1. 9 代数式 课件(沪科版 七年级上)

解：(1)3支圆珠笔与4本练习薄的总价格。 （2）长a，宽为b+1的长方形的面积。
1.小明买铅笔 5 枝，买练习本 4 本，其 中铅笔 X 元一只，练习本 Y 元一本，那 么他应付给商店多少元？
应付给商店 (5x+4y)元
2.如图,小明将边长为10厘米的正方形纸片 的4 个角剪去一个边长为x厘米的小正方形, 做成一个无盖的纸盒,你3本后，按每人5本正好分完，故学生数为3a b 2 s s （2）因为动车组列车运行全程需要 h, 所以，高铁列车运行全程需要（ 3）h. v v
例4 说出下列代数式的意义：
(1)圆珠笔每支售价a元，练习薄每本售价b元，那么 3a+4b表示什么？
（2）长方形的长，宽分别为a,b,那么a(b+1)表示什么？
(3)
a b a b
7x y x y
2x 3 y
2
2
解: (1) m、n两数的平方差；
(2) x、y两数的和与它们的差的乘积的7倍； (3) a、b两数的和除以它们的差的商； (4) x的平方的2倍与y的平方的3倍的差。
5. 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周 长为 (3a+4a+5a) ; 6. 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地, 若圆形的半径为r米,则共有草地 π r2 平方米.
列代数式要注意以下几点: 1.数字与字母、字母与字母相乘，要把 乘号省略；如：2×a写作2a、a×b写作
ab、 2×(a+b)或（ a+b）×２写作 2(a+b)．
2 . 数 字 与 字 母 、 字 母 与母 字相 除 ， 要 把 它 写 成 分 数 的 形。 式如 ： 4 ab 4 a要 写 作 , a b 2 要 写 作 a 2
7.一五彩花圃的形状如图, 2 3a 花圃的面积为______.
3a
a
8.某市出租车收费标准是：起步价为7元，3 千米后每千米为1.8元。 （1）某人乘坐出租车4千米需 8.8元； 6千米需 12.4 元；
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 (1.8x+1.6) 元。
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
800 10 0 0 a 80 a (3) 100 0 0 100 0 0 800 a 800 a
例3 用代数式表示：
(1)把a本书分给若干名学生，若每人5本，尚余3本， 求学生数；
（2）2011年6月30日京沪高铁客运专线正式开通，从 北京到上海，高铁列车比动车组列车运行时间缩短了 约3h.假设从北京到上海列车运行全程为skm,动车组列 车的平均速度为vkm/h,求高铁列车运行全程所需的时 间。
_______ ) 此时所用的时间比原来快了( t － 时
1.如图，是由边长为1的正方形按照某种 规律排列而成的：
①
②
③
(1)观察图形，填写下表： 图 形 ① ② ③
18
正方形个数
8 13
图形的周长 18 28 38 (2)推测第n个图形中，正方形的个数为 5n+3 __________，周长为10n+8 _____________． (用含n的代数式表示)
基本运算符号把数或表示数的 代数式是用_____________ 字母连接起来的式子。 （运算符号包括加、减、乘、除、乘方） 注意： 1、代数式中除了含有数，字母和运算符号 外，还可以含有括号。 一个字母 也是代数式。 2、 单独一个数或_________ 3代数式不含__________________________ “=”、“>”、“<”、“≤”、 “ ≥”
3. 如果字母前面的数字是带分数， 要把它写作假分数． ３ 2 １3 2 如 :２ a b要写作 a b ５ ５
4.数字与字母，要把数字写在字母前面并把乘 号省略；如：2×a写作2a、 2×(a+b)或 （a+b×２写作2(a+b)．
3x 1, a b 1,
xy 4,
6 5
y x,
√
√
a b c ,
2
×
×
1 2
a b,
×
2
a ,
√
c b
×
2 R,
2 xy , xy 1 ,
× ×
1 2
a b2, × 2 5 2 a , a b 4 3
√ √
×
例1：设甲数为a,乙数为b，用代数式表示: (1)甲数的3倍与乙数的一半的差
（2）甲乙两数和的平方
1 1 ） 3a b 解：（ 2
共植树 棵
3.结合你的生活经验对下列代数式作 出具体解释： （1）a–b; (2) ab 解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，
小明比他爸爸小（a–b）岁； （2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米， 长方形的面积是ab平方厘米。
思考
有没有其他的解释？
4.用语言叙述下列代数式: (1)
m n
2
2
(2) (4)
9.一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A城到B 城需t时，如果该车的行使速度增加v千米/时，那 么从A城到B城需多少时间？
解：
80t A城至B城之间的路程为______千米
如果该车的速度增加v千米/时，那么 ( 80+v ) 千米/时 汽车的速度为_________
_______ 此时从A城到B城需________时 考虑：
x
10
解： 100 4 x 2 平方厘米


3.3月12日某校团委组织 260 名学生 (其中女生 b 人)去市青少年世纪林植树, 每个男生植树 x 棵,每个女生植树 y 棵, 你能用代数式表示共植树的棵数吗?
分析:因为女生为b人,所以男生有 (260-b) 人
男生共植树 棵
(260-b)x+by
2.数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三
个“工”字形图案：
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○
(2) (a+b)2
例2
填空：
(1)某商店上月收入x元，本月收入比上月的2倍还多5 万元，该商店本月收入为多少元？ （2）一件a元的衬衫，降价10℅，价格为多少元？ （3）含盐10℅的盐水800g,在其中加入盐ag后,盐水 的百分率为多少？
解: (1）（2x+50000） (2) (1- 10℅)a