关系模型中的运算
关系模型支持的三种基本运算
关系模型支持的三种基本运算
关系模型（Relational Model）是一种基于元组（tuple）和集合算子（set operator）的数据模型，其中元组用来存储数据，集合算子用于从数据库中检索数据、更新数据库内容等操作。
在关系模型中，元组由属性字段构成，它们用于存储记录的具体信息；集合算子可用于将多个元组组合成新的元组。
关系模型支持的基本运算大致可分三类，即投影运算（PROJECT）、选择运算（SELECT）和笛卡尔积运算（CARTESIAN PRODUCT）。
投影运算（PROJECT）是用于从元组中提取特定属性字段的操作；选择运算（SELECT）是用于从元组中筛选出符合特定条件的元组的操作；笛卡尔积运算（CARTESIAN PRODUCT）是用于将两个元组组合成一个新的元组的操作。
投影运算（PROJECT）是关系模型中应用最为广泛的一种操作，它的作用是从元组中抽取特定的属性字段作为查询结果，可以大大减少查询结果的大小，提升查询效率。
此外，选择运算（SELECT）也可以用于筛选元组，其作用是根据特定条件返回符合条件的一系列元组，此时返回的结果中包含所有符合条件的元组，它可以有效地缩小查询的范围。
笛卡儿积运算（CARTESIAN PRODUCT）是将两个元组组合成一个新的元组，这可以使查询结果包含更多的信息，从而满足更复杂的需求。
因此，关系模型支持的三种基本运算对于数据库的查询操作都很重要，它们能够从多个角度缩小查询范围，提升查询效率，加快查询速度，也能针对复杂请求进行响应，为数据库管理工作提供了有效的支撑。
四则运算的意义及其数量关系的模型与变式
四则运算的意义及其数量关系的模型与变式、应用
加法：把两个数合并成一个数的运算。
原型应用：1、求总数：一部分＋另一部分=总数
变式应用：1、求比一个数多几的数：小数＋相差的数=大数
减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
原型应用：1、求部分（剩余）
总数－一部分=另一部分
总人数－男生人数=女生人数
原来的－借出的=还剩的
原有的－运走的=还剩的
付出的钱－购物的钱=找回的钱
摘的桃的数量－还剩的数量=吃掉的数量
变式运用：1、求两数的差（相差问题）
大数－小数=差（相差的数）
2、求比一个数少几的数
大数－差=小数
乘法：求几个相同加数的和的简便运算。
原型应用：1、求总数：每份的个数×分成的份数=总数
除法：已知两个乘数（因数）的积与其中一个乘数（因数），求另一个乘数（因数）的运算。
原型应用：1、求每份数（求平均分成几份）
总数÷份数=每份数
2、求份数（每份有几个）
总数÷每份数=份数。
关系数据库关系代数运算
• 是一种抽象的查询语言
SQL
• 介于关系代数和关系演算之间 • 集DDL、DML和DCL一身的关系数据语言
2.2 关系数据结构的形式化定义
关系模型建立在集合代数基础上，从集合论角度讨论 关系的形式化定义
定义1：域(Domain)－形式化表示为D
• 一组具有相同数据类型的值的集合，如整数、实数等。定义
张三 女
802
李四 男
803
王五 男
804
赵六 女
805
钱七 男
01
19
01
20
01
20
02
20
02
19
专业号 01 02 03
专业名 信息 数学 计算机
关系间的引用
例2 学生、课程、学生与课程之间的多对多联系
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 课程（课程号，课程名，学分） 选修（学号，课程号，成绩）
外码说明
关系R和S不一定是不同的关系 目标关系S的主码Ks 和参照关系的外码F必
须定义在同一个（或一组）域上 关于取名
外码并不一定要与相应的主码同名 当外码与相应的主码属于不同关系时，往往取
相同的名字，以便于识别
参照完整性举例
例１：学生实体与专业实体间的关系： 外码 学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄） 专业（专业号，专业名）
04
90
04
88
关系间的引用
例3 学生实体及其内部的领导联系(一对多)
学生（学号，姓名，性别，专业号，年龄，班长）
学号
801 802 803 804 805
姓名
张三 李四 王五 赵六 钱七
性别
女 男 男 女 男
[工学]关系数据模型与关系运算
![[工学]关系数据模型与关系运算](https://img.taocdn.com/s3/m/27476e0ff111f18582d05a33.png)
