新人教版八年级数学下册《二次根式的乘除法》教学反思
【人教8下】二次根式的除法反思
【人教8下】二次根式的除法反思1. 教法和乘法的教法基本相同，自我探究，训练。
因为除法是乘法的逆运算，乘法和除法是相通的。
2. 在其中一个班级，仍然有学生在计算的顺序上弄混淆，结果虽然是正确的，但是明显是使用了计算法则，在计算过程中，出现了一些低级错误，比如根号要还是不要，最后的结果要变成什么样的形式？另外一个班级情况要好不少。
3. 本节中涉及到计算其实剥开二次根式这个壳，主要还是小学的乘法、除法以及开方，从学生的做题来看，一些同学的计算极不稳定，比如5乘以根号3，到下步就写成了5乘以3，而根号去哪了？不知道。
根号4，下面就写成了4，根号去哪了？计算和书写的习惯以及做题的专注度都存在差异，有时真的无法理解，最好是有个摄像头，能及时的纪录学生在书写错误时候的过程和他本人当时的反应。
这样可能会有助于我们研究学生错误的原因，但是错的原因我们总是归结于比如基础不扎实，学习态度不端正这样一些很虚的东西。
因为这些原因无法真正的帮助学生去解决问题。
4. 在具体的问题分析上，计算出现的问题，主要 1计算的书写格式，思维可以进行跳跃，但是书写不能进行跳跃，为什么会有奋笔疾书，因为想到了，书写的速度跟不上思维的速度，所以有同学在计算的书写过程中过于的跳跃，而忽视掉一些根本的步骤，导致错误不可追溯，或者也是由于完全不懂到底怎么算，而瞎写一气。
2、我个人还是归结于思维品质，有句话，记忆不过7秒，前后之间的计算衔接，哪些是计算过的，哪些是还没有计算的，要有条理，有规划。
3、计算的熟练程度，也就是在训练的过程中，不能严格要求自己。
计算要算，计算要练。
5. 化简：需要化成最简二次根式，满足两个条件，第一个是分母不含有根号，或根号里面不含有分母，而这个分母不管是数、字母还是式子，都不能含有，但是课本上的要求能化简分母是数或者单个字母就可以了，对于式子是不做要求的，在其中一个较好程度的班级出了一个分母是根号-根号2，在寒假期间看过了洋葱数学的同学很快就回答了这个问题，看来寒假的预习还是让这部分同学的能力得到一定的提高，对于不同两个层次的班级，同样的内容，还是需要不同的取舍，采用不同的方法，以及在相同的问题上所花的时间也是不同。
二次根式的乘除 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
5、混合运算时，有理、无理分开算
1
例 5、计算： 4 √3 ÷5 √2 ¿ 2 √12
解：
1
4 √3 ÷5 √2 ¿2√12
1
√ =（ 4 ÷5×2）×（ 3 ÷ √2 ¿ √12 ）
1
= 10 ×（ √3÷2×12
√1
= 10 ×
3 2
×12
1
3√2
= 10 × √18 = 10
评析： 当遇到乘除混合运算时，不妨分成有理数之间的运算和含根号部分的运算，这样就会减少许多不 必要的环节，使运算条例而有序，从而提高解题的速度和准确率。
知识讲解 （难点突破）
1、直接用公式
例 1、计算：
√ √ √ b
ca
（1） a ¿ b⋅ c
√72 （2） √3
解：
√ √ √ √ b
ca
bca
（1） a ¿ b⋅ c = a ×b × c = 1。
√ √72
（2） √3 =
72 3
=√
24
=
2
√6
。
评析：这是二次根式的乘除运算的基本方法，要熟练掌握。
2、逆用公式 例 2、计算：
√4
（1） √5 ¿√6 ¿√30 （2） √3 ¿ 3
解：
（1） √5 ¿√6 ¿√30 = √5 ¿√6 ¿√5×6 = √5 ¿√6 ¿ √5⋅√6
= (√5 )2( √6 )2 =5×6=30；
√ （2） √3
4
¿ 3 = √3
¿
√4 √3
=2
评析：根据题目的特点，先逆用公式，有时比直接用公式进行计算效果要好。
1.层层铺垫，先复习二次根式乘除的性质，再出示例题，例题由简入难。 难点教学方法
二次根式的乘除 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
《二次根式乘法》教案
一、教学目标
【知识与技能】掌握二次根式的乘法运算法则，能利用法则进行正确的运算。
【过程与方法】通过计算、观察、猜想的过程得到二次根式的乘法运算法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简。
【情感态度与价值观】通过二次根式乘法法则的探究过程，增强学数学、用数学的兴趣，创设探究式与合作交流的学习气氛。
二、教学重难点
【重点】会进行简单的二次根式的乘法运算。
【难点】二次根式的乘法应用。
三、教学过程
(一)导入新课
计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律?学生活动:计算、观察，分小组讨论。
全班交流，体会结果的特点。
(指几名学生回答，其余学生补充)
二)自主探索
(三)巩固应用，深化提升
归纳：(3)只需其中两个结合就可实现转化进行计算，说明二次根式乘法法则同样适合三个及三个以上的二次根式相乘，即
四)小结作业
本节课你学到了什么知识?你又什么认识?
