山东省临清市2021年第一次中考模拟试题 数学
2021-2021年山东省中考数学一模试题
初中学业水平模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.1.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简2019a-的结果正确的是（）A.2019a- B.2019a-- C.2019a- D.2019a+2.下列各式，运算结果为9a的是（）A.33a a+ B.()33a C.33a a⋅ D.122a a÷3.如果2220m m+-=，那么代数式2442m mmm m+⎛⎫+⋅⎪+⎝⎭的值是（）A.－2B.－1C.1D.24.如图，ABC∆中，50B∠=︒，30C∠=︒，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD∠的度数为（）A.50︒B.60︒C.70︒D.80︒5.不等式组21512xx->⎧⎪⎨+≥⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6.如图是有几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从左面看到的这个几何体的形状图是（ ）A. B. C. D.7.如图，由四个直角边分别是6和8的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形ABCD 内投针一次，则针扎在小正方形EFGH 内的概率是（ ）A.116B.120C.124D.1258.圆锥底面半径为5cm ，侧面积为260cm π，设母线与高的夹角为θ，则sin θ的值为（ ）A.512B.313C.513D.12139.如图，一次函数与反比例函数的图象交于(1,8)A 和(4,2)B 两点，点P 是线段AB 上一动点（不与点A 和B 重合），过P 点分别作x 轴，y 轴的垂线PC ，PD 交反比例函数图象于点E ，F ，则四边形OEPF 面积的最大值是（ ）A.3B.4C.92D.610.关于x 的方程20ax bx c ++=的两根为2和3，则方程20ax bx c --=的两根为（ ） A.－2，－3B.－6，1C.2，－3D.－1，611.如图，四边形ABCD 内接于O ，9AB =，15AD =，120BCD ∠=︒，弦AC 平分BAD ∠，则AC的长是（ ）A.73B.83C.12D.1312.如图，ABC ∆中，135ACB ∠=︒，CD AB ⊥，垂足为D ，若6AD =，20BD =，则CD 的长为（ ）A.22B.32C.72D.4第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本题共5小题，满分20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.13.运用百度搜索，输入“周村古商城”，网页显示“百度为您找到相关结果约901000个”，数据901000用科学记数法表示为________.14.分解因式：226x x +-=________.15.运用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下：则计算器显示的结果是________.16.如图，ABC ∆中，D 为BC 的中点，E 是AD 上一点，连接BE 并延长交AC 于F ，BE AC =，且9BF =，6CF =，那么AF 的长度为________.17.如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(2,0)A -，(0,1)B ，(0,4)C ，将线段AB 向右平移，则在平移过程中，AC BC +的最小值是________.三、解答题：本大题共7小题，共52分.要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.18.23182sin 60(1)2-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭︒19.如图，五角星形的顶角分别是A ∠，B ∠，C ∠，D ∠，E ∠.求证：180A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠=︒.20.如图，BD 是ABC ∆的角平分线，过D 作//DE BC 交AB 于E ，//DF AB 交BC 于F .（1）求证：四边形BEDF 为菱形；（2）如果90A ∠=︒，30C ∠=︒，12BD =，求菱形BEDF 的面积. 21.观察下面的表格，根据表格解答下列问题：x－2 0 1 2ax12ax bx c ++－3 －3（1）写出a ，b ，c 的值；（2）在直角坐标系中画出二次函数2y ax bx c =++的图象；并根据图象写出使不等式23ax bx c ++<-成立时x 的取值范围；（3）设该图象与x 轴两个交点分别为A ，B ，与y 轴交点为C ，直接写出ABC ∆的外心坐标.22.如图，正方形ABCD ，AC 与BD 交于点O ，BE 平分CBD ∠交CD 于E ，交OC 于F .（1）线段CE 与CF 相等吗？请说明理由；（2）请探索线段DE 与OF 之间的数量关系，并证明.23.如图，在Rt ABC ∆中，90A ∠=︒，点D ，E 分别在AC ，BC 上，且CD BC AC CE ⋅=⋅，以E 为圆心，DE 长为半径作圆，E 经过点B ，与AB ，BC 分别交于点F ，G .（1）求证：AC 是E 的切线；（2）若4AF =，5CG E =，求E 的半径；（3）在（2）的条件下，若Rt ABC ∆的内切圆圆心为I ，直接写出IE 的长.24.已知抛物线23y ax bx =++与x 轴交于点(1,0)A -，(3,0)B ，与y 轴交于点C .P 是直线BC 上的一个动点，直线AP 与抛物线交于另一点D . （1）求这个抛物线的解析式；（2）如图，当点P 在线段BC 上时，连接AC ，若4sin 5CAD ∠=，求点P 的坐标；（3）若2AP PD =，请直接写出点D 的横坐标.模拟试题参考答案一、（每小题4分，共48分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 ABDCACDACBBD二、（每小题4分，共20分）13.59.0110⨯；14.(23)(2)x x -+；15.7；16.32；53三、（共52分）18.23182sin 60(1)2-⎛⎫+-+ ⎪⎝⎭︒32214=-+ 73=-19.证明：∵AFG ∠是FCE ∆的一个外角， ∴AFG C E ∠=∠+∠. 同理， AGF B D ∠=∠+∠.∵在AFG ∆中，180A AFG AGF ∠+∠+∠=︒， ∴180A C E B D ∠+∠+∠+∠+∠=︒.20.（1）证明：∵//DE BC ，//DF AB ， ∴四边形BEDF 为平行四边形 ∴13∠=∠.∵BD 是ABC ∆的角平分线， ∴12∠=∠. ∴23∠=∠.∴BF DF =.∴四边形BEDF 为菱形.（2）解：过点D 作DG BC ⊥于点G ，则90BGD ∠=︒. ∵90A ∠=︒，30C ∠=︒，∴60ABC ∠=︒.由（1）知，BF DF =，230∠=︒，//DF AB ，∴60DFG ABC ∠=∠=︒. ∵12BD =，∴在Rt BDG ∆中，6DG =. ∴在Rt FDG ∆中，43DF =.∴43BF DF ==.∴243BEDF S BF DG =⋅=菱形.21.解：（1）1a =，2b =，3c =-； （2）如图：x 的取值范围是20x -<<（3）外心坐标是(1,1)--. 22.（1）CE CF =. 证明：∵BE 平分CBD ∠， ∴CBE DBE ∠=∠.∵正方形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ， ∴90BOC BCD ∠=∠=︒.∵90CBE CEB ∠+∠=︒，90DBE BFO ∠+∠=︒，∴CEB BFO ∠=∠. ∵EFC BFO ∠=∠， ∴EFC CEB ∠=∠. ∴CE CF =.