人教版高中物理选修3-1电场答案

高中物理学习材料

（马鸣风萧萧**整理制作）

电场答案

一、电场力的性质

例1【解析】A 、B 两球互相吸引，说明它们必带异种电荷，因而它们的带电量分别为±q ．当第三个不带电的C 球与A 球接触后，A 、C 两球带电量平分，假设每球带电量为2

q q +='．当再把C 球与B 球接触后，两球的电荷先中和，再平分，每球带电量4

q q -=''．由库仑定律2

21r Q Q k F =知，当移开C 球后由

于r 不变．所以A 、B 两球之间的相互作用力的大小是8F F =

'． 例2【解析】⑴因每个电荷都处于平衡状态，则对q 1而言，q 3对q 1的作用力应与q 2对q 1的作用大小相等，方向相反，所以q 3与q 2电性必相反，即q 3应为负电荷；同理，就q 3受力平衡而言，也必有q 1与q 2电性相反，即q 1也为负电荷。

⑵由q 1受力平衡得：22

11321

2)(L L q

kq L q kq += ①

由q 3受力平衡得：

2213122

32)(L L q kq L q kq += ② 联立①②得：.)(:1:))(

::2

1

2122221321L L L L L L q q q ++= 例3【解析】等量异种电荷电场分布如图(a)所示，由图中电场线的分布可以看出，从A 到0电场线由疏到密；从O 到B 电场线由密到疏，所以从A →0→B ，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场线切线方向，为水平向右，如图(b)所示，由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所子受电场力大小相等方向相反．电子受电场力与场方

向水平向左，电子从A →O →B 过程中，电场力由小先变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其右，大小应先变大后变小，所以选项B 正确．

例4【解析】中学物理只讲点电荷场强及匀强电场场强的计算方法，一个不规则带电体(如本题的缺口带电环)所产生的场强，没有现成公式可用，但可以这样想：将圆环的缺口补上，并且它的电荷密度与缺了口的环体原有电荷密度一样，这样就形成了一个电荷均匀分布的完整带电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们产生的电场在圆心O 处叠加后场强为零．根据对称性可知，带电圆环在圆心O 处的总场强E=0．至于补上的带电小段，由题给条件可视作点电荷，它在圆心O

处的场强E 1是可求的．若题中待求场强为E 2，则由021==+E E E 便可求得E 2．设原缺口环所带电荷的线密度为σ，d

r Q -=πσ2，则补上的金属小段带电量d Q σ='，它在O 处的场强为

C N r

d r Qd r Q k

E /109)2('2221-⨯=-==π。 设待求的场强为2E ，由021=+E E 可得C N E E /1092

12-⨯--＝＝， 负号表示1E 与2E 方向相反，即2E 的方向向左，指向缺口。

例5【解析】因为两个小环完全相同，它们的带电情况可以认为相同，令每环电荷电量为q ，既是小环，可视为点电荷。斥开后如图所示，取右面环B 为研究对象，且注意到同一条线上的拉力F 1大小相等，则右环受力情况如图，其中库仑斥力F 沿电荷连线向右，根据平衡条件：

竖直方向有 mg F =︒30cos 1 ①

水平方向有 22

1130sin l

kq F F F ==︒+

②

两式相除得 2

233kq mgl =，所以.32

k

mgl q =

巩固练习

1.B C

2.D

3.C

4.A

5.B

6.C

7.C

8.②，7.5V/m

9.匀速圆周运动，1：4 10.1：3，1：3，1：3

11.解析：电场E 水平向右时，小球受力如右图1所示 ∴θtan mg qE =……①

电场E 逆时针转过β＝450时，小球受力如右图2所示，设绳子与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得

mg T qE =+θβcos sin ……②

θβsin cos T qE =……③

q 1 q 2 q 3

图2

图

T α

qE

T β

qE θ

①②③联立求解并代入数据得 16cot -=θt

)16cot(-=arc θ

二、电场能的性质

例1【解析】⑴方法

1:先求电势差的绝对值，再判断正、负V V q

W U AB AB 2001031066

4=⨯⨯==

--，因负电荷从

A 移到

B 克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即B A ϕϕ＞，V U AB 200=

V

V q

W U BC BC 3001031096

4=⨯⨯=

=

--

因负电荷从B 移到C 电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即C B ϕϕ＜，V U BC 300-= V V V ) (-U -U U U U AB BC BA CB CA 100200300=-=+=+=．