五、板书设计
二次根式的乘法法则:
()
,
a≥
≥
=
⨯b
a
ab
b
练习
(1)√3
(2)ඨ
1
3
×√27; 。
二次根式的乘法的教学反思
《二次根式的乘法》教学反思
汪锦洋
本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，学习积的算术平方根的性质，同时为商的算术平方根的性质作准备。
所以在教学中更注重让学生通过具体实例对比、归纳得到积的二次根式的性质。
在此，过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。
这一部分教学我主要是从以下几点进行的：
1.注意了对二次根式概念、性质的复习，从而引入了二次根式的乘法法则，得到了二次根式乘法的计算方法和计算公式。
公式就是工具，工具顺手了工作就快就有效率。
因此，在这里让学生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础。
2.注意了二次根式乘法的计算公式的逆用。
总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，从而保证了结果是最简二次根式。
注重方法的传授。
3.教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。
在教学中，充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。
4.教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。
在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的乘法和化简的方法。
教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学
就会的理想境界。
基础好和反应快的学生没有问题，但并不是都是这样，教师就要让学生了解计算过程每一步的由来。
二次根式的乘除教学反思
二次根式的乘除教学反思说到二次根式的乘除，我真的想和大家聊聊我最近的教学反思。
哎呀，这可真是一段有趣的经历。
想当初，我准备上课的时候，心里想，二次根式嘛，不就是那种根根相连的数学游戏吗？结果没想到，学生们听得时候个个一脸懵逼，那神情就像见了外星人似的。
你知道的，二次根式，简单来说，就是一个数的平方根，比如√2，√3，哎呀，你别小看这几个小符号，它们可藏着大智慧呢！我一开始先给他们解释什么是乘法。
举个例子，√a × √b = √(ab)，听上去没啥问题吧？结果学生们却开始问：“老师，为什么是这样啊？这跟我们平时算数不一样呀！”我当时就傻眼了。
你说这不是太简单了吗？可我发现，原来在他们心中，乘法和根式之间的距离，就像北京和上海那么远。
于是，我心想，这可不行，得让他们明白这个道理。
我试着从生活中找例子。
比如说，想象一下，√2就像是一个小猫，独自一只在角落里转圈，而√3就是另一只猫，两只猫相遇了，就像是把它们的能量融合到了一起，形成了一个新的猫，嘿，那个猫的名字叫√6！学生们听了哈哈大笑，心里也似乎明白了点啥。
可讲到除法的时候又出问题了。
哎，真是让人哭笑不得。
二次根式的除法可不是那么简单哦，√a ÷ √b = √(a/b)，这时候又有人问，“老师，这是什么魔法呀？”我当时就想，真是小朋友的世界太天真了。
为了让他们搞明白，我又把二次根式想象成一个分家产的故事。
比如说，√9和√4就像是两个小伙伴，一个有9个苹果，另一个有4个梨。
于是，他们决定一起分享，结果每个人最后都有了√(9/4)的果实，这就是他们的新家园，真是太有意思了！学生们又笑了，那个气氛，简直是教室变成了果园。
不过，到了这儿，我也知道，事情没有那么简单。
毕竟，想让他们真正掌握这些技巧，还得通过练习。
于是，我安排了一些趣味练习，让他们用这些二次根式的乘除来解题。
我一边讲题，他们一边动手，那个热闹啊，简直像在开派对。
有的学生计算得飞快，有的则愁眉苦脸，我心里明白，大家的接受能力各有不同，没关系嘛，慢慢来嘛。
八年级数学下册《二次根式》教学反思
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二次根式相关的实际问题，如计算不同形状的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过实际测量和计算，演示二次根式的基本原理。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《二次根式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算非负数的平方根的情况？”（如面积计算中的根号下的数字）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索二次根式的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“二次根式在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（2）二次根式的应用：将二次根式应用于实际问题，学生可能难以找到解决问题的关键点。
（3）化简含有分母的二次根式：学生在处理分母时，容易出错，如漏乘分子分母的公因数等。
（4）混合运算中的符号处理：在进行二次根式的加减运算时，学生可能对合并同类项和符号处理感到困惑。
举例：
-难点解析：针对根号下含有未知数的二次根式运算，通过对比、归纳，帮助学生明确运算规则。