（2）数量关系：2DE OF =. 证明：取BE 的中点M ，连接OM . ∵O 为AC 的中点， ∴//OM DE ，2DE OM =. ∴OMF CEF ∠=∠.∵OFM EFC CEF ∠=∠=∠， ∴OMF OFM ∠=∠. ∴OF OM =. ∴2DE OF =.（其他证法或解法相应给分.）23.（1）证明：∵CD BC AC CE ⋅=⋅，∴CD CE CA CB=. ∵DCE ACB ∠=∠，∴CDE CAB ∆∆∽.∴90EDC A ∠=∠=︒∴ED AC ⊥.又∵点D 在O 上， ∴AC 与E 相切于点D .（2）过点E 作EH AB ⊥，垂足为H ，∴BH FH ＝.在四边形AHED 中，90AHE A ADE ∠=∠=∠=︒，∴四边形AHED 为矩形，∴ED HA =，//ED AB ，∴B DEC ∠=∠.设O 的半径为r ，则EB ED EG r ===，∴4BH FH r ==-，5EC r =+.在BHE ∆和EDC ∆中，∵B DEC ∠=∠，BHE EDC ∠=∠，∴BHE EDC ∆∆∽. ∴BH BE ED EC =，即45r r r r -=+. ∴20r =.即E 的半径为20.（313024.解：（1）223y x x =-++；（2）作CE AD ⊥，垂足为E ，分别过E ，C 作x 轴的垂线FG 和平行线CF ，两线交于点F . ∵4sin 5CAD ∠=，∴43CE AE =. 易证AGE EFC ∆∆∽，∴43CF EF CE EG AG AE ===.设EG 为a ，则43CF a =，3EF a =-， 413AG a =+. ∴344313a a -=+，解得35a =，∴点43,55E ⎛⎫ ⎪⎝⎭. 由(1,0)A -，43,55E ⎛⎫⎪⎝⎭可求得直线AE 为：1133y x =+； 由(3,0)B ，(0,3)C 可求得直线BC 为：3y x =-+；二者联立方程组，解得点P 的坐标为(2,1)；（3）点D 的横坐标为1，2，3172，3172.。
山东省2021年数学中考一模试卷(I)卷
山东省2021年数学中考一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·定南期末) 下列四个实数中，绝对值最小的数是（）A .B .C . 2D . 42. （2分）(2017·鄂州) 如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中,错误的是（）A . (2xy)3(-2xy)2=32x5y5B . (-2ab2)2(-3a2b)3=-108a8b7C . =x4y3D . = m4n44. （2分）(2019·海南模拟) 小明同学把一个含有45°角的直角三角板在如图所示的两条平行线上，测得，则的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°5. （2分） (2018八上·岑溪期中) 弹簧的长度 y（cm）与所挂物体的质量 x（kg）之间的关系式是一次函数关系，图象如图所示，则弹簧本身的长度是（）A . 9cmB . 10cmC . 12.5cmD . 20cm6. （2分） (2020八下·北镇期中) 若等腰三角形的两条边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长为（）A . 6B . 8C . 10D . 8或107. （2分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，一次函数y1＝x＋b与一次函数y2＝kx＋4的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A . x＞3B . x＞1C . x＞0D . x＜18. （2分）如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数y=上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为（）A . -2B . 4C . -4D . 29. （2分） (2018九上·开封期中) 如图所示，⊙O的半径为10，弦AB的长度是16，ON垂直AB，垂足为N，则ON的长度为（）A . 5B . 6C . 8D . 1010. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②4ac ﹣b2=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共3题；共4分)11. （1分） (2017八下·临泽期末) 不等式的正整数解为：________。
山东省临清市中考模拟考试(一)数学考试卷(初三)中考模拟.doc
山东省临清市中考模拟考试（一）数学考试卷（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】下列四个选项中，计算结果最大的是（）A. （-6）0B. |-6|C. -6D.【答案】B【解析】试题解析：（-6）0=1|-6|=6，因为-6＜＜1＜6，故选B．【题文】把一尺与三角板如图放置，∠1=40°则∠2的度数为（）A. 130°B. 140°C. 120°D. 125°【答案】A【解析】试题解析：如图，∵∠3=∠1+90°，而∠1=40°，∴∠3=130°，∵a∥b，∴∠2=∠3=130°．故选A．【题文】如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（）评卷人得分A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选A．【题文】下列事件中，属于必然事件的是（）A. 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B. 任意一个一元二次方程都有实数根C. 三角形的外心在三角形的外部D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半【答案】D【解析】试题解析：A. 投掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件，故此选项错误；B. 任意一个一元二次方程都有实数根，是随机事件，故此选项错误；C. 三角形的外心在三角形的外部，错误；D. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确.故选D.【题文】下列运算正确的是（）A. 3+=3B. （2x2）3=2x5C. 2a•5b=10abD. ÷=2【答案】C【解析】试题解析：A.3与不能合并，故该选项错误；B. （2x2）3=8x6，故该选项错误；C. 2a•5b=10ab，正确；D. ÷=，故该选项错误.故选C.【题文】如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A. 5sin36°米B. 5cos36°米C. 5tan36°米D. 10tan36°米【答案】C【解析】试题解析：∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36°，∴tan36°=，即AD=BD•tan36°=5tan36°（米）．故选C．【题文】某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如表：成绩（分）35394244454850人数（人）2566876根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A. 该班一共有40名同学B. 该班学生这次考试成绩的众数是45分C. 该班学生这次考试成绩的中位数是45分D. 该班学生这次考试成绩的平均数是45分【答案】D【解析】试题解析：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为： =44.425．故错误的为D．故选D．