单个关系内属性指定
关系查询
单个关系内元组选择
多个关系的合并
7
第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（3）
2.1.3关系数据操作（2）
关系更新
元组插入 元组删除 元组修改
8
第2章 关系模型与运算： 2.1 关系数据模型（3）
2.1.3关系数据操作（3）
空值处理
限定主键不能取空值 定义空值相应运算
S( R)： 更名运算，将R更名为S
∏ ( (R S.姓名 R.成绩S.成绩 R.课程=数学 S.课程=数学 R.姓名=王红 S( R))
R
姓名 课程 成绩
张军 物理 93 王红 数学 86
2.2.2基于查询的代数运算
元组集合的选择：选择运算
设有k元关系R，条件用一命题公式F表示，则从 关系R中选择出满足条件F的行定义为：
F (R) {t | t R F(t) true}
F是选择的条件: t∈R， F(t)要么为真，要么为假
F的形式：由逻辑运算符连接算术表达式而成
21
R
AB
1 2
S
CDE
10 a 10 a 20 b 10 b
RxS ABCDE
1 10 a 1 19 a 1 20 b 1 10 b 2 10 a 2 10 a 2 20 b 2 10 b
22
• 求数学成绩比王红同学高的学生
逻辑表达式：∧，∨，┐
算术表达式：X Y
X，Y是属性名、常量、或简单函数
是比较算符，∈{ , , , , , ≠}
19
R
A
B
C
3
数据库——关系运算
3.1 集合运算 刘鹤年编写
（属于R而且也属于S）
第3章 关系代数
喜欢跳舞的学生关系R
Sname
Sex
李敬
女
高全英
女
吴秋娟
女
穆金华
男
张欣欣
女
王婷
女
喜欢唱歌的学生关系S 刘鹤年编写
Sname
Sex
赵成刚
男
张峰
男
吴秋娟
女
穆金华
男
孙政先
男
王婷
女
吕文昆
男
孙炜
女
既喜欢跳舞也喜欢唱歌的学生R∩S
Sname
Sex
有相同的域。
则关系R和S的交，将产生一个包含所有既属于R
也属于S的元组的新关系。记作：R∩S。
由于R∩S =R–(R-S),或者R∩S =S–(S-R),
所以R∩S 运算是一个复合运算。
第3章 关系代数
3.1.3 交运算（续）
交操作的示意图，如图3-3所示。
刘鹤年编写
第3章 关系代数
3.1.3 交运算(续)
李敬
16020010 C语言程序设计
李敬
16020011 图像处理
李敬
16020012 网页设计
第3章 关系代数
3.2 特殊的关系运算
3.2 特殊的关系运算 刘鹤年编写
关系数据库是用数学方法处理数据的，关系 间可以进行各种运算，以支持对数据库的各种操 作。我们介绍其中最基本的三种运算：
选择（Selection）
从一组集合的笛卡尔积中，抽取能反映现实世界的， 具有实际意义的子集。该子集即为一个关系。
D1×D2×…×Dn的子集叫做在域D1×D2×…×Dn 上的关系，表示为:
关系模型_数据库
数据库系统概念----关系模型
14
关系基本概念-关系的性质
–每一分量必须是不可再分的数据。满足这一条件 的关系称作满足第一范式（1NF）的
非规范化关系
SUPERVISOR 张清玫 刘逸 SPECIALITY 信息专业 信息专业 POSTGRADUATE PG1 PG2 李勇 王敏 刘晨
数据库系统概念----关系模型
本课程中提到的关系是被限定的‚关系‛。
数据库系统概念----关系模型
11
关系基本概念-关系的性质
关系的性质 – 列是同质的
即每一列中的分量来自同一域，是同一类型的数据。 如TEACH(T,
S, C)={(t1 , s1 , c1), (t1 , t2 , c1)}是错误的
– 不同的列可来自同一域，每列必须有不同的属性名。
– SystemＲ：由IBM研制 – INGRES：由加州Berkeley分校研制
目前主流的商业数据库系统
– Oracle，SQL Server，DB2，Sybase （ SAP 2010 年 58 亿美元收购）， MySql，国产数据库（金仓，…） – Access，Foxpro，Foxbase
数据库系统概念----关系模型
19
关系模型
关系数据库
– 其型是关系模式的集合，即数据库描述，称作 数据库的内涵(Intension) – 其值是某一时刻关系的集合，称作数据库的外 延(Extension)
数据库系统概念----关系模型
20
关系模型
数据结构
– 单一的数据结构——关系 – 实体集、联系都表示成关系 系 D(dno , dname , dean)
