第5章资本预算方法

修正的IRR（解决再投资利率的问题）
5000 5000 5000
投资额： -110000
5000(1.14 ) 5000(1.14)(1.14)
50000 57000 64980
终值：171980
Values：一个数组或对包含数字的单元格 的引用。这些数值代表各期一系列的支出 （负值）及收（正值）。必须至少包含一 个正值和一个负值。
在低贴现率下，长期方案的NPV >短期方案的 NPV。
这是因为高贴现率对长期现金流量的不利影响要 比对短期现金流量的不利影响大得多。
因此，长期方案的NPV线的斜率大于短期方案的 NPV线的斜率。
3 两个互斥方案的项目寿命不一样。
导致NPV与IRR结果矛盾的深层原因
这两种方法对再投资率的假设各不相同。
一、净现值法（NPV, Net Present Value ）
１、净现值 NPV等于投资项目各年净现金流量按资本成 本折算成的现值之和。
项目寿命期
第t期净现金流量
现实中假设
２、净现值原则 独立投资项目 NPV >0, 投资方案可行; NPV=0,可行，保本； NPV<0,拒绝 排斥项目，NPV最大的项目 存在资本约束，则组合项目NPV最大为优
２、决策规则
独立项目：回收期少于标准年限（或最低），项目 可行，否则不可行。
替代项目：选择回收期最短的项目。
回收期法
项目的预期增量现金流量
年份
01
2
3
4
增量现金流量 -100 34.432 39.530 39.359 32.219
2.66
（二）贴现投资回收期法（动态回收期）
１、投资回收期 一个项目所产生的现金流量的折现值可以回收初始投 资额所需要的最短年限。 即用项目回收的速度来衡量投资方案。
七：预算约束下的资本预算
资本约束或预算约束（capital rationing） 单期资本约束问题
项目
A B C
现金流量（万）
C0
－1000
C1
＋3000
C2
＋500
10％下的NPV
2100
－500
＋500 ＋2000
1600
－500
＋500 ＋1500
1200
该公司至多只有1000万元的资金可用于项目投资 ，如何在A、B和C三个项目中做出选择？
金流量
16
IRR计算方法-1
公 投资后各 ①求出使NPV=0的年金现值系数;
式 年现金净
法
∣ 内
流量相等
②查PVIFA表，确定IRR的范围(下限i1, 上限i2) ； ③用内插法求出IRR：
插
法
投资后各 年现金净 流量不相 等
采用逐次测试逼近法(试算法）结合应用内插法：
①估算贴现率i1 ，使得NPV1 >O又接近于0; ②估算贴现率i2 ，使得NPV2 <O又接近于0; ③用内插法求出IRR
实践中会使用回收期法吗？
简单 便于评估管理人员的决策能力 筛选大量的小型投资项目
五、平均会计收益率法
问题： 使用会计的净收益而不是财务上的现金流量 没有考虑时间序列 未能提出一个合理的目标收益率
优点：简单
六、获利指数法（PI）
相对数指标，反映投资的效率。
独立项目
PI > 1， 则接受 PI < 1， 则拒绝
第5章资本预算方法
2020年7月24日星期五
资本预算的方法
贴现指标（动态指标） 净现值法（ＮＰＶ） 净现值率法 内部报酬率法（ＩＲＲ） 动态投源自文库回收期
非贴现指标（静态指标） 回收期法 盈利指数法 平均会计收益率法
理论与实践
案例
设有一企业准备采用一新技术来生产产 品，为此该企业需购置一新设备90万元，这台 新设备的运输与安装费用为10万元，预计使用 年限为4年。预计4年后其余值为16.5万元。这 些机器被安置在一废弃的仓库（这间仓库已无 其他任何经济价值）中。此外，也无需增加其 他营运资本（例如，存货、应收账款等）。
项目 投资额 NPV
PI
A
1000 2100
怎么办？ 比较净现值 计算增量净现值 比较增量内部收益率与贴现率
NPV法与IRR法的比较
决策法则评价
最优决策法则的条件 ▪ 须将投资方案寿命期间内的所有现金流 量都考虑进去 ▪ 须考虑到货币的时间价值 ▪ 须让决策者得以自一些互斥投资方案中 选出一个能使公司股票价值最大的方案
