疲劳设计与中外规范介绍.
混凝土结构疲劳设计规范
混凝土结构疲劳设计规范一、前言混凝土结构疲劳设计规范，是指针对混凝土结构在长期使用过程中，由于反复荷载作用而引起的疲劳现象，制定出的一些具体的技术规程。
该规范的制定旨在保障混凝土结构的使用寿命和安全性，减少疲劳导致的损坏和事故发生，同时提高混凝土结构的经济效益和可持续性发展。
二、设计依据1. 混凝土结构设计规范（GB50010-2010）2. 建筑结构荷载规范（GB50009-2012）3. 混凝土结构抗震设计规范（GB50011-2010）4. 钢筋混凝土结构技术规程（JGJ3-2010）5. 预应力混凝土结构技术规程（JGJ134-2010）三、设计要求1. 确定疲劳荷载系数疲劳荷载系数是指在混凝土结构的设计中，为考虑疲劳荷载的影响而引入的一个系数。
其计算公式为：k_f = f_c * f_s * f_t * f_w，其中，f_c、f_s、f_t、f_w分别为混凝土抗压强度、钢筋抗拉强度、混凝土的疲劳强度、荷载的作用次数等系数。
2. 确定疲劳极限状态疲劳极限状态是指在混凝土结构的使用过程中，由于反复荷载作用而引起的结构疲劳破坏。
设计中必须考虑到疲劳极限状态的影响。
3. 确定疲劳荷载标准值疲劳荷载标准值是指在混凝土结构的设计中，为保证结构的疲劳安全而规定的荷载标准值。
其计算公式为：Q_f = k_f * Q_d，其中，Q_d 为设计荷载。
4. 确定疲劳应力范围疲劳应力范围是指在结构的使用过程中，由于反复荷载作用而引起的应力变化范围。
设计中必须考虑到疲劳应力范围的影响。
5. 确定疲劳寿命疲劳寿命是指在混凝土结构的使用过程中，由于反复荷载作用而引起的结构疲劳破坏所需要的时间。
四、设计方法1. 疲劳荷载计算在混凝土结构的设计中，必须考虑到反复荷载的作用，计算出疲劳荷载标准值。
计算方法如下：（1）计算荷载系数k_fk_f = f_c * f_s * f_t * f_w其中，f_c、f_s、f_t、f_w分别为混凝土抗压强度、钢筋抗拉强度、混凝土的疲劳强度、荷载的作用次数等系数。
疲劳试验标准
疲劳试验标准疲劳试验是评价材料、零部件及构件在交变应力作用下的疲劳性能的重要手段，也是确定材料寿命和安全可靠性的关键方法之一。
疲劳试验的标准化对于保证产品质量、提高产品可靠性具有重要意义。
本文将介绍疲劳试验标准的相关内容，以便于广大工程技术人员更好地了解和应用疲劳试验标准。
1. 疲劳试验标准的概述。
疲劳试验标准是制定和规范疲劳试验的技术文件，包括试验方法、试验条件、试验设备、试验程序、试验数据处理和分析等内容。
疲劳试验标准的制定是为了保证疲劳试验的科学性、准确性和可比性，为产品设计、制造和使用提供可靠的数据支持。
2. 疲劳试验标准的分类。
根据不同的试验对象和试验条件，疲劳试验标准可分为金属材料疲劳试验标准、非金属材料疲劳试验标准、零部件疲劳试验标准等。
其中，金属材料疲劳试验标准包括拉伸-疲劳试验、弯曲-疲劳试验、扭转-疲劳试验等；非金属材料疲劳试验标准包括塑料材料疲劳试验、复合材料疲劳试验等；零部件疲劳试验标准包括轴承疲劳试验、焊接接头疲劳试验、螺栓连接疲劳试验等。
3. 疲劳试验标准的应用。
疲劳试验标准的应用范围涉及到航空航天、汽车、船舶、轨道交通、机械制造、电子电气、建筑工程等多个领域。
通过遵循疲劳试验标准，可以评价材料和构件在实际工作条件下的疲劳性能，为产品的设计、选材和使用提供科学依据，有助于提高产品的可靠性和安全性。
4. 疲劳试验标准的发展趋势。
随着科学技术的不断发展和进步，疲劳试验标准也在不断完善和更新。
未来，疲劳试验标准将更加注重多学科交叉融合，推动疲劳试验技术与先进制造技术、数字化技术、材料基因工程等领域的深度融合，为实现高效、精准、智能的疲劳试验提供更加可靠的技术支持。
5. 结语。
疲劳试验标准是疲劳试验工作的基础和指导，对于提高产品质量、保障产品安全具有重要意义。
各行各业的工程技术人员应当重视疲劳试验标准的学习和应用，不断提升疲劳试验技术水平，为推动工程技术的发展和进步做出更大的贡献。
疲劳规范比较
疲劳规范比较一、美国规范(1)疲劳荷载AASHTO 规范给出的疲劳荷载模型为一辆3轴标准疲劳车，如图1所示，后轴间距为9m 。
图1 AASHTO 标准疲劳车AASHTO 规范也规定了各等级公路对应的交通流量：每车道日平均货车交通量ADTT SL = p*ADTT 。
ADTT 为每一方向日平均货车交通量；P 单车道系数，按表1取值。
研究表明正常交通状况下每车道每一方向各类车辆交通总量限值为20000辆/日，各等级公路中总交通量中货车的比例见表2，由这可估算各等级公路中货车交通流量。
AASHTO 规范中疲劳货车加载每次仅加载一辆疲劳车，以使疲劳细节产生最大应力幅为原则，而忽略行车道中心线的位置，如果行车道的位置在整个寿命期内不变，将车辆加载在车道中心线更为合理，但考虑到将来车辆行驶模式的不确定性和计算简单起见，认为车辆加载位置和车道位置独立。
表1 AASHTO 单车道系数表2 不同等级公路总交通量中货车的比例（2）疲劳验算方法AASHTO 规范中荷载分项系数γ为0.75，采用公式γ·Δf≤(ΔF)n ，Δf 由标准疲劳车产生的应力幅值，(ΔF)n 为名义疲劳抗力。
