2013年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

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第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(五年级决赛)

2013年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）一、填空：请在横线上填上正确答案．（每题6分）1．（6分）96×15÷（45×16）＝．2．（6分）439×319×2012+2013 被7 除的余数是．3．（6分）2分和5分硬币共15个，币值共51分．2分硬币比5分硬币多枚．4．（6分）有一盘水果，3个3个数余2个，4个4个数余3个，5个5个数余4个，6个6个数余5个，这个盘子里最少有个水果．5．（6分）一个数除以5余2，除以7余3，除以11余7，满足条件的最小自然数是．6．（6分）在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立．口2+12＝△2，则：口+△＝．7．（6分）实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天的质量的3倍还多4千克．培养了3天后，植物的质量达到133千克，这株植物原来有千克．8．（6分）小白兔和小灰兔各有若干只．如果6只小白兔和4只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多9只，小灰兔恰好放完；如果9只小白兔和4只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多16只．那么小白兔和小灰兔共有只．9．（6分）一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，火车的速度是每秒米．10．（6分）从1，2，3，4，…，2013这些自然数中，最多可以取个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．11．（6分）自然数1，2，3，…一直写下去，组成一个数123456789101112…，写到某个数的时候，所组成的数刚好第一次被72整除，这个数是．12．（6分）三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是46332，最大的数是．13．（6分）小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．若两人按原定速度前进，则5小时相遇；若两人各自都比原走速度快2千米/小时，则3小时相遇．甲、乙两地相距千米．14．（6分）在图中的空格中填上适当的数，使每个横行，竖行，每条对角线的三个格子中的三个数之和都等于81．15．（6分）一个三位数能同时被4，5，7整除，这样的三位数从小到大的顺序排列，最中间的一个数是．二、解答题：写出必要的解题过程．（每题10分）16．（10分）水果店有甲，乙，丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚好买4千克，如果买乙种水果刚好买6千克，如果买丙种水果刚好12千克．老李决定三种水果买的一样多，那么他带的钱能买三种水果各多少千克？17．（10分）商店进了一批玩具，用零售价12元卖出30个与用零售价15元卖出20 个的利润相同．那么每个玩具的进货价是多少元？18．（10分）如图，正方形ABCD的边长是20厘米，E、F分别是AB和BC的中点，那么四边形BEGF的面积是多少平方厘米？2013年第十二届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）参考答案与试题解析一、填空：请在横线上填上正确答案．（每题6分）1．（6分）96×15÷（45×16）＝ 2 ．【解答】解：96×15÷（45×16），＝96×15÷45÷16，＝（96÷16）×（15÷45），＝6×，＝2；故答案为：2．2．（6分）439×319×2012+2013 被7 除的余数是 1 ．【解答】解：（439×319×2012+2013）÷7，＝（439×319×2012+2012+1）÷7，＝[2012×（439×319+1）+1]÷7，＝[2012×140042+1]÷7，因为140042能被7整除，所以2012×140042的乘积能被7整除，1除以7余数是1，所以439×319×2012+2013 的和被7除的余数是1；故答案为：1．3．（6分）2分和5分硬币共15个，币值共51分．2分硬币比5分硬币多 1 枚．【解答】解：假设全部为5分的，2分：（5×15﹣51）÷（5﹣2），＝24÷3，＝8（枚）；5分：15﹣8＝7（枚）；8﹣7＝1（枚）；答：2分硬币比5分硬币多1枚．故答案为：1．4．（6分）有一盘水果，3个3个数余2个，4个4个数余3个，5个5个数余4个，6个6个数余5个，这个盘子里最少有59 个水果．【解答】解：因为：3＝1×3，4＝2×2，5＝1×5，6＝2×3，所以至少有：3×2×2×5﹣1＝60﹣1＝59（个）．答：这个盘子里最少有59个水果．故答案为：59．5．（6分）一个数除以5余2，除以7余3，除以11余7，满足条件的最小自然数是227 ．【解答】解：除以5余2“的数，有7，12，17，22，27，32，37，42，47，52…，满足“除以7余3“的数，有10、17、24、31、38、45、52，可以找到52；同时满足“除以5余1“、“除以7余3“的数，彼此之间相差5×7＝35的倍数，有52，87、122、157、227、262…，再找满足“除以11余7“的数，可以找到．因为227＜[5，7，11]＝505，所以所求的最小自然数是227．故答案为：227．6．（6分）在下式的口和△中各填一个自然数，使等式成立．口2+12＝△2，则：口+△＝ 6 ．【解答】解：根据口2+12＝△2，可得△2﹣口2＝12，所以（口+△）（△﹣口）＝12；（1）当口+△＝12，△﹣口＝1时，解得△＝6.5，口＝5.5，因为6.5、5.5不是自然数，所以不符合题意；（2）当口+△＝6，△﹣口＝2时，解得△＝4，口＝2，此时口+△＝2+4＝6；（3）当口+△＝4，△﹣口＝3时，解得△＝3.5，口＝0.5，因为3.5、0.5不是自然数，所以不符合题意；综上，可得当△＝4，口＝2时，口+△＝2+4＝6．故答案为：6．7．（6分）实验室中培养了一种奇特的植物，它生长得非常迅速，每天都会生长到昨天的质量的3倍还多4千克．培养了3天后，植物的质量达到133千克，这株植物原来有 3 千克．【解答】解：设这株植物原来有x千克，根据题意得：3×[3×（3x+4）+4]+4＝133，3×[9x+16]+4＝133，27x+52＝133，27x+52﹣52＝133﹣52，27x＝81，27x÷27＝81÷27，x＝3；答：这株植物原来有3千克．故答案为：3．8．（6分）小白兔和小灰兔各有若干只．如果6只小白兔和4只小灰兔放到一个笼子中，小白兔还多9只，小灰兔恰好放完；如果9只小白兔和4只小灰兔放到一个笼子中，小白兔恰好放完，小灰兔还多16只．那么小白兔和小灰兔共有159 只．【解答】解：设第一次放了A个笼子；第二次放了B个笼子，解得：A＝15 B＝11，所以小白兔有：6×15+9＝99只小灰兔有15×4＝60只．小白兔小灰兔共有：99+60＝159（只）．答：小白兔小灰兔共有159只．故答案为：159．9．（6分）一列火车完全通过650米的大桥需要17秒，火车长200米，火车的速度是每秒50 米．【解答】解：（650+200）÷17，＝850÷17，＝50（米），答：火车的速度是每秒50米；故答案为：50．10．（6分）从1，2，3，4，…，2013这些自然数中，最多可以取1008 个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．【解答】解：把1，2，3，4，…2013这些自然数每9个数一组；即（1，2，3，4，5，6，7，8，9）；（10，11，12，13，14，15，16，17，18）；…（1999，2000，2001，2002，2003，2004，2005，2006，2007）；剩下的6个数为1组；选择奇数组共223÷2＝111（（组）…1（组）外加2008，2009，…2013这6个数里的任意两个数的差都不等于9，但最后剩下的6个数2008，2009，.2013不能取，不然和最后一组奇数组1999，2000，2001，2002，2003，2004，2005，2006，2007会出现任意两个数的差等于9的情况．最多可以取111×9+9＝1008个数，能使这些数中任意两个数的差都不等于9．故答案为：1008．11．（6分）自然数1，2，3，…一直写下去，组成一个数123456789101112…，写到某个数的时候，所组成的数刚好第一次被72整除，这个数是36 ．【解答】解：因为72＝8×9，8和9互质，任意9个连续自然数所组成的多位数一定能被9整除，则9、18、27、36、45、…时，能被9整除．因为9、18、27、36、45、…本身又都是9的倍数，所以写到8、17、26、35、44、…时也都能被9整除．因为678、718、526都不能被8整除，而536能被8整除，所以这个自然数为36．答：这个自然数是36．12．（6分）三个自然数，最大的比最小的大6，另一个是它们的平均数，且三数的乘积是46332，最大的数是39 ．【解答】解：根据题干分析可得：46332＝2×2×3×3×3×3×11×13＝（2×2×3×3）×（3×11）×（3×13）＝36×33×39，恰好满足最大的比最小的大6：39﹣33＝6；且（39+33）÷2＝36，所以这三个数分别是33、36、39，故最大的数是39．故答案为：39．13．（6分）小明和小军分别从甲、乙两地同时出发，相向而行．若两人按原定速度前进，则5小时相遇；若两人各自都比原走速度快2千米/小时，则3小时相遇．甲、乙两地相距30 千米．【解答】解：3×2×2＝12千米，甲、乙两地相距12÷2×5＝30（千米）；答：甲、乙两地相距30千米．故答案为：30．14．（6分）在图中的空格中填上适当的数，使每个横行，竖行，每条对角线的三个格子中的三个数之和都等于81．【解答】解：根据分析填图如下：15．（6分）一个三位数能同时被4，5，7整除，这样的三位数从小到大的顺序排列，最中间的一个数是560 ．【解答】解：因为4，5，7的最小公倍数是4×5×7＝140，所以这样的三位数就有140，280，420，560，700，840，980，所以中间的数字就是560．故答案为：560．二、解答题：写出必要的解题过程．（每题10分）16．（10分）水果店有甲，乙，丙三种水果，老李所带的钱如果买甲种水果刚好买4千克，如果买乙种水果刚好买6千克，如果买丙种水果刚好12千克．老李决定三种水果买的一样多，那么他带的钱能买三种水果各多少千克？【解答】解：1÷（1÷4+1÷6+1÷12），＝1÷（++），＝1÷，＝1×2，＝2（千克），答：他带的钱能买三种水果各2千克．17．（10分）商店进了一批玩具，用零售价12元卖出30个与用零售价15元卖出20 个的利润相同．那么每个玩具的进货价是多少元？【解答】解：（12×30﹣15×20）÷（30﹣20），＝（360﹣300）÷10，＝60÷10，＝6（元）；答：每个玩具的进货价是6元．18．（10分）如图，正方形ABCD的边长是20厘米，E、F分别是AB和BC的中点，那么四边形BEGF的面积是多少平方厘米？【解答】解：如图所示：取CD的中点和A相连，取AD的中点和B相连，大正方形被分割成一个小正方形、四个小三角形和四个小梯形，而每个小三角形和小梯形又可以拼凑成一个小正方形，这样一共是5个小正方形，每个小正方形的面积是大正方形面积的，而四边形BEGF的面积就是一个小三角形和一个小梯形之和，第12页（共12页）即为大正方形的面积的，所以20×20×＝80（平方厘米）；答：四边形BEGF的面积是80平方厘米．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/26 22:00:48；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第12页（共12页）。

2017年第十六届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷及答案(五年级决赛)

第 1 页共 10 页 2017年第十六届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）一、基础题（每题6分，共60分）1．（6分）计算①（4.8×7.5×8.4）÷（2.1×1.6×1.5）＝．②（0.125+34）÷（75−0.7）×16125= ． ③（1−12）×（1−13）×（1−14）×（1+15）×（1+16）×（1+17）＝．2．（6分）一张足够大的纸的厚度是0.01厘米，对折一次就是0.02厘米，再对折就是0.04厘米，继续对折下去，一共对折15次，这张纸的厚度是厘米．3．（6分）有3个连续的三位数，分别能被7、8、9整除，这3个连续的三位数的总和是．4．（6分）有四个孩子，他们的年龄之积是3024，且一个比一个大一岁，这四个孩子的平均年龄是岁．5．（6分）把57化为循环小数，小数部分前2017个数字的和是． 6．（6分）从2，2，4，4，5，5，6，6，8，8中取出5个数字，要求其中至少有4个数字不相同，且这五个数字乘积的末位数字是6．用这5个数字组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，它们的差是．7．（6分）有一堆水果糖，如果按8粒一份来分，最后剩下2粒；如果按9粒一份来分，最后剩下3粒；如果按10粒一份来分，最后剩下4粒，这堆糖至少有粒．8．（6分）有一个长方体，它的正面和底面的面积之和是117，如果它的长、宽、高都是素数，那么它的体积是．9．（6分）如图所示，在一条400米的环形跑道上，A 、B 两点相距100米．甲、乙两人分别从A 、B 两点同时出发，按逆时针方向跑步．甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米都要停10秒钟，那么甲追上乙需要秒．10．（6分）如图所示，圆周上共有八个点，每相邻两点的距离不全相等．若以任意三个点为顶点作三角形，一共可以作出个三角形．。

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题（每题6分，共90分）1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝．2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是．3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则ABCD＝4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多本．5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两位数是．6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有页．7．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔元，每支圆珠笔元．8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时千米．9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出发时甲在乙后面米．10．（10分）小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间相距米．11．（10分）一块三角形的地，三边之长分别是198米，180米，210米．现在在三边等距里的植树，每两棵树之间的距离是6米，还要求在三个角上各种上1棵树．这样共植树棵．12．（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93＝．13．（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票．若8元邮票的张数比4元邮票的张数多30张，那么小巧共买了张邮票．14．（10分）某月有3个星期日的日期是偶数，这个月的1日是星期．15．（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了小时．二、解答题（每题20分，共40分，写出推算过程）16．（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友，要求每块蛋糕最多只能切成两部分，怎样分？请写出具体分的过程．17．（20分）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，其中两块面积相等（D块）．已知中间最小的正方形的面积为4平方厘米．求：长方形的面积是多少平方厘米？2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题（每题6分，共90分）1．（5分）计算：222222÷2222×6666＝666666 ．【解答】解：222222÷2222×6666＝222222×（6666÷2222）＝222222×3＝666666故答案为：666666．2．（5分）如果a※b＝a+5+b×15，那么105※5的结果是185 ．【解答】解：105※5＝105+5+5×15＝185故答案为：185．3．（5分）在下列算式中，A、B、C、D各代表一个数字，且各不相同，若要使算式成立，则ABCD＝1098【解答】解：由以上分析得如下算式：所以，ABCD＝1098．故答案为：1098．4．（5分）小胖和小亚共有66本科技书和92本故事书，其中小胖的科技书是小亚的2倍，小亚的故事书是小胖的3倍．那么小亚的书比小胖多24 本．【解答】解：66÷（2+1）＝22（本）66﹣22＝44（本）92÷（1+3）＝23（本）92﹣23＝69（本）22+69＝91（本）44+23＝37（本）91﹣67＝24（本）答：小亚的书比小胖多 24本．故答案为：24．5．（5分）如果把6放在一个两位数的右端，所得的三位数比原来的两位数大474，原来的两位数是52 ．【解答】解：设这个两位数为x，这个三位数为10x+6，10x+6﹣x＝474x＝52答：原两位数是52．故答案为：52．6．（5分）一本童话书有上下两册，共用了999个数码，上册比下册多9页．上册共有207 页．【解答】解：下册比上册多了9页就多了9×3＝27个数码（999﹣27）÷2＝972÷2＝486（个）486﹣9﹣180＝297（个）297÷3＝9999+9+90+9＝207（页）故填2077．（5分）小丁丁在超市买了7支活动铅笔和6支圆珠笔，共用去46.8元，后来他又去买了同样的3支活动铅笔和5支圆珠笔，共用去32.2元．每支活动铅笔 2.4 元，每支圆珠笔 5 元．【解答】解：圆珠笔的单价：（32.2×7﹣46.8×3）÷（5×7﹣3×6）＝85÷18＝5（元）铅笔的单价：（46.8﹣5×6）÷7＝16.8÷7＝2.4（元）答：每支活动铅笔 2.4元，每支圆珠笔 5元．故答案为：2.4，5．8．（5分）A、B两辆车的速度分别是102千米和80千米．它们同时从甲地出发到乙地去，出发6小时后，A车遇到一辆迎面开来的卡车，1小时后B车也遇到了这辆卡车．求这辆卡车的速度是每小时52 千米．【解答】解：102﹣80）×6÷1﹣80＝132﹣80＝52（千米）答：这辆卡车的速度是每小时 52千米．故答案为：52．9．（10分）甲、乙两人在操场的300米跑道上慢跑．两人同时同向出发，出发时甲在乙后面，出发后12分钟甲第一次超过乙，32分钟时甲第二次超过乙，假设两人速度保持不变，出发时甲在乙后面180 米．【解答】解：12÷（32﹣12）＝300×＝180（米）故填18010．（10分）小区里两栋楼相距220米，在中间等距离种10棵树后，第1棵树与第6棵树之间相距100 米．【解答】解：220÷（10+1）×（6﹣1）＝20×5＝100（米）答：第1棵树与第6棵树之间相距 100米．故答案为：100．11．（10分）一块三角形的地，三边之长分别是198米，180米，210米．现在在三边等距里的植树，每两棵树之间的距离是6米，还要求在三个角上各种上1棵树．这样共植树98 棵．【解答】解：（198+180+210）÷6＝588÷6＝98（棵）答：共需植树98棵．故答案为：98．12．（10分）13+23+33+43+53+63+73+83+93＝2025 ．【解答】解：13+23+33+43+53+63+73+83+93＝（1+2+3…+9）2＝452＝2025；故答案为：2025．13．（10分）小巧花了660元买了若干张4元和8元的世博邮票．若8元邮票的张数比4元邮票的张数多30张，那么小巧共买了100 张邮票．【解答】解：设4元的邮票有x张，则8元的邮票有x+30张，4x+8（x+30）＝660x＝3535+30＝65（张）35+65＝100（张）答：小巧共买了 100张邮票．故答案为：100．14．（10分）某月有3个星期日的日期是偶数，这个月的1日是星期六．【解答】解：假设某月的一个星期天的数字是偶数，那么下一个星期天必为奇数；如此类推，如果要满足某个月内有三个偶数数字的星期天，那么这个月须有5个星期天；这个月的1号是星期六，否则不符合题意．故答案为：六．15．（10分）一条船顺流航行16千米、逆流航行8千米共用4小时；顺流航行12千米、逆流航行10千米共用同样的时间．问：这条船顺流航行24千米、然后返回共用了9 小时．【解答】解：由题意，顺流16﹣12＝4千米所用时间等于逆流10﹣8＝2千米所用时间，即相同时间里顺流行了4千米，逆流行了2千米，所以顺流速度是逆流速度的2倍，假设第一次航行全是顺水航行：顺水速度：（16+8×2）÷4＝8（千米/时）逆水速度：8÷（4﹣16÷8）＝4（千米/时），这条船顺流航行24千米、然后返回共用了24÷8+24÷4＝9小时．故答案为9．二、解答题（每题20分，共40分，写出推算过程）16．（20分）要把9块完全相同的蛋糕平均分给4个幼儿园的小朋友，要求每块蛋糕最多只能切成两部分，怎样分？请写出具体分的过程．【解答】解：由题意，每个小朋友得到9÷4＝2块把9块中的三块各分为两部分：1＝+，1＝+，1＝+；甲：1+1+；乙：1++，；丙：1++；丁：1+1+．17．（20分）如图，长方形被分割成大小不等的6个正方形，其中两块面积相等（D块）．已知中间最小的正方形的面积为4平方厘米．求：长方形的面积是多少平方厘米？【解答】解：根据D的边长+2＝C的边长，C的边长+2＝A的边长，A的边长+2＝B的边长，B的边长+2＝D的边长的2倍进行等量代换得D的边长+2+2+2+2＝D的边长的2倍D的边长＝8厘米所以C的边长＝10厘米A的边长＝12厘米长方形的长＝2×8+10＝26厘米长方形的宽＝10+12＝22厘米长方形的面积＝26×22＝572平方厘米答：长方形的面积是572平方厘米．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/26 22:00:07；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

2022-2023学年小学四年级奥数测试卷(全国通用)11《周期问题》(解析版)

【四年级奥数举一反三—全国通用】测评卷11《周期问题》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）1．（2016•创新杯）将某数的3倍减5，计算出答案：将这个答案的3倍减5，计算出答案；⋯；这样反复4次，最后得出的结果是1177，那么原数是()A．14 B．15 C．16 D．17【解答】解：第四次计算后的结果为1177，第三次计算后的结果为：(11775)3394+÷=，第二次计算后的结果为：(3945)3133+÷=，第一次计算后的结果为(1335)346+÷=，原数为：(465)317+÷==．故选：D。

2．（2012•华罗庚金杯）在2012年，1月1日是星期日，并且()A．1月份有5个星期三，2月份只有4个星期三B．1月份有5个星期三，2月份也有5个星期三C．1月份有4个星期三，2月份也有4个星期三D．1月份有4个星期三，2月份有5个星期三【解答】解：因为2012年1月有31天，2月有29天，⋯（天），÷=（星期）33174⋯（天），÷=（星期）12974所以1月份有4个星期三，2月份有5个星期三．故选：D。

3．（2011•其他模拟）鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物依次代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公元2005年是()年．A．鸡B．牛C．虎D．兔【解答】解：2005121671÷=⋯，所以，以鸡开始循环的第1种动物是鸡，由此得出，公元2005年是鸡年，故选：A。

4．（2014•迎春杯）为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014年1月1日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6的车辆周一、周二限行，尾号2、7的车辆周二、周三限行，尾号3、8的车辆周三、周四限行，尾号4、9的车辆周四、周五限行，尾号5、0的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1月31日是春节，因此，1月30日和1月31日两天不限行．已知2014年1月1日是周三并且限行，那么2014年1月份()组尾号可出行的天数最少．A．1、6 B．2、7 C．4、9 D．5、0【解答】解：依题意可知：1月份共31天，由于1月1日是周三，所以1月份周三、周四、周五共5天，周一、周二共4天．其中1月30日周四、1月31日周五．所以只看周三即可．周三2、7以及3、8限行．故选：B。

2020年第十届“春笋杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。

2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。

3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。

4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。

5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。

6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。

8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。

这时四个组的书一样多。

这说明甲组原来有书本。

10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。

11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。

12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。

13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。

甲说：“我会开。

”乙说：“我不会开。

”丙说：“甲不会开。

”三人的话只有一句是真话。

会开车的是。

14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。

回校后，小明补给小光28元。

小明、小光各带了元，每本书价元。

第十三届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

2014年第十三届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、填空题1．（5分）2013 2014×2014 2013﹣2013 2013×2014 2014＝．2．（5分）1×2×3×4×…×2014的积的末尾一共有个0．3．（5分）四个数的平均值是30，若把其中之一改为50，平均值变为40，这个数原来是．4．（5分）由1、2、3、4这四个数字可以组成许多四位数，将它们由小到大排列，4123是第个．5．（5分）22003与20032的和除以7的余数是．6．（5分）2×3×5×7×11×13×17的积中，所有数位上的数字和是．7．（10分）数一数图（一）中有个三角形．图（二）中含五角星的正方形一共有个．8．（5分）在一个数的后面补上两个0，得到的新数比原来的数增加了1980，这个数是．9．（5分）爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄．”那么哥哥现在岁．10．（5分）有一队学生排成一个空心方阵，最外层是52人，最内层是28人，这队学生有人．11．（5分）阳历1978年的1月1日是星期日，阳历2000年的1月1日是星期．12．（5分）1991个1991相乘所得的积，末两位数是．13．（5分）修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要天才能修完．14．（5分）如图，直角三角形ABC由甲、乙两个直角三角形和一个丙长方形拼成，AE＝30厘米，BF＝25厘米．问：丙长方形的面积是平方厘米．15．（5分）从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有个．三、解答题（每题10分，共40分）16．（10分）鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？17．（10分）小华沿着“春蕾杯”车的路线匀速行走，每6分钟迎面遇到一辆“春蕾杯”车，每12分钟有一辆“春蕾杯”车从后面追上小华．问“春蕾杯”车每隔多少分钟发一辆？（假设“春蕾杯”车两边的总站每隔相同的时间发一辆车，途中匀速行驶，不停任何一站．）18．（10分）两个自然数，差为11，每一个数的数字和都能被11整除，满足要求的最小的两个自然数中较小的那个是多少？19．（10分）梅川分校四（2）班举行取桔子游戏，两位同学轮流把100只桔子从筐内取出．规定每人每次至少取走1只，最多取走5只，直至把筐内的桔子取完，谁取到筐内剩下的最后一只桔子谁获胜．请你写出取桔子获胜的方法（步骤）．2014年第十三届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、填空题1．（5分）2013 2014×2014 2013﹣2013 2013×2014 2014＝10000 ．【解答】解：20132014×20142013﹣20132013×20142014＝（20132013+1）×20142013﹣20132013×20142014＝20132013×20142013+20142013﹣20132013×20142014＝20142013﹣20132013×（20142014﹣20142013）＝20142013﹣20132013＝10000；故答案为：10000．2．（5分）1×2×3×4×…×2014的积的末尾一共有501 个0．【解答】解：要计算连乘积的末尾有几个连续的0，就要计算这2014个数字中含有质因数5的个数．可以这样思考：从1到10中5含有一个质因数5，10含有一个质因数5，即1×2×3×4×…×10的积的末尾一共有2个0；5里面含有1个质因数5，25里面包含有2个质因数5，125里面含有3个质因数5，625里面包含有4个质因数5，计算2014÷5＝402…4，2014÷25＝80…14，2014÷125＝16…14，2014÷625＝3…139，∴1×2×3×4×…×2014的积的末尾一共有402+80+16+3＝501个连续的0．故答案为501．3．（5分）四个数的平均值是30，若把其中之一改为50，平均值变为40，这个数原来是10 ．【解答】解：50﹣（40×4﹣30×4）＝50﹣（160﹣120）＝50﹣40＝10答：这个数原来是10．故答案为：10．4．（5分）由1、2、3、4这四个数字可以组成许多四位数，将它们由小到大排列，4123是第19 个．【解答】解：以1为开头，可以得到6个四位数，分别是1234、1243、1324、1342、1423、1432，以每位数开头都是如此．同样的，以1、2、3为开头共能得到18个，4123是4开头三位数的第一个，也就是说4123是第19个数．故答案为19．5．（5分）22003与20032的和除以7的余数是 5 ．【解答】解：由2的次方÷7的余数是2，4，1循环的可得：2003÷3＝667…2，所以22003÷7的余数是4；因为2003×2003＝4012009，4012009÷7余1，即20032÷7余1，所以22003与20032的和除以7的余数是1+4＝5，故答案为：5．6．（5分）2×3×5×7×11×13×17的积中，所有数位上的数字和是12 ．【解答】解：根据题意可知：2×3×5×7×11×13×17拆分成三部分：2×5＝10；3×17＝51；7×13×17＝1001；可得51×10＝510；510×1001＝510510（一个三位数乘1001，将这个三位数重写两遍）；所有数位上的数字计算和＝5+1+0+5+1+0＝12；故答案为：12．7．（10分）数一数图（一）中有27 个三角形．图（二）中含五角星的正方形一共有10 个．【解答】解：设每个小三角形的边长为1，图中边长为1的三角形有1+3+5+7＝16个；边长为2的三角形有1+2+3+1＝7个；边长为3的三角形有1+2＝3个；边长为4的三角形有1个，所以图中共有三角形16+7+3+1＝27个．只含有1个五角星的正方形2+6＝8个，含有2个五角星的正方形2个，所以含五角星的正方形一共有8+2＝10个．故答案为27，10．8．（5分）在一个数的后面补上两个0，得到的新数比原来的数增加了1980，这个数是20 ．【解答】解：1980÷（100﹣1）＝1980÷99＝209．（5分）爸爸在过50岁生日时，弟弟说：“等我长到哥哥现在的年龄时，那时我和哥哥的年龄之和正好等于那时爸爸的年龄．”那么哥哥现在25 岁．【解答】解：设n年后我和哥哥的年龄和等于那时爸爸的年龄，弟弟现在的年龄是x，哥哥的年龄是x+n，得：x+n+（x+n）+n＝50+n2x+2n＝50x+n＝25答：哥哥今年25岁；故答案为：25．10．（5分）有一队学生排成一个空心方阵，最外层是52人，最内层是28人，这队学生有160 人．【解答】解：方阵的层数：（52﹣28）÷8+l＝3+1＝4（层）；最外层每边的人数：52÷4+1＝13+1＝14（人）；总人数：（14﹣4）×4×4＝10×16＝160（人）；答：这一队学生共有160人．11．（5分）阳历1978年的1月1日是星期日，阳历2000年的1月1日是星期六．【解答】解：365×22+5＝8035（天），8035÷7＝1147（星期）…6（天），故2000年1月1日是星期六．故答案为：六．12．（5分）1991个1991相乘所得的积，末两位数是91 ．【解答】1个1991末两位数是91；2个1991相乘的积末两位数是81；3个1991相乘的积末两位数是71；4个至10个1991相乘的积的末两位数分别是61；以此类推：5～10个1991的“末两位数”是51，41，31，21，11，01；而11个1991相乘积的末两位数字是91．由此可见，每10个1991相乘的末两位数字重复出现，即周期为10．1991÷10＝199余…1，所以应该为 9113．（5分）修一段路，24人12天可以修完，现在24人修了4天后，再增加8人，还要 6 天才能修完．【解答】解：24×（12﹣4）÷（24+8）＝24×8÷32＝6（天）答：还要 6天才能修完．故答案为：614．（5分）如图，直角三角形ABC由甲、乙两个直角三角形和一个丙长方形拼成，AE＝30厘米，BF＝25厘米．问：丙长方形的面积是750 平方厘米．【解答】解：由题意，△AED∽△DFB，所以，因为AE＝30厘米，BF＝25厘米，所以丙长方形的面积DE×DF＝AE×BF＝30×25＝750平方厘米．故答案为750．15．（5分）从1985到4891的整数中，十位数字与个位数字相同的数有291 个．【解答】解：①千位是1的有2个；②千位是2和3的有：2×（10×10）＝200个；③千位是4的有：10×9﹣1（指4899）＝89个．2+200+89＝291个．三、解答题（每题10分，共40分）16．（10分）鸡与兔共有100只，共有脚260只，鸡与兔各有多少只？【解答】解：假设全是兔，鸡：（4×100﹣260）÷（4﹣2）＝140÷2＝70（只）兔：100﹣70＝30（只）答：鸡有70只，兔有30只．17．（10分）小华沿着“春蕾杯”车的路线匀速行走，每6分钟迎面遇到一辆“春蕾杯”车，每12分钟有一辆“春蕾杯”车从后面追上小华．问“春蕾杯”车每隔多少分钟发一辆？（假设“春蕾杯”车两边的总站每隔相同的时间发一辆车，途中匀速行驶，不停任何一站．）【解答】解：假设小明在路上向前行走了12（12、6的最小公倍数）分钟后，立即回头再走12分钟，回到原地．这时在前12分钟他迎面遇到12÷6＝2辆车，后12分钟有12÷12＝1辆车追上他，那么在两个12分钟里他共遇到朝同一方向开来的3辆车，所以发车的时间间隔为：12×2÷（2+1）＝8（分钟），答：“春蕾杯”车每隔8分钟发一辆．18．（10分）两个自然数，差为11，每一个数的数字和都能被11整除，满足要求的最小的两个自然数中较小的那个是多少？【解答】解：设要求的小的那个数a的“数字和”为11n，那么，a+11的“数字和”＝11n+2﹣9k＝（11n﹣11k）+2+2k＝（11n﹣11k）+2（1+k）．所以，最小的k＝10．也就是说，所要求的a，应该是让a+11的过程中，要有10次进位．为了进位，a的个位应该是9，a 的十位应该是9或8，而为了求的a是最小的，我们取a的十位是9．还有，为了使a的“数字和”是11的倍数，就要a的百位数、千位数…到一定的位次，都应该是9，一直到有了10次进位，然后，前面再添适当的数，使得：不再进位、“数字和”是11的倍数、a最小．这样，就应该是a＝189999999999，另一个就是189999999999+11＝190000000010．19．（10分）梅川分校四（2）班举行取桔子游戏，两位同学轮流把100只桔子从筐内取出．规定每人每次至少取走1只，最多取走5只，直至把筐内的桔子取完，谁取到筐内剩下的最后一只桔子谁获胜．请你写出取桔子获胜的方法（步骤）．【解答】解：先拿4个，他拿n个，你拿6﹣n，依此类推，保证你能得到第100个乒乓球．即第一次拿4个，以后每次不管对手拿几个都把自己上次拿的最后一个球编号+6的所有球都拿走就可以了．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/26 22:00:26；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800第11页（共11页）。

数学竞赛第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛试卷(四年级组)

数学竞赛第十二届全国“华罗庚金杯”数学邀请赛决赛试卷（四年级组）班级姓名分数一、填空题（每秒题10分，共80分）1.7×9×11×13×……×2009×2011积的个位数是。

2.哈理波特有一本120页的魔法书，非常可惜被姨妈撕掉了一页，现在所剩的页码之和为7197。

哈理波特的魔法书被撕掉的这一页的页码为。

3.如图，不含▲的正方形有个。

4.标有一号、二号、三号的三个盒子里面各有若干个黑色的小球，如果第一次从一号盒子里面拿20个小球放到二号盒子里面，第二次又从二号盒子里拿15个小球放到三号盒子里，最后再从三号盒子里拿出20个小球放到一号盒子里，这时三个盒子里面的小球都是60个。

一号、二号、三号盒子里面原来各有小球个。

5.大、小两个杯子都未装满水，如果将小杯子的部分水倒入大杯子，并将大水杯倒满，则小杯子还剩水30克，如果将大杯子中的部分水倒入小水杯将其倒满，则大杯子还剩水90克，已知大杯子容积是小杯子的2倍，两杯子原来共装水克。

6.A、B两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共70千米，兰兰上坡速度为5千米/时，下坡速度为7千米/时，去时用了10.5小时，则返回时用小时。

7.三年级一班有学生42人，其中参加美术班的同学有39人，参加体操班的同学有34人，参加游泳班的同学有30人，参加奥数班的同学有37人。

那么，这个班至少有个学生这四种班都参加。

8.一个自然数n，各位数字之和是400，要使n最小，应当是位数，n它的首位数字应当是。

二、解答题（每题10分，共40分，要求写出解答过程）9.清明节，三年一班与三年二班同学各排成一路纵队去扫幕，如果两路纵队同时同方向齐头行进，行6分钟后，一班队伍超过二班队伍。

一班队伍每分钟行60米，二班队伍每分钟行50米。

如果这两路纵队、队尾相齐同时同方向行进则5分钟后，一班队伍超过二班队伍，如果一、二两班队伍的前后两人都相距1米，求一、二两班各有多少人？10.宽18厘米，长未知的同样大小的长方形小纸片拼成如右图所示的图形，求阴影部分的面积。

2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷(四年级决赛)

2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）一、1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立．7×9+12÷3﹣2＝75．2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝．3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，年后爸爸的年龄是儿子的三倍．4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝．5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，．6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有个，分别是．7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为千克．8．（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？9．（6分）如果，那么＝．10．（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长米．11．（6分）如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的倍．12．（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有辆．13．（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是．14．（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是．15．（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人名．二、解答题（共3小题，满分30分）16．（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？17．（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？18．（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？2012年第十一届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（四年级决赛）参考答案与试题解析一、1．（6分）在下面的式子里加上括号，使等式成立．7×9+12÷3﹣2＝75．【解答】解：根据四则混合计算顺序可知：7×9+12÷（3﹣2）＝75；故答案为：7×9+12÷（3﹣2）＝75．2．（6分）2012×2012﹣2013×2011＝1．【解答】解：2012×2012﹣2013×2011，＝20122﹣（2012+1）×（2012﹣1），＝20122﹣（20122﹣12），＝20122﹣20122+1，＝1．故答案为：1．3．（6分）爸爸比儿子大24岁，今年爸爸的年龄是儿子的五倍，6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．【解答】解：根据题意，由差倍公式可得：今年爸爸的年龄是儿子的五倍时，儿子的年龄是：24÷（5﹣1）＝6（岁）；爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子的年龄是：24÷（3﹣1）＝12（岁）；12﹣6＝6（年）．答：6年后爸爸的年龄是儿子的三倍．故答案为：6．4．（6分）定义运算：A△B＝2A+B，已知（3△2）△x＝20，x＝4．【解答】解：（3△2）△x＝20，（2×3+2）△x＝20，8△x＝20，2×8+x＝20，16+x＝20，x＝20﹣16，x＝4；故答案为：4．5．（6分）给出3、3、8、8，请你按“24点”的游戏规则，写出一个得数等于24的等式，8÷（3﹣8÷3）．【解答】解：8÷（3﹣8÷3），＝8÷（3﹣），＝8÷，＝24．故答案为：8÷（3﹣8÷3）．6．（6分）一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有4个，分别是33、63、77、99．．【解答】解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4个；故答案为：33、63、77、99．7．（6分）粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为20千克．【解答】解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共买走的总量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次买走得重量是：15+18＝33（千克），第一次买走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量为20千克．故答案为：20．8．（6分）一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米．这捆电线原来有多少米？【解答】解：[（15+7﹣10）×2+3]×2＝[12×2+3]×2＝[24+3]×2＝27×2＝54（米）答：这捆电线原来长54米．9．（6分）如果，那么＝75．【解答】解：因为，所以（b+10a）×65＝4800+10a+b，即10a+b＝75，因此b＝5，a＝7．即＝75．故答案为：75．10．（6分）一列火车身长90米，火车以每分钟160米的速度通过山洞，用了3分钟，山洞长390米．【解答】解：160×3﹣90，＝480﹣90，＝390（米），答：山洞长390米．故答案为：390．11．（6分）如图，BC＝3BE，AC＝4CD，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．【解答】解：因为BC＝3BE，AC＝4CD，则BC：BE＝3：1，AC：CD＝4：1，所以S△ABE＝S△ABC，S△ACE＝S△ABC，S△ADE＝S△ACE＝S△ABC＝S△ABC，三角形ABC的面积是三角形ADE面积的2倍．故答案为：2．12．（6分）在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有10辆．【解答】解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24×4﹣86）÷（4﹣3），＝10÷1，＝10（辆），答：三轮车有10辆．故答案为：10．13．（6分）有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是32．【解答】解：23×4+34×3﹣27×6，＝92+102﹣162，＝194﹣162，＝32．答：第4个数是32．故答案为：32．14．（6分）两数相除，商是12，余数是3，被除数最小是51．【解答】解：除数最小为：3+1＝412×4+3＝48+3＝51故答案为：51．15．（6分）4名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人3名．【解答】解：504÷8÷（108÷3÷4）﹣4，＝504÷8÷9﹣4，＝63÷9﹣4，＝7﹣4，＝3（名），答：需增加3名，故应填：3．二、解答题（共3小题，满分30分）16．（10分）一辆公共汽车有78个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上二位乘客，第三站上三位乘客，依次下去，多少站以后，车上坐满乘客？【解答】解：设第n站以后车上坐满了乘客，可得：[1+1+（n﹣1）×1]×n÷2＝78[2+n﹣1]×n÷2＝78，[1+n]×n÷2＝78，（1+n）×n＝156，由于12×13＝156，即n＝12．答：12站以后，车上坐满乘客．17．（10分）如图，小明从A走到B再到C再到D，走了38米，小马从B到C再到D再到A，走了31米，此问长方形ABCD的周长多少米？【解答】解：长方形长比宽多：38﹣31＝7（米），长方形宽：（38﹣7×2）÷3，＝24÷3，＝8（米），长：8+7＝15（米），（15+8）×2，＝23×2，＝46（米），答：长方形ABCD的周长46米．18．（10分）一个三位数A的三个数字所组成的最大三位数与最小三位数的差仍是A，那么，这个数A等于几？【解答】解：设组成三位数A的三个数字是a，b，c，且a＞b＞c，则最大的三位数是a ×100+b×10+c，最小的三位数是c×100+b×10+a，所以差是（a×100+b×10+c）﹣（c×100+b×10+a）＝99×（a﹣c）．所以原来的三位数是99的倍数，可能的取值有198，297，396，495，594，693，792，891，其中只有495符合要求，954﹣459＝495．答：这个三位数A是495．．。

2022-2023学年小学四年级奥数测试卷(全国通用)12《有趣的数阵》(解析版)

【四年级奥数举一反三—全国通用】测评卷12《有趣的数阵》试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2006•创新杯）将非零的自然数l，2，3，⋯按如图格式排列，那么第10行第10列的数为( )A．90 B．91 C．109 D．110【解答】解：注意到第一列是完全平方数：1，4，9，16，25，⋯第1行第1列的数为2101-=，第3行的第3列数为2327-=，⋯，-=，第2行的第2列数为：2213由此类推第10行第10列数为：2-=；10991故选：B。

2．（2分）（2005•创新杯）将44⨯的正方形纸片剪去两个1l⨯的小正方形后得到四个图形甲、乙、丙、丁中，能够剪成7个相连的2l⨯小长方形的是()A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：如图：丙能够剪成7个相连的2l⨯小长方形；故选：C。

3．（2分）（2011•华罗庚金杯模拟）观察下图各数组成的“三角阵”，它的第15行左起的第7个数是()A．232 B．218 C．203 D．217⑤189【解答】解：前14行共有数：⨯+⨯-⨯÷14114(141)22=+⨯⨯÷，14141322=+，14182=；196第14行最后一个数就是196，第15行的左起7个数就是：197、198、199、200、201、202、203，所以第15行第7个数是203．故选：C。

4．（2分）根据如图所示的3条数列，找出其变化规律．那么，下一个出现的数列应该是A、B、C、D中的()A．B．C．D．【解答】解：因为第二列的数是由第一列的数去掉第三个数2所得，第三列的数是由第二列的数去掉第二个数4所得，所以第四列的数应该是第三列的数去掉第一个数5所得，即为9，7，8．故选：D。

5．（2分）（2013•华罗庚金杯）把自然数按如图所示的方法排列，那么排在第10行第5列的数是()A．79 B．87 C．94 D．101【解答】解：根据以上分析知第14斜行的最后一个数是：12314+++⋯+，(141)(132)(87)=++++⋯++，157=⨯，105=，1054101-=．故选：D。

2020年第十届“春笋杯”小学数学竞赛试卷(五年级决赛)

2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）一、填空（每题6分，共90分）1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．2．（6分）一个人从某地出发，前进20米就向右转30度，再前进20米又向右转30度，…，照这样走下去，当他回到出发点时共走了米．3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2，a○b＝a×3+b，当（X△24）○18＝60时，X ＝．4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字，可组成个不同的自然数．5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段时间后，发现吃掉的大米和面粉同样多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉千克．6．（6分）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，AE的长为10厘米，BE的长为6厘米，则DF的长为厘米．7．（6分）右边算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春蕾杯决赛各代表几时，算式成立．春＝、蕾＝、杯＝、决＝、赛＝．8．（6分）有一本书共900页，编上页码1、2、3…问数字“0”在页码中共出现次．9．（6分）公司从某地运来一批陶瓷花瓶，损坏了50个，若把剩下的按10元一个出售，则要亏300元，若加价2元出售，则可盈利800元．公司共运来个陶瓷花瓶．10．（6分）五个数中，任取四个数的平均数再加上余下的一个数，所得的和分别是74、80、98、116、128，那么五个数中的最小数比最大数小．11．（6分）小胖用700元买了一件大衣、一条裤子和一双皮鞋．小亚问他每件商品的价格，小胖告诉他：大衣比裤子贵340元，大衣比鞋子和裤子的总和还贵180元，裤子的价格是元．12．（6分）一艘船，第一次顺水航行420千米，逆水航行80千米，用11小时；第二次用同样的时间顺水航行240千米，逆水航行140千米．这艘船顺水行198千米需要小时．13．（6分）已知五位数能同时被3和5整除，这样的五位数有个．14．（6分）甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，在距B地108千米处相遇．他们各自到达对方的出发地后立即返回原地，途中又在距A地84千米处相遇．两次相遇地点相距千米．二、解答题（每题15分，共30分）．（要求写出推算过程）15．（15分）一袋球，有红黄两种颜色，先取出60个球，其中恰好有红球56个．以后，每次取出的18个球中总有14个红球，一直取到最后18个球正好取完．如果这堆球中红球的总个数正好占总球数的五分之四，那么这袋球中红球一共有几个？16．（15分）如图，△ABC的面积是5平方厘米，AE＝ED，BD＝2DC．阴影部分的总面积是平方厘米．2011年第十届“春蕾杯”小学数学竞赛试卷（五年级决赛）参考答案与试题解析一、填空（每题6分，共90分）1．（6分）1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375．【解答】解：1.25×67.875+125×6.7875+1250×0.053375，＝125×0.67875+125×6.7875+125×0.53375，＝125×（0.67875+6.7875+0.53375），＝125×8，＝1000．2．（6分）一个人从某地出发，前进20米就向右转30度，再前进20米又向右转30度，…，照这样走下去，当他回到出发点时共走了240米．【解答】解：20×（360÷30）＝20×12，＝240（米）．答：当他回到出发点时共走了240米．故答案为：240．3．（6分）定义新运算：a△b＝（a+b）+2，a○b＝a×3+b，当（X△24）○18＝60时，X ＝﹣12．【解答】解：（X△24）○18＝60，（X+24+2）○18＝60，（X+26）×3+18＝60，X+26＝14，X＝﹣12；故答案为：﹣12．4．（6分）三张卡片上分别写着1、2、3三个数字，可组成15个不同的自然数．【解答】解：1、2、3三个数字组成的一位数有：1，2，3一共3个；两位数有：12，13，21，23，31，32一共6个；三位数有：123，132，213，231，312，321，一共有6个．3+6+6＝15（个）；答：可组成15个不同的自然数．故答案为：15．5．（6分）某食堂买来500千克的大米和200千克的面粉，吃了一段时间后，发现吃掉的大米和面粉同样多，而剩下的大米恰好是剩下面粉的7倍．则大米和面粉各吃掉150千克．【解答】解：设吃掉大米、面粉各x千克，根据题意得500﹣x＝（200﹣x）×7，500﹣x＝1400﹣7x，7x﹣x＝1400﹣500，6x＝900，x＝150．答：大米和面粉各吃掉150千克．故答案为：150．6．（6分）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，AE的长为10厘米，BE的长为6厘米，则DF的长为 6.4厘米．【解答】解：8×8÷2×2÷10，＝64÷10，＝6.4（厘米）；答：DF的长为6.4厘米．故答案为：6.4．7．（6分）右边算式中，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，当春蕾杯决赛各代表几时，算式成立．春＝4、蕾＝2、杯＝8、决＝5、赛＝7．【解答】解：根据题干分析可得：所以春＝4，蕾＝2黑豆网https://黑豆网涵盖电影，电视剧，综艺，动漫等在线观看资源！金马医药招商网:金马医药招商网是专业提供医药代理招商的资讯信息发布平台，科技新闻网:科技新闻网每天更新最新科技新闻,这里有最权威的科技新闻资料。

小学小学四年级的数学竞赛试卷习题附含答案

小学四年级数学比赛试卷Ⅰ（附答案）一、填空。

（共 20分，每题 2分）1．被除数是 3320，商是 150，余数是 20，除数是（）。

2．3998是4个连续自然数和，此中最小数是（）。

3.有一个两位数，在它某一位数字前面加上一个小数点，再和这个两位数相加，得数是 20.9 。

这个两位数是（）4．填一个最小自然数，使225×525×（）积末端四位数字都是0。

5．在下边式子中填上括号，使等式建立。

5×8+16÷4-2=206．从 1、2、3、4、5、6、7、8、9九个数中，任取 3个数构成一组，使它均匀数是 5，有（）种取法。

7．某地邮政编码可用 ABCCDD表示，已知这六个数字和是 8，A 与 B 和等于2 个 D，A 是最小自然数。

这个邮政编码是（）。

8．两个数之和是 444，大数除以小数商 11，且没有余数，大数是（）9．把 5、11、14、15、21、 22六个数填入下边括号内，使等式建立。

（）×（）×（）=（）×（）×（）10．正方体有 6个面，每个面上分别写有 1个数字，它们是 1、2、3、4、5、6，并且每个相对面上两个数和是 7（1和6，2和5，3和4）。

以下图是正方体六个面睁开图，请填出空格内数。

二、判断。

（对在括号内画“√”，错画“×”，共10分，每题 2分）11．大于 0.9997 而小于 0.9999 小数只有 0.9998 。

（）12．一张长方形彩纸长 21厘米，宽 15厘米，先剪下一个最大正方形，再从余下纸上剪下一个最大正方形。

这时纸长是 6厘米。

（）13．一个箱子里放着几顶帽子，除 2顶之外都是红，除 2顶之外都是蓝，除 2顶之外都是黄。

箱子中一共有 3顶帽子。

（）14．一个占地 1公顷正方形苗圃，边长各加长100米，苗圃面积增添 3公顷。

（）15．有铅笔 180支，分红若干等份，每份不得少于7支，也不可以多于 25支，共有 7种不一样分法。

2013年“迎春杯”数学解题能力奥数初赛试卷（四年级）

2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）一．填空题（每小题8分,共24分）1．（8分）1+3+5+…+17+19+20+22+…+40＝．2．（8分）爸爸生日是5月1日,而春春生日是7月1日,从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天,爸爸和春春总共过了个生日．3．（8分）笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次,会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有只．二．填空题（每小题12分,共36分）4．（12分）从1、2、3、4、5、6、7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序）,使得其中偶数之和等于奇数之和,则符合条件的选法共有种．5．（12分）从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入下面方格内,使得等式成立．有种不同的填法．□□﹣□□＝□6．（12分）A、B、C三人在猜一个1～99中的自然数．A：“它是偶数,比6小．”B：“它比7小,是个两位数．”C：“A的前半句是对的,A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话,有1人两句都为假话,有1人两句话一真一假．那么,这个数是．三．填空题（每小题15分,共60分）7．（15分）如图,有两个小正方形和一个大正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分三角形面积为240,请问三个正方形的面积和．8．（15分）小张早晨8点整从甲地出发去乙地,速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回,恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地千米．9．（15分）如图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转,但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格,请你将剩余8个网格按要求放好．右下角格内的数是．10．（15分）狼堡的狼欺羊太甚,终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后,小羊们陆续出发．7点时小灰灰登高一望,发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列,从前到后,这5只羊分别为A、B、C、D、E;8点时,小灰灰登高一望,发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列,但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊,每小时多跑米．2013年“迎春杯”数学解题能力展示初赛试卷（四年级）参考答案与试题解析一．填空题（每小题8分,共24分）1．（8分）1+3+5+…+17+19+20+22+…+40＝　430　．【解答】解：1+3+5+…+20+22+…+40＝（1+3+5+...+19）+（20+22+ (40)＝（1+19）×10÷2+（20+40）×11÷2＝20×10÷2+60×11÷2＝100+330＝430故答案为：430．2．（8分）爸爸生日是5月1日,而春春生日是7月1日,从2012年12月26日算起（第1天）,直到第2013天,爸爸和春春总共过了　11　个生日．【解答】解：根据分析可得,（2013﹣6）÷365＝5 (182)商是5说明爸爸和春春都过了5个生日,考虑5年内必有一个闰年,余的181天正好在上半年,所以在这181天内爸爸能过1个生日,而春春不能过生日,所以爸爸过5+1＝6个生日,春春过5个生日,所以,共过生日：6+5＝11（个）;答：爸爸和春春总共过了 11个生日．故答案为：11．3．（8分）笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次,会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐;绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后,笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有　6　只．【解答】解：不管红毛魔术师还是绿毛魔术师,每次操作都减少3个动物,所以还剩：60﹣18×3,＝60﹣54,＝6（只）;答：这时蝈蝈有 6只．故答案为：6．二．填空题（每小题12分,共36分）4．（12分）从1、2、3、4、5、6、7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序）,使得其中偶数之和等于奇数之和,则符合条件的选法共有　7　种．【解答】解：1,2,3,4,5,6,7中1,3,5,7是奇数,2,4,6是偶数;3+5＝2+61+5＝2+41+3＝41+5＝63+7＝4+65+7＝2+4+6共7种;答：符合条件的选法共有 7种．故答案为：7．5．（12分）从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入下面方格内,使得等式成立．有　13　种不同的填法．□□﹣□□＝□【解答】解：据分析,列举如下：①74﹣69＝5; ②84﹣79＝5;③85﹣79＝6;④86﹣79＝7;⑤56﹣49＝7;⑥57﹣49＝8;⑦67﹣59＝8;⑧74﹣65＝9;⑨84﹣75＝9;⑩85﹣76＝9;⑪56﹣47＝9;⑫57﹣48＝9;⑬67﹣58＝9,故答案为13．6．（12分）A、B、C三人在猜一个1～99中的自然数．A：“它是偶数,比6小．”B：“它比7小,是个两位数．”C：“A的前半句是对的,A的后半句是错的．”如果这3人当中有1人两句都为真话,有1人两句都为假话,有1人两句话一真一假．那么,这个数是　8　．【解答】解：根据分析,显然B说的两句话自相矛盾,故B说的话不可能是全是真话,可以推测出A和C中必有一人是全为真话的人,假设A说的全是真话,则BC中必有一人是全为假话,又因为B说的有一句“它比7小”是对的,B不能是全错的那个人,则C必是全为假话的人,而C说的若全错,则A说的必有一句是错的,矛盾,故A不能是全为真话的人,从而可以断定C是全为真话的人;则A为说话一真一假的人,B为说话全假的人,故可以断定此数为偶数,且比7大,不是两位数,那就只能是1位数了,大于7的1位数中为偶数的只有8．故答案是：8．三．填空题（每小题15分,共60分）7．（15分）如图,有两个小正方形和一个大正方形,大正方形的边长是小正方形边长的2倍,阴影部分三角形面积为240,请问三个正方形的面积和　360　．【解答】解：见下图：设较小正方形的边长为x,较大正方形的边长就是2x,最大正方形的边长为x+2x＝3xS△AEB＝S△ADC＝x×（x+2x）÷2＝1.5x2S△BFC＝2x×2x÷2＝2x2S△AEB+S△ADC+△BFC＝1.5x2+1.5x2+2x2＝5x2S□ADFE＝（3x）2＝9x2S△ABC＝S□ADFE﹣（S△AEB+S△ADCS+△BFC）＝9x2﹣5x2＝4x2因为S△ABC＝240,所以4x2＝240,那么x2＝240÷4＝60所以三个正方形的面积和：x2+（2x）2+x2＝60+240+60＝360．答：三个正方形的面积和是360．故答案为：360．8．（15分）小张早晨8点整从甲地出发去乙地,速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回,恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地　96　千米．【解答】解：全程：60×4÷2＝120（千米）小王的速度：120÷3＝40（千米/小时）相遇的时间：（120﹣60）÷（60+40）＝60÷100＝0.6（小时）距甲地的距离：60+60×0.6＝60+36＝96（千米）答：两人相遇时距离甲地 96千米．故答案为：96．9．（15分）如图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数字完全相同（这些小网格可以旋转,但不能翻转）．现在大网格中已放好一个小网格,请你将剩余8个网格按要求放好．右下角格内的数是　1　．【解答】解：依题意可知：现在已知方格的下方数字是2和4,需要找一个2和4在一面的小网格．那么只有第四个网格满足条件,那么第五个网格的右边是2个4,那么满足条件的有第五个和第七个．在已知网格的右边需要接数字1和4．第五个和第七个都是满足条件的,那么发现右边只能是第五个和第七个,无论是谁在上谁在下右下角的数字固定是数字1．．如图所示：或者故答案为：110．（15分）狼堡的狼欺羊太甚,终于导致羊群造反．接到攻打狼堡的通知后,小羊们陆续出发．7点时小灰灰登高一望,发现有5只羊到狼堡的距离恰好是一个公差为20（单位：米）的等差数列,从前到后,这5只羊分别为A、B、C、D、E;8点时,小灰灰登高一望,发现这5只羊到狼堡的距离仍然是一个公差为30（单位：米）的等差数列,但从前到后的顺序变成了B、E、C、A、D．这5只羊中跑得最快的羊比跑得最慢的羊,每小时多跑　140　米．【解答】解：设公共部分长度为LA跑了L+30B跑了20+L+120＝140+LC跑了40+L+60＝100+LD跑了60+LE跑了80+L+90＝170+L;跑的最快是E,最慢是A,差距为：170+L﹣（30+L）＝140．140÷1＝140米/小时答：最快最慢差距140米/小时．11。