初中数学知识点总结
初中数学知识点 初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点初中数学知识点总结归纳(完整版)初中数学知识点1一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误；相反数、倒数、绝对值的意义概念混淆，以及绝对值与数的分类。
每年选择必考。
易错点2：实数的运算，要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算出现错误。
易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别。
填空题必考。
易错点4：求分式值为零时，易忽略分母不能为零。
易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。
当分式的分子、分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止。
注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式。
填空题必考。
易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，每个式子都为0；整体代入法；完全平方式。
易错点7：计算第一题必考。
五个基本数的计算：0指数，三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简。
易错点8：科学记数法。
精确度，有效数字。
易错点9：代入求值要使式子有意义。
各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。
二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件。
易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为0的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想。
（消元降次）主要陷阱是消除了一个带未知数的公因式要回头检验！易错点3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。
易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目，易忽视二次项系数不为0导致出错。
易错点5：关于一元一次不等式组有解无解的条件，易忽视相等的情况。
易错点6：解分式方程时首要步骤是去分母，易忘记根检验，导致运算结果出错。
易错点7：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。
易错点8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。
三、函数易错点1：各个待定系数表示的意义。
初中数学知识点总结5篇
初中数学知识点总结5篇初中数学知识点总结【篇1】棱锥棱锥的定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这些面围成的几何体叫做棱锥。
棱锥的的性质：(1)侧棱交于一点。
侧面都是三角形(2)平行于底面的截面与底面是相似的多边形。
且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方正棱锥正棱锥的定义：如果一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。
正棱锥的性质：(1)各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。
各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。
(3)多个特殊的直角三角形esp：a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。
且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。
初中数学知识点总结【篇2】幂函数的性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则_^(p/q)=q次根号(_的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。
当指数n是负整数时，设a=-k，则_=1/(_^k)，显然_≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。
因此可以看到_所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于_0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于_0_=0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于_为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则_肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则_不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
初中数学知识点总结 初中的数学知识点总结(通用11篇)
初中数学知识点总结初中的数学知识点总结(通用11篇)大家都知道，初中数学学习是对学生逻辑计算能力的培养，想要学好初中数学，就要多总结所学知识。
熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟，下面是小编为大伙儿整理的初中的数学知识点总结【通用11篇】，仅供参考，希望对大家有所启发。
初中数学知识点总结篇一一元一次方程定义通过化简，只含有一个未知数，且含有未知数的较高次项的次数是一的等式，叫一元一次方程。
通常形式是ax+b=0(a，b为常数，且a≠0)。
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。
一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0。
