清华大学领军计划测试物理试题及答案
清华北大真题集
2015年清华大学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2、质量为m，电阻为R的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡RvLBmg22=BLv=ε有结论mgRv=ε方法二：由功能关系mgvPR=RPR2ε=有结论mgvR=ε问：关于以上哪种方法说法正确的是（）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3、理想气体做kVp=的准静态过程，已知定容比热V C和R，求该过程的比热C4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R，初速度为smv/1=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B，当金属棒减速到10v时，用时s1，速度识别器最低记录是sm/001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为n）m in（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？.8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P 点的场强和电势。
9、一个人在岸上以速度v 水平拉船，岸高度为h ，绳子与河夹角为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华大学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
清华领军物理试题及答案
清华领军物理试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是：A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s2. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的关系是：A. 总是相等的B. 总是相反的C. 总是相等且相反的D. 总是不相等的3. 一个物体在水平面上以恒定的加速度运动，其速度随时间的变化关系为v = 4t + 2，其中v是速度，t是时间。
该物体的加速度是：A. 4 m/s²B. 2 m/s²C. 8 m/s²D. 1 m/s²4. 根据热力学第一定律，一个封闭系统的内能变化可以表示为：A. ΔU = Q - WB. ΔU = Q + WC. ΔU = QD. ΔU = W5. 电磁波谱中，波长最长的是：A. 无线电波B. 微波C. 红外线D. 紫外线6. 在理想气体状态方程PV = nRT中，R代表的是：A. 气体常数B. 温度C. 压力D. 体积7. 一个物体从静止开始自由下落，其位移与时间的关系为s =1/2gt²，其中g是重力加速度。
如果g = 9.8 m/s²，那么在t = 2s 时，物体的位移是：A. 19.6 mB. 9.8 mC. 4.9 mD. 2.45 m8. 根据库仑定律，两个点电荷之间的力与它们之间的距离的平方成反比，这个定律适用于：A. 真空中B. 任何介质中C. 只有金属导体中D. 只有绝缘体中9. 一个电路中，电阻R1和R2串联，总电阻Rt是：A. R1 + R2B. R1 - R2C. R1 * R2D. R1 / R210. 根据相对论，一个物体的质量与其速度的关系是：A. 质量不变B. 质量随速度增加而增加C. 质量随速度减少而增加D. 质量与速度无关答案：1. A2. C3. A4. B5. A6. A7. A8. A9. A10. B二、填空题（每题3分，共30分）1. 根据欧姆定律，电流I与电压V和电阻R的关系是：I = ________。
清华2015 清华领军计划与答案
2015年清华大学领军计划测试物理学科注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累计120分钟；2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、（2015领军）在康普顿散射，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？（曲线为光子径迹）解：康普顿散射是一个有心力场的运动，与天体运动不同的是其受到的是斥力的作用。
由轨迹我们可知在距离中心原子最近的地方散射粒子的速度不为零，即其角动量不为零。
由角动量守恒知中性粒子只能处于3,4,5三个区域中。
又由对称性可知，中心粒子必处于4区域中。
