人教版四年级数学上册第8单元数学广角8.2 烙饼问题
四年级上册数学教案-8.2 数学广角—烙饼问题 ︳人教新课标
四年级上册数学教案-8.2 数学广角—烙饼问题一、教学目标1. 让学生理解烙饼问题的基本概念，掌握烙饼问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维和推理能力。
3. 培养学生合作学习的精神，提高学生参与课堂讨论的积极性。
二、教学内容1. 烙饼问题的基本概念2. 烙饼问题的解题方法3. 烙饼问题的应用实例三、教学重点与难点1. 教学重点：烙饼问题的解题方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过一个有趣的烙饼故事引入本节课的主题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入（1）讲解烙饼问题的基本概念，让学生明确什么是烙饼问题。
（2）讲解烙饼问题的解题方法，让学生掌握如何解决烙饼问题。
3. 实例讲解通过一个具体的烙饼问题实例，让学生了解烙饼问题的解题过程，并引导学生运用数学知识解决实际问题。
4. 合作学习将学生分成小组，每组解决一个烙饼问题，让学生在合作中学会解决问题，提高学生的合作能力和团队精神。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，让学生明确烙饼问题的基本概念和解题方法。
6. 作业布置布置一些烙饼问题的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学反思本节课通过讲解烙饼问题的基本概念和解题方法，培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与课堂讨论，提高学生的逻辑思维和推理能力。
同时，要注重培养学生的合作学习精神，提高学生参与课堂讨论的积极性。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注每一个学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生对所学内容的理解和掌握。
此外，教师还要注重课堂评价，及时反馈学生的学习情况，激发学生的学习兴趣和动力。
总之，本节课要让学生在轻松愉快的氛围中学习数学，提高学生的数学素养，为学生的终身发展奠定基础。
在教学过程中，重点关注学生运用数学知识解决实际问题的能力。
这是本节课的核心目标，也是培养学生数学素养的关键所在。
数学广角《烙饼问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
教案标题：数学广角《烙饼问题》一、教学目标1. 让学生通过解决烙饼问题，掌握简单的优化问题，体会统筹安排时间的重要性。
2. 培养学生从生活中发现数学问题，运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 掌握烙饼问题的基本思路和方法。
2. 能够运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题。
三、教学重难点1. 教学重点：烙饼问题的解决思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中发现数学问题，并运用数学知识解决。
四、教学准备1. 教具：烙饼模具、计时器。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入新课通过讲述烙饼师傅的故事，引导学生关注烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察烙饼师傅的操作过程，发现烙饼问题的数学原理。
（2）通过小组合作，让学生尝试解决烙饼问题，总结出最优解法。
3. 实践应用（1）让学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如排队问题、时间安排问题等。
（2）组织学生进行讨论，分享解决问题的方法和经验。
4. 总结提升（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结烙饼问题的解决思路和方法。
（2）让学生认识到数学知识在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业（1）让学生回家后，尝试运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题，并记录下来。
（2）预习下一节课的内容，提前了解相关知识点。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对烙饼问题解决思路和方法的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，了解学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
