测试误差分析与数据处理考试题(附答案)

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测试误差分析与数据处理考试题（附答案）

二、简答题（每题五分，共十分）
1. 如何判断一个随机过程是各态历经的随机过程？在进行随机过程特征量的实际估计时，平稳随机过程采用什么样的方法？各态历经随机过程采用什么样的方法？答：对于各态历经随机过程，当增加时其相关函数趋于零，这就是判断各态历经随机过程的基本原则。（1 分）在进行随机过程特征量的实际估计时，平稳随机过程采用总体平均法（或几何平均法），各态历经随机过程采用时间平均法。（每个 2 分，共计 4 分） 2. 什么是确定性数据？什么是随机性数据？确定性数据可以分为哪几类？答：相同试验条件下能够重复测得的数据，就是确定性数据；相同试
3. 按 V r 2 h 求圆柱体体积，若 r 为 10.00mm， h 为 40.00mm，要使体积相对误差等于 1%，试问 r 和 h 测量时的相对误差为多少？（十五分）解： 1）首先计算体积及其允许误差：（5 分）
V 3.1416 102 40 12566mm3 ， V 125.66mm3
V
3） r 和 h 测量时的相对误差分别为（2 分）：
r% 0.035 0.283 100% 0.35% ； h% 100% 0.71% 10 40
4. 为确定电阻随温度变化的关系，测得不同温度下的电阻如下表所示，试用最小二乘法确定关系式：R=a+bt，并利用相关系数法判断显著性水平。（二十分）。（ r0.001 0.898, r0.01 0.798, r0.05 0.666 ）
u y u 2 ( x1 ) u 2 ( x2 ) 2.08 mg
2）正态分布在 99.73%概率下包含因子为 3，所以扩展不确定度为（4 分）：
u 3 2.08 6.24 mg

(完整word版)误差理论与数据处理试题及答案(word文档良心出品)

12014年3月理化检测中心培训考试试题（误差理论与数据处理）一、判断下列各题，正确的在题后括号内打 “√”，错的打“╳”。

（每小题2分，共10分）1.研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。

( √ ) 2.相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值。

( ╳ )3.标准量具不存在误差。

( ╳ )4.精密度反映了测量误差的大小。

( ╳ )5.粗大误差是随机误差和系统误差之和。

( ╳ )6.系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。

( ╳ )7.计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。

( ╳ )8.极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。

( ╳ )9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。

( √ )10.随机误差可以修正，然后消除。

( ╳ )二、填空题(每空1分，共40分)1.测量相对误差越小，则测量的精度就越___高__。

2.测量精确度越高，则测量误差越小。

3.在测量中σ越大，则测量精度越低__。

4.在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为0.003mm ，则此不变系统误差为-0.003mm _。

5.在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是__未定系统__误差或随机误差。

6.245.67+4.591≈__250.26__。

7.25.626×1.06≈ 27.16 。

8.测量直径为50mm 的a 和直径为30mm 的b ，a 的相对测量误差为0.021，b 的相对测量误差为0.022，则_ a 的_测量精度较高。

9.有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm ，相对误差为0.003，b 测量的绝对误差是0.3mm ，相对误差为0.002，这两个测量中精度较高的是b 测量。

10.精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度__高___。

误差及数据的处理练习题及答案

第三章误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（）可以减少偶然误差对分析结果的影响。

A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。

A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（）ml 。

A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（）。

A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol c H 0003.0=+/LB ．pH=10.42C ．=)(MgO W 19.96%D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（）位。

A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（）位。

A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（）。

A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（）。

A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（）。

误差分析和数据处理习题及解答

“误差分析和数据处理”习题及解答1. 指出下列情况属于偶然误差还是系统误差？（1）视差；（2）游标尺零点不准；（3）天平零点漂移；（4）水银温度计毛细管不均匀。

答：（1）偶然误差；（2）系统误差；（3）偶然误差；（4）系统误差。

2. 将下列数据舍入到小数点后3位：3.14159 ； 2.71729 ；4.510150 ； 3.21650 ；5.6235 ；7.691499。

答：根据“四舍六入逢五尾留双”规则，上述数据依次舍为：3.142； 2.717 ；4.510； 3.216；5.624 ；7.691。

3. 下述说法正确否？为什么？（1）用等臂天平称衡采取复称法是为了减少偶然误差，所以取左右两边所称得质量的平均值作为测量结果，即1m 二左m右2（2）用米尺测一长度两次，分别为10.53 cm及10.54 cm，因此测量误差为0.01cm。