（2015领军）2、质量为m ，电阻为R 的圆环在如图的磁场磁场中下落，稳定时速度为v 。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡22B L v mg R= BLv ε=有结论：ε方法二：由功能关系R P mgv =2R P R ε=有结论：ε问：关于以上哪种方案说法正确的是？（ ）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确解：当速度达到稳定时，必然存在受力平衡。
同时功能平衡也是受力平衡的必然要求。
因此两种方案都是正确的。
注：第一方案应说明B 指B 的水平分量（2015领军）3、理想气体做p kV =的准静态过程，已知定容比热v C 和R ，求该过程的比热C（2015领军）4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R ，初速度为01/v m s =，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B ，当金属棒减速到010v 时，用时1s 。
速度识别器最低记录是0.001/m s ，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？所以2133t t s ==（2015领军）5、高为H 出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为______6、（2015领军）有一厚度为D 的透明玻璃砖，一束白光以入射角60︒角射入。
2019年清华大学领军计划物理试题(word版,含答案)
2019年清华大学领军计划物 理1．如图1所示，质量远小于木板的子弹以相同的速度击中图（a ）木板中点、图（b ）木板端点．有关木板升起的高度描述正确的是（ ）．A ．两木板质心上升高度相同B ．（a ）质心高C ．（b ）质心高D ．（b ）中木板将绕质心匀速转动2．半径为R 、带电量为Q 的均匀带电小球以角速度ω旋转，系统磁矩为（ ）．A ．25Q R ωB ．24Q R ωC ．23Q R ωD ．22Q R ω3．电子电荷为e ，质量为m ，绕原子核以半径r 0旋转，其径向微振动的频率为（ ）．ABC．D4．如图2所示，光滑斜面倾角为θ，质量很大的小车在斜面上自由滑下，车上吊有一小球，绳长为R ．则小球做微小振动的振动周期为（ ）．A．2 B．2C．2 D．25．如图3所示，半径为R 的圆环绕着竖直轴以匀角速度ω旋转，质量为m 的小木块光滑地套在圆环上，能稳定地相对静止．则有（ ）．A ．θ＝0，ω<B ．θ＝0，ω>C ．0＝π，ω<D ．12cos gRθω-=，ω>E ．12cos gRθω-=-，ω<6．如图4所示，三个导体（图中黑色部分），分别带有电荷q ，p ，Q ，下列说法正确的是（ ）．A ．改变q ，不影响腔外电荷分布B ．移动q ，不影响腔外电荷分布C ．改变Q ，不影响腔内电荷分布D ．移动Q ，不影响腔内电荷分布E ．改变p ，不影响腔外电荷分布7．一辆车从静止状态突然启动加速，那么（ ）．A ．若车是前驱车，则启动时，车头会下沉B ．若车是前驱车，则启动时，车尾会下沉C ．若车是后驱车，则启动时，车头会下沉D ．若车是后驱车，则启动时，车尾会下沉8．n 匝导线缠绕在半径为R 的铁芯上，铁芯长度为L (L ≫R )，相对磁导率为μr ，电阻率为ρ，导线中电流随时间的变化关系为I ＝I 0sin ωt ，则涡流平均功率为（ ）．（提示：有磁介质时的磁感应强度大小的计算可以类比有电介质的电容内部电场计算，原题无提示）A ．2222240r 0π2n I R LμμωρB ．2222240r 0π4n I R LμμωρC ．2222240r 0π8n I R LμμωρD ．2222240r 0π16n I R Lμμωρ9．下面关于电磁波的说法正确的是（ ）．A ．速度与观察者所在参考系无关B ．方向与电场、磁场均垂直C ．磁场影响效果大10．2mol 氢气，等体热容为5R ，经准静态过程从(T 0，V 0)状态变为00(2)T ，已知过程中热容为2(1)TC R T α=+，则气体内能变化∆U 和对外做功W 分别为（ ）． A ．∆U ＝5RT 0，W ＝2RT 0+6αRT 0B ．∆U ＝5RT 0，W ＝3αRT 0-3RT 0C ．∆U ＝10RT 0，W ＝4RT 0+6αRT 0D ．∆U ＝10RT 0，W ＝12αRT 0-6RT 011．电容器两极板面积均为1m 2，中间真空，距离1cm ，接到200V 电源上拉开2cm ，外力做功为（ ）．A ．1.8×10-5JB ．-1.8×10-5JC ．8.9×10-6JD ．-8.9×10-6J12．