131()()()2n T A F F N Δ=≥ΔH n 式中：N 为寿命期内应力循环总次数365()75SL N ADTT =×××，但设计年限不是75年时75由设计年限替换；n 为每次卡车通过时，应力循环次数；(为常幅疲劳极限（MPa ），取值如表3所示； )TH F Δ A 为疲劳细节分类常数，按表4取值；AASHTO 认为当疲劳车产生的应力幅值小于常幅疲劳极限一般时，该细节具有无限寿命。
AASHTO规范中疲劳荷载效应的计算还需考虑冲击系数的影响，冲击系数统一取值为0.15。
对与常见的多主梁钢桥，疲劳荷载效应计算时可采用简化方法考虑横向不均匀系数，或采用较为精细的有限元方法计算。
美国规范规定的S-N曲线如图2所示，其是世界上较少没有采用双对数坐标的规范，m取值为3。
疲劳分析介绍
F6前轮球轴断裂 前轮球轴断裂 断轴门” “断轴门” ：广本雅阁、一汽马 、北奔-戴克克莱斯勒 戴克克莱斯勒300C 双横臂式前悬挂： 双横臂式前悬挂 广本雅阁、一汽马6、北奔-戴克克莱斯勒 雅阁、 ，其球头方向是向上的， 雅阁、F6，其球头方向是向上的 属下挂式，承受车重， 凯美瑞、锐志、F6、 凯美瑞、锐志、F6、雅阁，属下挂式，承受车重，过度疲 劳。 马6、奔驰等采用是下压式。 、奔驰等采用是下压式。
1.概述-疲劳的定义 概述概述
• 零件或构件由于交变载荷的反复作用 零件或构件由于交变载荷的反复作用 的反复作用，在它所承受的交变应力尚未达到静 强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并 强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并 扩展、最后突然断裂。这种现象称为疲劳破坏 扩展、最后突然断裂。这种现象称为疲劳破坏 这种现象称为疲劳破坏 • The process of progressive localized permanent structural change occurring in a material subjected to conditions which produce fluctuating stresses and strains at some point or points and which may culminate in crack or complete fracture after a sufficient number of fluctuations. —— ASTM E206-72 • 在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹 在某点或某些点承受扰动应力，且在足够多的循环扰动作用之后形成 且在足够多的循环扰动作用之后形成裂纹 且在足够多的循环扰动作用之后形成 或完全断裂的材料中所发生的局部永久结构变化的 或完全断裂的材料中所发生的局部永久结构变化的发展过程，称为疲劳 永久结构变化的发展过程，称为疲劳
混凝土构件疲劳设计规范
混凝土构件疲劳设计规范一、前言混凝土构件作为建筑工程中最主要的结构材料之一，其应用范围广泛，但是在长期使用过程中，会受到各种不同的力作用，从而导致构件产生疲劳现象，严重影响结构的使用寿命和安全性。
因此，疲劳设计规范就显得尤为重要。
本文将从混凝土构件疲劳设计的定义、疲劳损伤机理、疲劳设计方法、疲劳试验等方面进行阐述，以期为混凝土构件疲劳设计提供一定的参考。
二、混凝土构件疲劳设计的定义混凝土构件疲劳设计是指在一定的载荷作用下，通过疲劳试验和分析计算，确定结构在规定寿命内不会发生疲劳破坏的设计方法和标准。
三、疲劳损伤机理在混凝土结构长期使用过程中，会受到多种不同的荷载作用，如常规荷载、温度荷载、湿度荷载、震动荷载等，这些荷载作用会引起混凝土内部微观结构的变化，从而导致混凝土构件产生疲劳损伤。
混凝土的疲劳损伤主要表现为以下几种形式：1.微观裂纹：在混凝土内部形成微小的裂纹，这些裂纹在长期荷载作用下逐渐扩展，最终导致混凝土疲劳破坏。
2.剪切破坏：在混凝土内部形成多个剪切面，这些剪切面在长期荷载作用下逐渐扩展，最终导致混凝土疲劳破坏。
3.抗拉破坏：在混凝土内部形成多个拉伸面，这些拉伸面在长期荷载作用下逐渐扩展，最终导致混凝土疲劳破坏。
四、疲劳设计方法在混凝土构件疲劳设计中，主要采用以下几种疲劳设计方法：1.极限状态设计方法：根据混凝土构件的强度和荷载作用的特点，采用极限状态设计方法，确定混凝土构件在规定寿命内不会发生疲劳破坏的设计标准。
2.振动试验法：通过振动试验，模拟混凝土构件在长期荷载作用下的疲劳损伤情况，从而确定混凝土构件在规定寿命内不会发生疲劳破坏的设计标准。
3.试验数据法：根据混凝土构件的实际使用情况，通过试验数据分析，确定混凝土构件在规定寿命内不会发生疲劳破坏的设计标准。
五、疲劳试验在混凝土构件疲劳设计中，疲劳试验是十分重要的一环。
疲劳试验主要包括以下几个方面：1.试验样品制备：按照设计要求，制备混凝土试样。
公路钢结构桥梁设计规范疲劳解读
Δ
= (1 + Δ)( − )
➢荷载模型II、III
Δ2
= (1 + Δ)( − )
Δ2
= (1 + Δ)( − )
参数说明
➢ 为疲劳荷载分项系数，
取为1.0
➢M 为疲劳抗力分项系数,对
重要构件取1.35，对次要构
第j车道上形成应力幅的内力影响线值
➢对荷载模型III
4 =1.0
的计算
➢计算公式
γ1
γ1
2.7
2.7
跨中
2.5
2.4
2.4
2. 5
2.3
10
l
30
2.2
1.
8
2.2
30
)
2.5
2.3
梁端
2.6
0.
