气体的等温变化PPT教学课件

（1）研究的是哪一部分气体?
（2）如何保证封闭气体的温度不变? 不能用手触摸玻璃管
（3）如何测 V ? 测量空气柱的长度 （4）如何测量p？如何改变 p ?
根据高度差
数据
探究结论：
在温度不变时，压强p 和体积V成反比。
玻意耳定律
一定质量的理想气体，在温度保 持不变的情况下，压强p与V成反 比，或压强P与体积V的乘积保持 不变，即：PV=常量
f (v) 4 (
m
)3
2
e
mv2 2 kT
v2
2 kT
f(v)
f (v)dv dN N
v
dv
f(v)
v2 f (v)dv N
v1
N
结论：
v
v1
v2
在麦克斯韦速率分布曲线下的任意一块面积在数 值上等于相应速率区间内分子数占总分子数的百分率。
7.4 气体分子热运动速率的三种统计平均值
(1) 最概然速率： d f (v) 0 dv
D
p=p0-h
探究方法： 控制变量法
控制变量法：在实验中研究三个物理量的关 系时，先保持一个量不变，研究另外两个 量的关系；然后再保持另一个量不变，研 究剩余两个量的关系，最后把研究结果结 合起来，这种方法叫做控制变量法
基础知识：
等温变化： 气体在温度不变的状态下，
发生的变化叫做等温变化。
猜想
讨论回答：
4.除需特别考虑外,不计分子所受到的重力。
4.3 理想气体压强公式及其意义
P 1 mnv2 3
§5 气体动理论温度公式
P
nkT
2 3
n t
结论：
t
3 2
kT
温度标志着物体内部分子热运动的剧
烈程度，它是大量分子热运动的平均平动 动能 t 的统计平均值的量度。
t
1 2
m v2
3 2
kT
方均根速率：
常见的一些现象：
1、一壶水开了，水变成了水蒸气。 2、温度降到0℃以下，液体的水变成了固体的冰块。 3、气体被压缩，产生压强。 4、物体被加热，物体的温度升高。
热现象
热学的研究方法：
1.宏观法. 最基本的实验规律逻辑推理(运用数学) ------称为热力学。
优点：可靠、普遍。 缺点：未揭示微观本质。 2.微观法.
vp
2kT m
2RT 1.41 RT
M mol
M mol
f(v)
v
vp
(2)平均速率：设：速率为v1的分子数为N1个； 速率为v2的分子数为个N2 ；…。
总分子数： N=N1+ N2 + …+ Nn
1、气体的等温变化
1、描述气体的状态参量有哪些？
温度（ T ）、体积（ V ）和压强（ p ）
2、如何确定气体的状态参量呢？
温度（ T ）----------温度计 体积（ V ）----------容器的容积 压强（ p ）-----------气压计
p
p0
h
p=p0-h
h
B
A
p=p0+h
h
C
J
v32
3RT3 330.9 m s1
M mol
§6 能量按自由度均分定理 理想气体的内能
6.1 运动自由度的概念气体分子运动的自由度
自由度： 决定某物体在空间的位置所需要的独立 坐标数目。
作直线运动的质点： 作平面运动的质点：
一个自由度 二个自由度
作空间运动的质点： 三个自由度
运动刚体的自由度：
解：
t
3 2
kT
t1 t2
T1 T2
P nkT n1 n2 , T1 T2
P1 P2
例题3：试求氮气分子的平均平动动能和均方根速 率。设（1）在温度t = 1000℃时；（2）t = 0℃时； （3）t = -150 ℃时。
解：
t1
3 2
k T1
3 1.381023 1273 2
RT
mN mNA
kNA T
NkT
理想气体物态方程：
P nkT
标准状态下的分子数密度：
洛喜密脱数： no 2.69 1025 (m 3 )
例3.1;3.2(p107-108)
§4 气体动理论压强公式
4.1 压强的成因 压强:气体作用于容器壁单位面积上的垂直作用力 分子数密度 31019 个分子/cm3 = 3千亿个亿；
物质的微观结构 + 统计方法 ------称为统计力学 其初级理论称为气体分子运动论(气体动理论) 优点：揭示了热现象的微观本质。 缺点：可靠性、普遍性差。
宏观法与微观法相辅相成。
气体动理论 §1 分子运动的基本概念