关系是某一时刻的值，是随时间不断变化的
数据库中的关系模型与关系代数运算
数据库中的关系模型与关系代数运算在计算机科学中，数据库是管理和组织数据的重要工具。
为了有效地操作和查询数据库中的数据，数据库系统采用了关系模型和关系代数运算。
一、关系模型关系模型是一种结构化的数据库模型，通过使用表格（称为关系）来表示和组织数据。
每个关系由若干个属性组成，而属性对应于表格中的列。
表格中的每一行都是一个记录，表示具体的数据实体。
关系模型的特点包括：1. 表达能力强：关系模型可以灵活地表示各种类型的数据以及数据之间的关系。
2. 数据操作简单：使用关系模型可以方便地对数据进行增删改查等操作。
3. 数据独立性：关系模型可以使数据与物理存储方式相互独立，便于数据的维护和更新。
二、关系代数运算关系代数是一种基于关系模型的数据操作语言，用于查询和操作数据库中的数据。
关系代数运算包括以下几种基本操作：1. 选择（Selection）：根据指定的条件选择符合条件的元组。
例如，从一个学生关系中选择年龄大于20的学生。
2. 投影（Projection）：选择关系中的部分属性，形成一个新的关系。
例如，从一个学生关系中选择姓名和年龄两个属性。
3. 连接（Join）：将两个关系按照某个条件进行连接，形成一个新的关系。
例如，将学生关系和课程关系按照学生的学号进行连接，得到学生选课关系。
4. 并（Union）：将两个关系的元组进行合并，产生一个包含两个关系中所有元组的新关系。
例如，将两个学生关系合并，得到所有学生的关系。
5. 差（Difference）：从一个关系中减去另一个关系中的元组，得到差集。
例如，从所有学生关系中减去已选课程关系中的学生，得到未选课学生的关系。
6. 交（Intersection）：取两个关系中共有的元组，形成一个新的关系。
例如，取两个学生关系的交集，得到同时存在于两个关系中的学生。
关系代数的运算可以根据需要进行组合和嵌套，实现复杂的数据查询和操作。
总结：数据库中的关系模型和关系代数运算是数据库领域中两个重要的概念。
关系模型与关系运算
关系模型与关系运算⽬录关系数据库数据模型是现实世界数据特征的模拟和抽象。
在数据库中⽤数据模型这个⼯具来抽象、表⽰和处理现实世界中的数据和信息。
数据模型通常由数据结构、数据操纵和完整性约束三部分组成，称为数据模型三要素。
数据结构：所研究对象类型的集合。
这些对象是数据库的组成部分，主要包括两类：⼀类是与数据类型、内容、性质有关的对象。
另⼀类是与数据之间联系有关的对象。
数据结构是对系统静态特性的描述，是刻画⼀个数据模型性质最重要的⽅⾯，因此在数据库系统中，⼈们通常按照其数据结构的类型来命名数据模型。
例如，层次结构、⽹状结构和关系结构的数据模型分别命名为层次模型、⽹状模型和关系模型。
数据操纵：对数据库中各种对象允许执⾏的操作集合及有关的操作规则。
常⽤的数据操纵有检索和更新（包括新增、删除、修改）。
数据模型必须定义这些操作的确切含义、操作符号、操作规则（如优先级）以及实现操作的语⾔。
数据操纵是对系统动态特性的描述。
数据的约束条件：是⼀组完整性规则的集合。
完整性规则是给定数据模型中数据及其联系所具有的制约和储存规则，⽤来限定符合数据模型的数据库状态以及状态变化，以保证数据的正确性、有效性和相容性。
关系模型关系模型的数据结构：数据结构⾮常单⼀，⽆论是实体还是实体间的联系，均由单⼀的结构来表⽰，该结构是⼀张规范化了的⼆维表，由⾏和列组成，称之为关系。
关系模型的数据操纵：包括查询、新增、删除、修改，其中查询的表达能⼒是最主要的部分。
关系模型数据操纵的特点是集合操作，即操作的对象和结果都是集合，这种操作⽅式也称为⼀次⼀集合⽅式。
关系模型的完整性约束：包括实体完整性、参照完整性和⽤户定义的完整性三⼤类。
其中实体完整性和参照完整性是关系模型必须满⾜的完整性约束条件，由关系DBMS⾃动⽀持，⽤户定义的完整性是由应⽤领域需要遵循的约束条件，是具体领域中的语义约束。
关系的数学定义域(Domain)：⼀组具有相同数据类型的值的集合，如整数、实数等。
数据库系统概述习题及答案
习题一第1章数据库系统概述一、填空题1. 在关系数据库中，一个元组对应表中。
解:一个记录(一行)2. 常用的数据模型有：、、和面向对象模型。
解:关系模型，层次模型，网状模型3. 用二维表来表示实体及实体之间联系的数据模型是。
解:关系模型4.关系模型数据库中最常用的三种关系运算是、、。
解:选择运算，投影运算，连接运算5. 在数据库系统中，数据的最小访问单位是。
