34牛顿第二定律的应用(整体法与隔离法)副本PPT课件
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图3-4-3
能力·思维·方法
【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加 速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质 点），其受力如图3-4-4所示，建立图示坐标系：
图3-4-4
能力·思维·方法
由∑Fy=0， 有N1=（M+m）gcos+Fsin ；① 由∑Fx=(M+m)a， 有Fcos - f1-(M+m)gsin=(M+m)a，② 且f1=N1 要求两物体间的相互作用力， ∴应把两物体隔离.
图3-4-6
能力·思维·方法
【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很 麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向 下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩 擦力f，方向待判定.
斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面 向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y（图 3-4-7）
A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N
CD
D.无论拉力F多大，A相对B始终静止
图3-4-2
例3 、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B
内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种
情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是
f2 m
T
Mg
θ
★如图所示，质量为M的斜面放在水平面上， 其上游质量为 m 的物块，各接触面均无摩 擦，当用水平力F1推m时，M和m无相对滑
动，已知斜面倾角为ɑ，求F1的大小
F1
F2
m:M
能力·思维·方法
【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因 数为的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作 用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作 用力的大小.
◆ 一质量为M，倾角为的楔形木块，静置在水平桌面上， 与桌面间的滑动摩擦系数为。一质量为m的物块，置于楔
形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物
2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中 的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出 整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.
3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结 合起来应用.
★斜面光滑，求绳的拉力？
★斜面光滑，求弹簧的拉力？
★斜面光滑，求物块间的弹力？
★水平面光滑，M与m相互接触，M>m， 第一次用水平力F向右推M，M与m间相互 作用力为F1，第二次用水平力F向左推m， M与m间相互作用力为F2,那麽F1与F2的比 值为多少？
对m有
T - mgsinθ-μmgcosθ= ma （2）
∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ
（3）
（3）代入（2）式得
T= m(a+ gsinθ+μgcosθ) = mF／( M+m) 由上式可知：
N1 F
T 的大小与运动情况无关 N2 T f1
M
T 的大小与θ无关 T 的大小与μ无关
图3-4-7
能力·思维·方法
对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律∑Fx外 =m1a1x+m2a2x，得f=m2a2x ∵f与a2x同方向 ∴A受到的摩擦力水平向左. 此题还可做如下讨论：（1）当B匀速下滑时，f=0， （2）当B减速下滑时，f向右.
能力·思维·方法
【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相 同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体 间的互相作用力时，利用∑Fx外 =m1a1x+m2a2x……,∑Fy外=m1a1g+m2a2y+……对系 统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少 未知的内力，使列式方便，大大简化了运算， 以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”， 用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的 外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和 方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上 对系统列出方程.
牛顿第二定律的应用
（整体法与隔离法）
要点·疑点·考点
课前热身
能力·思维·方 法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、连接体问题
当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或 直接接触一起运动的问题.
二、整体法与隔离法
1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常 把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及 运动情况的分析.这叫隔离法.
M
m
【例1】如图3-4-2所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水 平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系 一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、
B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下
述中正确的是（g=10m/s2）( )
能力·思维·方法
对m受力分析如图3-4-5所示，
图3-4-5
能力·思维·方法
由∑Fy=0得N2-mgcos=0④ 由∑Fx=ma得N-f2-mgsin=ma⑤ 且f2=N2⑥ 由以上联合方程解得： N=（cos-sin）mF/(M+m). 此题也可以隔离后对M分析列式，但麻烦些.
能力·思维·方法
N1
F
N2 T f1
M
f2 m
T
Mg
θ
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
解：画出M 和m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，
对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （1）
（
）
(A) 小球A与容器B一起静止在斜面上；
(B) 小球A与容器B一起匀速下滑；
(C) 小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；
(D) 小球A与容
M
m
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
【解题回顾】若系统内各物体的加速度相同，解 题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间 的相互作用力.注意：隔离后对受力最少的物体
F方向建立x轴，但 要分解加速度a，会使计算更麻烦.
能力·思维·方法
【例3】如图3-4-6，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的 斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜 劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？
能力·思维·方法
【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加 速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质 点），其受力如图3-4-4所示，建立图示坐标系：
图3-4-4
能力·思维·方法
由∑Fy=0， 有N1=（M+m）gcos+Fsin ；① 由∑Fx=(M+m)a， 有Fcos - f1-(M+m)gsin=(M+m)a，② 且f1=N1 要求两物体间的相互作用力， ∴应把两物体隔离.
图3-4-6
能力·思维·方法
【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很 麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向 下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩 擦力f，方向待判定.
斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面 向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y（图 3-4-7）
A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N
CD
D.无论拉力F多大，A相对B始终静止
图3-4-2
例3 、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B
内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种
情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是
f2 m
T
Mg
θ
★如图所示，质量为M的斜面放在水平面上， 其上游质量为 m 的物块，各接触面均无摩 擦，当用水平力F1推m时，M和m无相对滑
动，已知斜面倾角为ɑ，求F1的大小
F1
F2
m:M
能力·思维·方法
【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因 数为的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作 用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作 用力的大小.
◆ 一质量为M，倾角为的楔形木块，静置在水平桌面上， 与桌面间的滑动摩擦系数为。一质量为m的物块，置于楔
形木块的斜面上，物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物
2.系统中各物体加速度相同时，我们可以把系统中 的物体看做一个整体.然后分析整体受力，由F=ma求出 整体加速度，再作进一步分析.这种方法叫整体法.
3.解决连接体问题时，经常要把整体法与隔离法结 合起来应用.
★斜面光滑，求绳的拉力？
★斜面光滑，求弹簧的拉力？
★斜面光滑，求物块间的弹力？
★水平面光滑，M与m相互接触，M>m， 第一次用水平力F向右推M，M与m间相互 作用力为F1，第二次用水平力F向左推m， M与m间相互作用力为F2,那麽F1与F2的比 值为多少？
对m有
T - mgsinθ-μmgcosθ= ma （2）
∴a = F/(M+m)-gsinθ-μgcosθ
（3）
（3）代入（2）式得
T= m(a+ gsinθ+μgcosθ) = mF／( M+m) 由上式可知：
N1 F
T 的大小与运动情况无关 N2 T f1
M
T 的大小与θ无关 T 的大小与μ无关
图3-4-7
能力·思维·方法
对A、B整体的水平方向运用牛顿第二定律∑Fx外 =m1a1x+m2a2x，得f=m2a2x ∵f与a2x同方向 ∴A受到的摩擦力水平向左. 此题还可做如下讨论：（1）当B匀速下滑时，f=0， （2）当B减速下滑时，f向右.
能力·思维·方法
【解题回顾】若一个系统内物体的加速度不相 同，（主要指大小不同）又不需求系统内物体 间的互相作用力时，利用∑Fx外 =m1a1x+m2a2x……,∑Fy外=m1a1g+m2a2y+……对系 统列式较简捷，因为对系统分析外力，可减少 未知的内力，使列式方便，大大简化了运算， 以上这种方法，我们把它也叫做“整体法”， 用此种方法要抓住三点：（1）分析系统受到的 外力；（2）分析系统内各物体的加速度大小和 方向；（3）建立直角坐标系.分别在两方向上 对系统列出方程.
牛顿第二定律的应用
（整体法与隔离法）
要点·疑点·考点
课前热身
能力·思维·方 法 延伸·拓展
要点·疑点·考点
一、连接体问题
当两个或两个以上的物体之间通过轻绳、轻杆相连或 直接接触一起运动的问题.
二、整体法与隔离法
1.当研究问题中涉及多个物体组成的系统时，通常 把研究对象从系统中“隔离”出来，单独进行受力及 运动情况的分析.这叫隔离法.
M
m
【例1】如图3-4-2所示，物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水 平面上，已知mA=6kg，mB=2kg，A、B间动摩擦因数=0.2.A物上系 一细线，细线能承受的最大拉力是20N，水平向右拉细线，假设A、
B之间最大静摩擦力等于滑动摩擦力.在细线不被拉断的情况下，下
述中正确的是（g=10m/s2）( )
能力·思维·方法
对m受力分析如图3-4-5所示，
图3-4-5
能力·思维·方法
由∑Fy=0得N2-mgcos=0④ 由∑Fx=ma得N-f2-mgsin=ma⑤ 且f2=N2⑥ 由以上联合方程解得： N=（cos-sin）mF/(M+m). 此题也可以隔离后对M分析列式，但麻烦些.
能力·思维·方法
N1
F
N2 T f1
M
f2 m
T
Mg
θ
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
解：画出M 和m 的受力图如图示： 由牛顿运动定律，
对M有 F - T - Mgsinθ-μMgcosθ= Ma （1）
（
）
(A) 小球A与容器B一起静止在斜面上；
(B) 小球A与容器B一起匀速下滑；
(C) 小球A与容器B一起以加速度a加速上滑；
(D) 小球A与容
M
m
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
【解题回顾】若系统内各物体的加速度相同，解 题时先用整体法求加速度，后用隔离法求物体间 的相互作用力.注意：隔离后对受力最少的物体
F方向建立x轴，但 要分解加速度a，会使计算更麻烦.
能力·思维·方法
【例3】如图3-4-6，静止于粗糙的水平面上的斜劈A的 斜面上，一物体B沿斜面向上做匀减速运动，那么，斜 劈受到的水平面给它的静摩擦力的方向怎样？