第二章时间价值与风险收益
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
为什么学习时间价值和风险价值？为了知 道投资应该赚多少，筹资应该承担多少代价。 学了以后会知道： 银行利率<国库券利率<债券利率<股票利率。
第二章时间价值与风险收益
（三）现值和终值
由于一定量的资金在不同的时点价值不同，所以 不能直接进行比较，必须把不同时点的资金换算到相 同的时间基础上。
因此，时间价值有现值和终值两种表现形式。 1、终值也叫本利和（Future Value记为F）， 是指现在一定量的资金在未来某一时间点上的价值。 2、现值也叫本金（Pesent Value,记为P），是 指未来某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的 价值。 3、利率用r表示 4、用n表示计息期
案例：你现在借出去1万元让别人用1年，
你希望获得多少收益？说出你的理由？
3年期的利率为4.92%，年期的为5.32%
第二章时间价值与风险收益
首先，你可能会想，如果不借给他，在银行里放一年 能拿到300元，安全无风险，买国库券可以拿到492 元，也是安全无风险，至少他应该多给我492元，但 是如果收益都是492，存银行或者买国库券不是比借 给他更安全吗，因此他得给我比492元更多我才愿意 借给他。（1、时间价值）
第二章时间价值与风险收益
3、递延年金终值与现值的计算
递延年金：首次收付在第二期期末或以后，即递延了 若干期的普通年金。
【课堂练习】有人在期初存入一笔资金，存满6年后， 可以在之后的10年每年末取出1000元，则递延期为 （B）年。
A．7 B．6 C．5 D．4 递延期+递延年金发生的次数=总时间
第二章时间价值与风险收益
第二章时间价值与风险收益
2、复利现值
复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项 按复利计算的现在的价值。现值系数与终值系数互为 倒数。
P=F/（1+r）n （1+r）-n 为复利现值系数，用符号（P/F,r,n）表示， 可以差复利现值系数表，附表2. P=F×（P/F,r,n） 仍然用例3计算： 用复利现值计算 F=80*(P/F,7%,5)=71.3（万元）
F=P+P*n*r=10000（1+5*2%） =11000（元）
第二章时间价值与风险收益
2、单利现值
单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项， 按一定折现率计算的现在的价值。 P=F/（1+n*r） 例2：某人拟在3年后得到1000元，银行年利率为5%， 单利计息，则此人现在应存入银行的资金为多少？
第二章时间价值与风险收益
例3：某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案： 方案一：现在一次性支付80万元， 方案二：5年后一次支付100万元， 如果购房所需资金可以从银行贷款，银行贷款利率为 7%，问哪个方案更合适？ 用复利终值计算： F=80*(1+7%)5=112.208（万元） 方案二更合算。
①递延年金的终值：假定递延期为m，支付期为n,则为计算n 期普通年金的总终值，即递延年金的终值只与A的个数有关， 与递延期无关。其计算方法与普通年金终值相同 其计算公式为：
F=A*(F/A, r, n)
【课堂练习】投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款 方案： 方案一是现在起15年内每年末支付10万元； 方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元； 方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较， 问哪一种付款方式对购买者有利？
是指一定时期内每期期末等 额收付款项的复利现值之和。
普通年金期现值计算示意图
第二章时间价值与风险收益
普通年金现值计算基本公式
PA =A· ＝A·(P/A，r，n) 年金现值系数
(P/A，r，n)可通过查年金现值系数表4求得
第二章时间价值与风险收益
