力学竞赛-力学竞赛13~28届-第北京市高中预赛试卷

图 6-1
m2
m2=0.2kg ， 不 计 滑 轮 的 质 量 和 摩 擦 ， 则
m2
T1 =
．
T2
图 6-2
m1
14．质量为 2×103kg 的汽车，发动机的牵引功率为 30kW．在平直的
公路上行驶时，受到的阻力大小不变，汽车能够达到的最大速度为 15m/s．当
汽车的速度为 10m/s 时，汽车的加速度为
是
A．
f1
F 2
，
f2
F 2
B．
f1
F 2
，
f2
F
A
F
B
C． f1 0 ， f2 F
图2
D．
f1
F
，
f2
F 2
9．直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图 3 所示．设
箱子投放的初速为零，下落过程中箱子始终保持图示的姿
态，所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比．则下
v
列说法中正确的是
L
2L
m1
O
m2
图 11
7
得分
23．生活中可以观察到如下的现象：当水笼头开得较小 时，会看到细细的水流从水笼头流出落下，随着下落距离的
增加，水流的截面会越来越细．设水流出水笼头的流量（指单位时间内从水
笼头流出的水的体积）为 Q，试用你学过的物理知识探究细细的水流在某一
位置的横截面的直径 D 跟水从水笼头流到此位置下落的距离 h 之间的关
A．卫星和物体的周期仍为 T B．卫星的周期大于 T，物体的周期小于 T C．卫星的周期小于 T，物体的周期大于 T D．卫星和物体的周期都大于 T
得 分 二、填空题（共 40 分，每小题 5 分）把答案填在题中的横
线上. 12．如图 5 所示，质
AB m1
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量分别为 m1、m2 的两个物块，用跨过
光滑斜面顶端的定滑轮的细绳相连，
在下面的答案表内．每小题全选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选 或不答的均得 0 分．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案
1．某同学身高 1.8m，练习跳高时，某次起跳后身体恰能横着越过了
1.7m 高的横杆．据此可以估算出该同学起跳时竖直方向的分速度大约为
A．1m/s
B．2m/s
B
F1
图1
C．F3
D．F4
5．地球同步卫星到地心的距离为 r，运行速率为 v1，加速度大小为 a1．放
在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a2，地球第一宇宙速度为 v2，
地球半径为 R．则
A． a1 r a2 R
B． a1 a2
r2 R2
C． v1 v2
R2 r2
D． v1 R
v2
r
6．假设火箭竖直向上发射过程中推力一定，由于燃料的大量消耗，
B 端的速率减为 vB；若小物块以初速率 v0 由 B 端经此路径滑向 A 端，到达
A 端的速率减为 vA．试比较 vA 与 vB 的大小，有
A．vA＞vB v0
Ｂ．vA＜vB
Ｃ．vA＝vB
A
B
Ｄ．无法确定
图4
3
11．一颗卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为 T，某时刻卫星以一定 速度向正后方向弹出一个物体．此后卫星和物体环绕地球运行的周期是
A．箱内的物资对箱子底部始终没有压力
图3
B．箱子刚从飞机上投下时，箱内的物资对箱子底部压力最大
C．箱子接近地面时，箱内的物资对箱子底部的压力比刚投下时大
D．若下落距离足够长，箱内的物资对箱子底部可能没有压力
10．如图 4 所示，A、B 是一段凹凸轨道组成的不光滑路径，A、B 两
端处于同一水平面上．小木块以初速率 v0 由 A 端经此路径滑向 B 端，到达
得分
21．如图 10 所示，小车上用原长为 L 的轻弹簧悬吊一
个质量为 m 的小球，弹簧的劲度系数为 k，开始时小车处于静
止．使小车向左做加速度逐渐增加的加速运动，直到加速度为 a，然后保持
加速度 a 匀加速行驶，小球相对于小车静止．通过计
算，分析说明在此过程中，小球的位置是升高了还是
降低了？
m
图 10
火箭的质量逐渐减小，到第一级火箭脱落时速度为 v1．我们可以判定这个过