答：（1）错。

等臂天平称衡时的复称法可抵消因天平不等臂而产生的系统误差。

被测物（质量为m）放在左边，右边用砝码（质量为m』使之平衡，mh = m r l2,即1 2m m r|1当l1 = l2时，m = m r。

当丨1刑2时，若我们仍以m r作为m的质量就会在测量结果中出现系统误差。

为了抵消这一误差，可将被测物与砝码互换位置，再得到新的平衡，m|i1 = ml2，即l1m m l〔2将上述两次称衡结果相乘而后再开方，得m mm r这时测量结果中不再包含因天平不等臂所引起的系统误差。

（2 ）错。

有效数字末位本就有正负一个单位出入；测量次数太少；真值未知。

4.氟化钠晶体经过五次重复称量，其质量（以克计）如下表所示。

试求此晶体的平均质量、平均误差一匚 m i3 69130解：平均质量m = — ==0.73826n5' 〔m i -m|i0.00012干均误差 d = —0.000024n5标准误差5. 测定某样品的重量和体积的平均结果 W = 10.287 g , V =2.319 mL ，它们的标准误差分别为0.008g 和0.006 mL ，求此样品的密度。

《误差理论与数据处理》考试题试题及答案

《误差理论与数据处理》考试题( 卷)一、填空题（每空1分，共计25分）1．误差的表示方法有绝对误差、相对误差、引用误差。

2．随机误差的大小，可用测量值的标准差来衡量，其值越小，测量值越集中，测量精密度越高。

3．按有效数字舍入规则，将下列各数保留三位有效数字：6.3548— 6.35 ；8.8750— 8.88 ；7.6451— 7.65 ；5.4450— 5.44 ；547300— 5.47×105 。

4．系统误差是在同一条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变，或者在条件改变时，误差按一定规律变化。

系统误差产生的原因有（1）测量装置方面的因素、（2）环境方面的因素、（3）测量方法的因素、（4）测量人员方面的因素。

5．误差分配的步骤是：按等作用原则分配误差；按等可能性调整误差；验算调整后的总误差。

6．微小误差的取舍准则是被舍去的误差必须小于或等于测量结果总标准差的1/3~1/10 。

7．测量的不确定度与自由度有密切关系，自由度愈大，不确定度愈小，测量结果的可信赖程度愈高。

8．某一单次测量列的极限误差lim 0.06mm σ=±，若置信系数为3，则该次测量的标准差σ= 0.02mm 。

9．对某一几何量进行了两组不等精度测量，已知10.05x mm σ=，20.04x mm σ=，则测量结果中各组的权之比为 16:25 。

10．对某次测量来说，其算术平均值为15.1253，合成标准不确定度为0.015，若要求不确定度保留两位有效数字，则测量结果可表示为 15.125(15) 。

二、是非题（每小题1分，共计10分）1．标准量具不存在误差。

（ × ） 2．在测量结果中，小数点的位数越多测量精度越高。

（ × ） 3．测量结果的最佳估计值常用算术平均值表示。

（ √ ） 4．极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。

误差和分析数据的处理习题及答案（可编辑）

误差和分析数据的处理习题及答案误差和分析数据的处理 1．指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该采用什么方法减免？（1）砝码被腐蚀；（2）天平的两臂不等长；（3）容量瓶和移液管不配套；试剂中含有微量的被测组分；（5）天平的零点有微小变动；（6）读取滴定体积时最后一位数字估计不准；（7）滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；（8）标定HCl溶液用的NaOH标准溶液中吸收了CO2。

2．如果分析天平的称量误差为±0.2mg，拟分别称取试样0.1g和1g左右，称量的相对误差各为多少？这些结果说明了什么问题？ 3．滴定管的读数误差为±0.02mL。

如果滴定中用去标准溶液的体积分别为2mL和20mL左右，读数的相对误差各是多少？从相对误差的大小说明了什么问题？ 4．下列数据各包括了几位有效数字？（1）0.0330 (2) 10.030 (3) 0.01020 (4) 8.7×10-5 (5) pKa=4.74 (6) pH=10.00 5．将0.089g Mg2P2O7沉淀换算为MgO的质量，问计算时在下列换算因数（2MgO/Mg2P2O7）中哪个数值较为合适：0.3623,0.362,0.36？计算结果应以几位有效数字报出。