同时，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
八、教学拓展1. 鼓励学生课后阅读相关书籍，了解更多的数学优化问题。
2. 组织学生参加数学竞赛，提高学生的数学素养。
本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版，教师可根据实际情况进行调整。
四年级上册数学教案-第八单元 第2课时烙饼问题 人教版
四年级上册数学教案第八单元第2课时烙饼问题人教版教学目标：1. 让学生理解烙饼问题的基本概念，并能用数学方法进行解决。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力。
教学重点：1. 理解烙饼问题的基本概念。
2. 学会运用数学方法解决烙饼问题。
教学难点：1. 理解并运用数学方法解决烙饼问题。
2. 理解并运用优化思想解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备烙饼问题的相关资料。
2. 学生准备学习用品。
教学过程：一、导入1. 教师通过提问方式引导学生回顾上节课的内容，为新课的学习做好铺垫。
2. 教师出示一张烙饼的图片，引发学生的兴趣，进而引入新课。
二、新课1. 教师引导学生理解烙饼问题的基本概念，包括：烙饼的时间、烙饼的数量、烙饼的效率等。
2. 教师通过举例，让学生明白如何用数学方法解决烙饼问题。
3. 教师引导学生运用优化思想，找出最优解。
三、练习1. 教师出示一些烙饼问题的练习题，让学生独立完成。
2. 教师对学生的练习进行点评，指导学生如何正确解决烙饼问题。
四、小结1. 教师引导学生对本节课的内容进行小结，巩固所学知识。
2. 教师强调烙饼问题在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
五、作业1. 教师布置一些烙饼问题的作业，让学生回家完成。
2. 教师要求学生在完成作业的过程中，认真思考，提高解决问题的能力。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解并运用数学方法解决烙饼问题，达到了教学目标。
在教学过程中，教师应注重引导学生运用优化思想，找出最优解，培养学生的思维能力。
同时，教师还应关注学生的学习情况，及时进行辅导，提高学生的学习效果。
重点关注的细节：教学过程中的“新课”环节，特别是如何用数学方法解决烙饼问题的教学步骤。
详细补充和说明：在“新课”环节中，教师需要详细讲解如何用数学方法解决烙饼问题。
这个环节是本节课的核心，也是学生能否掌握解决实际问题方法的关键。
以下是具体的步骤和教学方法：1. 理解烙饼问题的基本概念：- 教师首先需要明确烙饼问题中的关键要素，如烙饼的时间、烙饼的数量和烙饼的效率。
四年级上册数学课件-第8单元第2课时 烙饼问题 人教新课标(共11张PPT)
烙2张饼：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
烙3张饼： 1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
6 + 6 = 12（分）
先烙2张：6分钟，再烙1张：6分 钟，一共12分钟。
还有别的办法吗？
烙3张饼还有更优的方法吗？
课堂小结
1.保证每次都在锅里放两张饼。 2.如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙 就可以了。 3.如果烙饼的张数是单数，可以先两张两 张地烙，直到剩下3张，按“烙3张饼”的 最优方案去烙，最节省时间。
练习二十第2题。
数学四年 级
上册
第8单元
数学广角—优化
第2课时 烙饼问题
一、情景导入
2
每次最多只能烙2张饼，两面都 要烙，没面3分钟。
爸爸、妈妈和 我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
怎么解决这个问题呢？
可以从简单的想起，烙1张 饼需要几分钟？2张饼、3张 饼……
分析与解答
1
烙1张饼：
正1
反1
第1次
第2次
3 + 3 = 6（分）
二、随堂练习
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩， 也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩 两局，至少需要多少分钟？
怎么解决这个问题？
怎么安排他们玩，才 能让时间最少？
尽量让两人同时玩， 这样省时间。
小东
√
第三局
√√
5×3＝15（分）
三、课后作业
四年级上册数学教案-8.2 烙饼问题 ︳人教新课标
四年级上册数学教案-8.2 烙饼问题一、教学目标1. 让学生理解烙饼问题的基本概念，掌握烙饼问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和团队合作意识。