八年级数学下册《二次根式》教学反思
一、教学内容
本节课为八年级数学下册《二次根式》章节的教学反思。教学内容主要包括二次根式的定义、性质、化简与运算。具体涉及：理解二次根式的概念，掌握二次根式的性质，如乘除法则、平方根的性质等；学会化简二次根式，并能进行加减乘除运算；了解二次根式在实际问题中的应用。通过本节课的学习，旨在培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，同时加深对数学知识的理解和运用。
《16.2二次根式的乘除》教学设计教学反思-2023-2024学年初中数学人教版12八年级下册
《二次根式的乘除》教学设计方案（第一课时）一、教学目标本课时的教学目标是使学生掌握二次根式的乘除法则，能够正确运用公式进行计算，并理解乘除运算在解决实际问题中的意义。
通过学习，培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力，激发学生对数学学习的兴趣和信心。
二、教学重难点教学重点在于让学生熟练掌握二次根式的乘除法则，并能正确应用于计算中。
教学难点在于理解乘除运算的实质，以及在解决实际问题时如何选择合适的运算方法。
三、教学准备为确保本课时的教学顺利进行，需要准备的教学资源包括：初中数学教材、黑板或多媒体设备、例题练习册、计算器等。
同时，教师需要提前备课，准备好相关的课件和练习题，以便在课堂上引导学生进行探究和学习。
通过这个阶段，教师不仅需要掌握学科知识，还要熟悉学生的需求和兴趣，以制定出更加贴近学生实际的教学方案。
同时，备课也是对教师专业素养的考验，要求他们不断更新知识储备，跟进学科前沿动态，以确保教学内容的准确性和前瞻性。
教师通过准备课件和练习题，不仅可以丰富教学内容的形式和层次，还能帮助学生更好地理解和掌握知识。
在课堂上，教师可以利用多媒体手段展示课件内容，结合实际案例进行教学，激发学生的兴趣和思考。
而练习题的设计则要考虑到学生的不同层次和需求，既要涵盖基础知识点，也要有一定的拓展和延伸，以培养学生的思维能力和解决问题的能力。
总的来说，教师的提前备课和准备不仅是为了课堂上的教学顺利进行，更是为了能够更好地引导学生进行探究和学习，培养他们的学习兴趣和自主能力。
只有教师充分准备，学生才能在课堂上获得更多的收获和成长。
四、教学过程：一、导入新课在课堂的开始，教师首先需要引导学生回顾之前学过的关于实数和根式的基础知识，如平方根、算术平方根等概念。
通过几个简单的例子，让学生回忆起根式的性质和运算规则。
之后，教师可提出问题：“如果我们要计算两个根式的乘积或者商，应该如何操作？”这样的问题既复习了旧知识，又为即将学习的新内容做好了铺垫。
人教版数学八年级下册 二次根式的乘法(教案与反思)
16.2二次根式的乘除人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》原创不容易，【关注】店铺，不迷路！第1课时二次根式的乘法【知识与技能】理解a·b=ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0），并能运用它们进行化简计算.【过程与方法】经历探索二次根式乘法法则的过程，发展观察、归纳猜想、验证等能力.【情感态度】培养学生主动探索知识的能力以及分析问题和解决问题的能力，增强学好数学的信心.【教学重点】a·b=ab（a≥0，b≥0），ab=a·b（a≥0，b≥0）.【教学难点】发现规律，推导a·b=ab（a≥0，b≥0）.一、情境导入,初步认识问题1计算下列各式，观察计算结果，你发现什么规律？问题2用你发现的规律填空，并用计算器进行验算.【教学说明】问题1通过被开方数都是完全平方数，让学生容易获取结果，发现规律.通过问题2的验证加深对规律的认识，为本节学习作好铺垫.上述两个问题均应由学生自主完成，相互交流，感受新知.二、思考探究，获取新知选几名学生口述所发现的规律，然后师生共同归纳：一般地，对二次根式的乘法规定：.【教学说明】对上述二次根式的乘法公式，教学时应引导学生关注其后面的附加条件a≥0，b≥0()()-⨯-=错误!未找到引用49-.源。
9三、典例精析，掌握新知【教学说明】让学生自主探究，独立完成，加深对二次根式乘法运算和化简方法的理解.教师巡视，对有困难的同学适时给予指导，最后可选派四名学生上黑板完成解答，师生共同评析，巩固所学新知识.【教学说明】在学生探索本题解答过程中，教师可补充说明，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数.四、运用新知，深化理解4.一个矩形的长和宽分别是10c和22cm，求这个矩形的面积.5.一个底面为30cm×30cm的长方体容器中装满了水.现将一部分水倒入一个底面为正方形，高为10cm的铁桶中.当铁桶装满水时，容器内水面下降了20cm.铁桶的底面边长是多少厘米？【教学说明】学生自主完成，教师巡视，对学生解题过程中出现的问题及时予以指正，帮助学生加深理解，对优秀者应予以表扬鼓舞，让学生体验成功的快乐.【答案】1.A2.(1)原式10五、师生互动，课堂小结通过这节课的学习你有哪些收获和会？谈谈你的想法，并与同伴相互交流.1.布置作业：从教材“习题16.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.1.创设情境，给出实例.学生积极主动探索，教师引导启发，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.二次根式乘法法则的形成过程中，由学大胆猜测，经过思考、析、讨论的过程，让学生在交流中体会成功.3.前面的讲练能帮助学生理解二次根式乘法法则，培养学生利用概念解题的能力.【素材积累】从诞生的那一刻起，我们就像一支离弦的箭，嗖嗖地直向着生命的终点射去。