一.热力学系统 热力学研究的对象----热力学系统. 热力学系统以外的物体称为外界。 孤立系统:系统和外界完全隔绝的系统
单原子分子：
t
1 2
mv2
1 2
m vx2
1 2
m
v
2 y
1 2
m
v
2 z
3 2
kT
v
2 x
v
2 y
vz2
1 v2 3
1 2
m vx2
1 2
m
v
2 y
1 2
m
v
2 z
1 2
kT
能量均分定理：
在温度为T 的平衡态下，物质分子的每一个自 由度都具有相同的平均动能，其大小都等于kT/2。
分子平均能量： i kT “i”为刚性分子自由度
2.631020 J
v12
3RT1 M mol
3 8.311273 28 103
1064
m s1
t2
3 2
k
T2
3 1.381023 273 5.651021J 2
v22
3RT2 M mol
38.31 273 28 10 3
493
m s1
t3
3 2
kT3
2.55 10 21
3.2 理想气体 理想气体：在任何情况下都严格遵守“波-马定 律”、“盖-吕定律”以及“查理定律”的气体。 3.3 理想气体物态方程
P1V1 P2V2 恒量 （质量不变） T1 T2 P,V ,T Po ,Vo ,To (标准状态)
标准状态：
Vo
M M mol
Vmol
Po 1.01325 105 Pa
3.1 气体的实验规律 一.气体定律
P1V1 P2V2 恒量 （质量不变） T1 T2
二.阿伏伽德罗定律 在相同的温度和压强下,1摩尔的任何气体所占据的体积 都相同.在标准状态下,即压强P0=1atm、温度T0=273.15K 时, 1摩尔的任何气体的体积均为 v0=22.41L/mol
N A 6.022 1023 mol 1
四.平衡状态
平衡态： 在不受外界影响（即系统与外界没有物质和能
量的交换）的条件下，无论初始状态如何，系统的 宏观性质在经充分长时间后不再发生变化的状态。 准静态过程：如果状态变化过程进行得非常缓慢，以 至过程中的每一个中间状态都近似于平衡态，这样的 过程称为“准静态过程 ”，又称“平衡过程 ”。
§3 理想气体物态方程
例：若汽缸内气体为系统，其它为外界
二.系统状态的描述 微观量：分子的质量、速度、动量、能量等。
在宏观上不能直接进行测量和观察。 宏观量： 温度、压强、体积等。
在宏观上能够直接进行测量和观察。 宏观量与微观量的关系： 宏观量与微观量的内在联系表现在大量分子杂乱无章 的热运动遵从一定的统计规律性上。在实验中，所测 量到的宏观量只是大量分子热运动的统计平均值。
知识与技能 过程与方法
一种控方制通法变过：量本法 节通课到过分 会猜析 实的哪想验学些探总设究习？结计情的在 培，你实过感体探 养验程都态究 合，体度的作与过精会价程神值中和观
一个规律： 玻意耳定律
掌握实验探究严的谨方认真的科学
法
态度。
热物理学
热学是研究与热现象有关的规律的科学。 热现象是物质中大量分子无规则运动的集体表现。 大量分子的无规则运动称为热运动。
m1
M mol pV RT1
, m2
M mol pV RT2
M mol 2 103 kg mol 1
m1
m2
M mol pV R
1 ( T1
1 T2
)
2103 5.07 106 10103 ( 1 1 )
8.31
280 290
1.50103(kg)
例题2.两瓶不同种类的气体，其分子平均平动动能 相等，但分子数密度不同。问：它们的温度是否相 同？压强是否相同？
平均能量：
(t r 2s) 1 kT
2
6.3 理想气体的内能
一、内能的概念
内能:系统处在一定的状态应具有一定的能量,它是 状态的单值函数。
在热力学中,它是分子热运动的动能和分子间的势能, 用E表示。
二、理想气体的内能
理想气体的内能： E M i RT M mol 2
§7 气体分子热运动的速率分布规律
v2 3kT m
k kNA R m m N A M mol
方均根速率：
v2 3kT 3RT
m
M mol
例1. 体积为10 l 的瓶内贮有氢气.在温度为280K时气压计读数为
5.07×106Pa.过了些时候,温度增为290K,但因开关漏气,气压
计读数仍没有变化.问漏去了多少氢气?