解: 字段〔数据项〕对表进行水平方向的分割用的运算是。
解:选择运算7. 数据结构、和称为数据模型的三要素。
解:数据操作，数据约束条件8. 关系的完整性约束条件包括完整性、完整性和完整性三种。
解:用户定义，实体，参照二、单项选择题1. 对数据库进行规划、设计、协调、维护和管理的人员，通常被称为〔 D 〕。
A.工程师B. 用户C.程序员D. 数据库管理员2. 下面关于数据〔Data〕、数据库(DB)、数据库管理系统(DBMS)与数据库系统(DBS)之间关系的描述正确的选项是〔 B 〕。
A.DB包含DBMS和DBSB.DBMS包含DB和DBSC.DBS包含DB和DBMSD. 以上都不对3. 数据库系统的特点包括〔D 〕。
A.实现数据共享，减少数据冗余B. 具有较高的数据独立性、具有统一的数据控制功能C.采用特定的数据模型D. 以上特点都包括4. 以下各项中，对数据库特征的描述不准确的是〔 D 〕。
A.数据具有独立性B. 数据结构化C.数据集中控制D. 没有冗余5. 在数据的组织模型中，用树形结构来表示实体之间联系的模型称为( D )。
A.关系模型B. 层次模型C.网状模型D. 数据模型6. 在数据库中，数据模型描述的是( C ) 的集合。
A.文件B. 数据C.记录D. 记录及其联系7. 在关系数据库中，关系就是一个由行和列构成的二维表，其中行对应〔B 〕。
A. 属性B. 记录C.关系D. 主键8. 关系数据库管理系统所管理的关系是〔 C 〕。
A.一个二维表B. 一个数据库C.假设干个二维表D. 假设干个数据库文件9. 在同一所大学里，院系和教师的关系是〔 B 〕。
第四章 关系运算
A a c
B b b
C c d
4.1.2 关系代数的四个组合操作
1、交操作(Intersection)
关系R与关系S的交记作：R∩S={ t|t∈R∧t∈S } 其结果仍为n目关系，由既属于R又属于S的元组组成。 关系的交可以用差来表示，即R∩S=R-(R-S)。 它是从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条 件的元组。记作：
三、关系模型的数据结构
例：职工登记表写成关系模式 U={工号, 姓名, 性别, 年龄, 工资}, D1={4021,3678,6874,2568}， D2={王一,张强,李龙,覃晓}， D3={20,30,40}， D4={男,女}， D5={1000,2000,2500,3000}， D= {D1, D2, D3, D4, D5},
关系数据库的数据操纵语言（DML）
关系查询语言的分类
关系运算
主要内容
4.1关系代数 4.2关系演算 4.3关系代数表达式的优化
4.1关系代数
4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4
关系代数的五个基本操作 关系代数的四个组合操作 关系代数的应用实例 关系代数的扩充操作
1、并操作
例：假定有如下关系
A a d c B b a b 关系R C c f d 关系S D b d E g a F a f
R ∪ S的结果？
a d c b b a b g c f d a
4.1.1 关系代数的五个基本操作
2、差操作
设R和S具有相同的关系模式，则 R－S={t | t∈R ∧ tS } 属于R但不属于S 例：假定有如下关系
数据库基础-第二章 关系数据模型与关系运算
2.2 关系代数
数据查询基本运算
❖1．关系属性的指定——投影运算 这个操作是对一个关系进行垂直分割，消去某些列，并 重新安排列的顺序。
i1,i2,,in(R) {t | t ti1,ti2,,tin t1,t2,,tk R}
例子2-3
❖2．关系元组选定——选择运算 选择操作是根据某些条件对关系做水平分割，即选取符合 条件的元组。
R S {t | t R t S}
式中“－”为差运算符，t为元组变量，结果R-S为一个新的与R、S兼
容的关系，该关系是由属于R而且不属于S的元组构成的集合，即 在R中减去与S中相同的那些元组。
关系 R
A
B
C
a1
b1
c1
a1
b2
c2
a2
b2
c1
关系 R∪S
A
B
C
a1
b1
c1
a1
b2
c2
a2
b2 c2
a1
b2
c2
a2
b2
c1
图 2.9 关系 R 和关系 S 及其交运算
2.2 关系代数
2.除法运算
设关系R和S的元数分别为r和s（设r>s>0），那么R÷S是一个（r-s）元的 元组的集合。（R÷S）是满足下列条件的最大关系：其中每个元组t与S中 每个元组u组成的新元组<t，u>必在关系R中。