3. 通过烙饼问题的学习，让学生体验数学与生活的紧密联系，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 烙饼问题的基本概念2. 烙饼问题的解题方法3. 烙饼问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：烙饼问题的解题方法2. 教学难点：如何将实际问题转化为烙饼问题，并运用数学知识进行求解四、教学过程1. 导入：通过生活中的烙饼实例，引导学生思考烙饼问题，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：介绍烙饼问题的基本概念，让学生了解烙饼问题是什么。
3. 解题方法讲解：详细讲解烙饼问题的解题方法，让学生掌握解题步骤。
4. 例题讲解：通过例题，让学生学会如何将实际问题转化为烙饼问题，并运用数学知识进行求解。
5. 练习与讨论：让学生独立完成练习题，培养学生的动手操作能力和团队合作意识。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，让学生对烙饼问题有更深入的理解。
五、课后作业1. 完成练习册上的相关习题2. 结合生活实际，找出一个烙饼问题，并尝试解决六、教学反思本节课通过生活中的实例导入，激发了学生对烙饼问题的兴趣。
在讲解过程中，注重解题方法的传授，让学生掌握了烙饼问题的解题步骤。
通过例题的讲解，让学生学会如何将实际问题转化为烙饼问题，并运用数学知识进行求解。
课堂练习和讨论环节，培养了学生的动手操作能力和团队合作意识。
总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对烙饼问题有了深入的理解。
然而，在教学过程中，也发现了一些不足之处。
例如，部分学生对烙饼问题的理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和辅导。
此外，课堂练习环节的时间安排可以更加合理，以便让学生有更多的时间进行讨论和思考。
总之，在今后的教学中，我们将继续努力，改进教学方法，提高教学效果，让学生在数学学习中取得更好的成绩。
小学数学人教版四年级上册8.2烙饼问题.doc
小学数学人教版四年级上册8.2烙饼问题1. 在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤一面需要3分钟，炉子上只能同时放2块饼。
现在需要烤3块饼，至少需要__________分钟。
2. 爸爸、妈妈和果果每人一个鸡蛋。
一口锅每次只能煎两个鸡蛋，每面煎两分钟，两面都要煎，最少__________分钟全家人都能吃上煎蛋。
3. 一种模型有正反两面（同花形），每做好一面要2分钟，做这种模型的模具，一次可以同时做两个模型的一个面，两面都要做，做3个模型至少要__________分钟。
4. 一只平底锅上最多只能同时煎两条鱼，每条鱼需煎正反两面，每面需煎2分钟，那么，煎13条鱼至少需要__________分钟．5. 汽车零件加工厂要紧急加工3个A－1型号汽车零件，厂里只有1台机器可以加工这种型号的零件，每次只能加工2个零件，每个零件两面都要加工，每面需要14分钟。
最快需要__________分钟加工完成？二、解答题6. 爸爸和妈妈共带领3个小朋友到游乐园游玩，活动项目及时间如下表，而且游乐园规定：小朋友不能单独参加这些项目，每位家长每次只能带1个小朋友参加。
活动项目时间过山车10分钟碰碰车10分钟想一想：如果每个小朋友每个活动项目都玩到，他们玩这两项活动至少要用多长时间？7. 两个油漆工要给7块同样的木板正反两面刷漆，每人刷完每面要2分钟，并且两人不能同时给同一块木板刷油漆。
怎样安排才能使刷油漆用的时间最少？最少需要几分钟？8. 复印5张文字资料，正反面都要复印，如果一次最多复印两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？9. 烤一个红薯大约需要12分钟，一个烤箱一次可以同时烤5个红薯，那么烤10个红薯需要多少分钟？烤20个红薯需要多少分钟？10. 牧童骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲牛过河要2分钟，乙牛过河要3分钟，丙牛过河要3分钟，丁牛过河要7分钟，每次只能赶两头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要几分钟?。
四年级上册数学教案-8.2烙饼问题-人教新课标
四年级上册数学教案-8.2烙饼问题-人教新课标一、教学目标1. 让学生理解烙饼问题的基本概念，并能用数学语言描述。
2. 培养学生运用列表法或画图法解决问题的能力。
3. 培养学生从现实生活中发现数学问题，提出问题，解决问题的能力。
4. 培养学生合作交流的能力，提高学生的思维品质。
