高中物理引力场、电场、磁场经典解题技巧专题辅导

高中物理引力场、电场、磁场经典解题技巧专题辅导

【考点透视】

一万有引力定律 万有引力定律的数学表达式：2

21r m m G

F =，适用条件是：两个质点间的万有引力的计算。 在高考试题中，应用万有引力定律解题常集中于三点：①在地球表面处地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即mg R

Mm G =2，从而得出2gR GM =，它在物理量间的代换时非常有用。②天体作圆周运动需要的向心力来源于天体之间的万有引力，即r mv r Mm G 22=；③圆周运动的有关公式：T

πω2=，r v ω=。 二电场 库仑定律：221r

Q kQ F =，（适用条件：真空中两点电荷间的相互作用力） 电场强度的定义式：q F E =

（实用任何电场），其方向为正电荷受力的方向。电场强度是矢量。 真空中点电荷的场强：2r

kQ E =，匀强电场中的场强：d U E =。 电势、电势差：q W U AB B A AB =

-=ϕϕ。 电容的定义式：U Q C =，平行板电容器的决定式kd

S C πε4=。 电场对带电粒子的作用：直线加速

221mv Uq =

。偏转：带电粒子垂直进入平行板间的

匀强电场将作类平抛运动。 提醒注意：应熟悉点电荷、等量同种、等量异种、平行金属板等几种常见电场的电场线

和等势面，理解沿电场线电势降低，电场线垂直于等势面。

三磁场

磁体、电流和运动电荷的周围存在着磁场，其基本性质是对放入其中的磁体、电流、运动电荷有力的作用。

熟悉几种常见的磁场磁感线的分布。

通电导线垂直于匀强磁场放置，所受安培力的大小：BIL F =，方向：用左手定则判定。

带电粒子垂直进入匀强磁场时所受洛伦兹力的大小： qvB F =，方向：用左手定则判定。若不计带电粒子的重力粒子将做匀速圆周运动，有qB mv R =，qB

m T π2=。 【例题解析】

一万有引力

例1地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，同步卫星绕地球近似作匀速圆周运动，根据所学知识推断这些同步卫星的相关特点。

解析：同步卫星的周期与地球自转周期相同。因所需向心力由地球对它的万有引力提供，轨道平面只能在赤道上空。设地球的质量为M ，同步卫星的质量为m ，地球半径为

R ，同步卫星距离地面的高度为h ，由向万F F =，有 )(4)(22

2h R T

m h R GmM ++π＝，得R GMT h -=3224π；又由h R v m h R GmM +=+22)(得h

R GM v +=；再由ma h R GmM =+2)(得2)

(h R GM a +=。由以分析可看出：地球同步卫星除质量可以不同外，其轨道平面、距地面高度、线速度、向心加速度、角速度、周期等都应是相同的。

点拨：同步卫星、近地卫星、双星问题是高考对万有引力定律中考查的落足点，对此应引起足够的重视，应注意准确理解相关概念。

例2某星球的质量为M ，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上以初速度0v 平抛一个物

体，经t 时间该物体落到山坡上。欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出物体（不计一切阻力，万有引力常量为G ）？

解析：由题意可知是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即为第一宇宙速度。设该星球表面处的重力加速度为g ，由平抛运动可得02tan v gt x y ==θ，故t v g θtan 20=；对于该星球表面上的物体有mg R Mm G =2，所以θ

tan 20v GMt R =；而对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”应有R mv mg 2

=，故40tan 2t

GMv gR v θ==。 点拨：只有准确理解了第一宇宙速度的概念才能找到此题的切入点。以某星球为背景，在该星球上作相关的物理实验是高考试题的一种新趋势。处理时最好把该星球理解为熟知的地球，以便“身临其境”，这样会更容易理解、思考问题，从而找出正确的解题方法。

例3如右图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外的圆形轨道上运行的3颗人造卫星，下列说法正确的是（）

A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度

B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度

C ．c 加速可以追上同轨道上的b ，b 减速可以等候同一轨道上的

c

D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢变小，其线速度将变大

解析：因为b 、c 在同一轨道上运行，由ma r v m r

Mm G ==2

2知，其线速度大小、加速度大小相等，而b 、c 轨道半径大于a 轨道半径，由r

GM v =知a c b v v v 〈=；而因2r M G a =， 有a c b a a a 〈=；当c 加速时，有c c r v m r

Mm G 22〈，离故它将偏离原轨道而做离心运动；当b 减速时，有b b r v m r

Mm G 22〉，它将偏原轨道而离圆心越来越近，所以在同轨道上无论如何c 也追不上b ，b 也等不到c ；而a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢变小，由在此过程中万有引力做正功，减少的引力势能一部分转化为内能，另一部分则转化为卫星的动能，故其线速度将变大，所以综上所述，正确选项是D 。

点拨：通过万有引力与所需向心力大小的比较，可以判定卫星是否作圆周运动，也能有助于理解天体变轨过程。

二电场

【例题解析】

例4、ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab

所在直线上的两点，位置如图所示。ab 上电荷产生的静电

场在P 1处的场强大小为1E ，在P 2处的场强大小为2E ，

则以下说法正确的是（）

A ．两处的电场方向相同，1E >2E

B ．两处的电场方向相反，1E >2E

C ．两处的电场方向相同，1E <2E

D ．两处的电场方向相反，1

E <2E

解析：设均匀带电细杆带正电荷，杆P 1点左边的4l 和P 1点右边的4l 的电荷在P 1处产生的场强叠加为0，细杆右边距P 1的4l 到4

3l 处的电荷在P 1处产生的场强为1E ，方向水平向左，而整个杆在P 2处产生的场强2E 方向水平向右，可等效为杆的右端的2

l 部分在该点产生的场强（大小与1E 相等）和杆左端的2

l 部分该点产生的场强E '的矢量叠加，因两者方向相同，均与1E 的方向相反，必有E E E '+=12，所以1E <2E ，正确选项是D 。

点拨：场强是矢量，叠加遵守矢量的平行四边形定则。对此类非点电荷场强叠加问题，在中学阶段常利用电荷分布的对称性、等效性来处理。

例5如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab =5cm ，bc =12cm ，其中ab 沿电场方向，bc 和电场方向成600角，一个电荷量为q =8104-⨯C 的正电荷从a 移到b 电场力做功为W l =7102.1-⨯J ，求：

（1）匀强电场的场强E =?

（2）电荷从b 移到c ，电场力做功W 2=?

（3）a 、c 两点的电势差ac U =?

解析： （1）设ab 两点间距离d ，ab qU W =1W l =qU ab ，d

U E ab =，所以V /m 601==qd

W E 。 （2）设bc 两点沿场强方向距离0160cos .bc d =，1Ed U bc =，bc qU W =2，即

J 1044.160cos ..702-⨯==bc Eq W 。

（3）设电荷从a 移到c 电场力做功为W ，则ac qU W W W =+=21，

P 1 P 2 a b 4l 4l