01
8(
l
2.6
2.1
2.1
2.0
2.0
2.0
1.9
1.9
lgN
1.0E+09
剪应力疲劳曲线
lgΔτR（MPa）
1000
疲劳细节类别ΔτC
1
100
m=5
100
80
截止限ΔτL
10
1.0E+04
lgN
1.0E+05
1.0E+06
1.0E+07
1.0E+08
1.0E+09
计算公式
➢正应力
Δ = 2 × 106 Δ
Δ = 5 × 106 Δ
疲劳荷载模型II
➢荷载
荷载布置
40kN
60kN
公路钢桥抗疲劳设计概述
公路钢桥抗疲劳设计概述摘要：基于疲劳与断裂是钢构件失效的最可能原因，应对疲劳设计给于相当的重视。
本文对我国公路桥梁疲劳设计问题进行了简述，并对国外规范进行了总结。
提出了我国疲劳验算的缺陷和制定与完善公路钢桥疲劳规范的迫切性。
关键词：公路钢桥；疲劳设计；荷载模型abstractbased on fatigue and fracture is the most likely reason in failure of steel members. this paper, resumed the design of highway bridge fatigue problems in our country, and summarized foreign standard. puts forward the defects of fatigue calculation in our country and the urgency to formulate and perfect highway steel bridge fatigue specification.key words: highway steel bridge; fatigue design; load model 中图分类号：u448.14文献标识码： a 文章编号：1疲劳研究的必要性公路钢桥的疲劳是指在车辆荷载的反复作用下构件在低于钢材屈服强度的情况下发生的脆性破坏。
[1]钢结构构件最常遇到三种破坏形式：拉构件强度破坏、压构件失稳破坏、反复拉压构件疲劳断裂。
其中疲劳与断裂是钢构件失效的最可能原因。
据美国1982统计结果，80%-90%钢桥的破坏与疲劳断裂有关，1967年美国西弗吉利亚州的point pleasant大桥在没有任何征兆的情况下突然倒塌，造成46人死亡，调查结果显示是由于一拉杆下缘产生解理断裂。
警醒下，各国对疲劳给于了相当的重视，随着工程实践和研究的加深，规范也在不断的修订和更新。
混凝土结构疲劳性能设计规范
混凝土结构疲劳性能设计规范一、前言疲劳是混凝土结构设计中的一个重要问题，对于混凝土结构的安全性、可靠性及使用寿命等方面都具有重要影响。
因此，混凝土结构疲劳性能设计规范是混凝土结构设计中的重要内容之一。
本规范旨在规范混凝土结构疲劳性能设计的要求，以确保混凝土结构在疲劳荷载作用下的安全性和可靠性。
二、疲劳荷载的分类疲劳荷载可分为以下两种类型：1. 高频荷载：是指荷载频率大于结构的固有频率的荷载，如车辆行驶时对桥梁的荷载。
2. 低频荷载：是指荷载频率小于结构的固有频率的荷载，如风荷载、水荷载等。
三、疲劳性能设计基础1. 疲劳极限状态设计基础：疲劳极限状态是指在一定的疲劳荷载作用下，结构出现破坏的状态。
疲劳极限状态的设计基础是疲劳极限状态下的应力水平和疲劳强度。
2. 疲劳裂缝状态设计基础：疲劳裂缝状态是指结构在一定的疲劳荷载作用下，出现裂缝扩展的状态。
疲劳裂缝状态的设计基础是疲劳裂缝的扩展速率和裂缝扩展的极限长度。
四、疲劳荷载作用下的混凝土结构设计要求1. 设计荷载应考虑疲劳荷载的影响，采用合适的疲劳荷载模型计算疲劳荷载作用下的应力。
2. 结构应满足疲劳强度要求，即在疲劳荷载作用下，结构应力不得超过疲劳强度。
3. 结构应满足疲劳裂缝的控制要求，即在疲劳荷载作用下，结构的裂缝扩展速率不得超过规定的极限值，并且裂缝扩展的极限长度不得超过规定的限值。
4. 对于疲劳荷载作用下的混凝土结构，应采用疲劳极限状态设计方法进行设计。
5. 疲劳荷载作用下的混凝土结构应采用适当的材料，材料的强度应符合规定要求，并应遵循混凝土结构设计规范中的相关要求。
五、疲劳性能设计的计算方法1. 疲劳荷载作用下的混凝土结构的疲劳强度计算方法：疲劳强度= Kf × σf其中，Kf为疲劳强度系数，σf为疲劳极限应力。
2. 疲劳荷载作用下的混凝土结构的裂缝扩展速率计算方法：裂缝扩展速率= C × ΔKα其中，C为裂缝扩展速率系数，ΔK为应力强度因子范围，α为裂缝尖端的形状系数。
疲劳设计及其应用实例
基于波音747客机疲劳设计的必要性 1、疲劳断裂是零件早期失效的主要形式 据统计，约有80%以上零部件失效是由疲劳引起的，其 中大多数是突然断裂。 2、疲劳断裂具有突发性，加大危害的程度 在飞机结构失效中大约有80%以上属于疲劳破坏，而且 疲劳破坏前没有明显的的变形，所以疲劳破坏经常造成重大 事故，疲劳破坏事故更是层出不穷。 3、机械零件需要在恶劣的环境下运行 随着现代机械向高速和大型化方向发展，许多零部件在 高温、高压、重载和腐蚀等恶劣工况下运行。
哈维兰彗星型客机。在周期载荷下， 材料晶粒微结构中的滑移面会前后移动，导致零部件表面上 发生微小的挤出和侵入。这些挤出和侵入非常微小，肉眼无 法察觉（高度只有1 到10 微米），但可以视为裂纹的起源 （阶段I）。当阶段I 的裂纹达到晶粒的边缘时，这种作用 会转移到相邻的晶粒。阶段I的裂纹沿着最大剪切应力方向 增长。在裂纹大约为三个晶粒大小的时候，裂纹行为会发生 变化，因为此时裂纹已经足够大，能够形成几何应力集中 （阶段II）。阶段II 的裂纹会在尖端形成一个张力塑性区 域，此后，裂纹会沿垂直于载荷的方向增长。