6．用返滴定法测定软锰矿中MnO2质量分数，其结果按下式进行计算：问测定结果应以几位有效数字报出？ 7．用加热挥发法测定BaCl2??2H2O中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g，问测定结果应以几位有效数字报出？ 8．两位分析者同时测定某一试样中硫的质量分数，称取试样均为3.5g，分别报告结果如下：甲：0.042%,0.041%；乙：0.04099%,0.04201%。

问哪一份报告是合理的，为什么？ 9．标定浓度约为0.1mol??L-1的NaOH，欲消耗NaOH溶液20mL左右，应称取基准物质H2C2O4??2H2O 多少克？其称量的相对误差能否达到0. 1%？若不能，可以用什么方法予以改善？若改用邻苯二甲酸氢钾为基准物，结果又如何？ 10．有两位学生使用相同的分析仪器标定某溶液的浓度（mol??L-1），结果如下：甲：0.12,0.12,0.12（相对平均偏差0.00%）；乙：0.1243,0.1237,0.1240（相对平均偏差0.16%）。

(完整版)误差理论与数据处理简答题及答案

基本概念题1．误差的定义是什么？它有什么性质？为什么测量误差不可避免？答：误差＝测得值－真值。

误差的性质有：（1）误差永远不等于零；（2）误差具有随机性；（3）误差具有不确定性；（4）误差是未知的。

由于实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，受人们认识能力所限，测量或实验所得数据和被测量真值之间不可避免地存在差异，因此误差是不可避免的。

2．什么叫真值？什么叫修正值？修正后能否得到真值？为什么？答：真值：在观测一个量时，该量本身所具有的真实大小。

修正值：为消除系统误差用代数法加到测量结果上的值，它等于负的误差值。

修正后一般情况下难以得到真值。

因为修正值本身也有误差，修正后只能得到较测得值更为准确的结果。

3．测量误差有几种常见的表示方法？它们各用于何种场合？答：绝对误差、相对误差、引用误差绝对误差——对于相同的被测量，用绝对误差评定其测量精度的高低。

相对误差——对于不同的被测俩量以及不同的物理量，采用相对误差来评定其测量精度的高低。

引用误差——简化和实用的仪器仪表示值的相对误差（常用在多档和连续分度的仪表中）。

4．测量误差分哪几类？它们各有什么特点？答：随机误差、系统误差、粗大误差随机误差：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差。

系统误差：在同一条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差。

粗大误差：超出在规定条件下预期的误差。

误差值较大，明显歪曲测量结果。

5．准确度、精密度、精确度的涵义分别是什么？它们分别反映了什么？答：准确度：反映测量结果中系统误差的影响程度。

精密度：反映测量结果中随机误差的影响程度。

精确度：反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。

准确度反映测量结果中系统误差的影响程度。

精密度反映测量结果中随机误差的影响程度。

精确度反映测量结果中系统误差和随机误差综合的影响程度。

6．将下列各个数据保留四位有效数字：答： 3.14159 _ 3.142 2.71729 _ 2.717 4.51050 _ 4.5103.21550 _ 3.216 6.378501 _ 6.3797．简述测量的定义及测量结果的表现形式？答：测量：通过物理实验把一个量（被测量）和作为比较单位的另一个量（标准）相比较的过程。

物理实验考试题及答案

测量、误差与数据处理测试题一、改正下列错误，写出正确结果。

（本题20分，每小题4分）（1）0.01082的有效数字为5位；（2）1.80⨯104 g=0.18⨯105 g ；（3）用最小分度值为1'的测角仪，测得某角度刚好为60︒整，则测量结果表示为：60︒±1'；（4）P =3169±200 kg ；（5）h =27.3⨯104±2000 km 。

二、试用有效数字运算法则计算出下列结果，式中有效数字下面加横线表示为估读值。

（本题10分，每小题2分）（1）=2532.7(（2）=8.32（3）=⨯9.235.834（4）=+246.32.478（5）=⨯⨯⨯=-21053.2142.32L 三、指出测量下列各物理量时，所选用的仪器与其最小分度值是多少？（本题10分，每小题2分）（1）63.74 cm;（2）0.302 cm;（3）0.0100 cm ;（4）12.6 s ;（5）0.2030 s; 四、用仪器误差限为±0.004 mm 的螺旋测微器测量小钢球的直径，在不同方向测得以下数据，请进行数据处理并写出测量结果。