【题文】不等式>-1的正整数解的个数是（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【解析】试题解析：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）-6，去括号得：3x+3＞4x+4-6，移项得：3x-4x＞4-6-3，合并同类项得：-x＞-5，系数化为1得：x＜5，故不等l=x2-2x-3所以a=-2，b=-3，故选B．【题文】如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C 的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A. （0，0）B. （-1，1）C. （-1，0）D. （-1，-1）【答案】B【解析】试题解析：如图线段AB的垂直平分线EQ和线段CD的垂直平分线NF的交点M，即为弧的圆心即圆心的坐标是（-1，1），故选B．【题文】如图，在矩形中截取两个相同的正方形作为立方体的上下底面，剩余的矩形作为立方体的侧面，刚好能组成立方体．设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】试题解析：正方形的边长为x，y-x=2x，∴y与x的函数关系式为y=x，故选B．【点睛】本题考查了一次函数的图象和综合运用，解题的关键是从y-x等于该立方体的上底面周长，从而得到关系式．【题文】如图，已知直线与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（－2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB. 给出下列结论：①k1k2<0；②m+n=0；③S△AOP= S△BOQ；④不等式k1x+b＞的解集是x<－2或0<x<1，其中正确的结论是 ( )A. ②③④B. ①②③④C. ③④D. ②③【答案】A【解析】试题解析：由图象知，k1＜0，k2＜0，∴k1k2＞0，故①错误；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=中得-2m=n，∴m+n=0，故②正确；把A（-2，m）、B（1，n）代入y=k1x+b得，∴∵-2m=n，∴y=-mx-m，∵已知直线y=k1x+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，∴P（-1，0），Q（0，-m），∴OP=1，OQ=m，∴S△AOP=m，S△BOQ=m，∴S△AOP=S△BOQ；故③正确；由图象知不等式k1x+b＞的解集是x＜-2或0＜x＜1，故④正确；故选A.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点，求两直线的交点坐标，三角形面积的计算，正确的理解题意是解题的关键．【题文】函数y=中自变量x的取值范围是___________．【答案】x≥﹣且x≠1【解析】试题解析：根据题意得：解得：x≥﹣且x≠1.【题文】如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是 ______ ．【答案】（7，3）【解析】试题解析：直线y=-x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，∵旋转前后三角形全等，∠O′AO=90°，∠B′O′A=90°∴OA=O′A，OB=O′B′，O′B′∥x轴，∴点B′的纵坐标为OA长，即为3，横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7，故点B′的坐标是（7，3），【题文】一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 ______ ．【答案】【解析】试题解析：列表得：红1红2白1白2红1---（红2，红1）（白1，红1）（白2，红1）红2（红1，红2）---（白1，红2）（白2，红2）白1（红1，白1）（红2，白1）---（白2，白1）白2（红1，白2）（红2，白2）（白1，白2）---所有等可能的情况有12种，其中第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的情况有4种，则P=．【题文】一个圆锥形漏斗，某同学用三角波测得其高度的尺寸如图所示，则该圆锥形漏斗的侧面积为 ______ ．【答案】15π【解析】试题解析：圆锥的母线长=，所以该圆锥形漏斗的侧面积=×2π×3×5=15π．【题文】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t= ______ 秒时，S1=2S2．【答案】6【解析】试题解析：∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，∴AD=BD=CD=8 cm，又∵AP=t，则S1=AP•BD=×8×t=8t，PD=8-t，∵PE∥BC，∴△APE∽△ADC，∴，∴PE=AP=t，∴S2=PD•PE=（8-t）•t，∵S1=2S2，∴8t=2（8-t）•t，解得：t=6．【题文】化简:【答案】【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出方程的解得到x的值，代入计算即可求出值．试题解析：原式====【题文】如图，已知△ABC，按如下步骤作图：①分别以A，C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于P，Q两点；②作直线PQ，分别交AB，AC于点E，D，连接CE；③过C作CF∥AB交PQ于点F，连接AF．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求证：四边形AECF是菱形．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】试题分析：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，从而得到AE=CE，AD=CD，然后根据CF ∥AB得到∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，利用ASA证得两三角形全等即可；（2）根据全等到AE=CF，然后根据EF为线段AC的垂直平分线，得到EC=EA，FC=FA，从而得到EC=EA=FC=FA ，利用四边相等的四边形是菱形判定四边形AECF为菱形试题解析：（1）由作图知：PQ为线段AC的垂直平分线，∴AE=CE，AD=CD，∵CF∥AB∴∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，在△AED与△CFD中，，∴△AED≌△CFD；（2）∵△AED≌△CFD，∴AE=CF，∵EF为线段AC的垂直平分线，∴EC=EA，FC=FA，∴EC=EA=FC=FA，∴四边形AECF为菱形【题文】为了方便居民低碳出行，2016年10月1日起，聊城市公共自行车租赁系统（一期）试运行，越来越多的居民选择公共自行车作为出行的交通工具，市区某中学课外兴趣小组为了了解某小区居民出行方式的变化情况，随机抽取了该小区部分居民进行调查，并绘制了如图的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）请根据上面的统计图，解答下列问题：（1）被调查的总人数是 ______ 人；（2）公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了多少？（3）如果该小区共有居民2000人，公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有多少人？【答案】（1）50；（2）20%；（3）1000人【解析】试题分析：（1）根据条形图的数据计算即可；（2）计算出共自行车租公赁系统运行前、后的百分比，计算即可；（3）用样本估计总体即可．