二、教学内容1. 烙饼问题的基本概念2. 烙饼问题的解决方法：列表法、画图法3. 烙饼问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解烙饼问题的基本概念，掌握解决烙饼问题的方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用列表法或画图法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示烙饼的图片，引导学生关注烙饼问题。
- 提问：你们知道什么是烙饼问题吗？2. 探究新知- 讲解烙饼问题的基本概念，引导学生用数学语言描述。
- 分组讨论：如何解决烙饼问题？引导学生发现列表法、画图法。
- 示例讲解：如何用列表法、画图法解决烙饼问题。
3. 实践应用- 出示实际生活中的烙饼问题，引导学生运用所学方法解决问题。
- 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
4. 合作交流- 学生分组讨论：如何用列表法、画图法解决实际问题。
- 各组代表分享讨论成果，全班交流。
5. 总结提升- 教师引导学生总结本节课所学内容，强化烙饼问题的解决方法。
- 提问：通过本节课的学习，你们对烙饼问题有了哪些新的认识？五、作业布置1. 请同学们完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 观察生活中的烙饼问题，尝试用列表法或画图法解决，下节课分享。
六、教学反思本节课通过引导学生探究烙饼问题的解决方法，培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
在教学过程中，教师应注重学生的参与度，鼓励学生积极思考、合作交流，提高教学效果。
同时，教师还需关注学生的个体差异，给予不同层次的学生针对性的指导，使他们在原有基础上得到提高。
在实际生活中，烙饼问题有着广泛的应用，教师要引导学生将所学知识运用到生活中，提高学生的实践能力。
人教版四年级数学上册第八单元《数学广角——优化》教学反思
人教版四年级数学上册
第八单元《数学广角——优化》教学反思
8.1 沏茶问题
1.在解决烧水问题时,学生自己发现在等待水开的同时还可以去完成洗茶杯、找茶叶等活动,节约了时间,通过生活中的实例,让学生充分体会了优化方案。
2.创设具有生命活力的课堂需要我们真正地“以人为本”,真正地全方位欣赏自己的学生,积极地鼓励、评价学生,让学生都想去体验成功的快乐,表现出了人性中最美丽的一面,积极、主动、思考、创造。
8.2 烙饼问题
1.从生活实际出发,设计了烙饼这一实例,激发了学生的学习兴趣,使学生切实感受到数学无处不在。
2.在师生、生生之间的信息交流和活动交往中,当学生面对实际问题时,老师能引导学生尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略,促进了知识的互补互联,使学生学会倾听,学会异位思考,学会在多种方案中寻找最优方案的意识,提高了学生解决问题的能力,最大限度地发挥了他们的聪明才智。
学生在自主探索,合作交流中体会运筹的数学思想方法,萌生优化意识。
8.3 田忌赛马问题
1.通过“田忌赛马”这一故事,让学生更深刻地感受到这节课不仅仅要学会“田忌赛马”的策略,更重要的是学会一种数学的思想和方法。
2.将策略一一列出,使学生能通过对比,直接选择出最优方案。
人教版四年级数学上册第八单元第二课《烙饼问题》集体备课教案
人教版四年级数学上册第八单元第二课《烙饼问题》集体备课教案一、教学目标1.知识目标：了解烙饼问题的基本概念和解题方法。
2.能力目标：培养学生观察问题、思辨问题、解决问题的能力。
3.情感目标：培养学生合作、沟通、分享的意识。
二、教学重点与难点•教学重点：掌握烙饼问题的解题方法。
•教学难点：引导学生通过简单的问题解题，培养学生的逻辑思维能力。
三、教学准备1.PowerPoint课件一份2.黑板、彩色粉笔3.烙饼道具四、教学步骤第一步：导入•通过一个生动的故事或图片引入烙饼问题，引起学生的兴趣。
第二步：概念讲解•通过PPT介绍烙饼问题的基本概念，包括翻烙饼的操作规则。
第三步：示范解题•让学生观察老师演示烙饼问题的解题方法，引导学生思考和讨论。
第四步：小组讨论•将学生组成小组，让他们共同合作解决烙饼问题，激发学生的合作精神和思维能力。
第五步：展示分享•每个小组派代表展示解题过程，分享解决问题的思路，让全班同学互相学习。
第六步：课堂总结•整理烙饼问题的解题方法，并与学生一起回顾今天学习的内容，强化知识。
五、课堂效果评估•在小组讨论和展示分享环节中，观察学生解题时的思考过程和表现，评价学生的分析能力和合作精神。
六、课后作业•布置烙饼问题相关的习题，加深学生对问题的理解和应用能力。
七、板书设计•烙饼问题讲解•解题方法与步骤八、教学反思•总结本节课的教学效果，查漏补缺，为下节课教学做好准备。
以上为本节课《烙饼问题》的集体备课教案，希望能够帮助到您的教学工作，祝教学顺利！。
人教版小学数学四年级上册8.《烙饼问题》课件(共26张PPT)
烙饼问题
每次最多只能烙 两张饼，两面都 要烙，每面3分钟。
①
每次最多只能烙两张饼。
②
两面都要烙。 ③ 每面要烙３分钟。
