日销售量
w1
(2t
96)(1 t 4
5-
a)
1t2 2
（14
2a）t
480 - 96a，对称轴为t
14
2a，
函数开口向下，在1 t 20时, w1随t的增大而增大，对称轴t 14 2a 20，
即a 3，又 a 4,3 a 4.
课后练习1
归纳小结
函数的实际应用----表格信息类问题
实际问题
解决
抽象 表格信息
数学模型
运算
一次函数
反比例函数
二次函数
实际问题的解
模型的解
解释
接下来请同学们线下自主整理学习！
课后练习1
课后练习2
8)
x
分段函数
直击中考1
（2019•山东临沂）汛期到来，山洪暴发．下表记录了某水库20h内水位 的变化情况，其中x表示时间（单位：h），y表示水位高度（单位：m）， 当x＝8（h）时，达到警戒水位，开始开闸放水．
（1）在给出的平面直角坐标系中，根据表格中的数据描出相应的点．
差相等
差相等
差相等 一次函数