【练习1】李小姐最近准备买房，看中了一套住房， 开发商提出两种支付方案： 一种是首期支付10万元，然后分6年每年年末支付 30000元； 另一种是一次性支付24万元。你能帮她决策吗（设住 房贷款年利率为6%）？ P=10+3(P/A,6%,6)=10+3*4.9173=24.75(万） 方案二可取
第二章时间价值与风险收益
即付年金
AAAA 12 3
0 A AA
A 普通年金
n-1 n
AA
A
AA
递延年 金
第二章时间价值与风险收益
（1）即付年金终值与现值
F＝A·
·(1+r)
=A(F/A，r,n)(1+r)
P=A·
·(1+r)
=A(P/A,r,n)(1+r)
第二章时间价值与风险收益
1、为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每 年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则 王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？ 2、张先生购买商业养老保险，每年年初支付保险金 10000元，10年期。若年复利率为6%，该保险费若 改为现在一次性交纳，则保险公司的报价应为多少？
P=1000/（1+3*5%）=869.57（元）
第二章时间价值与风险收益
（二）复利及其计算
复利是指资本没经过一个计息期，要将其所派生出来 的利息再加入本金，一起计算利息，俗称利滚利。 1、复利终值 复利终值是指一定量的资本按复利计算在若干期以后 的本利和。在资本化的条件下，资本的累积应该用复 利方式计算终值与现值。（在以后的有关章节中，如 果不作说明，均假设用复利计算） F=P×（1+r）n （1+r）n 为复利终值系数，用符号（F/P,r,n）表示， 可以差复利终值系数表，附表1. F=P×（F/P,r,n）
第二章时间价值与风险收益
（三）年金及其计算
年金就是系列收款项的特殊形式。它是指某 一特定时期内，每间隔相等的时间收复相等 金额的款项。 特征：等期、等额 分类：
普通年金 即付年金 递延年金 永续年金
第二章时间价值与风险收益
多选
0701试题21．年金是指一定期间内每期相等金额的
收付款项，通常采取年金形式的有（） （P49）
投资报酬率=纯利率+通货膨胀率+风险报酬率 3．资金时间价值的表现形式：
绝对数形式：利息 相对数形式：利率
第二章时间价值与风险收益
（二）产生条件 来源于企业生产经营。资金时间价值的根
本源泉—资金在周转过程中的价值增值。资 金的时间价值是无风险无通货膨胀条件下的 社会平均资金利润率，是投资的最低利润率， 也是使用资金的最低成本率。
答案：（1）P=20×(P/A，10%， 10)(1+10%)=135.1812(万元) （2）P=25×(P/A，10%，10)×(P/F，10%， 5)=25×6.1446×0.6209=95.3796(万元)
A．保险金
B．普通股股息
C．租
金 D．税金
E．利润
答案：AC
第二章时间价值与风险收益
1、普通年金
普通年金又称后付年金，是指一定时期内每期期末等 额的系列收付款项。
第二章时间价值与风险收益
（1）普通年金终值的计算
0 1 2A A
AA
n-1_A
A
An A
A AA((11++i)r01)0 A AA((11++ri))1n(-12
第二章时间价值与风险收益
②递延年金现值：递延期m，连续收支期n 方法一：（两次折现）：
r r
P递= A×（P/A,r,3）×（P/F,r,2） 即公式1： P= A×（P/A,r,n）×（P/F,r,m）
第二章时间价值与风险收益
②递延年金现值：递延期m，连续收支期n 方法二：（先加上再减掉）：
P= A×（P/A,r,5）- A×（P/A,r,2） 即公式2： P=A×[（P/A,r,m+n）-（P/A,r,m）]
第二章时间价值与风险收益
一、时间价值的概念
（一）概念 1、资金的时间价值是指一定量的资本在不同时点 上的价值量的差额，或者说一定量的资本经过一段 时间的再投资所增加的价值。是资本所有者让渡资 本使用权而参与社会财富分配的一种形式。 2、资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨 胀条件下的社会平均资金利润率。
第二章时间价值与风险收益
方案一： F=10×（F/A，10%，15）
=10×31.772=317.72（万元） 方案二：
F=9.5×（F/A，10%，15）×（1＋10%） =332.02（万元） 方案三：