人教版数学八年级下册16.2 二次根式的乘除教案与反思
16.2 二次根式的乘除原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。
出自龚自珍的《己亥杂诗·其五》第1课时二次根式的乘法教学目标一、基本目标【知识与技能】理解a·b＝ab(a≥0，b≥0)，ab＝a·b(a≥0，b≥0)，并利用它们进行计算和化简．【过程与方法】经历“探索——发现——猜想——验证”的过程，引导学生体会合情推理与演绎推理的相互依赖、相互补充的关系；培养学生用规范的数学语言进行表达的习惯和能力．【情感态度与价值观】鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索和创新，感受数学的严谨性．二、重难点目标【教学重点】二次根式的乘法运算法则．【教学难点】运用二次根式的乘法运算法则进行简单的运算．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P6～P7的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．教材P6“探究”，计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)4×9＝6，4×9＝6；(2)16×25＝20，16×25＝20；(3)25×36＝30，25×36＝30.规律：一般地，二次根式的乘法法则是a·b＝ab()a≥0，b≥0.2．把a·b＝ab反过来，就得到ab＝a·b，利用它可以进行二次根式的化简．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)3×5；(2)13×27；(3)9×27；(4)(12)× 6.【互动探索】(引发学生思考)利用二次根式的乘法运算法则进行计算．【解答】(1)3×5＝15.(2)13×27＝13×27＝9＝3.(3)9×27＝9×27＝92×3＝9 3.(4)×6＝12×6＝ 3.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用二次根式的乘法运算法则进行计算时，注意被开方数必须是非负数．【例2】化简：(1)9×16；(2)16×81；(3)81×100；(4)4a2b3；(5)54.【互动探索】(引发学生思)利用二次根式积的算术平方根的性质进行化简时，需要注意什么？【解答】(1)9×16＝(9)×16＝3×4＝12.(2)16×81＝16×81＝4×9＝36.(3)81×100＝81×100＝9×10＝90.(4)＝4·a2·b3＝2·a·b2·b＝2ab b.(5)54＝9×6＝32×6＝3 6.【互动总结】(学生总结，老师点评)积的算术平方根是二次根式乘法法则的逆用，注意被开方数须是非负数．活动2 巩固练习(学生独学)1．等式x＋1·x－1＝x2－1成立的条件是( A )A．x≥1 B．x≥－1C．－1≤x≤1 D．x≥1或x≤－12．计算：(1)12×3；(2)23×315；(3)23×3512×5936.解：(1)6. (2)310. (3)18.3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正：(1)－4×－9＝－4×－9；(2)41225×25＝4×1225×25＝4×1225×25＝412＝8 3.解：(1)不正确．改正：－4×－9＝4×9＝36＝6.(2)不正确．改正：41225×25＝11225×25＝11225×25＝112＝47.活动3 拓展延伸(学生对学)【例3】比较大小：(1)35与53；(2)－413与－511.【互动探索】由于根号外的因数不为1，可以将根号外的因数移到根号内，再比较被开方数的大小．【解答】(1)35＝9×5＝45，53＝25×3＝75.因为45<75，所以35<5 3.(2)－413＝－16×13＝－208，－511＝－25×11＝－275.因为208<275，所以－208>－275，所以－413>－511.【互动总结】(学生总结，老师点评)要比较两个二次根式的大小，可以先运用二次根式的乘法运算法则，将根号外的数移到根号内，再比较被开方数的大小．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应训练！第2课时二次根式的除法教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解ab＝ab(a≥0，b>0)和ab＝ab(a≥0，b>0)及利用它们进行运算；2．理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．【过程与方法】通过计算或化简的结果来提炼出最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．【情感态度与价值观】在经历二次根式除法运算法则的过程中，获得成就感，建立学习数学的信心和兴趣．二、重难点目标【教学重点】最简二次根式的概念，二次根式的除法运算法则．【教学难点】二次根式商的算术平方根的运用．教学过程环节1 自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P8～P10的内容，完成下面练习．