程中，火箭的运动情况是
A．火箭的平均速度大于
1 2
v1
B．火箭的平均速度小于
1 2
v1
C．火箭的加速度逐渐减小
D．火箭的加速度逐渐增大
7．在平直路面上匀加速行驶的火车中的乘客，向后方水平抛出一个小
球．不计空气阻力，站在地面上的观察者看到小球运动的轨迹可能是：
6
得分
22．如图 11 所示，两个质量分别为 m1 和 m2 的小球固 定在一根轻杆的两端，m2=2m1，轻杆的质量比小球的质量小
很多，轻杆可绕通过 O 点的水平轴无摩擦转动，m1 和 m2 距轴 O 的距离为 L
和 2L．如果将杆从水平位置无初速释放，不计空气阻力．通过计算，分析
说明杆转到竖直位置的过程中，轻杆是否对小球 m2 做功？
m2
细 绳 的 AB 段 处 于 水 平 ． 已 知
θ
m1= 3 m2，不计滑轮的摩擦．则斜面
的倾角 θ=
．
图5 匕见
13．图 6-1 和 6-2 中光滑的长木板和细绳都处于水平，图 6-1 中细绳的
拉力为 T1，图 6-2 中细绳拉力为 T2，已知
m1
两 个 小 物 块 的 质 量 分 别 为 m1=0.1kg ，
和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案
中必须明确写出数值和单位．
得分
20．质点沿 x 轴做匀变速直线运动，某时刻为计时起点， 此刻质点位于原点，以此刻的速度方向为坐标轴的正方向，
在第 3 秒初的速度为 5m/s，第 6 秒末的速度大小为 3m/s．试求此质点何时
速度为 0？并求质点在正方向上的最大位移．
17．水平传送带长为 L，在电动机带动下以不变的速度 v 向右匀速运
行．将一物体轻放在传送带左端，经一段时间物体的速度变为 v，再经过一
段相同的时间，到达传送带的右端．则物体与传送带间的动摩擦因数
为
．
18．一质点沿如图 7 所示的曲线运动，质点通过
的路程与时间成正比．我们可以判定：此质点的加速
度大小的变化情况是
系．在探究过程中可以认为水从水笼头流出时的速度近似为零．
8
．
15．座钟的指针指示的时间为 3 点正，经过一段时间 t，时针与分针
间的角度达到 180°．则时间 t 的最小值为
分．（三位有效
4
数字） 16．撑杆跳高运动，运动员从静止开始，起跑、撑杆插入凹槽、人和
杆的一端上升、到人越过横杆、推开撑杆下落的全过程中，能量转化的情况 是
。
(在此过程中可不论述人克服空气阻力做功的情况．)
A．
B．
C．
D．
2
8．如图 2 所示，A、B 两个相同的木块叠放在水平面上，A、B 间用绕
过动滑轮的细线连接，现用水平力 F 拉动滑轮，恰使 A、B 一起沿水平面向
右匀速运动，运动过程中连接 A、B 的细线保持水平，细线和滑轮的质量及
摩擦均不计，则 A、B 间的摩擦力 f1 与 B 和水平面间的摩擦力 f2 的大小分别
．
图7
19．在倾角为 θ 的光滑斜面上，有一长木板被平行于斜面的细绳子系
住，木板上蹲着一只猫，木板的质量是猫的质量的 2 倍．当绳子突然断开时，
猫立即沿着木板跑动，并且恰恰能保持相对于斜面的位置不变．则此时木板
沿斜面下滑的加速度为
．
θ 图8
5
三、论述和计算题（共 66 分）解答应写出必要的文字说明、方程式
C． mgh
D． 1 mv 2 2
1
4．如图 1 所示，用两根细绳把 A、B 两个小球悬挂在天花板上的同一
点 O，再用第三根细绳连接 A、B 两球．若用一 O
个力作用在 A 球上，使三根细绳均呈直线状态，
F4 F3
OB 绳恰好沿竖直方向，且两球均处于静止．则
A
F2
该力可能是图中的 A．F1
B．F2
C．4m/s
D．8m/s
2．起重机提升重物的过程中，重物所受合力做负功的情况是
A．重物加速上升
B．重物匀速上升
C．重物减速上升
D．重物加速下降
3．某同学从高度为 h 处水平抛出一个质量为 m 的小球，不计空气阻
力，球落地时的速度为 v．则该同学抛出小球时对球做的功为
A． 1 mv 2 mgh 2
B． 1 mv 2 mgh 2
第 28 届北京市高中力学竞赛预赛试卷
（景山学校杯）
（全卷满分 150 分）
题号 一
二
20
2015 年 5 月 9 日上午 9:30—11:30
三
21
22
总分 23
分数
阅卷人
复核人
得分
一、选择题（共 44 分，每小题 4 分）下列每小题均有四个备
选答案，至少有一个答案是正确的，请把所选答案前的字母填