试题解析：（1）由条形图可知，被调查的总人数是10+15+25=50人，（2）共自行车租公赁系统运行前，居民选择自行车作为出行方式的百分比为：15÷50=30%，公共自行车租赁系统运行后，居民选择自行车作为出行方式的百分比为：100%-36%-14%=50%，50%-30%=20%，答：公共自行车租赁系统运行后，被调查居民选择自行车作为出行方式的百分比提高了20%；（3）公共自行车租赁系统运行后估计选择自行车作为出行方式的有：2000×50%=1000人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【题文】现在正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．（1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；（2）若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．①求商店销售完全部草莓所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售，利润=销售总收入-进货总成本）【答案】（1）a，b的值分别为10，30；（2）①y=25x-300；②x的值至少为12时，商店才不会亏本．【解析】试题分析：（1）根据题意得出a、b的方程组，解方程组即可；（2）①根据利润=销售总收入-进货总成本，即可得出结果；②商店要不亏本，则y≥0，得出不等式，解不等式即可．试题解析：（1）根据题意得：，解得：；答：a，b的值分别为10，30；（2）①根据题意得：y=60x+35（40-x）-（10×50+30×40），∴y=25x-300；②商店要不亏本，则y≥0，∴25x-300≥0，解得：x≥12；答：当x的值至少为12时，商店才不会亏本．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一次函数的应用；根据题意得出等量关系列出方程组或得出函数关系式或由不等关系得出不等式是解决问题的关键．【题文】为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度。
2021年山东中考一模测试《数学卷》含答案解析
2021年山东中考全真模拟测试数 学 试 题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1.2020的相反数是（ ）A. 2020B. ﹣2020C. 12020D. 12020- 2.下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）．A. B. C. D.3.2020年2月20日下午，山东省第十二批援助湖北医疗队从济南遥墙机场集结，乘坐包机启程出征．千余勇士赴荆楚，万难不辞战疫，山东已累计派出十二批医疗队1797人援助湖北，数字1797用科学记数法表示为（ ）．A. 31.79710⨯B. 40.179710⨯C. 41.79710⨯D. 2.17.9710⨯ 4.如图，已知AB DC ，60BED ∠=︒，BC 平分ABE ∠，则C ∠的度数是（ ）．A. 75︒B. 60︒C. 45︒D. 305.有理数a ，b 在数轴上表示如图所示，则下列各式中正确的是（ ）．A. 0ab >B. 0a b +<C. b a <D. ||||b a > 6.下面在线学习平台的图标中，是轴对称图形的是（ ）．A. B. C. D.7.下列运算正确的是（ ）．A. 23x x x +=B. ()32628x x -=C. 22()()x y x y x y -+=-D. 2(1)(2)22x x x x +-=--8.以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表．则这组数据的众数和中位数分别为（ ）． 成绩/分80 85 90 95 人数/人1 3 4 2A. 85，87.5B. 85，85C. 85，90D. 90，90 9.已知反比例函数k y x=图象如图所示，下列说法正确的是（ ）． A. 0k >B. y 随x 的增大而减小C. 若矩形OABC 面积为2，则2k =-D. 若图象上两个点的坐标分别是()12,M y -，()21,N y -，则12y y >10.图1是一个地铁站入口的双翼闸机．如图2，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A 与B 之间的距离为10cm ，双翼的边缘AC ＝BD ＝54cm ，且与闸机侧立面夹角∠PCA ＝∠BDQ ＝30°．当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为( )A. 3 cmB. 2+10) cmC. 64 cmD. 54cm11.如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB 和AC 的夹角为120°，AB 长为25cm ，贴纸部分的宽BD 为15cm ，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）A . 175πcm 2B. 350πcm 2C. 8003πcm 2D. 150πcm 2 12.如图，在二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象中，小明同学观察得出了下面几条信息:①b 2﹣4ac ＞0；②abc ＜0；③02a b c a b++<-；④b 2＝4a(c ﹣1)；⑤关于x 的一元二次方程ax 2+bx+c ＝3无实数根，共中信息错误的个数为( )A. 4B. 3C. 2D. 1二．填空题13.分解因式:2816m m -+=__________．14.转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是__________．15.如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是 .16.若代数式121a a +-的值是2，则a =__________． 17.A ，B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A ，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离S （千米）都是骑车时间t （时）的一次函数．如图，直线1l 、2l 分别表示甲、乙骑车S 与t 之间关系的图象．结合图象提供的信息，经过__________小时两人相遇．18.如图ABCD 是一个矩形桌子，一小球从P 撞击到Q ，反射到R ，又从R 反射到S ，从S 反射回原处P ，入射角与反射角相等（例如∠PQA ＝∠RQB 等），已知AB ＝9，BC ＝12，BR ＝4．则小球所走的路径的长为_____．三．解答题19.计算:0113(2020)2sin 30()3π--+--+20.解不等式组:322112x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并写出它的所有整数解．21.如图所示，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，且BE=DF ，求证:AE=CF22.为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲型机器人比乙型机器人每小时多分20kg ，甲型机器人分类800kg 垃圾所用的时间与乙型机器人分类600kg 垃圾所用的时间相等。
【市级联考】山东省聊城临清市2021届九年级第一次模拟考试数学试题
（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．
24．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若 ，AD=4 ，求CE的长．
25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx﹣3（a≠0）与x轴交于点A（﹣2，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求该市这两年养老床位数的年平均增长率：