【3 min反馈】(一)二次根式的除法1．教材P8“探究”，计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？(1)49＝23，49＝23；(2)1625＝45，1625＝45；(3)3649＝67，3649＝67.规律：一般地，二次根式的除法法则是ab＝ab()a≥0，b>0.2．把ab＝ab反过来，就得到ab＝ab()a≥0，b>0，利用它可以进行二次根式的化简．(二)最简二次根式1．观察教材P8～P9例4、例5、例6中各小题的最后结果，比如22，3 10，2aa等，可以发现这些式子有如下两个特点：(1)被开方数不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．2．在二次根式的运算中，一般要把最后结果化为最简二次根式，并且分母中不含二次根式．环节2 合作探究，解决问题活动1 小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)123；(2)32÷18；(3)14÷116；(4)648.【互动探索】(引发学生思考)利用二次根式的除法运算法则进行计算．【解答】(1)原式＝123＝4＝2 .(2)原式＝32÷18＝32×8＝3×4＝2 3.(3)原式＝14÷116＝14×16＝4＝2.(4)原式＝648＝8＝2 2.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用二次根式的除法运算法则进行计算时，注意被开方数必须是非负数，结果必须是最简二次根式．【例2】化简：(1)364；(2)64b29a2；(3)35；(4)22－1.【互动探索】(引发学生思考)利用二次根式的除法运算法则和商的算术平方根的性质将二次根式进行化简．【解答】(1)原式＝364＝38.(2)原式＝64b29a2＝8b3a.(3)原式＝35＝3×55×5＝155.(4)原式＝2×()2＋1()2－1()2＋1＝2＋22－1＝2＋ 2.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用二次根式的除法运算法则和商的算术平方根的性质将二次根式进行化简时，注意将结果化为最简二次根式．活动2 巩固练习(学生独学)1．计算113÷213÷125的结果是( A ) A ．275 B ．27C ． 2D ．272．如果xy(y >0)是二次根式，那么化为最简二次根式是( C ) A ．xy(y >0) B ．xy (y >0)C ．xyy(y >0) D ．以上都不对3．化简： (1)483； (2)0.7； (3)23－1； (4)6－56＋5. 解：(1)4. (2)7010. (3)3＋1. (4)11－230. 活动3 拓展延伸(学生对学) 【例3】已知9－x x －6＝9－xx －6，且x 为偶数，求(1＋x )x 2－5x ＋4x 2－1的值．【互动探索】等式形式符合商的算术平方根公式→确定x 的取值范围→化简所求式子【解答】由题意，得⎩⎨⎧9－x ≥0，x －6>0，即⎩⎨⎧x ≤9，x >6，∴6<x ≤9.∵x 为偶数，∴x ＝8， ∴原式＝(1＋x )x －4x －1x ＋1x －1＝(1＋x )x －4x ＋1＝(1＋x )x －4x ＋1＝1＋xx －4.∴当x ＝8时，原式＝4×9＝6.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据商的算术平方根的性质化简时，分子中被开方数是非负数，分母中被开方数是正数．环节3 课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应训练！【素材积累】1、人生只有创造才能前进；只有适应才能生存。
八年级数学下册《二次根式除法》教学反思
（封面）
八年级数学下册《二次根式除法》教学反
思
授课学科：
授课年级：
授课教师：
授课时间：
XX学校
这节课的主要目标有二个: 1.最简二次根式的判断;2 体验到分母有理化；对于第一个目标希望学生通过完成练习能自行归纳出来最简二次根式的实质,对于第二个目标让学生自行体验到先化简再分母有理化的方法是最简方法。
本节课结束后,我颇有感触.同学们讨论问题的时候非常专注,而且很高效,有三个几乎从来不举手回答问题的同学能大胆走上讲台给大家讲解，他们的登台引起全班同学的欢呼.这是组员们的努力的结果.对于这节课有以下几点值得思考:
1. 问题的设置: 这节课为了让同学掌握最简二次根式的定义,我直接给出“什么是最简二次根式”这个问题让同学们去讨论,但后来效果并没有达到我想象的高度.其实后来想想这个问题的设置不能过于直接,应当列举诸多二次根式,让同学们判断哪些是二次根式,并讨论其理由,这样引导学生从感性过渡到理性.从而顺利掌握这个概念的本质.所以问题的设置不能死板,教条,要多样化,其目的是让学生能高效的掌握知识本身。
2.循序渐进: 这节课原本希望学生能在一节课内就体会到先局部化简后在进行分母有理化的方法计算起来比较简洁.但这节课并没有实现这个目的,而且没有想到学生竟然给出多种方法.我想这一节课是否,对于第二个教学目标只能是一个循序渐进的过程,应当把这个问题延伸到下一节课,可以在下一节课中把学生的课后作业的解法对比,让学生去体会哪种方法更好,更简洁。
3. 作业的处理:以前处理作业中总是对于做错的题目给一个红叉,
并每一份作业评分.从现在开始,作业不再给红叉,用横线标注代替红叉,也不给评分.让孩子们关注的永远是知识本身,对于作业始终强调的是独立作业,认真的纠错这两点。