（本题20分）次数12345D(mm)11.93211.91311.92211.91811.9302五、求出下列函数的标准不确定度表达式，已知x ,y ,z 的不确定度分别为∆x ,∆y ,∆z ，k 、m 、n 为常数。

（每小题5分，共20分）（1）W =x -y ；（2）W =；（3）W = （4）w =sin xy x n m k z y x ⋅六、经测量，金属环的内径D 1=2.880±0.004 cm ，外径D 2=3.600±0.004 cm ，厚度为2.575±0.004 cm ，求金属环体积V 的不确定度及相对不确定度。

（本题20分）第3 页共9 页物理实验考试试卷说明：先按下列格式填写好卷头，字迹务必清楚、工整，不准在此页留任何标记。

误差理论与数据处理试题及答案

2014年3月理化检测中心培训考试试题（误差理论与数据处理）一、判断下列各题，正确的在题后括号内打，错的打“X”。

（每小题2分，共10分） 1 .研究误差的意义之一就是为了正确地组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下，得到理想结果。

（V ）2 .相对误差严格地可以表示为：相对误差=（测得值-真值）/平均值（X ）3 .标准量具不存在误差。

（X ）4 .精密度反映了测量误差的大小。

（X ）5,粗大误差是随机误差和系统误差之和。

（X ）6 .系统误差就是在测量的过程中始终不变的误差。

（X ）7 .计算标准差时，贝塞尔公式和最大误差法的计算公式完全等价。

（X ）8,极限误差就是指在测量中，所有的测量列中的任一误差值都不会超过此极限误差。

（X ） 9.测量不确定度，表达了测量结果的分散性。

（V ） 1,测量相对误差越小，则测量的精度就越—高—。

2,测量精确度越高，则测量误差越小。

3 .在测量中°越大，则测量精度越低。

4 .在某一测量系统中存在着不变系统误差，为了消除此系统误差的修正值为 0.003mm 则此不变系统误差为-0.003mm _。

5 .在某一测量系统中存在着测量误差，且没有办法修正，则此误差可能是未定系统一误差或随机误差。

6.245.67+4.591弋250.26。

7.25.626X1.06/27.168,测量直径为50mmi 勺a 和直径为30mmi 勺b,a 的相对测量误差为0.021,b 的相对测量误差为0.022,则a 的测量精度较高。

9 .有a 、b 两次测量，a 测量的绝对误差是0.2mm 相对误差为0.003,b 测量的绝对误差是0.3mm 相对误差为0.002,这两个测量中精度较高的是b 测量。

10 .精确度与精密度的关系是：精确度越高，则精密度一高一_。

11 .一般不变系统误差可以在数据处理时消除，变化系统误差不能在数据处理时消除。

误差和分析数据处理(答案)

第 2 章误差和分析数据处理1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免方法。

①砝码受腐蚀；②天平的两臂不等长；③容量瓶与移液管未经校准；④在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；⑤试剂含被测组分；⑥试样在称量过程中吸湿；⑦化学计量点不在指示剂的变色范围内；⑧读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；⑨在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符；⑩在HPLC 测定中，待测组分峰与相邻杂质峰部分重叠。

答：①系统误差——仪器误差，校准砝码② 系统误差——仪器误差，校准天平③ 系统误差——仪器误差，做校正实验，使其体积成倍数关系④ 系统误差——方法误差，做对照实验，估计分析误差并对测定结果加以校正⑤ 系统误差——试剂误差，做空白试验，减去空白值⑥ 系统误差——操作误差，防止样品吸水，用减重法称样，注意密封⑦ 系统误差——方法误差，改用合适的指示剂，使其变色范围在滴定突跃范围之内⑧ 偶然误差⑨ 系统误差——仪器误差，校正仪器波长精度⑩ 系统误差——方法误差，重新设计实验条件2.说明误差与偏差、准确度与精密度的区别与联系。

在何种情况下可用偏差来衡量测量结果的准确程度？答：准确度表示测量值与真实值接近的程度，用误差来衡量；精密度表示平行测量间相互接近的程度，用偏差来衡量；精密度是准确度的前提条件。