次数 饼１
第一次 正 第二次 反
总共需 要几分 钟
饼２
正 反 ６
需要几 分钟
３
３
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
怎样才能尽快 吃上饼？
爸爸、妈妈和我 每人一张
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 总共需要几分钟
饼１ 正 反
饼２ 饼３ 正 反
正 反 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2
需用几分钟 3 3 3 3
次数 第一次 第二次 第三次 总共需要几分钟
饼１ 正
反
饼２ 正 反
饼３
正 反 9
需用几分钟 3 3 3
烙饼 最优烙 烙的次 所用时间
数量 法
数
（分）
２ 同时烙 ２
６
３ 交替烙 ３
基础训练
• 2妈妈用烤面包机烤面包，每个盘片上最多 能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一 面需要3分钟，要烤7片面包至少需要（21） 分钟？
综合应用
１、一台复印机，每次最多放 ２张，两面都要复印，如果每一面 需要３秒钟，复印３张资料，你认 为怎样安排复印最公道，需要多少 秒？
综合应用
２、汽车站附近有一个烤鱼店， 店里的烤鱼铁板一次只能放２条小 黄鱼，烤熟１条鱼的两面各需要３ 分钟。一位客人要６条小黄鱼，离 汽车开车时间还有１０分钟，烤鱼 店能来得及烤吗？
９
烙饼数量 ２ ３ ４ ５
６ ７ ８ ９ １０
最优烙法
烙的次数
同时烙
２
交替烙
四年级上册数学教案-8.2烙饼问题 ｜人教新课标
四年级上册数学教案－8.2烙饼问题一、教学目标1. 让学生理解烙饼问题的基本概念，掌握烙饼问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
二、教学内容1. 烙饼问题的基本概念：如何合理地安排烙饼的时间，使得烙饼的效率最高。
2. 烙饼问题的解题方法：枚举法、优化法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解烙饼问题的基本概念，掌握烙饼问题的解题方法。
2. 教学难点：如何运用数学知识解决实际问题，提高学生的逻辑思维能力。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解烙饼问题的基本概念，让学生了解什么是烙饼问题。
3. 解决方法：介绍烙饼问题的解题方法，如枚举法、优化法等。
4. 实例讲解：通过具体的实例，让学生了解如何运用烙饼问题的解题方法解决实际问题。
5. 练习巩固：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调烙饼问题的基本概念和解决方法。
7. 作业布置：布置相关的作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 在教学过程中，要注意引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力。
3. 注重培养学生的合作学习、自主探究的学习习惯，激发学生对数学学习的兴趣。
六、教学评价1. 通过课堂问答、课后作业等方式，了解学生对烙饼问题基本概念和解决方法的掌握程度。
2. 评价学生在解决实际问题时的表现，如逻辑思维、创新意识等。
3. 关注学生在学习过程中的合作精神、自主学习能力等，全面评价学生的学习效果。
总之，在教学四年级上册数学教案－8.2烙饼问题时，教师要注重培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力，激发学生对数学学习的兴趣，为学生的终身发展奠定基础。
四年级数学上册教案：第8单元2烙饼问题(人教版)
四年级数学上册教案：第8单元2烙饼问题（人教版）一、教学目标1. 让学生理解烙饼问题的基本概念，掌握烙饼问题的解题方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、积极探究的学习态度。
二、教学内容1. 烙饼问题的基本概念2. 烙饼问题的解题方法3. 烙饼问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：烙饼问题的解题方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为烙饼问题，并运用解题方法解决。
四、教学过程1. 导入新课通过讲解一个烙饼的实例，引导学生关注烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生了解烙饼问题的基本概念，明确烙饼问题中的变量和常量。
（2）引导学生发现烙饼问题中的数量关系，总结出烙饼问题的解题方法。
（3）通过例题，让学生掌握烙饼问题的解题步骤，学会运用解题方法解决实际问题。