少，直至剩余部分不能继续传递负载时，金属构件就会彻底 毁坏。
轴 疲劳区 (光滑) 粗糙区 初始裂纹
齿轮折断有多种形式，在正常工况下，主要是齿根弯曲 疲劳折断，因为在轮齿受载时，齿根处产生的弯曲应力最大， 再加上齿根过度部分的截面突变及加工刀痕等引起的应力集 中作用，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。
现代的机械设计已经广泛采用“疲劳寿命”方法，设计 阶段已经充分考虑了材料的疲劳问题。但是，正如人体的疲 劳因人而异，机器的疲劳是因机而异的。同一种型号的汽车， 发生疲劳破坏的情况可能相差很远。有的到了报废的年限， 疲劳程度还不太严重；有的尚在寿命期限内，却发生了疲劳 破坏。在金属材料中添加各种“维生素”是增强金属抗疲劳 的有效办法。例如，在钢铁和有色金属里，加进万分之几或 千万分之几的稀土元素，就可以大大提高这些金属抗疲劳的 本领，延长使用寿命。 此外，在金属构件上，应尽量减少薄弱环节，还可以用 一些辅助性工艺增加表面光洁度，以免发生锈蚀。对产生震 动的机械设备要采取防震措施，以减少金属疲劳的可能性。 在必要的时候，要进行对金属内部结构的检测，对防止金属 疲劳也很有好处。
中国公路铁路钢桥疲劳与国外规范对比
△σ0 等效常幅应力幅
浙江大学夏志斌老师的编写钢结 构设计原理
K——应力谱中各应力幅值的数目；
i——表示离散应力幅的次序的整数值；
ni——发生在应力幅Δσi下的应力循环数，由相应的计数法确定； N——设计寿命期内所有公称应力幅下的循环总数，N=∈ ni ； Δσi——第i级公称应力幅值； [σN]——该细节在N次应力循环下的疲劳容许应力幅； m一是疲劳曲线的指数，对于双对数疲劳曲线来说就是其斜率。一
疲劳可靠性设计：以上参数均只能得到构件是否达到疲劳极限，而不能得到其疲劳寿命， 而可靠性设计即基于疲劳寿命进行研究。
疲劳与稳定的交互作用：对于焊接钢板梁，由于屈曲后产生的出平面位移，运营中会发 生“腹板呼吸”，从而引起腹板、翼缘和加劲肋连 开裂。需要对这种出平面疲劳作用机理进行研究。
疲劳荷载普
和结构的静力设计不同，钢桥的疲劳设计所采用的荷载不应是按最不利情况采 用强度设计时的标准活荷载，而应考虑采用经常作用的各种实际的车辆荷载，从而计 算他们所引起的累积损伤。
之后便可得到应力历程。
应力普与应力历程：由应力历程得到应力普，在通过雨流法得到应力幅，即可进行疲 劳验算。
疲劳曲线与应力分级：疲劳曲线即所谓的S—N 曲线，而每一种疲劳细节类型都有相应 的疲 劳曲线与之对应，用于疲劳验算中的容许应力幅。
Miner线形积伤规则：构件在某常幅应力水平作用下，循环至破坏的寿命为N，则可定义 其在经受n次循环时的损伤为D=n/N。若在k个应力水平下作用下， 各经受ni次循环，则可定义其总损伤为
ASME与GB150的对照
12
ASME Ⅷ-1特点和主要内容
●
B分卷 与制造方法有关的要求 UW，UF，UB
(2)
● C 分卷 与各类材料有关的要求 UCS ，UNF ，UHA ， UCI ，UCL ， UCD ， UHT，ULW，ULT，UHX，UIG 多少年来，各版修改时其章节号从不改变，内容上也只是增加，少有修改， 更无反复。
ASME Ⅷ-1特点和主要内容
引言 U 适用范围和总则 ● A分卷 通用要求，是适用于全册的要求 材料 UG-4～UG-15 元件设计 UG-16～UG-35 UG
(1)
开孔和其它 制造 检测和试验 标志和报告 超压保护
UG-36～UG-55 UG-75～UG-85 UG-90～UG-103 UG-115～UG-120 UG-125～UG-140
16
ASME Ⅷ-1(～2013版)主要修改
(和设计有关的内容)(2)
对焊缝热影响区的冲击试验的取样和要求规定得更详细(图UG-84.5，表UG-84.6)。 对内压和外压无折边锥壳大、小端和圆筒连接处的加强设计根据和锥壳相连圆筒的长 度大小作了修改。 对各类换热器设计所用的载荷情况，按设计载荷情况和操作载荷情况分别列表表示， 并根据用户规定是否可用压差设计然后由设计人员选定。 增加4个强制性附录，为：沉浸式电加热器元件的支承板，扩散法连接，压力容器及 元件规范版本和案例的制定和管理，奧氏体不锈钢压力容器的冷态强化。 钢印标志由原来的相应U改为ASME，并带有相应U。
6
GB 150的体系(1)
含GB 151，JB 4732等
以《压力容器安全技术监察规程》为框架的具体执行标准(现改为《简单压力 容器安全技术监察规程》、《固定式压力容器安全技术监察规程》)，按容器 的潛在危险程度分为三类(Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类)。 还涉及一系列其它标准:GB 151，JB 4732，GB 16749，JB/T 4710，JB/T 4731， JB/T 4735和铝制、钛制、铜制、镍和镍合金制容器等，并和钢制压力容器焊 接工艺评定、钢制压力容器焊接规程、承压设备无损检测等标准配套使用。 2009年8月31日公布的新容规于2010年11月5日公布了28处修改。
疲劳可靠性设计v
载荷优化管理是提高疲劳可靠性的重要手段之一。
详细描述
载荷优化管理包括载荷谱的采集、分析和优化。通过 对实际运行中的载荷数据进行采集和分析，了解零件 的疲劳载荷谱，并在此基础上进行优化设计。通过降 低最大应力、减小应力幅值、优化载荷分布等方式， 提高零件的疲劳可靠性。此外，合理的维修和保养也 是载荷优化管理的重要环节，可以及时发现和修复疲 劳损伤，延长零件的使用寿命。