（2）该市2021年底正在筹建一社区养老中心，按照规划拟建造三类养老专用房间（一个养老床位的单人间、两个养老床位的双人间、三个养老床位的三人间）共100间，若按规划需要建造的单人间的房间数为 （ ），双人间的房间数是单人间的2倍，求该养老中心建成后最多可提供养老床位多少个？最少提供养老床位多少个？
【市级联考】山东省聊城临清市2019届九年级第一次模拟考试数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某地一天的最高气温是8 ℃，最低气温是－2 ℃，则该地这天的温差是( )
A．-10℃B．10℃C．6℃D．－6℃
11．如图，在菱形 中， ，对角线 ，若过点 作 ，垂足为 ，则 的长为（）
A． B． C． D．
12．小明从家出发到公园晨练，在公园锻炼一段时间后按原路返回，同时小明爸爸从公园按小明的路线返回家中.如图是两人离家的距离 （米）与小明出发的时间 （分）之间的函数图象.下列结论中不正确的是（）
A．公园离小明家1600米
A．75°B．65°C．60°D．50°
10．如图是小王设计用手电来测量“新华大厦”高度的示意图.她站到大厦顶端，光线从点C出发经平面镜反射后刚好射到楼下的电线杆上A处，已知AB⊥BD，CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=24米,那么该大厦的高度约为（）（不考虑小王自身高度）
2021年山东省聊城市临清市中考数学一模试卷
2021年山东省聊城市临清市中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．在﹣3、0、2、这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．0C．2D．2．已知a＜b，下列式子不一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．﹣2a＞﹣2bC．a+1＜b+1D．ma＞mb3．将一把直尺和一块含30°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CED＝46°，那么∠BAF的度数为（）A．48°B．16°C．14°D．32°4．地球赤道周长约为40076000米，用科学记数法表示40076000的结果是（）A．4.0076×108B．4.0076×107C．40.076×106D．0.40076×1085．下列计算正确的是（）A．52＝3B．（﹣2a2）3＝﹣8a8C．＝4D．（a﹣2）2＝a2﹣46．下列说法正确的是（）A．为了解一批电池的使用寿命，应采用全面调查的方式B．数据x1，x2，…，x n的平均数是5，方差是0.2，则数据x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数是7，方差是2.2C．通过对甲、乙两组学生数学成绩的跟踪调查，整理计算得到甲、乙两组数据的方差为S甲2＝0.3，S乙2＝0.5，则乙数据较为稳定D．为了解某市九年级8000多名学生的视力情况，从中随机选取500名学生的视力情况进行分析，则选取的样本容量为5007．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD上一点，且AF＝2FD，连接BF并延长交CD 的延长线于点G，则的值为（）A．B．C．D．8．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝CD，A为中点，∠BDC＝60°，则∠ADB等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°9．将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的拋物线解析式为（）A．y＝（x+3）2+5B．y＝（x﹣3）2+5C．y＝（x+5）2+3D．y＝（x﹣5）2+3 10．如图，在△ABC中，sin B＝，tan C＝2，AB＝3，则AC的长为（）A．B．C．D．211．在平面直角坐标系中，A（0，3），B（4，0），把△AOB绕点O旋转，使点A，B分别落在点A′，B′处，若A′B′∥x轴，点B′在第一象限，则点A的对应点A′的坐标为（）A．B．C．D．12．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝60°，∠D＝90°，AB＝4，AD＝2，点P 从点B出发，沿B→A→D→C的路线运动到点C，过点P作PQ⊥BC，垂足为Q．若点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则表示y与x之间的函数关系图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分，只要求写出最后结果）13．因式分解：12a2﹣3b2＝．14．不等式组的解集为．15．某十字路口有一个交通信号灯，红灯亮60秒，绿灯亮35秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为．16．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．17．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3，过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4…，依次进行下去，则点A99的坐标为．三、解答题：（本题共8小题，共69分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）18．先化简，再求值：（），其中a满足a2+2a﹣15＝0．19．每年6月26日是“国际禁毒日”．某中学为了让学生掌握禁毒知识，提高防毒意识，组织全校学生参加了“禁毒知识网络答题”活动．该校德育处对八年级全体学生答题成绩进行统计，将成绩分为四个等级：优秀、良好、一般、不合格；并绘制成如图不完整的统计图．请你根据图1与图2中所给的信息解答下列问题：（1）该校八年级共有名学生，“优秀”所占圆心角的度数为．（2）请将图1中的条形统计图补充完整．（3）已知该市共有15000名学生参加了这次“禁毒知识网络答题”活动，请以该校八年级学生答题成绩统计情况估计该市大约有多少名学生在这次答题中成绩不合格？20．如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OB，过点B作BE⊥AC于点E．（1）求证：ABCD是矩形；（2）若AD＝2，cos∠ABE＝，求AC的长．21．某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同．（1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？（2）由于需求量大，A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22．为方便市民绿色出行，聊城市政府推出共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在地面上的实物图，图②是其示意图，其中AB，CD均与地面l平行，车轮半径为32cm，∠BCD＝64°，BC＝60cm，坐垫E与点B的距离BE为15cm．（1）求坐垫E到地面的距离；（2）根据经验，当坐垫E到CD的距离为人体腿长的0.8时，坐骑比较舒适．小明的腿长约78cm，现将坐垫E调整至坐骑舒适高度E′，求EE′的长．（结果精确到0.1m，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）23．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点B（0，7），与反比例函数在第二象限内的图象相交于点A（﹣1，a）．（1）求直线AB的解析式；（2）将直线AB向下平移9个单位后与反比例函数的图象交于点C和点E，与y轴交于点D，求△ACD的面积．24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E、F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD＝2，AB＝6，求阴影部分的面积（结果保留π）．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为C（3，6），并与y轴交于点B（0，3），点A是对称轴与x轴的交点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图①所示，P是抛物线上的一个动点，且位于第一象限，连接BP，AP，求△ABP 的面积的最大值；（3）如图②所示，在对称轴AC右侧的抛物线上是否存在一点D，使∠BCD＝75°，如果存在，求出D点的坐标；如果不存在，请说明理由．。