如图5所示，一薄金属片宽度l ＝40cm ，圆筒部分半径R ＝5cm ，平面部分间隙d ＝0.5cm ，宽度s ＝4cm ．将其弯成如图5所示情形，其电磁振荡频率约为（ ）．A ．400MHzB ．190MHzC ．200MHzD ．100MHz13．一金属球壳直径为10cm ，当内部充满气体时，可承受内外4个大气压差而不损坏．先使之带电确保其不会因静电力而受损，最多带电（ ）． A ．3.3×10-4CB ．6.6×10-4CC ．7.9×10-4CD ．8.5×10-4C14．一半径2nm ，波长643.2nm 的激光打向月球，则有（ ）．A ．光斑半径为2nmB ．光斑半径为4nmC ．光斑半径为1nmD ．光斑半径可能有几百公里15．一观察者位于波源和反射屏之间，三者位于同一直线上，波源和反射屏速度均为v s ，同向；观察者速度为v r ，方向相反．已知波源频率为f s ，波速为u ，介质静止．则观察者测出的拍频∆f 为（ ）．A ．r s s 2s 2||()u v v f u v --B ．r s s 22s 2()||u v v f u v +-C ．r s s 2s 2||()u v v f u v -+D ．r s s 22s 2()||u v v f u v ++16．如图7所示，小球m 质量远小于大球M ，小球放于大球上，下落后弹起，高度为h 2，若小球直接在相同高度释放，则弹起高度为h 1，则有（ ）．A ．地软时，h 2≈h 1B ．地软时，h 2≫h 1C ．地硬时，h 2≈h 1D ．地硬时，h 2≈3h 1E ．地硬时，h 2≈9h 117．如图8所示，图（a ）：绳子一端连在小球上，另一端穿过桌面小孔．在绳的另一端施力，向桌面下方拉绳；图（b ）：绳子一圈圈绕在粗柱上，小球均在平面内做匀速圆周运动，则有（ ）．A ．图（a ）中小球速度不变B ．图（b ）中小球速度不变C ．图（a ）中运动速度与半径成反比D ．图（b ）中运动速度与半径成反比18．如图9所示，球A 质量为m 1，通过一根长为l 1的绳子连接在天花板上；球B 质量为m 2，通过一根长为l 2的绳子连接在球A 上，瞬间给A 一个速度v ，此时A 与天花板，B 与A 间的绳子拉力T 1，T 2分别为（ ）．A ．21111v T m g m l =+，T 2＝m 2gB ．21111v T m g m l =+，22222v T m g m l =+C ．221121212()v v T m m g m m l l =+++，22222v T m g m l =+D ．22211212112()()v v v T m m g m m l l l =++++，2222212()v v T m g m l l =++19．如图10，一小球上方通过一根绳a 悬挂在天花板上，下端与一根相同的绳b 相连，现在下绳施加竖直向下拉力，则（ ）．A ．若拉力慢慢加大，则绳a 会更容易断裂B ．若拉力慢慢加大，则绳b 会更容易断裂C ．若拉力瞬间加大，则绳a 会更容易断裂D ．若拉力瞬间加大，则绳b 会更容易断裂2019年清华大学领军计划物理试题参考答案1．C （1）若当作选择题，则子弹射入木板相当于做了一次完全非弹性碰撞，两种情况子弹提供冲量相同，但从一端打时有桌腿额外冲量，故（b ）中木板质心速度更大． （2）①如图1，系统动量守恒得到mv 0＝(M +m )v c 所以0c mv v M m=+ 由22c a v gh =所以2220222()c a v v m h g g M m ==+ ②由图2所示，以O 为转动点，m 打击板右端．由角动量守恒得22013mv L ML mL ωω=+013mv ML mL ω=+取右端点为转动点，设左端支持力为F ，由角动量定理得213F L t ML ω⋅⋅∆=所以13F t ML ω⋅∆=取M ，m 系统得 F ·∆t +mv 0＝(M +m )v ′c所以0(23)()(3)cmv M m v M m M m +'=++所以22222200222(23)22()(3)2()c b v v v m M m m h g g M m M m g M m '+==⋅>+++ 所以h b ＞h a ，所以C 正确． 2．A解法一：d Q ＝r d θ·2πr sin θ·d r ·ρd d d d sin d 2πQ I q r r r T ωθθωρ===⋅ 所以磁矩d M ＝d I ·S ＝π(r sin θ)2d I ＝π·r 2sin 2θ·r d θ·r sin θd r ·ωρ 43231πd sin d 45π3QM r r QwR R θθω=⋅⋅⋅=⎰ （θ从0到π，r 从0到R ）解法二：电动力学为磁矩定义：利用磁矩公式22522Q mR QL M m m ω⋅==，所以25Q R M ω=． 所以直接类比即得：215M Q R ω=．推导磁矩2QLM m=（L 为角动量） 如图3，质量m ，电量Q 以ω绕O 做半径为R 的圆周运动，则等效电流2πQ I ω=，S ＝πR 2，所以22222Q R Qm k QLM I S m mωω=⋅===3．A 解法一：2222)1(2ke E m r r r θ=+-，2L mr θ=，所以2222122L ke E mr mr r ⎛⎫=+- ⎪⎝⎭．有效势能2222L ke V mr r=-，频率w =22243300032L ke ke v mr r r ''=-=．所以w ．解法二：如图4，v 0为刚好做圆周运动线速度v r 径向振动速度，在平衡位置最大：在r 0处，22200ke v m r r =．在r 0+x 处(x 0≫x ) 22223000()v ke ke F m x r x r x r =-=-⋅++合 所以230ke k r =，所以2T =所以2πT ω==所以A 正确．4．B 在小车参考系（非惯性系）中引入平移惯性力，得到等效的重力加速度，再应用单摆模型求出结果．即等效g ′＝g cos θ，所以22T = 注：如图5所示，平衡位置为A 不是B ．5．AD 势能＝重力势能+离心势能22p 1(1cos )sin 2E mgR m R θωθ=--p 2d sin (cos )d E mR g R θωθθ=-平衡位置p d 0d E θ=，则sin 0πθθθ=⎧=⇒⎨=⎩或2cos gK θω=（要求ω稳定性由E p 的二阶导数来判断，大于0，势能处于极小值，则为稳定平衡；小于0，势能处于极大值，则为不稳定平衡．6．BCD 根据静电屏蔽知识点，移动q ，不影响腔外电荷分布，移动Q ，不影响腔内电荷分布，改变Q 只改变腔内电势分布而不改变电荷分布．7．BD 设后轮驱动，加速度为a ，取汽车为参考系（图6），则：对前轮的力矩之和等于0： mg ·c +F ·h -N 后轮·(b +c )＝0 对后轮的力矩之和等于0： -mg ·b +F ·b +N 前轮·(b +c )＝0 由F ＝ma 得()m bg ah N b c+=+后轮()m bg ah N b c-=+前轮可见，当汽车匀速前进时a ＝0，bN mg b c=+ 前轮对地面的压力()m bg ah bN mg b c b c-=<++前轮后轮对地面的压力()m bg ah bN mg b c b c+=>++后轮所以N 后轮＝N 前轮 同理前轮驱动亦可证明 N 后轮＞N 前轮 答案BD 正确．8．D 由L ≫R 知，铁芯内部的磁场可以看作匀强磁场，磁感应强度大小为0r nB I Lμμ= 00sin r nI t Lμμω=⋅，在半径r 处取一厚为d r 的柱面，则t 时刻柱面上产生的感生电动势大小为 22r 00πco )s()d(π(,)d r n I t B r r t t Lμμωωε==该柱面上总电阻为2π()d r R r L rρ⋅=．该柱面在t 时刻产生的瞬时功率为2222r 002πcos ()(,)()d (,)d ()2πr n I t r t LP r t r R r L r μμωωερ==⋅考虑到cos 2(ωt )对时间的平均为21cos ()2t ω=，则r 处厚度为d r 的柱面上涡流的平均功率为 22r 002πd (()d 4π)r n I LP r r L r μμωρ=⋅ 则整个铁芯上涡流的平均功率为22222224r 00r 00200ππd ()(d 4π1)6RRr n I n I R LP P r r L r L μμωμμωρρ==⋅=⎰⎰ 9．AB 根据光速不变原理，可知电磁波的速度与观察者所在参考系无关．因为电磁波是横波，所以电磁波方向与电场、磁场均垂直． 10．B0d 21d T Q R T T α⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，0020021d (23)T T T Q R T RT T αα⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭⎰ ∆U ＝5R (2T 0-T 0)＝5RT 0，W ＝Q -∆U ＝3(α-1)RT 011．C 解法一：由能量守恒可知，外力做功+电源做功＝电容器储能的变化量，因而有21()2W Q U C C U '+∆⋅=- 其中，∆Q ＝(C ′-C )U ，解得W ≈8.9×10-6J ． 解法二：0000.885SC nF d ε==，0110.443S C nF d ε==25001 1.7710J 2E C U -==⨯电能 251118.8510J 2E C U -==⨯ ∆E ＝-8.85×10-6JW ＝-∆E ＝8.85×10-6J≈8.9×10-6J解法三：力对位积积分（用电场平均值定理）202(0)22U CU SU d F QE d ε⋅+=== 积分得W ＝8.85×10-6J≈8.9×10-6J12．B 该系统可以看作是一个圆柱面（可类比螺线管）和一个平板电容器串联，形成一个LC 振荡电路．对于长为l ，半径为R (l ≫R )的圆柱面，其上均匀通过电流强度为I 的电流，可以类比无限长螺线管内部的磁场分布，知圆柱面内部应为匀强磁场，其磁感应强度大小为0IB l μ=．则圆柱面的自感为220ππR B R L I l μ⋅==． 平板电容器的电容为0lsC d ε=，则该振荡电路的振动频率为190MHz ==13．电场平均值定理2 20222kQ E E kQ r E r ++===内外，可得附加压强 22024π48πS EQ kQ r p p S r ∆===∆ 解得43.310C Q -⨯ 14．D 由于2nm ≪643.2nm ，小孔衍射，衍射角rθλ=（量级对即可），而光斑直径＝地月距离×衍射角．15．B 波从波源出发，直接被接收者接收，接收频率为r 1s su v f f u v +=- 波被反射面接收时，接收频率因为波源与反射屏同向同速，所以f ′＝f s而后反射面将这个波再发出，被接收者接收r r 2s s su v u v f f f u v u v --'==++ 故拍频为s r 12s 22s 2(||||)u v v f f f f u v +∆=-=- 16．BE 设小球弹起初速度分别为v 2，对应弹起高度h 2，v 1对应弹起高度h 1．若地硬，则为完全弹性碰撞，大球反弹后与小球发生碰撞，相对速度为2v 1，v 2＝3v 1，则有h 2＝9h 1；若地软，则为完全非弹性碰撞，小球落地后速度即降为零，v 1≈0，则有h 2≫h 1．17．BC （a ）绳子的拉力没有垂直于运动半径方向的分量，因此小球运动的角动量守恒，速度和运动半径的乘积不变；（b ）因为绳子不可伸缩，小球的运动速度与绳垂直，因此小球的机械能守恒，速度大小保持不变．18．D A 相对于地面，有21A v a l =；以A 为系看B ，有22BA v a l =，所以B 对于地面，有 2212B v v a l l =+ 1121222A BT m g T m a T m g m a --=⎧⎨-=⎩ 222212v v T m g l l ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，222121121v v v T m g m g l l l ⎛⎫⎛⎫=++++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 19．AD 根据惯性知识点，选定绳a 和小球为研究对象，若拉力瞬间加大，则绳a 中的拉力等于小球的重力，绳b 中的拉力等于施加的拉力，此时球有一个巨大的加速度，故绳b 会更容易断裂．若拉力慢慢加大，则绳a 和绳b 同时增大拉力，且绳a 中拉力等于绳b 中拉力与小球重力之和，因此绳a 会更容易断裂．这里的绳不是理想的刚性绳，而是有一些形变的实际绳子．。
2019年清华大学领军计划测试-物理试题及答案解析
B． T1
=m1g+m1v2 l1
， T2
=
m2 g
+
m2
v2 l2
C． T1
= (m1
+ m2 )g
+ m1
v2 l1
+ m2
v2 l2
， T2
= m2 g
+ m2
v2 l2
D． T1
= (m1
+ m2 )g
+ m1
v2 l1
B．θ＝0， g R
C．0＝π， g R
D．
=
cos−1
g 2R
，
g R
E． = − cos−1 g ， g
2R
R
6．如图 4 所示，三个导体（图中黑色部分），分别带有电荷 q，p，Q，下列说法正确
的是（ ）．
A．改变 q，不影响腔外电荷分布
B．移动 q，不影响腔外电荷分布
C．改变 Q，不影响腔内电荷分布
D． π02r2n2 2 I02 R4 16 L
9．下面关于电磁波的说法正确的是（ ）． A．速度与观察者所在参考系无关 B．方向与电场、磁场均垂直 C．磁场影响效果大
2
10．2 mol 氢气，等体热容为 5R，经准静态过程从(T0，V0)状态变为 (2T0, 2V0 ) ，已知
过程中热容为 C = 2R(1 + T ) ，则气体内能变化∆U 和对外做功 W 分别为（ T0
D．移动 Q，不影响腔内电荷分布
E．改变 p，不影响腔外电荷分布
7．一辆车从静止状态突然启动加速，那么（ ）．
A．若车是前驱车，则启动时，车头会下沉
B．若车是前驱车，则启动时，车尾会下沉
2015-2017清华北大自主招生真题集含领军计划
后，其电荷完全被金属球吸引。求金属球电势的最大值。
6、如图，质量为 M 的足够长金属导轨 abcd 放在光滑的绝缘水平面上。一电阻不计，质 量为 m 的导体棒 PQ 放置在导轨上，始终与导轨接触良好， PQbc 构成矩形。棒与导轨间 动摩擦因数为 ，棒左侧有两个固定于水平面的立柱。导轨 bc 段长为 L ，开始时 PQ 左 侧导轨的总电阻为 R ，右侧导轨单位长度的电阻为 R0 。以 ef 为界，其左侧匀强磁场方向 竖直向上，右侧匀强磁场水平向左，磁感应强度大小均为 B 。在 t 0 时，一水平向左的 拉力 F 垂直作用在导轨的 bc 边上，使导轨由静止开始做匀加速直线运动，加速度为 a。 （1）求回路中感应电动势及感应电流随时间变化的表达式； （2）经过多长时间拉力 F 达到最大值，拉力 F 的最大值为多少？ （3）某过程中回路产生的焦耳热为 Q ，导轨克服摩擦力做功为 W ，求导轨动能的增加 量。
总共记录的该导体棒运动时间为多少？
5、高为 H 出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，
则斜抛物体的射高为
。
6、有一厚度为 D 的透明玻璃砖，一束白光以入射角 60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为 ） nmin （2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？
本试卷共 100 分，考试用时 90 分钟。 注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规 定位置粘贴考试用条形码。
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清华北大真题集
2015年清华大学领军计划测试（物理）注意事项：1.2016清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积120分钟：2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题。
1、在α粒子散射实验中，以下1到5五个区域哪个可能是中心原子存在的区域？2、质量为m ，电阻为R 的圆环在如图的磁场中下落，稳定时速度为v 。
求匀速下落时电动势，有以下两种计算方案。
方法一：由受力平衡RvL B mg 22=有结论 mgRv =ε 方法二：由功能关系 mgv P R = RP R 2ε=有结论 mgvR =ε问：关于以上哪种方法说法正确的是（ ）A.都正确B.都不正确C.只有方案一正确D.只有方案二正确3、理想气体做kV p =的准静态过程，已知定容比热V C 和R ，求该过程的比热C4、如图所示，光滑且不计电阻的导轨上有一金属棒，金属棒电阻为R ，初速度为s m v /10=，空间中有恒定的垂直于导轨平面的磁场，磁感应强度为B ，当金属棒减速到10v 时，用时s 1，速度识别器最低记录是s m /001.0，求总共记录的该导体棒运动时间为多少？5、高为H出平抛一物体，同时在其正下方水平地面斜抛一物体，二者同时落到同地，则斜抛物体的射高为。
6、有一厚度为D的透明玻璃砖，一束白光以入射角60°角射入。
（1）求最早射出色光的折射率（玻璃折射率最小值为m inn）（2）若白色只有红黄绿三种颜色（并给出折射率）问那种色光最先射出？7、小磁铁在铝制空心杆中运动（无裂缝、有裂缝、有交错的矩形裂孔），则先落地的一个是哪一个？8、均匀带电半圆环，一半带正电，一半带负电，电荷密度为λ，求P点的场强和电势。
9、一个人在岸上以速度v水平拉船，岸高度为h，绳子与河夹角为θ。
此时船的速度和加速度为？2015年清华大学暑期夏令营测试（物理）本试卷共100分，考试用时90分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点名称填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
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2016年清华大学领军计划测试物理学科注意事项：清华领军计划测试为机考，全卷共100分，考试时间与数学累积180分钟；2.考题全部为不定项选择题，本试卷为回忆版本，故有些问题改编为填空题；清华领军计划测试，物理共35题，本回忆版本共26题，供参考。
【1】友谊的小船说翻就翻，假如你不会游泳，就会随着小船一起沉入水底。
从理论上来说，你和小船沉入水底后的水面相比于原来（）A.一定上升B.一定下降C.一定相等D.条件不足，无法判断【2】在光滑地面上，物块与弹簧相连作简谐运动，小车向右作匀速直线运动，则对于弹簧和物块组成的系统（填守恒或者不守恒），当以地面为参考系时，动量________，机械能________；当以小车为参考系时，动量________，机械能________。
【3】如图所示，光滑导轨上垂直放置两根质量为m 、且有电阻的金属棒，导轨宽处与窄轨间距比为2：1，平面内有垂直纸面向内的磁场。
现给左边的杆一个初速度0v ，在系统稳定时，左杆仍在宽轨上右杆仍在窄轨上运动。
则这个过程产生热量Q =________。
【4】空间内有一水平向右的电场E ，现有一带电量为q 的小球以初速度为0v 向右上抛出，已知33mg E q=，求小球落地点距离抛出点的最远距离。
【5】现有一轻质绳拉动小球在水平面内做句速圆周运动，如图所示，小球质量为m ，速度为v ，重力加速度为g ，轻绳与竖直方向夹角为θ，求小球在运动半周时，绳对小球施加的冲量。
【6】如图所示，有a、b两个物体，a物体沿长L、倾角为θ、动摩擦因数0.5μ=的斜面滑下后，在长为L的光滑水平面BC上运动；b从C点上方高为4.5L处下落。
二者同时释放，在C处相遇，则sinθ=________。
【7】在水平面内，金属棒MN一角速度ω绕O点顺时针旋转，空间内有竖直向下的磁场，如图所示。
已知MO NO>，则下列说法正确的是（）A.M点电势高于N点B.M点电势低于N点C.若增大ωo，则MN点电势差增大D.若增大B，则MN点电势差增大【8】在如图所示电路中，小灯泡规格为“6,3V W”，34R=Ω，电源内阻为1Ω，电压表、电流表均为理想电表，闭合开关，调节滑动变阻器阻值，使电压表示数为0，此时灯泡正常发光，电流表的示数为1A，则电源电动势E=________，输出功率P=________，2R=________。
【9】弹性绳原长为()22L R L R<<，劲度系数为k，上端拴在半径为R的光滑圆轨的顶端；下端系一重量为G的小球，小球套在圆轨上。
平衡时，弹性绳与竖直方向夹角为θ。
用L、R、k、G表示此时弹性绳的弹力。
【10】在一质量均匀分布的星球（近似为球面）的北极和南极打一条竖直贯通的通道，一小球从北极由静止释放，不与通道发生碰撞，则小球作________运动。
【11】潜水员为测量一湖深度，测得湖面上27t C =o ，51.010P Pa =⨯，并将一盛有空气的试管从湖面带入潜入湖底，整个过程管口始终向下。
潜至湖底后水充满试管的一半，7t C =o ，则湖深约（ ）A.5mB.10mC.15mD.20m【12】一用钉鞘锁定的导热活塞将导热气缸分成体积相等的左右两室，:5:3left right P P =，拔出钉鞘后活塞移动至稳定状态，外界温度恒定，则（ ）A.稳定后左右两。
室体积比为5：3B.左室气体对右室气体做功C.左室气体吸热D.右室气体吸热【13】有左触封闭、右端开口的均匀U 形管，左管内有一段水银分割出两端长度相等的气柱，如图所示，现向右管缓慢注入水银，设平衡后上段气体为1l ，下端气体长2l ，则1l 与2l 的关系为（ ）A.12l l >B.12l l =C.12l l <D.无法确定，视注入水银的量【14】在高为h 的立柱上放一质量为M 的球，质量为m 的子弹以一定初速度水平射向球，从球中穿出后二者落至地面，球与子弹的落地点距立柱水平距离为S 和s ，重力加速度为g ，则子弹的初速度为________。
【15】从地面以初速度0v 竖直向上抛出一小球，与此同时，在该小球上抛能到达的最高处有另外一个小球以初速度0v 竖直向下抛出。
忽略空气阻力，则两球相遇时速度之比为_______。
【16】质量为1m 、()212m m m >的物体具有相同的初动能，现给以其与速度方向相反的阻力1f 、2f 使其减速，经过时间t 后两物体同时停止，运动距离为1S ，2S ，则1f ________2f ，1S ________2S 。
（填>、<、=）【17】如图所示，水平细绳与一弹簧作用于小球使其处于静止，若剪断细绳，则在剪断的一瞬间（ ）A.小球竖直方向加速度为0B.小球水平方向加速度为0C.弹簧弹力为cos mg θD.弹簧弹力为cos mg θ【18】光滑平行U 形导轨相距为L ，倾角为θ，一电阻为R 、长为L 的导体棒在距导轨底段L 处。
空间内存在竖直方向上的变化磁场，满足()00B B kt k =+>，现在导体棒上加一沿斜面向上的力，使导体棒始终保持静止，则t 时刻的力F =________。
【19】导体球壳内有一点P ，外有一正点电荷q +位于Q 处，现将该电荷的电荷量加倍，则P 处电势（填升高/降低/不变）；P 点场强________（填升高/降低/不变）。
【20】下列物理学家及其成果，己经获得诺贝尔奖的有（ ）A.伦琴发现了X 射线B.爱因斯坦发现了相对论C.普朗克提出量子论D.（激光干涉引力波观测站）LIGO 探测到了引力波【21】实物在像的上方叫上现折射，反之则叫下现折射，则天气炎热时高速公路上看到的“水纹”一样的东西属于________；“海市蜃楼”属于________。
【22】波长均为λ的两束平行光如图所示打在光屏上，发生干涉现象，问干涉条纹的间距（ ）A.sin sin λαβ+ B.cos cos λαβ+ C.sin sin λαβ+ D.cos cos λαβ+【23】引力波是时空的涟漪。