我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。
这里a是未知数的系数，b是常数，x的次数须是1.即一元一次方程须同时满足4个条件：⑴它是等式；⑴分母中不含有未知数；⑴未知数较高次项为1;⑴含未知数的项的系数不为0。
一元一次方程的五个核心问题一、什么是等式？1+1=1是等式吗？表示相等关系的式子叫做等式，等式可分三类：一类是恒等式，就是用任何允许的数值代替等式中的字母，等式的两边总是相等，由数字组成的等式也是恒等式，如2+4=6,a+b=b+a 等都是恒等式；第二类是条件等式，也就是方程，这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时，等式才成立，如x+y=-5,x+4=7等都是条件等式；第三类是矛盾等式，就是无论用任何值代替等式中的字母，等式总不成立，如x2=-2,|a|+5=0等。
一个等式中，如果等号多于一个，叫做连等式，连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。
等式与代数式不同，等式中含有等号，代数式中不含等号。
等式有两个重要性质1)等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍然是一个等式；(2)等式的两边都乘以或除以同一个数除数不为零，所得结果仍然是一个等式。
二、什么是方程，什么是一元一次方程？含有未知数的等式叫做方程，如2x-3=8,x+y=7等。
初中数学考点知识总结(最新7篇)
初中数学考点知识总结(最新7篇)初中数学知识点总结篇一知识要领：非负数，顾名思义，就是不是负数的数，也就是零和正实数。
例如：0、3.4、9/10、π(圆周率)。
非负数非负数大于或等于0。
非负数中含有有理数和无理数。
非负数的和或积仍是非负数。
非负数的和为零，则每个非负数必等于零。
非负数的积为零，则至少有一个非负数为零。
非负数的定值等于本身。
常见的非负数实数的定值、实数的偶次幂、算术根等都是常见的非负数。
常见表现形式非负数的准确数学表达是a≥0、│a│、a^2n是常见的非负数。
知识归纳：任何一个非负数乘以-1都会得到一个非正数。
初中数学知识点总结篇二平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上须相同。
③象限的规定：右上为一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。
水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
初中数学必知识点总结
初中数学必知识点总结一、有理数1. 整数整数包括正整数、负整数和0，用Z表示。
正整数、负整数和0的概念及表示法。
2. 分数分数的定义和表示，最简分数的概念和求法。
3. 有理数有理数的基本概念和表示法。
有理数的大小比较和顺序，有理数的运算（加减乘除）、性质。
4. 有理数的应用有理数的应用题，有理数在实际生活和社会中的应用。
二、代数初步1. 代数式代数式概念，代数式的基本性质（如代数式的值、同类项的加减、变元的同系项的概念和处理方法等）。
2. 一元一次方程一元一次方程的基本概念，一元一次方程的解、解法和应用。
3. 一次方程组一次方程组的基本概念，一次方程组的解、解法和应用。
4. 不等式不等式概念，不等式的解法，不等式的应用。
5. 代数运算三、平面几何1. 直线与角倾斜直线的概念和表示。
角的定义，角的度量、角的性质以及角的表示法。
2. 三角形三角形的构造、三角形的分类、三角形内角和、三角形的外角和、三角形的边与角的关系。
3. 四边形四边形的分类及特殊四边形的性质。
4. 相似相似的基本概念，相似三角形的判定和性质，相似图形的应用。
5. 直角三角形直角三角形的性质和应用，勾股定理。
四、数学中的应用题1. 比例比例的概念，比例的性质和应用。
2. 百分数百分数的概念和表示，百分数的基本性质，百分数的转化。
3. 利率利率的概念和计算，利息的计算。
4. 图形的周长和面积矩形、平行四边形、三角形、圆的周长和面积。
5. 直方图和折线图的应用直方图和折线图的基本构造和表示，直方图和折线图的解读。
五、统计与概率1. 统计调查的基本概念收集数据的方法、资料汇总和资料处理。
2. 相对频数和频率相对频数和频率的计算及其意义。
3. 概率概率的基本概念及其计算。
六、坐标系1. 直角坐标系直角坐标系的基本概念，坐标的意义及其表示。
2. 点和图形的位置关系点和图形在坐标系中的位置关系、位置坐标的计算。
以上是初中数学的必知知识点总结，希望能够帮助同学们对初中数学知识有一个较为系统的了解。
初中数学知识点全面总结
初中数学知识点全面总结一、集合与函数1.集合的定义、集合的表示法、集合的运算和集合的基本性质2.包含关系和相等关系3.并集、交集、差集和补集的概念4.集合的运算定律5.判断元素是否属于一些集合的方法6.集合的划分和幂集的概念7.函数的定义和函数的表示法（映射、箭头图、列表）8.域、值域和一一对应的概念9.函数的四种关系：单射、满射、一射和反函数10.函数的运算：加法、减法、乘法、除法和复合二、代数与方程1.代数式的概念和常见的代数式2.代数式的运算法则3.代数等式和方程的概念4.方程的解、方程的根和方程的意义5.一元一次方程的解法和一次方程的实际应用6.一元一次方程的图像表示方法7.一元一次方程组的解法8.二元一次方程组的解法和一元一次方程与二元一次方程组的关系9.二元一次方程组的图像表示方法10.一元二次方程的解法和一元二次方程的图像表示方法11.一元二次方程的实际应用12.二元二次方程组的解法和二元一次方程组与二元二次方程组的关系13.二元二次方程组的图像表示方法三、平面几何与空间几何1.平面几何的基本概念：点、直线、线段、射线、角2.角的度量和角的分类3.角的平分线和垂直平分线4.形状相似的概念和判断方法5.相似三角形的性质和判断方法6.直角三角形的性质和判断方法7.三角形三边关系和三角形内角和关系8.正多边形和圆的基本概念及特性9.圆的周长和面积的计算公式10.圆与直线的位置关系及判断方法11.三棱锥和四棱锥的概念及特性12.立体图形的表面积和体积的计算公式13.空间几何的基本概念：点、直线、平面、空间等四、数据与统计1.数据的收集和处理2.平均数的计算和解读3.中位数、众数和极差的计算和解读4.茎叶图和折线图的绘制和解读5.概率的基本概念和计算方法6.基本事件和对立事件的概念7.加法原理和乘法原理的概念和应用8.随机事件和必然事件的概念9.事件的运算和事件的概率计算10.古典概型和几何概型的概念和计算方法11.条件概率和独立事件的概念和计算方法12.排列和组合的概念和计算方法以上是初中数学的主要知识点总结，包括了集合与函数、代数与方程、平面几何与空间几何、数据与统计等方面的知识。