导致NPV与IRR结果发生矛盾的原因
在NPV法中，投资方案所产生的现金流量再投 资后，能得到的报酬率为方案的贴现率（例如 ，资本成本）。
在IRR法中，投资方案所产生的现金流量再投资 后，能得到的报酬率为方案的内部报酬率。
NPV法与IRR法，谁更优？
再投资率假设的不同，即从项目中获得的现金流再投资于 项目时将获得多大的报酬。 IRR法假设：中间现金流量以内部报酬率再投资； NPV法假设：中间现金流量以贴现率（资本成本）再投 资。
（2）影响独立项目和互斥项目的两个问题
问题一：投资还是融资 问题二：多重收益率
问题一：投资还是融资
项目B：
法则： 若IRR小于贴现率，项目可以接受； 若IRR大于贴现率，项目不可以接受；
问题二：多重收益率
对于现金流量出现正负交错的非常规项目，会产 生多个IRR，导致IRR法的失效。
IRR计算方法-2
Ex 各期现金 cel 流量不一 函 定相等 数 法
Values：数组或单元格的引用，包含用来计算内 涵报酬率的数字；必须包含至少一个正值和一个 负值，以计算内涵报酬率。如果数组或引用包含 文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略 。
Guess：对函数IRR计算结果的估计值。大多数情 况下，并不需要为函数IRR的计算提供guess值。 如果省略guess，系统会自动假设它为0.1（即 10%）。
2、IRR 原则
若IRR大于贴现率，项目可以接受； 若IRR小于贴现率，项目不可以接受；
21
3、 IRR的缺陷与NPV与IRR的比较
22
（1）常规独立项目，NPV与IRR结论一致
常规独立项目：只有一期期初现金流出，同时伴有一期或多 期现金流入。
正的NPV
IRR=22.11%
负的NPV
在常规独立项目下，NPV为折现率r的单调减函数。曲线与横 轴的交点即为内含报酬率。当内含报酬率超过资金成本时， 净现值为正；当内含报酬率低于资金成本时，净现值为负。 故两种方法决策一致。
NPV计算方法
公式法 根据净现值的定义，直接利用理论计算公式来完成该指 标计算的方法。现金流量若是年金,则可采用年金现值 直接计算
列表法
通过现金流量表计算净现值指标的方法。即：
在现金流量表上根据已知的各年净现金流量，分别乘 以各年的复利现值系数，从而计算出各年折现的净现金 流量，最后求出项目计算期内折现的净现金流量的代数 和，就是所求的净现值指标。
finance_rate：现金流中使用资金所支付的 利率。
Reinvest_rate：将现金流再投资的收益率
四、回收期法（payback period）
（一）投资回收期法（静态回收期） １、投资回收期
一个项目所产生的现金流量（未折现）可以回收初 始投资额所需要的最短年限。
即用项目回收的速度来衡量投资方案。
预期未来4年中，新设备的使用将产生如 下净营业现金流量
年份 1
2
3
折旧前税前利润 35.167 36.250 55.725
4 32.258
第0年的初始现金流量
新资本支出
90
加：资本性支出
10
初始现金流出量
100
第1—4年的增量现金流量
1
2
3
折旧前税前利润 35.167 36.250 55.725
▪ 1 两个互斥方案具有不同的原始成本。
▪ 若两个互斥方案的原始成本不同，则在图上作 出反映原始成本大的方案之NPV线的截距大于 原始成本小的方案的NPV线截距。如此，当两 条线的斜率不同时，两线便会相交。
2 两个互斥方案的现金流量发生的时间各不相同 。
长期方案（大部分现金流量发生的时间较迟）的 NPV线在纵轴上的截距大于短期方案（大部分现 金流量发生的时间较早）在纵轴上的截距。
２、决策规则
独立项目：回收期少于标准年限（或最低），项目 可行，否则不可行。
替代项目：选择回收期最短的项目。
回收期法的问题：
回收期法面临的问题： 回收期内现金流量的时间序列 无法考虑回收期之后的现金流量 回收期不能测定盈利度 回收期法没有考虑资金的时间价值 决策依据主观臆断
