《直齿圆柱齿轮传动》PPT课件
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加工方法
常见的齿轮加工方法包括铣削、滚齿、磨齿等多种 技术。
检测技术
通过测量齿轮齿距、齿宽、齿顶间隙等参数来保证 齿轮传动的准确性。
2 缺点
齿轮制造和安装要求较高，噪音和振动较大。
直齿圆柱齿轮的设计与计算
1
齿轮参数计算
Hale Waihona Puke 根据传动比、输出转矩等参数计算齿轮的数学模型。
2
齿轮强度计算
通过考虑齿轮受力情况和材料强度等因素评估齿轮的可靠性。
3
齿轮副细节设计
确定齿轮齿数、模数等具体设计参数，并进行齿距、齿宽等细节设计。
直齿圆柱齿轮的加工与检测
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通过直观的图片引入齿轮传动的概念，了解齿轮传动的基本定义和原理。
什么是齿轮传动
齿轮传动是一种常用的动力传输机械装置，利用齿轮间的啮合可实现转速和 转矩的传递。
齿轮的分类
齿轮根据齿轮的外形和结构特点可分为直齿轮、斜齿轮、锯齿轮、蜗杆齿轮 等多种类型。
直齿圆柱齿轮的原理
直齿圆柱齿轮是指齿轮的齿面是直面，齿轮齿根是圆柱曲面的一种齿轮传动形式。
直齿圆柱齿轮的应用
汽车行业
齿轮传动在汽车传动系统中起着至关重要的作用。
工业机械
直齿圆柱齿轮被广泛应用于各种工业机械装置中。
航空航天
齿轮传动在航空航天领域中用于实现复杂的机械动力传输。
直齿圆柱齿轮的优缺点
1 优点
齿轮传动效率高，传递能量稳定，齿轮经久耐用。
第8章 直齿圆柱齿轮传动
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第三节 渐开线齿廓及特性
二、渐开线齿廓的定比传动原理
如图8—2，在传动过程中 由于两齿轮的基圆大小和转动中 ，在传动过程中.由于两齿轮的基圆大小和转动中 心的位置不变.两轮的内公切线的方向和位置也不变 两轮的内公切线的方向和位置也不变。 心的位置不变 两轮的内公切线的方向和位置也不变。所以不 论两齿廓在任何位置接触.其接触点的公法线都必将与连心线 论两齿廓在任何位置接触 其接触点的公法线都必将与连心线 O1O2交于固定点 。由于 点的位置不变 所以 1P与O2P的 交于固定点P。由于P点的位置不变 所以O 与 点的位置不变.所以 的 长度也不变。根据啮合基本定律.其传动比为常数 所以.渐 其传动比为常数， 长度也不变。根据啮合基本定律 其传动比为常数，所以 渐 开线齿廓能保证定传动比传动。 开线齿廓能保证定传动比传动。
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第一节 齿轮传动概述
3.按照齿廓曲线的形状分类 按照齿廓曲线的形状分类 按照齿轮轮齿的齿廓曲线形状.可分为渐开线齿轮传动 可分为渐开线齿轮传动、 按照齿轮轮齿的齿廓曲线形状 可分为渐开线齿轮传动、圆弧 齿轮传动和摆线齿轮传动等。 齿轮传动和摆线齿轮传动等。其中渐开线齿轮能保证瞬时传 动比恒定不变.制造 安装方便.应用最广泛 制造、 应用最广泛。 动比恒定不变 制造、安装方便 应用最广泛。本章仅讨论渐 开线齿轮传动。 开线齿轮传动。
第八章 直齿圆柱齿轮传动
第一节 齿轮传动概述 第二节 齿廓啮合的基本定律 第三节 渐开线齿廓及特性 第四节 渐开线标准直齿圆柱的主要参数与几何尺寸 第五节 渐开线标准齿轮的啮合 第六节 渐开线齿廓的加工方法与根切现象 第七节 齿轮传动的失效形式及设计准则 第八节 齿轮常用材料和齿轮传动精度 第九节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的受力分析及其计 算载荷 第十节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的强度计算 第十一节 齿轮转动的润滑
直齿圆柱齿轮传动PPT课件
公法线方向
Ft2
Fn
Fr2
二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算 （一）齿面接触疲劳强度计算
Hmax σ
1
L
2
Hmax
1
Fn L
112 122
E1
E2
赫兹理论
1 11
1 2
(u z 2 d 2 2 ) z1 d1 1
1
d
/ 1
2
sin
/
2
d
/ 2
2
sin /
1 2 u 1 d1 sin u
例2
已知：一对齿轮 [ F1]= 350MPa, [F2 ] = 300MPa,
F 1 = 320MPa, ① F 2 = ? ( Z1 = 23, Z2 = 71)
②这对齿轮的齿根弯曲强度是否够？
F1
2
2KT1 bmd1
YF1
2
F2
YF2 YF1
F1
强度条件： F1[ ] F1 F2[ ] F2
☆ ①齿根整体折断——直齿，b较小时 ②局部折断——斜齿，制造、安装误差 或偏载，b较大时
(3)防止措施 ：齿根弯曲应力小于许用值 ①减小应力集中 ②根部强化处理 ③增大支承刚度 ④增加轮齿芯部韧性 ⑤提高安装精度避免轮齿偏载
2、齿面点蚀
闭式、润滑良好
（1）部位：节线处靠近根部 （2）原因：
①一对齿啮合 ②相对滑动速度低、不易形成油膜 （3）防止措施：齿面疲劳强度计算 ①合理润滑 ②提高齿面硬度
二、分类 : 按工作条件分： 开 式： 敞开，润滑不良、易磨损； 半开式： 防护罩，润滑、密封不完善； 闭 式： 封闭箱体，润滑密封好。 三、基本参数
齿数Z；模数m；压力角α；分度圆d；系数
Ft2
Fn
Fr2
二、标准直齿圆柱齿轮传动强度计算 （一）齿面接触疲劳强度计算
Hmax σ
1
L
2
Hmax
1
Fn L
112 122
E1
E2
赫兹理论
1 11
1 2
(u z 2 d 2 2 ) z1 d1 1
1
d
/ 1
2
sin
/
2
d
/ 2
2
sin /
1 2 u 1 d1 sin u
例2
已知：一对齿轮 [ F1]= 350MPa, [F2 ] = 300MPa,
F 1 = 320MPa, ① F 2 = ? ( Z1 = 23, Z2 = 71)
②这对齿轮的齿根弯曲强度是否够？
F1
2
2KT1 bmd1
YF1
2
F2
YF2 YF1
F1
强度条件： F1[ ] F1 F2[ ] F2
☆ ①齿根整体折断——直齿，b较小时 ②局部折断——斜齿，制造、安装误差 或偏载，b较大时
(3)防止措施 ：齿根弯曲应力小于许用值 ①减小应力集中 ②根部强化处理 ③增大支承刚度 ④增加轮齿芯部韧性 ⑤提高安装精度避免轮齿偏载
2、齿面点蚀
闭式、润滑良好
（1）部位：节线处靠近根部 （2）原因：
①一对齿啮合 ②相对滑动速度低、不易形成油膜 （3）防止措施：齿面疲劳强度计算 ①合理润滑 ②提高齿面硬度
二、分类 : 按工作条件分： 开 式： 敞开，润滑不良、易磨损； 半开式： 防护罩，润滑、密封不完善； 闭 式： 封闭箱体，润滑密封好。 三、基本参数
齿数Z；模数m；压力角α；分度圆d；系数
齿轮传动PPT课件
（二）直齿圆柱齿轮的基本参数
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
决定齿轮尺寸和齿形的基本参数有5个： 齿轮的模数 m、 压力角、 齿数 z、 齿顶高系数ha* 顶隙系数c*。以上5个参数，除齿数 z 外均已标准化了。
1.模数m
分度圆上的周节 p 对 的比值称为模数，用m（mm）表示，即： m= p/ （3－37） 模数是齿轮几何尺寸计算的基础。显然，m越大，则 p越大，轮齿就越大，轮齿的抗弯曲能力也越高。 我国已规定了标准模数系列。
2．齿面磨损
齿面磨损主要是由于灰砂、硬屑粒等进入齿面间而引起的磨粒性磨损；其次是因齿面互相摩擦而产生的跑合性磨损。磨损后齿廓失去正确形状（图3－42），使运转中产生冲击和噪声。
齿面点蚀
轮齿工作时，其工作表面产生的接触压应力由零增加到一最大值，即齿面接触应力是按脉动循环变化的。在过高的接触应力的多次重复作用下，齿面表层就会产生细微的疲劳裂纹，裂纹的蔓延扩展使齿面的金属微粒剥落下来而形成凹坑，即疲劳点蚀，继续发展以致轮齿啮合情况恶化而报废。 实践表明，疲劳点蚀首先出现在齿根表面靠近节线处（图3－43）。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有关，齿面硬度越高，抗点蚀能力也越强。
（三）标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸关系
模数、压力角、齿顶高系数及顶隙系数均取标准值，分度圆上齿厚与齿槽宽相等的齿轮称为标准齿轮。因此，对于标准齿轮有： s＝e＝p/2=m/2 （3－39） 分度圆直径d、齿顶圆直径da 和齿根圆直径df的计算式为： d =zm (3－40) da =d+2ha=2ha*+z (3－41) df=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m (3－42)
第七节 齿轮轮齿的失效形式
齿轮最重要的部分为轮齿。它的失效形式主要有四种： 轮齿折断 齿面磨损 齿面点蚀 齿面胶合
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②这对齿轮的齿根弯曲强度是否够？
F1
2
2KT1 bmd1
YF 1
2
F2
YF 2 YF1
F1
强度条件： F1 [ ]F1 F 2 [ ]F 2
例3 [ F1]= 350MPa, [ F 2 ] = 300MPa,
1
F1 F2
= 320MPa =
300MPa
2
F1 = 360MPa F2 =
σ1im（F、H)---特定参数的试验齿轮， 应力的性质为脉动循环，失效概率 为1%时的齿轮材料的疲劳极限。
第四节 齿轮传动的计算载荷
考虑载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性
和轮齿齿廓曲线误差等情况下齿轮所承受的实
际载荷
T1c=KT1 T1 ---名义载荷 ；T1c ---计算载荷；K---载荷系数 K=K AK V k αKβ K A ----使用系数 表6-4； K V ----动载荷系数 图6-9； K α --- 齿间载荷分布系数 表6-6； K ----齿向载荷分布系数 表6-5
5） u=Z大/Z小≥1是综合参数，与是大或小齿轮无关 6）∴σH1=σH2 7） [σH] 与材料、热处理方式有关，
∴[σH1] 不一定等于 [σH2] ∴两齿轮的接触强度不一定相等。
8） σH是周期性变化的，从齿根到齿顶，但永 远是压应力。
9） d 1 ≥X；即mZ1 ≥X ；说明齿面接触强度只与 d的大小有关，与m无直接关系。∴模数m不能 由接触强度确定。（m由弯曲强度确定）
被动
主动
被动
2、齿根弯曲疲劳许用应力
[ F ]
F lim
SF lim
YST YN
FE
SF lim
YN
MPa
σF1im--齿根弯曲疲劳极限， σFE-考虑尺寸影响
（应力校正系数）的疲劳极限查图6-7。当应力
为对称循环时乘以0.7；当齿轮为双向运转时乘以0.8。
SFlim－安全系数，查表6-3； YN－寿命系数，查图6-8b。 YST－应力校正系数，一般为2。
4、齿面胶 合
高速、重载、润滑不良
（1）部位：齿面沿相对滑动方向，胶合 （2）原因：
①瞬时温度高，产生“咬焊”， 并沿相对滑动方向撕破
②冷胶合：低速、重载的重型齿轮传 （3）防止措施：
采用抗胶合油，加极压添加剂
5、塑性变 形
（塑性变形→轮齿失去正确形状→振动和噪音）
主
从
动
动
轮
轮
（1）产生原因 软齿面齿轮，重载，摩擦力作用。
Ft
cos
cos F
hF
W bsF 2 6
F
M W
hF
στ σC
σ F
FnsinαF
O
C
FncosαF
Fn
A
B
SF
A
B
A
B
并将分子分母同除以m后得：
F
M W
Ft bm
6 hF m
sF
2
m
c os F c os F
[ F ]
齿形系数YFa
计入载荷系数K；应力修正系数FFS得：
F
KFt bm
软齿面适合中载、中速、结构尺寸不受限制的 场合。
3）铸铁及球墨铸铁 适合低速、工作平稳、功率较小和尺寸与重量 无严格要求的场合。 4）非金属材料
四、齿轮材料的许用应力
1、齿面接触疲劳许用
应力
[ H ]
H lim
SH lim
ZN
MPa
σH1im－齿面接触疲劳极 限，查图 6-6 。
[ H ]
第四章
齿轮传动设计
张淑敏
第四章 齿轮传动设 计
第一节 概述
一 、齿轮传动的优缺点：
1、优点：速比精确、传动平稳、承载能力大、适用范围 广、 效率高98～99.5%、寿命长、结构紧凑。 功率：很小（几W）～很大（几万KW）；速度：很 小～很大 尺寸：很小～很大；适用场合：广
二、分类 : 按工作条件分： 开 式： 敞开，润滑不良、易磨损； 半开式： 防护罩，润滑、密封不完善； 闭 式： 封闭箱体，润滑密封好。
对于传递动力的齿轮m≮1.5 ～2 •3）齿数比U ：常用3～5；一般U≤7。
开式（半开式）传动： 磨损后轮齿折断，不会发生
齿面点蚀，仅按齿根弯曲疲劳 强度计算，适当增大模数。
第三节 齿轮常用材料及许用应力
一、齿轮对材料的要求： 在保证强度的前提下，使其能够得到给定
的精度和表面质量 1、足够的硬度（承载能力；抗点蚀能力、抗 胶合能力增加,但脆易折断。） 2、足够的强度和韧性（保证一定的寿命和抗 冲击性）。 3、良好的加工工艺性和热处理性 4、经济性 二、常用材料及热处理（表6-1 ）
YFa
YFS
[ F ]
MPa
令：YFaYFS =YF 得：校核式
F
KFt bm
YF
[ F ]
Mpa
校核式
YF图6-16
引进齿宽系数φd =b/d1 查表6-11 ； Ft=2T1/d1； d1=mz1 得：
m
3
2kT1
d Z12
YF
[ F ]
设计式
• 分析公式：
F
KFt bm
YF
[ F ]
H lim
SH lim
ZN
MPa
SHlim－最小安全系数，查表6-3。 ZN－寿命系数，查图6-8a。与齿轮的应力循环 次数N有关。N=60nJLh ，式中： n---齿轮的转 速；J---齿轮每转一周同侧齿廓啮合次数；Lh---齿轮的工作寿命（小时）。
分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？
主动
第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计
算
一、受力分析
（一）力的大小
Fn
2T1 db1
P
T1=9.55×106
（N.mm）
n
Ft=2T1/d1 Fr=Fttanα
F n=Ft / cosα
第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计 算 一、受力分析
（二）、力的方向
F t1 =-Ft2
主动轮的Ft1与转向相反，
三、基本参数
齿数Z；模数m；压力角α；分度圆d；系数
传动比i；齿宽b；中心距a；
齿数比u=Z大/Z小
四、基本要求
传动准确、平 要有合适的轮廓曲线—机械原
稳
理
足够的承载能力和适预当期的的制寿造命精：度—机制工艺
尺寸、材料、结构…有关-- 本门课程解决的问 题
第二节 齿轮传动的失效形式及计算准则
一、失效形式：
∴当Z1 ≠Z2 时， YF 1≠YF2 5）当Z1 ≠ Z2（标准齿轮）时 σF1 ≠σF2。
F 1
2
2KT1 bmd1
YF
1 2
2KT1 bm2Z1
YF
1 2
6）在无限寿命条件下，材料相同、热处理方式相同时[σF1 ]与[σF2] ？
∴两齿轮的齿根弯曲强度不一定相等
YF1 与 YF 2
[ F1] [ F 2 ]
大者强度低。
7）轮齿折断通常发生在硬齿面 齿轮
（HBs＞350）
∴齿根弯曲强度计算，适合硬齿面 齿
轮的设计，软齿面齿轮的校核。
例2
已知：一对齿轮 [ F1]= 350MPa, [ F 2 ] = 300MPa,
F1 = 320MPa, ① F 2 = ? ( Z1 = 23, Z2 = 71)
1 2
z1 d1 1
1
d1/ 2
sin
/
2
d
/ 2
2
sin /
1 2 u 1 d1 sin u
令
：
1
1
1 12
1
2 2
ZE
E1
E2
弹性影响系数
以Fnca取代Fn， Fnca=K Fn =KFt/cosα
H ZE
KFt u 1 2 bd1 u sin cos
（ZH--- 节点区域系数）
300MPa
3
F1 =300MPa F2 =
230MPa
F1 [ ] F1
F 2 [ F 2 ]
三、参数选择
• 1)齿数Z
Z1↑→ Z2 ↑→重合度↑→承载能力↑→平稳性↑
Z1↑（在d1一定时）→m↓ 摩擦↓
da ↓→毛坯尺寸↓→ 重量 ↓→相对滑动量↓→胶合↓
m↓ 毛坯尺寸↓→齿间距↓→切削量↓→ 刀具磨损↓ 刀具寿命↑
2） b=φ d d 1 （ b2= b 、 b1 = b2+5～10 。）但一对大 小齿轮啮合时其参加啮合的齿宽b相同。∴计算时无
论大小齿轮取值相同。
3） Z E 、Z H 是综合参数，与是大或小齿轮无关。
4） d 1 是小齿轮的直径；T1 --小齿轮上的转矩。 d 1 、T1是公式推倒过程中出现的。 ∴无论大小齿轮取 值相同。
10）又∵点蚀主要出现在HB<350的软齿面齿轮， ∴ 公式d 1 ≥……只适合于软齿面齿轮的设计、硬 齿面齿轮的校核
齿面接触强度：不仅要满足小轮的强 度，还要满足大轮的强度。
例1：
① [σH1]=400MPa
有一齿轮传动， [σH2]=400MPa
其齿面接触应 力： σH=400MPa 问：
③ [σH1]=500MPa [σH2]=400MPa
2、齿面点蚀
闭式、润滑良好
（1）部位：节线处靠近根部 （2）原因：
①一对齿啮合 ②相对滑动速度低、不易形成油膜 （3）防止措施：齿面疲劳强度计算 ①合理润滑 ②提高齿面硬度
3、齿面磨 损
主动
从动
（1）部位：轮齿工作面 （2）原因：
①齿面润滑不良 ②磨料落入工作面 （3）防止措施： ①尽量采用闭式 传动 ②改善润滑条件 ③提高齿面硬度和光洁度
F1
2
2KT1 bmd1
YF 1
2
F2
YF 2 YF1
F1
强度条件： F1 [ ]F1 F 2 [ ]F 2
例3 [ F1]= 350MPa, [ F 2 ] = 300MPa,
1
F1 F2
= 320MPa =
300MPa
2
F1 = 360MPa F2 =
σ1im（F、H)---特定参数的试验齿轮， 应力的性质为脉动循环，失效概率 为1%时的齿轮材料的疲劳极限。
第四节 齿轮传动的计算载荷
考虑载荷波动，载荷沿齿宽方向的不均匀性
和轮齿齿廓曲线误差等情况下齿轮所承受的实
际载荷
T1c=KT1 T1 ---名义载荷 ；T1c ---计算载荷；K---载荷系数 K=K AK V k αKβ K A ----使用系数 表6-4； K V ----动载荷系数 图6-9； K α --- 齿间载荷分布系数 表6-6； K ----齿向载荷分布系数 表6-5
5） u=Z大/Z小≥1是综合参数，与是大或小齿轮无关 6）∴σH1=σH2 7） [σH] 与材料、热处理方式有关，
∴[σH1] 不一定等于 [σH2] ∴两齿轮的接触强度不一定相等。
8） σH是周期性变化的，从齿根到齿顶，但永 远是压应力。
9） d 1 ≥X；即mZ1 ≥X ；说明齿面接触强度只与 d的大小有关，与m无直接关系。∴模数m不能 由接触强度确定。（m由弯曲强度确定）
被动
主动
被动
2、齿根弯曲疲劳许用应力
[ F ]
F lim
SF lim
YST YN
FE
SF lim
YN
MPa
σF1im--齿根弯曲疲劳极限， σFE-考虑尺寸影响
（应力校正系数）的疲劳极限查图6-7。当应力
为对称循环时乘以0.7；当齿轮为双向运转时乘以0.8。
SFlim－安全系数，查表6-3； YN－寿命系数，查图6-8b。 YST－应力校正系数，一般为2。
4、齿面胶 合
高速、重载、润滑不良
（1）部位：齿面沿相对滑动方向，胶合 （2）原因：
①瞬时温度高，产生“咬焊”， 并沿相对滑动方向撕破
②冷胶合：低速、重载的重型齿轮传 （3）防止措施：
采用抗胶合油，加极压添加剂
5、塑性变 形
（塑性变形→轮齿失去正确形状→振动和噪音）
主
从
动
动
轮
轮
（1）产生原因 软齿面齿轮，重载，摩擦力作用。
Ft
cos
cos F
hF
W bsF 2 6
F
M W
hF
στ σC
σ F
FnsinαF
O
C
FncosαF
Fn
A
B
SF
A
B
A
B
并将分子分母同除以m后得：
F
M W
Ft bm
6 hF m
sF
2
m
c os F c os F
[ F ]
齿形系数YFa
计入载荷系数K；应力修正系数FFS得：
F
KFt bm
软齿面适合中载、中速、结构尺寸不受限制的 场合。
3）铸铁及球墨铸铁 适合低速、工作平稳、功率较小和尺寸与重量 无严格要求的场合。 4）非金属材料
四、齿轮材料的许用应力
1、齿面接触疲劳许用
应力
[ H ]
H lim
SH lim
ZN
MPa
σH1im－齿面接触疲劳极 限，查图 6-6 。
[ H ]
第四章
齿轮传动设计
张淑敏
第四章 齿轮传动设 计
第一节 概述
一 、齿轮传动的优缺点：
1、优点：速比精确、传动平稳、承载能力大、适用范围 广、 效率高98～99.5%、寿命长、结构紧凑。 功率：很小（几W）～很大（几万KW）；速度：很 小～很大 尺寸：很小～很大；适用场合：广
二、分类 : 按工作条件分： 开 式： 敞开，润滑不良、易磨损； 半开式： 防护罩，润滑、密封不完善； 闭 式： 封闭箱体，润滑密封好。
对于传递动力的齿轮m≮1.5 ～2 •3）齿数比U ：常用3～5；一般U≤7。
开式（半开式）传动： 磨损后轮齿折断，不会发生
齿面点蚀，仅按齿根弯曲疲劳 强度计算，适当增大模数。
第三节 齿轮常用材料及许用应力
一、齿轮对材料的要求： 在保证强度的前提下，使其能够得到给定
的精度和表面质量 1、足够的硬度（承载能力；抗点蚀能力、抗 胶合能力增加,但脆易折断。） 2、足够的强度和韧性（保证一定的寿命和抗 冲击性）。 3、良好的加工工艺性和热处理性 4、经济性 二、常用材料及热处理（表6-1 ）
YFa
YFS
[ F ]
MPa
令：YFaYFS =YF 得：校核式
F
KFt bm
YF
[ F ]
Mpa
校核式
YF图6-16
引进齿宽系数φd =b/d1 查表6-11 ； Ft=2T1/d1； d1=mz1 得：
m
3
2kT1
d Z12
YF
[ F ]
设计式
• 分析公式：
F
KFt bm
YF
[ F ]
H lim
SH lim
ZN
MPa
SHlim－最小安全系数，查表6-3。 ZN－寿命系数，查图6-8a。与齿轮的应力循环 次数N有关。N=60nJLh ，式中： n---齿轮的转 速；J---齿轮每转一周同侧齿廓啮合次数；Lh---齿轮的工作寿命（小时）。
分析中间齿轮接触应力和弯曲应力的特点？
主动
第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计
算
一、受力分析
（一）力的大小
Fn
2T1 db1
P
T1=9.55×106
（N.mm）
n
Ft=2T1/d1 Fr=Fttanα
F n=Ft / cosα
第五节 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计 算 一、受力分析
（二）、力的方向
F t1 =-Ft2
主动轮的Ft1与转向相反，
三、基本参数
齿数Z；模数m；压力角α；分度圆d；系数
传动比i；齿宽b；中心距a；
齿数比u=Z大/Z小
四、基本要求
传动准确、平 要有合适的轮廓曲线—机械原
稳
理
足够的承载能力和适预当期的的制寿造命精：度—机制工艺
尺寸、材料、结构…有关-- 本门课程解决的问 题
第二节 齿轮传动的失效形式及计算准则
一、失效形式：
∴当Z1 ≠Z2 时， YF 1≠YF2 5）当Z1 ≠ Z2（标准齿轮）时 σF1 ≠σF2。
F 1
2
2KT1 bmd1
YF
1 2
2KT1 bm2Z1
YF
1 2
6）在无限寿命条件下，材料相同、热处理方式相同时[σF1 ]与[σF2] ？
∴两齿轮的齿根弯曲强度不一定相等
YF1 与 YF 2
[ F1] [ F 2 ]
大者强度低。
7）轮齿折断通常发生在硬齿面 齿轮
（HBs＞350）
∴齿根弯曲强度计算，适合硬齿面 齿
轮的设计，软齿面齿轮的校核。
例2
已知：一对齿轮 [ F1]= 350MPa, [ F 2 ] = 300MPa,
F1 = 320MPa, ① F 2 = ? ( Z1 = 23, Z2 = 71)
1 2
z1 d1 1
1
d1/ 2
sin
/
2
d
/ 2
2
sin /
1 2 u 1 d1 sin u
令
：
1
1
1 12
1
2 2
ZE
E1
E2
弹性影响系数
以Fnca取代Fn， Fnca=K Fn =KFt/cosα
H ZE
KFt u 1 2 bd1 u sin cos
（ZH--- 节点区域系数）
300MPa
3
F1 =300MPa F2 =
230MPa
F1 [ ] F1
F 2 [ F 2 ]
三、参数选择
• 1)齿数Z
Z1↑→ Z2 ↑→重合度↑→承载能力↑→平稳性↑
Z1↑（在d1一定时）→m↓ 摩擦↓
da ↓→毛坯尺寸↓→ 重量 ↓→相对滑动量↓→胶合↓
m↓ 毛坯尺寸↓→齿间距↓→切削量↓→ 刀具磨损↓ 刀具寿命↑
2） b=φ d d 1 （ b2= b 、 b1 = b2+5～10 。）但一对大 小齿轮啮合时其参加啮合的齿宽b相同。∴计算时无
论大小齿轮取值相同。
3） Z E 、Z H 是综合参数，与是大或小齿轮无关。
4） d 1 是小齿轮的直径；T1 --小齿轮上的转矩。 d 1 、T1是公式推倒过程中出现的。 ∴无论大小齿轮取 值相同。
10）又∵点蚀主要出现在HB<350的软齿面齿轮， ∴ 公式d 1 ≥……只适合于软齿面齿轮的设计、硬 齿面齿轮的校核
齿面接触强度：不仅要满足小轮的强 度，还要满足大轮的强度。
例1：
① [σH1]=400MPa
有一齿轮传动， [σH2]=400MPa
其齿面接触应 力： σH=400MPa 问：
③ [σH1]=500MPa [σH2]=400MPa
2、齿面点蚀
闭式、润滑良好
（1）部位：节线处靠近根部 （2）原因：
①一对齿啮合 ②相对滑动速度低、不易形成油膜 （3）防止措施：齿面疲劳强度计算 ①合理润滑 ②提高齿面硬度
3、齿面磨 损
主动
从动
（1）部位：轮齿工作面 （2）原因：
①齿面润滑不良 ②磨料落入工作面 （3）防止措施： ①尽量采用闭式 传动 ②改善润滑条件 ③提高齿面硬度和光洁度