二次根式的乘法 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
二次根式的乘法教学设计一、教材分析本章的学习目标主要是使学生熟练二次根式的乘法运算和化简二次根式的常用方法。
在教学中，采取从具体例子出发，由特殊到一般地归纳出二次根式乘法法则。
在探究中，第一让学生通过计算发现规律，第二是让学生对发现的规律进行总结。
如果将二次根式的乘法法则反过来，就得到积的算术平方根的性质，利用这条性质可以对二次根式进行化简，二、学情分析本人所任教的这个班的学生基础不够扎实，两级分化较大，大部分学生的运用能力较差，对整式中字母的广泛含义感到非常抽象。
对二次根式乘法公式的推导得到积的算术平方根的性质不会感到太困难，但要灵活运用二次根式乘法公式和积的算术平方根的性质进行对二次根式的化简有一定难度。
三、教学目标1、知识技能：知道二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，并熟练地运用公式进行有关计算。
2、数学思想：了解化归的数学思想。
3．情感态度：发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设研究式与合作交流的学习气氛。
四、教学重点和难点重点：掌握和应用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质。
难点：正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
五、教学过程（一）自学、合作交流1．填空：（1；×（2=___；（3．（4）根据以上规律，我们得到一般的：m×n mn分析：由易到难，特殊到一般归纳出二次根式的的乘法法则2、一般地，对二次根式的乘法规定为：＝．（a≥0，b≥0）反过来: = （a≥0，b≥0）例1、计算：（1）53⨯（2）52×37（3）8×4 21（4）x12·x3分析：本题主要是让学生会运用二次根式的乘法公式进行计算，题目由易到难的设计，让学生熟练运算并运用所学知识到难度大的题目中。
例2、化简：（1）3625⨯ （2）28 （3）12116⨯ （4 分析：本题主要是让学生依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简。
二次根式的乘除_教案 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
二次根式的乘除【教学目标】1．理解最简二次根式的概念；2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简。
【教学重点】把二次根式化简到最简二次根式。
【教学难点】会判断这个二次根式是否是最简二次根式【教学过程】一、形成概念问题 1．计算（1）35，（2）3227，（3）82a请说出第一步的依据。
15，6，2a问题2 观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？可以发现这些式子有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
二、应用概念注意： （1）判断一个二次根式是否是最简二次根式，要紧扣最简二次根式的特点： ① 被开方数不含分母；②被开方数不能含开得尽方的因数或因式。
即把每一个因数或因式都写成底数较小、乘方的形式后，因数或因式的指数小于2．③若被开方数是和（或差）的形式，则先把被开放方数写成积的形式，再作判定，若无法写成积（或一个数）的形式，则为最简二次根式。
比如：因为222345+=，所以2234+不是最简二次根式。
因为2222222()x y x y +=+，且因式2和22()x y +的指数都是1，所以2222x y +是最简二次根式。
而22a b +中22a b +无法变成一个数（或因式），所以22a b +是最简二次根式。
（2）化简二次根式一般例如为两步：一如果被开方数是分数或分式，利用分母有理化化简；二化去被开方数中的分母之后，再将被开方数分解成几个数相乘的形式或分解因式，然后利用积的算术平方根的性质把能开得尽方的因数或因式开出来。
若被开方数中不含分母，则只需第二步。
问题6 现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h 1 km ，h 2 km ，那么它们的传播半径的比是______________。
八年级数学《二次根式》教学反思范文（精选5篇）
八年级数学《二次根式》教学反思八年级数学《二次根式》教学反思范文（精选5篇）作为一名到岗不久的人民教师，我们要有一流的课堂教学能力，通过教学反思能很快的发现自己的讲课缺点，我们该怎么去写教学反思呢？以下是小编整理的八年级数学《二次根式》教学反思范文（精选5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
八年级数学《二次根式》教学反思1本节课的重点是被开方数相同的二次根式与合并被开方数相同的二次根式。
这节是最简二次根式与合并同类项的知识，所以，最好在课前复习一下最简二次根式的定义，同类项的定义，合并同类项的法则，为这节课的学习作好铺垫。
同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。
判断几个二次根式是否为同类二次根式，关键是先把二次根式准确地化简成最简二次根式，再观察它们的被开方数是否相同。