在消除系统误差的前提下偏差可用来衡量测量结果的准确程度。

3. 为什么统计检测的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行 F 检验，在 F 检验通过后，才能进行t 检验 ?答：精确度为准确度的前提，只有精确度符合要求，准确度检验才有意义。

4. 进行下述计算，并给出适当的有效数字。

（1） 2.524.10 15.14 10 3（） 3.10 21.145.102.98 10 66.16 10 42.5420.0001120（ 3） 51.04.03 10 44.02（） 0.0324 8.1 2.12 1022.512 0.00203441.05053（ 5） 2.28562.51 5.42 1.8904 7.50 10 33.1423.5462（6） [H ]7.9 10 3 mol / L( lg[ H ] pH )5．两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：（1） 0.3 –0.2 –0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 –0.3 0.2 –0.3；（ 2） 0.1 0.1 –0.6 0.2 –0.1 –0.2 0.5 –0.20.30.1。

第五章试验误差分析与数据处理(1)

第五章试验误差分析与数据处理一、单项选择题1. 下列哪项不是系统误差的特点？（）A. 规律性B. 可预见性C. 随机性D. 可补偿性2. 下列哪种误差可以通过多次测量减小其影响？（）A. 系统误差B. 随机误差C. 粗大误差D. 常见误差3. 在数据处理中，下列哪个方法不属于误差处理方法？（）A. 方差分析B. 配对比较法C. 最小二乘法D. 误差传递公式答案：1. C2. B3. B二、填空题1. 测量结果的精度包括______和______两个方面。

2. 在数据处理中，粗大误差的判断方法有______、______和______。

3. 数据处理过程中，常用的最小二乘法原理是使观测值的______达到最小。

答案：1. 精确度、准确度2. 30准则、肖维纳特准则、格拉布斯准则3. 残差平方和三、名词解释1. 系统误差：在一系列观测中，误差的数值和符号保持不变或按某种规律变化，这种误差称为系统误差。

2. 随机误差：在一系列观测中，误差的数值和符号没有规律性变化，这种误差称为随机误差。

3. 粗大误差：由于观测者的失误、仪器的故障或外部干扰等原因，使得观测值显著偏离真实值，这种误差称为粗大误差。

四、简答题1. 简述系统误差、随机误差和粗大误差的区别。

答案：系统误差具有规律性和可预见性，可以通过校准或改进测量方法来消除或减小。

随机误差没有规律性，但具有一定的概率分布，可以通过多次测量减小其影响。

粗大误差是显著偏离真实值的误差，通常是由于观测者的失误、仪器的故障或外部干扰引起的，应从数据中剔除。

2. 简述最小二乘法的基本原理。

答案：最小二乘法的基本原理是使观测值的残差平方和达到最小。

即通过调整参数，使得观测值与模型预测值之间的差的平方和最小。

五、设计与计算题1. 已知某试验数据如下：10.2, 10.3, 10.5, 10.4, 10.1, 10.3，求该组数据的平均值、标准差和变异系数。

答案：平均值 = (10.2 + 10.3 + 10.5 + 10.4 + 10.1 + 10.3) / 6 = 10.3标准差= √[( (10.2 - 10.3)² + (10.3 - 10.3)² + (10.5 - 10.3)² + (10.4 - 10.3)² + (10.1 - 10.3)² + (10.3 - 10.3)² ) / 5] ≈ 0.16变异系数 = 标准差 / 平均值≈ 0.00162. 对某一参数进行多次独立测量，得到以下数据（单位：MPa）：200.2，200.5，200.1，200.3，200.4，求该参数的最佳估计值和误差限（置信概率为95%）。

误差理论及数据处理复习题及答案

《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。

答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。

答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。

答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。

答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。

测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6. 一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。

5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。

标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。

引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K ＝3时，测量结果的置信区间为_______________。

0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。

平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。

消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。

已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。

第二章误差和分析数据的处理参考答案

第二章误差和分析数据的处理一、选择题1、A2、D3、A4、D5、B6、C7、A8、A9、C 10、C 11、C 12、B13、B 14、D 15、D 16、B 17、A 18、C 19、A 20、D二、填空题1、系统, 相对校准2、-2.5％3、标准差σ, 总体平均值μ离散程度, 集中趋势4、大, 小, t , 正态, 低, 宽(或大), 好(或大)5、标准试样, 标准方法, 加入回收法6、(1) 5.0; (2) 5.0000; (3) 5.0; (4) 5.007、高，不一定8、不一定高；系统误差；精密度高；精密度高。