F=18×（F/A，10%，10）=18×15.937 =286.87（万元） 从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有 利。
那么要比买国库券多多少呢，这要看他信用怎样， 风险越高我要求的回报越高，如果百分之百能收回， 那就多收492就行了。由于承担风险而要求的回报称 为风险价值，是超过时间价值的部分。（2.风险价值）
第二章时间价值与风险收益
因此，收益（利息）包含三个部分：仅因时间推 移要求的补偿+国库券中考虑的通货膨胀因素+借款 人的风险。风险又包含：信用风险（违约风险）、流 动性风险（持有的债权转让性如何）、期限风险（定 期存款利率高于活期存款）。
第二章时间价值与风险收益
单选
2012 年试题1.下列各项中，与资本回收系数呈倒数 关系（P-A）的是（） A.偿债基金系数 B.年金现值系数 C.复利现值系 数 D.年金终值系数 答案：C
第二章时间价值与风险收益
2、即付年金
即付年金也叫预付年金或先付年金，是指在一定时期 内每期期初等额收付款的年金。
收益/本金=收益率（报酬率、利率），表示每1元 投入获得的收益。因此，
投资报酬率=纯利率+通货膨胀率+风险报酬率（3. 投资收益率）
纯利率即为货币的时间价值，一般用无通货膨胀 情况下的国库券利率来表示。
前两者称为：无风险报酬率，可认为短期国库券 利率。
时间价值跟投资报酬的关系？
第二章时间价值与风险收益
第二章时间价值与风险收益
②递延年金现值：递延期m，连续收支期n 方法三：先求终值再求现值
P递=A×（F/A,i,3）×（P/F,i,5） 公式3：P=A×（F/A,i,n） ×（P/F,i,n+m）
第二章时间价值与风险收益
【课堂练习】某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率 为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从 第11年~第20年每年年末偿还本息5000元。要求用两种种方 法计算这笔款项的现值。 解： P=5000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10）=11860 （元） 或P=5000×（P/A，10%，20）－5000×（P/A，10%，10） =11845（元）
第二章时间价值与风险 收益
2020/12/10
第二章时间价值与风险收益
第二章 时间价值和投资收益
教学目的与要求： 理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算； 理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理解 风险与收益的关系
第二章时间价值与风险收益
内容提要：
第一节 资金时间价值 第二节 投资风险价值
第二章时间价值与风险收益
第二章时间价值与风险收益
二、时间价值的计算
（一）单利及其计算 单利是只对本金计算利息。 1、单利终值 单利终值是指一定量的资金在若干期以后包括本金和 单利利息在内的未来价值。
单利利息I=P*n*r 单利终值F=P+P*n*r=P（1+n*r） 例1：某人将1万元存入银行，单利年利率2%，求5 年后的终值？
+i)2 A(1+rn-2
普通年wenku.baidu.com期终值计算示意图
A(A1+(1i)+n-r1)n-1
第二章时间价值与风险收益
基本公式 FA ＝A·
年金终值系数
= A·(F/A，r，n)
A ：每期的收付金额
r： 利息率 n： 计息期数 (F/A，r，n) 可通过查年金终值系数表3求得
第二章时间价值与风险收益
(2)普通年金现值的计算
不同计算方法的计算结果存在误差，是因小数点的尾数造成的。
第二章时间价值与风险收益
【课堂作业】某公司拟购置一处房产，房产提出两 种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付 10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支 付10次，共250万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%， 你认为该公司应选择哪个方案？