耐腐蚀材料
针对不同环境下的疲劳失效问题，耐腐蚀材 料的研究与应用将得到重视，如不锈钢、铝 合金等，以提高结构在腐蚀环境下的疲劳可 靠性。
设计方法的创新பைடு நூலகம்改进
数值模拟与仿真
利用数值模拟和仿真技术，对结构疲劳行为进行预测和评估，优化设计参数，降低试验 成本，提高设计效率。
多学科优化设计
结合多学科知识，综合考虑结构、材料、工艺等方面的因素，进行优化设计，提高结构 的疲劳可靠性。
04 疲劳可靠性设计优化
材料选择与优化
总结词
材料的选择与优化是疲劳可靠性设计的关键因素之一。
详细描述
在选择材料时，需要考虑材料的疲劳性能、强度、韧性和耐腐蚀性等。对于关键部位，应优先选择具有优异疲劳 性能的材料，如高强度钢、钛合金和复合材料等。同时，可以通过合金化、热处理和表面处理等工艺对材料进行 优化，以提高其疲劳性能。
土木工程领域的应用
桥梁设计
桥梁在服役过程中承受交通载荷和风 载荷等周期性载荷，疲劳可靠性设计 能够确保桥梁的长期安全性和稳定性 。
建筑结构
高层建筑、大跨度结构等在服役过程 中受到风载荷、地震载荷等复杂载荷 的作用，疲劳可靠性设计能够提高建 筑结构的可靠性和安全性。
其他领域的应用
船舶工业
疲劳分析简介
02
循环计数法通常采用实验方法 进行，需要记录材料在不同应 力水平下的循环次数。
03
循环计数法适用于确定材料的 低周疲劳性能和疲劳极限。
裂纹扩展分析
基于裂纹扩展的疲劳分析方 法，通过研究裂纹在交变应 力作用下的扩展规律来预测
材料的疲劳寿命。
裂纹扩展分析通常采用实验 方法和有限元分析方法进行
。
涉及裂纹扩展速率、临界裂 纹长度等概念。
3. 提供了详细的疲劳数据报告，方便用 户理解和评估结果。
2. 支持各种材料类型，包括金属、塑料 、复合材料等。
特点
1. 提供了多种疲劳算法，包括名义应力 、应变-寿命、应力-寿命等。
FatigueMaster软件
特点
2. 支持多种疲劳预测方法，包括 名义应力法、局部应力应变法等 。
介绍：FatigueMaster是一款专业 的疲劳分析软件，广泛应用于汽 车、航空航天、电子设备等领域 。
多轴复杂应力状态下的疲劳研究
多轴复杂应力状态下的疲劳行为
在许多工程应用中，材料和结构常常受到多轴复杂应力作用，如航空航天、核能等领域中的关键部件 。因此，研究多轴复杂应力状态下的疲劳行为及其机理，对于提高这些部件的疲劳寿命和安全性具有 重要意义。
多轴复杂应力状态下的疲劳损伤演化机制
多轴复杂应力状态下的疲劳损伤演化机制是疲劳分析中的重要问题之一。因此，研究多轴复杂应力状 态下的疲劳损伤演化机制，对于揭示材料和结构的疲劳失效机理、预测其疲劳寿命具有重要作用。
汽车领域应用
要点一
车身结构分析
汽车车身结构在行驶过程中受到振动和冲击载荷的作用， 可能产生疲劳裂纹。通过对车身结构进行疲劳分析，可以 预测和防止疲劳裂纹的产生，提高车辆的安全性能。
混凝土结构疲劳设计规范
混凝土结构疲劳设计规范一、引言混凝土结构疲劳是指在重复荷载作用下，材料内部发生的微小变形和应力变化，进而导致结构的破坏。
疲劳破坏常常是突然发生的，且难以预测，因此设计阶段的疲劳分析和设计至关重要。
本文旨在介绍混凝土结构疲劳设计规范，以帮助工程师更好地进行疲劳设计。
二、疲劳分析基础1. 疲劳寿命：疲劳寿命是指结构在不同荷载作用下，能够承受的循环荷载次数的数量。
根据循环荷载次数的不同，可以将疲劳寿命分为低周疲劳寿命和高周疲劳寿命。
2. 疲劳极限：疲劳极限是指结构在不同荷载作用下，能够承受的最大循环荷载幅值。
当荷载幅值超过疲劳极限时，结构会发生疲劳破坏。
3. 疲劳强度：疲劳强度是指结构在一定循环荷载次数下，能够承受的最大循环荷载幅值。
疲劳强度与疲劳极限密切相关。
三、疲劳设计方法1. 等效荷载法：等效荷载法是将实际荷载转化为等效荷载，然后进行强度计算。
等效荷载法的基本原则是在同一循环荷载次数下，等效荷载所引起的应力应与实际荷载所引起的应力相等。
等效荷载的计算公式如下：Pe = k × P × (Nf)α其中，Pe为等效荷载；P为实际荷载；Nf为循环次数；k和α为经验系数。
2. 应力范围法：应力范围法是将实际荷载分解成最大应力和最小应力，然后通过应力范围计算结构的疲劳寿命。
应力范围的计算公式如下：Δσ = σmax - σmin其中，Δσ为应力范围；σmax和σmin为最大应力和最小应力。
3. 形状因素法：形状因素法是根据结构的几何形状和尺寸，计算结构的疲劳寿命。
形状因素法的基本原理是结构的几何形状和尺寸会影响结构的应力分布和应力集中程度，从而影响结构的疲劳寿命。
四、疲劳设计参数1. 材料参数：混凝土结构疲劳设计中需要考虑的材料参数包括混凝土的强度、弹性模量、泊松比等。
2. 荷载参数：混凝土结构疲劳设计中需要考虑的荷载参数包括荷载类型、荷载幅值、荷载频率等。
3. 结构参数：混凝土结构疲劳设计中需要考虑的结构参数包括结构的几何形状、尺寸、构造方式等。
疲劳试验标准
疲劳试验标准疲劳试验是一种用来评估材料、构件或结构在受到循环载荷作用下的耐久性能的试验方法。
疲劳试验标准的制定对于保障产品的安全性和可靠性具有重要意义。
本文将对疲劳试验标准的相关内容进行介绍和分析。
疲劳试验标准的制定是为了规范和统一疲劳试验的操作方法、试验条件、试验程序和试验结果的评定方法，从而保证试验结果的可靠性和准确性。
疲劳试验标准通常包括试验目的、试验范围、试验装置、试验样品的制备和标记、试验条件、试验程序、试验结果的评定方法等内容。
