清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合(1)
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第五章多方案的经济性比较和选择PPT参考课件
❖ 差额内部收益率
所谓差额内部收益率就是指差额净现值为零时对应的折现率。 即满足下式的折现率：
设两个比较方案是A 和B，方案A 是投资额大的方案， 方案B 是投资额小的方案，对应其自身的内部收益率分 别为IRRA、IRRB，则计算差额内部收益率的公式为：
互斥方案的比选不能直接用内部收益率来对比，必须把绝 对效果评价和相对效果评价结合起来进行。
独立方案的特点是具有“可加性”，即选择的各方案的投 资、收益、支出均可以相加。
如果决策对象是单一方案，则可以认为是独立方案的特例。 独立方案的采用与否，只取决于方案自身的经济性，即只 需检验它们是否能够通过净现值、净年值、净将来值、内 部收益率或费用现值等指标的评价标准。因此，多个独立 方案的评价与单一方案的评价方法是相同的。
第五章 多方案的经济性比较和选择
1
※本章教学目的与要求
工程经济评价的一个突出特点，是多方案的比较和选择。 在技术方案经济评价的实践中，由于方案之间关系的复杂 性及资源状况等客观条件的限制，往往不是简单地用上章 的指标来决定方案的取舍。方案优选应建立在对资源状况 和方案相互关系认识及正确评价的基础上。 (1) 熟悉技术方案的相互关系； (2)掌握互斥方案、资金限量条件下相关方案、收益相同 （或未知）方案的经济性比较与选择。
当i0≤ΔIRR 时，NPVA>NPVB；当i0> ΔIRR 时,NPVA<NPVB， 即用ΔIRR 判断方案和用NPV 判断方案是一致的。
具体操作步骤如下： （1）将方案按投资额由小到大排序； （2）进行绝对效果评价：计算各方案的IRR（或NPV或NAV ），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通过绝对 效果检验的方案； （3）进行相对效果评价：依次计算第二步保留方案间的 ⊿IRR。若⊿IRR> ic，则保留投资额大的方案；反之，则保 留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方 案。
《工程经济学教学课件》5多方案的比较和选择
反映增量现金流经济性的指标有增量净现值和 增量内部收益率。
（1）增量净现值
设A，B为投资额不等的互斥方案， B方案比A 方案投资大，两方案的增量净现值可由下式求 出：
式中：△NPV－增量净现值; (CIA－COA)t－方案A第t年的净现金流; (CIB－COB)t－方案B第t年的净现金流; NPVA 、NPVB－分别为方案A与B的净现值。
年份
A净现金流
0
-20
1~10 NPV IRR(%)
5.8 12.8 26
B净现金流
-30
7.8 2
14.1 1.3
23 15
增量净现金流 -10
解：分别计算A、B方案和增量投资的NPV和IRR ，计算结果列于表5.1。 NPVA（12％）＝－20＋5.8（P／A，12％，10） ＝12.8（万元） NPVB（12％）＝－30＋7.8（P／A，12％，10） ＝14.1（万元） 由方程式 －20＋5.8（P／A，IRRA，10）＝0 －30＋7.8（P／A，IRRB，10）＝0 可求得：IRRA＝26%，IRRB＝23％
一、寿命期相同的互斥方案的选择
1.直接比较法 对于寿命期相同的互斥方案，通常将计算 期设定为其寿命期，这样能满足在时间上 的可比性。互斥方案的评价与选择通常采 用净现值法、净年值法和内部收益率比较 法。
例5.1 现有A、B两个互斥方案，寿命相同， 各年的现金流量如表5.1所示，试评价选择方案 （i0＝12％）。
由于NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均 大于基准收益率12％，都是可行的。 问题在于A与B是互斥方案，只能选择其中一 个，按NPV最大准则，由于NPVA＜NPVB，则B优 于 A。 但如果按IRR最大准则，由于IRRA＞IRRB， 则A优于B，两种指标评价所得的结论是矛盾
工程经济学第5章工程项目多方案的经济比较和选择
一般来讲，根据多方案之间的经济关 一般来讲， 系类型，一组备选方案之间存在着各 系类型，一组备选方案之间存在着各 种关系类型：互斥型关系、 种关系类型：互斥型关系、独立型关 混合型关系、互补型关系、 系、混合型关系、互补型关系、现金 流量相关型关系、条件（从属） 流量相关型关系、条件（从属）关系 等
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
（一）互斥型关系