山东省2021年数学中考一模试卷(I)卷
山东省2021年数学中考一模试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020七上·江城月考) 绝对值为4的数是（）A . ±4B . 4C . -4D . 22. （2分） (2020九上·江苏月考) 下列图形中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·黄石模拟) 据统计，我市常住人口为268.93万人，用科学记数法表示268.93万人为（）A . 人B . 人C . 人D . 人4. （2分）(2018·荆州) 如图，两条直线l1∥l2 ，Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，顶点A，B分别在l1和l2上，∠1=20°，则∠2的度数是（）A . 45°B . 55°C . 65°D . 75°5. （2分） (2020七下·福田期中) 下列运算正确的是（）A . 3a＋2a＝B . ＝C . ÷ ＝D . ＝＋46. （2分） (2021八下·重庆开学考) 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差，乙的成绩的方差，则（）A . 甲比乙的成绩稳定B . 乙比甲的成绩稳定C . 甲、乙两人的成绩一样稳定D . 无法确定谁的成绩更稳定7. （2分） (2019九上·岐山期中) 现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，我市某家快递公司，今年3月份与5月份完成投递的快递总件数分别为6.3万件和8万件.设快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A . 6.3(1＋2x)＝8B . 6.3(1＋x)＝8C . 6.3(1＋x)2＝8D . 6.3＋6.3(1＋x)＋6.3(1＋x)2＝88. （2分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）A . 正方形B . 矩形C . 等腰梯形D . 直角梯形9. （2分）(2020·汝南模拟) 一元二次方程（x+3）（x﹣3）＝2x﹣5的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根10. （2分）(2012·宜宾) 给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：①直线y=0是抛物线y= x2的切线；②直线x=﹣2与抛物线y= x2 相切于点（﹣2，1）；③若直线y=x+b与抛物线y= x2相切，则相切于点（2，1）；④若直线y=kx﹣2与抛物线y= x2相切，则实数k= ．其中正确命题的是（）A . ①②④B . ①③C . ②③D . ①③④11. （2分）(2018·威海) 如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是（）A . 25πB . 24πC . 20πD . 15π12. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：① ac＜0；②a+b+c＜0；③ 4a＋2b＋c＞0；④2a+b=0；其中正确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2020·常德) 计算：﹣＝________．14. （1分） (2020七下·临泉期末) 分解因式：2x3﹣2x＝________．15. （1分）一天，小青在校园内发现：旁边一颗树在阳光下的影子和她本人的影子在同一直线上，树顶的影子和她头顶的影子恰好落在地面的同一点，同时还发现她站立于树影的中点（如图所示）.如果小青的身高为1.65米，由此可推断出树高是________ 米.16. （1分） (2019八上·榆次期中) 如图，分别以长方形OABC的边OC，OA所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系.已知AO=13，AB=5，点E在线段OC上，以直线AE为轴，把△OAE翻折，点O的对应点D恰好落在线段BC上.则点E的坐标为________.三、解答题 (共8题；共90分)17. （10分）(2020·温州模拟)（1）计算： 3（2）解方程：18. （5分）(2013·杭州) 当x满足条件时，求出方程x2﹣2x﹣4=0的根．19. （10分）(2020·铜仁模拟) 为加快城乡对接，建设美丽乡村，某地区对A、B两地间的公路进行改建，如图，A，B两地之间有一座山.汽车原来从A地到B地需途经C地沿折线ACB行驶，现开通隧道后，汽车可直接沿直线AB行驶，已知BC＝80千米，∠A＝45°，∠B＝30°.（1）开通隧道前，汽车从A地到B地要走多少千米？（2）开通隧道后，汽车从A地到B地可以少走多少千米？(结果保留根号)20. （15分） (2020九上·讷河期中) 九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.男、女生所选项目人数统计表项目男生人数女生人数机器人793D打印机m4航模22其他5n根据以上信息解决下列问题:（1） ________， ________;（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为________°;（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.21. （10分）(2019·定兴模拟) 老师布置了一个作业，如下：已知：如图1▱ABCD的对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F ，交BC于点E ，交AC于点O求证：四边形AECF是菱形．某同学写出了如图2所示的证明过程，老师说该同学的作业是不正确，请你解答下列问题：（1）能找出该同学不正确原因吗？请你指出来；（2）请你给出本题的正确证明过程．22. （10分）(2018·潮南模拟) 某中学开学初到商场购买A、B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球20个，B种品牌的足球30个，共花费4600元，已知购买4个B种品牌的足球与购买5个A种品牌的足球费用相同．（1）求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元．（2）学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A、B两种品牌足球共42个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高5元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的80%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于20个，则这次学校有哪几种购买方案？（3）请你求出学校在第二次购买活动中最多需要多少资金？23. （15分） (2020·辽宁模拟) 如图，是的直径，点P是延长线上一点，过点P作的切线，切点是C，过点C作弦于E，连接， .（1）求证：是的切线；（2）若，，求的长.24. （15分）(2020·津南模拟) 已知抛物线，与x轴交于两点A ， B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．（1）求点A ， B和点C的坐标；（2）已知P是线段上的一个动点．①若轴，交抛物线于点Q ，当取最大值时，求点P的坐标；②求的最小值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共90分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：。