9、平行测定值相互接近的程度；再现；随机；各种偏差。

10、随机因素；一定；正态分布；绝对值的大小相等的正负；小；大；特别大的；校正肯定完全消失；减小11、测量到的；准确数字；不确定（可疑）；准确度。

12、出现的一二个与其他结果相差较大；过失；随机误差；过失；随机误差；置信度。

13、正态分布；μ；σ；正态；位置；形状；集中趋势；分散程度。

14、0.95；6；1.2×10-4；0.5678。

15、随机。

三、判断题1.（×）2.（√）3.（√）4.（×）5.（√）6.（√）7.（×）8.（×）9、(√) 10、(×)四、问答题1、答：(1) 系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

(2) 系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

(3) 系统误差中的仪器误差。

减免的方法：校准仪器或更换仪器。

(4) 系统误差中的试剂误差。

减免的方法：做空白实验。

(5) 随机误差。

(6) 随机误差。

(7) 过失误差。

(8) 系统误差中的试剂误差。

减免的方法：做空白实验。

2、答：由于分析天平的每次读数误差为±0.1mg，因此，二次测定平衡点最大极值误差为±0.2mg，故读数的绝对误差)mg 20001.0(⨯±=Ε 根据%100r ⨯=ΤΕΕ可得 %4.0%10005.00002.00.05 ,r ±=⨯±=E %1.0%1002.00002.00.2 ,r ±=⨯±=E %02.0%10010002.01 ,r ±=⨯±=E 结果表明，称量的绝对误差相同，但它们的相对误差不同，也就是说，称样量越大，相对误差越小，测定的准确程度也就越高。

误差及数据的处理练习题及答案

A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。

A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（）ml 。

A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（）。

A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（）位。

A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（）。

A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（）。

误差理论与数据处理试卷及答案

《误差理论与数据处理》试卷一一．某待测量约为 80 m ，要求测量误差不超过 3％，现有 1.0级 0－300 m 和2.0 级 0－100 m 的两种测微仪，问选择哪一种测微仪符合测量要求？（本题分）二．有三台不同的测角仪，其单次测量标准差分别为： 1＝0.8 ， 2＝，3＝。

若每一台测角仪分别对某一被测角度各重复测量次，并根据上述测得值求得被测角度的测量结果，问该测量结果的标准差为多少？（本题分）三．测某一温度值次，测得值如下：（单位：）已知温度计的系统误差为-0 05 除此以外不再含有其它的系统误差，试判断该测量列是否含有粗大误差。

要求置信概率，求温度的测量结果。

（本题分）四．已知三个量块的尺寸及标准差分别为：l 1 1 (10.000 0.0004) mm;l 2 2 (1.010 0.0003) mm;l 3 3 (1.001 0.0001) mm求由这三个量块研合后的量块组的尺寸及其标准差（ ij 0）。

（本题分）五．某位移传感器的位移 x 与输出电压 y 的一组观测值如下：（单位略）xy 1 5 10 15 20 25 0.1051 0.5262 1.0521 1.5775 2.1031 2.6287设 x 无误差，求 y 对 x 的线性关系式，并进行方差分析与显著性检验。

（附：F 0。

10(1，4)=4 54，F 0。

05(1，4)=7 71，F 0。

01(1，4)=21 2）（本题分）六．已知某高精度标准电池检定仪的主要不确定度分量有：仪器示值误差不超过，按均匀分布，其相对标准差为；电流测量的重复性，经次测量，其平均值的标准差为仪器分辨率为，按均匀分布，其相对标准差为。

求该检定仪的不确定度分量，并估计其合成标准不确定度及其自由度。

分）（本题分）七．由下列误差方程，求 x、 y的最佳估计值及其精度(单位略)。

（本题5.1 2x yv11.1 x yv27.4 4x yv35.9 x 4yv415分）八．简答题（3小题共在实际测量中如何减小三大类误差对测量结果的影响？简述系统误差合成与随机误差合成的方法。

(完整版)误差理论与数据处理复习题及答案

《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为 _____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。

答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为 ________、________、________和________。

答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3. 用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。