S# (S) S# (SC)
例2-7 在关系C中增加一门新课程（C13, ML, C3， null）： 如果令这门新课程元组所构成的关系为R，则有： R=（C13，ML，C3,null），这时结果为：C∪R。
学生关系：S (S# ，Sn， Sex，Sa ，Sd) ； 课程关系：C (C# ，Cn ，P#，Tn) ； 选课关系：SC (S#， C# ，G)，
第二章 关系模型及关系运算(简略)
2.3关系运算
8）除法运算：关系R（X，Y），关系S（Y， Z），其中X，Y，Z为属性组，R的Y和S的Y属 性名可以不同，但必须出自相同的域集，则 R/S=关系P（X）。 9）外连接运算：连接运算中如果把舍弃的元 组也保存在结果中，无值的属性上填空值 （NULL）。左外连接和右外连接。 注意：与乘积运算的区别。 10）外部并运算：关系R和S不相容，外部并 是由R或S的所有属性组成，没有具体值的属 性为NULL。
7
2.1 关系的定义和性质
现实世界 两个实体型间
1:1 信息世界 ER模型 关系模型 两个实体型间 1:N(1:1) 两个实体型间 1:N(1:1) 无联系表，主 外键 M:N 建立联系 表 M:N 1:N M:N 同一实体型内 1:N 同一实体型内 1:N 增加标识属 性 M:N 建立联系 表 M:N 多个实体型间 M:N:S 多个实体型间 M:N:S 建立一个联系表
1
2.1 关系的定义和性质
2.1.1关系的定义 域(Domain)：是一组具有相同数据类型的值的集合。 笛卡尔积(Cartesian Product)：属性A1, A2,…, An， 对应域D1, D2,…, Dn，笛卡尔积D= D1,xD2x…x Dn= {(d1,d2,…,dn)| di∈Di, i= 1,2,…,n}，其中每一个元素 (d1,d2,…,dn)叫做一个元组，元素中每一个值di叫做 一个分量(Component)。 笛卡尔积可列成一张二维表。 关系R：D的子集D’叫做在域D1, D2,…, Dn上的关系。 --值
4
2.1 关系的定义和性质
2.1.2关系具有的性质： 1）列是同质的，来自同一个域； 2）不同的列可出自同一个域，但每一个列（属性） 要有不同的属性名； 3）数据项的原子性，每一个分量都必须不可分； 4）任意两个元组的候选码不能相同，没有完全相 同的记录； 5）列（属性）排列次序、行（记录）排列次序可 任意交换； 关系模式稳定，而关系（实例）在变化。
access关系运算(精)
9Leabharlann 2.4关系代数③ 交（Intersection）：设关系R和S具有相同的目n，且相 应的属性取自同一个域，则关系R和S的交由既属于R又属 于S的元组构成，其结果关系仍为n目关系。即： R∩S={t|t∈R∧t∈S} ④ 广义笛卡尔积（Extended Cartesian Product）：两个分 别为n和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个（n+m）列 的元组集合。元组的前n列是关系R的一个元组，后m列是 关系S的一个元组。若R有k1个元组，S有k2个元组，则关系 R和S的广义笛卡尔积有k1×k2个元组。
2
2.1 关系模型的基本概念
1 ．域（ Domain ）：具有相同数据类型的值的集合称为 域，用 D 表示。域中所包含的值的个数称为该域的基 数，用 m 表示。在关系中就是用域来表示属性的取值
范围。
例：D1={张兵，李元，王君}，的基数m1为3； D2 ={男，女}， m2的基数为2；
D3 ={中共党员，共青团员，群众}， m3的基数为3；
D4 ={18,19,20,21,22,23,24}， m4的基数为7；
3
2.1 关系模型的基本概念
2、笛卡尔积(Cartesian Product) 设有一组域D1，D2 ，…，Dn ，这些域可以部分或者全部相 同。域D1，D2 ，…，Dn的笛卡尔乘积定义为如下集合：
D1×D2 × …× Dn={（ d1，d2，…dn ）| ，di∈Di ，i=1，2，…，n}
12
2.4关系代数
③ 连接：从两个关系表中按一定的条件分别选取其中的若 干属性，形成新的关系。 一般的连接运算是从行的角度进行运算。自然连接还 需要取消重复列，所以是同时从行和列的角度进行运算。
关系数据模型与关系运算
3 应用
4 优势
广泛应用于数据库系统中，便于数据管理和查询。
关系数据模型具有简单、灵活、易于理解和扩展 的优势。
关系运算基本概念
关系
关系是由元组组成的二维表格， 代表了数据集合。