回收期限适合作为投资项目流动性的衡量指标，而不是投 资项目盈利性的衡量指标。 通常作为NPV、IRR的辅助指标。
而哪种假设更为合理呢？ 经济学的一般原理认为，创新等因素可能短期内使某些 厂商获取额外报酬，但竞争市场的长期均衡所有厂商的 收益率相等，不存在额外报酬。因此，净现值法假定再 投资率等于资金成本更为合理。在二者冲突的情况下， 净现值法的决策规则优于内含报酬率法的决策规则。
所有的投资项目评价方法中，净现值法是最为准确的一种方法
互斥项目 如何选择？
解决方式：增量现金流量的盈利指数
在互斥项目的选择中，如果NPV法与PI法计 算出来的结果相矛盾时，以NPV法的结果为 准。
NPV与PI的比较
•当初始投资额不同时，ＮＰＶ与ＰＩ就会产生差异。
•最高的ＮＰＶ符合企业的最大利益。而ＰＩ只反映投资 回收的程度，不反映投资回收额的多少。因此，在没有资 本限量的情况下的互斥选择决策中，应选用ＮＰＶ较大的 投资项目。即当ＰＩ与ＮＰＶ得出不同结论时，应以ＮＰ Ｖ为准。
Excel 函数法
净现值（NPV）法
NPV = - I +
10.768
为什么要使用净现值？
净现值使用了现金流量 净现值包含了项目的全部现金流量 净现值对现金流量进行了合理的折现
二、净现值率法
１、净现值率
NPVR：净现值与原始投资现值的比率。 单位投资现值所能带来的财务净现值，是考察项目
减：
折旧 33.330 44.450 14.810
税前收入净变化 1.837 (8.200) 40.915
减： 税收（40%） 0.735 (3.280) 16.366
税后收入净变化 1.102 (4.920) 24.549
加：
折旧 33.330 44.450 14.810
1—3年的增量现金流量 34.432 39.530 39.359
单位投资盈利能力的指标。由于净现值不直接考察 项目投资额的大小，故为考察投资的利用率，常用 NPVR作为净现值的辅助评价指标。
２、决策规则：
– 独立项目时,当 NPVＲ>＝0, 方案才能接受
三、 内含报酬率法（IRR）
１、IRR：使目标项目的NPV=0的贴现率。 体现了项目的内在价值 本身不受资本市场利息率的影响，取决于项目的现
除0期和最
后一期之
外的各期 现金流量 相等
注意：利用RATE函数计算的利率是与总计算周期 nper参数相对应的期利率。若一年内计息m次，则
Guess参数的含义
• Guess为对函数IRR计算结果的估计值。 • Excel使用迭代法计算函数IRR。从guess开始，函数
IRR进行循环计算，直至结果的精度达到 0.00001%。 如果函数 IRR 经过 20 次迭代，仍未找到结果，则返 回错误值 #NUM!。 • 在大多数情况下，并不需要为函数 IRR 的计算提供 guess 值。如果省略 guess，假设它为 0.1 (10%)。 • 如果函数 IRR 返回错误值 #NUM!，或结果没有靠近 期望值，可用另一个 guess 值再试一次。
4 32.258
7.410 24.848
9.939 14.909
7.410
期末的增量现金流量
未考虑项目善后处理的现金流量
加：
残值
减：
与资产出售有关的税收
期末增量现金流量
22.319 16.500 6.600 32.219
项目的预期增量现金流量
年份 0 1
2
3
4
增量现金流量 -100 34.432 39.530 39.359 32.219
（3）影响互斥项目的问题
问题一：项目规模不同的互斥项目 当一个项目的规模大于另一个项目时，较小项目的
内含报酬率可能较大而净现值可能较小。
怎么办？ 比较净现值 计算增量净现值 比较增量内部收益率与贴现率
66.67%
问题二：现金流发生时间不同的互斥项目 （时间序列问题）
由于越晚发生的未来现金流的现值对折现率越敏感，项目B的NPV线较项目A的 NPV线陡峭。两者交点称作费希尔交点(Fischer Nodal)。也即是两项目的无差异 点。