第一节 资金时间价值
资金的时间价值是一个客观存在的经济范畴，是财务 管理中必须考虑的重要因素。在实务中，它可以作为 企业资金利润的最低界限，也可以作评价经济效益的 考核指标，能揭示不同时间点资金量的换算关系，还 可以作为筹资、投资决策的基础。
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算 三、利息率、计息期或现值（终值）系数：插值法运用 四、名义利率和实际利率的关系
第二章时间价值与风险收益
（三）现值和终值
由于一定量的资金在不同的时点价值不同，所以 不能直接进行比较，必须把不同时点的资金换算到相 同的时间基础上。
因此，时间价值有现值和终值两种表现形式。 1、终值也叫本利和（Future Value记为F）， 是指现在一定量的资金在未来某一时间点上的价值。 2、现值也叫本金（Pesent Value,记为P），是 指未来某一时点上的一定量的资金相当于现在时点的 价值。 3、利率用r表示 4、用n表示计息期
案例：你现在借出去1万元让别人用1年，
你希望获得多少收益？说出你的理由？
3年期的利率为4.92%，年期的为5.32%
第二章时间价值与风险收益
首先，你可能会想，如果不借给他，在银行里放一年 能拿到300元，安全无风险，买国库券可以拿到492 元，也是安全无风险，至少他应该多给我492元，但 是如果收益都是492，存银行或者买国库券不是比借 给他更安全吗，因此他得给我比492元更多我才愿意 借给他。（1、时间价值）
第二章时间价值与风险收益
3、递延年金终值与现值的计算
递延年金：首次收付在第二期期末或以后，即递延了 若干期的普通年金。
【课堂练习】有人在期初存入一笔资金，存满6年后， 可以在之后的10年每年末取出1000元，则递延期为 （B）年。
A．7 B．6 C．5 D．4 递延期+递延年金发生的次数=总时间
第二章时间价值与风险收益
第二章时间价值与风险收益
2、复利现值
复利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项 按复利计算的现在的价值。现值系数与终值系数互为 倒数。
P=F/（1+r）n （1+r）-n 为复利现值系数，用符号（P/F,r,n）表示， 可以差复利现值系数表，附表2. P=F×（P/F,r,n） 仍然用例3计算： 用复利现值计算 F=80*(P/F,7%,5)=71.3（万元）
F=P+P*n*r=10000（1+5*2%） =11000（元）
第二章时间价值与风险收益
2、单利现值
单利现值是指未来在某一时点取得或付出的一笔款项， 按一定折现率计算的现在的价值。 P=F/（1+n*r） 例2：某人拟在3年后得到1000元，银行年利率为5%， 单利计息，则此人现在应存入银行的资金为多少？
第二章时间价值与风险收益
例3：某人拟购房一套，开发商提出两个付款方案： 方案一：现在一次性支付80万元， 方案二：5年后一次支付100万元， 如果购房所需资金可以从银行贷款，银行贷款利率为 7%，问哪个方案更合适？ 用复利终值计算： F=80*(1+7%)5=112.208（万元） 方案二更合算。
①递延年金的终值：假定递延期为m，支付期为n,则为计算n 期普通年金的总终值，即递延年金的终值只与A的个数有关， 与递延期无关。其计算方法与普通年金终值相同 其计算公式为：
F=A*(F/A, r, n)
【课堂练习】投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款 方案： 方案一是现在起15年内每年末支付10万元； 方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元； 方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。 假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较， 问哪一种付款方式对购买者有利？
是指一定时期内每期期末等 额收付款项的复利现值之和。
普通年金期现值计算示意图
第二章时间价值与风险收益
普通年金现值计算基本公式
PA =A· ＝A·(P/A，r，n) 年金现值系数
(P/A，r，n)可通过查年金现值系数表4求得
第二章时间价值与风险收益