属性
属性是关系中的列，代表了数据 的特征。
元组
元组是关系中的行，代表了实体 或记录。
关系运算的分类
1 一元运算
仅对一个关系进行操作，包括选择、投影、消除重复。
关系数据模型与关系运算
关系数据模型和关系运算是数据管理的核心，通过关系数据模型，我们可以 以表格形式表示数据，并使用关系运算对表格进行操作和查询。
关系数据模型
1 介绍
2 特点
关系数据模型是一种基于集合论和谓词逻辑的数 据模型，用于描述和操作数据的结构和约束。
以二维表格（关系）的形式组织数据，具有清晰 和规范的数据表示方式。
关系数据模型与关系运算的关 系
关系数据模型和关系运算相互依存关系，关系数据模型提供了操作数据的基 础，关系运算则用于操作和查询数据。
1 源关系
2 连接条件
3 结果关系
我们希望进行连接运算的两 个关系。
指定连接运算的条件，比较 源关系中的元组。
包含了满足连接条件的元组 组合。
除运算
除运算是一种特殊的连接运算，用于找出在一个关系中存在的、在另一个关系中不存在的元组。
1
源关系
进行除运算的被除关系。
2
除关系
进行除运算的除去关系。
3
结果关系
包含了在被除关系中存在但在除去关系中不存在的元组。
笛卡尔积运算
笛卡尔积运算是将两个关系的所有元组组合在一起，生成一个新的关系。
源关系
数据库复习题(1)-川农
数据库复习题判断题（红色的表示错误，绿色表示正确)1.SQL数据查询语句中的HAVING子句与WHERE子句的作用是相同的。
2.在关系代数运算中，基本的运算是并,交（差），笛卡尔积,选择,投影。
3.一个关系只有一个候选码(键）.4.实体完整性规则是对外键的约束,参照完整性规则是对主键的约束。
5.按照索引记录的存放位置，索引可以分为聚集索引和非聚集索引。
6.跟基本表一样，视图中也存储有实实在在的数据。
7.SQL语言的中文名称为结构化数据（查询）语言。
8.专门的关系运算包括选择运算、投影运算和笛卡尔积运算.9.假设有关系R和S，关系代数表达式R－(R－S)表示的是R∪S。
10.在关系数据库中，把数据表示成二维表，每一个二维表称为一个实体.11.SQL语言集数据查询、数据操作、数据定义和数据控制功能于一体，语句ALTERTABLE属于数据查询语句。
12.一个关系数据库文件中的各条记录前后顺序可以任意颠倒，不影响库中的数据关系。
13.同一个关系中不能出现两个以上相同的属性名.14.在SQL的SELECT语句中，SELECT子句能实现关系代数中的投影运算。
15.设关系R（A,B,C)和S(A，D)，与自然连接R∞S等价的关系代数表达式是∏A，B，C,D(R×S）。
16.关系模型定义了域完整性、实体完整性和参照完整性三类数据约束。
17.从关系模式中指定若干个属性组成新的关系的运算称为投影。
18.关系中关键字必须指定为第一列.19.如果关系R2的外部关系键X与关系R1的主关系键相符，则外部关系键X的每个值必须在关系R1中主关系键的值中找到，或者为空，这是关系的参照完整性规则.20.视图对应于三级模式结构中的（外）模式。
21.在关系代数中，从两个关系中找出相同元组的运算称为差运算。
22.关系数据模型上的关系运算分为关系代数和关系演算两种。
23.当对两个关系R和S进行自然连接运算时，要求R和S含有一个或多个共有的属性。
关系运算练习试题
关系运算1、在数据表中找出满足条件的记录的操作称为（）A、选择B、投影C、连接D、合并2、在关系模型中，不属于关系运算的是（）A、选择B、合并C、投影D、连接3、在学生表中要查找所有年龄大于30岁姓王的男同学，应该采用的关系运算是（）A、选择B、投影C、连接D、自然连接4、在一个教师表中要找出全部属于计算机学院的教授组成一个新表，应该使用关系运算是（）A、选择B、查询C、投影D、联接5、如果对一个关系实施了一种关系运算后得到了一个新的关系，而且新的关系中属于个数少于原来关系中属性个数，这说明所实施的运算关系是（）A、选择B、投影C、连接D、合并6、在关系代数的专门关系运算中，从表中取出满足条件的属性的操作称为（）从表中选出满足某种条件的元组的操作称为（）；将两个关系中具有共同属性值的元组连接到一起构成新表的操作称为（）A、选择B、投影C、连接D、扫描7、在ACCESS中要显示“教师表”中姓名和职称的信息，应采用的关系运算是（）A、选择B、投影C、连接D、关联8、在关系数据库的基本操作中从表中取出满足条件的元组的操作称为____________。
9、在关系数据库的基本操作中从表中抽取属性值满足条件的列的操作称为__________。
