山东省临清市2021年第一次中考模拟试题 数学

山东省临清市2021年第一次中考模拟试题

数学

一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．|﹣3|的相反数是（）

A．3B．﹣3 C．±3 D．

2．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，

其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）

A．1.2×10﹣9米B．1.2×10﹣8米C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米

3．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）

A．2个B．3个C ．5个D．10个

4．如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．5

5．函数自变量x的取值范围是（）

A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3

6．下列叙述正确的是（）

A．“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件

B．某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖

C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适

D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

7．不等式组的最小整数解为（）

A．﹣1 B．0C．1D．2

8．（）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）

A．10 B．16 C．18 D．20

9．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）

A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）

10．河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）

A．5米B．10米C．15米D．10米

11．下列说法中，正确的是（）

A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直

12．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果）

13．计算：=_________．

14．在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是

_________．

15．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_________．

16．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_________．

17．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是_________．

三、解答题：（大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（7分）先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．

19．（8分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：

（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？

（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

21．（8分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．

（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？

（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．

22．（8分）（如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．

（1）如果b=﹣2，求k的值；

（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．

23．（8分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数．）