方法2：直接取代数值求

电荷由A 移向B 克服电场力做功即电场力做负功， J -W -AB 4

106⨯=． V V q W U AB AB 2001031066

4＝--⨯-⨯-== V V q W U BC BC 30010310964

-⨯-⨯==--＝ 以下解法同上．

⑵若0=B ϕ，由B A AB U ϕϕ-=得V U AB A 200==ϕ．由C B BC U ϕϕ-=得V U BC B C 300)300(0=--=-=ϕϕ 电荷在A 点的电势能 E A =qφA =-3×10-6×200 J=-6×10-4J 电荷在C 点的电势能 Ec=qφC =-3×10-6×300 J=-9×10-4J ．

例2. 【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，即c b a ϕϕϕ>>，故A 选项正确，只有一条电场线，不能比较电场线的疏密程度，故不能确定a 、b 、c 三点处的场强Ea 、E b 、Ec 的相对大小，即B 、D 选项错误；相应地c b b a ϕϕϕϕ--与的相对大小也就不能确定。

例3. 【解析】 ⑴q W U AB AB ==V V 6102102.18

7

=⨯-⨯---又因 B A AB U ϕϕ-=，而V B 6=ϕ， 故V A 12=ϕ，V q W U CA CA

8

7102106.3--⨯-⨯===-18V ，A C CA U ϕϕ-= 即V V V U A CA C 61218-=+-=+=ϕϕ

⑵因在匀强电场中沿任意一条直线电势均匀降落，AC 连线上距A 点距离为AC 3

1

的D 点处的电势必定等于6V ，B 、D 为等电势点，连BD 直线，以BD 直线为该电场中的一条等势线，根据电场线跟等势

线垂直，可画出过A 、B 、C 的三条电场线如图所示，由沿电场方向电势逐渐降低可以确定电场线方向。

例4. 【解析】本题的四个选项相对独立，分项进行讨论，从题干提供的信息可知，小物块与电荷Q 带同种电荷（均为正电或均为负电）。小球远离电荷Q ，据库仑定律判断，A 项正确，小物体从M →N ，

电场力做正功，电势能减小，B 项正确；若电荷Q 为正电，则电势N M ϕϕ>，若电荷Q 为负电，则N M ϕϕ>，故C 错误；据动能定理或功能关系，D 正确。

巩固练习

1．AC 2．B 3．AD

4．A 提示：两个点电荷连线的中垂线为等势线，再由 电场线由高电势指向低电势得出结果． 5．C 6．B

7．ACD 提示：只要匀强电场的电场力微粒不可能匀速直线运动，故一定要考虑重力。 8.A 9.AD 10． D 11.D 12．－1×104V 13．1.55×103m/s

三、电容器 带电粒子运动

例1【解析】根据平行板电容器的决定式kd

S

C πε4=

可直接得B 、C 选项正确，对D 选项，铝板放入电场中处于静电平衡状态，其上表面与电容器下极板等势，故可认为减小了平行板的间距，故D 选项也正

确．

例2【解析】因电容器充电后与电源断开，显然电容器的电量不会发生变化，电荷的面密度不发生变化，即 E 不发生变化，当正极板下移时，d 减小，据U=Ed 可知，U 变小，但P 到负极板间距d /不变，ε=ϕ·q=Uq=Edq 不变，所以本题的正确选项应为A ．

例3【解析】当将a 向下平移时，板间场强增大，则液滴所受电场力增大，液滴将向上加速运动，AC 错误。由于b 板接地且b 与M 间距离未变，由U=Ed 可知M 点电势将升高，液滴的电势能将减小，B 正确。由于前后两种情况a 与b 板间电势差不变，所以将液滴从a 板移到b 板电场力做功相同，D 正确。

例4【解析】水平方向可分解为速度为0v 的匀速直线运动，沿电场力方向为初速为零的匀加速直线运动，设粒子带电量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为L ，板间距离为d ，当粒子以

初速0v 平行于两板而进入电场时，由E=U/d ；md qU m qE a ==，0v l t =，d

mv U ql at y 2022221==，d mv qlU v at 200tan ==θ 【讨论】

⑴因为0v 相同，当m q /相同，r 、tanθ也相同；

⑵因为202

1mv 相同，当q 相同，则θtan 、

y 也相同； ⑶设加速电场的电压为U /，由202

1mv U q ='，有：U d Ul y '

=42

，U

d Ul '

=

2tan θ 可见，在⑶的条件下，不论带电粒子的m 、q 如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一

偏转电场，它们飞出电场的偏转距离y 和偏转角度θ都是相同的。

例5【解析】用动能定理解，设小物块往复运动的总路程为s ，由k E W ∆=得

2

00210mv Fs qEx -=-， 解得F

mv qEx s 222

00+=．

巩固练习

1．C 2．A 3．BC 4．AC 5.C 6.A C 7. A 8. C