10、要从教师表中找出职称为“讲师”的教师，需要进行的关系运算是__________。
11、投影运算是（）A、挑选满足条件的记录B、挑选指定的属性C、挑选满足条件的实体D、挑选指定的元组12、在二维表的垂直方向上选取一个子集，这样的关系运算是（）A、选择B、投影C、连接D、查询13、从一个数据表中挑选出所有教授的信息组成一个新的集合，这样的关系运算是（）A、选择B、投影C、连接D、查询14、在一个学生表中要找出全部姓张的学生组成一个新表，应该使用的关系运算是（）A、选择B、自然联接C、投影D、联接15、在一个关系中要找出某些字段组成新关系，应使用的操作是（）A、联接B、选择C、查询D、投影16、从多个关系中抽取出所需要的属性组成新关系，应使用的操作是（）A、查询运算B、连接运算C、投影运算D、选择运算。
数据库设计中的ER图和关系模型
数据库设计中的ER图和关系模型在数据库设计中，ER图和关系模型是两个非常重要的概念。
ER图是用于描述实体、关系和属性之间关系的图形化工具，而关系模型则是一种用于表示数据之间关系的模型。
在本文中，我们将探讨ER图和关系模型的基本概念、应用以及设计的一些问题。
1. ER图的基本概念ER图是Entity Relationship Diagram的缩写，中文翻译为实体-关系图。
它是一种用于描述实体、关系和属性之间的关系的图形化工具。
在ER图中，实体可以表示现实世界中的一个人、物品或概念，关系则表示实体之间的联系，属性则是实体的特征或属性。
在ER图中，实体用矩形表示，关系用菱形表示，属性用圆形表示。
实体和关系之间用线段连接，表示它们之间的关系。
例如，一个人可以是一个实体，一个家庭则可以是一个关系。
一个人可能具有姓名、年龄、性别等属性，这些属性则可以表示为圆形。
两个实体之间可能存在关系（如一个家庭有多个人），这些关系则可以表示为菱形。
2. 关系模型的基本概念关系模型是一种用于表示数据之间关系的模型。
它是由基本数据结构（关系）和相关运算组成的。
关系模型的核心是关系，表示一个数据表。
数据表由行和列组成，每一行代表一个记录，每一列代表一个属性。
关系模型有三种运算：选择、投影和连接。
选择运算是指通过指定条件从关系中选择出需要的记录。
例如，选择所有年龄大于18岁的人。
投影运算是指从一个关系中选择出指定的列。
例如，投影一个人的姓名和年龄。
连接运算是指把两个或多个关系中的元组合并成一个关系。
例如，连接一个家庭的所有人员。
3. ER图和关系模型的应用ER图和关系模型都是数据库设计中的重要工具。
在实际应用中，ER图常用于设计数据库模型和分析业务流程，而关系模型则是实现这些模型的主要工具。
在设计数据库模型时，ER图可以帮助分析业务流程，确定需要存储什么数据以及它们之间的关系。
ER图还可以用于创建数据库表、视图和查询语句等。
关系模型可以实现这些表、视图和查询语句。
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πproducerC#(Movie) πcert#(MovieExec) πproducerC#(Movie) -πcert#(MovieExec)=0
参照完整性约束——例
影星只能于存在的Movie中出演角色
Movie(title,year,length,incolor,studioName,producerC#) starsIn(movieTitle,movieYear,starName)
关系代数
关系代数的运算
普通的集合运算
并、交、差 选择、投影 连接、积
删除部分关系的运算
合并两个关系元组的运算
改名运算
关系代数 — 并Union (∪)
R和S的并，R∪S，是在R或S或两者中 的元素的集合 一个元素在并集中只出现一次 R和S必须同类型（属性集相同、次序相 同，但属性名可以不同）
π
(
σ
stu.sno=‘95001’
ρ (student) (ρ (student))))
s stu
s.sage > stu.sage
关系代数—查询中的复合运算
例：找出比‘95001’年龄大的学生的学 号和姓名、年龄（与前例的结果有何差异？）
π
σ (ρ (student))×(ρ
s.sno,s.sname,s.sage( s
关系代数—投影Projection(π)
从关系R中选择若干属性组成新的关系 πA1,A2,…,An(R),表示从R中选择属性集 A1,A2,…,An组成新的关系 列的运算 投影运算的结果中,也要去除可能的重复 元组 例: πssex,sage(student) ?