互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互斥关系是指各个方案之间存在着互不相容、 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替， 互相排斥的关系，各个方案可以互相代替，方 案具有排他性。进行方案比选时， 案具有排他性。进行方案比选时，在多个备选 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃， 方案中只能选择一个，其余的均必须放弃，不 能同时存在。 能同时存在。这类多方案在实际工作中最常见 互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 到。互斥方案可以指同一项目的不同备选方案， 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 如一个建设项目的工厂规模、生产工艺流程、 主要设备、厂址选择等； 主要设备、厂址选择等；也可以指不同的投资 项目，如进行基础设施的投资， 项目，如进行基础设施的投资，还是工业项目 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 的投资，工业项目投资是投资钢铁生产项目， 还是石油开采项目等等。 还是石油开采项目等等。
2．按规模不同，投资方案可分 为：
（1）相同规模的方案。即参与比选的方案具 ）相同规模的方案。 有相同的产出量或容量， 有相同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面具有一致性和可比性。 和数量要求方面具有一致性和可比性。 2）不同规模的方案。 （2）不同规模的方案。即参与比选的方案具 有不同的产出量或容量， 有不同的产出量或容量，在满足相同功能方面 和数量要求方面不具有一致性和可比性。 和数量要求方面不具有一致性和可比性。对于 具有此类关系类型的互斥方案， 具有此类关系类型的互斥方案，通过评价指标 的适当变换使其在满足功能和数量要求方面具 有可比性。 有可比性。
工程经济学课件--5多方案比选
选 max NPVi 为优
2. 年值法（ NAV法） NPV法
对于寿命期相同的方案，可用 NAV法
结论均相同
对于寿命期不同的方案：常用NAV法进行比较，
同样NAV大者为优。
2021/1/17
课件
5
3. 投资增额净现值法（ NPV B-A法）
——两个方案现金流量之差的现金流量净现值， 用
例：
单位：元 NPV B-A表示 。
查表可得i’A1 －A0 ≈25.0%＞15%
所以A1作为临时最优方案。
其次，取方案A3同方案A1比较，计算投资增额 (A3 － A1)的内部收益率。
2021/1/17
课件
14
0=－3000＋500（P/A，i,n）
（P/A，i,n）=6
查表可得
（P/A，10%,10）=6.1446
2）表达式：
n
t 0
[(CI t
COt )B (CIt (1 i,B A )t
COt ) A ]
0
2021/1/17
课件
11
NPV NPVB NPVA
0
i c i 'B-A
i rB
几个关系：
i rA
i
A B
1. i － rA i rB i 'B-A
2. 在i 'B-A 处 NPVA=NPVB 3. 当i ， rA i rB ，且 i 'B-A 均 i c时，选B方案为优
NPV（15%）A3 = 1535.72元
2021/1/17
课件
选 max NPVi 为优 即A2为最优
10
4.差额内部收益率法（投资增额收益率法） —— i 'B-A
清华工程经济学课件5工程项目多方案的比较和选择
06 总结与展望
本课程总结
工程项目多方案比较和选择是工程经济学的重要内容，本课程重点介绍了比较和选择的方法、原则和 案例分析，旨在帮助学生掌握实际操作技巧和提高决策能力。
本课程强调了多方案比较和选择的重要性，指出了在实际工程项目中，选择最优方案对于提高工程效益、 降低成本和风险具有重要意义。
本课程还介绍了多种比较和选择方法，包括静态比较法、动态比较法、价值工程法等，并针对不同情况 选择合适的方法进行案例分析，帮助学生深入理解多方案比较和选择的实质和应用。
03
决策树和决策网络
决策树和决策网络是两种常用的决策分析工具，它们可以帮助决策者清
晰地表示和分析复杂的决策问题，从而更好地进行方案选择和评估。
价值工程理论
价值工程理论概述
价值工程理论是一种以提高产品或服务的价值为目标的方法论，它通过功能分析和价值分析来寻找最优的工程项目方 案。
功能分析
功能分析是价值工程理论的核心，它通过对产品或服务的各项功能进行分析，了解其必要性和重要性，从而确定其最 低成本实现方式。
随着工程建设行业的快速发展，多方 案比较和选择在项目投资、建设和运 营过程中具有越来越重要的地位。
课程目标
1
掌握工程项目多方案比较和选择的基本原理和方 法。
2
了解不同方案的经济性、风险性和可行性等方面 的评估。
3
培养学生在实际工程项目中运用所学知识进行多 方案比较和选择的能力。
02 工程项目多方案比较和选 择概述
定义与概念
定义
工程项目多方案比较和选择是指在多 个备选方案中，通过比较和评估，选 择最优方案的过程。
概念
多方案比较和选择是工程经济学中的 重要概念，它涉及到方案的经济性、 可行性、风险等方面的评估和比较。
工程经济学课件-5多方案比选
互斥方案比选常用的方法有净 现值法、差额投资内部收益率 法等。这些方法可以帮助投资 者比较不同方案的优劣，从而 选择最优方案。
以某发电厂建设为例，有两个 互斥方案，分别是建设燃煤发 电厂和建设核能发电厂。通过 比较两个方案的净现值、投资 回收期等指标，可以得出最优 方案为建设核能发电厂。
独立方案比选案例
案比选中，可以同时选择多个方案进行实施。
02 03