3. 实践应用（1）让学生独立完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）布置一道实际生活中的烙饼问题，让学生运用所学知识解决，提高学生的应用能力。
4. 总结反思（1）让学生回顾本节课所学内容，总结烙饼问题的解题方法。
（2）教师点评学生的课堂表现，对学生的优点给予表扬，对学生的不足提出改进意见。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 观察生活中的烙饼现象，尝试运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课后作业完成情况。
2. 课堂表现，包括学生发言、合作交流、探究学习等方面。
3. 课后实践活动的参与情况。
通过本节课的学习，使学生掌握烙饼问题的解题方法，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的逻辑思维能力和合作交流意识。
同时，注重课后作业和实践活动的布置与评价，激发学生的学习兴趣，提高学生的综合素质。
在以上的教案中，需要重点关注的细节是“烙饼问题的解题方法”。
这是教学的重点，也是学生需要掌握的核心内容。
下面将详细补充和说明这一重点细节。
烙饼问题的解题方法通常涉及数学的优化理论和线性规划，它要求学生在给定条件下找到最优解。
四年级上册数学教案-8.2烙饼问题 ｜人教新课标(2014秋)
人教版四年级数学上册第八单元数学广角——合理安排时间第二课时：烙饼问题教学设计教学内容人教版四年级上册第八单元“数学广角——合理安排时间”中的“烙饼问题”。
教学内容分析《烙饼问题》是人教版教材四年级上册《数学广角》中的内容，主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的运用。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解。
但由于学生在日常生活中都有过看饼如何烙的经历，所以，在这节课的教学中，我想就用这个学生熟悉的情境为切入口，通过例举、观察、合作讨论、优化，形象地帮助学生理解“三张饼如何烙才能尽快让大家吃上饼”，以及归纳出按怎样的顺序安排才会使所用时间的总和最少。
教学目标1、通过简单的事例，使学生理解三张饼的最佳烙饼方法。
2、在解决问题的过程中，使学生认识到解决问题策略的多样性，渗透解决问题最优方案的意识。
3、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点烙3张饼的最优方案，形成优化的意识。
教具准备：卡片饼和锅、表格、课件等。
学具准备：卡片饼和锅。
教学过程一、谈话导入，揭示课题1、(出示一口锅)，师：这是什么东西啊？什么锅呢？2、(出示面团)，这又是什么？这两样东西放在一起能做出什么？3、揭示课题：今天这节课我们就一起来学习烙饼问题(板书课题;烙饼问题)。
（设计意图：利用学生熟悉的生活情景引入课题，既引起了学生的兴趣，又紧扣主题，教学情境简洁有效。
）二、实践操作，探究新知(一)解读信息，理解烙饼规则1、(课件出示情境图)，瞧，这是一家老字号饼店，厨师正在烙饼呢，从图中你能获取什么信息？生1：每次最多只能烙两张饼。
师：什么意思？同时烙3张饼可以吗？生2：两面都要烙。
师：这是什么意思？只烙1个面可以吃吗？(不能)，必须烙完正面，还要烙反面。
生3：每面3分钟。
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爸爸、妈妈和我每人1张。
怎样才能尽快吃上饼？
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
合作要求：
1.先讨论商量烙饼的方案； 2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”； 3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的 时间； 4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。
所需最少时间
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙 或三张三张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张或三张三张烙 27分钟
两张两张烙
30分钟
探究新知
数学广角——优化
思考：仔细观察, 你发现了什么？
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼， 只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。
判断对错,错的改正过来。 煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅 一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?
