人教版3-3 第8章 3 理想气体的状态方程 作业

第八章 3 理想气体的状态方程

基础达标

1．一定质量的理想气体，经历了如图所示的状态变化过程，则三个状态的温度之比是( )

A ．1∶3∶5

B ．3∶6∶5

C ．3∶2∶1

D ．5∶6∶3

【答案】B 解析：由状态方程知

p 1V 1T 1＝p 2V 2T 2＝p 3V 3

T 3

，代入数据可以得出，T 1∶T 2∶T 3＝3∶6∶5． 2．(2018徐州名校质检)一定质量的理想气体，状态变化由a 到b 到c ，其p －t 图中直线ab 平行p 坐标轴(t 为摄氏温标)，直线bc 通过坐标原点，三状态的体积分别为V a 、V b 、

V c ，则根据图象可以判定( )

A ．V a >V b

B ．V a ＝V b

C ．V b >V c

D ．V b ＝V c

【答案】C

解析：根据理想气体的状态方程有pV

T

＝C ，其中a →b 温度不变，压强减少，即体积增大，故V a

变大，体积变小，即V b >V c ，故C 正确．

3．(2019韶关名校月考)如图所示，表示一定质量的气体的状态由A 经B 到C 回到A 的图象，其中AB 延长线通过坐标原点．BC 和AC 分别与T 轴和V 轴平行．则下列描述正确的是( )

A ．A →

B 过程气体压强增加 B ．B →

C 过程气体压强不变 C ．C →A 过程气体分子密度减小

D ．A →B 过程气体分子平均动能增加 【答案】D

解析：过各点的等压线如图，从状态A 到状态B ，同一条斜线上，压强相等，故A 错误；从状态B 到状态C ，斜率变大，则压强变小，故B 错误；从状态C 到状态A ，温度不变，体积减小，则单位体积内的分子数增大，故C 错误；从状态A 到状态B ，温度升高，则分子平均动能增大，故D 正确．

4．(2019梧州名校检测)如图所示，三支粗细相同的玻璃管，中间都用一段水银柱封住温度相同的空气柱，且V 1＝V 2>V 3，h 1

A ．丙管

B ．甲管和乙管

C ．乙管和丙管

D ．三管中水银柱上移一样多

【答案】B

解析：以汞柱高度为气压单位，甲、乙、丙中的气体压强分别为p 1＝p 0＋h 1，p 2＝p 0＋

h 2，p 3＝p 0＋h 3.由于h 1

T

＝C ，由于气体的

气压不变，故ΔV ＝V T

·ΔT .由于V 1＝V 2>V 3，ΔT 相同，故ΔV 1＝ΔV 2>ΔV 3，即甲管与乙管中水银柱上升最多．故B 正确，A 、C 、D 错误．

5．(多选)一定质量的理想气体，初始状态为p 、V 、T 经过一系列状态变化后，压强仍为p ，则下列过程中可以实现的是( )

A ．先等温膨胀，再等容降温

B ．先等温压缩，再等容降温

C ．先等容升温，再等温压缩

D ．先等容降温，再等温压缩

【答案】BD

解析：根据理想气体状态方程pV T

＝C ，若经过等温膨胀，则T 不变，V 增加，p 减小，再

等容降温，则V 不变，T 降低，p 减小，最后压强p 肯定不是原来值，A 错，同理可以确定C 也错，正确选项为BD ．

6．(多选)对一定质量的理想气体，下列状态变化中不可能的是( ) A ．使气体体积增大，同时温度降低、压强减小 B ．使气体温度升高，体积不变、压强减小 C ．使气体温度不变，而压强、体积同时增大 D ．使气体温度降低，压强减小、体积减小 【答案】BC

解析：根据理想气体状态方程pV T

＝C 知，V 增大，T 降低，如果压强减小，A 可以实现；同理，D 可以实现，B 、C 不可以实现，故选BC ．

能力提升

7．(2019崇明二模)如图为质量一定的某种气体状态变化的p －T 图线，在a 、b 、c 和d 四状态中，体积最大的状态应是( )

A ．a 态

B ．b 态

C ．c 态

D ．d 态

【答案】D

解析：根据理想气体的状态方程可得pV T ＝C ，其中C 为一定值，分析可知，当p T

最小时，体积V 最大，根据图象可知各个点的p T

为各点到原点连线的斜率，如图所示，可知d 点的斜率最小，故d 状态时气体的p T

最小，体积V 最大．故A 、B 、C 错误，D 正确．

8．如图所示，一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭，上端足够长，下端(粗端)中间有一段水银封闭了一定质量的理想气体．现对气体缓慢加热，气体温度不断升高，水银柱上升，则被封闭气体体积和热力学温度的关系最接近哪个图象( )

A B C D 【答案】A

解析：当水银柱未进入细管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖—吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，V T ＝C ＝nR p 1

，V －T 图象是过原点的倾斜的直线；当水银柱进入细管时，封闭气体的压强逐渐增大，由题可知，T 增大，V 增大，由气态方程pV T ＝nR 得V T

＝

nR p ，图线上的点与原点连线的斜率k ＝V

T

，当p 增大时k 减小；当水银柱完全进入粗管时，封闭气体压强不变，发生等压变化，根据盖－吕萨克定律，体积与热力学温度成正比，V

T

＝C ′＝nR p 2

，V －T 图象也是过原点的倾斜的直线，因为p 1＜p 2，则这段直线斜率减小．故选A ．

9．如图所示为一定质量气体的等容线，下面说法中不正确的是( )

A ．直线A

B 的斜率是

p 0

273

B ．0 ℃时气体的压强为p 0

C ．温度在接近0 K 时气体的压强为零

D ．BA 延长线与横轴交点为－273 ℃

【答案】C

解析：在p －t 图上，等容线的延长线与t 轴的交点坐标为－273 ℃，从图中可以看出，0 ℃时气体压强为p 0，因此直线AB 的斜率为p 0

273，A 、B 、D 正确；在接近0 K 时，气体已液

化，因此不满足查理定律，压强不为零，C 错误．

10．若一定质量的理想气体分别按下图所示的三种不同过程变化，其中表示等压变化的是________(选填“A ”“B ”或“C ”)，该过程中气体的内能______(选填“增加”“减少”或“不变”)．

A B C

【答案】C 增加