独立方案的比选方法
常用的独立方案比选方法有综合总成本法、投资回收期法、投资收益率 法等。这些方法可以帮助投资者比较不同方案的投入和产出，选择最优 方案。
独立方案比选的注意事项
在独立方案比选时，需要考虑方案的投入、产出、风险性等因素，同时 要确保选择的方案具有可持续性和可扩展性。
工程经济学课件-5多方 案比选
目 录
• 方案比选的基础概念 • 多方案比选的方法 • 方案比选的案例分析 • 方案比选的实践应用 • 总结与展望
方案比选的基础概念
01
方案比选的定义
方案比选是指通过比较不同方案的经 济效果，选择最优方案的过程。
它是在工程经济学中应用广泛的一种 决策分析方法，用于评估不同方案的 经济可行性和最优性。
方案比选的实践应用
04
实际工程中的多方案比选
实际工程中，经常面临多种方案的选择，需要对比分析各种方案的优劣，以确定最 优方案。
多方案比选是工程经济学中的重要内容，通过比较不同方案的投入、产出、风险等 方面，为决策者提供科学依据。
在实际工程中，多方案比选需要考虑的因素包括技术可行性、经济合理性、环境影 响等，以确保最终选择的方案既满足技术要求又具有经济效益。
方案比选的原则
客观公正
在比较不同方案时，应保持客观公正的态度，不受主 观因素干扰。
第五章 投资多方案间的比较和选择《工程经济学》PPT课件
•最小费用法包括费用现值法和费用年值法，在这里，我们介绍一下费用现值法，费用年值法可参考寿
命期不同的互斥方案的比选方法。顾名思义，费用现值法是指利用此方法计算出的净现值只包括费用
部分，即只计算各备选方案的费用现值，并进行对比，以费用现值最低的方案为最佳方案，它实质上
是净现值法的一个特例。其表达式为：
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系 当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为 独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间 没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可 行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即 投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
3.差额内部收益率法 • 在方案寿命期相等的情况下，差额内部收益率的表达式为：
n
• ∑ (ΔCI − ΔCO)t(1 + ΔIRR)−t= 0 （5-2）
t=0
• 式中：ΔIRR为差额内部收益率；ΔCI为两个互斥方案的差额现金流入（CI1-CI2）；ΔCO为 两个互斥方案的差额现金流出（CO1-CO2）。 • 采用差额内部收益率指标对互斥方案进行比选的基本步骤和投资增额净现值的做法基本相 同，只是取舍方案的标准不一样。采用差额内部收益率比选方案的标准是：若ΔIRR>ic， 则说明投资大的方案优于投资小的方案，保留投资大的方案；若ΔIRR<ic，则保留投资小 的方案；若ΔIRR=ic，在经济上两个方案等值，一般应考虑投资大的方案。
第三节 独立型方案与一般相关型方案的比较与选优
工程经济学05 工程项目多方案的经济比较与选择
工程经济学05 工程项目多方案的经济比较与选择
互斥方案的比较选择
➢净现值法 ➢年值法 ➢差额净现值法 ➢差额内部收益率法
例题
某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种 型号可选，寿命均为5年，ic＝8％，比较并选择 两方案。
费用方法
1、费用现值法 PCA 160005000(P/ A,8%,5)1500(P/ F,8%,5) 34942.12 PCB 120006500(P/ A,8%,5)2000(P/ F,8%,5) 36590.72 费用现值小者为优，选故择A方案为优。 2、费用年值法 ACA 500016000(A/ P,8%,5)1500(A/ F,8%,5) 8751.67 ACB 650012000(A/ P,8%,5)2000(A/ F,8%,5) 9164.36 费用现值小者为优，选故择A方案为优。
例题
已知如下表所示的数据，试对方案A，B进行 比较选择。设ic＝10％。
现金流量图
NPV法
1、利用各方案寿命的 小最 公倍数作为共同计 期算 NPVA 3500[1(P/ F,10%,4)]1225(P/ A,10%,8) 804.48万 NPVB 50001117(P/ A,10%,8) 959.08万元 显然，选择方B案。 2、取寿命短的方案计 期算 为共同的计算期 NPVA＝－35001225(P/ A,10%,4) 478.22万元 NPVB＝[5000(A/ P,10%,8)1117](P/ A,10%,4) 570.58万元 显然，选择方B案。
年值法
1、利用各方案寿小 命公 的倍 最数作为共期 同计 AWA350(0A/ P,10%4,)1225150.75万元 AWB500(0A/ P,10%8,)1117180.00万元 显然，选择B方。案
互斥方案的比较选择
➢净现值法 ➢年值法 ➢差额净现值法 ➢差额内部收益率法
例题