答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。

答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。

5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。

标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。

0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________ 。

平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。

消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。

已知被测电压的真值U 0 ＝79.83 V ，标准差σ（U ）＝ 0.02V ，按99%（置信因子 k = 2.58）可能性估计测量值出现的范围： ___________________________________。

误差理论与数据处理复习题及答案

《误差理论与数据处理》一、填空题（每空1分，共20分）1．测量误差按性质分为_____误差、_____误差和_____误差，相应的处理手段为_____、_____和_____。

答案：系统，粗大，随机，消除或减小，剔除，统计的手段2．随机误差的统计特性为________、________、________和________。

答案：对称性、单峰性、有界性、抵偿性3.用测角仪测得某矩形的四个角内角和为360°00′04″，则测量的绝对误差为________，相对误差________。

答案：04″，3.1*10-54．在实际测量中通常以被测量的、、作为约定真值。

答案：高一等级精度的标准给出值、最佳估计值、参考值5．测量结果的重复性条件包括：、、、、。

测量人员，测量仪器、测量方法、测量材料、测量环境6.一个标称值为5g的砝码，经高一等标准砝码检定，知其误差为0.1mg，问该砝码的实际质量是________。

5g-0.1mg7．置信度是表征测量数据或结果可信赖程度的一个参数，可用_________和_________来表示。

标准差极限误差8．指针式仪表的准确度等级是根据_______误差划分的。

引用9．对某电阻进行无系差等精度重复测量，所得测量列的平均值为100.2Ω,标准偏差为0.2Ω，测量次数15次，则平均值的标准差为_______Ω，当置信因子K＝3时，测量结果的置信区间为_______________。

0.2/sqrt(15),3*0.2/sqrt(15)10．在等精度重复测量中，测量列的最佳可信赖值是_________。

平均值11．替代法的作用是_________，特点是_________。

消除恒定系统误差，不改变测量条件12.对某电压做无系统误差等精度独立测量，测量值服从正态分布。

已知被测电压的真值U0＝79.83V，标准差σ（U）＝0.02V，按99%（置信因子k=2.58）可能性估计测量值出现的范围：___________________________________。

第二章误差和分析数据处理（练习题参考答案）

第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）第⼆章误差和分析数据处理（练习题参考答案）9．（1）随机误差（2）系统误差（3）系统误差（4）系统误差（5）随机误差（6）随机误差 10．a.错b.错c.错d.对 11．（1）两位（2）四位（或不确定）（3）四位（4）两位（5）三位（6）四位 12．分析天平为万分之⼀天平，可以读到⼩数点后第四位，⼀次读数误差±0.0001g ，称量⼀个样品需两次读数，所以分析天平称量误差为±0.0002g 。

若称量样品质量为m ，则0.0002100%0.1%m≤, m ≥0.2g 所以若要求误差⼩于0.1%时，分析天平应称取样品0.2g 以上。

同理，滴定⼀个试样，滴定管两次读数累积误差±0.02mL,若要求误差⼩于0.1%，则0.02100%0.1%V≤，V ≥20mL 所以若要求误差⼩于0.1%，滴定时所⽤溶液体积⾄少为20mL 。

13．（略） 14．0.25640.25620.25660.25880.25704x +++==0.25700.25420.0028T E x x =-=-= 0.0028100%100%=1.1%0.2542r T E E x == 15． 0.37450.37200.37300.37500.37250.37345x ++++==10.0011ni i x xd n=∑—0.0011100%100%0.29%0.3734r d d x===——0.0013s == 0.0013100%100%0.35%0.3734s R S D x === 16．设最⾼限和最低限分别为x 最⾼和x 最低，查表2-4，Q 0.90=0.765 0.11550.7650.1151x x -=-最⾼最⾼ x 最⾼=0.11680.11510.7650.1155x x -=-最低最低x 最低=0.113817．经计算x =0.1015，s =0.0004610.10100.10151.10.00046x x G s --===疑40.10200.10151.10.00046x x G s--===疑查表2-5，G 0.05，4=1.46>G ，所以⽆舍弃值。

第五章试验误差分析与数据处理(4)