首先，试验目的是疲劳试验标准的核心之一。
试验目的的明确定义了试验的意义和目标，为制定合理的试验方案和评定试验结果提供了依据。
其次，试验范围是指适用于该标准的材料、构件或结构的范围，包括试验对象的材料、尺寸、形状和使用条件等方面的要求。
试验范围的确定对于保证试验的可行性和有效性至关重要。
试验装置是进行疲劳试验的重要工具，其设计和选择应符合试验标准的要求，保证试验过程中载荷的施加、试样的固定和试验数据的采集等工作能够顺利进行。
试验样品的制备和标记应符合标准的要求，以保证试验结果的可比性和可靠性。
试验条件是指试验过程中施加的载荷类型、幅值、频率、温度、湿度等环境条件，试验程序是指试验过程中各个环节的操作步骤和要求。
试验条件和试验程序的合理设计和执行对于获得可靠的试验结果至关重要。
试验结果的评定方法是对试验数据进行处理和分析，从而得出对试验样品耐久性能的评价和判定。
总的来说，疲劳试验标准的制定是为了保证疲劳试验的科学性、准确性和可靠性。
只有严格遵守疲劳试验标准的要求，才能得到具有参考价值的试验结果，为产品的设计、制造和使用提供可靠的依据。
因此，对于从事疲劳试验工作的科研人员和工程技术人员来说，熟悉和掌握疲劳试验标准是至关重要的。
希望本文对疲劳试验标准的相关内容进行了清晰的介绍和分析，能够为相关领域的研究和实践工作提供一定的参考和帮助。
混凝土结构疲劳性能设计规范
混凝土结构疲劳性能设计规范一、前言疲劳是混凝土结构设计中的一个重要问题，它是由于交替荷载作用下的应力循环引起的结构破坏。
本文将从疲劳强度、疲劳裂缝控制、疲劳寿命等方面进行混凝土结构疲劳性能设计的规范。
二、疲劳强度设计在混凝土结构疲劳性能设计中，疲劳强度是一个重要的参数。
在疲劳荷载作用下，混凝土的疲劳强度会降低，因此需要对其进行考虑。
通常情况下，混凝土的疲劳强度可以通过试验获得，但由于试验方法的复杂性，一般采用经验公式计算。
根据经验公式，混凝土疲劳强度可以表示为以下公式：f'f = k1k2k3f'c其中，f'f为混凝土的疲劳强度，k1、k2、k3为经验系数，f'c为混凝土的抗压强度。
三、疲劳裂缝控制疲劳裂缝是混凝土结构疲劳破坏的主要形式，因此疲劳裂缝的控制对于混凝土结构疲劳性能设计来说非常重要。
在混凝土结构设计中，通常采用以下方法来控制疲劳裂缝：1. 增加截面尺寸：通过增加截面尺寸来增加结构的刚度，减小结构的变形，从而减小疲劳裂缝的产生。
2. 加强钢筋的布置：通过增加钢筋的数量和布置，增加结构的刚度，从而减小结构的变形，减小疲劳裂缝的产生。
3. 增加混凝土的强度：通过增加混凝土的强度来增加结构的刚度，减小结构的变形，从而减小疲劳裂缝的产生。
4. 控制应力幅值：通过控制应力幅值，减小结构的变形，从而减小疲劳裂缝的产生。
四、疲劳寿命设计在混凝土结构疲劳性能设计中，疲劳寿命是一个重要的参数。
疲劳寿命是指结构在疲劳荷载作用下能够承受的循环次数，也可以表示为结构的使用年限。
疲劳寿命的计算需要考虑以下因素：1. 荷载的类型和大小：疲劳寿命的计算需要考虑荷载的类型和大小，不同类型和大小的荷载对结构的影响不同。
2. 结构的几何形状和尺寸：结构的几何形状和尺寸会影响结构的刚度和变形，从而影响结构的疲劳寿命。
3. 材料的性质：材料的性质包括混凝土的抗压强度、弹性模量、疲劳强度等，这些参数会影响结构的疲劳寿命。
混凝土结构疲劳性能设计规范
混凝土结构疲劳性能设计规范混凝土结构疲劳性能设计规范一、前言混凝土结构的疲劳性能是指在重复荷载作用下，结构内部混凝土和钢筋的变形、应力和损伤情况。
疲劳性能设计是混凝土结构设计的一个重要方面，它能够保证结构在长期使用过程中不发生疲劳破坏，保障结构的安全和耐久性。
本规范的编制旨在规范混凝土结构疲劳性能设计方法，保证结构的安全和可靠性。
二、术语和符号2.1 术语疲劳极限：指结构在重复荷载作用下，发生疲劳破坏的最大荷载。
疲劳寿命：指结构在重复荷载作用下，能够承受的次数。
疲劳损伤：指结构在重复荷载作用下，发生的永久性变形和裂缝。
2.2 符号σmax：结构承受的最大应力。
σmin：结构承受的最小应力。
σa：应力幅值。
σm：应力平均值。
N：荷载循环次数。
Δε：应变幅值。
Δεa：应变幅值平均值。
εmax：结构承受的最大应变。
εmin：结构承受的最小应变。
εa：应变幅值。
εm：应变平均值。
三、疲劳性能设计方法3.1 荷载谱法荷载谱法是指将实际荷载转化为标准荷载谱，然后计算结构在标准荷载谱下的疲劳寿命和疲劳极限。
荷载谱法的步骤如下：（1）确定结构所处的环境和使用条件，包括荷载类型、荷载频率、荷载大小和结构的使用寿命等。
（2）根据实际荷载，建立标准荷载谱，包括荷载频率和荷载大小。
（3）计算结构在标准荷载谱下的疲劳寿命和疲劳极限。
（4）根据计算结果，对结构进行优化设计和改进措施。
3.2 应力范围法应力范围法是指根据结构所处的荷载状态，计算出应力范围和应力幅值，并根据应力范围和应力幅值确定疲劳寿命和疲劳极限。
应力范围法的步骤如下：（1）确定结构所处的荷载状态，包括荷载类型、荷载频率、荷载大小和结构的使用寿命等。
（2）计算出结构的应力范围和应力幅值。
（3）根据应力范围和应力幅值，确定疲劳寿命和疲劳极限。
（4）根据计算结果，对结构进行优化设计和改进措施。
3.3 应变范围法应变范围法是指根据结构所处的荷载状态，计算出应变范围和应变幅值，并根据应变范围和应变幅值确定疲劳寿命和疲劳极限。
疲劳设计与中外规范介绍
疲劳设计与中外规范介绍疲劳设计是工程设计的一个重要部分，主要涉及结构的耐久性和安全性。
疲劳是细胞或物体在经历了一段时间的重复载荷后，逐渐损坏或失效的过程。