某工厂拟采用某种设备一台，市场上有A，B两种 型号可选，寿命均为5年，ic＝8％，比较并选择 两方案。
费用方法
1、费用现值法 PCA 160005000(P/ A,8%,5)1500(P/ F,8%,5) 34942.12 PCB 120006500(P/ A,8%,5)2000(P/ F,8%,5) 36590.72 费用现值小者为优，选故择A方案为优。 2、费用年值法 ACA 500016000(A/ P,8%,5)1500(A/ F,8%,5) 8751.67 ACB 650012000(A/ P,8%,5)2000(A/ F,8%,5) 9164.36 费用现值小者为优，选故择A方案为优。
例题
已知如下表所示的数据，试对方案A，B进行 比较选择。设ic＝10％。
现金流量图
NPV法
1、利用各方案寿命的 小最 公倍数作为共同计 期算 NPVA 3500[1(P/ F,10%,4)]1225(P/ A,10%,8) 804.48万 NPVB 50001117(P/ A,10%,8) 959.08万元 显然，选择方B案。 2、取寿命短的方案计 期算 为共同的计算期 NPVA＝－35001225(P/ A,10%,4) 478.22万元 NPVB＝[5000(A/ P,10%,8)1117](P/ A,10%,4) 570.58万元 显然，选择方B案。
年值法
1、利用各方案寿小 命公 的倍 最数作为共期 同计 AWA350(0A/ P,10%4,)1225150.75万元 AWB500(0A/ P,10%8,)1117180.00万元 显然，选择B方。案
工程经济学第五章 多方案评价(经济性比选)
解：根据费用现值的计算公式可分别计算出A、B两 方案的费用现值为：
PCA=750（P/F,10%,1）+280（P/A,10%,9）（P/F,10%,1） =2147.77万元
PCB=900(P/F,10%,1)+245(P/A,10%,9)(P/F,10%,1) =2100.89万元 由于PCA>PCB,所以方案B为最佳方案。
例：两种疏浚灌溉渠道的技术方案，一种是用挖泥机清除渠底 淤泥，另一种在渠底铺设永久性混凝土板，数据见表6—8 ，利 率为5%，试比较两个方案的优劣？
解：绘制现金流量图如图6—4所示。
方案A的现金流量图属于无限循环而且每个周期的现金流量完 全相同。因此，只需计算一个周期的年金等额成本即可。 对于具有无限寿命的方案B，只要把它的初始投资乘上年利率 即可换算出年成本。换言之，永久性一次投资的年金成本 只不过是一次投资的每年的利息而已。
第二步:选择初始投资最少的方案作为临时的最优方案， 这里选定全不投资方案作为这个方案。
第三步:选择初始投资较高的方案A1，作为竞赛方案。计 算这两个方案的现金流量之差，并按基准贴现率计算现金流量 增额的净现值。假定ic=15%，则
NPV（15%）A1 －A0 =－5000＋1400( 5.0188 )=2026.32 元 （P/A,15,10%）
NPV（15%）A2 －A1
=－5000+1100（5.0188）
=520.68元＞0
∴ 方案A2优于A1， A2是最后的最优方案。
很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比 较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的 结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下，
增额法只是减少计算的次数，为什么还要用增额法？）
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合
VS
案例二
某公司有两个扩建项目，项目1和项目2， 项目1的初始投资较小，但未来现金流波动 较大；项目2的初始投资较大，但未来现金 流相对稳定。通过比较两个项目的净现值 和内部收益率，以及考虑风险调整系数的 影响，最终选择项目2。
04 多方案比选的实践应用
比选过程中的注意事项
全面分析
对比选方案进行全面分析，包 括技术、经济、环境等方面，
内部收益率法（IRR）
通过计算各方案的内部收益率，选择内部收益率最高的方案。 内部收益率是指使方案在生命周期内的净现值等于零的折现率
。
投资回收期法
通过比较各方案的回收期，选择回收期最短的方案。投资回收 期是指从投资开始到投资回报等于初始投资额所需的时间。
混合方案的比选案例
某企业有两个独立的项目A和B，A项目的投资 额为100万元，B项目的投资额为200万元。A 项目的净现值为20万元，B项目的净现值为30 万元。通过比较，我们可以发现A项目的净现 值大于B项目的净现值，因此应该选择A项目。
通过专家评估来估计风险调整系数，适用于缺乏 历史数据或数据不准确的情况。
敏感性分析
通过敏感性分析来估计风险调整系数，适用于方 案参数不确定性较大的情况。
风险条件下的比选案例
案例一
某公司有两个投资方案，方案A和方案B， 方案A的风险较小，但收益也较小；方案B 的风险较大，但收益也较大。通过比较两 个方案的净现值和内部收益率，以及考虑 风险ห้องสมุดไป่ตู้整系数的影响，最终选择方案B。
费用现值法（CPV）
通过比较各方案的费用现值大小来选 择最优方案。费用现值小的方案为优 选方案。
比选方法的适用范围
静态比选方法适用于期限较短、折现 率相同的互斥方案比选，因为它们不 考虑时间价值的影响。
工程经济学5建设项目多方案的比选
• 差额净现值就是指两个互斥方案构成的差额方案的净现值 n 。 CI t COt B CI t COt A
NPV
t 0
1 ic t
CI t COt B 式中， CI t COt A ——投资额较大的方案B第t年净现金流量；
——投资额较小的方案A第t年净现金流量。
【例5-1】
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
2. 年折算费用和综合总费用
（1）年折算费用（Z）
Zj
Kj Pc
Cj
式中，Kj ——第 j 个方案的投资； Cj ——第 j 个方案的年经营成本； Pc—— 基准投资回收期。
• 多个互斥方案比选时，选择min｛Zj｝的方案为最优方案 。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差额投资回收期
（2）差额投资回收期（Pt）
K 2 K1 1 Pt C1 C2 R
• 若 Pt Pc ，应选择投资较大的方案2；反之，则应选择 投资较小的方案1。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
• 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额方案净 现值为零时的折现率。
CI t COt B CI t COt A NPV t t 0 1 IRR
n
0
• 运用差额收益率△IRR比选互斥多方案，其基本步骤与差 额净现值的比选步骤大致相同，也要注意添加方案0。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差投资回收期
（1）差额投资收益率（R）
C1 C2 R 100% K 2 K1
NPV
t 0
1 ic t
CI t COt B 式中， CI t COt A ——投资额较大的方案B第t年净现金流量；
——投资额较小的方案A第t年净现金流量。
【例5-1】
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
2. 年折算费用和综合总费用
（1）年折算费用（Z）
Zj
Kj Pc
Cj
式中，Kj ——第 j 个方案的投资； Cj ——第 j 个方案的年经营成本； Pc—— 基准投资回收期。
• 多个互斥方案比选时，选择min｛Zj｝的方案为最优方案 。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差额投资回收期
（2）差额投资回收期（Pt）
K 2 K1 1 Pt C1 C2 R
• 若 Pt Pc ，应选择投资较大的方案2；反之，则应选择 投资较小的方案1。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
• 差额内部收益率是指使得两个互斥方案形成的差额方案净 现值为零时的折现率。
CI t COt B CI t COt A NPV t t 0 1 IRR
n
0
• 运用差额收益率△IRR比选互斥多方案，其基本步骤与差 额净现值的比选步骤大致相同，也要注意添加方案0。
工程经济学—5建设项目多方案的比选
5.2.1 互斥方案的静态比选
1. 差额投资收益率和差投资回收期
（1）差额投资收益率（R）
C1 C2 R 100% K 2 K1
工程经济学-第五章-投资方案的比选概要PPT课件
▪ 假设各方案可以以其寿命期为周期重复投 资建设；
▪ 以各方案寿命期的最小公倍数作为统一的 比较期，各方案在比较期内以其寿命期为 周期重复投资建设。
.
10
年等值法
▪ 假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资 建设；
▪ 将各年收入与支出换算成寿命期（计算期） 内的等额年值；
▪ 比较各方案每年度的平均经济效益； ▪ 无论方案重复投资建设多少次，年平均经济
+(55-45)(1+ΔIRRB-A)-10 =0
▪ ΔIRRB-A=15.72% ▪ IRRB-A >ic，方案B优于方案A。
.
40
▪ -(700-550)+(150-120) (P/A, ΔIRRC-B,10) +(70-55)(1+ΔIRRC-B)-10 =0
▪ ΔIRRC-B=15.72% ▪ IRRC-B>ic，方案C优于方案B。 ▪ 方案C最优。
方 案 初始投资 年净收益 残值
A
450
100
45
B
550
120
55
C
700
150
70
.
23
▪ NPVA=-450+100(P/A,12%,10)+45(1+12%)-10 =129.51（万元）
▪ NPVB=-550+120(P/A,12%,10)+55(1+12%)-10 =145.74（万元）
两比较方案的现金流入的差额。
CIB-CIA ▪ 差额投资净现值:
差额投资项目各年净现金流量的现值的代数
和。
.
27
差额投资净现值
n
n
N P V B A C I B C I A t1 i c tC O B C O A t1 i c t
▪ 以各方案寿命期的最小公倍数作为统一的 比较期，各方案在比较期内以其寿命期为 周期重复投资建设。
.
10
年等值法
▪ 假设各方案可以以其寿命期为周期重复投资 建设；
▪ 将各年收入与支出换算成寿命期（计算期） 内的等额年值；
▪ 比较各方案每年度的平均经济效益； ▪ 无论方案重复投资建设多少次，年平均经济
+(55-45)(1+ΔIRRB-A)-10 =0
▪ ΔIRRB-A=15.72% ▪ IRRB-A >ic，方案B优于方案A。
.
40
▪ -(700-550)+(150-120) (P/A, ΔIRRC-B,10) +(70-55)(1+ΔIRRC-B)-10 =0
▪ ΔIRRC-B=15.72% ▪ IRRC-B>ic，方案C优于方案B。 ▪ 方案C最优。
方 案 初始投资 年净收益 残值
A
450
100
45
B
550
120
55
C
700
150
70
.
23
▪ NPVA=-450+100(P/A,12%,10)+45(1+12%)-10 =129.51（万元）
▪ NPVB=-550+120(P/A,12%,10)+55(1+12%)-10 =145.74（万元）
两比较方案的现金流入的差额。
CIB-CIA ▪ 差额投资净现值:
差额投资项目各年净现金流量的现值的代数
和。
.
27
差额投资净现值
n
n
N P V B A C I B C I A t1 i c tC O B C O A t1 i c t
工程经济学(第五版)第五章投资多方案间的比较和选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
第一节 投资方案之间的关系
二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。
工 程 经 济 学
5
05
第五章
投资多方案间的比较和选择
学习目标
第一节 投资方案之间的关系
第一节 投资方案之间的关系
一、互斥关系互斥关系是指各方案之间存在着互不相容、互相排斥的关系，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。 互斥型项目选优可表示为：（5-1）式中：Xi=1为选择第i个项目（方案）；Xi=0为不选择第i个项目（方案）；i=1，2，3，…，N，为项目（方案）序号。
第二节 互斥型方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择
第二节 互斥型方案的比较与选择
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互斥和混合(精选)46页文档
60、人民的幸福是至高无个的法。— —西塞 罗
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互 斥和混合（精选）
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 Байду номын сангаас用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
清华工程经济学课件五-多方案的比选-互 斥和混合（精选）
56、极端的法规，就是极端的不公。 ——西 塞罗 57、法律一旦成为人们的需要，人们 就不再 配享受 自由了 。—— 毕达哥 拉斯 58、法律规定的惩罚不是为了私人的 利益， 而是为 了公共 的利益 ；一部 分靠有 害的强 制，一 部分靠 榜样的 效力。 ——格 老秀斯 59、假如没有法律他们会更快乐的话 ，那么 法律作 为一件 Байду номын сангаас用之 物自己 就会消 灭。— —洛克
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工程经济学
2007 通 过 ISO14000 环境质量体系认 证 真宽荣获“2007 年度第一批江苏 省高新技术产 品”认定
生长乏力
2020/8/1
研发
生产外包
工程经济学
销售
销售模式改进
局端设备１
真宽
局端设备２
真宽
。。。。
1.销售量增加，产量增加 2. 直接了解顾客
2020/8/1
工程经济学
住户１ 住户２
可变成本 固定成本
0
2020/8/1
Q*
盈亏平衡图
工程经济学
对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通 过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较，进
行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
无法预测收益时怎么办？
2020/8/1
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
实际中：＜任期
2020/8/1
工程经济学
真宽通信销售模式变革
企业发展历程
通过中国网通（集团） 有限公司无源光网络 （PON）技术/设备测试 通过 ISO9001：2000 质 量管理体系认证，公司 管理实现与国际接轨
焦炭：炼焦煤可以考虑从安徽的淮南、淮北煤矿以及山 东，河北调运
动力煤: 动力煤则可以考虑从山西通过铁路运至秦皇岛
2020/再8/1海运至炼钢厂。
工程经济学
两种方案：上海宝山 VS 江苏连云港
上海
港口条件：长江口拦门沙限制港口发展，必须在宁波北 仑港转驳铁矿。只要进行相应的工程措施，铁矿可直接 用5-10万吨轮船进口
问题变化
销售方案 A局端方案：投资为4000万元，年经营成本1700万
元, 产量为11000； B用户方案方案：投资为8000万元，年经营成本为
900万元,产量增加为15000。 若基准投资回收期为6年。 如何优选？
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
2020/8/1
工程经济学
根据增量分析法：多个互斥方案评价选优 的程序
构建增量C方案（△）= A方案-B方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
差额内部收益率
有两个对比方案，经济参数如表所示，设ic ＝15％，试问哪个方案为优？
方案 A B
投资 （亿元）
50
60
寿命期 （年）
10
10
年收入 （亿元）
16
年支出 （亿元）
4
20
6
残值 2 0
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
三年投资1500多万元技改固定资产设备，优化资产质量， 提高设备运行效率。
积极争取并促成青啤总部投资5000万元在宝鸡厂上马年 产5万千升青岛纯生啤酒项目，着力改善产品结构，增 强企业盈利能力，青岛纯生啤酒项目成为企业解困的 “金钥匙”。该项目达产后，每年将新增销售收入2.03 万元，增加税收2300万元。
宝鸡啤酒的重新崛起的案例
2002年净资产-4440万 改制后第一年实现盈利，2006年销售收入超3亿
改革前 社会法人股
国有股
改制后
社会法人股 管理骨干
职工股
2020/8/1
工程经济学
青岛啤酒
改制后青岛啤酒干了什么？
投资2800万元技改酒精生产系统，建成年产3万吨酒精 生产线，盘活了闲置近十年的国有资产，年增加经济效 益700多万元，实现了企业以啤酒和酒精两个产业两条 腿走路的稳健发展局面。
上海 VS 连云港？ ——宝钢选址之争
2020/8/1
工程经济学
背景
上海是我国最大的工业城市
拥有7000多家工厂
工业总产值占全国的八分之一
我国的钢材消耗大户。
上海有400万吨的炼世界第三位，但品位低、分 布零散、杂质多
从国外进口铁矿石，巴西和澳大利亚。这两个国家 虽然远离12000海里和3600海里。
2020/8/1
工程经济学
为什么原来的企业不干？
2020/8/1
工程经济学
问题
技术改造方案： A方案：对现有生产线进行技术改造，投资为4000
万元，年经营成本1700万元； B方案：引进新的自动化生产线，投资为8000万元，
年经营成本为900万元。 若基准投资回收期为6年，生产任务不变。 如何优选？
税后利润=销售收入－总成本费用－销售税金及附 加
－所得税
假利设润不=考销虑售税收金入－总成本费用 = 销售收入－（固定成本+可变成本） = 销量×价格－固定成本－单位产品的可变成
本×产量
2020/8/1
工程经济学
利润=销量×价格－固定成本 －单位产品的可变成本×产量
即： R PQ F vQ
式中：R——代表项目利润； P——代表产品的价格； Q——代表产品的产量； F——代表固定成本； V——代表单位产品的可变成本。
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
让 PQ = F + Q*v 则盈亏平衡点是：
Q* F Pv
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
收入 成本
L*
销售收入 总成本费用
技术条件：可利用上海的技术密集优势 市场条件：可就近供应上海相关企业的需求
连云港
港口：深水港 技术条件：比上海更差，但也有一定的技术基础 市场条件：产品须外运到外地企业
2020/8/1
工程经济学
结果如何？
生产成本：
宝钢所在地工程地质条件差，占用了大量耕地， 基建设投资过高
给上海加剧了上海的环境污染，上风上水
入驻苏州高新 技术科技园区 正式更名为真 宽通信技术有 限公司
2006
核 心 芯 片 (EPON MAC)设计开始 同步切入 GEPON+ 产品研发
2004
2004
2020/8/1
2005
EPON 标 准 正式发布， 真宽通信 GEPON+系统 成功问世
2005 通过中国信息产业部 入网测试，顺利取得 入网许可证 通过国家电话交换机 质量监督检验中心 E-PON 设备检验
2020/8/1
工程经济学
三、互斥方案的比选
➢筛选方案 ➢优选方案
2020/8/1
工程经济学
相同寿命周期-增量分析法
基本思路：构建一个增量方案，然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 I1 经营成本 C1 Q1 I1/Q1 C1/Q1 B方案 投资 I2 经营成本 C2 Q2 I2/Q2 C2/Q2
2007 通 过 ISO14000 环境质量体系认 证 真宽荣获“2007 年度第一批江苏 省高新技术产 品”认定
生长乏力
2020/8/1
研发
生产外包
工程经济学
销售
销售模式改进
局端设备１
真宽
局端设备２
真宽
。。。。
1.销售量增加，产量增加 2. 直接了解顾客
2020/8/1
工程经济学
住户１ 住户２
可变成本 固定成本
0
2020/8/1
Q*
盈亏平衡图
工程经济学
对每个方案进行绝对经济效果检验，保留通 过检验的方案；
按照投资从小到大的顺序排列； 从投资最小的方案开始，两两依次比较，进
行替代式的淘汰； 最后保留下的方案就是最优方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
无法预测收益时怎么办？
2020/8/1
工程经济学
(2)盈亏平衡分析法
利润和产量之间的关系
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