关系代数—选择Selection(σ)
用关系代数作为约束语言
用关系代数可以表达约束 R = 0； R 0 R S；R-S = 0
参照完整性约束
如果对象（实体）A与对象（实体）B相关， 那么B必须存在 如果一个关系R的一个元组有个分量值为v， 那么期望v将出现在另一个关系S的某个元 组的特定分量中
πv(R) πv(S)
关系代数 — 交Intersect (∩)
R和S的交，R∩S，是在R和S中都存在 的元素的集合 一个元素在交集中只出现一次 R和S必须同类型（属性集相同、次序相 同，但属性名可以不同）
关系代数 — 差Minus (-)
R和S的差，R-S，是在R中而不在S中的 元素的集合 R和S必须同类型（属性集相同、次序相 同，但属性名可以不同）
关系代数—右外连接
与左外连接对称 例：列出行政长官的从影情况（是长官，可 能不是影星） MovieStar MovieExec
关系代数—全外连接
左外连接与右外连接的合成 例：列出所有行政长官和所有影星的关系 MovieStar MovieExec
§4.5 对关系的约束
关系数据模型 数据结构 关系操作 关系的完整性约束 实体完整性 参照完整性 用户定义的完整性
参照完整性约束——例
Movie关系中，每部电影的制片人必须出现在 MovieExec关系中
Movie(title,year,length,incolor,studioName,producerC#) MoiveExec(name,address,cert#,networth) 每个Movie元组的producerC#分量必须出现在 MovieExec元组的cert#分量中
关系代数—改名(ρ)
对关系R实施改名运算，可显式地改变关 系名及属性名
将关系R改名为S：ρs(R) 将关系R（B1,B2,…,Bn）改名 S（A1,A2,…,An）：ρ
S（A1,A2,…,An）(R)
关系代数—查询中的复合运算
例：找出比‘95001’年龄大的学生的 学号和姓名、年龄
s.sno,s.sname,s.sage(
从关系R中选择符合条件的元组构成新的 关系 σC(R),表示从R中选择满足条件(使逻辑 表达式C为真)的元组 行的运算 例: σsage >= 23 AND sdep = ‘CS’(student) ? 例:列出CS系的学号及姓名
πsno,sname(σsdep = ‘CS’(student) )
)
从R×S的结果集中，选取在某些公共属 性上具有相同值的元组，组成新的关系 R、S的公共属性 属性集的交集（名称及类型相同） 公共属性在结果中只出现一次 等值连接 例: student sc (注意sno的命名)
关系代数—条件连接(θ)
从R×S的结果集中，选取在指定的属性 集上满足θ条件的元组，组成新的关系 θ是一个关于属性集的逻辑表达式 R CS
stu.sno=‘95001’ and s.sage > stu.sage stu(student)))
关系代数—外连接
是连接运算的扩展，可以处理缺失信息 保留非匹配元组 外连接
左外连接 右外连接 全外连接
关系代数—左外连接
取出左侧关系中所有与右侧关系的任一元组 都不匹配的元组，用空值填充所有来自右侧 关系的属性，再把产生的元组加到自然连接 的结果上 例：列出影星的当官情况（是影星，可能不 是官） MovieStar MovieExec
关系代数—笛卡பைடு நூலகம்积(×)
关系R、S的笛卡儿积是两个关系的元组 对的集合所组成的新关系 R× S ： 属性是R和S的组合（有重复） 元组是R和S所有元组的可能组合 是R、S的无条件连接，使任意两个关 系的信息能组合在一起 例: student ×sc (注意sno的命名)
关系代数—自然连接(
第四章 关系模型中的运算
Operations In The Relational Model
概述
数据库的核心应用是数据库的查询 查询语言
用户用来从数据库中请求获取信息的语言 关系代数是过程化的查询语言 关系代数是一种抽象的查询语言
§4.1 关系代数
运算对象：关系 运算结果：关系
πmovieTitle,movieYear(starsIn) πtitle,year(Movie)