其次，同类二次根式必须同时具备两个条件：①根指数是2次；②被开方数相同，与根式的符号和根号外面的因式没有关系。
如何判断几个二次根式是不是同类二次根式，这些题可从课后练习中选取，但要注意书写规范。
示范完成后做课后随堂练习与习题中的判断是不是同类二次根式的题目，做到及时巩固。
识别同类二次根式是二次根式的加减法的前提，所以，后面的同类二次根式的加减法就顺理成章了，也是先选一个题目进行板演示范，步骤一定要完整规范，然后就是学生进行模仿性练习，这样处理起来，学生没有困难，整节课节奏紧凑，效果显著。
学生在练习过程中存在的问题：①合并同类二次根式时，二次根式前面的字母因式不加括号，如，应该是；②二次根式的系数是带分数时，没写成假分数的形式，如，应该是。
这些错误要注意引导纠正。
八年级数学《二次根式》教学反思2在二次根式这一章的学习中，重点是熟练掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，在本章教学中，存在以下问题：1、课前没很好确定学生的基础知识情况高估学生对学过知识的掌握，认为平方根这一章的知识掌握不错，所以在二次根式结果是非负数以及二次根式的被开方数也是非负数。
八年级数学下册《二次根式的运算》教学反思
八年级数学下册《二次根式的运算》教学反思（最新版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二次根式的乘除 初中八年级下册数学教案教学设计课后反思 人教版
二、探索新知。
（学生活动）让3、4个同学上台总结规律。
老师点评：
（1）被开方数都是正数；
（2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数。
一般地，对二次根式的乘法规定为 。（ ≥0，b≥0）反过来： （ ≥0，b≥0）。
2．发现规律，导出 （ ≥0，b≥0），要讲清 （ <0，b<0）＝ 。
【教学过程】
一、复习引入。
（学生活动）请同学们完成下列各题。
1．计算结果。
参考上面的结果，用“>、<或＝”填空。
， ， 。
2．利用计算器计算填空。
（1） _____
（2） _____
（3） _____
（4） ____
（5） _____
（3） ＝_____， ＝_____；
（4） ＝_____， ＝____。
规律： ； ； ； 。
3．利用计算器计算填空：
（1） ＝_____，（2） ＝_____，（3） ＝_____，（4） ＝_____。
规律： _____ ； _____ ； _____ ； _____ 。
每组推荐一名学生上台阐述运算结Байду номын сангаас。
例1计算。
（1）
（2）
（3）
分析：直接利用 （ ≥0，b≥0）计算即可。
例2化简。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
分析：利用 （ ≥0，b≥0）直接化简即可。
【第二课时】
【教学目标】
1．理解 （a≥0，b>0）和 （ ≥0，b>0）及利用它们进行运算。
八年级数学下册《二次根式》教学反思
八年级数学下册《二次根式》教学反思1、八年级数学下册《二次根式》教学反思在二次根式这一章的学习中，重点是熟练掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，在本章教学中，存在以下问题：1、课前没很好确定学生的'基础知识情况高估学生对学过知识的掌握，认为平方根这一章的知识掌握不错，所以在二次根式结果是非负数以及二次根式的被开方数也是非负数。
我把这两个结论草草给出，这样导致基础差的学生根本不知道这两个结论的来源。
2、课堂没完全还给学生预习时间不充分，大部分学生是回顾了本章的知识点，但还没来得及思考，易错点没有来得及整理展示讨论，老师就开始讲课，总怕展示时间过多以至于本节任务完不成。
课堂活动时间也不充分，并且学生在思考问题时给予提示过多，以至于学生顺着老师的思路走，没有了自己的思考体系。
因为时间不足，所以老师只好代替学生走了一下过场，订正答案，还有一部分学生还没有做完。
这样就不能真正检验学生掌握情况，不能及时反馈，及时采取措施进行补救。
3、课后练习不能真正落实学生不能很熟练地化简二次根式，以致于二次根式的加减乘除不能顺利进行。
例如不会熟练化成最简二次根式，导致学生对二次根式的加减感到很困难。
在这里，应要求学生对100以内的二次根式化简熟练掌握，为二次根式的加减打下扎实的基础。
对二次根式的加减，大部分学生理解同类二次根式，并能够合并同类二次根式，出现的问题在于二次根式的化简，学困生在于整式的加减，整式的乘除，分式的加减和乘除的运算的公式和运算法则不清，即使把本节知识听懂了，由于过去的知识不牢固，造成运算结果不正确。
把过去学过的知识复习，使学生能够独立完成二次根式的运算。
2、八年级数学《二次根式》教学反思二次根式是代数式的一部分，其运算是有关运算中不可或缺的环节，是后续教学中的基础之一。
因此，学好本章内容具有重要意义。
而在教学中发现，有很多学生（甚至教师）对这一部分内容相当含糊，特别是积的算术平方根、商的算术平方根公式以及二次根式的乘除法公式的有机应用，更造成了理解上的混乱，运算上的失误。
2023年二次根式的乘除教学反思
2023年二次根式的乘除教学反思二次根式的乘除教学反思1这节课因为有了前面学习的基础，所以学生学习起来并不难，本节课的重点是二次根式的乘除法法则，难点是敏捷运用法则进行计算和化简。
起先可以从二次根式的性质引入，将二次根式的性质反过来就是二次根式的乘除法法则：，利用这个法则，可以进行二次根式的乘法和除法运算。