【练习1】李小姐最近准备买房，看中了一套住房， 开发商提出两种支付方案： 一种是首期支付10万元，然后分6年每年年末支付 30000元； 另一种是一次性支付24万元。你能帮她决策吗（设住 房贷款年利率为6%）？ P=10+3(P/A,6%,6)=10+3*4.9173=24.75(万） 方案二可取
第二章时间价值与风险收益
即付年金
AAAA 12 3
0 A AA
A 普通年金
n-1 n
AA
A
AA
递延年 金
第二章时间价值与风险收益
（1）即付年金终值与现值
F＝A·
·(1+r)
=A(F/A，r,n)(1+r)
P=A·
·(1+r)
=A(P/A,r,n)(1+r)
第二章时间价值与风险收益
1、为给儿子上大学准备资金，王先生连续6年于每 年年初存入银行3000元。若银行存款利率为5%，则 王先生在第6年末能一次取出本利和多少钱？ 2、张先生购买商业养老保险，每年年初支付保险金 10000元，10年期。若年复利率为6%，该保险费若 改为现在一次性交纳，则保险公司的报价应为多少？
P=1000/（1+3*5%）=869.57（元）
第二章时间价值与风险收益
（二）复利及其计算
复利是指资本没经过一个计息期，要将其所派生出来 的利息再加入本金，一起计算利息，俗称利滚利。 1、复利终值 复利终值是指一定量的资本按复利计算在若干期以后 的本利和。在资本化的条件下，资本的累积应该用复 利方式计算终值与现值。（在以后的有关章节中，如 果不作说明，均假设用复利计算） F=P×（1+r）n （1+r）n 为复利终值系数，用符号（F/P,r,n）表示， 可以差复利终值系数表，附表1. F=P×（F/P,r,n）
第二章时间价值与风险收益
（三）年金及其计算
年金就是系列收款项的特殊形式。它是指某 一特定时期内，每间隔相等的时间收复相等 金额的款项。 特征：等期、等额 分类：
普通年金 即付年金 递延年金 永续年金
第二章时间价值与风险收益
多选
0701试题21．年金是指一定期间内每期相等金额的
收付款项，通常采取年金形式的有（） （P49）
投资报酬率=纯利率+通货膨胀率+风险报酬率 3．资金时间价值的表现形式：
绝对数形式：利息 相对数形式：利率
第二章时间价值与风险收益
（二）产生条件 来源于企业生产经营。资金时间价值的根
本源泉—资金在周转过程中的价值增值。资 金的时间价值是无风险无通货膨胀条件下的 社会平均资金利润率，是投资的最低利润率， 也是使用资金的最低成本率。
答案：（1）P=20×(P/A，10%， 10)(1+10%)=135.1812(万元) （2）P=25×(P/A，10%，10)×(P/F，10%， 5)=25×6.1446×0.6209=95.3796(万元)
A．保险金
B．普通股股息
C．租
金 D．税金
E．利润
答案：AC
第二章时间价值与风险收益
1、普通年金
普通年金又称后付年金，是指一定时期内每期期末等 额的系列收付款项。
第二章时间价值与风险收益
（1）普通年金终值的计算
0 1 2A A
AA
n-1_A
A
An A
A AA((11++i)r01)0 A AA((11++ri))1n(-12
第二章时间价值与风险收益
②递延年金现值：递延期m，连续收支期n 方法一：（两次折现）：
r r
P递= A×（P/A,r,3）×（P/F,r,2） 即公式1： P= A×（P/A,r,n）×（P/F,r,m）
第二章时间价值与风险收益
②递延年金现值：递延期m，连续收支期n 方法二：（先加上再减掉）：
P= A×（P/A,r,5）- A×（P/A,r,2） 即公式2： P=A×[（P/A,r,m+n）-（P/A,r,m）]
第二章时间价值与风险收益
一、时间价值的概念
（一）概念 1、资金的时间价值是指一定量的资本在不同时点 上的价值量的差额，或者说一定量的资本经过一段 时间的再投资所增加的价值。是资本所有者让渡资 本使用权而参与社会财富分配的一种形式。 2、资金的时间价值相当于没有风险和没有通货膨 胀条件下的社会平均资金利润率。
第二章时间价值与风险收益
方案一： F=10×（F/A，10%，15）
=10×31.772=317.72（万元） 方案二：
F=9.5×（F/A，10%，15）×（1＋10%） =332.02（万元） 方案三：
F=18×（F/A，10%，10）=18×15.937 =286.87（万元） 从上述计算可得出，采用第三种付款方案对购买者有 利。