疲劳设计的目标是确保结构在使用寿命内能够承受所设计的载荷，不发生疲劳破坏。
本文将介绍疲劳设计的基本原理以及中外规范中对疲劳设计的要求。
疲劳设计的基本原理包括载荷分析、应力分析、疲劳寿命评估和设计改进。
载荷分析是疲劳设计的第一步，通过对工程结构在使用条件下的载荷进行测量和统计，得到载荷的频率、幅值和工作周期。
应力分析是疲劳设计的关键步骤，根据载荷分析结果进行结构的有限元分析或应力估计，获得应力分布情况。
疲劳寿命评估是根据应力分布和材料的疲劳性能曲线，计算结构在特定载荷作用下的设计寿命。
设计改进是根据疲劳寿命评估结果，对结构进行几何形状、材料选择和工艺改进，提高结构的疲劳寿命。
国际上，欧洲结构设计规范（Eurocode）是疲劳设计的权威规范。
在欧洲结构设计规范中，疲劳设计主要包括载荷分析、应力分析、疲劳寿命评估和设计改进。
疲劳载荷的分级采用了SN曲线法，分为A类、B类和C 类。
疲劳寿命评估的方法主要有N曲线法、S曲线法和F曲线法等，根据结构的工作周期、载荷频次和疲劳设计类别，确定结构的疲劳强度和疲劳寿命。
设计改进的方法主要包括减小应力集中、提高结构刚度和强度、采用防护层、提高材料的疲劳强度等。
总之，疲劳设计是确保工程结构安全可靠的关键环节，合理的疲劳设计可以延长结构的使用寿命，减少疲劳破坏的可能。
不同国家和地区在疲劳设计方面有一些差异，但都遵循载荷分析、应力分析、疲劳寿命评估和设计改进的原则。
通过合理的疲劳设计，可以确保工程结构在使用寿命内能够安全、可靠地运行。
疲劳强度设计
疲劳强度设计对承受循环应力的零件和构件，根据疲劳强度理论和疲劳试验数据，决定其合理的结构和尺寸的机械设计方法。
机械零件和构件对疲劳破坏的抗力，称为零件和构件的疲劳强度。
疲劳强度由零件的局部应力状态和该处的材料性能确定，所以疲劳强度设计是以零件最弱区为依据的。
通过改进零件的形状以降低峰值应力，或在最弱区的表面层采用强化工艺，就能显著地提高其疲劳强度。
在材料的疲劳现象未被认识之前，机械设计只考虑静强度，而不考虑应力变化对零件寿命的影响。
这样设计出来的机械产品经常在运行一段时期后，经过一定次数的应力变化循环而产生疲劳，致使突然发生脆性断裂，造成灾难性事故。
应用疲劳强度设计能保证机械在给定的寿命内安全运行。
疲劳强度设计方法有常规疲劳强度设计、损伤容限设计和疲劳强度可靠性设计。
简史19 世纪40 年代，随着铁路的发展，机车车轴的疲劳破坏成为非常严重的问题。
1867年，德国A.沃勒在巴黎博览会上展出了他用旋转弯曲试验获得车轴疲劳试验结果，把疲劳与应力联系起来，提出了疲劳极限的概念，为常规疲劳设计奠定了基础。
20 世纪40 年代以前的常规疲劳强度设计只考虑无限寿命设计。
第二次世界大战中及战后，通过对当时发生的许多疲劳破坏事故的调查分析，逐渐形成了现代的常规疲劳强度设计，它非但提高了无限寿命设计的计算精确度, 而且可以按给定的有限寿命来设计零件,有限寿命设计的理论基础是线性损伤积累理论。
早在1924年，德国A.帕姆格伦在估算滚动轴承寿命时，曾假定轴承材料受到的疲劳损伤的积累与轴承转动次数（等于载荷的循环次数）成线性关系，即两者之间的关系可以用一次方程式来表示。
1945 年，美国M.A. 迈因纳根据更多的资料和数据,明确提出了线性损伤积累理论，也称帕姆格伦-迈因纳定理。
随着断裂力学的发展，美国 A.K. 黑德于1953 年提出了疲劳裂纹扩展的理论。
1957年，美国P.C.帕里斯提出了疲劳裂纹扩展速率的半经验公式。
疲劳试验方法_标准_概述说明以及解释
疲劳试验方法标准概述说明以及解释1. 引言1.1 概述疲劳试验方法是一种重要的工程实验方法，用于评估材料或构件在循环加载条件下的耐久性和可靠性。
在现代工程设计和材料科学领域，疲劳试验方法被广泛应用于各种应用中，如航空航天、汽车制造、机械工程等。
通过模拟真实使用环境下的循环负载，疲劳试验可以揭示材料和构件在长时间使用过程中存在的弱点和故障机理。
1.2 文章结构本文将详细介绍疲劳试验方法及其标准，并对其进行解释和讨论。
文章由引言、疲劳试验方法、疲劳试验标准、疲劳试验概述说明、解释与讨论以及结论等部分组成。
引言部分将给出关于疲劳试验方法的整体概述，并简单介绍文章结构。
1.3 目的本文旨在提供对疲劳试验方法及其标准的全面理解。
通过对常见的疲劳试验方法和标准进行介绍和解析，读者将了解到选择适当的疲劳试验方法的考虑因素，以及疲劳试验标准的重要性和作用。
此外，本文还将详细说明疲劳试验的基本原理和过程概述，以及分析疲劳试验结果、对不同标准进行疲劳试验比较和解读疲劳断口特征及其含义的常用方法。
最后，通过总结疲劳试验方法和标准的重要性，并对未来发展进行展望，希望能够促进相关领域的研究与应用。
（文章正文内容根据实际需求填写即可）2. 疲劳试验方法2.1 定义和背景疲劳试验方法是用于评估材料、结构或设备在重复加载下的耐久性能的实验方法。
疲劳是指物体在反复循环载荷作用下逐渐损坏的现象，它可能导致结构失效或材料断裂。
疲劳试验方法旨在模拟实际使用条件下的循环荷载以确定材料或结构的疲劳极限、寿命和可靠性。
2.2 常见的疲劳试验方法常见的疲劳试验方法包括：- 轴向拉压疲劳试验：通过施加轴向拉力或压力来对材料进行循环加载，以评估其抗拉/压疲劳性能。
- 弯曲疲劳试验：施加弯曲力以模拟结构在实际使用中所受到的曲度变化，并评估材料或结构的抗弯曲疲劳性能。
- 扭转疲劳试验：通过扭转加载对材料进行循环应变，以评估其抗扭转疲劳性能。
