四年级【奥数】消去法解题
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牛/头 马/匹 吃草总量/千克
王尼玛
4 2
3 4
90 70
【小试牛刀】 王尼玛养的4头牛和3匹马每天吃草90千克， 唐马儒养的2头牛和4匹马每天吃草70千克， 每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？
牛/头 马/匹 吃草总量/千克
王尼玛
4
3
90
2×2=4 4×2=8 70×2=140
牛/头
马/ 匹
吃草总量/千克
所以每个悠悠球单价： （29-19）÷（5-3）=5元
每个魔方单价：（19-3×5）÷4=1元
例题2：李大妈和王大爷买苹果和梨， 李大妈买了6篓苹果和10篓梨一共172只； 王大爷买了12篓苹果和8篓梨一共有224只。 问每篓苹果和每篓梨各多少只？
苹果/个 李大妈 王大爷
梨/个
总数
苹果/娄
梨/娄
牛/ 头 马/ 匹 吃草总量/千克
唐马儒
【小试牛刀】 王尼玛养的4头牛和3匹马每天吃草90千克， 唐马儒养的2头牛和4匹马每天吃草70千克， 每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？
牛/头 马/匹 吃草总量/千克
王尼玛
【小试牛刀】 王尼玛养的4头牛和3匹马每天吃草90千克， 唐马儒养的2头牛和4匹马每天吃草70千克， 每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？
消去法解题
领路教育——教学部——卢老师
有些应用题，给出了两个或两个以上的未知 量，要求出这些未知量，应先把题中的条件 按对应关系一一排列，分析对应未知量的变 化情况。通过“代入法”或“加减法”消去 一些 未知量，解出答案。
例题一：熊大和熊二去超市买水果， 熊大买了4千克的榴莲和5千克的芒果共用了26元， 熊二买了4千克的榴莲和8千克的芒果共用了32元， 求榴莲和芒果的单价各是多少？ 4千克榴莲的价钱+5千克的芒果的价钱=26（元）
“32元”比“26元” 多的部分是什么呢？
多三千克芒果
说明三千克芒果 就是32-26
算出三千克芒果的总钱数： 32-26=6元
则一千克芒果的价格为：
6÷（8-5）=2 元 则一千克芒果的价格为：
总钱数/元
熊大 熊二
4千克 4千克
5千克 8千克
26元 32元
则5千克芒果的价格为： 5×2=10元 则5千克芒果的价格为：
王尼玛
4Hale Waihona Puke Baidu
4
3
8
90
140
8-3=5 140-90=50
26-10=16元 则每榴莲的价格为： 16÷4=4元
【小试牛刀】：荣昕用魔法币买了四个魔方 和三个悠悠球，共付了19元魔法币，陈润 买了同样的四个魔方和5个悠悠球，共付了 29元魔法币，那么魔方和悠悠球的单价各 是多少？ 4个魔方+3个悠悠球=19（元） 4个魔方+5个悠悠球=29（元） 29元比19元多2个悠悠球
4千克榴莲的价钱+8千克的芒果的价钱=32（元）
例题1:熊大和熊二去超市买水果， 熊大买了4千克的榴莲和5千克的芒果共用了26元， 熊二买了4千克的榴莲和8千克的芒果共用了32元
总钱数/元
熊大 熊二
4千克
5千克 8千克
26元 32元
4千克
总钱数/元
熊大 熊二
4千克 4千克
5千克
8千克
26元
32元
总数
李大妈
6娄 12娄
10娄 8娄
172个 224个
怎么才能 有联系呢？
王大爷
苹果/娄
梨/娄
总数
发现什么 了？
李大妈
王大爷
12娄
12娄
20娄
8娄
344个
224个
苹果/娄 李大妈 12娄
梨/娄
总数
20娄 8娄
20-8=12娄
344个 224个
王大爷 12娄
344-224=120个