初中数学知识点全部归纳总结
初中数学知识点全部归纳总结一、数与代数1. 有理数- 整数：正整数、零、负整数- 有理数的概念：整数和分数统称为有理数- 有理数的加法、减法、乘法、除法运算规则- 有理数的大小比较2. 整式与分式- 单项式：定义、同类项、合并同类项- 多项式：定义、加减运算、乘法运算- 分式：定义、值、加减运算、乘除运算、通分、约分3. 代数方程- 一元一次方程：解法、解的性质- 二元一次方程组：代入法、消元法- 一元二次方程：定义、解法（开平方法、配方法、公式法、因式分解法）4. 不等式- 不等式的概念：定义、基本性质- 一元一次不等式：解法、解集表示- 一元一次不等式组：解法、解集的确定5. 函数- 函数的概念：定义、函数图像- 线性函数：解析式、图像、性质- 二次函数：解析式、图像、顶点、对称轴、最值二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角：分类、性质、角的计算- 三角形：分类、性质、内角和定理、海伦公式- 四边形：分类、性质、面积计算- 圆：基本概念、性质、圆周角定理、垂径定理、弧长计算2. 空间图形- 立体图形的基本概念- 柱、锥、台、球的体积和表面积计算- 棱柱、棱锥的体积计算3. 几何变换- 平移：定义、性质、坐标变化- 旋转：定义、性质、坐标变化- 轴对称：定义、性质、坐标变化4. 相似与全等- 全等三角形的判定条件- 相似三角形的判定条件- 相似比的概念及计算- 三角形的相似性质5. 解析几何- 坐标系：直角坐标系、坐标点的性质- 点的坐标表示、距离公式- 直线方程：点斜式、斜截式、两点式、一般式- 圆的方程：标准式、一般式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理、描述- 频数、频率、频数分布表- 平均数、中位数、众数的计算- 方差、标准差的计算2. 概率- 随机事件的概念- 事件的概率定义及计算- 等可能事件的概率- 条件概率、独立事件的概率四、数列1. 等差数列- 等差数列的定义- 通项公式、求和公式- 等差数列的性质2. 等比数列- 等比数列的定义- 通项公式、求和公式- 等比数列的性质以上是初中数学的主要知识点归纳总结。
初中数学知识点全总结(完美打印版)
七年级数学上第一章有理数1.有理数2．数轴3．相反数4.绝对值5.有理数比大小6.互为倒数7. 有理数加法法则8．有理数加法的运算律9．有理数减法法则10 有理数乘法法则11 有理数乘法的运算律：12．有理数除法法则13．有理数乘方的法则：14．乘方的定义15．科学记数法16.近似数的精确位17.有效数字18.混合运算法则第二章整式的加减1．单项式2．单项式的系数与次数3．多项式4．多项式的项数与次数第三章一元一次方程1．一元一次方程2．一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.3．一元一次方程解法的一般步骤4．列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法:…………多用于“和，差，倍，分问题”（2）画图分析法: …………多用于“行程问题”4．列方程解应用题的常用公式：（1）行程问题：距离=速度·时间；（2）工程问题：工作量=工效·工时；（3）比率问题：部分=全体·比率；（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价-成本，；（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C 正方形=4a，S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥=πR2h.七年级数学下第五章相交线与平行线1.邻补角2.对顶角3.垂线4.平行线5.同位角、内错角、同旁内角：6.命题7.平移8.对应点9.定理与性质10垂线的性质：11.平行公理12.平行线的性质：13.平行线的判定：第六章平面直角坐标系1.有序数对2.平面直角坐标系3.横轴、纵轴、原点4.坐标5.象限第七章三角形1.三角形2.三边关系3.高4.中线5.角平分线6.三角形的稳定性6.多边形7.多边形的内角8.多边形的外角9.多边形的对角线10.正多边形11.平面镶嵌12.公式与性质三角形的内角和：三角形的内角和为180°三角形外角的性质，多边形内角和公式，多边形的外角和多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
初中数学知识点总结最全版
初中数学知识点总结最全版一、数与代数1. 有理数- 整数和分数的概念- 正数、负数、零- 有理数的加法、减法、乘法、除法- 有理数的比较大小- 绝对值的概念和性质2. 整数的性质- 素数和合数- 奇数和偶数- 整数的因数和倍数- 最大公约数和最小公倍数3. 代数表达式- 单项式和多项式- 同类项和合并同类项- 代数式的加减运算4. 一元一次方程- 方程的建立和解法- 方程的解的定义- 解一元一次方程的应用题5. 二元一次方程组- 代入法和消元法- 方程组的解的概念- 解二元一次方程组的应用题6. 不等式- 不等式的基本性质- 解一元一次不等式- 解一元一次不等式组7. 函数- 函数的概念- 函数的表示方法：表格、图像、解析式- 线性函数和二次函数的图像及性质- 函数的应用题二、几何1. 平面图形- 点、线、面的基本性质- 角的概念：邻角、对角、同位角- 三角形的分类和性质- 四边形的分类和性质- 圆的性质和圆周角2. 几何图形的计算- 面积的计算：长方形、正方形、三角形、梯形、圆 - 周长的计算：三角形、四边形、圆- 体积的计算：长方体、正方体、圆柱、圆锥3. 几何变换- 平移、旋转、对称（轴对称和中心对称）- 几何变换的性质和应用4. 解析几何- 坐标系的基本概念- 点的坐标和几何图形的坐标表示- 直线和曲线的解析表达式三、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制：条形图、折线图、饼图 - 算术平均数、中位数和众数2. 概率- 概率的基本概念- 等可能事件的概率- 概率的加法和乘法法则- 简单事件和复合事件的概率计算四、综合应用题1. 数列- 等差数列的概念和性质- 等比数列的概念和性质- 数列的求和2. 应用题- 利用初中数学知识解决实际问题- 列方程解应用题- 统计与概率在实际问题中的应用3. 综合题- 结合数与代数、几何、统计与概率的知识点 - 解决综合性问题的能力培养以上总结了初中数学的主要知识点，学生在学习过程中应注重理解和应用，通过大量的练习来巩固所学知识，提高解题能力和数学思维。
初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点总结归纳（完整版）一、数的概念与运算1.自然数：正整数，包括0和正数。
2.整数：正整数、负整数和0的集合。
3.分数：约分、通分、四则运算、化为整数、化为带分数。
4.小数：百分制数、百分数与小数的相互转换、小数的运算、小数的应用、有限小数和无限小数。
5.整式与分式：字母的代数运算，整式的加减乘除，约分、倒数、整式的应用。
6.乘方与开方：幂的概念与运算，方根的概念与运算。
7.实数：有理数与无理数的关系，实数集的完备性，视数的大小比较。
二、代数1.代数式与多项式：常数、变量、系数、次数、多项式的加减乘除。
2.等式与不等式：等式的性质，方程与解，不等式的性质与解集。
3.图示法与坐标方程：带有几何意义的代数式，平面直角坐标系，点、线、曲线、正比例关系及代数图象。
4.一次函数与方程：函数的概念，函数的图象，函数的增减性、奇偶性，线性函数与一次方程，一次不等式。
5.二次根式：二次根式的概念和性质，二次根式的加减乘除、化简，含有二次根式的一元二次方程。
三、几何1.平面图形：三角形、四边形、多边形、圆，它们的性质与判定，运用平面几何知识解决问题。
2.空间图形：正方体、长方体、棱柱、棱锥、球、圆柱、圆锥、解析几何的基本概念。
3.相似与全等：相似的概念与性质，全等的概念与性质，相似三角形的判定与性质，相似三角形的应用。
4.角与三角形：角的概念与性质，角的度量、角的平分线、角的比较大小，三角形的概念与性质，三角形的判定与性质。
5.圆与圆的运动：圆的性质与计算，正多边形与圆的内接外接，圆的切线与切圆，圆与直线的位置关系。
四、函数与方程1.线性方程组：二元一次方程组，三元一次方程组，多元一次方程组。
2.二次函数与方程：二次函数的概念、图象，二次方程的解法，解的判别式，根的性质。
3.不等式：一元一次不等式，一元二次不等式，含有绝对值的不等式。
4.平面向量：向量与点、向量的运算，向量的模、单位向量，向量的线性运算。
初中数学知识点总结全
初中数学知识点总结全一、整数与有理数1.自然数、整数的定义2.整数的加、减、乘、除运算规则3.整数的绝对值4.有理数的概念与性质5.有理数的加、减、乘、除运算规则6.有理数的大小比较7.有理数的化简与约分二、代数1.代数运算符号的含义2.集合论基本概念3.代数式的定义与性质4.代数式的等同与分配律5.立方公式与平方差公式6.一元一次方程与一元一次不等式的解法7.一元一次方程与不等式的应用8.二元一次方程与一元一次方程组的解法9.二元一次方程与一元一次方程组的应用10.平方根与完全平方公式11.有理数幂次三、函数与图象1.函数的定义与表示2.函数的性质（单调性、奇偶性、周期性）3.函数的运算（加、减、乘、除、复合）4.函数的图象与图像平移5.函数的图象与图像对称6.线性函数与一次函数的关系7.二次函数与一元二次方程的关系8.指数函数与指数运算法则9.对数与常用对数、自然对数10.幂函数与指数函数的图象与性质11.根式函数与分式函数四、数与式的简化与计算1.除法运算法则2.括号的去除与运算3.分数的加减乘除运算4.乘方与开方的运算法则5.分数幂与根的运算法则五、几何1.点、线、面等基本概念2.平行线与垂直线的判定与性质3.角度的概念与角的判定4.角的分类与运算5.三角形的分类与性质6.四边形的分类与性质7.圆与圆的判定与性质8.二维图形的对称与相似9.三维图形的平面展开10.空间点、直线、平面的相互位置关系11.平移、旋转、镜像与剪切六、统计与概率1.统计调查与数据处理2.数据的收集、整理与呈现3.数据的分析与解释4.概率的基本概念与计算5.事件与样本空间6.随机事件的概率与性质7.几何概率与统计概率的比较以上仅为初中数学的主要知识点，每个知识点都有更详细的内容与应用。
数学作为一门理论性强的学科，需要有充分的理解与练习才能掌握。
通过不断的学习与实践来加深对这些知识点的理解，将有助于提升数学能力。
初中数学知识点全面总结(完整版)
初中数学知识点全面总结(完整版)初中数学知识点全面总结（完整版）1. 数字与代数- 自然数：1，2，3，...- 整数：包括自然数及其负数和0- 有理数：可以表示为两个整数的比值的数- 实数：包括有理数和无理数- 代数运算：加法、减法、乘法、除法- 代数式：可以含有数、字母和运算符号的式子2. 几何与图形- 点、线、面：几何学的基本概念- 直线和线段：由无数个点连成的图形- 角度：由两条射线共享一个端点而形成的图形- 三角形：有三条边和三个角的图形- 四边形：有四条边和四个角的图形- 圆和圆周：由一条曲线上的所有点组成的图形3. 数据和统计- 数据收集：通过调查、观察或实验来获得数据- 数据处理：整理、分类和统计数据的过程- 平均数：一组数值的中间值- 概率：事件发生的可能性4. 函数与方程- 函数：将一个或多个输入值关联到一个输出值的规则- 线性函数：图像为一条直线的函数- 一次方程：含有未知数的等式，且未知数的最高次数为1 - 二次函数：含有未知数的等式，且未知数的最高次数为2 - 不等式：包含不等关系的方程式5. 测量与几何变换- 长度、面积和体积的测量- 几何变换：平移、旋转、翻转和对称6. 概率与统计- 抽样调查：通过从整体中选取一部分作为样本来进行调查- 频率分布表：将数据按一定规则整理并统计出现频率- 相对频率：某一事件发生的频率与总次数之比- 抽样误差：由于样本选择不足而引起的统计结果误差以上是初中数学的主要知识点总结，希望对你有帮助！（注意：每个知识点只是简短介绍，具体内容还需进一步研究和理解。
）。
初中数学知识点总结完整版
初中数学知识点总结完整版一、数与代数1、有理数有理数包括整数和分数。
整数又包括正整数、零和负整数；分数包括正分数和负分数。
有理数的运算包括加、减、乘、除、乘方。
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加得 0。
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与 0 相乘都得 0。
除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0。
乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
2、实数实数包括有理数和无理数。
无理数是无限不循环小数，常见的无理数有π、＼（＼sqrt{2}＼）等。
实数的运算性质和有理数的运算性质相同。
平方根：如果一个数的平方等于 a，那么这个数叫做 a 的平方根。
正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根。
算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根。
立方根：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根。
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0 的立方根是 0。
3、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
代数式的求值：把代数式中的字母用给定的值代入计算，求出代数式的值。
4、整式单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
多项式：几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。
多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式的加减：整式加减的实质是合并同类项。
同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
初中数学所有知识点归纳
初中数学所有知识点归纳一、数与式的计算1.自然数、整数、有理数的概念及其运算；2.分数、小数的概念及其运算；3.乘方的概念及其性质；4.根号的概念及其运算；5.比例与比例的性质。
二、代数式与简单方程1.代数式的概念、表示方法及其运算；2.同类项的概念及其运算；3.一元一次方程的概念及其解法；4.平方差公式。
三、平面图形的认识1.平面图形的概念、分类及其性质；2.直角三角形及其性质；3.全等图形的概念及其判定条件；4.相似图形的概念及其判定条件；5.对称与轴对称图形。
四、空间几何体1.空间图形的概念、分类及其性质；2.棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、球体的性质与计算；3.截矩体、正多面体。
五、数据和概率1.统计与统计图表的制作；2.频数、频率和众数的概念；3.概率的概念和计算。
六、函数初步1.函数的概念及其表示方法；2.函数的特征值与图象。
七、平面向量1.向量的概念及其运算；2.向量的共线、共面、平行、垂直的判定；3.向量的夹角及其性质。
八、三角函数1.角度的概念及其计算；2.三角函数的概念、计算及其性质；3.特殊角的计算；4.三角函数的图象。
九、立体几何初步1.点、线、面的概念及其关系；2.立体角的概念及其计算；3.多面体及其性质。
总结：初中数学知识点在数与式的计算、代数式与简单方程、平面图形的认识、空间几何体、数据和概率、函数初步、平面向量、三角函数和立体几何等方面进行了全面而系统的学习。
学生通过掌握这些知识点，能够更好地理解数学的基本概念和运算规则，提高数学解题能力和逻辑思维能力。
同时，初中数学知识点的学习也为学生打下了进一步学习高中数学的基础，为将来的学习和发展奠定了坚实的基础。
初中数学知识点总结归纳(6篇)
初中数学知识点总结归纳一、构建完整的知识框架2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。
由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。
只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。
二、初中数学知识重难点分析1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）特别是二次函数经常出现在各阶段的考试中，也是考试中的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。
而且一道解答题一般会在试卷最后两题出现，二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。
如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对考试的分数会造成很大的影响。
2.应用题，在各阶段考试中占有较大的比重，包括方程（组）应用、一元一次不等式（组）应用、函数应用、解三角形应用、概率与统计应用几种题型。
一般会出现2~3道解答题（30分左右）及2~3道选择、填空题（10分~15分），占考试总分的30%左右。
现在数学考试对数学实际应用的考查会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。
方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。
3.整式、分式、二次根式的化简运算。
整式的运算、因式分解、二次根式、科学记数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解、因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。
在考试中一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。
初中数学知识点总结(完整版)
初中数学知识点总结 一、基本知识 一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。
有理数的运算：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数与0相加不变。
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘得0。
乘积为1的两个有理数互为倒数。
0不能作除数。
先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。
立方根：正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。
实数：实数分有理数和无理数。
每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式 代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。
在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式 整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A(M+N) (AM)N=AMN (A/B)N=AN/BN 整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
初中数学知识点大全总结整理
初中数学知识点大全总结整理一、有理数1.有理数的概念与性质2.有理数的比较与排序3.有理数的运算（加减乘除）4.有理数的乘方与乘方根5.有理数的四则混合运算二、整数1.整数的概念与性质2.整数的比较与排序3.整数的加减法运算4.整数的乘法运算5.整数的除法运算6.整数的乘方与乘方根三、分数1.分数的概念与性质2.分数的化简与比较3.分数的加减法运算4.分数的乘法运算5.分数的除法运算6.分数的乘方与乘方根四、小数1.小数的概念与性质2.小数与分数的相互转换3.小数的加减法运算4.小数的乘法运算5.小数的除法运算6.小数的乘方与乘方根五、代数基础1.代数式的概念与性质2.代数式的加减法运算3.代数式的乘法运算4.代数式的整除运算5.代数式的分离与合并6.代数式的系数与次数六、一元一次方程1.一元一次方程的概念与性质2.一元一次方程的等价变形3.一元一次方程的解与解集4.解一元一次方程的应用问题七、一元一次不等式1.一元一次不等式的概念与性质2.一元一次不等式的解与解集3.一元一次不等式的解集的表示4.解一元一次不等式的应用问题八、平面图形1.平面图形的分类与性质2.三角形的性质与分类3.四边形的性质与分类4.特殊的四边形（平行四边形、矩形、正方形等）5.多边形的性质与分类6.圆的性质与判定九、图形的计算1.从图形中抽象出代数式2.根据已知条件解图形问题3.利用图形计算长度、面积、周长4.解决含图形的复合问题十、几何变换1.平移的概念与性质2.平移的性质与判定3.旋转的概念与性质4.旋转的性质与判定5.对称的概念与性质6.对称的性质与判定十一、统计与概率1.统计调查与统计数据的整理与表示2.抽样调查与统计数据的分析3.概率的基本概念与性质4.事件的相互排斥与相互独立5.概率计算与应用。
初中数学知识点总结精选
初中数学知识点总结精选数学已成为许多国家及地区的（教育）范畴中的一部分。
它应用于不同领域中，包括科学、工程、医学、经济学和金融学等。
今天在这给大家整理了一些初中数学知识点（总结），我们一起来看看吧！初中数学知识点总结第一章有理数一、知识框架二.知识概念1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;(2)有理数的分类: ①②2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2) 绝对值可表示为：或;绝对值的问题常常分类讨论;5.有理数比大小：(1)正数的绝对值越大，这个数越大;(2)正数永远比0大，负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a ≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1? a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)一个数与0相加，仍得这个数.8.有理数加法的运算律：(1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c).9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b).10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;(2)任何数同零相乘都得零;(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.11 有理数乘法的运算律：(1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac .12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数;注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或(a-b)n=(b-a)n .14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
初中数学知识点总结归纳(完整版)
初中数学知识点总结归纳（完整版）1. 数与式整数与有理数•整数与负数的概念•整数与有理数的关系•整数的加减乘除•有理数的加减乘除•有理数的绝对值与相反数分数与小数•分数的概念与性质•分数的化简与约分•分数的加减乘除•分数的比较大小•小数的概念与性质•小数与分数的相互转化•小数的加减乘除百分数与比例•百分数的概念与表示方法•百分数的转化与运算•比例的概念与性质•比例的表示与比例的简化•比例的四则运算•比例的应用：比例尺、利润、利率等平方根与立方根•平方根的概念与性质•平方根的计算与应用•立方根的概念与计算代数式与方程式•代数式的概念与性质•代数式的加减乘除与化简•方程式的概念与性质•方程式的解与解的唯一性•一元一次方程与解法•一元一次方程的应用2. 几何直线与角•直线与线段的概念与性质•直线与角的关系•角的分类与度量•角的加减运算•角的余角与补角•垂直角与同位角三角形•三角形的分类与性质•直角三角形的性质•等腰三角形的性质•等边三角形的性质•三角形的角平分线与垂直平分线•三角形的面积与周长的计算平行线与比例•平行线的性质与判定•平行线的应用：平行线的等与不等关系•比例线段与比例的概念•线段的延长、分割及等分•相似三角形与相似比例圆•圆的概念与性质•圆周角与弧长的关系•相切线与切线的性质•弦长与弧度制长方体与正方体•长方体与正方体的概念与性质•长方体与正方体的表面积与体积的计算•长方体与正方体的应用3. 数据分析与统计统计图表•统计图表的分类与绘制•条形图的绘制与应用•折线图的绘制与应用•饼图的绘制与应用•散点图的绘制与应用平均数与中位数•平均数的概念与计算•中位数的概念与计算•平均数与中位数的应用概率与事件•概率的概念与计算•事件的概念与运算•概率与事件的应用抽样调查•抽样调查的目的与方法•抽样调查的误差与样本容量•调查报告的撰写与分析4. 代数与函数一元一次方程•一元一次方程的解法•一元一次方程的应用二元一次方程组•二元一次方程组的解法•二元一次方程组的应用函数与图像•函数的概念与性质•函数的表示与计算•函数的图像与性质•平移、伸缩与翻折变换•函数的最大值与最小值幂与指数函数•幂函数与指数函数的概念与性质•幂函数与指数函数的应用图形与变化•图形的对称与性质•图形的平移、伸缩与翻折•图形的旋转与变化规律结语初中数学知识点的总结归纳，涵盖了数与式、几何、数据分析与统计以及代数与函数方面的内容。
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)
(完整版)初中数学知识点归纳总结(精华版)【完整版】初中数学知识点归纳总结（精华版）一、数的性质与运算1. 自然数与整数自然数是大于等于0的整数，而整数包括正整数、负整数和0。
2. 有理数有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数和分数。
3. 实数实数包括有理数和无理数，可以用数轴表示。
4. 数的分类与运算规律数可以分为正数、负数和零，对于加法、减法、乘法和除法，都有相应的运算法则和运算规律。
二、代数表达式与简单方程1. 代数表达式代数表达式是用数、字母和运算符号表示的数学式子。
2. 同类项与合并同类项同类项具有相同的字母部分和相同的指数，可以合并同类项简化代数表达式。
3. 方程与解方程方程是含有未知数的等式，解方程就是求出使等式成立的未知数的值。
三、平面图形与坐标系1. 点、直线、线段与射线点是没有长度、宽度和高度的，直线是由无穷多个点连在一起的路径，线段是在两个点之间的部分，射线是一个起点固定的直线段。
2. 角与三角形角是由两条射线共享一个公共起点形成的，三角形是由三条线段相交形成的，有等边三角形、等腰三角形和直角三角形等。
3. 坐标系与坐标坐标系由横纵两条相互垂直的线段组成，坐标是表示一个点在坐标系中位置的数对。
四、比例与相似1. 比例和比例的性质比例是两个等式之间的比较关系，其中有比的前项和比的后项，比例具有相等的比值。
2. 类比与相似类比是指两个或多个比例关系相同的比，相似是指形状相似，但尺寸不同的图形。
3. 相似三角形与比例定理相似三角形的对应角相等，对应边成比例，有相似三角形的比例定理可以解决各种相关问题。
五、数与代数1. 分式与整式分式是由分子和分母构成的，整式则不包含分式。
2. 一元二次方程与解方程一元二次方程是最高次项的次数为2的一元方程，可以使用求根公式求解。
六、函数与图象1. 函数的概念与函数的图象函数是一个将定义域中的每个元素映射到值域中唯一元素的关系，函数的图象可以表示函数各点的对应关系。
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初中数学知识点总结第一篇数与代数第一节数与式一、实数1. 实数的分类：整数(包括:正整数、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是有理数.如:－3,,0.231,0.737373…,,等；无限不环循小数叫做无理数.如:π,,0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数.2. 数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。
实数和数轴上的点一一对应。
3. 绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣。
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
如:丨－_丨=；丨3.14－π丨=π－3.14.4. 相反数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。
a的相反数是-a，0的相反数是0。
5. 有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.6. 科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法. 如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.7. 大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。
8. 数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。
9. 平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．11．算术平方根：一个正数a的正的平方根叫做数a的算术平方根，0的算术平方根是0．12．立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．14．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉－8，而求为64的算术平方根；（2）的平方根是士，误认为平方根为士 2，应知道=2．15. 二次根式：定义:式子(a≥0)叫做二次根式.16．二次根式的化简（3）=a(a≥0)；（4）=|a|17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．（2）被开方数中不含分母. （3）分母中不含根号.18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式．19. 二次根式的乘、除法公式20．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并同类二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）二次根式的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式或整式．21．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．22．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．23．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．24．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．25．有理数的混合运算法则：先算乘方开方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．二.代数式：（1）用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
（2）同类项：是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
合并同类项的法则：系数相加作系数，字母和字母的指数不变。
三.整式1.幂的运算性质：1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m、n为正整数）；2. 同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m、n为正整数，m>n）；3.幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（am）n=amn（m、n为正整数）；4.积的乘方法则：积的乘方，等于积中每个因式分别乘方，即（n为正整数）；5.零指数：（a≠0）；6.负整数指数： a= （a≠0，n为正整数）；2.整式的乘除法:①几个单项式相乘除,系数与系数相乘除,同底数的幂结合起来相乘除.②单项式乘以多项式,用单项式乘以多项式的每一个项.③多项式乘以多项式,用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项.④多项式除以单项式,将多项式的每一项分别除以这个单项式.⑤平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即⑥完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即3．分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．4．分解因式的方法：⑴提公因式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．⑵运用公式法：公式；5．分解因式的步骤：分解因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法分解．6．分解因式时常见的思维误区：⑴ 提公因式时，其公因式应找字母指数最低的，而不是以首项为准．⑵ 提取公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项“ 1”易漏掉．⑶ 分解不彻底，如保留中括号形式，还能继续分解等四.分式1．分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式．注：（1）若B≠0，则有意义；（2）若B=0，则无意义；（2）若A=0且B≠0，则=02．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．3．约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．5．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．6．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．7．通分注意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉．8．分式的混合运算顺序，先算乘方开方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．9．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，第二节方程与不等式一、一元一次方程1．方程：含有未知数的等式叫方程．2．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的指数是1（次）系数不为0，这样的方程叫一元一次方程．一般形式：ax＋b=0（a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为一。
二、二元一次方程（组）1．二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程组：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组．3．二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．4．二元一次方程组的解法．（1）代人消元法：解方程组的基本思路是“消元”一把“二元”变为“一元”，主要步骤是，将其中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代人消元法，简称代人法．（2）加减消元法：通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．三、分式方程1．分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2.解分式方程的步骤:①去分母,化为整式方程;②解整式方程;③验根;④下结论.3．分式方程的增根问题：⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根（增根）；⑵ 验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．四、一元二次方程1．一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，且系数不为0，这样的方程叫一元二次方程．一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0）2．一元二次方程的解法：（1）开平方法：方程左边是关于未知数的完全平方式，右边是非负数.（2）配方法：配方法是一种以配方为手段，以开平方为基础的一种解一元二次方程的方法．用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0）的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；②移项，即使方程的左边为二次项和一次项，右边为常数项；③配方，即方程两边都加上一次项系数的绝对值一半的平方；④化原方程为(x+m）2=n的形式；⑤如果n≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果n＜0，则原方程无实数解．。