- 振动疲劳试验：通过施加振动载荷模拟实际使用条件下的震动环境，评估材料或结构的抗振动疲劳性能。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
疲 二、疲劳设计 劳
图3.2 容许应力幅 表3.2疲劳寿命 2 10 次的容许应力幅
6
疲 三、各国钢结构规范比较 劳
中美欧钢结构疲劳设计的比较：
中国国家标准- 钢结构设计规范(GB50017- 2003)
适用于直接承受和在重复作用、应力变化循环次数n 大于5 10 次的构件和连接在一般条件下的高周疲劳。 疲劳计算采用了荷载标准值, 按允许应力幅计算方法 来验算钢结构构件和连接的疲劳强度。对于非焊接结 构构件则采用折算应力幅计算 构件分为8 个分类, 考虑了以下主要连接形式: 高强度 螺栓摩擦型连接、 连孔构件、 翼缘焊缝、 横向加劲 肋、 横向角焊缝连接和节点板连接。 对于公路和城市道路桥梁，我国规范还没有制定疲劳 设计的车辆荷载谱。
疲劳设计与中外规范介绍
湖南大学 张东波 2011年3月 列出一个提纲
疲 一、疲劳概述 劳
什么是疲劳
即在最大值低于材料静屈服强度的重复或波动张 应力作用下形成的渐进、局部和永久性的结构损伤
疲劳破坏必要条件
存在拉应力；应力反复；产生塑性变形。
疲劳和脆性断裂破坏的区别
都为脆性断裂，但疲劳裂纹出现到断裂有相当一段 稳定发展期。
对待非焊接构件，GB50017规范一律取有效应力幅：
max 0.7 min
疲 二、疲劳设计 劳
2.3构造细节分类和应力循环次数
GB50017规范在疲劳计算中把构件和连接按 连接方式、受力特点、疲劳容许应力幅分为八 类。图3.2给出了容许应力幅随疲劳寿命N变化 的情况。对应于疲劳寿命为200万次的容许应 力幅见表3.2。
1966 年建成的英国塞文桥在开通5年即发现几处疲劳开裂 我国1997年建设开通的广东虎门大桥2003年开始不断出现疲劳裂纹
疲 一、疲劳概念 劳
疲劳断裂破坏的严重性:
虎门大桥钢桥面板疲劳裂纹实况
疲 一、疲劳概念 劳
疲劳断裂破坏的严重性:
需要考虑疲劳的正交异性钢桥面板6种构造：
图3.1 应力幅与循环寿命的关系
疲 二、疲劳设计 劳
2.2应力比准则与应力幅准则
应力幅准则 如 lg n 符合正态分布，则构件或连接的疲劳强度的保 证率为97.7%，称该虚线上的应力幅为对应某疲劳寿 命的容许应力幅
C n
1/
式中，C、 均为不同构件和连接类别的试验参数，表3.1。
4
疲 三、各国钢结构规范比较 劳
欧洲钢结构设计规范 （Eurocode 3: Design of steel
structures )
欧洲EN 1993钢结构设计规范采用破损容限设计法（damage tolerant method）和安全寿命法（safe life method）进行疲劳评定。规 范附录给出了疲劳评定方法选择和分项系数 的数值。 推荐值见 Mf Mf 表4.1。
安全寿命设计计算流程
疲 二、疲劳设计 劳
2.1疲劳设计方法
疲劳设计程序：
预测整个设计寿命期间完整的荷载序列-荷载谱； 计算荷载下结构应力状态； 绘制各类细部构造的疲劳曲线； 根据疲劳检算原则进行疲劳设计。
疲 二、疲劳设计 劳
2.2应力比准则与应力幅准则
应力比准则
对于一定的荷载循环次数，构件（或构造细节）的疲劳强度 max 和以应力比 为代表的应力循环特征密切相关。对 max 引进安全系 数，即可得到设计用的疲劳应力容许值 max TJ17-74规范所规定的疲劳容许应力计算公式：
疲 三、各国钢结构规范比较 劳
欧洲钢结构设计规范 （Eurocode 3: Design of steel
structures )
名义应力幅疲劳强度曲线由下列公式得到见图4.1：
m m 6 R N R c 2 10 m m 6 R N R D 5 10
N 5 106时，
m3
5 1062 D c 0.737 5
1/3
截断极限
5 L D 0.549 D 100
疲 一、疲劳概念 劳
疲劳断裂破坏的严重性:
美国Point Pleasant（Silver）Bridge
疲 一、疲劳概念 劳
疲劳断裂破坏的严重性:
钢箱梁桥破坏
1969 年11月至1971年11月，时间只是两年，接连有维也纳多瑙河第四
桥、英国米尔福港箱形钢梁桥、墨尔本亚拉河西门桥和月科布伦茨箱梁 桥共4座钢箱梁大桥在施工阶段出了事。
(1)纵肋边缘用角焊缝连于面板的构造；
(2)纵肋对横梁的连接；
(3)纵肋的对接： (4)横梁对桥面板的焊接； (5)箱梁腹板对面板的焊接； (6)桥面板的对接焊。
疲 二、疲劳设计 劳
2.1疲劳设计方法
无限寿命法 安全寿命法 破损-安全法 损伤容限设计 耐久性设计
p 0 p 1 k
max
疲 二、疲劳设计 劳
2.2应力比准则与应力幅准则
应力幅准则
对于焊接结构，控制焊接结构疲劳寿命最主要的因素是构件和连接的 与疲劳寿命n 构造类型和应力幅 max min ，而非应力比。应力幅 之间呈指数为负数的幂函数关系
疲 一、疲劳概念 劳
疲劳荷载及疲劳分类
高周疲劳 行动活荷载
：结构应变小，破坏前循环次数多
低周疲劳 地震作用
：结构应变大，破坏前循环次数小
疲劳破坏经历三个阶段：
裂纹的形成 裂纹的缓慢扩展 最后迅速断裂
疲 一、疲劳概念 劳
四个术语
疲劳强度 疲劳极限 疲劳寿命 S-N曲线：
疲 一、疲劳概念 劳
钢结构疲劳特征的影响因素： 结构的材料特性
主要有: 钢材的性能、 构件尺寸、 结构的表面状况。钢材强度影 响较小。
结构构造
主要包括桥梁的结构形式、 构件的连接形式和构造细节。
结构的外部因素
主要有结构所处的环境以及外界荷载作用产生的应力幅值和循环 次数。
疲 一、疲劳概念 劳
疲劳断裂破坏的严重性: