杠杆定理计算铁碳合金
铁碳相图中平衡相和平衡组织的计算
铁碳相图中平衡相和平衡组织的计算作者：朱守琴来源：《世界家苑》2018年第10期摘要：铁碳相图是铁碳合金的平衡相图，通过铁碳相图根据杠杆定律可以计算铁碳合金中的各平衡相的含量和各平衡组织的含量，可以大致的分析出铁碳合金不同性能原因。
其中铁碳合金的硬度主要和相的组成有关，相的计算可以公式化。
而强度、塑韧性等性能主要与组织有关，组织的计算需分析铁碳合金的平衡结晶过程。
关键词：平衡相图；杠杆定律；平衡相；平衡组织Calculation of equilibrium phase and equilibrium structure in iron carbon phase diagramZHU Shou-qinMechanical and Electronic Engineering College Chaohu University，chaohu 238000，China） Abstract：The iron-carbon phase diagram is the equilibrium phase diagram of the iron-carbon alloy.According to lever law，the content of each equilibrium phase and the content of eachequilibrium structure in the iron-carbon alloy can be calculated by the iron-carbon phase diagram.Thecause of different properties of iron-carbon alloy can be roughly analyzed.The hardness ofiron-carbon alloy is mainly related to the composition of phase，and the calculation of phase can be formulated.The properties of strength，plasticity and toughness are mainly related to the microstructure.The equilibrium crystallization process of Fe-C alloy should be analyzed in order to calculate the microstructure.Key words：equilibrium phase diagram，lever law，equilibrium phase，equilibrium organization1.引言鐵碳合金相图是研究铁碳合金的重要工具，铁碳合金是应用广泛的工程材料，因此学好铁碳相图是从事各类加工和热处理的基础。
杠杆定理
（05&07）绘出Fe-Fe 3C 相图。
标出共晶点、共析点、碳在α相和γ相中最大固溶度点的温度和成分。
画出含碳1.2%钢的结晶过程和冷却曲线示意；计算缓慢冷却到室温后，该合金组织中的二次渗碳体的相对含量。
=⨯--=%10077.069.62.169.6)(P w=⨯--=%1000218.069.62.169.6)(F w=⨯--=%1000218.069.60218.02.1)(3C Fe w(此处C Fe 3由ⅡC Fe 3和珠光体P 中的C Fe 3两部分组成)=⨯--⨯--=⨯=%1000218.069.677.069.677.069.62.169.6(((33中的含量）在））珠光体中P C Fe w P w C Fe w 珠光体P 由铁素体F 和渗碳体C Fe 3组成，室温下的组织组成物珠光体P 和渗碳体C Fe 3；相组成物有铁素体F （α-Fe ）和渗碳体C Fe 3（两部分）；其中渗碳体C Fe 3为化合物，可将其看作组织也可看作相，注意题目中的要求。
（06） 画出Fe-Fe 3C 二元相图，并标出亚共析钢、过共析钢、亚共晶白口铁、过共晶白口铁所处的相区范围。
画出15钢从液态熔体到室温的冷却曲线示意图，写出各温度段的转变式，计算室温时先共析铁素体的相对含量。
=⨯--=%1000218.077.00218.015.0)(P w =--=0218.069.60218.015.0)(3C Fe w=--=0218.069.615.069.6)(铁素体w※当题目中要求先共析铁素体先F 和珠光体P 时应想到合金由先F 和P 组成，应在左右分别找到0.0218和0.77两个点(组织组成物)；※当题目中要求铁素体和渗碳体时应想到合金由铁素体F 和渗碳体C Fe 3组成，应在左右分别找到0.0218和6.69两个点，再利用杠杆定理求解。
（08）珠光体85%，铁素体15%，求合金中α-Fe 相和渗碳体的含量。
铁碳合金
铁碳合金钢铁是现代工业中应用最广泛的金属材料。
其基本组元是铁和碳，故统称为铁碳合金。
由于碳的质量分数大于6.69%时，铁碳合金的脆性很大，已无实用价值。
所以，实际生产中应用的铁碳合金其碳的质量分数均在6.69%以下。
第一节铁碳合金的基本组织铁碳合金的基本组织有铁素体、奥氏体、渗碳体、珠光体和莱氏体。
1．铁素体碳溶入α-Fe中形成的间隙固溶体称为铁素体，用符号F表示。
铁素体具有体心立方晶格，这种晶格的间隙分布较分散，所以间隙尺寸很小，溶碳能力较差，在727℃时碳的溶解度最大为0.0218%，室温时几乎为零。
铁素体的塑性、韧性很好（δ=30～50%、a KU=160～200J ／cm2），但强度、硬度较低(σb=180～280MPa、σs=100～170MPa、硬度为50～80HBS)。
图4.1 铁素体的显微组织（200×）2．奥氏体碳溶入γ-Fe中形成的间隙固溶体称为奥氏体，用符号A表示。
奥氏体具有面心立方晶格，其致密度较大，晶格间隙的总体积虽较铁素体小，但其分布相对集中，单个间隙的体积较大，所以γ-Fe的溶碳能力比α-Fe大，727℃时溶解度为0.77%，随着温度的升高，溶碳量增多，1148℃时其溶解度最大为2.11%。
奥氏体常存在于727℃以上，是铁碳合金中重要的高温相，强度和硬度不高，但塑性和韧性很好(σb≈400 MPa、δ≈40～50%、硬度为160～200HBS)，易锻压成形。
图4.2 奥氏体的显微组织示意图3．渗碳体渗碳体是铁和碳相互作用而形成的一种具有复杂晶体结构的金属化合物，常用化学分子式Fe3C表示。
渗碳体中碳的质量分数为6.69%，熔点为1227℃，硬度很高(800HBW)，塑性和韧性极低(δ≈0、a KU≈0)，脆性大。
渗碳体是钢中的主要强化相，其数量、形状、大小及分布状况对钢的性能影响很大。
4．珠光体珠光体是由铁素体和渗碳体组成的多相组织，用符号P表示。
珠光体中碳的质量分数平均为0.77%，由于珠光体组织是由软的铁素体和硬的渗碳体组成，因此，它的性能介于铁素体和渗碳体之间，即具有较高的强度(σb=770MPa)和塑性(δ=20～25%)，硬度适中（180HBS）。
铁碳相图补充作业题答案
铁碳相图补充作业题答案1. 铁碳合金按Fe —Fe 3C 相图成分区域分成七类，分别是什么？2. 分析以上七种成分合金平衡结晶过程与最终组织，并计算：（1） 工业纯铁中三次渗碳体的最大含量。
分析：在工业纯铁中，随C 含量的增加，三次渗碳体的含量也越多，当C%=0.0218% （即P 点成分的工业纯铁中）时，Fe 3C Ⅲ量达到最大值。
W Fe3C Ⅲ=008.069.6008,00218.0--×100%=0.33% （2） 共析钢中，α和Fe 3C 的相对含量。
（Fe 3C Ⅲ量很少，一般忽略不计）W α=%100218.069.677.069.6⨯--=%10069.677.069.6⨯-=88% W Fe3C =1－88%=12%（3）45钢（含C ：0.45%）中，组织组成物和相组成物的相对含量。
分析：45钢组织组成物为：铁素体（先共析）+ 珠光体相组成物为：铁素体（α）+ 渗碳体（Fe 3C ）由于Fe 3C Ⅲ量很少，可以忽略不计，只考虑727℃共析转变完成之后即可。
组织组成物：⎪⎩⎪⎨⎧=-==⨯==⨯=----%57%431Wp %57%100%43%1000218.077.00218.045.00218.077.045.077.0或αWp W相组成物： ⎪⎩⎪⎨⎧=-==⨯==⨯=----%7%931W %7%100%93%100C 3Fe 0218.69.60218.045.030218.069.645.069.6或αo C Fe W W注：共析钢中，室温组织为α+ P W C %↑， W P ↑，可近似根据亚共析钢的平衡组织来估算钢的含C 量。
W P =%100%1008.077.0218.077.0028.0⨯==⨯--C C C∴ 钢的含C 量 C=0.8W P （忽略α、P 密度的差别）W P ：珠光体所占的面积百分比。
(4)T10钢（1%C ）中，Fe3C Ⅱ和珠光体的相对量W Fe3C Ⅱ=%10077.069.677.00.1⨯--=4% W P =1—4%=96%注：在过共析钢中，W C ↑， Fe3C Ⅱ↑当 W C =2.11% Fe 3C Ⅱ达到最大值W Fe3C Ⅱ最大=%6.22%10077.069,677.011.2=⨯-- (5)共晶白口铸铁中，Fe 3C 共晶与γ共在共晶温度下的相对量。
实验一 铁碳合金平衡组织分析
实验一铁碳合金平衡组织分析一、实验目的：1. 熟悉碳钢和白口铁平衡组织的特征及识别的方法；2. 牢固建立铁碳合金中成分、组织和性能之间的变化规律；3. 应用杠杆定律估算碳钢中的含量。
二、实验内容：观察分析表1—1所列碳钢和白口铁的组织。
然后画下组织示意图表1—1根据铁碳合金状态图，铁碳合金随着含碳量及加热温度的变化，可出现十几种不同的固态组织，其中，奥氏体、铁素体、渗碳体、珠光体和莱氏体是最常遇到的基本组织，它们对确定碳钢和白口铁平衡状态（退火）和近平衡状态（正火）的组织和性能具有实际意义。
1. 铁碳合金的基本组织及特征(1)奥氏体（A）：碳溶解γ—Fe中的间隙固溶体。
它的最大溶碳量为2.11%，碳钢中的奥氏体仅能在高温下（大于723℃）存在，在高温金相显微下可观察到。
而在某些合金钢，也称奥氏体钢中（如高锰钢，18—8不锈钢），由于含有大量扩大γ相区的元素，才能在室温下观察到。
此外碳钢和合金钢在淬火后有时还保留部分奥氏体至室温。
碳钢中的高温奥氏体组织，在光学显微镜下呈多边形晶粒，基晶粒内部往往出现平行的孪晶带，这是由于加热和冷却过程中所产生的热应力使奥氏体发生塑性变形所致。
奥氏体的硬度较低，约为HB170—220，塑性好，所以钢在压力加工时，都要加热到形成奥氏体温度。
（2）铁素体（F）：碳溶解在α—Fe中的间隙固溶体。
它的溶碳量随着温度的改变而变化，其最大的溶碳量在723℃为0.02%。
经3~5%硝酸酒精溶液浸蚀后呈白色的多边形晶粒，黑色网是晶粒边界。
重浸蚀后晶粒呈现明暗不同的颜色，这是由于各晶粒的位向不同，显示出各晶粒具有不同的耐腐蚀性。
亚共析钢中，随着含碳量的增加，珠光体量增加而铁素体量减少，当铁素体量多时，它呈块状分布，而当钢的含碳量接近共析成分时，F在P的边界上呈网状分布。
铁素体硬度低，一般为HB80—120，强度也较低。
但塑性和韧性都好，所以低碳钢是适合作为冷冲压材料。
（3）渗碳体（Fe3C）：是铁和碳的一种化合物，含碳量为6.67%，在铁碳合金中，当碳含量超过其溶解度时，多余的碳就以Fe3C出现。
第四章_铁碳合金
精品资料
4.2 Fe-Fe3C相图(xiānɡ tú)分析
符号(fúhào) 温度℃ 碳量％
1、 相图中的点、线、区
奥氏体
碳溶于γ-Fe中的间隙固溶体，为fcc晶格，用γ或A表示。奥氏体的最大
溶碳量在1148℃，为2.11%。
fcc晶格比bcc晶格具有较大的致密度，为什么A比F具有较大的溶碳能 力呢？
晶体结构的间隙尺寸有关：γ-Fe的a=0.3656nm (950℃) ，八面体间隙 半径为0.0535nm，和碳原子0.077nm较接近，所以碳在A中的溶解度较大。
fcc 的 γ - Fe；冷却到912℃时，fcc 的 γ- Fe又转变为bcc 的 α - Fe；912℃以下， 铁的结构(jiégòu)不再发生变化。
通常，把 δ - Fe ←→ γ - Fe 的转变(zhuǎnbiàn)称为A4转变(zhuǎnbiàn)， 转变(zhuǎnbiàn)的平衡临界点称为A4点。把 γ- Fe ←→ α - Fe 的转变 (zhuǎnbiàn)称为A3转变(zhuǎnbiàn)，转变(zhuǎnbiàn)的平衡临界点称为 A3点。
渗碳体具有很高的硬度，约 800HB，但塑性很差，延伸率接近于 零。根据理论(lǐlùn)计算，渗碳体的 熔点为1227℃。230℃以上铁磁性消 失，此温度为滲碳体的磁性转变温 度，称为A0转变。
精品资料
渗碳体是一个亚稳相，如在高温长时间加热，就要(jiù yào)分解为 铁(实际上是以铁为基的固溶体)和石墨。在钢中，当碳从铁基固溶体 （奥氏体或铁素体）中排出时，常以渗碳体的形式析出而不是石墨。是 由于形成渗碳体时需要碳原子的扩散距离比形成石墨时所需的扩散距离 短得多。
基于工作过程的铁碳合金相图应用
相 图 的一 ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｒ ｏ ｎ ｃ ａ ｒ ｂ ｏ Ｙ ／ａ ｌ ｌ ｏ ｙ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｄ ｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ ｉ ｓ ｔ ｈ ｅ ｆ ｏ ｃ ｕ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｌ ａ ｍａ ｎｕ ｆ ａ ｃ ｔ ｕ ｉ ｒ ｎ ｇ ． Ａｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｐ ｉ ｒ ｎ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｉ ｒ ｏ ｎ ｃ ａ ｒ ｂ ｏ ｎ ｌｌ ａ ｏ ｙ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｄ ｉ ａ ｇ ｒ ａ ｍ ａ ｎ ｄ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｍｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｉ ｒ ｏ ｎ ｃ ａ ｒ ｂ ｏ ｎ ｌｌ ａ ｏ ｙ ｐ ｈ ａ ｓ ｅ ｄ ｉ ａ ｒａ ｇ ｍ．
（ Ｂ 。 点 ）及 含 ｓ ｎ量 １ ８ ％ （ ｃ 点 ）为两端 点得 ：
％ ＸＣ ｌ ０ １ ＝ ￡ ％ ×０ １ Ｂ１ ％ ＋￡ ％ ＝１ （ １ ） （ ２ ）
（ １ ） 铸造 方面 的应 用
按铁碳合金相图可确定合适 的浇注温度 ， 一般在液
相 线 以上 ５ ０～１ ０ ０ ｏ Ｃ。另外 由相 图可 知 ， 共 晶成 分 的合
的合金冷却至 ２ ０ ０ ｏ Ｃ 时 相与 相的相对量。
工作条件 塑性高 、 韧性好 的各种型材 和建筑结构 承受冲击 载荷 ， 以及要求较高强度 、 塑性 和韧性的机器零 件 耐磨 性好 、 硬度高 的各种工模具 形状 复杂、 不受 冲击 ， 要 求耐磨的铸件
选材 （ 含碳量 ） 小于 ０ ． ２ ５ ％ 的钢 … 。 。 大于 ０ ． ５ ５ ％ 的钢 白口铸 铁
铁碳相图原理及应用
4. 珠光体( P )
珠光体( P ):铁素体和渗碳体的机械混合 物(F+Fe3C) ① 由一片铁素体,一片渗碳体相间呈片层 状形成 ② 其性能介于 Fe 和 Fe3C之间 ③ 由成分为0.77%的A缓冷至727℃分解 得到
5.莱氏体(ld)
莱氏体(ld):奥氏体和渗碳体的机械混合物( A+ Fe3C ) ① 由成分为 4.3% 的铁碳合金,在1148℃时从液 相结晶得到 ② 727℃ 以上的莱氏体称高温莱氏体,用ld表示 727℃ 以下的莱氏体称低温莱氏体,用 ld´表示 ③ 性能接近于渗碳体,硬度 ＞700HB,塑性很差.
1、铁素体（α-Fe）
铁素体（ F ）：C 溶在 α—Fe中的一种间隙固 溶体 ① 晶体结构：体心立方晶格 ② 溶碳能力：较小，常温下0.008%以下，在 727℃时溶碳能力达到最大0.0218%。 ③ 组织形态：多边形等轴晶粒 ④ 机械性能：与纯 Fe 性能相似，属软韧相， 强度和 硬度不高，塑性、韧性好。 ⑤ 表示方法：一般用 F 表示，也有用α—Fe、 α 、φ等
典型合金平衡结晶过程和组织
1.工业纯铁(0.01%C,合金①)
工业纯铁的平衡凝固过程及组织 组织 F+（Fe3C）III
1.工业纯铁(0.01%C,合金①)
2.共析钢(0.77%C,合金②)
共析转变 转变产物为珠光体 ,转变过程 L → L+A → A → P ( Fe3C +F )
1.2.2相图中的点、线、区及其意义
Fe-Fe3C相图中各点的成分、温度及其特性综合
实验一铁碳合金平衡组织观察实验报告
工程材料实验报告成绩实验一铁碳合金平衡组织观察班级＿＿学号＿＿姓名
一、明确本次实验目的
二、根据要求画出所观察显微组织示意图，并注明材料的名称、含碳量、组织、腐蚀剂、放大倍数，示意图应画在直径为30mm的圆内，并将组织组成物用箭头引出注明。
材料名称含碳量材料名称含碳量
组织放大倍数组织放大倍数
腐蚀剂腐蚀剂
材料名称含碳量材料名称含碳量
组织放大倍数组织放大倍数
腐蚀剂腐蚀剂
材料名称含碳量材料名称含碳量
组织放大倍数组织放大倍数
腐蚀剂腐蚀剂
三、根据所观察组织，利用杠杆定律近似地确定和估算一种亚共析钢的大约含碳量。
四、根据所观察组织，说明成分（含碳量）对铁碳合金组织和性能影响的大致规律。
KEY3-13 铁碳合金相图与杠杆定律
过共晶白口铸铁室温下的相
同样过共晶白口铸铁室温下的相有两个，铁素体和渗碳体，杠杆 如下，支点为3.0，两个端点分别为0和6.69。经过计算得到铁素 体占25.3%；渗碳体占74.7%
F 0% 3.0%
Fe3C 6.69%
F% 6.69 5 100% 25.3% 6.69
则得到如下杠杆，计算得出室温下的组织组成物所占的百分比, 铁素体为49.5%，珠光体为50.5%
F% 0.77 0.4 100% 0.37 100% 49.5%
0.77 0.0218
0.7482
F
P% =1-49.5%= 50.5%
0.0218% 0.4%
P 0.77%
而亚共析钢在室温下的相仍然为铁素体和渗碳体，同样利用 杠杆定律来求
首先找出杠杆的支点即所求合金的
F
成分点，共析钢为0.77，两个端点， 0%
0.77%
Fe3C 6.69%
所求相的成分点,铁素体室温下含碳
量近似为0，渗碳体室温下的含碳量
为6.69
F% 6.69 0.77 100% 88.5%
利用杠杆定律分别计 算得到室温下相的各
6.69
自所占百分比铁素体
含量为88.5%，渗碳体
珠光体 13.5% 二次渗碳体 45.9% 低温莱氏体 40.6%
亚共晶白口铸铁室温下的相
同样亚共晶白口铸铁室温下的相有两个，铁素体和渗碳体，杠杆 如下，支点为3.0，两个端点分别为0和6.69。计算得到铁素体占 55.2%，渗碳体为44.8%
F 0% 3.0%
Fe3C 6.69%
F% 6.69 3 100% 55.2%
体室温下的含碳量为0.77%
工程材料Fe_C杆杆原理的计算
工程材料Fe_C杆杆原理的计算杠杆规则广泛应用在相平衡中，可以简述为“一相的量乘以本侧线段长度，等于另一相的量乘以另一侧线段的长”。
由于形式上与力学中杠杆定理十分相似，故称为杠杆原理。
杠杆原理是确定两相区内两个组成相（平衡相）以及相的成分和相的相对量的重要法则。
若要确定成分为C含量Wc=x%的铁碳合金在t温度下是由哪两个相组成以及各相的成分时，可通过该合金线上相当于t温度画一水平线，水平线所接触的两个相区中的相就是该合金在t温度时共存的两个相，交点的横坐标就是在该温度下平衡的两个相的成分，两相的相对量和水平线被Wc=x%合金线分成的两线段的长度成反比。
实验三、铁碳合金平衡组织观察
实验三、铁碳合金平衡组织观察（2学时）一、实验目的1、识别和研究铁碳合金在平衡状态下的显微组织；2、分析含碳量对合金显微组织的影响，加深理解成分、组织与性能之间的相互关系。
二、概述铁碳合金的显微组织是研究钢铁材料的基础。
铁碳合金平衡组织是指合金在极其缓慢的冷却条件下所得到的组织。
根据Fe—Fe3C平衡相图，虽然所有铁碳合金在室温下均有铁素体和渗碳体两个基本相组成，但随着实际含碳量不同，其铁素体和渗碳体的相对数量、析出条件及分布情况不同，呈现出不同的组织形态。
1、铁碳合金中室温时的基本组织及特征：（1）铁素体（F）：为碳在体欣立方铁中的固溶体。
硬度较低，用3-5%硝酸酒精腐蚀或用苦味酸腐蚀后F为白色。
（2）渗碳体（Fe3C）：是碳与铁形成的一种化合物，其碳含量为6.69%，硬度极高。
用3-5%硝酸酒精腐蚀后为Fe3C白亮色；而用苦味酸腐蚀则呈黑色。
根据其形成条件不同可呈现出不同形态。
（3）珠光体（P）：是铁素体和渗碳体的共析混合物，典型的有片状和粒状两种形态。
（4）莱氏体（Ld，）：是由含碳量为 4.3%的铁碳合金发生共晶反应的产物（奥氏体+ 一次渗碳体），室温时为珠光体、二次渗碳体和共晶渗碳体的机械混合物。
2、典型铁碳合金的组织及其特征（1）工业纯铁：平衡组织为铁素体（F）。
用3-5%硝酸酒精腐蚀后F为白色块状（图3-1）。
（2）亚共析钢：平衡组织为铁素体+珠光体（P），F为白色块状，P呈层片状，但在低倍显微镜下呈黑色块状（图3-2）。
碳质量分数超过0.6%时的亚共析钢，室温平衡组织中的F呈白色网状包围在P周围（图3-3）。
（3）共析钢：室温时的平衡组织为珠光体，其组成为F和Fe3C（图3-4、图3-5）。
（4）过共析钢：室温时的平衡组织为Fe3CⅡ和P。
在显微镜下，Fe3CⅡ呈网状分布在层片状P周围（图3-6）。
（5）亚共晶白口铸铁：室温时平衡组织为P+ Fe3CⅡ+Ld，。
网状的Fe3CⅡ分布在粗大块状的P周围，Ld，则由条状或粒状的P和Fe3C组成（图3-7）。
浅谈高职金属工艺学铁碳合金相图的学习
２ 铁 碳合 金 的结 晶过 程
， ， ｃ Ｊ ｃ 怕 （ Ｆ ｏ ６ ＇ Ｃ ’
铁 碳 合 金 的 结 晶 过程 ，重 点 抓 住 四种 ：亚 共 析 钢 、过共 析 钢 、亚 共 晶 生 铁 、过 共 晶 生 铁 。这 四种 合 金 的 结 晶 过 程 会 分 析 ，其 余 几种 也 就 会 了 。分析 时要 着 重 搞清 楚 合 金 在 冷 却过 程 中遇 到 各 线 时发 生 的 变 化 。由 于我 们 一 般 都 是在 室 温 状 态 下使 用 钢 铁 材 料 ，所 以应 对 各 种 成 分 的铁 碳 合 金 在室 温 的 组 织 很 熟
基本 、最重要的一张 图 ，要求 同学们对这张图应非常熟悉 ，并
能 默 写 出 这 张 图 。 刚开 始 接 触 学 习 这 张 图 会 觉 得 很 复 杂 ，点
这一部分有两个问题要注意。
一
多，线 多，数字多 ，符号 多。其实只要归纳一下 ，就会发现并
不 难掌 握 。
… ，．
・
热 处 理 及 以后 各 章打 下理 论 基 础 。下 面 就 谈 谈 这 一 章 的基 本 要 求 和 学 习 中应 着 重注 意 的问 题 。
１ 铁碳 合 金相 图
的析出线；图中还有三条水平线 ：Ｈ Ｊ Ｂ 线为包晶线 ，Ｅ Ｃ Ｆ 线为共
晶线 ，Ｐ Ｓ Ｋ 线 为共 析线 。
铁碳合金相图是全章 的核心 。铁碳合金相图又称铁碳合金 状 态图或铁碳合金平衡图。它 是人类长期生产实践和科 学实验 的结 晶 ，是研究在平衡条件下 （ 极其缓慢冷却 ）铁碳合金 的成 分 、温度 、组织和性能之 间的关系及其变化规律 ，因此 成为研
悉。
Ｃ（ ％ ）
图１ Ｆ ｅ —ｃ相 图的 组成
杠杆定理计算铁碳合金
杠杆定理计算铁碳合金二元相图的计算3.3.1 工业纯铁1、以含碳0.01％的铁碳合金为例，其冷却曲线（如图3.2）和平衡结晶过程如下。
合金在1点以上为液相L 。
冷却至稍低于1点时，开始从L 中结晶出δ，至2点合金全部结晶为δ。
从3点起，δ逐渐转变为A ，至4点全部转变完了。
4-5点间A 冷却不变。
自5点始，从A 中析出F 。
F 在A 晶界处生核并长大，至6点时A 全部转变为F 。
在6-7点间F 冷却不变。
在7-8点间，从F 晶界析出II I C Fe 3。
因此合金的室温平衡组织为F +II I C Fe 3。
F 呈白色块状；II I C Fe 3量极少，呈小白片状分布于F 晶界处。
若忽略II I C Fe 3，则组织全为F 。
图3.2工业纯铁结晶过程示意图3.3.2 共析钢2、含碳0.77%，其冷却曲线和平衡结晶过程如图3.3所示。
合金冷却时，于1点起从L 中结晶出A ，至2点全部结晶完了。
在2-3点间A 冷却不变。
至3点时，A 发生共析反应生成P 。
从3点继续冷却至4点，P 皆不发生转变。
因此共析钢的室温平衡组织全部为P ，P 呈层片状。
共析钢的室温组织组成物也全部是P ，而组成相为F 和C Fe 3，它们的相对质量为：碳含量2.11～6.69％%%%881006.690.776.69=⨯-=F ;%%%3121=-=F C Fe图3.3 共析钢结晶过程示意图3、以含碳0.4％的铁碳含金为例。
合金冷却时，从1点起自L 中结晶出δ，至2点时，L 成分变为0.53％C ，δ变为0.09％C ，发生包晶反应生成17.0A ，反应结束后尚有多余的L 。
2点以下，自L 中不断结晶出A ，至3点合金全部转变为A 。
在3-4点间A 冷却不变。
从4点起，冷却时由A 中析出F ，F 在A 晶界处优先生核并长大，而A 和F 的成分分别沿GS 和GP 线变化。
至5点时，A 的成分变为0.77％C ，F 的成分变为0.0218％C 。
铁碳合金相图2
各个区间的组织组成物的质量分数用杠杆定律求出。
wC↑,Fe3C的数量↑
Fe3CⅢ（沿铁素体晶界分布的薄片状）→ 共析Fe3C（分布在铁素体内的片层状）→ Fe3CII（沿奥氏体晶界分布的网状）→ 共晶Fe3C（为莱氏体的基体） → Fe3CI（分布在莱氏体上的粗大片状）
2、碳对力学性能的影响 碳的质量分数对缓冷碳钢力学性能的影响
五、铁碳合金相图的应用 1. 在钢铁材料选用方面的应用
工业 纯铁
钢
亚共析
过共析
白口铸铁
亚共晶
过共晶
成份 wC % 组织特征 组织组成 物相对量
%
相组成 物相对量
%
0.02
0.77
2.11
高温固体组织为单相A
Fe3CII
F P
F
4.3 6.69 有莱氏体组织
Fe3CI
Ld
Fe3C
当碳的质量分数增高时，不仅其组织中的渗碳体数量增加，而
且渗碳体的分布和形态发生如下变化：
单相合金的锻造性能好。合金 为单相组织时变形抗力小，变形均 匀，不易开裂，因而变形能力大。 双相组织的合金变形能力差些，特 别是组织中存在有较多的化合物相 时，因为它们都很脆。
合金的铸造性能与相图的关系示意图
四、铁碳合金的成分—组织—性能关系
1、对平衡组织的影响 按照铁碳相图, 铁碳合金在室温下的组织都由F和Fe3C两相组成, 两相的质量分数由杠杆定律确定。
铁碳合金
3、计算含碳量为5%的过共晶白口铸铁组织中 ① 一次渗碳体的相对含量 ② 共晶渗碳体的相对含量 ③ 二次渗碳体的相对含量 ④ 共析渗碳体的相对含量 ⑤ 三次渗碳体的相对含量
解： ① 当 T → 1148+0 ºC时
Fe3 C I
6.69% 4.3%
三、 新旧标准中钢的硫、磷含量对比 普通质量钢 优质钢 高级优质钢 特级优质钢 S≤,P≤ S≤,P≤ S≤,P≤ S≤,P≤
新: 0.05%,0.045% 0.035%,0.035% 0.025%,0.025% 0.015%,0.025% 旧: 0.055%,0.045% 0.040%,0.040% 0.030%,0.030% ——，——
七、铁碳合金相图的应用
1、铸造
a、根据铁碳相图可确定合适的浇铸温度
b、根据铁碳相图可以优化合金成分：如纯铁 和共晶合金，其凝固温度区间最小，流动 性好，铸造性能优良。
2、锻造
由于奥氏体强度低，塑性好，便于塑性 变形，因此钢材的锻造常选择在铁碳相图中 奥氏体单相区中的适当温度范围内进行。原 则是：起锻温度不能过高，以防止过度氧化； 终锻温度不能过低，以防止锻裂。
第四节 杂质元素对碳钢的影响
一、Mn 的影响 Mn在碳钢中是一种有益元素，碳钢中含Mn量一 般低于0.8%，Mn大部分溶于铁素体中，形成置换固 溶体，使铁素体强化，小部分Mn溶于渗碳体中形成 合金渗碳体，使渗碳体的脆性降低。Mn能增加珠光 体的相对含量，并使珠光体细化，使钢的强度提高， Mn 与S化合成 MnS，可减轻硫的危害。
2、渗碳体Fe3C
铁与碳形成的一种稳定化合物，具有复杂 晶体结构—正交晶格,含碳量6.69%，不发生同 素异构转变，硬而脆，HB=800，δ=0。
杠杆定理在金属学中的应用
第 26卷第 2期承德民族师专学报Vo l . 26No . 2收稿日期 :2005— 12— 20作者简介 :刘晓红 (1968- , 女 , 河北承德市人 , 承德信息工程技术学校理工系讲师。
杠杆定理在金属学中的应用刘晓红(承德信息工程技术学校理工系 , 河北承德 067000摘要 :力学中的杠杆定理可以推广应用在金属学中 , 用来分析相图 , 求合金中各相的相对含量 , 预测合金性能。
关键词 :杠杆定理 ; 合金相图 ; 相对含量 ; 机械性能中图分类号 :D 344文献标识码 :A 文章编号 :1005-1554(2006 02-0047-02古希腊伟大的数学家、力学家阿基米德 (前 287-前 212 曾说过:“ 只要给我一个支点 , 我就能使地球移动。
” 杠杆定理成为应用最广泛、最普遍的力学定理而被人们所熟知。
但在材料科学领域中 , 杠杆定理的应用恐怕是鲜为人知的。
在工业上 , 除少数要求特殊物理性能 (如导电性的材料之外 , 使用的金属材料大多数是合金。
合金具有良好的机械性能 , 其强度可以超过基本金属的几倍乃至几十倍 , 并且可以通过化学成分和组织结构的调整 , 以满足各种使用性能的要求如 :耐蚀性、耐热性等。
而合金的性能与其成分和内部的组织结构有密切的关系。
因此 , 研究合金的性能必须把握合金成分和组织结构的变化规律 , 而描写这一规律的即是相图。
相图是表示在平衡状态下 , 合金的组织结构与成分和温度之间关系的图形。
从相图中可以分析不同成分合金在不同温度下所含合金相的种类 , 求出各相的相对数量 , 并且通过相图可以预测合金性能 , 为研究开发新型材料提供依据。
那么 , 具体到如何求合金中各相的相对含量 , 如何预测合金性能 , 就要借助与杠杆定理了。
1杠杆定理可用于分析相图 , 求出任意成分合金冷却至任意温度各相的相对含量正确确定相图中杠杆的支点和两个端点的位置, 是正确运用杠杆定理的关键。
杠杆定律在二元相图中的运用法则
杠杆定理在二元相图中的运用法则俞善元 张仲华(湖北广播电视大学,武汉430074) 二元相图不仅是物理化学的重要内容之一,也是金属学的重要内容之一.它准确地揭示了由二组元组成的物质在平衡状态下的化学成分、温度与组织之间的关系及变化规律.二元相图除了其自身的作用外,主要还借助了杠杆定理这一重要工具.我们目前所用的物理化学、金属学的教材[1],有关二元相图的论述几乎大同小异:首先将杠杆定理推导一翻,然后举一至两个例子说明一下.至于杠杆定理中的一个支点与两个端点在二元相图中有何含义,由于种种原因,都没有作更深入的探讨.通过多年的教学实践,作者认为,杠杆定理中的两个端点在二元相图中相当于所求相组成物或组织组成物的成分点,而它的支点相当于形成组织组成物或相组成物的二元合金或化合物的成分点.图1 铁碳合金相图Fig.1Facies map of Fe-C alloys 以下以铁碳相图[2](图1)为例,对这一法则作进一步说明.例:试求碳质量分数为3.0%的铁碳合金在室温下组织组成物与相组成物的相对质量分数.(1)求相组成物的相对质量分数.由于碳质量分数为3.0%的铁碳合金在室温下的相组成物分别为铁素体(F )和Fe 3C (C ),根据上述法则,杠杆的两个端点分别为铁素体和渗碳体的成分点(P 点和K 点);其支点为形成铁素体和渗碳体的合金的成分点,则铁素体和渗碳体的相对质量分数分别为w (F )= 6.69-3.06.69-0.0218×100%=55%,w (Fe 3C )=3.0-0.02186.69-0.0218×100%=45%.(2)求组织组成物的相对质量分数.第一步:求该合金在稍低于1148℃时组织组成物的相对质量分数.碳质量分数为3.0%的合金在稍低于1148℃组织组成物为奥氏体(A 2.11)和高温莱氏体(Ld 4.3).根据上述法则,杠杆的两个端点应分别放在奥氏体的成分点(E 点)和莱氏体成分点(C 点上);而支点应放在形成奥氏体和莱氏体的合金的成分点上,如图1所示.根据杠杆定理,我们可以计算出奥氏体和莱氏体的相对质量分数.w (A )=4.3-3.04.3-2.11×100%=59%,w (Ld )=3.0-2.114.3-2.11×100%=41%.第二步:计算碳质量分数为3.0%的铁碳合金在室温下组织组成物相对质量分数.在稍低于1148℃形成的奥氏体和莱氏体在随后冷却过程中,高温莱氏体将转变成低温莱氏体,而碳质量分数为2.11%的奥氏体将转变成珠光体和二次渗碳体(P +C Ⅱ).此时,杠杆定理的两个端点为珠光体(P 0.77)的成分点(S 点,取近似值)和渗碳体的成分点(K 点);其支点可放在形成珠光体和二次(下转382页)第24卷第4期地球科学———中国地质大学学报Vol.24 No.41999年7月Earth Science —Journal of China University of G eosciences J uly 1999A NEW METH OD FOR ACCURATE DATING OF STRATAJin Zhijun Fan Guozhang Liu Guochen(Research Center of B asi n and Oil Reservoi r,U niversity of Pet roleum,Beiji ng102200)Abstract The Milankovitch cycle,whose records in strata can be considered both as an accurate“sedi2 ment clock”and as an auxiliary dating tool,is relatively stable in the geologic history.The identification of Milankovitch cycle from the logging curves by means of the wavelet analysis can be used to determine the con2 tinuous period of the stratigraphic pared with other dating methods,this method shows cer2 tain accuracy and reliability.In addition,this method can also be applied to the dating of clastic rocks in other regions.K ey w ords Milankovitch cycle,wavelet analysis,strata dating,Tarim basin. 333333333333333333333333333333333333333333333(上接378页)渗碳体的奥氏体的成分点上(E点).根据杠杆定理,渗碳体和珠光体的相对质量分数应分别为w(CⅡ)=2.11-0.776.69-0.77×0.59×100%=13%,w(P)=6.69-2.116.69-0.77×0.59×100%=46%.通过上述计算,已证明上述法则对铁碳相图是适用的.毫无疑问,该法则对于其他二元相图也是适用的.参考文献1Reed R E H,Van Nostrand R.Physical metallurgy princi2 ples.New Y ork:[s.n.],1973.157,1602 胡赓祥,钱苗根主编.金属学.上海:上海科学技术出版社,1983.207283地球科学———中国地质大学学报第24卷。
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二元相图的计算
3.3.1 工业纯铁
1、以含碳0.01％的铁碳合金为例，其冷却曲线（如图3.2）和平衡结晶过程如下。
合金在1点以上为液相L 。
冷却至稍低于1点时，开始从L 中结晶出δ，至2点合金全部结晶为δ。
从3点起，δ逐渐转变为A ，至4点全部转变完了。
4-5点间A 冷却不变。
自5点始，从A 中析出F 。
F 在A 晶界处生核并长大，至6点时A 全部转变为F 。
在6-7点间F 冷却不变。
在7-8点间，从F 晶界析出III C Fe 3。
因此合金的室温平衡组织为F +III C Fe 3。
F 呈白色块状；III C Fe 3量极少，呈
小白片状分布于F 晶界处。
若忽略III C Fe 3，则组织全为F 。
图3.2工业纯铁结晶过程示意图
3.3.2 共析钢
2、含碳0.77%，其冷却曲线和平衡结晶过程如图3.3所示。
合金冷却时，于1点起从L 中结晶出A ，至2点全部结晶完了。
在2-3点间A 冷却不变。
至3点时，A 发生共析反应生成P 。
从3点继续冷却至4点，P 皆不发生转变。
因此共析钢的室温平衡组织全部为P ，P 呈层片状。
共析钢的室温组织组成物也全部是P ，而组成相为F 和C Fe 3，它们的相对质量为：碳含量2.11～6.69％
%%%881006.690.77
6.69=⨯-=
F ;
%%%3121=-
=F C Fe
图3.3 共析钢结晶过程示意图
3、以含碳0.4％的铁碳含金为例。
合金冷却时，从1点起自L 中结晶出δ，至2点时，L 成分变为0.53％C ，δ变为0.09％C ，发生包晶反应生成17.0A ，反应结束后尚有多余的L 。
2点以下，自L 中不断结晶出A ，至3点合金全部转变为A 。
在3-4点间A 冷却不变。
从4点起，冷却时由A 中析出F ，F 在A 晶界处优先生核并长大，而A 和F 的成分分别沿GS 和GP 线变化。
至5点时，A 的成分变为0.77％C ，F 的成分变为0.0218％C 。
此时A 发生共析反应，转变为P ，F 不变化。
从5点继续冷却至6点，合金组织不发生变化，因此室温平衡组织为F +P 。
F 呈白色块状；P 呈层片状，放大倍数不高时呈黑色块状。
碳含量大于0.6％的亚共析钢，室温平衡组织中 的F 常呈白色网状，包围在P 周围。
图3.4 亚共析钢结晶过程示意图
含0.4％C 的亚共析钢的组织组成物（F 和P ）的相对质量为：发生共析反应的那一段直线碳含量0.0218～0.77％
%%%511000.02
0.77
0.02
0.4=⨯--=
P ；%%%49511=-=F
组成相（F 和C Fe 3）的相对质量为：碳含量0.0218～6.69％
%%%%;%%36941941006.69
0.4
6.69=-==⨯-=
C Fe F
由于室温下F 的含碳量极微，若将F 中的含碳量忽略不计，则钢中的含碳量全部在P 中，所以亚共析钢的含碳量可由其室温平衡组织来估算。
即根据P 的含量可求出钢的含碳量为：%%%0.77⨯=P C 。
由于P 和F 的密度相近，钢中P 和F 的含量（质量百分数）可以近似用对应的面积百分数来估算。
4、以碳含量为1.2％的铁碳合金为例。
合金冷却时，从1点起自L 中结晶出A ，至2点全部结晶完了。
在2-3点间A 冷却不变，从3点起，由A 中析出II C Fe 3，II C Fe 3呈网状分布在A 晶界上。
至4点时A 的碳含量降为0.77％，4-4点发生共析反应转变为P ，而 II C Fe 3不变化。
在4点-5点间冷却时组织不发生转变。
因此室温平衡组织为II C Fe 3+P 。
在显微镜下，II C Fe 3呈网状分布在层片状P 周围。
图3.5 过共析钢结晶过程示意图
含
1.2
％C 的过共析钢的组成相为F 和C Fe 3；
★★★★组织组成物为II C Fe 3和P ，它们的相对质量为：
%%%%;%%C Fe II 3937171000.776.690.77
1.2=-==⨯--=P
3.3.5 共晶白口铸铁
5、以碳含量为4.3％的铁碳合金为例，共晶白口铸铁的冷却曲线和平衡结晶过程如图3.6所示。
合金在1点发生共晶反应，由L 转变为（高温）莱氏体Le （A +C Fe 3）。
在1-2点间，Le 中的A 不断析出II C Fe 3。
II C Fe 3与共晶C Fe 3无界线相连，在显微镜下无法分辨，但此时的莱氏体由A +II C Fe 3+C Fe 3组成。
由于II C Fe 3的析出，至2点时A 的碳含量降为0.77％，并发生共析反应转变为P ；高温莱氏体Le 转变成低温莱氏体Le ′(P +II C Fe 3+C Fe 3)。
从2-3点组织不变化。
所以室温平衡组织仍为
Le ′，由黑色条状或粒状P 和白色C Fe 3基体组成（见图3.12）。
共晶白口铸铁的组织组成物全为Le ′，而组成相还是F 和C Fe 3，它们的相对重量可用杠杆定律求出。
图3.6 共晶白口铸铁结晶过程示意图
★★★3.3.6 亚共晶白口铸铁
6、以碳含量为3％的铁碳合金为例。
合金自1点起，从L 中结晶出初生A ，至2点时L 的成分变为含4.3％C （A 的成分变为含2.11％），发生共晶反应转变为Le ，而A 不参与反应。
在2-3点间继续冷却时，初生A 不断在其外围或晶界上析出II C Fe 3，同时Le 中的A 也析出II C Fe 3。
至3点温度时，所有A 的成分均变为0.77％，初生A 发生共析反应转变为P ；高温莱氏体Le 也转变为低温莱氏体Le ′。
在3点以下到4点，冷却不引起转变。
因此室温平衡组织为P +II C Fe 3+Le ′。
网状II C Fe 3分布在粗大块状P 的周围，Le ′则由条状或粒状P 和C Fe 3基体组成。
图3.7 亚共晶白口铸铁结晶过程示意图
亚共晶白口铸铁的组成相为F
和C Fe 3。
组织组成物为P 、II C Fe 3、和Le ′。
它们的相对质量可以两次利用杠杆定律求出。
先求合金钢冷却到2点温度时初生11.2A 和3.4L 的相对质量：
%%%%;%%3.411.241591591002.11
4.33
4.3=-==⨯--=
L A
3.4L 通过共晶反应全部转变为Le ，
并随后转变为低温莱氏体Le ′，所以Le ′％ = Le ％ = 3.4L ％ = 41％。
再求3点温度时（共析转变前）由初生11.2A 析出的II C Fe 3及共析成分的77.0A 的相对质量：
%
%%%;%%77.0346590.77
6.69 2.11
6.6913590.776.690.772.11=⨯--==⨯--=A C Fe II
由于77.0A 发生共析反应转变为P ，所以P 的相对质量就是46％。
3.3.7 过共晶白口铸铁
过共晶白口铸铁的结晶过程与亚共晶白口铸铁大同小异，唯一的区别是：其先析出相是一次渗碳体（I C Fe 3）而不是A ，而且因为没有先析出A ，进而其室温组织中除Le ′中的P 以外再没有P ，即室温下组织为Le ′＋I C Fe 3，组成相也同样为F 和C Fe 3，它们的质量分数的计算仍然用杠杆定律，方法同上。