解: 设瓶内原有的氢气质量为m1,后来变为m2.
单个分子速率不可预知，大量分子的速率分布是遵 循统计规律，是确定的，这个规律也叫麦克斯韦速 率分布律。
7.1 速率分布概念 设有N=100个分子，速率范围：0 300 ms-1
v 0 100m s1 100 200m s1 200 300m s1
N 20
50
30
N
0.2 N
0.5
0.3
7.2速率分布函数
1.1mmHg=133.3Pa 2.标准大气压(atm)
1atm 760mmHg 1.013105 Pa
三、温度 t , T 反映系统内部大量分子作无规则剧烈运动程度
1.摄氏温标( t ) [单位:℃]
2.热力学温标( T ) [单位:K]
两者换算关系: T=273.15+t 状态参量：表征气体有关特性的物理量 如P、V、T等
To 273.15 K
Vmol 22.4 103 m3
PV PoVo M PoVmol
T
To M mol To
其中： M 为气体的总质量。
M mol为气体的摩尔质量。
令： R PoVmol 8.31 (J mol 1 K 1) To
R 称为“普适气体常数 ”
代入： PV PoVo M PoVmol
分子之间有一定的间隙，有一定的作用力； 分子热运动的平均速率约 v = 500m/s ； 分子的平均碰撞次数约 z = 1010 次/秒 。
4.2 理想气体的微观模型： 1.分子线度与分子间距相比较可忽略，分子看作质点。
2.除了分子碰撞的瞬间外，忽略分子间的相互作用。
3.气体分子在运动中遵守经典力学规律，假设碰撞为 弹性碰撞;
y
y′
cos2 cos2 cos2 1
结论： 自由刚体有六个自由度
C
x′
z′
三个平动自由度
x
z
三个转动自由度
单原子分子：一个原子构成一个分子
氦、氩等
三个自由度
双原子分子：两个原子构成一个分子
氢、氧、氮等
五个自由度
三原子分子：三个原子构成一个分子
水蒸汽、甲烷等
六个自由度
6.2 能量按自由度均分定理
2
单原子分子： i 3
3 kT
2
双原子分子： i 5 多原子分子： i 6
5 kT
2
6 kT
2
非刚性双原子分子除平动能、转动能，还有振动能：
振动
1 mr2 2
1 kr2 2
振动自由度 s=1
每个振动自由度分配平均能 2 倍 1 kT 2
设平动自由度 t ，转动自由度 r，振动自由度 s，
气体等温变化的p-v图像
p
t2 t1
0
V
例题：
一定质量气体的体积是20L时， 压强为1×105Pa。当气体的体积 减小到16L时，压强为多大？设 气体的温度保持不变。
答案： 1.25×10 5Pa
利用玻意耳定律解题的基本思路
（1）明确研究对象； （2）分析过程特点，判断为等温过程； （3）列出初、末状态的p、V值； （4）根据p1V1=p2V2列式求解； （5）讨论结果。
T
To
M mol To
理想气体物态方程： PV M RT M mol
阿伏伽德罗常数： N A 6.022 1023 mol 1
玻耳兹曼常数： k R 1.38 1023 (J K 1) NA
设：分子质量为 m，气体分子数为N，分子数密度 n。
M mN
M mol mNA
PV
M M mol
单位速率区间内分子数占总分子数的百分比：
N
～
Nv
v
速率分布函数：
（几率密度）
一般来说,它是和f(v)成正比
f
(v)
lim
N Nv
ห้องสมุดไป่ตู้1 N
dN dv
v 0
物理意义：
f (v)dv dN N
速率在 v附近，单位速率区间内分子数占总分子数 的百分比。
显然 f (v)dv 1 归一化条件
0
7.3 麦克斯韦速率分布定律
三.基本原理: 1.自然界中一切物体都是由大量不连续的、彼此间有
一定距离的微粒所组成,这种微粒称为分子. 2.分子间有相互作用力.
3.分子永不停息地作无规则的运动.
§2 气体的状态参量 平衡态
一、体积V 气体分子所能达到的空间范围. [单位: m3]
二、压强P 气体作用于容器壁单位面积的垂直作用力. [单位:Pa] 1Pa=1N/ m2