增量分析
如何优选？ 5<6年，应该选择自动化引进方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
实际中：＜任期
2020/8/1
工程经济学
真宽通信销售模式变革
企业发展历程
通过中国网通（集团） 有限公司无源光网络 （PON）技术/设备测试 通过 ISO9001：2000 质 量管理体系认证，公司 管理实现与国际接轨
焦炭：炼焦煤可以考虑从安徽的淮南、淮北煤矿以及山 东，河北调运
动力煤: 动力煤则可以考虑从山西通过铁路运至秦皇岛
2020/再8/1海运至炼钢厂。
工程经济学
两种方案：上海宝山 VS 江苏连云港
上海
港口条件：长江口拦门沙限制港口发展，必须在宁波北 仑港转驳铁矿。只要进行相应的工程措施，铁矿可直接 用5-10万吨轮船进口
问题变化
销售方案 A局端方案：投资为4000万元，年经营成本1700万
元, 产量为11000； B用户方案方案：投资为8000万元，年经营成本为
900万元,产量增加为15000。 若基准投资回收期为6年。 如何优选？
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
2020/8/1
工程经济学
根据增量分析法：多个互斥方案评价选优 的程序
构建增量C方案（△）= A方案-B方案
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
差额内部收益率
有两个对比方案，经济参数如表所示，设ic ＝15％，试问哪个方案为优？
方案 A B
投资 （亿元）
50
60
寿命期 （年）
10
10
年收入 （亿元）
16
年支出 （亿元）
4
20
6
残值 2 0
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
三年投资1500多万元技改固定资产设备，优化资产质量， 提高设备运行效率。
积极争取并促成青啤总部投资5000万元在宝鸡厂上马年 产5万千升青岛纯生啤酒项目，着力改善产品结构，增 强企业盈利能力，青岛纯生啤酒项目成为企业解困的 “金钥匙”。该项目达产后，每年将新增销售收入2.03 万元，增加税收2300万元。
宝鸡啤酒的重新崛起的案例
2002年净资产-4440万 改制后第一年实现盈利，2006年销售收入超3亿
改革前 社会法人股
国有股
改制后
社会法人股 管理骨干
职工股
2020/8/1
工程经济学
青岛啤酒
改制后青岛啤酒干了什么？
投资2800万元技改酒精生产系统，建成年产3万吨酒精 生产线，盘活了闲置近十年的国有资产，年增加经济效 益700多万元，实现了企业以啤酒和酒精两个产业两条 腿走路的稳健发展局面。
上海 VS 连云港？ ——宝钢选址之争
2020/8/1
工程经济学
背景
上海是我国最大的工业城市
拥有7000多家工厂
工业总产值占全国的八分之一
我国的钢材消耗大户。
上海有400万吨的炼世界第三位，但品位低、分 布零散、杂质多
从国外进口铁矿石，巴西和澳大利亚。这两个国家 虽然远离12000海里和3600海里。
2020/8/1
工程经济学
为什么原来的企业不干？
2020/8/1
工程经济学
问题
技术改造方案： A方案：对现有生产线进行技术改造，投资为4000
万元，年经营成本1700万元； B方案：引进新的自动化生产线，投资为8000万元，
年经营成本为900万元。 若基准投资回收期为6年，生产任务不变。 如何优选？
税后利润=销售收入－总成本费用－销售税金及附 加
－所得税
假利设润不=考销虑售税收金入－总成本费用 = 销售收入－（固定成本+可变成本） = 销量×价格－固定成本－单位产品的可变成
本×产量
2020/8/1
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利润=销量×价格－固定成本 －单位产品的可变成本×产量
即： R PQ F vQ
式中：R——代表项目利润； P——代表产品的价格； Q——代表产品的产量； F——代表固定成本； V——代表单位产品的可变成本。
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
让 PQ = F + Q*v 则盈亏平衡点是：
Q* F Pv
2020/8/1
工程经济学
工程经济学
收入 成本
L*
销售收入 总成本费用
技术条件：可利用上海的技术密集优势 市场条件：可就近供应上海相关企业的需求
连云港
港口：深水港 技术条件：比上海更差，但也有一定的技术基础 市场条件：产品须外运到外地企业
2020/8/1
工程经济学
结果如何？
生产成本：
宝钢所在地工程地质条件差，占用了大量耕地， 基建设投资过高
给上海加剧了上海的环境污染，上风上水
入驻苏州高新 技术科技园区 正式更名为真 宽通信技术有 限公司
2006
核 心 芯 片 (EPON MAC)设计开始 同步切入 GEPON+ 产品研发
2004
2004
2020/8/1
2005
EPON 标 准 正式发布， 真宽通信 GEPON+系统 成功问世
2005 通过中国信息产业部 入网测试，顺利取得 入网许可证 通过国家电话交换机 质量监督检验中心 E-PON 设备检验
2020/8/1
工程经济学
三、互斥方案的比选
➢筛选方案 ➢优选方案
2020/8/1
工程经济学
相同寿命周期-增量分析法
基本思路：构建一个增量方案，然后按照单
一方案的分析方法进行评价和选择
A方案 投资 I1 经营成本 C1 Q1 I1/Q1 C1/Q1 B方案 投资 I2 经营成本 C2 Q2 I2/Q2 C2/Q2