山东省2021版中考数学一模考试试卷(I)卷
山东省2021版中考数学一模考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·樊城模拟) 下列计算正确的是（）A . a3•a2=a6B . （a2）3=a5C . =2D . =02. （2分）江苏省的面积约为102 600km2 ，这个数据用科学记数法表示正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017八上·忻城期中) 分式的值不存在，则x的取值是（）A .B .C .D .4. （2分）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A .B .C .D .5. （2分）若关于x的分式方程 + =2有增根,则m的值是（）A . -1B . 0C . 3D . 0或36. （2分）(2020·吉林) 将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）A .B .C .D .7. （2分）点A（， 1）关于y轴对称的点的坐标是（）A . （﹣，﹣1）B . （﹣， 1）C . （，﹣1）D . （， 1）8. （2分） (2017九上·金华开学考) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）A . πB . 2πC . πD . 4π9. （2分） (2019九上·江都月考) 定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2018·江苏模拟) 如图，□ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O．点E是CD的中点，BD＝14，则△DOE的周长为（）A . 50B . 32C . 16D . 9二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018七上·中山期末) 计算2×3+（-4）的结果为________．12. （1分）(2019·宁波模拟) 因式分解：27a3﹣3a＝________.13. （1分）化简 ,其结果为________14. （1分） (2018八上·林州期末) 平行四边形ABCD中，∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形ABCD的周长为________cm．15. （1分） (2018九上·东台期中) 为了比较甲、乙两种水稻秧苗哪种出苗更整齐，各随机抽取50株，量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙的方差分别是3.5，10.9，则出苗更整齐的是________（填“甲”或“乙”）．16. （1分） (2019九上·江汉月考) 如图，△ABC中，AB=8，AC=5，BC=7，点D在AB上一动点，线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE，AE的最小值为________三、解答题 (共9题；共95分)17. （5分） (2018七下·花都期末) 解不等式组，并在数轴上表示解集.18. （10分） (2017八上·温州月考) 如图，已知点D，E分别在边AC，AB上，AE = AD，BE = CD，边BD，CE交于点O，求证：（1）∠B=∠C．（2） OE=OD．19. （5分）已知x﹣2y=0，求的值．20. （5分）(2018·松滋模拟) 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD、小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米，求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：≈1.414，≈1.732．）21. （15分） (2020七下·增城期末) 为了解某品牌电动汽车的性能，对该批电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为，，，四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，并将抽查结果整理后，绘制成如下的两个不完整的统计图，根据所给信息解答以下问题：（1）补全条形统计图；（2）扇形统计图中等级对应的扇形的圆心角是多少度？（3）如果该厂每年生产5000辆该品牌电动汽车，估计能达到等级的有多少辆？22. （10分） (2018九上·苏州月考) 如图，⊙ 是的外接圆，，，交的延长线于点，交于点 .（1）求证: 是⊙ 的切线;（2）若， .求⊙ 的半径和线段的长.23. （15分） (2020九下·茂名月考) 销售草莓，草莓成本为每千克10元，她发现当销售单价为每千克至少10元，但不高于每千克20元时，销售量y（千克）与销售单价x（元）的函数图象如图所示：（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当王阿姨销售草莓获得的利润为800元时，求草莓销售的单价．24. （15分）(2017·丹东模拟) 已知如图抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，﹣3）（1）请直接写出抛物线的解析式．（2）抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得△ACP的周长最短，若存在，请直接写出点P的坐标．（3）点G的坐标是（2，﹣3），点F是x轴上一点，抛物线上是否存在点R，使得以A，G，F，R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点R的坐标．（4）在B、C连线的下方抛物线上是否存在一点Q，使得△QBC的面积是△ABC的面积的一半？若存在，求出点Q的坐标．（5）抛物线的顶点设为D，对称轴与y轴的交点为E，M（m，0）是x轴上一动点，点N是线段DE上的一点，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的变化范围．25. （15分） (2020九下·上海月考) 如图，已知抛物线y＝ax2﹣2x+c经过△ABC的三个顶点，其中点A(0，1)，点B(9，10)，AC∥x轴．（1）求这条抛物线的解析式.（2）求tan∠ABC的值.（3）若点D为抛物线的顶点，点E是直线AC上一点，当△CDE与△AB C相似时，求点E的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共95分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、答案：24-4、答案：24-5、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、答案：25-3、考点：解析：。