【小试牛刀】 王尼玛养的4头牛和3匹马每天吃草90千克， 唐马儒养的2头牛和4匹马每天吃草70千克， 每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？
王尼玛
4 2
3 4
90 70
【小试牛刀】 王尼玛养的4头牛和3匹马每天吃草90千克， 唐马儒养的2头牛和4匹马每天吃草70千克， 每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？
牛/头 马/匹 吃草总量/千克
王尼玛
4
3
90
2×2=4 4×2=8 70×2=140
牛/头
马/ 匹
吃草总量/千克
所以每个悠悠球单价： （29-19）÷（5-3）=5元
每个魔方单价：（19-3×5）÷4=1元
例题2：李大妈和王大爷买苹果和梨， 李大妈买了6篓苹果和10篓梨一共172只； 王大爷买了12篓苹果和8篓梨一共有224只。 问每篓苹果和每篓梨各多少只？
苹果/个 李大妈 王大爷
梨/个
总数
苹果/娄
梨/娄
牛/ 头 马/ 匹 吃草总量/千克
唐马儒
【小试牛刀】 王尼玛养的4头牛和3匹马每天吃草90千克， 唐马儒养的2头牛和4匹马每天吃草70千克， 每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？
牛/头 马/匹 吃草总量/千克
王尼玛
【小试牛刀】 王尼玛养的4头牛和3匹马每天吃草90千克， 唐马儒养的2头牛和4匹马每天吃草70千克， 每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？
消去法解题
领路教育——教学部——卢老师
有些应用题，给出了两个或两个以上的未知 量，要求出这些未知量，应先把题中的条件 按对应关系一一排列，分析对应未知量的变 化情况。通过“代入法”或“加减法”消去 一些 未知量，解出答案。
例题一：熊大和熊二去超市买水果， 熊大买了4千克的榴莲和5千克的芒果共用了26元， 熊二买了4千克的榴莲和8千克的芒果共用了32元， 求榴莲和芒果的单价各是多少？ 4千克榴莲的价钱+5千克的芒果的价钱=26（元）
“32元”比“26元” 多的部分是什么呢？
多三千克芒果
说明三千克芒果 就是32-26
算出三千克芒果的总钱数： 32-26=6元
则一千克芒果的价格为：
6÷（8-5）=2 元 则一千克芒果的价格为：
总钱数/元
熊大 熊二
4千克 4千克
5千克 8千克
26元 32元
则5千克芒果的价格为： 5×2=10元 则5千克芒果的价格为：
王尼玛
4Hale Waihona Puke Baidu
4
3
8
90
140
8-3=5 140-90=50
26-10=16元 则每榴莲的价格为： 16÷4=4元
【小试牛刀】：荣昕用魔法币买了四个魔方 和三个悠悠球，共付了19元魔法币，陈润 买了同样的四个魔方和5个悠悠球，共付了 29元魔法币，那么魔方和悠悠球的单价各 是多少？ 4个魔方+3个悠悠球=19（元） 4个魔方+5个悠悠球=29（元） 29元比19元多2个悠悠球
4千克榴莲的价钱+8千克的芒果的价钱=32（元）
例题1:熊大和熊二去超市买水果， 熊大买了4千克的榴莲和5千克的芒果共用了26元， 熊二买了4千克的榴莲和8千克的芒果共用了32元
总钱数/元
熊大 熊二
4千克
5千克 8千克
26元 32元
4千克
总钱数/元
熊大 熊二
4千克 4千克
5千克
8千克
26元
32元
总数
李大妈
6娄 12娄
10娄 8娄
172个 224个
怎么才能 有联系呢？
王大爷
苹果/娄
梨/娄
总数
发现什么 了？
李大妈
王大爷
12娄
12娄
20娄
8娄
344个
224个
苹果/娄 李大妈 12娄
梨/娄
总数
20娄 8娄
20-8=12娄
344个 224个
王大爷 12娄
344-224=120个
【小试牛刀】 王尼玛养的4头牛和3匹马每天吃草90千克， 唐马儒养的2头牛和4匹马每天吃草70千克， 每头牛和每匹马每天各吃草多少千克？