6+3+3=12（分钟） ×
分析
正解:
没有运用“烙饼问题”的技巧。 3+3+3=9(分钟)
课堂小结
数学广角——优化
这节课你们都学会了哪些知识？
烙饼最节省时间的方法
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼， 只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。 如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
数学广角——优化
烙饼问题
情境导入
数学广角——优化
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
探究新知
数学广角——优化
交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙,每面3分钟。
提升点 用优化思想解决实际问题
4．老师去复印资料，共复印21张文字资料，正反 面都要复印。如果一次最多放2张，每复印一 次需要10秒，至少要用多少秒才能复印完？ 10×21＝210(秒) 答：至少要用210秒才能复印完。
5．陈阿姨家有6张凳子，请油漆师傅刷油漆，总共要 刷两次，每张凳子每一次要刷2分钟，但必须等10 分钟后才能刷第二次，刷完6张凳子需要几分钟？
探究新知
数学广角——优化
思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。 这是“烙三张饼的最佳方法”。
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？
饼数 4张 5张 6张 7张 8张 9张 10张
烙饼的最佳方法
2×6＝12(分钟) 12×2＝24(分钟) 答：刷完6张凳子需要24分钟。
2．用平底锅煎鸡蛋，每次最多只能煎2个，鸡蛋的两面 都要煎，每面要煎3分钟。
3×5＝15(分钟) 答：煎5个鸡蛋至少需
要15分钟。
易错辨析
3．一个烙饼锅最多只能放两张饼，一张饼烙一面需要3 分钟，烙好3张饼至少需要多少分钟？ 3×3＝9(分钟) 答：烙好3张饼至少需要9分钟。 辨析：易忽视烙饼问题的实质导致错误。
(1)填写下表。
8
8
12
16
3 2
20
2张2张
24
(2)从上表中可以发现：当饼的张数多于1张时，每 次都是烙( 2 )张饼，保证锅不能(空着 )，这样 最省时间；当锅里每次最多只能烙2张饼时，烙 饼的最短时间＝( 每面需要的时间 )×( 张数 )。
(3)如果烙50张饼，最少需要多长时间？ 50×4＝200(分钟) 答：最少需要200分钟。
所需最少时间
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙 或三张三张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张或三张三张烙 27分钟
两张两张烙
30分钟
探究新知
数学广角——优化
思考：仔细观察, 你发现了什么？
饼数 4张 5张 6张 7张 8张 9张 10张
烙饼的最佳方法
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分钟）
课堂练习
数学广角——优化
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。
煎熟4条鱼最少需要（ 20 ）分钟；
煎熟5条鱼最少需要（ 25 ）分钟；
煎熟8条鱼最少需要（ 40 ）分钟；
煎熟15条鱼最少需要（ 75 ）分钟。
课堂练习
数学广角——优化
究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
数学广角——优化
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正
反
3分钟
反
第三种方案比较合理， 也最节省时间。
如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最 后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。
课堂练习
数学广角——优化
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也 可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两 局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：6×2=12(分钟)
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正 面最后烙剩下的二张反面。
123
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
时间：3×3=9(分钟)
探究新知
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最 后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。
课后作业
数学广角——优化
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
8 数学广角——优化
第2课时 烙饼问题
RJ 4年级上册
提示：点击 进入习题
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4
5
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知识点 结合烙饼问题，体会优化思想
1．先填表，再仔细观察，看看你发现了什么？ 一个平底锅，每次最多只能烙2张饼，两面都要 烙，每面需要4分钟。