临清一模初三数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3.14B. 0.101001…C. 3/5D. √92. 若a、b是实数，且a+b=0，则a、b互为（）A. 相等B. 相反数C. 正数D. 负数3. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2或3B. 1或4C. 2或4D. 1或34. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y=x²B. y=2x-1C. y=k/x（k≠0）D. y=√x6. 若x=2是方程2x²-5x+3=0的解，则该方程的另一个解为（）A. 1B. 3C. 5D. -17. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0），则该函数图象的对称轴方程为（）A. x=1B. x=2C. x=3D. x=48. 在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为（）A. （-2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （2，3）9. 若|a|=3，|b|=5，则a²+b²的最小值为（）A. 9B. 14C. 16D. 2510. 下列命题中，正确的是（）A. 若a+b=0，则a、b同号B. 平行四边形的对角线互相平分C.等腰三角形的底角相等 D. 相似三角形的面积比等于相似比二、填空题（每题5分，共25分）11. 若x²-4x+3=0，则x²-4x+5的值为______。
12. 在△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，则∠C的度数为______。
13. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，3），则该函数的解析式为y=______。
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山东省临清市2021年第一次中考模拟试题
数学
一、选择题（共12小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．|﹣3|的相反数是（）
A．3B．﹣3 C．±3 D．
2．2013年，我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感，H7N9是一种新型禽流感，其病毒颗粒呈多形性，
其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为（）
A．1.2×10﹣9米B．1.2×10﹣8米C．12×10﹣8米D．1.2×10﹣7米
3．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（）
A．2个B．3个C ．5个D．10个
4．如图，直线y=x+a﹣2与双曲线y=交于A、B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）A．0 B．1 C．2 D．5
5．函数自变量x的取值范围是（）
A．x≥1且x≠3 B．x≥1 C．x≠3 D．x＞1且x≠3
6．下列叙述正确的是（）
A．“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件
B．某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖
C．为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适
D．“某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件
7．不等式组的最小整数解为（）
A．﹣1 B．0C．1D．2
8．（）如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图所示，则△ABC的面积是（）
A．10 B．16 C．18 D．20
9．如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（）
A．（6，0）B．（6，3）C．（6，5）D．（4，2）
10．河堤横断面如图所示，堤高BC=5米，迎水坡AB的坡比是1：（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），则AC的长是（）
A．5米B．10米C．15米D．10米
11．下列说法中，正确的是（）
A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形
C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直
12．如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求写出最后结果）
13．计算：=_________．
14．在1，2，3，4四个数字中随机选两个不同的数字组成两位数，则组成的两位数大于40的概率是
_________．
15．已知⊙O1与⊙O2的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，且圆心距O1O2=t+2，若这两个圆相切，则t=_________．
16．如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_________．
17．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，则△ABC的面积是_________．
三、解答题：（大题共8小题，共69分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）18．（7分）先化简，再求值：÷+1，在0，1，2三个数中选一个合适的，代入求值．
19．（8分）为了把巴城建成省级文明城市，特在每个红绿灯处设置了文明监督岗，文明劝导员老张某天在市中心的一十字路口，对闯红灯的人数进行统计．根据上午7：00～12：00中各时间段（以1小时为一个时间段），对闯红灯的人数制作了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）问这一天上午7：00～12：00这一时间段共有多少人闯红灯？
（2）请你把条形统计图补充完整，并求出扇形统计图中9～10点，10～11点所对应的圆心角的度数．（3）求这一天上午7：00～12：00这一时间段中，各时间段闯红灯的人数的众数和中位数．
20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
（1）求证：CE=CF；
（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？
21．（8分）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．
（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？
（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．
22．（8分）（如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为G，连接OD．已知△AOB≌△ACD．
（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．
23．（8分）如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据：，，结果保留整数．）
24．（10分）（如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A
（1）求证：BC为⊙O的切线；
（2）求∠B的度数．
25．（12分）如图①，已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S （图②中阴影部分）．。