LIGO 探测到了引力波，是通过两座3000公里的天文台进行探测，两座天文台相差4msih 别探测到了同样的强烈的引力波，反映了一个52Ms 的黑洞和一个14Ms 的黑洞合并成一个62Ms 的大黑洞，下列正确的有A.引力波在宇宙中的传递是能量的传递B.两座天文台探测到的同样的信号相隔不会超过10msC.引力波在真空中以光速传递【24】物理学家创小路和创小知在剑桥大学做了这样一个实验，在一个高为米的塔的顶端放置一个Co 放射源，在塔顶测的伽马射线频率为v （具体数据忘了给没给了），在低端测的射线频率与之相差v ∆，己知346.63210h -=⨯，求v v∆的数量级 A.810- B.1010- C.1510- D.1910-【25】已知空气分子的平均动能为kT ，则在常温下，质量为234.710m kg -=⨯的空气德布罗意波波长的数量级为________。
【26】质量为m 的小球从高为h 的地方释放，如果在光滑轨道上的A 点飞出，求h 的值；如果是从轨道的B （圆弧的最高点）点飞出，求h 的值（图中两虚线夹角为60°，圆弧曲率半径为R ）2016年清华大学领军计划测试物理答案及评分参考评分说明：1.各题均按答案及评分参考评分。
2.若考生的非选择题答案与参考答案不完全相同但言之有理，可酌情评分，但不得超过该题所分配的分数。
【1】B ．根据平衡时的fu pai F gV ρ=，翻船前浮力与重力抵消，翻船后沉入水底，浮力不及重力，吃水量减少，水面下降。
【2】不守恒；守恒；不守恒；不守恒。
以地面为参考系，墙给系统有力，动量不守恒；而机械能守恒。
以小车为参考系，动量依然不守恒，而墙壁的力做功，机械能不守恒。
【3】2025mv 。
设某一时刻，左杆速度1v ，右杆速度2v ，可判断两者都与0v 同向，回路电流i ，对于左杆12m v Bli t ⋅∆=-⋅∆（1）（由于方向问题，负号不能忘），右杆2m v Bli t ⋅∆=⋅∆（2），()()122+⨯得1220v v ∆+∆=，求和后()10220v v v -+=，稳态条件，回路无电流1220Blv Blv -=，即122v v =，解得1015v v =，2025v v =，发热2222012011122225Q mv mv mv mv =--=。
【4】20g 。
设发射角θ，落地点0y =，即22002sin 1cos 02v v t gt t gθθ⋅-=⇒=，水平方向20cos x v t θ=⋅+22202sin cos v g θθ=)20sin 21cos 2v g θθ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，又sin 22θθ26πθ⎛⎫=-≤ ⎪⎝⎭，所以最远射程为20g 。
【5】45。
在斜面上的加速度()sin cos a g θμθ=-，a 物体运动的时间为=b 物体运动的时间为4sin 5θ=。
【6】。
水平方向，半周，速度反向，动量改变2mv ；竖直方向，绳子与竖直线夹角θ满足，2tan mg mv Tπθ=，故竖直方向冲量为cot 2Tmg m v πθ⋅=；总冲量。
【7】ACD 。
【8】9V ；8W ；12Ω。
这是个电桥。
流过灯泡的电流为，3R 上电压为2V ，电源内阻上分压1V ，故电源总电压为9V ；由2P IU I R =-，输出功率为8W ；两个支路电流都是，2R 上电压6V ，所以电阻为12Ω。
【9】在小球处切向受力平衡sin 2sin G T θθ=，又()2cos T k R L θ=-，解得()cos 2/L R G k θ=-，则2cos GT G kL kR Gθ==-，注意这时对应cos 1θ≤的情况，即22G k R L ≥-，若22Gk R L<-，则0θ=，()2T k R L =-。
【10】简谐振动。
若星体质量为M ，半径为R ，当小球运动到距球心为r 时，以r 为半径作一同心球面，球外部分看做匀质球壳，对小球无引力作用，球面内包围着的部分质量才对小球有引力作用323r GM mGMm R F r r R ⎛⎫ ⎪⎝⎭==，即引力是线性回复力。
【11】B ．由PV T 为常量，则5110300V K ⋅⨯()531109.8102290V h K⋅⨯+⨯⨯=。
【12】ABC 。
由PV 为常数，以及两边的初始值得比例，A 正确；左边气体膨胀，对右室气体做功，B 正确；两室气体内能不变，吸热等于对外做功，左室气体吸热，右室放热，C 正确，D 错误。
【13】C ．水银性质不变，两段气体的压强差不会变，等于中间那段水银的附加压强。
现在由于两部分气体的压强都增加，故上部分气体压强增长率高于下部；又由于P l ⋅是常量，则气柱长度的减少比例大于下部。