青铜峡市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

青铜峡市一中2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

一、选择题

1． “p q ∨为真”是“p ⌝为假”的（ ）条件

A ．充分不必要

B ．必要不充分

C ．充要

D ．既不充分也不必要

2． 已知，则f{f[f （﹣2）]}的值为（ ）

A ．0

B ．2

C ．4

D ．8

3． “x 2﹣4x ＜0”的一个充分不必要条件为（ ）

A ．0＜x ＜4

B ．0＜x ＜2

C ．x ＞0

D ．x ＜4

4． 在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（ ）

44N =S A ．

B ．

C ．

D ．251253255

260

【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.5． 设复数（是虚数单位），则复数（ ）1i z =-i 2

2z z +=A.

B.

C.

D. 1i -1i +2i +2i

-班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________

___________________________________________________________________________________________________

【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．6． 已知定义在区间[0，2]上的函数y=f （x ）的图象如图所示，则y=f （2﹣x ）的图象为（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

7． 已知空间四边形，、分别是、的中点，且，，则（ ）

ABCD M N AB CD 4AC =6BD =A ． B ．

C ．

D ．15MN <<210MN <<15MN ≤≤25

MN <<8． 若x ，y 满足且z=y ﹣x 的最小值为﹣2，则k 的值为（ ）

A ．1

B ．﹣1

C ．2

D ．﹣2

9． 一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图为全等的矩形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为

（

）

（A ） 8（ B ） 4（C ）

8

3（D ）

43

10．已知表示数列

的前项和，若对任意的

满足

，且

，则

（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

11．直线在平面外是指（ ）

A ．直线与平面没有公共点

B ．直线与平面相交

C ．直线与平面平行

D ．直线与平面最多只有一个公共点

12．设是偶函数，且在上是增函数，又，则使的的取值范围是（ ）

()f x (0,)+∞(5)0f =()0f x >A ．或

B ．或

C ．

D ．或50x -<<5x >5x <-5x >55x -<<5x <-05

x <<二、填空题

13．定义某种运算⊗，S=a ⊗b 的运算原理如图；则式子5⊗3+2⊗4= ．

14．已知函数f （x ）=cosxsinx ，给出下列四个结论：①若f （x 1）=﹣f （x 2），则x 1=﹣x 2；②f （x ）的最小正周期是2π；③f （x ）在区间[﹣

，

]上是增函数；

④f （x ）的图象关于直线x=对称．

其中正确的结论是 ．　

15．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1．若C=，则= ．

16．已知三次函数f （x ）=ax 3+bx 2+cx+d 的图象如图所示，则

= ．

17．已知点G是△ABC的重心，若∠A=120°，•=﹣2，则||的最小值是 ．

18．已知x、y之间的一组数据如下：

x0123

y8264

则线性回归方程所表示的直线必经过点 ．

三、解答题

19．在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，0），C（1，1）

（1）求点C到直线AB的距离；

（2）求AB边的高所在直线的方程．

20．设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣对称，且f′（1）=0

（Ⅰ）求实数a，b的值

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

21．已知函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣a|．

（I）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；

（II）如果∀x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．

22．已知函数f（x0=．

（1）画出y=f（x）的图象，并指出函数的单调递增区间和递减区间；

（2）解不等式f （x ﹣1）≤﹣．

23．（本小题满分13分）

如图，已知椭圆C ：

，以椭圆的左顶点为圆心作圆：

22221(0)x y a b a b +=>>C T T （），设圆与椭圆交于点、．[_]

222(2)x y r ++=0r >T C M N （1）求椭圆的方程；

C （2）求的最小值，并求此时圆的方程；

TM TN ⋅u u u r u u u r

T （3）设点是椭圆C 上异于、的任意一点，且直线，分别与轴交于点（为坐标P M N MP NP x R S 、O 原点），求证：为定值．

OR OS

⋅【命题意图】本题考查椭圆的方程，直线与椭圆的位置关系，几何问题构建代数方法解决等基础知识，意在考查学生转化与化归能力，综合分析问题解决问题的能力，推理能力和运算能力．

24．若函数f （x ）=a x （a ＞0，且a ≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大，求a 的值．