人教版四年级数学上册第8单元数学广角8.2 烙饼问题

如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最 后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。
课后作业
数学广角——优化
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
8 数学广角——优化
第2课时 烙饼问题
RJ 4年级上册
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知识点 结合烙饼问题，体会优化思想
1．先填表，再仔细观察，看看你发现了什么？ 一个平底锅，每次最多只能烙2张饼，两面都要 烙，每面需要4分钟。
所需最少时间
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙 或三张三张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张或三张三张烙 27分钟
两张两张烙
30分钟
探究新知
数学广角——优化
思考：仔细观察, 你发现了什么？
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼， 只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。
12
3
正1 正2
反1 反2
正3
反3
6分钟
6分钟
时间：6×2=12(分钟)
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案三：先烙二张正面，再烙其中一张的反面和第三张的正 面最后烙剩下的二张反面。
123
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
时间：3×3=9(分钟)
探究新知
人教版 数学 四年级 上册
8 数学广角——优化
数学广角——优化
烙饼问题
情境导入
数学广角——优化
煮熟一个鸡蛋要用5分钟。
煮熟3个鸡蛋最快 要用多长时间？
5分钟
3个鸡蛋同时煮，既节约 时间，又节约能源！
探究新知
数学广角——优化
交流:你从图中了解到哪些数学信息？需要解决什么问题？
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙,每面3分钟。
提升点 用优化思想解决实际问题
4．老师去复印资料，共复印21张文字资料，正反 面都要复印。如果一次最多放2张，每复印一 次需要10秒，至少要用多少秒才能复印完？ 10×21＝210(秒) 答：至少要用210秒才能复印完。
5．陈阿姨家有6张凳子，请油漆师傅刷油漆，总共要 刷两次，每张凳子每一次要刷2分钟，但必须等10 分钟后才能刷第二次，刷完6张凳子需要几分钟？
(1)填写下表。
8
8
12
16
3 2
20
2张2张
24
(2)从上表中可以发现：当饼的张数多于1张时，每 次都是烙( 2 )张饼，保证锅不能(空着 )，这样 最省时间；当锅里每次最多只能烙2张饼时，烙 饼的最短时间＝( 每面需要的时间 )×( 张数 )。
(3)如果烙50张饼，最少需要多长时间？ 50×4＝200(分钟) 答：最少需要200分钟。
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数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案一：一张一张的烙。
1
2
3
正1
反1
正2
反2
正3
反3
第1次 第2次
第1次 第2次
第1次 第2次
6分钟
6分钟 时间：6×3=18(分钟)
6分钟
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
方案二：先烙两张，再烙第三张。
2×6＝12(分钟) 12×2＝24(分钟) 答：刷完6张凳子需要24分钟。
判断对错,错的改正过来。 煎一个蛋要6分钟(正反两面各3分钟),一个平底锅 一次能同时煎两个蛋。那么煎3个蛋最少要多少分钟?
6+3+3=12（分钟） ×
分析
正解:
没有运用“烙饼问题”的技巧。 3+3+3=9(分钟)
课堂小结
数学广角——优化
这节课你们都学会了哪些知识？
烙饼最节省时间的方法
对于锅中能同时烙2张饼的情况，无论烙多少张饼， 只要保证每次都在锅里放两张饼，这样最节省时间。 如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分钟）
课堂练习
数学广角——优化
一个锅一次能同时煎2条鱼，两面各需要煎5分钟。
煎熟4条鱼最少需要（ 20 ）分钟；
煎熟5条鱼最少需要（ 25 ）分钟；
煎熟8条鱼最少需要（ 40 ）分钟；
煎熟15条鱼最少需要（ 75 ）分钟。
课堂练习
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探究新知
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思考:方案三为什么最节约时间?它节省时间的奥秘在哪呢?
锅里每次都烙两张饼,别让锅有空余,这样最节省时间。 这是“烙三张饼的最佳方法”。
探究新知
数学广角——优化
小组讨论:如果要烙4张饼、5张饼、6张饼……怎样烙最省时？
饼数 4张 5张 6张 7张 8张 9张 10张
烙饼的最佳方法
如果要烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可以了；
如果要烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最 后3张按“烙3张饼”的最佳方法去烙，最节省时间。
课堂练习
数学广角——优化
一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也 可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两 局，至少需要多少分钟？
小东 爸爸 妈妈
2．用平底锅煎鸡蛋，每次最多只能煎2个，鸡蛋的两面 都要煎，每面要煎3分钟。
3×5＝15(分钟) 答：煎5个鸡蛋至少需
要15分钟。
易错辨析
3．一个烙饼锅最多只能放两张饼，一张饼烙一面需要3 分钟，烙好3张饼至少需要多少分钟？ 3×3＝9(分钟) 答：烙好3张饼至少需要9分钟。 辨析：易忽视烙饼问题的实质导致错误。
所需最少时间
两张两张烙
12分钟
先烙两张，再烙三张
15分钟
两张两张烙 或三张三张烙
18分钟
先烙两张，再烙三张
21分钟
两张两张烙
24分钟
先烙两张,再烙三张或三张三张烙 27分钟
两张两张烙
30分钟
探究新知
数学广角——优化
思考：仔细观察, 你发现了什么？
饼数 4张 5张 6张 7张 8张 9张 10张
烙饼的最佳方法
数学广角——优化
交流：哪种方法比较合理？
方案一
第一张 每二张
第三张
3分钟 正
3分钟 反
3分钟 正
方案二
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反 反
3分钟 正
方案三
第一张 每二张 第三张
3分钟 正 正
3分钟 反
正
3分钟
反 反
3分钟 3分钟 3分钟
反
正
反
3分钟
反
第三种方案比较合理， 也最节省时间。
爸爸、妈妈和我每人1张。
Biblioteka Baidu怎样才能尽快吃上饼？
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数学广角——优化
小组讨论:怎样才能尽快吃上饼？展示你的答案。
合作要求：
1.先讨论商量烙饼的方案； 2.利用圆形纸片代替饼，将纸片两面标上“正”、“反”； 3.用圆形纸片在桌子上进行操作演示，边演示边记录每次的 时间； 4.操作完毕后，回顾整个过程，反思是否是最短的时间。