第五章试验误差分析与数据处理一、单项选择题1. 在误差理论中，下列哪种误差是不可避免的？（）A. 系统误差B. 随机误差C. 粗大误差D. 方法误差2. 下列哪种方法不适用于随机误差的评估？（）A. 方差分析B. t分布检验C. 肖维纳特准则D. 格拉布斯准则3. 在数据处理中，下列哪个因素不会影响测量结果的精密度？（）A. 测量仪器的分辨率B. 测量环境的变化C. 测量次数的多少D. 测量者的心理状态答案：1. B2. C3. D二、填空题1. 测量误差按其产生的原因可分为______、______和______。

2. 在误差分析中，为了减小随机误差的影响，可以采取______措施。

3. 数据处理中，用来估计测量结果不确定度的参数是______。

答案：1. 方法误差、仪器误差、人为误差2. 增加重复测量次数3. 标准不确定度三、名词解释1. 不确定度：指由于测量误差的存在，使得测量结果不能确定的程度，通常用标准不确定度或扩展不确定度来表示。

2. 误差分析：指对测量结果中误差的性质、来源、大小及其对测量结果影响程度的研究。

3. 误差传播律：指在计算由多个独立变量组成的函数的误差时，各个变量的误差如何传递到函数中的规律。

四、简答题1. 简述如何通过实验数据判断是否存在粗大误差。

答案：判断粗大误差通常使用统计准则，如肖维纳特准则、格拉布斯准则或30准则。

首先计算数据的平均值和标准差，然后找出偏离平均值最远的观测值，计算其残差是否超过了临界值。

如果超过，则该值可能为粗大误差，应进一步分析确认是否剔除。

2. 简述如何利用最小二乘法处理一元线性回归问题。

答案：处理一元线性回归问题时，首先根据最小二乘法的原理，使观测值与模型预测值之间的残差平方和最小。

通过计算斜率b和截距a的估计值，得到线性回归方程 y = bx + a。

斜率和截距的计算公式基于观测值的和及其乘积。

五、设计与计算题1. 已知一组测量数据（单位：mm）如下：20.2, 20.4, 20.5, 20.3, 20.1。

第三章误差和分析数据的处理作业及答案(1)

第三章误差和分析数据的处理作业及答案一、选择题(每题只有1个正确答案)1. 用加热挥发法测定BaCl 2·2H 2O 中结晶水的质量分数时，使用万分之一的分析天平称样0.5000g ，问测定结果应以几位有效数字报出？( D ) [ D ]A. 一位B. 二位 C .三位 D. 四位2. 按照有效数字修约规则25.4507保留三位有效数字应为( B )。

[ B ]A. 25.4B. 25.5C. 25.0D. 25.63. 在定量分析中，精密度与准确度之间的关系是( C )。

[ C ]A. 精密度高，准确度必然高B. 准确度高，精密度不一定高C. 精密度是保证准确度的前提D. 准确度是保证精密度的前提4. 以下关于随机误差的叙述正确的是( B )。

[ B ]A. 大小误差出现的概率相等B. 正负误差出现的概率相等C. 正误差出现的概率大于负误差D. 负误差出现的概率大于正误差5. 可用下列何种方法减免分析测试中的随机误差( D )。

[ D ]A. 对照实验B. 空白实验C. 仪器校正D. 增加平行实验的次数6. 在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动产生的误差属于( B )。

[ B ]A. 系统误差B. 随机误差C. 过失误差D. 操作误差7. 下列表述中，最能说明随机误差小的是( A )。

[ A ]A. 高精密度B. 与已知含量的试样多次分析结果的平均值一致C. 标准偏差大D. 仔细校正所用砝码和容量仪器8. 对置信区间的正确理解是( B )。

[ B ]A. 一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间B. 一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的范围C. 真值落在某一可靠区间的概率D. 一定置信度下以真值为中心的可靠范围9. 有一组测定数据，其总体标准偏差σ未知，要检验得到这组分析数据的分析方法是否准确可靠，应该用( C )。

[ C ]A. Q 检验法B. G(格鲁布斯)检验法C. t 检验法D. F 检验法答：t 检验法用于测量平均值与标准值之间是否存在显著性差异的检验------准确度检验 F 检验法用于两组测量内部是否存在显著性差异的检验-----精密度检验 10 某组分的质量分数按下式计算：10⨯⋅⋅=m MV c w 样，若c =0.1020±0.0001，V=30.02±0.02，M=50.00±0.01，m =0.2020±0.0001，则对w 样的误差来说( A )。

测试误差分析与数据处理考试题(附答案)