10第十章效应量和统计检验力-刘红云版心理统计教材课后习题

练习题

1.什么叫效应值？它在实际研究中有何作用？

2.Cohen d值是如何表达的？在单样本t检验、独立样本t检验和相关样本t检验中，d值的公式是如何变化的？

3.统计量r²描述了什么？它在实际研究中有何作用？

4.从一个均值为40的正态总体中选择一个n=16的样本。对样本施测，处理后，评价处理效应的大小。

a.假设总体的标准差为8，计算Cohen d系数来评价一个样本均值为⎺x=42的样本的效应大小；

b.假设总体的标准差为2，计算Cohen d系数来评价一个样本均值为⎺x=42的样本的效应大小；

c.假设总体的标准差为8，计算Cohen d系数来评价一个样本均值为⎺x=48的样本的效应大小；

d.假设总体的标准差为2，计算Cohen d系数来评价一个样本均值为⎺x=48的样本的效应大小；

5.五年级学生的阅读成绩测验形成了一个均值为60，标准差为10的正态分布。一个研究者想要评价一个新的阅读项目。他对五年级学生的样本进行这个项目的培训，然后测量他们的阅读成绩。

a.假设研究者使用了一个n=16的样本，得到的测验分数均值为⎺x=62。使用α=0.05的假设检验来确定项目是否有显著的作用。用Cohen d系数来测量效应大小；

b.现在假设研究者使用了一个n=100的样本，得到的测验分数均值为⎺x=62。再使用假设检验来评价项目效果的显著性，计算Cohen d系数来测量效应大小；

c.比较a和b得到的结果，解释样本大小怎样随机影响假设检验和Cohen d系数的。

6.从一个均值为100的总体中得到一个随机样本，对样本施测。处理后，样本均值为⎺x=104，样本方差为S²=400。

a.假定样本包括n=16名被试，计算Cohen d系数和r²测量处理效应大小；

b.假定样本包括n=25名被试，计算Cohen d系数和r²测量处理效应大小；

c.比较在a和b部分得到的结果，样本量是如何影响效应大小的？

7.下图是垂直一水平错觉的一个例子。尽管两条线是一样长的，垂直的线看起来更长。为了考察这个错觉，一个研究者准备了一个例子，这个例子中两条线都是10英尺长。给每个被试展示这个例子，告诉他们水平线有10英尺长，然后让他们估计垂直线的长度。一个n=25的样本，估计的平均值为⎺x=12.2英尺，标准差为S=1.00。

a.使用0.01水平的单侧假设检验证明样本中的个体显著高估了线段的真实长度。（注

意：准确估计的均值为μ=10英尺)

b.计算Cohend d 系数和r ²，变异解释的比例，来测量这个效应的大小。

8.有两个研究者研究认知心理疗法对积极自我评价的影响。首先，对被试第一次见面时对自己的积极评价进行记录。在治疗8个星期后，再次对被试的积极自我评价进行测量。两个研究者获得的数据如下：

研究者A 研究者B

被试 治疗之前

治疗之后 被试 治疗之前

治疗之后

A 7 10 E 7 3

B 6 13 F 6 14

C 9 12 G 9 11 D

5

8

H

5

15

a.分别计算两个研究者的结果：该认知疗法的作用是否显著？α=0.05，双侧检验；

b.将两研究者的结果进行比较，并解释为什么结果不同；

c.以上两个问题的样本差值的平均数 x D =4,但是，两个样本的方差不同，假设检验结果也不同。计算两组数据的Cohen d 和r² 以测量其效应值；

d.解释效应值如何与样本方差相关。

9.什么是统计检验力？影响统计检验力的因素有哪些？

10.如图所给出的是一个实际研究中检验两组均值差异的相关结果。根据图中所列出的数量关系与具体数值，解释样本量、效应大小和α水平是如何影响统计检验力的。

Source ：SOLO Power Analysis ，BMDP Statistical Software ，Inc. 11.计算7题中统计检验力的大小。

12.计算比较8题中两位研究者研究结果统计检验力的大小。

Sample Size

alpha （α）=0.05

alpha （α）=0.01 Effect Size （ES)

Effect Size （ES)

Small （0.2）

Moderate （0.5）

Small （0.2）

Moderate （0.5）

20 0.095 0.338

0.025 0.144

40 0.143 0.598 0.045 0.349 60 0.192 0.775 0.067 0.549 80 0.242 0.882 0.092 0.709 100 0.290 0.940 0.120 0.823 150 0.411 0.990 0.201 0.959 200

0.516

0.998

0.284

0.992