本节课中的易错点是运算的最终结果不是最简结果，因为学生只顾着运用法则进行计算了，忽视了二次根式的化简，举例说明：，这个运算过程只是运用了法则，但没有进行化简，应当是。
本节课中的难点是对于分母中含有根号的式子不会化简，这应当牵涉到分母有理化，分母有理化这个概念本章课本中没有提及，但是课后练习和习题中也有涉及，如何处理呢?举例说明：随堂练习中一个题目对于这个题目，许多学生表示都不知道从何下手，只有一些程度好的学生有自己的看法，我让学生进行了讲解：，学生能将分母中不含有根号，想到用来代替，然后再利用法则进行解答，真是聪慧。
学生的这种做法，我赐予了充分的确定，并表扬了这位同学。
并且我也用分母有理化的思想进行了另一种方法的讲解，因为后面我想补一节分母有理化，所以在这里只是展示了一下过程，这样同样能达到化简的目的，然后让学生对比了一下刚才那位同学的做法，没有绽开讲。
剩下的时间我主要针对法则让学生进行了练习，做正确的小组加分，不正确的进行点评，到下课时，学生基本驾驭了二次根式的乘除法的计算。
学生比较简单理解这两个法则，下面可以学习例2，主要是让学生通过看课原来理解法则的应用，在学生理解例题的基础上，让学生思索还有没有其他方法来解决这些题目，以此来增加学生解题的思路与方法。
在这里可以拿出1-2个题目来示范。
如，可以有两种解法：法一：这一种也是课本上的.方法，是干脆利用了二次根式的乘法法则。
法二：这是利用了二次根式的性质。
通过这个题目的讲解，可让学生敏捷驾驭二次根式的计算方法。
再一个就是二次根式的乘除法混合运算，课本上有一个例子，，通过这个例子引出一个公式：，算是对法则的一个延长。
二次根式的乘除教学反思
评议摘录
（可以是同行评议，也可以是校长、教研组长、区域协作组长的评议）：
单位： 姓名： 日期:
教学反思模板
学科
中学数学
年级
九年级
教学形式
讲授法
教师
刘丽春
单位
哈密市五中
课题名称
二次根式的乘除
教学反思
本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，要求学生能熟练运用乘法法则和除法法则进行化简和计算。在教学过程中，通过一些特殊的例子让学生归纳出乘法法则和除法法则，学生比较容易接受。但是在具体进行化简和计算的过程中，学生对二次根式乘法法则和除法法则理解上问题不大，但常常忘记计算结果需要因此还要加强训练，否则，在下一节二次根式的加减和混合运算时出现的错误会更多。
八年级数学下册《二次根式》教学反思
八年级数学下册《二次根式》教学反思
学生对二次根式的化简掌握不好，比如被开方数32不能一次分解为16乘2，而是分解为4乘8，不能分解尽。
比如108，98等数的分解还不能完全掌握。
当被开方数是分数时，学生掌握的更不好，比如当被开方数的分母是8,27时学生很多都是乘8,27，计算量很大，还易错。
实际上乘2,3即可。
在合并同类二次根式时，合并系数时出错较多。
尤其是当系数是分数时出错最多。
这充分暴露了学生对于分数和同类项的知识掌握不好。
讲解时对于合并这一步骤要多讲、细致讲。
在教学中，要多讲、多练、多测，促进学生对运算法则的熟练掌握。
对学生出错较多的类型有针对性的再测。
注重对学生的落实，掌握学生的小测情况，不过关的抽时间让学生补错。
二次根式的化简是考试的必考内容，现在全班小测之后只有三分之一的学生全对，正常的情况是三分之二的学生全对。
如果有时间，可以出一份20道左右的二次根式的专题考试，考过之后，对于出错多的题型进行二次考试。
二次考试之后还出错的学生逐一落实补错。
二次根式的教学虽然课时已经结束，但是就学习效果来看却还任重道远。
掌握学情，不断摸索，不断成长。
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新人教版八年级数学下册《二次根式的乘除法》教学反思
本节内容是在前一节二次根式的学习基础上，在熟练计算积的算术平方根的情况下，学习
商的算术平方根的性质。
所以在教学中更应注重积和商的互相转换，让学生通过具体实例再结合积的性质，对比、归纳得到商的二次根式的性质。
在此，过程中给予适当的指导，提出问题让学生有一定的探索方向。
这一部分的教学我主要是从以下几点进行的：
1、注意了对平方根和算术平方根的复习，从而引入了二次根式的乘除法则，得到了二次根式乘除法的计算方法，和计算公式。
公式就是工具，工具顺手了工作就快就有效率。
因此，在这里让学生进行了大量的练习，熟练公式，打好基础。
2、注意了二次根式乘除法的计算公式的逆用。
总结了乘法公式的逆用就是用来使“被开方数中不含能开的尽方的因数或因式”，除法公式的逆用就是用来使“被开方数不含分母”，
从而保证了结果是最简二次根式。
注重方法的传授。
3、教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用，反映了数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并此文转自斐.斐课件.园 不难。
在教学中，
充分利用教材内容，结合实际问题提高学生的学习积极性。
4、教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。
在学生做题过程中让学生用心总结一些简单值和特殊值的乘除和化简的方法。
教材中淡化计算过程，这里也透露出教材的一个特点：很重视学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练,似乎认为每个学生都能达到一学就会的理想境界。
基础好和反应快的学生没有问题，但并不是都是这样，教师就要让学生了解计算过程每一步的由来。