那么要比买国库券多多少呢，这要看他信用怎样， 风险越高我要求的回报越高，如果百分之百能收回， 那就多收492就行了。由于承担风险而要求的回报称 为风险价值，是超过时间价值的部分。（2.风险价值）
第二章时间价值与风险收益
因此，收益（利息）包含三个部分：仅因时间推 移要求的补偿+国库券中考虑的通货膨胀因素+借款 人的风险。风险又包含：信用风险（违约风险）、流 动性风险（持有的债权转让性如何）、期限风险（定 期存款利率高于活期存款）。
第二章时间价值与风险收益
单选
2012 年试题1.下列各项中，与资本回收系数呈倒数 关系（P-A）的是（） A.偿债基金系数 B.年金现值系数 C.复利现值系 数 D.年金终值系数 答案：C
第二章时间价值与风险收益
2、即付年金
即付年金也叫预付年金或先付年金，是指在一定时期 内每期期初等额收付款的年金。
收益/本金=收益率（报酬率、利率），表示每1元 投入获得的收益。因此，
投资报酬率=纯利率+通货膨胀率+风险报酬率（3. 投资收益率）
纯利率即为货币的时间价值，一般用无通货膨胀 情况下的国库券利率来表示。
前两者称为：无风险报酬率，可认为短期国库券 利率。
时间价值跟投资报酬的关系？
第二章时间价值与风险收益
第二章时间价值与风险收益
②递延年金现值：递延期m，连续收支期n 方法三：先求终值再求现值
P递=A×（F/A,i,3）×（P/F,i,5） 公式3：P=A×（F/A,i,n） ×（P/F,i,n+m）
第二章时间价值与风险收益
【课堂练习】某企业向银行借入一笔款项，银行货款的年利率 为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，但从 第11年~第20年每年年末偿还本息5000元。要求用两种种方 法计算这笔款项的现值。 解： P=5000×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，10）=11860 （元） 或P=5000×（P/A，10%，20）－5000×（P/A，10%，10） =11845（元）
第二章时间价值与风险 收益
2020/12/10
第二章时间价值与风险收益
第二章 时间价值和投资收益
教学目的与要求： 理解时间价值的概念，掌握时间价值的计算； 理解风险的概念，掌握风险的计量方法，理解 风险与收益的关系
第二章时间价值与风险收益
内容提要：
第一节 资金时间价值 第二节 投资风险价值
第二章时间价值与风险收益
第二章时间价值与风险收益
二、时间价值的计算
（一）单利及其计算 单利是只对本金计算利息。 1、单利终值 单利终值是指一定量的资金在若干期以后包括本金和 单利利息在内的未来价值。
单利利息I=P*n*r 单利终值F=P+P*n*r=P（1+n*r） 例1：某人将1万元存入银行，单利年利率2%，求5 年后的终值？
+i)2 A(1+rn-2
普通年wenku.baidu.com期终值计算示意图
A(A1+(1i)+n-r1)n-1
第二章时间价值与风险收益
基本公式 FA ＝A·
年金终值系数
= A·(F/A，r，n)
A ：每期的收付金额
r： 利息率 n： 计息期数 (F/A，r，n) 可通过查年金终值系数表3求得
第二章时间价值与风险收益
(2)普通年金现值的计算
不同计算方法的计算结果存在误差，是因小数点的尾数造成的。
第二章时间价值与风险收益
【课堂作业】某公司拟购置一处房产，房产提出两 种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万元，连续支付 10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年年初支付25万元，连续支 付10次，共250万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%， 你认为该公司应选择哪个方案？
第一节 资金时间价值
资金的时间价值是一个客观存在的经济范畴，是财务 管理中必须考虑的重要因素。在实务中，它可以作为 企业资金利润的最低界限，也可以作评价经济效益的 考核指标，能揭示不同时间点资金量的换算关系，还 可以作为筹资、投资决策的基础。
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算 三、利息率、计息期或现值（终值）系数：插值法运用 四、名义利率和实际利率的关系